逆变与逆变器——UPS基础

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UPS基础知识

UPS基础知识

UPS基础知识[UPS作为一种不间断电源,在各个领域应用广泛。

本文着重介绍UPS基础知识及日常维护。

]目录第一章UPS电源概述 (4)1.1 UPS电源概述 (4)1.2 UPS的分类及工作原理 (5)1.3 UPS高可靠性供电方案 (6)第二章UPS功率器件 (10)2.1 UPS常见功率器件分类 (10)2.2 UPS常用器件 (11)第三章UPS基本原理 (17)3.1 UPS基本组成 (17)3.2 整流器 (17)3.3 逆变器 (18)3.4 静态旁路开关 (19)3.5 电池电路 (19)3.6 工作模式 (19)第四章UPS电池 (23)4.1 阀控式铅酸蓄电池的定义 (23)4.2 阀控式铅酸蓄电池的分类 (23)4.3 电池的结构及工作原理 (23)4.4 阀控式铅酸蓄电池的性能参数 (25)4.5 电池技术特性 (26)4.6 电池使用与维护 (32)第五章UPS工程设计参考 (35)5.1 UPS系统容量配置 (35)5.2 UPS电缆的选配 (35)第六章UPS 电源安全防护 (38)6.1 UPS设备接地系统 (38)6.2 雷电与UPS安全防护 (40)第七章UPS 日常维护内容 (47)7.1 日常维护和巡查内容 (47)7.2 季度电池组维护 (47)7.3 年度UPS 维护 (48)第一章UPS电源概述1.1UPS电源概述1.1.1什么是UPSUPS是一种利用电池化学能作为后备能量,在市电断电或发生异常等电网故障时,不间断地为用户设备提供电能的一种能量转换装置。

我们称之为不间断供电系统。

1.1.2UPS的发展过程UPS不间断电源起源于20世纪初的美国。

1903年,第一台UPS由艾默生公司制造,在当时的重工业中起到了重要作用,并为国家的快速发展奠定了基础。

这一阶段的UPS主要用于工业领域,为关键设备提供电力保护。

其次,随着技术的发展,UPS的功能和应用范围不断扩大。

UPS电源的组成与基本原理

UPS电源的组成与基本原理

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1. UPS的基础知识
UPS的主要作用——电网中的骚扰 > 停电:短时间的、长时间的...
骚扰 停电(Power outages)
间断(Micro-outages)
特征
主要起因
主要后果
电压完全消失 10 毫秒。
大气条件、切换、故 运行故障和数据丢失(计算 障、电网施工。 机系统)或生产中断(连续处 理过程)。
(2)线互动式(Line Interactive) > 组成: – 静态开关 – 双向逆变器 – 电池 – 旁路开关
page 21
4.频率变换作用:输入频率等于或不等于输出频率,如50Hz/50Hz, 50Hz/60Hz,包括稳频作用;
50Hz(Î È Æ µ × ÷Ó Ã ) 50Hz UPS 60Hz(Æ µ Â Ê ± ä » )
page 14
1. UPS的基础知识
UPS的主要作用
5.提供一定的后备时间:UPS的电池贮存一定的能量,在电网停电或 间断时继续供电一段时间来保护负载;后备时间为10分钟、30分钟、 60分钟或更长。
系统。 感性负载停机或高压故障通过 电磁耦合传输到低压系统。
带磁芯的电力机械(电动机、 空载 设备需增容,温度 电流和电压的波形失真。25 次以 变压器,等等)、开关电源、电弧 升高,电容谐振, 毁坏变压器,电动 上的谐波往往可以忽略不计。 炉、变频调速器。
机噪声增大。
电磁兼容性(EMC)
电磁或静电的传导或辐射骚 电子部件(晶体管, 可控硅, 二极 敏感性电子装 扰。目标是保证低发射率和 管)的开关、静电释放。 置的功能失常。 高抗扰性。
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1. UPS的基础知识
UPS的主要作用——为什么要使用 UPS?

关于UPS的基础知识

关于UPS的基础知识

关于UPS的基础知识为什么要用UPS当今世界人们对供电质量要求越来越高,用电情况越来越复杂。

现在的电网普遍存在干扰,严重影响了精密仪器、自动化设备及计算机等的正常运行。

这时,UPS应运而生。

电网的污染八种形式:1.浪涌电压指一个或多个周期电压值越过额定值的110%,比如重型设备的关机。

2.电压尖峰指1/2周期至100ms之间叠加的电压脉冲达6000KV以上,主要有雷击、电弧开关操作、静电放电。

3.电压瞬变指在10~100ms之间叠加在市电电压上脉冲电压达20KV,它的产生和电压尖峰差不多,只是在量上的区别。

4.噪声电压指叠加在工频电压上的低幅度而频率范围很宽的高频分量。

这种现象很普遍,它的产生由旋转电机的打火、继电器动作、电机控制设备的开合、广播发射、电器放电、电弧焊接、点火系统的电弧式故障和远距离雷爆造成。

5.过压指超过电网电压有效值一定百分比的稳定的高压,一般由于接线错误误、电厂及电站的误调整、附近重型设备开关机造成,对单项而言也可能由于三项负荷不平衡式地线接触不良造成。

6.电压跌落指一个或多个周期电压低于80-85%额定电压有效值,由重型设备式电动机启动造成。

7.欠压指低于市电有效值一定百分比的稳定低电压,主要是由负荷造成电网电压的降低。

8.电源中断指超过一个周期的电压状态,原因有供电开关误动作和电厂故障造成。

一、UPS的组成:1.整流器:将交流电转化为直流电。

向后级逆变器提供直流为蓄电池充电2.蓄电池:当市电中断后,向逆变器提供能量。

3.谐波抑制滤波器:安装于蒸馏器的输入端,能减少输入电流的波形畸变。

4.逆变器:将整流器式电池提供的直流电转化为交流电。

5.手动旁路:SWMB(闭合时)使UPS可以通过市电对负载直接供电,这时设备内部无电。

二、正常工作模式市电正常时: SWIN SWOUT SWBY 开关闭合SWMB 断开市电通过整流器供电给逆变器,再由逆变器给负载供电,同时给电池充电,若断电,则电池供电。

UPS01-UPS基础知识V

UPS01-UPS基础知识V

传统SCR整流UPS(工频)
优点:输入输出隔离、电网扰动不会影响负载、电池直接挂在母线上 缺点:体积大,重量大、成本高、输入谐波电流大、污染电网
异常、浪涌、噪声等,将直接输入到重要负载。
3 phase input
Neutral
AC AC
AC AC
AC DC
Delta inverter
Battery
Main inverter
AC DC
Battery
3 phase output
Neutral
在线式UPS的基本原理(一)
功率等级0.7-1500KVA左右
UPS - Uninterruptible Power System
利用电池化学能作为后备能量,在市电断电等电网故障 时,不间断地为用户设备提供(交流)电能的一种能量转换 装置。
市电或燃油发电机
UPS主机
蓄电池
用户设备
什么是UPS
电 源:
利用电能变换技术将市电或电池 第一次电能转换成适合各种用电对象 的二次电能的系统或装置。
四种架构UPS性能对比
市电模式下 逆变器状态
输出电源质量
切换时间 功率范围
成本
在线式
工作
最高
(不停电、稳压、 净化功能)
零 >1 kVA

Dalta变换
互动式
85%能量直接市电 提供,
较高,无法解决电 网谐波污染等问题
零 10KVA 较高
热备
中等
(不停电、 近似稳压功能)
4ms左右 0.5-5 kVA
电能变换体现:变压、调压、整流、滤波、稳定、变换 电能变换技术:线性稳压、相控、变频、PWM、SPWM 、软开关PWM、移项谐振、无功补偿、功率因素校正等

UPS培训UPS课件UPS基础

UPS培训UPS课件UPS基础

2024/1/24
4
UPS分类与特点
01
02
03
04
UPS分类
根据工作原理和结构不同, UPS可分为后备式、在线式和
在线互动式三类。
后备式UPS
结构简单、价格便宜,适用于 对供电要求不高的场合。
在线式UPS
结构复杂、性能完善、价格较 高,适用于对供电要求较高的
场合。
在线互动式UPS
集后备式和在线式UPS优点于 一体,具有滤波功能且转换时
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30
未来发展趋势预测
绿色环保将成为UPS发展的重要 方向,采用高效能、低损耗的电 路设计以及环保材料,降低UPS
对环境的影响。
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模块化、可扩展性将成为UPS设 计的关键要素,方便用户根据实
际需求进行灵活配置和扩展。
随着物联网、大数据等技术的不 断发展,UPS将与更多智能设备 进行互联,实现能源的优化配置
UPS定义
不间断电源(Uninterruptible Power Supply,UPS)是一种含有储能装置,以逆变器为主要组成部分的恒压恒 频的不间断电源。
UPS作用
在市电输入正常时,UPS将市电稳压后供应给负载使用,此时的UPS就是一台交流市电稳压器,同时它还向机内 电池充电;当市电中断(事故停电)时,UPS立即将机内电池的电能,通过逆变转换的方法向负载继续供应 220V交流电,使负载维持正常工作并保护负载软、硬件不受损坏。
03
准备安装工具和设备, 如螺丝刀、扳手、万用 表等。
18
04
了解设备安全规范,采 取必要的安全措施,如 佩戴防静电手环、使用 绝缘垫等。
设备安装步骤和方法指导
01

UPS电源基础知识

UPS电源基础知识

目录一、UPS基本知识 (2)1、UPS概述 (2)2、UPS主要功能 (2)3、免维护铅酸蓄电池 (2)二、ups蓄电池接线图 (3)1、单组36v接线图(12V蓄电池) (3)2、单组96V接线图(12V蓄电池) (3)3、单组192V接线图(12V蓄电池) (4)4、两组36v并联接线图(12V蓄电池) (5)5、两组96V并联接线图(12V蓄电池) (5)6、两组192V并联接线图(12V蓄电池) (6)三、UPS空开、电缆配置 (7)1、输入电流计算方法 (7)2、输出电流计算方法 (7)3、电池逆变电流计算方法 (8)四、UPS蓄电池配置 (9)1、电流法 (9)2、恒功率法 (10)3、UPS行业常用简单运算法 (10)4、举例说明 (11)五、UPS并机方式 (12)1、串联备份 (12)2、双机并联备份 (13)六、UPS日常维护及保养 (14)七、常见UPS的故障诊断和排除 (15)UPS基础资料一、UPS基本知识1、UPS概述即不间断电源,是将蓄电池与主机相连接,通过主机逆变器等模块电路将直流电转换成市电的系统设备。

主要用于网络系统或其它电力电子设备提供稳定、不间断的电力供应。

当市电输入正常时,UPS 将市电稳压后供应给负载使用,此时的UPS就是一台交流式电稳压器,同时它还向机内电池充电;当市电中断(事故停电)时, UPS 立即将电池的直流电能,通过逆变器切换转换的方法向负载继续供应220V交流电,使负载维持正常工作并保护负载软、硬件不受损坏。

UPS 设备通常对电压过高或电压过低都能提供保护。

2、UPS主要功能高可靠性不间断供电,保证动力的连续性(0ms)电网稳定、净化功能,高质量供电,绿色电源电池管理功能,延长电池使用寿命只能监控功能,解决UPS运维问题3、免维护铅酸蓄电池主要参数电压:12V、6V、2V单格电池电压为2V,12V电池由6个单格电池构成AH数:7AH、17AH、24AH、38AH、65AH、100AH、120AH蓄电池放电终止电压:1.75V/单格二、ups蓄电池接线图1、单组36v接线图(12V蓄电池)例如:山特C1KS,DC:36V2、单组96V接线图(12V蓄电池)例如:山特C3KS,DC:96V3、单组192V接线图(12V蓄电池)例如:山特C6KS、C10KS,DC:192V4、两组36v并联接线图(12V蓄电池)例如:山特C1KS,DC:36V5、两组96V并联接线图(12V蓄电池)例如:山特C3KS,DC:96V6、两组192V并联接线图(12V蓄电池)例如:山特C6KS、C10KS,DC:192V三、UPS空开、电缆配置1、输入电流计算方法UPS标称功率(VA)×输出功率因数输入电流(A)=输入临界电压(V)×整机效率×输入功率因数×SS:三相UPS=3,单相UPS=1例如:山特10KVA UPS,单进单出,功率:10KVA输入临界电压:176V(在不用转换至电池供电情况下可接受的最低单相市电电压,一般输入范围±20%),输入功率因数:0.99(高频机都可以近似取1),整机效率:0.95,S=1,输出功率因数:0.8市电输入电流计算结果如下:10000×0.8输入电流(A)= =47.84(A)176×0.95×12、输出电流计算方法UPS标称功率输出电流(A)=输出电压×SS:三相UPS=3,单相UPS=1UPS电源输出电流计算结果如下:10000输出电流(A)= =45.45(A)220×13、电池逆变电流计算方法UPS标称功率(VA)×输出功率因数电池逆变电流(A)=电池临界电压(V)×逆变效率注:电池临界电压=16节蓄电池*10.5V(单格终止电压1.75*6)=168V计算结果如下:10000×0.8电池逆变电流(A)= = 50 (A)168×0.95电缆配置:(交流电流按3-5A计算,直流电流按2-4A计算)输入线缆(mm2)=47.84/5=9.5(实际可采用10 mm2)输出线缆(mm2)=45.45/5=9.09(实际可采用10 mm2)电池线缆(mm2)=50/4=12.5(实际可采用16 mm2)空开配置输入空开(A)=47.84(可配置63A空开)输出线缆(mm2)=45.45(可配置63A空开)电池线缆(mm2)=50(可配置63A空开)备注:(1)UPS输入可配置相对大一点的空开,禁止使用漏电保护空开(2)禁止在UPS输出端接带有感性的负载。

UPS基础知识

UPS基础知识

UPS是啥?UPS的中文意思为“不间断电源”,是英语“Uninterruptible Power Supply”的缩写,它可以保障计算机系统在停电之后继续工作一段时间以使用户能够紧急存盘,使您不致因停电而影响工作或丢失数据。

它在计算机系统和网络应用中,主要起到两个作用:一是应急使用,防止突然断电而影响正常工作,给计算机造成损害;二是消除市电上的电涌、瞬间高电压、瞬间低电压、电线噪声和频率偏移等“电源污染”,改善电源质量,为计算机系统提供高质量的电源。

从基本应用原理上讲,UPS是一种含有储能装置,以逆变器为主要元件,稳压稳频输出的电源保护设备。

主要由整流器、蓄电池、逆变器和静态开关等几部分组成。

1)整流器:整流器是一个整流装置,简单的说就是将交流(AC)转化为直流(DC)的装置。

它有两个主要功能:第一,将交流电(AC)变成直流电(DC),经滤波后供给负载,或者供给逆变器;第二,给蓄电池提供充电电压。

因此,它同时又起到一个充电器的作用;2)蓄电池:蓄电池是UPS用来作为储存电能的装置,它由若干个电池串联而成,其容量大小决定了其维持放电(供电)的时间。

其主要功能是:1当市电正常时,将电能转换成化学能储存在电池内部。

2当市电故障时,将化学能转换成电能提供给逆变器或负载;3)逆变器:通俗的讲,逆变器是一种将直流电(DC)转化为交流电(AC)的装置。

它由逆变桥、控制逻辑和滤波电路组成;4)静态开关:静态开关又称静止开关,它是一种无触点开关,是用两个可控硅(SCR)反向并联组成的一种交流开关,其闭合和断开由逻辑控制器控制。

分为转换型和并机型两种。

转换型开关主要用于两路电源供电的系统,其作用是实现从一路到另一路的自动切换;并机型开关主要用于并联逆变器与市电或多台逆变器。

目前,主流的UPS厂商有APC、山特等,都提供各种级别的UPS满足不同用户群的需要。

UPS分在线式和离线式2种,确定你的是哪种,可以在控制面板里调试。

UPS的基本组成及工作原理

UPS的基本组成及工作原理
通信电源
UPS的基本组成及工作原理
1.1 UPS的基本组成
➢ UPS由输入整流滤波电路、 功率因数校正电路、 蓄电池组、 充电电路、 逆变电路、 静 态开关电路、 控制监测显示及保护电路等组成。
逆变器是UPS电源的核心设备 整流模块为能量变换设备(AC/DC),逆变器也是能量变换设备(DC/AC) 蓄电池为储能设备
• 在UPS电源中逆变器输出正弦电压,必须与备用交流电源正弦电压同频 率和同相位。
锁相环路的组成
• 由鉴相器(PD)、环路低通滤波器LPF、压控振荡器VCO三个主要部件 组成,由图5.12所示 。
2021/8/7
图5-12 锁相环电路组成框图
13
通信电源
2021/8/7
11
静态开关
静态开关的作用
• 静态开关的作用是切断发生故障的电源输出,做到逆变器输出和 市电旁路输出间的无间断切换。
静态开关主电路原理
• 1kVA~2kVA在线式UPS电源,其逆变器输出和交流旁路供电间 切换,大多采用快速继电器作为切换元件,这种瞬间的供电中断 不会影响微型计算机中开关电源的供电,但不能满足通信设备要 求电源不中断的需要
图: 半桥式逆变器主电路
➢开关管V1和V2构成构成一个桥臂及反并联二极管D1和D2构成另一个桥臂, 两个桥臂的中点A和B为输出端,可以通过变压器Tr变压输出,也可以由这两端 直接等压输出。因为电容C1=C2,容量较大,故其电压,ui是比较稳定的,中
点B的电位基本不变。UB=1/2Ui,而A点的电位则取决于开关管V1和V2的工作
图5-2 在线式UPS电源的组成框图
➢市电首先经UPS内部滤波器、整流器变为直流电源,再利用PWM方式经逆变
器重新将直流电源变成纯正的高质量的正弦波交流电源,通过这样的变换,市
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假想中点
图4-9 三相电压型桥式逆变电路
7/47
4.2.2 三相电压型逆变电路
■工作波形 ◆对于U相输出来说,当桥臂1导通时, uUN’=Ud/2,当桥臂4导通时,uUN’=-Ud/2, uUN’的波形是幅值为Ud/2的矩形波,V、 W两相的情况和U相类似。 ◆负载线电压uUV、uVW、uWU可由下 式求出
(4-8)
U UV
1 2

2
0
2 u UV d t 0.816U d
(4-9)
其中基波幅值UUV1m和基波有效值UUV1分别为
U UV1m
U UV1
2 3U d

1.1U d
6
(4-10) (4-11)
10/47
U UV1m 2


U d 0.78U d
4.2.2 三相电压型逆变电路
1 2 2 U UN u UN d t 0.471 d U 2 0 其中基波幅值UUN1m和基波有效值UUN1分别为
(4-13)
U UN1m
U UN1
2U d
U UN1m 2

0.637U d
0.45U d
(4-14) (4-15)
■为了防止同一相上下两桥臂的开关器件同时导通而引起直流侧电源的短路, 要采取“先断后通”的方法。
1/47
4.1.1 逆变电路的基本工作原理
■以单相桥式逆变电路为例说明最基本的工作原理 ◆ S1~S4是桥式电路的4个臂,由电力电子器件及辅助电路组成。
uo S1 Ud S2 a)
图4-1 逆变电路及其波形举例
io 负载 S3
io t1 t2
uo S 4
t
b)
◆当开关S1、S4闭合,S2、S3断开时,负载电压uo为正;当开关S1、S4断开, S2、S3闭合时,uo为负,这样就把直流电变成了交流电。 ◆改变两组开关的切换频率,即可改变输出交流电的频率。 ◆电阻负载时,负载电流io和uo的波形相同,相位也相同。 ◆阻感负载时,io相位滞后于uo,波形也不同。
O O
2 U 3
d
t
U d 3
uNN'
t
1 (uUN' uVN' uWN' ) 3
(4-7)
iU g) i h) O
d
t
O
t
图4-10 电压型三相桥式逆变电路的工作波形
◆负载参数已知时,可以由uUN的波形 求出U相电流iU的波形,图4-10g给出的 是阻感负载下 / 3时iU的波形。 ◆把桥臂1、3、5的电流加起来,就可 得到直流侧电流id的波形,如图4-10h所 示,可以看出id每隔60°脉动一次。
2/47
4.2 电压型逆变电路
4.2.1 单相电压型逆变电路 4.2.2 三相电压型逆变电路
3/47
4.2 电压型逆变电路·引言
■根据直流侧电源性质的不同,可以分为两类 ◆电压型逆变电路:直流侧是电压源。 ◆电流型逆变电路:直流侧是电流源。 ■电压型逆变电路的特点 ◆直流侧为电压源或并联大电容,直流侧电压基本无脉动。 ◆由于直流电压源的钳位作用,输出电压为矩形波,输出电流因负 载阻抗不同而不同。 ◆阻感负载时需提供无功功率,为了给交流侧向直流侧反馈的无功 能量提供通道,逆变桥各臂并联反馈二极管。
a)
b)
图4-7 单相全桥逆变电 路的移相调压方式 6/47
4.2.2 三相电压型逆变电路
■三个单相逆变电路可组合成一个三相逆变电路。 ■三相桥式逆变电路 ◆基本工作方式是180°导电方式。 ◆同一相(即同一半桥)上下两臂交替导电,各相开始导电的角度 差120 °,任一瞬间有三个桥臂同时导通。 ◆每次换流都是在同一相上下两臂之间进行,也称为纵向换流。
uo 4U d 1 1 sint sin 3t sin 5t 3 5
(4-1)
其中基波的幅值Uo1m和基波有效值Uo1分别为
U o1m
U o1
4U d

1.27U d
0.9U d
(4-2) (4-3)
2 2U d

图4-5 全桥逆变电路 5/47
11/47
4.2.1 单相电压型逆变电路
◆移相调压方式 ☞ V3的基极信号比V1落后(0<< 180°)。V3、V4的栅极信号分别比V2、V1 的前移180°-。输出电压是正负各为的脉 冲。 ☞工作过程 √t1时刻前V1和V4导通, uo=Ud。 √t1时刻V4截止,而因负载电感中的电流 io不能突变,V3不能立刻导通,VD3导通续 流,uo=0。 √t2时刻V1截止,而V2不能立刻导通, VD2导通续流,和VD3构成电流通道,uo=Ud。 √到负载电流过零并开始反向时,VD2和 VD3截止,V2和V3开始导通,uo仍为-Ud。 √t3时刻V3截止,而V4不能立刻导通, VD4导通续流,uo再次为零。 ☞改变就可调节输出电压。
u a) u b) u c) u d)
UN'
O
VN'
U d 2
t t t
O
WN'
O
UV
U O u e)
NN' UNd来自tU d 6u UV u UN' u VN' u VW u VN' u W N' u W U u W N' u UN'
◆负载各相的相电压分别为
逆变与逆变器:不间断电源(UPS)的基础
■逆变的概念 ◆与整流相对应,直流电变成交流电。 ◆交流侧接电网,为有源逆变。 ◆交流侧接负载,为无源逆变,这里主要介绍无源逆变。 ■逆变与变频 ◆变频电路:分为交交变频和交直交变频两种。 ◆交直交变频由交直变换(整流)和直交变换两部分组 成,后一部分就是逆变。 ■逆变电路的主要应用 ◆各种直流电源,如蓄电池、干电池、太阳能电池等。 ◆交流电机调速用变频器、不间断电源、感应加热电源 等电力电子装置的核心部分都是逆变电路。
O O
2 U 3
d
(4-4)
f)
u
t
U d 3
t
iU g) i O
d
u UN u UN' u NN' u VN u VN' u NN' u W N u W N' u NN '
t
(4-5)
h)
O
t
图4-10 电压型三相桥式逆变电路的工作波形 8/47
4.2.2 三相电压型逆变电路
u a) u b)
UN'
◆把上面各式相加并整理可求得
U d 2
O
VN'
t
O
t t
U
d
u
c) u d) u e) u f)
WN'
1 1 uNN' (uUN' uVN' uWN' ) (uUN uVN uWN ) 3 3
(4-6)
O
UV
O
NN' UN
t
U d 6
设负载为三相对称负载,则有 uUN+uVN+uWN=0,故可得
图4-5 电压型逆变电路举例(全桥逆变电路) 4/47
4.2.1 单相电压型逆变电路
■全桥逆变电路 ◆共四个桥臂,可看成两个半桥电路组合而成。 ◆两对桥臂交替导通180°。 ◆输出电压和电流波形与半桥电路形状相同,但幅值高出一倍。 ◆在这种情况下,要改变输出交流电压的有效值只能通过改变直流电压Ud 来实现。 ◆Ud的矩形波uo展开成傅里叶级数得
9/47
4.2.2 三相电压型逆变电路
■基本的数量关系 ◆把输出线电压uUV展开成傅里叶级数得 2 3U d 1 1 1 1 u UV sint sin 5t sin 7t sin11t sin13t 5 7 11 13
2 3U d 1 sint ( 1) k sin nt n n 式中,n 6k 1,k为自然数。 ◆输出线电压有效值UUV为
◆把uUN展开成傅里叶级数得
u UN 2U d 1 1 1 1 sin11t sin13t sint sin 5t sin 7t 5 7 11 13
(4-12)
2U d 1 sint sin nt n n 式中, 6k 1,k为自然数。 n ◆负载相电压有效值UUN为
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