八年级数学下册期中考试卷测试题
2024年人教版八年级数学下册期中考试卷(附答案)
2024年人教版八年级数学下册期中考试卷(附答案)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项是勾股定理的正确表达？A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 b^2 = c^2C. a^2 + c^2 = b^2D. a^2 c^2 = b^22. 在直角三角形中，如果一个角是30度，那么它的对边长度是斜边长度的多少？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/63. 下列哪个选项是平行四边形的性质？A. 对边相等B. 对角相等C. 对角线互相平分D. 所有选项都正确4. 下列哪个选项是正方形的性质？A. 对边平行B. 四个角都是直角C. 对角线相等D. 所有选项都正确5. 下列哪个选项是圆的性质？A. 半径相等B. 直径相等C. 圆心到圆上任意一点的距离相等D. 所有选项都正确二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 勾股定理只适用于直角三角形。
（）2. 平行四边形的对角线互相平分。
（）3. 正方形的对角线相等且互相垂直。
（）4. 圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离。
（）5. 圆的直径是圆上任意两点之间的距离。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 勾股定理的表达式是：a^2 + b^2 = ______。
2. 平行四边形的对角线互相平分，所以它的对角线长度是______。
3. 正方形的四个角都是______度。
4. 圆的半径是圆心到圆上______的距离。
5. 圆的直径是圆上______点之间的距离。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 简述平行四边形的性质。
3. 简述正方形的性质。
4. 简述圆的性质。
5. 简述圆的直径和半径之间的关系。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 在直角三角形ABC中，已知AC = 6cm，BC = 8cm，求AB的长度。
2. 在平行四边形ABCD中，已知AB = 10cm，BC = 8cm，求CD的长度。
八年级下册数学期中考试试卷【含答案】
八年级下册数学期中考试试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 若 a > 0，b < 0，且 |a| > |b|，则 a + b 的符号是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定2. 下列哪个图形不是平行四边形？（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 直角梯形3. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. πD. 0.3334. 若一个等腰三角形的底边长为 8cm，腰长为 10cm，则这个三角形的周长为（）A. 16cmB. 26cmC. 28cmD. 36cm5. 下列哪个代数式是整式？（）A. 3x^2 + 2x 1B. 1/xC. √xD. x^2 + 1/x二、判断题1. 两个负数相乘的结果一定是正数。
（）2. 任何一个正整数都可以表示为两个整数的和。
（）3. 两条平行线上的对应角相等。
（）4. 任何两个奇数相加的结果一定是偶数。
（）5. 一个数的立方根只有一个。
（）三、填空题1. 若 a = 3，b = -2，则 |a + b| = _______。
2. 若一个三角形的两边长分别为 5cm 和 12cm，则第三边的长度范围是 _______。
3. 2^10 = _______。
4. 若一个等边三角形的周长为 18cm，则其边长为 _______。
5. 若一个数的平方根是 4，则这个数是 _______。
四、简答题1. 解释什么是无理数。
2. 什么是等腰三角形？它有什么性质？3. 解释什么是整式。
4. 什么是平行四边形？它有什么性质？5. 解释什么是算术平方根。
五、应用题1. 一个长方形的周长为 22cm，长为 8cm，求宽。
2. 一个等腰三角形的底边长为 10cm，高为 8cm，求腰长。
3. 计算：(2/3 + 1/4) × 12。
4. 一个数的平方是 49，求这个数的立方。
5. 若一个数的平方根是 9，求这个数的平方。
六、分析题1. 证明：若 a > b，则 a^2 > b^2。
八年级数学下册期中考试卷含答案
八年级数学下册期中考试卷含答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）11的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠25A(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 7．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．48．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）AOB DEOF S S 四边形∆=中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC10．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x ＜52(1)x -+|x-5|=________．282=_______．364________．4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________。
八年级数学下册期中测试卷(可打印)
八年级数学下册期中测试卷（可打印） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2的相反数是（ ）A ．12-B ．12C ．2D ．2-2．不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >4．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩6． 如图，在周长为12的菱形ABCD 中，AE =1，AF =2，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +FP 的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③8．如图，在Rt △PQR 中，∠PRQ ＝90°，RP ＝RQ ，边QR 在数轴上．点Q 表示的数为1，点R 表示的数为3，以Q 为圆心，QP 的长为半径画弧交数轴负半轴于点P 1，则P 1表示的数是（ ）A ．－2B ．－22C ．1－22D ．22－19．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．如图，△ABC 的周长为19，点D ，E 在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为N ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为M ，若BC=7，则MN 的长度为（ ）A ．32B ．2C ．52D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若613x ，小数部分为y ，则(213)x y +的值是________.2．分解因式2242xy xy x ++=___________。
八年级数学下册期中测试题(经典)
八年级数学下册期中测试题姓名 班级 成绩一、选择题（每小题3分，共30分） 1、代数式xx 、nm n m 、a 、x 232-+中，分式有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 2、对于反比例函灵敏xy 2=，下列说法不正确的是（ ）A 、点（-2，-1）在它的图象上。
B 、它的图象在第一、三象限。
C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大。
D 、当x<0时，y 随x 的增大而减小。
3、若分式392--x x 的值为0，则x 的值是（ ）A 、-3B 、3C 、±3D 、04、下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是Rt △的是（ ） A 、a=1.5，b=2,c=3 B 、a=7,b=24,c=25 C 、a=6,b=8,c=10 D 、a=3,b=4,c=55、下列分式中与x y x y-+--的值相等的分式是（ ）A ．x y x y+- B ．x y x y-+ C ．-x y x y+- D ．-x y x y-+6、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的长是（ ）A 、5B 、14C 、7D 、7或257、已知下列四组线段：①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④43,.1,45。
其中能构成直角三角形的有（ ）A 、四组B 、三组C 、二组D 、一组 8、若关于x 的方程xm x x -=--223有增根，则m 的值为（ ）A 、2B 、0C 、-1D 、1 9、下列运算中，错误的是（ ） A 、1-=+--ba b aB 、ba b a ba b a 321053.02.05.0-+=-+C 、yx y x yxy x yx +-=++-22222 D 、223m m mm m+=+10、一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米 二、填空题（每小题3分，共30分）11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式： 。
八年级数学下册期中测试卷(含答案)
八年级数学下册期中测试卷（含答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列分解因式正确的是（ ）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-2．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．6＜m ＜7B ．6≤m ＜7C ．6≤m ≤7D ．6＜m ≤73．估计6+1的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间4．式子：①2＞0；②4x ＋y ≤1；③x ＋3＝0；④y －7；⑤m －2.5＞3.其中不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．若 45+a =5b (b 为整数)，则a 的值可以是（ ）A ．15B ．27C ．24D ．20 6．已知1112a b -=，则ab a b-的值是（ ） A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－27．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b8．如图所示，点A 、B 分别是∠NOP 、∠MOP 平分线上的点，AB ⊥OP 于点E ，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（）A．AD＋BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个C．∠AOB＝90°D．点O是CD的中点9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为________．2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为_______．4．如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为________．5．如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM BN=，连接AC 交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是________．6．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC ＝8，则EF的长为______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）143()2()4xyx y x y⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．先化简，再求值：22169211x x xx x⎛⎫-++-÷⎪+-⎝⎭，其中2x=．3．已知222111x x xAx x++=---.（1）化简A；（2）当x满足不等式组1030xx-≥⎧⎨-<⎩，且x为整数时，求A的值.4．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F.(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）6．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（1）根据题意，填写下表：（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、B4、C5、D6、D7、C8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、(3,7)或(3,-3)3、60°或120°4、145、36、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）4989xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．2、13xx-+；15．3、（1）11x-；（2）14、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形.6、（I）200，100+5x，180，9x；（II）选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多（III）当20<x<25时，小明选择方式二的付费方式，当x=25时，小明选择两种付费方式一样，当x>25时，小明选择方式一的付费方式。
八年级数学下册期中测试题
八年级数学下册期中检测题一、选择题（每小题4分，共40分）1、代数式xx 、n m n m 、a 、x 232-+中，分式有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个2、对于反比例函xy 2=，下列说法不正确的是（ ）A 、点（-2，-1）在它的图象上。
B 、它的图象在第一、三象限。
C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大。
D 、当x<0时，y 随x 的增大而减小。
3、若分式392--x x 的值为0，则x 的值是（ ）A 、-3B 、3C 、±3D 、04、已知下列四组线段：①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④43,.1,45。
其中能构成直角三角形的有（ ）A 、四组B 、三组C 、二组D 、一组5、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A 、对角线相等B 、对角线互相平分C 、对角线互相垂直D 、对角线平分对角 6、已知菱形的两条对角线长分别是4cm 和8cm ，则与此菱形同面积的正方形的边长是（ ）A 、8cmB 、24cmC 、22cmD 、4cm7、点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）是反比例函数x ky =（k ＜0） 图象上的两个点，且x 1＜x 2＜0，则y 1与y 2的大小关系是（ ）．A ． 0＜y 2＜y 1B ． 0 ＜y 1 ＜y 2C ．y 1＜y 2＜0D ．y 2＜y 1＜08、函数m x y +=与xmy =)0(≠m 在同一坐标系内的图像可以是（ ）9、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（ ）A 、7.25×10-5mB 、7.25×106mC 、7.25×10-6mD 、7.24×10-6m 10、在分式xx y+中的x 、y 值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）A 、扩大为原来的2倍B 、扩大为原来的4倍C 、缩小为原来的12D 、不变 二、填空题（每小题4分，共20分）11、反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点A （-3，1），则k 的值为 。
八年级数学下学期期中测试卷(含答案)
八年级数学下学期期中测试卷考试时间：120分钟；总分：100分题号一二三总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 使得式子有意义的x的取值范围是( )√4−xA. x≥4B. x>4C. x≤4D. x<42. 下列根式中属于最简二次根式的是( )C. √8D. √27x3A. √a2+2B. √1123. 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，则BD的长为( )A.√2B. 2B.C. √3 D. 34. 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB=3，AD=4，则EF的长是( )A. 1B. 2C. 2.5D. 35. 如下图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A. AB//DC，AD//BCB. AB=DC，AD=BCC. AB//DC，AD=BCD. OA=OC，OB=OD6. 下列各式计算正确的是( )A. √2+√3=√5B. 2+√2=2√2C. 3√2−√2=2√2D. √12−√10=√6−√527. 已知√a−13+√13−a=b+10，则√2a−b的值为( )A. 6B. ±6C. 4D. ±48. 如图，小巷左、右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙上时，梯子底端到左墙角的距离为1米，梯子顶端距离地面3米，若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙上，此时梯子顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )A. (√6+1)米B. 3米C. 5米 D. 2米2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√(a−5)2+|a−2|的结果为．10. 计算√28的结果是．√711. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为cm2.12. 如图，四边形ABCD是平行四边形，若S □ ABCD=12，则S阴影=．13. 如图，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条件是__________.(写出一个条件即可)．14. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，P是AB边上的中点，且OP=2，则BC的长为．15. 如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，E是AB上一点，且EB=3，F是BC上一动点，若将△EBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为______．16. 观察下列等式：x 1=√1+112+122=32=1+11×2;x 2=√1+122+132=76=1+12×3;x 3=√1+132+142=1312=1 +13×4;⋯;根据以上规律，计算x 1+x 2+x 3+⋯+x 2022−2023= ．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17. 计算：√18−√32+√2(√2+1)．（本小题6.0分）18. 计算：(12)−1+(π−3)0−√12×√33．（本小题6.0分）19. (本小题8.0分)如图，已知AD =4，CD =3，∠ADC =90°，AB =13，∠ACB =90°，求图形中阴影部分的面积．20. (本小题8.0分)如图，在▱ABCD 中，点E 是BC 边的中点，连接AE 并延长与DC 的延长线交于F ． (1)求证：四边形ABFC 是平行四边形；(2)若AF 平分∠BAD ，∠D =60°，AD =8，求▱ABCD 的面积．21. (本小题8.0分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 是对角线AC 上的两点，∠1=∠2． (1)求证：AE =CF ．(2)求证：四边形EBFD 是平行四边形．22. (本小题8.0分)在小学，我们已经初步了解到，长方形的对边平行且相等，每个角都是90°.如图，长方形ABCD 中，AD=9cm，AB=4cm，E为边AD上一动点，从点D出发，以1cm/s向终点A运动，同时动点P从点B出发，以acm/s向终点C运动，运动的时间为ts．(1)当t=3时，若EP平分∠AEC，求a的值；(2)若a=1，且△CEP是以CE为腰的等腰三角形，求t的值；(3)连接DP，直接写出点C与点E关于DP对称时的a与t的值．23. (本小题8.0分)我们将(√a+√b)、(√a−√b)称为一对“对偶式”，因为(√a+√b)(√a−√b)=(√a)2−(√b)2=a−b，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将(√a+√b)和(√a−√b)中的“√”去掉于是二次根式除法可以这样解：如√3=√3√3√3=√33，√22−√2=√2)2(2−√2)(2+√2)=3+2√2.像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：(1)比较大小√7−2√6−√3用“>”、“<”或“=”填空)；(2)已知x=√5+2√5−2y=√5−2√5+2，求x−yx2y+xy2的值；(3)计算：3+√35√3+3√57√5+5√7⋯+99√97+97√99答案1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】310.【答案】011.【答案】4912.【答案】313.【答案】∠A=90°(答案不唯一)14.【答案】415.【答案】1016.【答案】−1202317.【答案】解：原式=3√2−4√2+2+√2=2．18.【答案】解：原式=2+1−√12×33=3−√363=3−63=3−2=1．19.【答案】解：在Rt△ABC中，AD=4，CD=3，∴AC=√AD2+CD2=5．在△ABC中，AB=13，AC=5，∠ACB=90°．∴BC=√AB2−AC2=12．．20.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB=CD，∴∠ABE=∠FCE，∵点E是BC边的中点，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，{∠ABE=∠FCE BE=CE∠AEB=∠FEC，∴△ABE≌△FCE(ASA)，∴AB=CF，又∵AB//CF，∴四边形ABFC是平行四边形；(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D=60°，BC=AD=8，AD//BC，∴∠BEA=∠DAE，∵AF平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BA=BE=12BC=CE=4，∴△ABE是等边三角形，∴∠BAE=∠AEB=60°，∵AE=CE，∴∠EAC=∠ECA=12∠AEB=30°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=90°，∴AC⊥AB，AC=√BC2−AB2=√82−42=4√3，∴▱ABCD的面积=AB⋅AC=4×4√3=16√3．21.【答案】(1)证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD//BC，∠3=∠4，∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∠1=∠2，∴∠5=∠6，∵在△ADE与△CBF中，{∠3=∠4 AD=BC ∠5=∠6，∴△ADE≌△CBF(ASA)，∴AE=CF；(2)证明：∵∠1=∠2，∴DE//BF．又∵由(1)知△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∴四边形EBFD是平行四边形．22.【答案】解：(1)当t=3时，DE=3，而CD=4，由勾股定理得，CE=5，∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD，AD=BC，AD//BC，∴∠AEP=∠CPE，∵EP平分∠AEC，∴∠AEP=∠CEP，∴∠CPE=∠CEP，∴CP=CE=5，CP=BC−BP，即9−3a=5，∴a=43；(2)当a=1时，由运动过程可知，DE=t，BP=t，∴CP=9−t，在Rt△CDE中，CE2=CD2+DE2=16+t2，△CEP是以CE为腰的等腰三角形，分情况讨论：∴①CE=CP，∴16+t2=(9−t)2，∴t=65，18②CE=PE，CP=DE，由等腰三角形的性质，得12于是，9−t=2t，∴t=3，；即：t的值为3或6518(3)如图，由运动过程知，BP=at，DE=t，∴CP=BC−BP=9−at，∵点C与点E关于DP对称，∴DE=CD，PE=PC，∴t=4，∴BP=4a，CP=9−4a，DE=4，过点P作PF⊥AD于F，∴四边形CDFP是长方形，∴PF=CD=4，DF=CP，在Rt△PEF中，PF=4，EF=DF−DE=9−4a−4=5−4a，根据勾股定理得，PE2=EF2+PF2=(5−4a)2+16，PE2=PC2∴(5−4a)2+16=(9−4a)2，∴a=54．23.【答案】解：(1)>；(2)∵x=√5+2√5−2=(√5+22(√5+2)(√5−2)=5+4√5+4=9+4√5，y=√5−2√5+2=(√5−22(√5+2)(√5−2)=5−4√5+4=9−4√5，∴x+y=9+4√5+9−4√5=18，x−y=9+4√5+−9+4√5=8√5，xy=(9+4√5)(9−4√5)=81−80=1，∴x−y x2y+xy2=x−yxy(x+y)=8√51×18=4√59；3+√35√3+3√57√5+5√7+⋯99√97+97√99=√3)(3+√3)(3−√3)+√3√5)(5√3+3√5)(5√3−3√5)√97√99(7√5+5√7)(7√5−5√7)+⋯+√97√99)(99√97+97√99)(99√97−97√99)=1−√33+√33−√55+√55−√77+⋯+√9797−√9999=1−√99 99=1−√1133．。
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M N
D
C B
A
(第5题图)
八年级数学下册期中检测题
一、选择题（30分）
1. 在平面直角坐标系中，点M（-1, 2）在 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 下列各式约分正确的是（）
A．
x6
x2
= x3 B．
x+y
y+x
= 0 C．
x+y
x2+xy
=
1
x
D．
2x
4x2
=
1
4
3. 小明的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到一个离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分
钟返回家里，下列各图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系的是（）
A． B． C． D．
4. 下面点中不在
．．一次函数y=-2x+3图象上的是（）
A．（3,0） B．（-5, 13） C．（2,-1） D．（-1,5）
5. 已知MA=NC，∠MAB=∠NCD，下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（）
A．∠M=∠N B．AB=CD
C． BM=DN D．BM∥DN
6. 一次函数y=2x-3的图象不经过
．．．（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7. 关于函数y=
6
x
有如下结论：①函数图象一定经过点（-2, -3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y随x的增大而减小；④当x≤-6时，函数y的取值范围为-1≤y＜0 ，这其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.下列哪个判定不能成立（）
A.SAS
B.SSA
C.ASA
D.AAS
9．在式子
1
a、
2xy
π、
23
3
4
a b c
、
5
6x+、78
x y
+、
10
9x
y
+中，分式的个数有（）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
10．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与(0)
k
y k
x
=≠的图像大致是（）
E D C B A (第13题图)
二、填空题（30分）
11. 当x_______时，分式 3x-1 没有．．
意义； 12. 用科学记数法表示0.000 020 1 =__________________；
13. 化简：2x+2 + x x+2
= _________________； 14. 直线y=3x 向上平移4个单位得到的直线的解析式为：__________________；
15. 点P （3, -4）关于x 轴对称的点的坐标是_________________；
16. 如下图，在△ABC 中，AD=DE ，AB=BE ，∠A=83°，则∠CED=_______（填度数）；
17. 若一次函数y=2x-m 的图象经过点A （2,3），则m 的值为________； 18. 若关于x 的方程 2x x-2 + 3-m 2-x
=3 有增根，则增根一定是_______；
19.当x 时，分式51-x 有意义；当x 时，分式1
1x 2+-x 的值为零。
20.反比例函数x
m y 1-=的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ；在每一象限内y 随x 的增大而 。
三、解答题（60分）
21.（6分）计算：20120 + ︱- 14
︱- 2－2
22.（6分）先化简，再求值：（1 + 1x-1）÷ x x 2-1
，其 中x= 2 -2。
23.（6分）解方程：1x-2 + 3 = x -1 x -2
24.（10分）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（2, -1），
⑴ 求k 的值 ； ⑵判断点（-2, 7）是否在所给函数的图象上。
F E
D B A C 25.（8分）在□ABCD 中，DE=C
E ，延长AE 交BC 的延长线于点F
⑴求证：△ADE ≌△FCE ； ⑵若CF=5，求出BC 的长。
26.（12分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A 地到相距80千米的B 地，行驶过程中的函
数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）谁先出发，先出发多长时间？谁先到达B 地，早到达多长时间？
（2）两人在途中的速度分别是多少？
（3）分别求出表示甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式
（不要求写出自变量的取值范围）．
27.（12分）正比例函数y=kx 的图象和反比例函数y=m x
的图象交于点A （-3, 2） ⑴确定上述正比例函数和反比例函数的解析式；
⑵在第二象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值。