北师大版六年级数学下册总复习——数的认识
北师大版小学数学六年级复习数的认识教案(教科书第40 ~ 41 页的内容)
北师大版小学数学六年级复习数的认识教案（教科书第40 ~ 41 页的内容）数的认识吴李珍教学目标：1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
2、进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，能进行小数、分数、百分数之间的转化。
3、总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。
4、在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程；进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。
教学重点和难点：建立知识网络，掌握复习数学方法，数学思想【教学过程】一、旧知回顾：观察生活中的数，理解数的含义1．观察生活中的数（课件出示主题图中信息）师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？板书：有整数、小数、负数、分数、百分数。
2．理解数的含义师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？小结：数在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。
你还能说出哪些你学过的数？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的知识。
（揭题：总习——数）二、归纳分类，沟通联系第一条数轴:比较正数和负数,比较整数和自然数：A、你能说出数轴上这些数分别叫什么数吗？B、关于正数、负数你知道哪些知识？（引出：负数在0的左边，正数在0的右边，负数比正数小，0既不是正数也不是负数）C、0是什么数？（引出：整数或自然数）还可以叫什么数？D、哪些数是整数？最大的整数是几？最小的整数是几？哪些数是自然数？最小的自然数是几?最大的自然数是几？E、整数和自然数差别在哪里？（自然数是整数的一部分。
）（整数中除了自然数还有像-1、-2、-3、-4————这样的数叫负整数。
（所以1、2、3、4也可以叫正整数。
）（自然数的计数单位是1）F、分类：数整数G、我们小学学过的数大部分是什么数？(隐藏)H、数轴上除了整数外，还有哪些数呢？第二条数轴：1、比较分数和小数：（引出分数小数意义、单位，小数是一种特殊的分数。
北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
北师大版数学六年级下册专项突破与评价(一) 数的认识和运算
北师大版数学六年级下册专项突破与评价(一)——数的认识和运算一、细心填空。
(21分)1.2022年北京冬奥会北京赛区的两个新建冰上项目之一——“冰坛”，总建筑面积是三万三千二百二十平方米，主体建筑高度为30米，横线上的数写作( )，把它改成以“万”为单位的数是( )。
2.在17，0.412，14.3%，0.111这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
3.奇思把一根3米长的彩带剪成同样长的小段用来包装六一儿童节的礼物，每次剪一段，5次剪完，每段占全长的( )，每段长( )米。
4.( )÷5＝1220＝15÷( )＝( )% ＝( )折 ＝( )(填小数)4.3 25 60 六 0.65.广州塔是世界上最长的空中漫步云梯，昵称“小蛮腰”。
塔身主体高450米，比天线桅杆高200%，天线桅杆比塔身主体低( )，天线桅杆高( )米。
6.要使29是5的倍数，里最小填( )；若它含有因数3，里最大填( )；如果它同时是2和3的倍数，里填( )。
解析:由5的倍数的特征可知这个数的末位数字是0或5,所以□里最小填0;由3的倍数的特征可知这个数的各个数位上的数字之和是3 的倍数,2＋9＝11,□里可以填1、4、7,所以□里最大填7;同时是2和3的倍数,□里只能填4。
7.1011化成小数后，小数部分第200位上的数字是( )。
8.把1227的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去( )。
9.一件风衣，按成本价提高50%标价，后因季节关系按标价的八折出售，卖了180元。
这件风衣的成本价是( )元；若不计其他成本，这件风衣售出后实际获利( )%。
10.王阿姨把50000元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时可取回( )元。
二、谨慎选择。
(16分)1.一个两位小数精确到十分位约是9.5，这个小数最大是( )。
A.9.49B.9.50C.9.54解析:原小数为两位小数,根据“四舍五入”法的取值规则,近似值9.5可能是由原数“四舍”得到的,即原小数的百分位前是9.5,其百分位上最大是4,则原小数最大为9.54。
北师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》教学建议及课后习题解析
数与代数●数的认识学习目标1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数：整数（包括自然数）、小数、分数，以及正数和负数等，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，感受数系扩充的必要性，会用数来表示事物并进行交流。
编写说明本节内容是对小学阶段学过的数的整体梳理和复习，教科书设计了四个问题引领学生整体回顾和梳理小学阶段学过的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络，并从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，感受数系扩充的必要性。
1.在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？这个问题是让学生自己回顾整理小学阶段学过的各种数，并尝试运用图等方式构建知识网络。
这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建关于数的知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更利于学生记忆和运用。
教科书中呈现了一种用“图”整理的方式。
需要说明的是：教科书呈现的这种整理方式是将数分成了整数和分数两个维度去展开整理的，在小学阶段由于学生没有学习无理数（除π以外），所以在有理数范畴内分数和小数是一致的，因此在图中用“分数（小数）”进行了表示。
实际上，分数与小数是有区别的，分数都是有理数，而小数中，有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，教师在描述时需要适当注意，但不需要在这个问题上与学生过多讨论。
2.可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。
数轴为学习数提供了一个直观的模型，数与形的结合，有利于学生理解数，并进一步沟通整数、分数、小数等数之间的联系，而且借助数轴还可以直观地进行数的大小比较。
因此，教科书设计了让学生用数轴上的点表示学过的数的活动。
需要说明的是，教科书中也没有出现数轴的名称，学生只要能用数轴上的点表示数，能认识数轴上的数即可，小学阶段也没有必要让学生记忆数轴的三要素（原点、方向和单位长度）。
六年级数学下册小升初数学复习第一章知识点(北师大版)
第一章数和数的运算考点1 数的认识整数的知识结构图一.整数和自然数数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，4···叫做自然数。
0是最小的自然数。
一个物体也没有用0表示。
没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的。
1是自然数的单位。
自然数是整数的一部分，在小学里，学习的整数都是自然数。
二.十进制计数法一（个）、十、百、千、万······都叫计数单位。
其中‘‘一’’是计数单位的基本单位。
10个一是十，10个十是一百，······，10个1百亿是一千亿，······，相邻两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数的方法叫做十进制计数法。
三.整数的读法读数时，要从高位读起，一级一级往下读，属于亿级和万级的要读出级名，每级末尾的0都不读，其他数位一个0或连续几个0都只能读一个0。
四.整数的写法写数时，都是从高位起，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有就在那一位上写0。
五.整数的改写为了读写方便，常把一个比较大的多位数，写成用‘‘万’’或‘‘亿’做单位的数；有时也可以根据需要省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
省略一般根据‘‘四舍五入’’法。
六.整数大小的比较比较整数的大小时，先看位数，位数多的数就大；位数相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
小数的知识结构图一.小数的意义把整数‘‘1’’平均分成10份.100份.1000份······，这样的一份或几份分别是十分之几.百分之几.千分之几······，可以用小数表示。
小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1），第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）······。
北师大版小学六年级数学下册《数的认识-整数》精品课件
典例训练
3.在自然数11-20中
质数有（ 11、13、 17、19 ） 合数有（ 12、14、 15、16、18、20 ） 奇数有（ 11、13、15、 17、19） 偶数有（ 12、14、16、18、20 ） 既是奇数又是质数的数有（ 11、13、 17、19 ) 既是偶数又是合数的数有 （12、14、 16、18、20 )
质数：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数。 1既不是质数，也不是合数
最小的质数是2，最小的合数是4.
知识梳理
说说你整理的结果
一个自然数不是奇数就是偶数 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是0，最小的奇数是1.
偶数±偶数=（偶数） 偶数±奇数=（奇数） 奇数ⅹ奇数=（奇数）
典例训练
数的改写以及如何取近似数
把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 全国陆地面积约为9600000平方千米。 我国人口总数约为1200000000人。
把整数改写成以“万”或“亿”为单位是的方法 1、改写成“万”为单位 2、改写成“亿”为单位
典例训练
我能行
1.如果40÷8=5，那么40和8的最大公因数是（8 ），最小公 倍数是（40）。
整数a除以整数b（ b≠0 ） ，如果商是整数而没有 余数，我们就说数a是数b的倍数，数b是数a的因数。 例如： 30÷5＝6
30是5和6的倍数，5和6是30的因数。
知识梳理
说说你整理的结果
因数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，
最大的因数是它本身。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它 本身，没有最大的倍数。
知识梳理
－1
北师大版六年级数学下册《数的认识》教学设计
北师大版六年级数学下册《数的认识》教学设计一、教学目标1. 让学生掌握数的概念，理解数的性质，能够正确地表示和计算各种数的运算。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，使学生能够运用数学知识解决实际问题。
3. 培养学生的合作意识和创新意识，使学生能够在小组合作中共同探讨问题，共同解决问题。
4. 培养学生的自主学习能力，使学生能够通过自学掌握数的知识，提高学习效率。
二、教学内容1. 数的概念：整数、分数、小数、正数、负数、自然数、实数等。
2. 数的性质：数的分类、数的运算、数的性质、数的转换等。
3. 数的运算：加法、减法、乘法、除法、混合运算等。
4. 数的表示：数的表示方法、数的进制、数的读法、数的写法等。
5. 数的实际应用：数的计算、数的比较、数的排序、数的应用等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、数的性质、数的运算、数的表示、数的实际应用。
2. 教学难点：数的概念的理解、数的性质的掌握、数的运算的熟练、数的表示的准确、数的实际应用的灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、教学挂图、教学模型等。
2. 学具：课本、笔记本、计算器、草稿纸等。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例引入数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解数的概念、数的性质、数的运算、数的表示、数的实际应用等内容。
3. 例题讲解：通过例题的讲解，让学生掌握数的知识，培养学生的数学思维能力。
4. 小组讨论：让学生在小组内共同探讨问题，共同解决问题，培养学生的合作意识和创新意识。
5. 课堂练习：通过课堂练习，让学生巩固数的知识，培养学生的自主学习能力。
六、板书设计1. 数的概念：整数、分数、小数、正数、负数、自然数、实数等。
2. 数的性质：数的分类、数的运算、数的性质、数的转换等。
3. 数的运算：加法、减法、乘法、除法、混合运算等。
4. 数的表示：数的表示方法、数的进制、数的读法、数的写法等。
2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：数的认识及运算(含答案)
2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：数的认识及运算一、单选题1．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）A．a× 58B．a÷ 58C．a÷ 32D．32÷a2．小明所在班级的人数不足40人，但比30人多，那么这个班男女生人数的比不可能是（ ）。
A．2：3B．3：4C．4：5D．3：73．一种纸，100张叠起来厚约1cm。
照这样计算，1亿张这种纸叠起来约有（ ）层楼那么高。
A．3B．30C．300D．30004．在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（ ）克水。
A．10克B．20克C．40克D．50克5．一个三角形三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．钝角C．直角D．等腰6．有一块稻田、今年产稻谷2200kg，比去年增产一成。
今年比去年增产( ) kg。
A．200B．2000C．2420D．220二、判断题7．一个数的倍数一定大于它的因数。
（ ）8．两个不同质数的乘积，它的因数有4个。
（ ）9．已知a是奇数，b是偶数，那么3a+2b的结果不一定是奇数。
（ ）10．一个自然数不是奇数就是偶数。
（ ）11．把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。
（ ）12．奇数都是质数，偶数都是合数。
（ ）三、填空题13．有一筐苹果，第一次取出全部的一半多4个，第二次取出余下的一半，筐中还剩24个，筐中原有苹果 个。
14．一个数四舍五入的近似值是0.80，这个数必须大于或等于 且小于 。
15．明明和亮亮一共有108枚棋子，亮亮拿出自己棋子的14给明明后，明明的棋子数恰好比原来增加15。
原来亮亮有 枚棋子，现在明明比亮亮多 枚棋子。
16．某品牌手机搞促销，按“每满1000元减200元”销售。
王叔叔想买一部标价3000元的手机，一共可以减 元，相当于打 折。
17．一幅地图的比例尺是，还可以改写成比例尺是 。
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基础达标卷（总复习——数的认识）
六年级 数学 下（BS ） 时间：90分钟 满分：100分
一、填空。
（28分）
1．在15、0．33……、8．25、0、0．•
76•
5、0．423、π这七个数中，自然数有（ ），小数有（ ），循环小数有（ ），有限小数有（ ），无限不循环小数是（ ）。
2．300.56读作（ ），它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
3．从学校到少年宫，冬冬用41小时，甜甜用6
1
小时，冬冬与甜甜的速度相比较，（ ）的速度快。
4．把96分解质因数是（ ）。
5. 24、36和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，写作（ ），改写成以“万平方米”作单位的数是（ ）万平方米。
7. 0.75=（ ）=( )÷8=( )%=12:( )。
8．用三个5，两个0组成五位数，一个“0”都不读的是（ ），只读一个0”的是（ ），读出两个“0”的是（ ）。
9．28
5
的分数单位是（ ），减少（ ）个这样的分数单位就是最小的质数，
增加（ ）个这样的分数单位是最小的合数。
10．如果篮球比赛负一场记作－1，那么负两场记作（ ），＋3表示（ ）。
11．一种羊毛衫八折出售，“八折”表示是原价的（ ），如果这件羊毛衫原价100元，现价便宜了（ ）元。
二、判断。
（对的打“√＂，错的打“×”）（6分）
1．一个最小的九位数一定大于最大的八位数。
( ) 2．两个正整数相减，结果一定是正整数。
( ) 3．在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
( )
4. 因为41＝123，所以41和12
3
的分数单位相同。
( )
5．打一份稿件，甲用了5分，乙用了8分，甲乙两人的工作效率的比是5:8 。
( ) 6．张师傅加工105个零件，全部合格，合格率是105％。
( ) 三、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 1.在38后面添上一个百分号，这个数就（ ）。
A ．扩大至原来的100倍 B ．缩小至原来的
100
1
C ．减少100倍 2．8
7
的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A.14
B.15
C.16 3．互为倒数的两个数是（ ）。
A ．4．5和5．4 B ．0．6和
61 C ．8和8
1 4．下面数中，一个零都不读的是（ ）。
A.3006210
B.6120300
C.120600 5．做产品质量检测，其中产品有二成半不合格，合格率是（ ）。
A.75% B.25% C.2.5
D.7.5
6．一箱机器零件，每个零件的重量相同，且都是超过1的整千克数。
不算箱子，零件净重343千克，拿出几个后剩下的净重301千克。
一个零件的重量是（ ）千克。
A.2 B.3 C.6 D.7
7．92．02中，小数点左边的“2”表示的数是小数点右边的“2”表示的数的（ ）。
A ．10倍
B ．100倍 C.
101
8．53．68万＞53．□9万，□最大可以填（ ）。
A.5 B.4 C.6
9．数a能被3整除，（）被9整除；数a能被9整除，（）被3整除。
A．一定能 B．不一定能 C．不可能
10．两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数分别是（）。
A.615
B.456
C.910
四、按要求做题。
（46分）
1．看数轴回答。
（6分）
（1）上面数轴上表示的各数中，（）是整数，（）是自然数，（）是负数，（）是正数，（）是小数。
（2）把这些数按从大到小的排列是。
2．在□中填上合适的数字。
（3分）
49□882≈50万 60□666688≈60亿 2□70000000≈25亿
3．求下面每组数的最小公倍数和最大公因数。
（6分）
12和16 8和56 7和6
4．将下面的数填到相应的方框中。
（8分）
1 4 18 36
2 9 121 561
奇数偶数合数质数
5．整个图形的面积是1，用不同的数表示涂色部分所占的面积。
（5分）
（1）用小数表示是（），这个小数由（）个0．1，（）个0．01组成。
（2）用分数表示是（）。
（3）用百分数表示是（）。
6．（12分）
7.用给出的数填空，使下面这段话清楚地表达了一件合理完整的事，每个数只能用一次。
（6分）
12.5 6 8 100 40 60
张老师带（）元去买（）本书，每本书的定价为（）元，实际按（）折买了这些书，花了（）元，找回（）元。
五、解决问题。
（10分）
1．某矿泉水瓶标注的容量是550mL，在抽检中测得实际容量超出了2mL，记作＋2ml，那么－2mL表示什么？矿泉水瓶上标有“500mL（±5mL）”，你知道是什么意思吗？（3分）
2．端午节妈妈买了70多个鸭蛋送给福利院的孩子们。
如果把它们装进4个一排的
蛋托中，正好装完。
如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。
求一共有多少个鸭蛋？（3分）
3.小华说：“我年龄的2．5倍，可被2、3及5整除。
＂小华今年最小是多少岁？（4分）。