VaR视角下金融市场风险测度统计
基于VaR的我国农村金融机构市场风险的度量与实证
信水平 下 的资产 组合 的最 大期 望损 失。Ｌｎ— ａ
Ｃ ｉ Ｈ （００ 等 人 在研 究 亚 洲 金 融 市 场 时指 ｈ ｏ ２０ ） ｈ 出， 基于 正态分 布计算 的股 市 的风 险 价值 Ｖ Ｒ将 ａ 造 成 对 实 际 Ｖ Ｒ 值 的 低 估 。 Ａ ｄｅ Ｌ ｃｓ３ ａ ｎｒ ｕａ‘ （０ｏ 对各 种参 数估 计 方法 进 行 分析 得 到 ， ２０ ） 高斯 极大 准似然 估 计 法 使 得 估 计 Ｖ Ｒ 值 与 市 场 实 际 ａ 的 Ｖ Ｒ值 之 间 的误 差 最小 。皮 埃 特 罗 ・ 泽 和 ａ 潘 维普 ・ ． 塞 尔 Ｈ （０ １ 系 统 地 介 绍 了银 行 的 Ｋ班 ２０ ） 风险管 理 ， 涉及 Ｖ Ｒ方法 的统 计 、 量 、 管 的各 ａ 计 监 方面 。Ｂｃ ａｎ ２０ ） 人运 用 极 值理 论 分 析 了 ａｍ ｎ （０６ 等 包括套 利基 金 、 票 和债 券 的 混合 投 资 组 合 的 风 股
［ 基金项 目］ ０９年黑龙 江省 自然科 学基金 的阶段性成 ￣ （ ２ ０ ０ ） ２０ ２０ ．Ｇ ０９ ６ ；０ ８年 黑龙 江省社科基金 项 目（ ８ ０ ３ ； ０ Ｃ ０ ） 黑
龙江省普 通高等学校新世 纪优 秀人才培养计划项 目（ １４一Ｎ Ｅ ０ ５ ；０ ９年研 究生创新科 研资金 项 目（ ＪＣ ２ ０ １５ Ｃ Ｔ一 ０ ） ２０ Ｙ ＳＸ ０９
引 言
寸被冲销或重估前可能发生的市场价值的最大损 失的估计值。Ｊ ｏ ． …（９ ７ 把 Ｖ Ｒ描述成为 ｏ ｎ Ｐ １９ ） ｉ ｆ ａ 是对正常市场波动的度量 ， 大于 Ｖ Ｒ值的损失只 ａ 会 以小 概 率 事 件 发 生 。 Ｂｄｒ １９ ） Ｋ ｖｎ ｏｄ ｅｅ（ ９９ 、 ｅｉＤ ｗ
第7章 金融市场风险计量模型：VaR(金融工程与风险管理-南京大学,林辉)
相对VaR（Relative VaR）
如果资产组合的平均回报率为μ，在某一置
信水平下，资产组合持有期末的最小回报率 为r*，则
RVaR E (v) v v0 v r =v - v
*
T
( E (v ) v )
T
T
v0 (1 ) v0 (1 r )
1 c
k VaR
Pr( k ),
k 1, 2,...
上式便成为历史模拟法和蒙特卡洛模拟法计算 VaR的基本依据。
7.4 VaR计算的基本原理
不妨将A银行的全部资产看成1个资产组合，期初 （比如2005.1.1）该组合的盯市价值为V0，10天后 其资产 的价值如下图所示：(VaR不是以账面价值， 而是以市场价值计算来计算风险)
以上计算的是绝对VaR，若是相对VaR，容 易得到
这里我们也可以发现方差计量风险的缺点：虽然回报率方 差仅为4％，但回报率可以低到-46.5%。
若以绝对VaR来计算
AVaR v0 v v0 r
*
v0 v0 (1 r ) $100, 000, 000 (0.465) $46,500, 000
计算结果表明：在10天内，这家期初有1亿美元资产的银行， 我们可以以99％概率确信：其绝对损失不大于4650万美元，或 者说绝对损失大于4650万美元的可能性只有1％。
讨论： 持有期的选择
资产流动性（liquidity）：事前确定
原则：按金融机构无法控制损失的时间期限
一般企业的资产组合缺乏流动性，可能在若干日都 无法改变头寸，则相应的持有期就要长，以使VaR 给出的风险能够覆盖多日的“考验”。 如果金融机构能够一天一次度量风险并且改变资产 组合的构成，则其风险可以控制在1天内，故可将持 有期定为1天。
市场风险测度之VaR方法
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
在险价值的界定
VaR是度量一项投资或投资组合可能产生的 下跌风险的方法。
VaR，描述的是在给定的概率水平下（即所 谓的“置信水平”），在一定的时间内，持 有一种证券或资产组合可能遭受的最大损失。
VaR值是下述问题的答案： 在较低的概率下，比如1%的可能性，既定
Vn1S1n2S2
（1）风险因子的选择：风险因子为两种股票各自 的价格s1、s2，因此资产组合的收益率 R v 为：
Rv
n1S1 n2S2 v
S1 S1
n2S2 v
S2 S2
2
1 R1 2R2 iRi i1
R 是i 第i种股票的收益率； i 是资产组合中投资
于第i种股票的比重。
（2）风险因子的分布：假定价格服从对数正态分布， 即时期（t-1，t）的收益服从正态分布：
推导分布的基本方法3种： 历史模拟方法 分析性的方差-协方差方法 蒙特卡洛方法
以上方法都包含两个基本步骤：
VaR计算的基本步骤
（1）风险因子的选择 资产组合价值的变动是一些能够影响每项工具 价格的市场因素的变动所造成的。 风险因子的具体组成取决于资产组合的构成情 况，需要作出一定的判断。
（2）选择将市场风险因子变化纳入模型的方法 非参数VaR 参数VaR
风险因子的选择
美元/人民币远期合约 •美元/人民币远期汇率
美元/人民币期权 •美元/人民币远期汇率 •美元利率 •人民币利率 •美元/人民币汇率的波动率
将市场风险因子变化纳入模型的方法: 方差-协方差方法
方差-协方差方法是一种参数VaR方法。 参数VaR方法简化了VaR的推导，直接假定收益分
布为某种可分析的密度函数f（R）；然后利用历史 数据来估计假定的分布函数的参数。
市场风险测度之VaR方法
市场风险测度之VaR方法VaR方法是一种基于统计学和概率论的市场风险测度方法，其核心思想是通过测量投资组合或资产的价格变动范围，来估计在一定置信水平下的最大可能损失。
VaR方法通过考虑价格波动、相关性和分布假设等因素，将市场风险以单一的数值表示，为投资者提供了一个快速且直观的衡量标准。
VaR方法的测算过程相对简单，通常可以通过历史数据、模拟分析和风险度量模型等多种方式来完成。
其中，历史数据法是最常用的方法之一，它通过分析过去一段时间的市场价格变动情况，计算得出投资组合或资产的VaR值。
模拟分析法则是基于随机模拟的方法，通过生成大量随机价格路径，从中计算得出VaR值。
风险度量模型则是建立在统计学和数理金融理论的基础上，通过建立适当的数学模型，计算得出VaR值。
VaR方法的测度结果可以为投资者提供一定的参考信息，帮助他们更好地识别和管理市场风险。
通过测算VaR值，投资者可以了解到在特定置信水平下的最大可能损失，从而对投资组合或资产的风险水平进行评估和控制。
例如，当VaR值较高时，投资者可以采取适当的对冲或风险管理策略来降低风险暴露；反之，当VaR值较低时，投资者可以考虑适度增加投资组合的风险敞口以追求更高的回报。
然而，需要注意的是，VaR方法存在一定的局限性。
首先，VaR方法是基于历史数据和假设的，对于极端市场事件的预测能力有限。
其次，VaR方法只提供了风险的下限，并不能绝对保证投资组合或资产的损失不会超过VaR值。
因此，在使用VaR方法进行风险测度时，投资者应该结合其他市场风险测度方法和风险管理工具，综合分析和评估风险暴露。
总之，VaR方法作为一种常用的市场风险测度方法，在金融领域发挥着重要的作用。
它通过测算最大可能损失来衡量投资组合或资产的市场风险，为投资者提供了一个快速且直观的风险度量标准。
然而，需要注意的是，VaR方法有其局限性，投资者应该在使用过程中综合考虑其他因素，并采取适当的风险管理策略。
风险：用VaR度量风险
风险：用VaR度量风险提高金融风险控制水平的需求催生了统一的风险度量方法——风险价值法（VaR），而私人部门越来越多地采用其作为抵御金融风险的第一防线。
监管机构和央行也为VaR提供了推动力。
巴塞尔银行监管委员会于1995年4月宣布对商业银行资本充足率的要求也将建立在VaR的基础上。
[1]1995年12月，美国证券交易委员会发出提议，要求美国上市公司披露有关衍生工具的活动信息，而VaR即为披露的三种可选方法之一。
因此，显而易见的趋势是采用基于VaR的更透明化的金融风险报告方法。
VaR是指在给定的置信水平下，一段时间内最坏的预期损失。
VaR用一个数字测量了全球范围内市场风险的敞口和金融变量朝不利方向变动的可能性。
VaR用于测量风险的单位为美元。
比如说，信孚银行曾经在其1994年的年报中透露，其日VaR的平均值在99%的置信度下为3500万美元；人们很容易就会将这个数字与信孚银行6.15亿美元的年利润或47亿美元的权益总额相比较。
在这样的数据基础上，股东们和经理人们可以决定他们是否对这个程度的风险感到舒适。
如果答案是否定的，那么计算VaR的过程就可以被用来确定该从哪些方面减少风险。
除了金融报告，VaR还可用于很多别的目标，比如说为交易员设定头寸限额，以及在风险调整的基础上衡量回报率和模型评估等。
机构投资者们也把VaR作为一种衡量他们对风险敞口控制的动态方法，特别是在很多外部基金经理也参与其中的时候。
非金融公司，特别是那些参与期货交易的机构，也在考虑建立以VaR 为中心的风险管理系统。
VaR提供了一种对冲总风险效果的连续测量，相较过去那些传统的、通常关注个别交易的对冲方案，这种方案在适用性方面的提高相当显著。
不用怀疑，这些理想的特质说明了当前全盘偏向VaR趋势的缘由。
然而，尽管VaR受到了普遍的追捧，但是人们并没有认识到VaR只是对风险的估计。
实际上，VaR只是由于不利金融风险而导致的可能损失的近似值。
市场风险测度：VaR方法
将市场风险因子变化纳入模型的方法: 方差-协方差方法
方差-协方差方法是一种参数VaR方法。 参数VaR方法简化了VaR的推导，直接假定收益分 布为某种可分析的密度函数f（R）；然后利用历史 数据来估计假定的分布函数的参数。 分析性的方差-协方差方法假定风险因子服从对数 正态分布，即风险因子收益的对数服从正态分布。 正态分布可以用两个参数来完全刻画，因此必须从 如下条件中推导出正态分布的均值和方差： 风险因子的多变量分布 资产组合的构成
例：股票资产组合
一个由两种股票（微软和埃克森）构成的资产组 合，微软公司股票为n1股，股价为s1，埃克森公 司股票为n2股，股价为s2。则资产组合的价值为： V = n S1 + n2S2 1 （1）风险因子的选择：风险因子为两种股票各自 的价格s1、s2，因此资产组合的收益率 Rv为：
n S1 + n2S2 ∆S1 n2S2 ∆S2 1 + R = v S2 v S1 v = ω1 R +ω2R = ∑ i R ω i 1 2
Lecture 4 市场风险测度： 市场风险测度：VaR方法 方法
在险价值的界定
VaR是度量一项投资或投资组合可能产生的 下跌风险的方法。 VaR，描述的是在给定的概率水平下（即所 谓的“置信水平”），在一定的时间内，持 有一种证券或资产组合可能遭受的最大损失。 VaR值是下述问题的答案： 在较低的概率下，比如1%的可能性，既定 时间内实际损失可能超过的最大损失是多少？
衍生品VaR估计的实际困难
估计非线性产品的VaR的显而易见的途径是 对于标的资产的非线性行为使用模拟，然后 运用估值公式和数值算法推断整个投资组合 价格变化的分布。 这种方法最终可以估计出非线性产品的VaR， 但存在一个缺点，就是运算非常耗时。 如果要进行成千上万此的模拟，每一次都必 须要解一个多因子偏微分方程，那么求解 VaR的时间花费将过长。
金融风险管理的VaR方法及其应用
目录一、VaR法的产生 (3)二、VaR的定义 (4)三、VaR的计算 (5)（一）ω和R 的概率分布函数未知 (6)（二）ω和R 服从正态分布 (8)(三) ω和R 服从非正态的概率分布 (10)四、风险价值的度量模型 (12)(一) 德尔塔—正态评价法 (12)(二)历史模拟法(Historical Simulation approaches，缩写为HS) (12)(三) 蒙特卡罗模拟法(Monte-Carlo Simulation，简称MS) (13)五、VaR的应用 (16)(一) 用于金融监管 (16)(二) 用于风险控制 (16)(三) 用于业绩评估 (17)六、实证分析 (17)（一）蒙特卡罗模拟法的基本原理 (17)（二）蒙特卡罗模拟法的应用 (18)(三)一般的蒙特卡罗模拟法计算VaR (18)（四）模型验证 (21)（五）实例计算 (22)七、VaR的优缺点 (24)(一) 优点 (24)(二) 缺点 (25)金融风险管理的VaR法及其应用摘要：随着金融业的不断发展，金融风险管理愈发显得重要，运用种法去做科学的风险测度也逐渐成为热门领域，本文主要介绍最近受到金融业广泛认可的风险定量分析法VaR（value at risk）。
文章包括对VaR各个面的介绍，希望能对这种重要的金融统计法做个详细的介绍。
由于VaR法是统计学在金融领域的具体应用，所以本文也算是对金融与统计之间的互相渗透做某一面的介绍。
关键词：VaR 金融风险管理蒙特卡罗模拟Abstract:With the continuous development of the financial industry, financial risk management is increasingly important, the use of scientific methods to do the risk measure also gradually become a hot field. In this paper, quantitative risk analysis method which is widely recognized by the financial industry is introduced, it is called VaR. This paragraph includes introduction on various aspects of the VaR, hope that such an important financial and statistical method can be introduced detailed. Because the VaR is a specific application of statistical used in financial field, so the article can also be treated as an introduction about one particular aspect of infiltration between finance and statistics.Key Words: Var Financial risk management Monte-Carlo Simulation一、VaR法的产生二战以后,随着全球经济活动的日趋国际化,各微观经济主体所处的经济、政治、社会环境日趋复杂,其运作也面临着日益多样且增大的风险。
VaR方法原理及应用
V a R方法原理及应用-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1ＶａＲ方法原理及应用随着经济全球化及投资自由化的日益加剧，金融市场风险导致各金融机构之间的竞争从原来的资源竞争逐渐转变为内部管理、业务创新、企业文化等方面的竞争，使金融机构的风险管理成为现代金融企业管理的基础和发展的基石。
在这样的背景下，国外各金融机构格外注重金融风险的测定和管理。
VaR 方法就是近年来在国外发展起来并被广泛应用的测度风险的一种重要的方法。
一、VaR的基本原理VaR,在险价值或风险价值是指市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。
更确切地说是在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合在未来特定时期内的最大可能损失。
用公式表示为：Prob(ΔPΔP：某一金融资产在一定持有期Δt的价值损失额。
VaR：置信水平σ下的风险价值——可能的最大损失。
σ：给定的概率——置信水平。
这一方法由JP摩根公司首次提出，以其对风险测度的科学、实用、准确和综合的特点受到包括监管部门在内的国际金融界的普遍欢迎，迅速发展成为风险管理的一种标准，并且与压力测试、情景分析和返回检验等一系列方法形成了风险管理的VaR体系。
VaR方法主要是对历史数据进行模拟运算，求出在不同置信度下的VaR值，为此需要建立一个假设交易组合值变化的分布。
该假设是以每日观察到的市场重要指标或其他组合有影响的市场因素（市场风险因素）的变化率为基础的，据此算出来的公司某日VaR值与当日组合可能的损失值相对应。
选择的置信水平应该反映金融资产管理者的风险厌恶程度，可以根据不同的投资者对风险的厌恶程度和对风险的承受能力来确定。
置信水平过低，损失超过VaR 值的极端事件发生的概率过高，使得VaR值失去意义；置信水平过高，超过VaR值的极端事件发生的概率可以降低，但统计样本中反映极端事件的数据也越来越少，这就使VaR值估计的准确性下降，现实中置信水平一般选择在95％到99％之间。