高二年级上学期期末测试九
9273高二年级文科数学上学期期末考试试卷
高二年级数学上学期期末考试试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．椭圆2212x y +=的离心率是 （ ）B. C.12D. 2 2． 11,22,5,2则24是该数列中的 （ ） A 第9项 B 第10 项 C 第11项 D 第12项3．在ABC ∆中, 30,45, 2.A B BC ∠=︒∠=︒=则AC 边长为 ( )B.3C. D. 34. 过抛物线y=x 2上的点M （21，41）的切线的倾斜角是 （ ） A ︒30 B ︒45 C ︒60 D ︒905.设()f x 在[],a b 上的图象是一条连续不间断的曲线，且在(),a b 内可导，则下列结论中正确的是 （ ） A. ()f x 的极值点一定是最值点 B. ()f x 的最值点一定是极值点 C. ()f x 在此区间上可能没有极值点 D. ()f x 在此区间上可能没有最值点6.集合{}2|230A x x x =--<,{}2|B x x p =<,若A B ⊆则实数P 的取值范围是（ ）A. 13p p ≤-≥或B. 3p ≥C. 9p ≥D. 9p > 7.已知数列{}n a ,如果121321,,,,,n n a a a a a a a ----(2n ≥)是首项为1公比为13的等比数列，那么n a 等于 （ ） A.31(1)23n - B. 131(1)23n -- C. 21(1)33n - D. 121(1)33n -- 8.已知椭圆2222135x y m n +=和双曲线2222123x y m n-=有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为 （ ）A. 2x y =±B. 2y x =±C. 4x y =±D. 4y x =± 9.已知函数()()32,,0f x ax bx x a b R ab =++∈≠的图象如图所示（12,x x 为两个极值点），且12x x >则有（ ）A. 0,0a b >>B. 0,0a b <<C. 0,0a b <>D. 0,0a b ><10.已知直线y=kx-k 及抛物线22y x =，则 （ ） A.直线与抛物线有且只有一个公共点B.直线与抛物线有两个公共点C.直线与抛物线有一个或两个公共点D.直线与抛物线可能没有公共点11在椭圆1204022=+y x 上有一点P ，F 1、F 2是椭圆的左、右焦点，△F 1PF 2为直角三角形，则这样的点P 有 （ ） A 4个 B 6个 C 8个 D 2个12．已知梯形的两底的长度分别为(),a b a b <。
2022-2023学年山西省太原市校高二年级上册学期期末阶段测试数学试题【含答案】
2022-2023学年山西省太原市校高二上学期期末阶段测试数学试题一、单选题1．抛物线的焦点坐标为（ ）22y x =A ．B ．C ．D ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭()1,0-()1,0【答案】B【分析】由抛物线的方程即可确定焦点位置和焦点坐标．【详解】由抛物线的方程可知，抛物线的焦点位于轴正半轴，由，可得：，22y x =x 22p =122p =即焦点坐标为．1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭故选：B ．2．函数的单调递减区间为（ ）()4ln f x x x=-A ．B ．C ．D ．()0,∞+10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭1,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】B 【分析】由结合定义域即可解出．()0f x '<【详解】因为，所以，由解得：，所()()4ln 0f x x x x =->()14f x x '=-()0140x f x x >⎧=<'⎪⎨-⎪⎩104x <<以函数的单调递减区间为．()4ln f x x x=-10,4⎛⎫⎪⎝⎭故选：B ．3．已知函数，则（ ）()()2ln 31f x x x f x '=-+()1f =A ．2B ．1C ．0D ．1-【答案】D【分析】计算出的导数，将代入即可求出，进而可计算出.()f x '()f x 1x ='()f x ()1f '(1)f 【详解】因为，则，()()2ln 31f x x x f x'=-+()()1321f x f x x ''=-+所以，则，()()'1132'1f f =-+()12f '=所以，所以.()2ln 32f x x x x =-+()1ln1321f =-+=-故选：D.【点睛】本题考查导数的相关计算，属于基础题.4．某放射性同位素在衰变过程中，其含量（单位：贝克）与时间（单位：天）满足函数关系N t ，其中为时该同位素的含量.已知时，该同位素含量的瞬时变化率为()240e-=t N t N 0N 0=t 24t =，则（ ）1e --()120N =A ．24贝克B ．贝克524e -C ．1贝克D ．贝克5e -【答案】B【分析】先求出，然后利用，求出，再求解即可.'()N t 1(24)e N -'=-0N ()120N 【详解】由，得，()240e-=tN t N ()2401e24tN t N -'=-因为时，该同位素含量的时变化率为，24t =1e --所以，解得，()241240124e e 24N N --=-=-'024N =所以.120524(120)24e 24e N --=⨯=故选：B.5．设椭圆离心率为e ，双曲线，22122:1(0)x y C a b a b +=>>22222:1x y C a b -=则椭圆的离心率e 的取值范围是（ ）1C A ．B ．C ．D．⎫⎪⎪⎭⎫⎪⎪⎭)+∞【答案】B【分析】根据渐近线斜率的取值范围可得出的关系，再根据椭圆离心率的定义即可求得离心率,a b e 的取值范围.【详解】根据双曲线方程可得，其渐近线方程为，22222:1x y C a b -=by xa =±又因为，即0a b >>0b a <<所以，椭圆的离心率1C c e a ⎫==⎪⎪⎭即离心率e 的取值范围是.⎫⎪⎪⎭故选：B6．设定义R 在上的函数，满足任意，都有，且时，()y f x =x ∈R ()()4f x f x +=(]0,4x ∈，则，，的大小关系是（ ）()()'>xf x f x ()2021f ()22022f ()32023f A ．B ．()()()20222202320231f f f <<()()()20222023202123f f f <<C ．D ．()()()20232032222021f f f <<()()()20232022202132f f f <<【答案】A【分析】利用构造函数法，结合导数以及函数的周期性确定正确答案.【详解】依题意，任意，都有，所以是周期为的周期函数.x ∈R ()()4f x f x +=()f x 4所以.()()()()()()202222023320211,,2233f f f f f f ===构造函数，()()()()()()204,0f x xf x f x F x x F x x x '-'=<≤=>所以在区间上单调递增，所以，()F x (]0,4()()()123F F F <<即，也即.()()()122313f f f <<()()()20222202320231f f f <<故选：A7．1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律．卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论2a 2c 错误的是（ ）A ．卫星向径的取值范围是[],a c a c -+B ．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间C ．卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大D ．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁【答案】C【分析】由题意可得卫星的向径是椭圆上的点到右焦点的距离，结合椭圆的性质即可判断A ；根据卫星的向径在相同时间内扫过的面积相等，即可判断B ；卫星运行在近地点时向径最小，在远地点时向径最大，由于卫星的向径在相同的时间内扫过的面积相等，则向径越大，速度越小，即可判断C ；卫星向径的最小值与最大值的比值越小，即越小，由此即可判断D ．211a c a ce -=-+++【详解】A 选项：由题意可得卫星的向径是椭圆上的点到右焦点的距离，所以最小值为，最大a c -值为，所以A 正确；a c +B 选项：根据卫星的向径在相同时间内扫过的面积相等，卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间，故B 正确；C 选项：卫星运行在近地点时向径最小，在远地点时向径最大，由于卫星的向径在相同的时间内扫过的面积相等，则向径越大，速度越小，所以卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小，故C 错误；D 选项：卫星向径的最小值与最大值的比值越小，即越小，则越大，椭圆12111a c e a c e e --==-++++e 越扁，故D 正确.故选：C ．8．若函数有两个零点，且存在唯一的整数，则实数的取值范围2ln 1()x mx f x x +-=,a b 0(,)x a b ∈m 是（ ）A ．B ．e(0,)2ln 2e[,1]4C ．D ．ln 2e[,1)4ln 3e e [,)92【答案】C【分析】由题意可知有两个实根，构造函数，利用导数研究函数2ln 1x m x +=2ln 1()(0)x h x x x +=>的单调性及极值，作出函数的图象，利用数形结合思想即可求解.()h x ()h x 【详解】由题意，得有两个实根，2ln 1()0x mx f x x +-==2ln 1x m x +=设，则，2ln 1()(0)x h x x x +=>4332(ln 1)12(ln 1)(2ln 1)()x x x x x h x x x x -+-+-+'===令，解得，()0h x '=12e x -=当时，，单调递增；当时，，单调递减；120e x -<<()0h x '>()h x 12e x ->()0h x '<()h x 故当时，函数取得极大值，且，12e x -=12e (e )2h -=又时，；时，；当时，，，1e x =()0h x =10e x <<()0h x <1e x >2ln 10,0x x +>>()0h x >作出函数的大致图象，如图所示：()h x直线与的图象的两个交点的横坐标即分别为，y m =2ln 1()x h x x +=,a b 由题意知，又，，121(,e )e a -∈(1)1h =ln 21ln 2e (2)44h +==因为存在唯一的整数，所以，0(,)x a b ∈12b <≤又直线与的图象有两个交点，y m =2ln 1()x h x x +=由图可知：，即.(2)(1)h m h ≤<ln 2e14m ≤<故选：C.【点睛】方法点睛：已知函数零点的情况求参数的取值范围，常用的方法有：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.二、多选题9．函数的定义域为R ，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是()f x ()y f x '=（ ）A ．在上函数为增函数B ．在上函数为增函数()1,2()f x ()3,5()f x C ．在上函数有极大值D ．是函数在区间上的极小值点()1,3()f x 3x =()f x []1,5【答案】AC【解析】根据图象判断出的单调区间、极值（点）.()f x 【详解】由图象可知在区间和上，递增；在区间上，()f x ()1,2()4,5()'0f x >()f x ()2,4()'0f x <递减.()f x 所以A 选项正确，B 选项错误.在区间上，有极大值为，C 选项正确.()1,3()f x ()2f 在区间上，是的极小值点，D 选项错误.[]1,54x =()f x 故选：AC10．给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称()f x D ()f x '()f x 'D 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为()f x D ()()()f x f x ''''=()0f x ''<D ()f x D 凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是（ ）π0,2⎛⎫⎪⎝⎭A ．B ．()sin cos f x x x =-()ln 4f x x x=-C ．D ．()321f x x x =-+-()e xf x x =【答案】AD【分析】求出每个选项中函数的二阶导函数，并验证是否对任意的()f x ()f x ''()0f x ''<恒成立，由此可得出答案.π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭【详解】对于A ，，，()cos sin f x x x '=+()πsin cos 4f x x x x ⎛⎫=-+=- ⎪⎝'⎭'当时，，，故不是凸函数；π0,4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ππ044x -<-<()0f x ''>()sin cos f x x x =-对于B ，，，故是凸函数；()14f x x '=-()210f x x ''=-<()ln 4f x x x =-对于C ，，对任意的，，故是凸函数；()232f x x '=-+π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()60f x x ''=-<()321f x x x =-+-对于D ，，对任意的，，故不是凸函数．()()1e xf x x '=+π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()()e 02x f x x =+''>()e x f x x =故选：AD ．11．直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，则的可能取值为:(2)l y k x =-22:2C x y -=k （ ）A ．B ．C ．D ．01212【答案】AD【分析】联立直线与双曲线的方程，由韦达定理结合方程根的情况列出不等式，求解可得的范围，k 判断选项即可.【详解】联立，消去y 得，.22(2)2y k x x y =-⎧⎨-=⎩2222(1)4420k x k x k -+--=因为直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，l C 所以方程有一正一负根，2222(1)4420k x k x k -+--=所以，整理得，解得.222104201k k k ⎧-≠⎪⎨--<⎪-⎩210k ->11k -<<所以的取值范围为，故A ，D 符合题意.k 11k -<<故选：AD.12．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．已知抛物线的焦点为，一束平行于轴的光线从点射入，经过抛物线上24y x =F x 1l ()3,1M 的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的()11,P x y ()22,Q x y 2l是（ ）A ．B ．124y y =-43PQ k =-C ．D ．与之间的距离为4254PQ =1l 2l 【答案】ABC【分析】由抛物线的光学性质可知，直线过焦点，设直线，代入，PQ (1,0)F :1PQ x my =+24y x =由韦达定理得可判断A ；点与均在直线上，于是可求出点的坐标，再结合124y y =-P M 1l P 可得点的坐标，然后利用斜率公式即可判断B ；根据抛物线的定义可知，124y y =-Q 12||PQ x x p =++可判断C ；由于与平行，所以与之间的距离，可判断D ．1l 2l 1l 2l 12||d y y =-【详解】由抛物线的光学性质可知，直线过焦点，设直线，代入得PQ (1,0)F :1PQ x my =+24y x =，则，故A 正确；2440y my --=124y y =-点与均在直线上，则点的坐标为，由得，则点的坐标为，P M 1lP (1,14)124y y =-24y =-Q (4,4)-则，故B 正确；4141344PQ k --==--由抛物线的定义可知，，故C 正确；12125||4244PQ x x p =++=++=与平行，与之间的距离，故D 错误，1l 2l 1l ∴2l 12||5d y y =-=故选：ABC ．三、填空题13．椭圆的长轴长为______．2224x y +=【答案】4【分析】把椭圆方程化成标准形式直接计算作答.【详解】椭圆方程化为：，令椭圆长半轴长为a ，则，解得，2224x y +=22142x y +=24a =2a =所以椭圆的长轴长为4.2224x y +=故答案为：414．函数在点处的切线方程为______.2cos y x x =+π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】π=2y x +【分析】求出函数的导数，继而可求得切线的斜率，根据直线的点斜式方程即可求得答案.【详解】由函数可得，2cos y x x =+2sin y x '=-故在点处的切线的斜率为，2cos y x x =+π,π2⎛⎫⎪⎝⎭π2sin 12k =-=故切线方程为，即，ππ=2y x --π=2y x +故答案为：.π=2y x +15．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为________.()2ln f x x x ax =+a 【答案】1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭【分析】求出导函数，要使函数有两个极值点，经分析可知只()ln 1f x x ax'=++()2ln f x x x ax =+需有两个不同正根，并且在的两侧的单调性相反，在的两侧()0f x '=12,x x 1x ()y f x =2x 的单调性相反. 令可得，作出和的图像，分析()y f x =()0f x '=ln 12x a x +=-()ln 1x h x x +=-2y a =即可得出的取值范围a 【详解】的定义域为，.()2ln f x x x ax =+()0+∞，()ln 1f x x ax '=++要使函数有两个极值点，只需有两个不同正根，并且在的两侧()2ln f x x x ax =+()0f x '=12,x x 1x 的单调性相反，在的两侧的单调性相反.()y f x =2x ()y f x =由得，.ln 120x ax ++=ln 12x a x +=-令，，要使函数有两个极值点，只需()()ln 1,0x h x x x +=->2y a =()2ln f x x x ax =+和有两个交点.()ln 1x h x x +=-2y a =，令得：x >1；令得：；()2ln x h x x '=()2ln 0x h x x '=>()2ln 0xh x x '=<01x <<所以在上单减，在上单增.()ln 1x h x x +=-()0,1()1,+∞当时，；当时，；0x +→y →+∞x →+∞0y →作出和的图像如图，()ln 1x h x x +=-2y a =所以即实数的取值范围为.120,a -<<a 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭故答案为：.1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭16．已知，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值1m >1[,)4x ∈+∞()5ln 4e ln x x x m m -≤-m 为________.【答案】4e【分析】不等式等价变形，利用函数()()()5ln 4e ln 4ln 4e ln e x x x x x m m x x m m -≤-⇔-≤-的单调性可得，即，令，结合函数的单调性与最值即可求()ln f x x x =-4e x x m ≤4e x xm ≤()4e x x g x =得答案.【详解】.()()5ln 4e ln 4ln 4e ln x x x x m m x x m m x -≤-⇔-≤--()()4ln 4e ln e x xx x m m ⇔-≤-令，，则，()ln f x x x=-[1,)x ∈+∞()1110x f x x x ='-=-≥∴在上单调递增.()f x [)1,+∞∵，，∴，1m >1[,)4x ∈+∞[)4,e 1,x x m ∈+∞∴恒成立，()()44ln 4e ln e (4))(e 4e e x x x x x xx x m m f x f m x m m -≤-⇔≤⇔≤⇔≤令，则，()4e x x g x =()e 44x xg x -='∴单调递增；单调递减，()()1,1,0,4x g x g x ⎡⎫∈>⎪⎢⎣⎭'(1,),()0,()x g x g x '∈+∞<时，的最大值为，1x ∴=()g x 4e ∴，∴的最小值为.4e m ≥m 4e 故答案为：.4e四、解答题17．已知在时有极值0.()3223f x x ax bx a =+++=1x -(1)求常数的值；a b 、(2)求函数在区间上的值域.()y f x =[]4,0-【答案】(1)2,9a b ==(2)[]0,4【分析】（1）求出导函数，再由在时有极值0，可得解()236f x x ax b '=++()f x =1x -()()10,10,f f ⎧-=='⎪⎨-⎪⎩方程组即可求出的值；a b 、（2）求出导函数，再由函数的单调性以及导数的正负列出表格，即可解得函()23129f x x x '=++数在和递增，递减，从而可得值域.()y f x =()4,3--()1,0-()3,1--【详解】（1），可得，()3223f x x ax bx a =+++()236f x x ax b'=++由题时有极值0.可得：即=1x -()()10,10,f f ⎧-=='⎪⎨-⎪⎩2360,130,a b a b a -+=⎧⎨-+-+=⎩解得：或，1,3,a b =⎧⎨=⎩2,9.a b =⎧⎨=⎩当时，单调，不会有极值，故舍去. 13a b =⎧⎨=⎩()23690f x x x '=++≥，()y f x =经验证成立；2,9a b ==（2）由（1）可知，()32694f x x x x =+++，，()()()23129313f x x x x x '=++=++[]4,0x ∈-x4-()4,3--3-()3,1--1-()1,0-()f x '+ 0-+()f x0增4减0增4所以函数在和递增，递减.()y f x =()4,3--()1,0-()3,1--且，，，，()40f -=()34f -=()10f-=()04f =可得值域为.[]0,418．在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点为、，实轴长为.xOy C (0,(（1）求双曲线的标准方程；C （2）过点的直线与曲线交于，两点，且恰好为线段的中点，求直线的方程()1,1Q l C M N Q MN l 及弦的长.MN【答案】（1）；（2）22:12y C x -=210x y --=【解析】（1）根据题意可得，进而可得双曲线方程；,,a b c （2）先根据点差法求直线方程，再根据弦长公式即可求出．【详解】解：（1）根据题意，焦点在轴上，且，y c =a =1b =双曲线的标准方程为；22:12y C x -=（2）过点的直线与曲线交于，两点，且恰好为线段的中点，当直线斜率不()1,1Q l C M N Q MN 存在时，直线方程为，则由双曲线对称性可知线段的中点在轴上，所以不满足题意；1x =MN x 当斜率存在时，设直线方程为，设，，()11y k x =-+()11,M x y ()22,N x y 则，化简可得，()221112y k x y x ⎧=-+⎪⎨-=⎪⎩()()2222222210k x k k x k k ---+--=因为有两个交点，所以()()22222242210k kk k k ⎡⎤∆=----->⎣⎦化简可得恒成立，22210k k -->21222122222,212k k x x k k k x x k ⎧-+=⎪⎪-∴⎨--⎪=⎪-⎩因为恰好为线段的中点，则，()1,1Q MN 222222k kk -=-化简可得，2k =所以直线方程为，即.()211y x =⨯-+210x y --=此时，1212212x x x x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩==【点睛】关于圆锥曲线的中点弦问题：直线与圆锥曲线相交所得弦中点问题，是解析几何的内容之一，也是高考的一个热点问题．这类问题一般有以下三种类型：(1)求中点弦所在直线方程问题；(2)求弦中点的轨迹方程问题；(3)弦长为定值时，弦中点的坐标问题．其解法主要是点差法，设而不求，得到结果．19．已知函数.()()221ln f x ax a x x=-+-12a ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭(1)当时，证明：；1a =-()31f x x x ≥--(2)讨论的单调性.()f x 【答案】(1)证明见解析(2)答案见解析【分析】（1）构造函数，利用函数的最值即可证明不等()()()311ln 1,0g x f x x x x x x ⎛⎫=---=-+> ⎪⎝⎭式；（2），对分类讨论即可得出函数的单调性．()()()212ax x f x x --'=a ()f x 【详解】（1）当时，令，1a =-()()()311ln 1,0g x f x x x x x x ⎛⎫=---=-+> ⎪⎝⎭，()22111x g x x x x -'=-=可得时，，函数单调递减；(0,1)x ∈()0g x '<()g x 时，，函数单调递增， (1,)x ∈+∞()0g x '>()f x 时，函数取得极小值即最小值，，1x ∴=()g x ()1g 0=∴，即．()0g x ≥()31f x x x ≥--（2）函数的定义域为，(0,)+∞，()()()2212212ax x a f x a x x x --+'=-+=当时， 时，，函数单调递增；时，，函数单调0a ≤(0,2)x ∈()0f x ¢>()f x (2,)x ∈+∞()0f x '<()f x 递减；当时，时，，函数单调递增区间为；102a <<1(0,2),x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭ ()0f x ¢>()f x 1(0,2),,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭时，，函数单调递减；1(2,)x a ∈()0f x '<()f x 当时，，，函数在单调递增．12a =()()2222x f x x -'=()0f x '≥()f x (0,)+∞综上，当时，函数在单调递增，在单调递减；0a ≤()f x (0,2)(2,)+∞当时，函数在上单调递增，函数在上单调递减；102a <<()f x 1(0,2),,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()f x 1(2,)a 当时，函数在上单调递增.12a =()f x (0,)+∞20．在新冠肺炎疫情期间，口罩是必不可少的防护用品．某小型口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模．已知该厂每月生产口罩的固定成本为1万元，每生产x 万件，还需投入万0.1x 元的原材料费，全部售完可获得万元，当月产量不足5万件时，；当月()p x 21() 4.112p x x x =-++产量不低于5万件时，，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当月可以全8()13ln 0.1p x x x x =--+部售完．(1)求月利润（万元）关于月产量（万件）的函数关系式，并求出月产量为3万件时，该厂这个y x 月生产口罩所获得的利润；(2)月产量为多少万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大？最大约为多少万元？（精确到）0.1参考数据：．ln 20.69≈【答案】(1)；7.5万元214,05,2812ln , 5.x x x y x x x ⎧-+<<⎪⎪=⎨⎪--≥⎪⎩(2)当月产量约为8万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大，最大月利润约为8.9万元【分析】（1）利润等于销售收入减去固定成本减去原材料费（2）分段函数的最值，先分段求，再比较，较大的是最大值【详解】（1）当时；05x <<22114.1110.1422y x x x x x=-++--=-+当时， 5x ≥8813ln 0.110.112ln y x x x x x x =--+--=--故月利润y 关于月产量x 的函数关系式为214,05,2812ln , 5.x x x y x x x ⎧-+<<⎪⎪=⎨⎪--≥⎪⎩当时，3x =19437.52y =-⨯+⨯=故月产量为3万件时，该厂这个月生产口罩所获得的利润为7.5万元．（2）当时，，05x <<22114(4)822y x x x =-+=--+故当时，y 取得最大值，最大值为8万元； 4x =当时，，5x ≥812ln y x x =--．22188x y x x x '-=-+=当时，，当时，，58x ≤<0'>y 8x >0'<y 所以在上单调递增，在上单调递减，812ln y x x =--[5,8)(8,)+∞故当时，y 取得最大值，且．8x =max 12ln81113ln 28.9y =--=-≈因为，所以当月产量约为8万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大，最大月利润约为8.98>8.9万元．21．已知函数.()()2e 1x f x x =+(1)若在上是增函数，求实数的取值范围；()()221e 2x g x f x x x kx =---R k (2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.210x x >>()()212212ee x x af x f x ->-a 【答案】(1)(],1-∞(2)e 2a ≤【分析】（1）由在上是增函数，可得在上恒成立，再由参数分离法即可求得()g x R ()0g x '≥R 的取值范围.k （2）当时，恒成立，所以在上单调递增，且0x >()()2e 210x f x x x '=++>()f x ()0,∞+.由，可得，再构造函数，则问题等价()()010f x f >=>210x x >>()()21f x f x >()()2e xg x af x =-于函数在上单调递增，()g x ()0,∞+即在上恒成立，即参数分离后，只需求()()22e 0x g x af x ''=-≥()0,∞+()222e 2e 21x xa f x x x ≤='++即可得的取值范围.22e 21xx x ++a 【详解】（1）依题， 故，()21e 2x g x x kx =--()e x g x x k ='--在上是增函数，在上恒成立.()g x R ()0g x '∴≥R即：在上恒成立.e xk x ≤-R 设，则()e x m x x=-()e 1x m x '=-当时，；当时，(),0x ∈-∞()0,m x '<()0,x ∈+∞()0,m x '>即在上单调递减；在在上单调递增()m x (),0∞-()m x ()0,∞+()()min 01m x h ∴== 1k ∴≤即的取值范围为：k (],1-∞（2）当时，恒成立，0x >()()2e 210x f x x x '=++>所以在上单调递增，且.()f x ()0,∞+()()010f x f >=>因为，所以，210x x >>()()21f x f x >则不等式可化为，()()212212e e x x a f x f x ->-()()212221e e x x a f x f x ->-⎡⎤⎣⎦即.()()212221e e x x af x af x ->-令，因为，则问题等价于函数在上单调递增，()()2e x g x af x =-210x x >>()g x ()0,∞+即在上恒成立，()()22e 0x g x af x ''=-≥()0,∞+即，.()222e 2e 21x xa f x x x ≤='++()0,x ∈+∞令，，()22e 21xp x x x =++()0,x ∈+∞则.()()()()()()()()22223222e 212e 222e 12e 112121x x x x x x x x x p x x x x x x ++-+--===+++++'令，解得，()0p x '=1x =所以当时，，函数在上单调递减；()0,1x ∈()0p x '<()p x ()0,1当时，，函数在上单调递增；()1,x ∈+∞()0p x '>()p x ()1,+∞所以当时，函数取得最小值，且，1x =()p x ()()min e 12p x p ==所以当时，，()0,x ∈+∞()()e12p x p ≥=所以.e2a ≤【点睛】本题考查的是函数与导数的综合运用，导数求函数的最值，函数不等式恒成立问题以及参数分离法的灵活运用，属于较难题.22．已知点，，动点满足．记点的轨迹为曲线．()0,1A -()0,1B P PB AB PA BA=⋅ P C （1）求的方程；C （2）设为直线上的动点，过作的两条切线，切点分别是，．证明：直线过D =2y -D CEF EF 定点．【答案】（1）；（2）证明见解析.24x y =【分析】（1）把已知条件用坐标表示，并化简即得的方程；C （2）设，，，利用导数得出切线的方程，由在切线上，从而(),2D t -()11,E x y ()22,F x y ,DE DF D 可得直线的方程，由直线方程可得定点坐标．EF 【详解】（1）设，则，，(),P x y (),1PA x y =---(),1PB x y =--，，()0,2AB =()0,2BA =-所以，，PB AB PA BA=⋅ 1y=+化简得．24x y =所以，的方程为．C 24x y =（2）由题设可设，，，(),2D t -()11,E x y ()22,F x y 由题意知切线，的斜率都存在，DE DF由，得，则，24x y =24x y =2xy '=所以，12DE x k =直线的方程为，即，①DE ()1112x y y x x -=-211122x x y y x -=-因为在上，所以，即，②()11,E x y 24x y =2114x y =21122x y =将②代入①得，11220x x y y --=所以直线的方程为DE 11220x x y y --=同理可得直线的方程为．DF 22220x x y y --=因为在直线上，所以，(),2D t -DE 11240tx y -+=又在直线上，所以，(),2D t -DF 22240tx y -+=所以直线的方程为，EF 240tx y -+=故直线过定点．EF ()0,2【点睛】关键点点睛：本题考查直接法求动点轨迹方程，考查抛物线中的直线过定点问题，解题方法是设出切线坐标，由导数的几何意义写出切线方程，再由在切线上，根据直线方程的意义得出D 直线方程，然后得定点坐标．EF。
高二第一学期期末十套练习题答案
高二第一学期期末十套练习题答案本文为高二第一学期期末十套练习题的详细解答，供同学们参考。
以下是各套练习题的答案及解析：套题一：1.答案：B解析：根据题目描述，疏散标志通常会放在人们逃生的路线上，以指引人们找到离开危险区域的出口。
选项A、C和D均不符合题意。
2.答案：C解析：根据第一段最后一句话可知，学校决定每天早晨从家里接送学生上下车的决定，与交通拥堵问题相关。
选项A、B和D都没有提及交通拥堵。
3.答案：A解析：根据最后一段内容可知，关于为什么他们会使用安全帽这个问题，作者在信的开头部分就已经解释了。
其他选项中没有提及这个问题。
套题二：1.答案：B解析：根据第一段中的"And yet, this tragic event came as no surprise to me" 可知，发生这起事件并不令作者感到意外。
故选B。
2.答案：D解析：根据倒数第二段的最后一句话可知，作者认为不太可能再会发生像妈妈车祸那样的意外事件了。
故选D。
3.答案：A解析：根据文章内容可知，作者妈妈的车祸是由于她对驾驶者的不当行为而发生的。
选项B、C和D都不符合题意。
套题三：1.答案：C解析：根据第一段内容可知，宇航员在太空行走时必须佩戴太空服以便呼吸、保暖和保护自己。
选项A、B和D都没有提到这个作用。
2.答案：B解析：根据第一段最后一句话可知，太空服内有供宇航员呼吸的氧气。
选项A、C和D都没有提及这一点。
3.答案：D解析：根据第二段的最后一句话可知，太空服外层的材料可以抵挡太空的辐射和温度变化。
选项A、B和C都没有提到这一点。
套题四：1.答案：A解析：根据第二段最后一句话的描述，可以推断出Karl可能是因为自身唱功和表演吸引了评委的注意。
选项B、C和D都没有提及这一点。
2.答案：C解析：根据第三段中的"Karl's voice resonated with the audience andhis stage presence was incredible" 可知，Karl的歌声引起了观众的共鸣，并展现了令人难以置信的舞台魅力。
高二年级上学期期末测试(九)
高二年级上学期期末测试（九）高二语文检测【说明】本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
总分：150分；考试时间：150分钟。
第Ⅰ卷（39分）一、基础知识(共18分，每小题3分)1．下列词语中，黑体的字的注音全都正确的一项是（）A、伺(cì)候愀(qiǎo)然作色偏裨（bí）前合后偃(yǎn)B．提(dī)防敷衍塞(sè)责帐簿(pù) 提纲挈(qì)领C、寒伧 (chen) 掎角之势 (jǐ) 对峙(zhì) 面面相觑（qù）D、粮囤 (tún) 称(chēng)心如意熨帖(yù) 有恃(shì)无恐2、下列四组词中字形完全正确的一组是（）A．租赁孤僻褴缕胁肩谄笑B．谬种撮和誊写挺而走险C．诡密丰韵袒护老态龙钟D．杜撰惦记玷辱恰如其分3．下列句子加点词语使用不恰当的一项是（）A．易中天飞扬的神采，得益于什么呢？得益于他的“狡猾”，得益于他的妙语连珠．．．．。
B．谁知此身一翻，竟浑身颤了几颤，一颗心像被线穿着吊了几吊，牵肚挂肠．．．．。
C．他平时无论在什么场合说话都是咬文嚼字．．．．的，这种认真的态度是值得提倡的。
D．自由市场开放了，他又不投机倒把，卖一点农副产品，冠冕堂皇．．．．。
4.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）①咱们千方百计去找，找到了，不是大家都可以放心了吗？②钱文忠为在“百家讲坛”讲好“唐三藏西域记”，了大量的文献资料，做了深入细致的研究。
③培养公民的法制观念是一个长期的过程，从学生时代就进行法制教育，能起到潜移默化的作用。
Ａ. 如果批阅只有／才Ｂ.如果披阅只有／才Ｃ. 万一批阅只要／就Ｄ.万一批阅只要／就5．下面句子中没有语病的一句是（）A.从2008年6月1日起，在全国范围内禁止使用、销售、生产厚度小于0.025毫米的塑料购物袋，实行塑料购物袋有偿使用制度。
2022-2023学年安徽省宣城市高二年级上册学期期末数学试题 解析版
宣城市2022－2023学年度第一学期期末调研测试高二数学试题注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在数列中，已知，当时，，则（）{}n a 114a =-2n ≥111n n a a -=-3a =A. －3B.C.D. 523452. 已知直线l ：的倾斜角为，则（）210x y+-=θcos θ=A. B.D.3. 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线的一部分，且点()20y axa =≠在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（）()2,2A -A. B. C. D. ()0,1-10,2⎛⎫-⎪⎝⎭10,4⎛⎫-⎪⎝⎭10,8⎛⎫- ⎪⎝⎭4. 在平行六面体中，为与的交点.若，，1111ABCD A B C D -1O 11A C 11B D AB a = AD b =，则下列向量中与相等的向量是（）1AA c = 1BOA. B. C. D. 1122a b c ++1122a b c -++1122a b c --+1122a b c -+5. 已知等比数列的各项都是正数，其公比为4，且，则（）{}n a 10123454a a a a a =46a a =A. B. C. D. 4464841046. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k （且）的点的轨迹为圆.后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在0k >1k ≠平面直角坐标系中，设，，动点M 满足，则动点M 的轨方程()3,0A -()3,0B 2MAMB=为（）A. B. C. D.22(5)9x y +-=22(5)9x y ++=22(5)16x y ++=22(5)16x y -+=7. 已知正四面体ABCD 的棱长为a ，点E ，F 分别是BC ，AD 的中点，则的值为AE AF ⋅（）A. B.C.D.2a 212a214a 28. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，直线l 经过点且()222210,0x y a b a b-=>>1F 2F 2F 与该双曲线的右支交于A ，B 两点，若的周长为7a ，则该双曲线离心率的取值范1ABF △围是（）A. B. C. D.⎛⎝二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9. 已知等差数列的前n 项和为，，，则（）{}n a n S 10a <712S S =A. 数列是递减数列 B. {}n a 100a =C. 时，n 的最大值是18D. 0n S <216S S <10. 圆C ：，直线l ：，点M 在圆C 上，点N 在22(2)(3)16x y ++-=34190x y ++=直线l 上，则下列结论正确的是（）A. 圆C 关于直线对称320x y -=B. 的最大值是9MN C. 从N 点向圆C 引切线，切线长的最小值是3D. 直线被圆C 截得的弦长取值范围为()11y k x =-+⎡⎤⎣⎦11. 如图，在长方体中，，，E 为棱的中点，1111ABCD A B C D -2AB BC ==11AA =11A B 则（）A. 面B. 1AB ∥1BC D1A C BD⊥C. 平面D. 三棱锥的体积为1AC E 11A B C E -1312. 已知O 为坐标原点，，分别是渐近线方程为的双曲线E 的左、右焦1F 2F 20x y ±=点，M 为双曲线E 上任意一点，MN 平分，且，，则（）12F MF ∠10F N MN ⋅=4ON =A. 双曲线E 的标准方程为2214x y -=B. 双曲线E C. 点M 到两条渐近线的距离之积为165D. 若直线与双曲线E 的另一支交于点P ，Q 为MP 的中点，则1MF 14OQ PM k k ⨯=三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 若直线与直线平行，则______.0ax y +=420x ay a ++-=a =14. 数列是等差数列，且，，那么______.21n a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭11a =412a =-2022a =15. 若圆与圆恰有两条公切线，则实数a 的取值范围221x y +=22680x y x y a +---=为______.16. 在四棱锥中，平面BCDE ，，，A BCDE -AB ⊥BC CD⊥BE DE ⊥，且，则该四棱锥的外接球的表面积为______.120CBE ∠=︒2AB BC BE ===四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）在等差数列中，，.{}n a 11a =3718a a +=（1）求数列的通项公式；{}n a （2）设，求数列的前n 项和.11n n n b a a +={}n b n S 18.（本小题12分）已知在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧棱平面ABCD ，点M 为PD P ABCD -PA ⊥中点，.1PA AD ==（1）求证：直线平面MAC ；PB ∥（2）求点P 到平面MAC 的距离.19.（本小题12分）已知抛物线C ：的焦点为F ，直线l 过点，交抛物线于A ，B 两点.24y x =()2,1P （1）若P 为AB 中点，求直线l 的方程；（2）求的最小值.AF BF +20.（本小题12分）已知数列是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.{}n a 11a =2a 5a 14a （1）求数列的通项公式；{}n a （2）设数列的前n 项和为，在{}n b n S ①，；②，；③，这三个条件21n n S =-*n ∈N 21n n S b =-*n ∈N 121n n S S +=+*n ∈N 中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题.问题：若，且______，求数列的前n 项和.11b ={}n n a b ⋅n T 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.21.（本小题12分）如图，在正三棱柱中，，D 是棱AB 的中点.111ABC A B C -2AB =（1）证明：平面平面；1A CD ⊥11ABB A （2）若，求平面与平面的夹角余弦值的取值范围.[]11,2AA ∈1A CD 11A CC 22.（本小题12分）如图，在圆上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足，线段PD 224x y +=的中点为M .（当点P 经过圆与x 轴的交点时，规定点M 与点P 重合.）（1）求动点M 的轨迹E 的方程；（2）已知点，B 、C 为轨迹E 上异于A 的两点，且，判断直线BC 是否()0,1A AB AC ⊥过定点，若过定点，求出该定点坐标.若不过定点，说明理由.宣城市2022－2023学年度第一学期期末调研测试高二数学参考答案一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678答案CABBCDCA二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）题号9101112答案BCCDABDBCD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. －214. 15.16. 10101011-()9,11-20π四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）（1）设等差数列的公差为d ，{}n a ∵，则由，得，11a =3718a a +=112618a d a d +++=解得，2d =所以.1(1)221n a n n =+-⨯=-（2）由题可得，1111(21)(21)22121n b n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭所以1111111112323522121n S n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭.11122121nn n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭18.（本小题12分）（1）证明：连接BD 交AC 于点N ，连接MN ，因为底面ABCD 为正方形，所以N 为BD 的中点，在中，M 为PD 的中点，N 为BD 的中点，所以；PBD △PB MN ∥又因为面MAC ，所以面MAC .MN ⊂PB ∥（2）∵平面ABCD ，ABCD 为正方形，以A 为坐标原点，以AB 所在的直线为x 轴，PA ⊥以AD 所在的直线为y 轴，以AP 所在的直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由已知条件可得，，，()0,0,0A ()1,1,0C ()0,0,1P ∵M 为PD 的中点，∴，110,,22M ⎛⎫⎪⎝⎭所以，，110,,22AM ⎫ ⎪⎝⎭=⎛ ()1,1,0AC =设平面MAC 的法向量为，则，∴，(),,n x y z = 00n AM n AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 11022y z x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩令，则，，∴，1x =1y =-1z =()1,1,1n =-，设点P 到平面MAC 的距离为d ，()0,0,1PA =-∴，∴点P 到平面MAC.PA n d n⋅=== 19.（本题满分12分）（1）设，，则，，()11,A x y ()22,B x y 124x x +=122y y +=又，两式相减可得.21122244y x y x ⎧=⎨=⎩()()()1212124y y y y x x -+=-∴.()()121224y y x x -=-，即直线l 的斜率为2，12122y y x x -=-∴直线l 的方程为，即.()122y x -=-230x y --=（2）设直线l 的方程为，()12x m y =-+由，得.2(1)24x m y y x=-+⎧⎨=⎩24480y my m -+-=，221(4)4(48)162802m m m ⎛⎫∆=---=-+> ⎪⎝⎭，124y y m +=∵()()12121211212122x x x x m y AF B m F y =+++=++=++-++-+，()221212326426444m y y m m m m ⎛⎫=+-+=-+=-+⎪⎝⎭当时，取最小值，最小值为.14m =AF BF +23420.（本小题12分）（1）设等差数列的公差为d ，因为，，成等比数列，所以，2a 5a 14a ()()()2111413a d a d a d +=++解得或（舍去）.2d =0d =故.12(1)21n a n n =+-=-（2）选①，由，，当时，，21n n S =-*n ∈N 2n ≥112n n n n b S S --=-=当时等式也成立，所以，则，1n =12n n b -=1(21)2n n n a b n -⋅=-⋅，2113252(21)2n n T n -=+⨯+⨯++-⋅ ，231223252(23)2(21)2n n n T n n -=+⨯+⨯++-⋅+-⋅ 两式相减得231222(21)2n nn T n -=++++--⋅ ，所以.()212121(21)2(23)312n n n n -⨯-=+--⋅=----(23)23n n T n =-⋅+选②，由，，当时，，所以，21n n S b =-*n ∈N 2n ≥1122n n n n n b S S b b --=-=-12nn b b -=所以数列为以1为首项2为公比的等比数列，所以，则{}n b 12n n b -=，1(21)2n n n a b n -⋅=-⋅以下步骤同①.选③，由，，得，又，121n n S S +=+*n ∈N ()1121n n S S ++=+11b =所以，所以是以2为首项，公比为2的等比数列，所以11112S b +=+={}1n S +.21n n S =-当时，，2n ≥112n n n n b S S --=-=当时等式也成立，所以，则，1n =12n n b -=1(21)2n n n a b n -⋅=-⋅以下步骤同①.21.（本小题12分）（1）证明：在正三棱柱中，平面ABC ，因为平面ABC ，所以.1AA ⊥CD ⊂1AA CD ⊥因为，且D 是棱AB 的中点，所以.AC BC =CD AB ⊥因为AB ，平面，且，所以平面.1AA ⊂11ABB A 1AB AA A = CD ⊥11ABB A 又因为平面，所以平面平面.CD ⊂1A CD 1A CD ⊥11ABB A （2）解：分别取AC ，的中点O ，E，易证OB ，OC ，OE 两两垂直，如图建立空间直11A C 角坐标系，设，则，，，()112AA t t =≤≤()0,1,0C 1,02D ⎫-⎪⎪⎭()10,1,A t -，，()10,2,A C t =- 3,02CD ⎫=-⎪⎪⎭设平面的法向量，则，1A CD (),,n x y z = 120302n A C y tz n CD x y ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩令，，，得，平面的一个法向量，2z =y t=x=),,2n t =11A CC ()1,0,0m =设平面与平面夹角为，则1A CD 11A CC αcosm n m n α===⋅⋅∵，∴.12t ≤≤cos α∈22.（本小题12分）（1）设，，则，由点M 是线段PD 的中点，得，(),M x y ()00,P x y ()0,0D x 0x x =，02y y =因为点P 在圆上，所以，所以，故动点M 的轨迹E224x y +=22004x y +=2244x y +=的方程为.2214x y +=（2）设直线BC 的方程为，，，y kx m =+()11,B x y ()22,C x y 则由，2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩整理得，()222148440k x kmx m +++-=即，()()222(8)414440km k m ∆=-+->2241km +>，，122814kmx x k -+=+()21224114m x x k -=+因为，，，，()0,1A ()11,1x B y A =- ()22,1x C y A =-AB AC ⊥ ()()()()121212121111AB AC x x y y x x kx m kx m ⋅=+--=++-+-()()2212121(1)(1)k x x k m x x m =++-++-，()()222224181(1)(1)01414m km k k m m k k--=++-+-=++化简得，()()1530m m -+=解得或，1m =35m =-当时，直线BC 的方程为，直线过点，此时A ，B ，C 在同一1m =1y kx =+()0,1()0,1A 直线上，不合题意；当时，恒成立，直线BC 的方程为，直线BC 过.35m =-2241k m +>35y kx =-30,5⎛⎫- ⎪⎝⎭。
2023学年宁波九校联考高二上期末---doc版
2023学年宁波九校联考高二上期末---doc
版
概述
本文档旨在记录2023学年宁波九校联考高二上学期期末考试相关信息。
考试时间和地点
- 考试时间：2023年X月X日至X月X日
- 考试地点：待定
考试科目
- 语文
- 数学
- 英语
- 物理
- 化学
- 生物
- 历史
- 政治
- 地理
考试安排
- 考试时间：每科目考试时间为X小时，具体安排将在考试前公布。
- 考试形式：笔试和口试两种形式并行，具体安排将在考试前公布。
- 注意事项：请学生在考试前带好所需的考试材料，准时到达考试地点。
考试内容
- 考试内容将按照课程标准进行设置，具体的考试内容会在考试前公布。
考试评分
- 考试评分采用百分制，具体评分细则将在考试前公布。
考试成绩发布
- 考试成绩将在考试结束后的X天内发布，具体的成绩发布时间会提前通知。
联系方式
- 如有任何疑问或需要进一步信息，请联系学校办公室。
- 学校办公室联系方式：
- XXX-XXXXXXX
以上是关于2023学年宁波九校联考高二上学期期末考试的基本信息。
如有变动或补充，会提前通知考生和家长，请大家做好相应的准备。
2023年上学期期末考试试卷(高二年级)
2023年上学期期末考试试卷高二数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知集合={U1<≤3}，={−1,1,2,3}，则∩等于()A.{1,2}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{−1,1,2,3}4.若不等式B 2+B −4<22+2−1对任意实数均成立，则实数的取值范围是()A.(−2,2)B.(−10,2]C.(−∞,−2)∪[2，+∞)D.(−∞,−2]5.今天是星期四，经过62023天后是星期()A.二B.三C.四D.五6.()()242x y x y +-的展开式中24x y 的系数为（）A．88B．104C．24-D．40-7.设随机变量()2~3,X N σ，若()0.3P X m >=，则(6)P X m ≥-=（）A．0.3B．0.4C．0.6D．0.78.数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选3门，大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（）A．60种B．78种C．84种D．144种二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分。
11.若3−3<4−−4−，则下列结论正确的是()A.<B.<C.2D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.计算： 217−+ 13+3=14．已知52345012345(2)mx a a x a x a x a x a x -=+++++，若340a =，则m =______．15．为了学习宣传党的二十大精神，某校学生理论宣讲团赴社区宣讲，已知有4名男生，6名女生，从10人中任选3人，则恰有1名男生2名女生的概率为．16．埃及金字塔是地球上的古文明之一，随着科技的进步，有人幻想将其中一座金字塔整体搬运到月球上去，为了便于运输，某人设计的方案是将它放入一个金属球壳中，已知某座金字塔是棱长均为20m的正四棱锥，那么设计的金属球壳的表面积最小值为____2m．（注：球壳厚度不计）.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.(本小题12分)设函数op=B2−2(+1)+os∈p．(1)若不等式op<0的解集为(1,2)，求，的值；(2)若=4，求不等式op>0的解集．。
贵州省高二上学期期末教学质量监测数学试题(解析版)
一、单选题1．已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） l 30 lA ．BCD 12【答案】D【分析】根据计算即可.tan k α=【详解】由题意可得直线l 的斜率tan 30k == 故选：D2．已知向量，若，则实数的值为（ ） ()()1,2,3,2,,4a b x =-=- a b ⊥x A ．8 B ．7C ．D ．147-【答案】B【分析】根据向量垂直，则向量数量积为0，得到，解出即可.()122340x -⨯++⨯-=【详解】已知向量，因为， ()()1,2,3,2,,4a b x =-=- a b ⊥所以，解得． ()122340x -⨯++⨯-=7x =故选：B ．3．若P ，Q 分别为直线与直线上任意一点，则的最小值为34120x y +-=6810x y ++=PQ （ ） A ．B ．C ．D ．32135231052【答案】D【分析】先判定两直线平行，再求出两平行线之间的距离即得解. 【详解】解：因为，所以两直线平行，3412=681≠-将直线3x ＋4y －12＝0化为6x ＋8y －24＝0，由题意可知|PQ |的最小值为这两条平行直线间的距离，，所以|PQ |的最小值为. 255102=52故选：D.4．已知抛物线：上一点到轴的距离是5，则该点到抛物线焦点的距离是（ ） C 24y x =y C A ． B ．C ．D ．5678【答案】B【分析】求出抛物线的准线方程，由焦半径公式求出答案.【详解】由题意得：抛物线：的准线方程为， C 24y x ==1x -由焦半径公式得：该点到抛物线焦点的距离等于. C 516+=故选：B5．已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（ ）． (),M a b 22:1O x y +=1ax by +=O A ．相切 B ．相交C ．相离D ．不确定【答案】B【分析】由题意结合点与圆的位置关系考查圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系即可确定直线与圆的位置关系.【详解】点在圆外，， (),M a b 22:1O x y +=221a b ∴+>圆心到直线距离，O 1ax by +=1d =<直线与圆相交.∴1ax by +=O 故选B.【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（ ）22221(0)x y b a a b-=>>π3A ．2B ．2CD 【答案】A【分析】根据渐近线方程和两条渐近线的夹角为可得. π3b a=2e =【详解】由题意可得双曲线的渐近线方程为；22221(0)x y b a a b-=>>b y x a =±又，所以，0b a >>1ba>由两条渐近线的夹角为，可得渐近线方程为， π3y =则； b a =2e ==故选：A7．我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方，如图所示，将1，2，3，…，9填入的方33⨯格内，使得三行、三列、对角线的三个数之和都等于15，便得到一个3阶幻方；一般地，将连续的正整数1，2，3，…，填入个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，2n n n ⨯这个正方形叫做n 阶幻方．记n 阶幻方的数的和（即方格内的所有数的和）为，如，那n S 345S =么10阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的和均为（ ）A ．555B ．101C ．505D ．1010【答案】C【分析】利用等差数列求和公式得到，进而求出10阶幻方每行、每列、每条对角线上的105050S =数的和.【详解】由题意得：，()10100110012310050502S ⨯+=++++== 故10阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的和均为. 505010505÷=故选：C8．已知圆和两点，，若圆上存在点，使得()()22:341C x y -+-=(),0A m -()(),00B m m >C P ，则的最大值为90APB ∠=︒m A ．7 B ．6C ．5D ．4【答案】B【详解】由题意知，点P 在以原点（0，0）为圆心，以m 为半径的圆上，又因为点P 在已知圆上，所以只要两圆有交点即可，所以，故选B.15m -=【解析】本小题主要考查两圆的位置关系，考查数形结合思想，考查分析问题与解决问题的能力.二、多选题9．若等比数列的第4项和第6项分别是48和12，下列选项中说法正确的是（ ） {}n a A ．的公比为或B ．的第5项是24 {}n a 1212-{}n a C ． D ．3202212024a a a a ⋅=⋅3202212024a a a a +=+【答案】AC【分析】根据等比数列的通项公式，结合等比数列下标性质逐一判断即可.【详解】设该等比数列的公比为，q 由题意可知：，选项A 正确； 226412114842a a q q q =⇒==⇒=±，选项B 不正确，54148242a a q ⎛⎫==⨯±=± ⎪⎝⎭由等比数列性质知：任意两项的下标和相等，则其乘积相等，故选项C 正确，D 不正确． 故选：AC10．已知曲线C 方程为：，则下列结论正确的是（ ）()222101x y m m m -=≠+A ．若，则曲线C 为双曲线B ．若曲线C 0m >C ．曲线C 不可能为一个圆D ．当时，其渐近线方程为1m =2xy =±【答案】AC【分析】根据椭圆、双曲线标准方程的结构特征及其几何性质可得.【详解】当时，显然A 正确；当，，故0m >0m <210m m +>->a =，B 不正确；因为恒成立，所以C 正确；当时，方程为，2a =21m m +>-1m =2212x y -=其渐近线方程为，故D 不正确. y x =故选：AC11．已知过点作圆的两条切线，切点分别为，两点，下列说法正确的是()2,1P 22:1O x y +=M N （ ）A ．其中一条切线方程是 1y =B ．切线长2PN =C ．点到圆 P O 1D ．四边形的面积为2 PMON 【答案】ABCD【分析】利用圆心到切线距离判断A ，根据切线长定理判断B ，由圆的性质判断C ，根据四边形面积为两全等直角三角面积判断D.【详解】由题意，切线斜率存在，设切线方程为：，()12120y k x kx y k -=-⇒-+-=，解得：或， 10k =43所以切线方程为：或，选项A 正确；10y -=4350x y --=由切线长定理：，选项B 正确；||||2PN PM ===点P 到圆上一点的距离最小值为 ，C 选项错；O ||1PO r -=由知四边形的面积为2，选项D 正确．1=22||122POM PMON S S PM =⨯⨯⨯=△四边形PMON 故选：ABCD12．设等差数列的前项和为，公差为．已知，，，则下列说法正确{}n a n n S d 312a =120S >70a <的是（ ） A ．60a >B ．当取得最大值时， n S 6n =C ．时，的最小值为130n S <n D ．数列是递增数列．1n a ⎧⎫⎨⎩⎭【答案】ABC【分析】根据，，代入等差数列求和公式，可得AB 120S >70a <()()112126712602a a S a a +==+>选项正确；根据，可知C 选项正确；由时，，()11371371313213022a a a S a +⨯===<[]1,6n ∈10n a >时，可知数列不是递增数列. 7n ≥10na <1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭【详解】由已知得，*N n ∈ 311212,122a a d a d =+=∴=- 由 ()()112126712602a a S a a +==+>又，所以，故A ，B 选项正确； 70a <60a >由于， ()11371371313213022a a a S a +⨯===<而，所以时，的最小值为13，故C 选项正确 ；120S >0n S <n 由，解得， 716167161240512302112470a a d d a a d d a a a d d =+=+<⎧⎪=+=+>⎨⎪+=+=+>⎩2437d -<<-又，()()33123n a a n d n d =+-=+-当时，，时，，[]1,6n ∈0n a >7n ≥0n a <又，所以时，， ()11123n d a n =+-[]1,6n ∈10na >时，，所以在（）上单调递增，7n ≥10na <1n a []1,6n ∈*N n ∈在（）上单调递增， 1na [)7n ∞∈+，*N n ∈所以数列不是递增数列，故D 选项不正确．1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭故选：ABC.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式与前和公式的基本性质，代入公式化简时要充分利n 用题设给定的条件，通过与问题联立转化变形即可求解.三、填空题13．在长方体中，，，，则________．（用向量，1111ABCD A B C D -AB a = AD b =1AA c = 1AC = a b，表示）c【答案】a b c ++r r r 【分析】根据空间向量的加法法则及图形即可求解.【详解】由题意得，111AC AB BC C D a b C AB A AA c =++=++=++故答案为：.a b c ++14．已知数列的前项之和为，满足，且，则时，{}n a n n S ()122n n S S n -=≥11a =2n ≥n a =__________． 【答案】22n -【分析】先得到是等比数列，求出，从而利用时，求出答案.{}n S 12n n S -=2n ≥1n n n a S S -=-【详解】∵，， ()122n n S S n -=≥111S a ==∴是以1为首项，2为公比的等比数列，{}n S ∴，12n n S -=∴时，．2n ≥212n n n n a S S --=-=故答案为：.22n -15．古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点，距离之比是常数的点的A B (0,1)λλλ>≠轨迹是一个圆心在直线上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：已知AB，，动点与点的距离是它与的轨迹方程为()2,0A -()2,0B M A B M ________．【答案】22412x y -+=（）【分析】设，根据动点与点和点的距离关系列方程得到(),M x y M A B.=【详解】解：设，又因为，，依题有(),M x y ()2,0A -()2,0B化简，得，即M 的轨迹方程为：． 22840x x y -++=()22412x y -+=故答案为：.()22412x y -+=四、双空题16．在长方体中，已知，，分别为，的中点，则1111ABCD A B C D -122AA AB AD ===E F 1BB 11D C 长方体的外接球表面积为________，平面被三棱锥外接球截得的1111ABCD A B C D -11A BCD 1C CEF -截面圆面积为________． 【答案】9π9π8【分析】第一空，求出长方体的体对角线即可得长方体外接球的半径，即可求得外接球表面积；第二空，建立空间直角坐标系，求得相关点坐标，即可证明，从而确定三棱锥外EF EC ⊥1C CEF -接球的球心位置，求出外接球半径，继而求得截面圆半径，即可求得答案.【详解】设长方体外接圆半径为R ， ，， 23R ==32R ∴=所以长方体外接球表面积为；24π9πR =以点为原点,以为轴，建立空间直角坐标系如图所示：D 1,,DA DC DD ,,x y z依题意得：，，，()0,2,0C ()1,2,1E ()0,1,2F 则，，()1,0,1EC =--()111EF ,,=-- 所以，则即； 1010EC EF ⋅=+-= EF EC ⊥EF EC ⊥设为中点，连接,O CF 1,EO C O 因为，，则， EF EC ⊥11C F C C ⊥1EO OC FO C O ===所以点为三棱锥外接球的球心，O 1C CEF -则三棱锥外接球的半径为， 1C CEF -12R CF =='=设球心到平面的距离为，又因为为中点， O 11A BCD h O CF 所以点到平面的距离为，F 11A BCD 2h 根据长方体特征可知平面平面, 1111ABCD A B C D -11A D ⊥111,DCC D DC ⊂11DCC D 所以,又，而平面， 111A D DC ⊥11⊥D C DC 1111111,A D D C D A D D C =⊂ ，11A BCD 故平面，设交于H ，则平面,1DC ⊥11A BCD 11,D C C D 1C H ⊥11A BCD故到平面的距离为,1C 11A BCD 111122C H CD ==⨯=因为F 为的中点，故11D C 1122h C H ==h =故截面圆的半径为 r ==所以截面圆面积为， 298r ππ=故答案为：；9π9π8【点睛】关键点点睛：要求得平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积，关键点在于11A BCD 1C CEF -首先要确定外接球的球心位置，从而可得其半径，继而求出截面圆的半径，即可求得答案.五、解答题17．已知是等差数列，，. {}n a 11a =47a =(1)求数列的通项公式及前项和；{}n a n n S (2)若等比数列满足，，求的通项公式.{}n b 22b a =35b a ={}n b 【答案】(1)，21n a n =-2n S n =(2)13n n b -=【分析】（1）根据条件列出方程求出公差即可得解； （2）根据条件列出方程求出公比，即可得出通项公式. 【详解】（1）设等差数列的公差为， {}n a d 则. 41712413a a d --===-∴，()12121n a n n =+-=-.()21212n n n S n +-==（2）设等比数列的公比为， {}n b q 由，，可得， 223b a ==359==b a 323b q b ==∴的通项公式为.{}n b 21333n n n b --=⨯=18．如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点．1111ABCD A B C D -E 1AA F AE(1)求证：平面； //CE BDF (2)求三棱锥的体积． E BDF -【答案】(1)证明见解析 (2) 13【分析】(1)利用中位线的性质、线面平行的判定定理即可证明；(2)利用等体积法求解即可.【详解】（1）如图，连接交于点，再连接,AC BD O OF 在中，为中点，为的中，所以, ACE △O AC F AE //OF CE 且平面，平面,所以平面.CE ⊄BDF OF ⊂BDF //CE BDF （2）因为该几何体为正方体，所以点到平面的距离等于， D 11ABB A AD 所以点到平面的距离等于，D BEF AD 根据等体积法可知.11113323E BDF D BEF BEF V V S AD EF AB AD --==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=△19．已知圆：和圆相交于两点.1C 2220x y x +-=222:6440C x y x y +--+=,A B (1)求公共弦所在直线的方程. AB (2)求的面积. 2ABC △【答案】(1) 10x y +-=(2)【分析】（1）将两圆的方程相减即可得到公共弦所在直线的方程；AB（2）利用垂径定理构造直角三角形，再利用点到直线的距离公式求出，勾股定理求出，2C O AO 然后求面积即可.【详解】（1）因为：，：，所以得：1C 2220x y x +-=2C 226440x y x y +--+=12C C -，即，所以公共弦所在的直线方程为：.4440x y +-=10x y +-=10x y +-=（2）如图，取中点，连接，，，，根据圆的性质可得，AB O AB 2AC 2BC 2C O 2C O AB ⊥圆可整理为，所以，， 2C 226440x y x y +--+=()()22329x y -+-=()23,2C 23AC =点到直线的距离，2C ABd1AO ==2AB =. 2122ABC S =⨯⨯=A 20．已知数列的前项和为，，．{}n a n n S 12a =()()11n n na S n n n ++=++∈N (1)求证：数列是等差数列；{}n a (2)设，求数列的前项和． 11n n n b a a +={}n b n n T 【答案】(1)证明见解析(2) n T 4(1)n n =+【分析】（1）由条件得数列的递推关系，证明数列为等差数列；{}n a （2）由（1）写出数列的通项公式，用裂项相消法求和.{}n a 【详解】（1）证明：由题意，当时，，1n =2112224a S =+⨯=+=当时，由，可得，2n ≥1(1)n n na S n n +=++1(1)(1)n n n a S n n --=+-两式相减，可得，1(1)2n n n na n a a n +--=+化简整理，得， 12n n a a +-=也满足上式， 即当时，，212a a -=2n ≥12n n a a --=数列是以2为首项，2为公差的等差数列.{}n a （2）由（1）知，数列是以2为首项，2为公差的等差数列，{}n a ，，22(1)2n a n n =+-=N n +∈可得， 1111111()22(1)4(1)41n n n b a a n n n n n n +====-⋅+++则 12n n T b b b =++⋅⋅⋅+11111111(1)()(4242341n n =⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-+． 11111111(1(1)4(42231141)n n n n n =⨯-+-+⋅⋅⋅+-=⨯-=+++21．如图，四棱锥中，平面，E P ABCD -PA ⊥ABCD ,//,22,AB ADAD BC AD BC AB ⊥===为中点．CD(1)求证：平面；CD ⊥PAE (2)若的余弦值．PA =--A PBE 【答案】(1)证明见解析【分析】（1）证明，，可得平面.CD AE ⊥PA CD ⊥CD ⊥PAE （2）分别求平面和平面的法向量，利用法向量求二面角的余弦值.PAB PBE 【详解】（1）连接，如图所示： AC中，，Rt ABC△2AC ===，为等腰三角形，E 为中点，∴，AC AD =ACD A CD AE ⊥平面，平面，∴PA ⊥ABCD DC ⊂ABCD PA CD ⊥，平面，PA AE A = ,PA AE ⊂PAE 所以平面.CD ⊥PAE （2）以A 为原点，，，的方向分别为x 轴、y 轴、z 轴正方向建立如图所示的空间直角AB AD AP 坐标系，有，，，，，， ()0,0,0A )B (P 3,02E ⎫⎪⎪⎭(BP =23,PE = 平面的一个法向量，PAB ()0,1,0m = 设平面的一个法向量为 ，PBE (),,n x y z = 则，令，得,∴, 0302n BP n PE y ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩ 1y =x z =n = 二面角的平面角为， --A PB E θcos m n m n θ⋅=== 所以二面角. --A PB E 22．欧几里得生活的时期人们就发现了椭圆有如下的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过该椭圆的另一焦点．现有椭圆，长轴长为4，从椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>C 的一个焦点发出的一条光线经该椭圆内壁上一点反射之后恰好与轴垂直，且． F P x 72PF =(1)求椭圆的标准方程；C (2)已知为坐标原点，A 为椭圆的左顶点，若斜率为且不经过点A 的直线与椭圆交于，O C k l C M 两点，记直线，的斜率分别为，，且满足，且，求N AM AN 1k 2k ()122k k k +=225OM ON +=k的值.【答案】(1) 2214x y +=(2)k =12k =± 【分析】（1）利用椭圆的定义得出，再利用垂直关系和进行求解； 121PF =212b a =（2）设直线的方程为，联立直线与椭圆的方程，得到关于的一元二次方程，韦达定l y kx m =+x 理，利用斜率公式及得到关于、的关系式，化简两根之和与积，利用()122k k k +=k m 及点在椭圆上得到，代入化简即可求解.22||5OM ON +=22124x x +=【详解】（1）不妨设、是椭圆的左焦点、右焦点，F 1F则轴，又因为，，1PF x ⊥72PF =24a =所以，所以点，代入得，1212PF a PF =-=1(,2P c 22214x y b +=221144c b +=又，解得，，22224c a b b =-=-21b =23c =所以椭圆的标准方程为：；2214x y +=（2）设直线的方程为，，，l y kx m =+11(,)M x y 22(,)N x y 联立，得：，2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩222(14)84(1)0k x kmx m +++-=则，，122814km x x k +=-+21224(1)14m x x k -=+因为，所以， ()122k k k +=1212222y y x x k +=++即，1212211212()(2)()(2)222(2)(2)kx m kx m kx m x kx m x x x x x k++++++++==++++即，121212122(2)()422()4kx x k m x x mx x x x k++++=+++即，221212(22)(24)()480k x x k km x x mk -++-++-=则， 222224(1)(22)8(24)4801414m k km k km mk k k --+--+-=++即，即，则或， 2210920k km m -+=(2)(52)0k m k m --=2m k =52m k =当时，直线可化为，即直线过定点（与左焦点重合，舍2m k =:l y kx m =+:(2)l y k x =+l (2,0)-去），所以，则，， 52m k =21222014k x x k +=-+212225414k x x k -=+且， 2222222255=6416(14)(1)64()16(14)[()1]022k m k m k k k k ∆-+-=-+->解得；因为，所以， 249k <22||5OM ON +=222211225x y x y +++=即，即，即， 2222121211544x x x x +-++-=22124x x +=21212()24x x x x +-=即， 4222222400(508)(14)4(14)(14)k k k k k -+-=++即，即，42682520k k -+=22(172)(41)0k k --=则或，所以 2217k =214k =k =12k =±。
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高二年级上学期期末测试（九）高二语文检测【说明】本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
总分：150分；考试时间：150分钟。
第Ⅰ卷（39分）一、基础知识(共18分，每小题3分)1．下列词语中，黑体的字的注音全都正确的一项是（）A、伺(cì)候愀(qiǎo)然作色偏裨（bí）前合后偃(yǎn)B．提(dī)防敷衍塞(sè)责帐簿(pù) 提纲挈(qì)领C、寒伧 (chen) 掎角之势 (jǐ) 对峙(zhì) 面面相觑（qù）D、粮囤 (tún) 称(chēng)心如意熨帖(yù) 有恃(shì)无恐2、下列四组词中字形完全正确的一组是（）A．租赁孤僻褴缕胁肩谄笑B．谬种撮和誊写挺而走险C．诡密丰韵袒护老态龙钟D．杜撰惦记玷辱恰如其分3．下列句子加点词语使用不恰当的一项是（）A．易中天飞扬的神采，得益于什么呢？得益于他的“狡猾”，得益于他的妙语连珠．．．．。
B．谁知此身一翻，竟浑身颤了几颤，一颗心像被线穿着吊了几吊，牵肚挂肠．．．．。
C．他平时无论在什么场合说话都是咬文嚼字．．．．的，这种认真的态度是值得提倡的。
D．自由市场开放了，他又不投机倒把，卖一点农副产品，冠冕堂皇．．．．。
4.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）①咱们千方百计去找，找到了，不是大家都可以放心了吗？②钱文忠为在“百家讲坛”讲好“唐三藏西域记”，了大量的文献资料，做了深入细致的研究。
③培养公民的法制观念是一个长期的过程，从学生时代就进行法制教育，能起到潜移默化的作用。
Ａ. 如果批阅只有／才Ｂ.如果披阅只有／才Ｃ. 万一批阅只要／就Ｄ.万一批阅只要／就5．下面句子中没有语病的一句是（）A.从2008年6月1日起，在全国范围内禁止使用、销售、生产厚度小于0.025毫米的塑料购物袋，实行塑料购物袋有偿使用制度。
B．优秀的现代小说，入情入理而又生动逼真地提供了一幅幅精彩的生活画面，成为引导读者认识社会和体验人生。
C．关于课外阅读，这位教育专家提出如下建议：诗词、小说最好推荐给初中学生比较合适，曲赋和笔记文学则最好推荐给高中学生。
D．有的同学认为，反正老师要讲，课前预习是多余的；有些则认为，反正有些内容看不懂，预习等于“瞎子点灯白费蜡”……这些看法往往是造成学习下降的原因。
6．下列有关文学常识的表述不正确的一项是（）A．冯梦龙编订的《喻世明言》《警世通言》《醒世恒言》合称“三言”，其中保存了不少“宋元话本”，也有不少明人的“拟话本”。
B．杂剧演唱用北曲，传奇多用南曲，并吸收北曲，创造了“南北合套”的方法。
例如《桃花扇》中的《哀江南》就是一套北曲。
北曲豪迈雄壮，南曲婉转柔媚。
C．李朝威的《柳毅传》是唐传奇的代表作之一，以神话故事反映人间的悲欢离合。
唐传奇是唐代文人创作的文言短篇小说，标志着中国古典小说的成熟。
D．法国的莫泊桑和俄国的契诃夫是欧洲文学史上少数几个只写短篇小说的杰出作家。
二、科技文阅读（9分）阅读下面的文字，完成7-9题。
（每题3分，共9分）中国载人航天工程新闻发言人9月6日宣布，神舟七号载人航天飞行将于9月25日至30日择机实施。
此次“神七”发射最引人关注的，无疑是中国航天员将首次实施空间出舱活动试验，这是我国载人航天工程“三步走”发展战略第二步的首次重要飞行。
出舱活动试验技术难度高、风险大，面临着前所未有的挑战。
它对于我国突破和掌握出舱活动技术，进一步推动载人航天事业向更高水平迈进具有重大意义。
太空行走．．．．是空间出舱活动的俗称，是指航天员离开载人航天器座舱，到开放的太空中活动，从更广的意义上说，也包括在其他天体表面上的活动。
严格地说，人在太空中处于失重状态下是无法行走的，只能是飘来飘去；在其他天体上也只有在具有固态表面，如月球、火星等类地行星上才能行走。
通常而言，航天员出舱活动是为了完成以下任务：一、将从地面分散运到轨道上的舱段、构件进行拼接组装，建造空间站等大型航天器；二、检测、维修或更换航天器安装在外部暴露在太空中的仪器、设备和部件，如太阳电池翼板、天线、望远镜等遥感仪器的镜头、探头，探测太阳紫外辐射、粒子辐射、微流星和空间碎片等实验装置；三、检查、维修或回收在轨道上发生故障的航天器。
经过多年的艰苦努力，我国已完成舱外航天服研制、神舟飞船改装、气闸舱研制，以及航天员地面模拟出舱活动训练等一系列工作。
凡有执行出舱活动任务的载人航天器，必须设置气闸舱。
气闸舱是一种特设的专用小舱室，可供两名航天员同时在里面穿、脱航天服。
气闸舱的主要特点是有内、外两扇门，内闸门与座舱相通，外闸门与太空相通。
航天员欲出舱，先在外闸门关闭情况下打开内闸门。
航天员进入气闸舱，穿好航天服后，关闭内闸门，以防止座舱中的空气外泄，然后将该舱的压力逐步降低到零，然后打开外闸门，走入太空或其他天体表面。
返回时，则经过相反的过程。
因此，气闸舱必须具有良好的减压与增压功能，压力变化速度必须与人体生理功能相适应。
出舱之前，航天员必须在气闸舱内完成吸入纯氧、呼出氮气的程序。
因为座舱内航天员呼吸的是1个大气压的氮氧混合气体，而航天服内提供的是W3大气压的纯氧，外界压力降低时，人体血液中的氮气会逸出，在血管内形成气栓，引发减压病。
所以，在穿航天服之前，。
7．下列对“太空行走”的解说，错误．．的一项是（）A．太空行走一般就是指航天员的空间出舱活动。
B．太空行走是指航天员离开载人航天器座舱，到开放的太空中活动。
C．太空行走实际上是指人在太空中飘来飘去，因为人在太空中处于失重状态。
D．太空行走严格地说，只是指人在其他天体的表面，如月球上的行走。
8．根据文意，下列对“神七”航天员出舱活动试验的重大意义的推断，不合理．．．的一项是( ) A．出舱活动试验技术难度高、风险大，面临着前所未有的挑战。
B．它有助于我国突破和掌握出舱活动技术，进一步推动载人航天事业向更高水平迈进。
C．它是实现发射空间实验室，开展短期有人照料、长期自主飞行的运营任务的先决条件。
D．它保证空间实验室能长寿命、高可靠地运行，为建造多舱组合式大型空间站创造条件。
9．填入文末横线上，最恰当的一项是（）A．必须提高溶解在人体组织中的氧的含量。
B．必须提高溶解在人体组织中的氮的含量。
C．必须降低溶解在人体组织中的氧的含量。
D．必须降低溶解在人体组织中的氮的含量。
三、文言文阅读：（12分）阅读下面的文言文，完成１０—１３题。
（每小题３分，共12分）郭生，邑之东山人。
少嗜读，但山村无所就正，年二十余，字画多讹。
先是，家中患狐，服食器用，辄多亡失，深患苦之。
一夜读，卷置案头，狐涂鸦甚，狼藉不辨行墨。
因择其稍洁者辑读之，仅得六七十首，心恚愤而．无如何。
又积窗课二十余篇，待质．名流。
晨起，见翻摊案上，墨汁浓泚殆尽。
恨甚。
会王生者，以．故至山，素与郭善．，登门造访。
见污本，问之。
郭具言所．苦，且出残课示王。
王谛玩．之，其所涂留，似有春秋。
又复视涴①卷，类冗杂可删。
讶曰：“狐似有意。
不惟勿患，当即以为师。
”过数月，回视旧作，顿觉所．涂良确。
于是改作两题，置案上，以观其异。
比晓，又涂之。
积年余，不复涂，但以浓墨洒作巨点，淋漓满纸。
郭异之，持以白王。
王阅之曰：“狐真尔师也，佳幅可售矣。
”是岁，果入邑庠。
郭以是德狐，恒置鸡黍，备狐啖饮。
每市房书名稿，不自选择，但决于．狐。
由是两试俱列前名，入闱中副车。
时叶公文章，风雅绝丽，家弦而户诵之。
郭有抄本，爱惜臻至。
忽被倾浓墨碗许于上，污荫几无余字，又拟题构作，自觉快意，悉浪涂之：于是渐不信狐。
无何，叶公以正文体被收，又稍稍服其先见。
然每作一文，经营惨淡，辄被涂污。
自以屡拔前茅，心气颇高，以．是益疑狐妄，乃录．向之洒点烦多者试之，狐又尽泚之。
乃笑曰：“是真妄矣！何前是而．今非也？”遂不为狐设馔，取读本锁箱簏中。
旦见封锢俨然，启视则卷面涂四画，粗于指，第一章画五，二章亦画五，后即无有矣。
自是狐竟寂然。
后郭一次四等，两次五等，始知其兆已寓意于．画也。
异史氏曰：满招损，谦受益，天道也。
名小立遂自以为是，执叶公之余习，狃②而不变，势不至大败涂地不止也，满之为害如是夫。
(选自《聊斋志异·郭生》，有改动) [注]①沈：弄脏。
②狃：因袭。
10．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（）(3分)A．又积窗课二十余篇，待质．名流询问B．素与郭善．，登门造访友好C．王谛玩．之，其所涂留，似有春秋玩味D．乃录．向之洒点烦多者试之记载11．下列各组句子中，加点词的意义和用法都不相同的一组是（）(3分)A．心恚愤而．无如何何前是而．今非也B．会王生者，以．故至山以．是益疑狐妄C．郭具言所．苦其所．涂留，似有春秋D．不自选择，但决于．狐始知其兆已寓意于．画也12．下列选项中不属于表现郭生虚心和骄傲态度的一组是（）(3分)A．又积窗课二十余篇，待质名流自以屡拔前茅，心气颇高B．又复视涴卷，类冗杂可删于是渐不信孤C．回视旧作，顿觉所涂良确是真妄矣!何前是而今非也D．每市房书名稿，不自选择，但决于狐遂不为狐设馔，取读本锁箱簏中13．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是（）(3分)A．郭生家中经常闹狐患，丢失了许多东西，不少习作也被弄得污浊不堪，难以阅读，因此他非常怨恨狐狸。
B．老友王生前来拜访，郭生向他倾诉了自己的烦恼。
王生觉得狐狸不仅无恶意，而且还可以当郭生的老师。
c．叶公名气很大，郭生珍藏了他的文章抄本，但狐狸却在抄本上泼墨，郭生便明白了叶公的文章并不出色。
D．郭生屡拔前茅之后，狐狸还是涂抹他的文章。
郭生很不以为然，就不再为狐狸设馔，并将读本锁在箱子里。
第Ⅱ卷（共111分）四、（19分）14．把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。
（6分）（1）以浓墨洒作巨点，淋漓满纸。
郭异之，持以白王。
（2）郭以是德狐，恒置鸡黍，备狐啖饮。
15.阅读下面的两首元曲，回答后面的问题(8分)【中吕】普天乐滕宾①柳丝柔，莎茵细。
数枝红杏，闹出墙围。
院宇深，秋千系。
好雨初睛东郊媚，看儿孙月下扶犁。
黄尘意外，青山眼里，归去来兮。
②翠荷残，苍梧坠。
千山应瘦，万木皆稀。
蜗角名，蝇头利。
输与渊明陶陶醉，尽黄菊围绕东篱。
良田数顷，黄牛一只，归去来兮。
注：滕宾，主要活动于元武宗至大到英宗至治年间(1308—1323)。
至大年间任翰林学士，出为江西儒学提举，后弃家入天台为道士。
“【中吕】普天乐”是滕宾写的系列无题小令，这是其中的第一、第三首。
(1)填空：(3分)第一首中“数枝红杏。
闹出墙围”是从宋祁的词《玉楼春》“”和叶绍翁的诗《游园不值》“”的名句化用而来。
第二首中“蜗角名，蝇头利”运用了修辞方法。
(2)这两首小令所描写的景物虽然不同，但抒发的情怀却是一致的，请结合原作简要分析。