金融风险度量的VaR在MATLAB中的操作
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风险价值VAR
i =1 T
则上推导式VaR = −V0r∗ = V0 zcσ −V0µ
可转变为VaR = V0 zcσ T − V0 µT
VaR = V0 ( zcσ T − µT ) ɶ ɶ ≜ V0 ( zcσ − µ )
每单位资产偏离了正常的状态 的程度，或者异常——风险。 风险。 的程度，或者异常 风险 在解析法下，资产的 在解析法下，资产的VaR等于期初资产的价值乘上 等于期初资产的价值乘上 方差和某个置信水平下的分位数， 方差和某个置信水平下的分位数，减去资产的平 均价值。 均价值。
VaR的数学表示
P(∆V ≤ −VaR) = 1 − c
用积分形式表示为下面的表达式
∫
− VaR −∞
f ( x ) dx =1 − c
VaR计算的基本模型
不妨将A银行的全部资产看成1个资产组合，期初（比如 2004.12.6）的盯市价值为V0，10天后其资产价值为（其中， r是持有期的回报率，如果在某个置信水平C下，第10天资产组 合的某个置信水平的最低价值为V*）
假定由A银行的历史资料知，其资产月回报率r服 从r~N(0.01,0.04)的正态分布，即1个月内该银 行的回报率为r
r − 0.01 服从N （0,1）分布，若令其置信水平为c则 0.2 r − 0.01 =zc 0.2
σ VaR = −V0 r ∗ = V0 zcσ − V0 µ
则一般形式为
r∗ − µ
p
1-C
损失
V*
VaR
V0u
VaR计算方法之二：历史模拟法
对资产的收益不作任何假设; 对资产的收益不作任何假设 假定历史会再现，因此VaR的计算是基于历史经 假定历史会再现，因此 的计算是基于历史经 验分布，使用的是历史数据， 验分布，使用的是历史数据，这不同于蒙特卡罗方 法使用的随机数; 法使用的随机数 在估计组合的价值时， 在估计组合的价值时，使用的映射是按定价公式的 全值估计， 全值估计，而不像参数方法那样使用定价公式的灵 敏度来计算，因而， 敏度来计算，因而，也没有参数方法中的一阶近似 与二阶近似; 与二阶近似 该方法的最大缺陷是认为未来是历史的再现， 该方法的最大缺陷是认为未来是历史的再现，这不 符合实际。 符合实际。
第14章 风险价值VaR计算
14.4 数据处理
为计算投资组合的风险价值,需要计算投资组合的净值序列、收益率序列等，代码如下： %数据准备 clear variables %清空变量空间 load('CSI300Prices.mat')%载入CSI300Prices.mat文件中的数据 %在前面的程序中我们已经将时间、股票名称、股票价格、自由流通股本、指数价格等 数据存储到 %CSI300Prices文件中. %% Calculate return from priceseries %根据价格序列计算收益率 returnsSecurity = tick2ret(CSI300HistPrices,[],'continuous'); %% HistoricalSimulationvisually % 历史模拟方法,计算投资组合价值 % 投资组合价值=股票价格*股票数量 pricesPortfolio = CSI300HistPrices*positionsPortfolio; % 投资组合的收益率 returnsPortfolio = tick2ret(pricesPortfolio,[],'continuous'); % 投资组合最后一日的市值 marketValuePortfolio = pricesPortfolio(end); %历史数据的Hist图 simulationResults = visualizeVar(returnsPortfolio,marketValuePortfolio);
14.3.2
数据可视化与标准化
%选定股票价格序列 mypickStockPrices = CSI300HistPrices(:,mypick); %选定股票的标准价格 mypickNormPrices = normPrices(:,mypick); %选定股票的名称 mypickCSI300Tickers = CSI300Tickers(mypick); %绘制图形 plot(mypickNormPrices,'DisplayName','mypickNormPrices','YDataSource','mypickNormPric es');figure(gcf) %添加图示 legend(mypickCSI300Tickers) %指数标准价格 normIndexPrice = ret2tick(tick2ret(PortfoliopricesIndex)); %在上图中添加指数曲线 hold all plot(normIndexPrice,'DisplayName','Index','YDataSource','normIndexPrice');figure(gcf)
第7章金融市场风险计量模型VaR(金融工程与风险管理-
例如，若计算某资产的VaR需要1000个数据才能达 到 足 够 的 精 度 ， 若 计 算 该 资 产 持 有 期 为 1 天 的 Va R ， 则需要4年（每年250个交易日）的数据，而如果持 有期为10天，就需要有40年的数据 。
长时期的历史数据在实际中可能无法获得，而且距 离当前时刻过于遥远的历史数据，由于市场情形的 变 化 可 能 使 早 期 的 数 据 对 Va R 计 算 具 有 很 大 的 干 扰 性。
1 c Pr( VaR)
（7.1）
由于约定俗成的惯例，一般将VaR取为正值，故在（1.1）中 的VaR前面加负号。1999年，Artzner等给出严格的VaR数学 定义式
VaR inf y Pr y 1 c （7.2）
7.3.1 连续情形
由7.2，VaR就是对应于置信水平c的损益
分布的下分位数，由于其值为负，故在 （7.2）等号右边加负号，这表明VaR计 量的是资产组合的下方风险（Downside Risk）。在连续的情形下VaR满足
若以绝对VaR来计算
AVaR v0 v* v0 v0 (1 r ) v0r $100, 000, 000 (0.465) $46,500, 000
计算结果表明：在10天内，这家期初有1亿美元资产的银行， 我们可以以99％概率确信：其绝对损失不大于4650万美元，或 者说绝对损失大于4650万美元的可能性只有1％。
《4.15 报告》只产生一个数字：计量不同交易工具， 不同部门综合后的风险。 截止到1999年，BCBS监管下的71家银行中有66家 对公众披露VaR。
缺点：VaR并没有告诉我们在可能超过VaR损 失的时间内（如95％置信度的5/100天中；或 99％的1/100天中）的实际损失会是多少。
长时期的历史数据在实际中可能无法获得，而且距 离当前时刻过于遥远的历史数据，由于市场情形的 变 化 可 能 使 早 期 的 数 据 对 Va R 计 算 具 有 很 大 的 干 扰 性。
1 c Pr( VaR)
（7.1）
由于约定俗成的惯例，一般将VaR取为正值，故在（1.1）中 的VaR前面加负号。1999年，Artzner等给出严格的VaR数学 定义式
VaR inf y Pr y 1 c （7.2）
7.3.1 连续情形
由7.2，VaR就是对应于置信水平c的损益
分布的下分位数，由于其值为负，故在 （7.2）等号右边加负号，这表明VaR计 量的是资产组合的下方风险（Downside Risk）。在连续的情形下VaR满足
若以绝对VaR来计算
AVaR v0 v* v0 v0 (1 r ) v0r $100, 000, 000 (0.465) $46,500, 000
计算结果表明：在10天内，这家期初有1亿美元资产的银行， 我们可以以99％概率确信：其绝对损失不大于4650万美元，或 者说绝对损失大于4650万美元的可能性只有1％。
《4.15 报告》只产生一个数字：计量不同交易工具， 不同部门综合后的风险。 截止到1999年，BCBS监管下的71家银行中有66家 对公众披露VaR。
缺点：VaR并没有告诉我们在可能超过VaR损 失的时间内（如95％置信度的5/100天中；或 99％的1/100天中）的实际损失会是多少。
金融风险管理的VaR方法及其应用
图1.风险价值—VaR
综合来看，可以确定 应该理解为一负值，即所遭受的损失， 则表示其发生的概率。
三、VaR的计算
所谓Value At Risk ,按字面意思解释,就是“处于风险中的价值”。VaR值就是在一定的持有期及一定的置信度内,某金融投资工具或投资组合所面临的潜在的最大损失金额。例如,银行家信托公司(BankersTrust )在其1994年年报中披露,其1994年的每日99%VaR值平均为3500万美元。这表明,该银行可以以99 %的可能性保证, 1994年每一特定时点上的投资组合在未来24小时之内,由于市场价格变动而带来的损失平均不会超过3500万美元。通过把这一VaR值与该银行1994年6. 15亿美元的年利润及47亿美元的资本额相对照,该银行的风险状况即可一目了然，可见该银行承受风险的能力还是很强的，其资本的充足率足以保证银行应付可能发生的最大损失值。为计算VaR值,我们首先定义ω。为某初始投资额, R为其在设定的全部持有期内的回报率。则该投资组合的期末价值为ω=ω。(1 + R)。
关键词：VaR金融风险管理蒙特卡罗模拟
Abstract:With the continuous development of the financial industry, financial risk management is increasingly important, the use of scientific methods to do the risk measure also gradually become a hot field. In this paper, quantitative risk analysis method which is widely recognized by the financial industry is introduced, it is called VaR. This paragraph includes introduction on variousaspects of the VaR, hope that such an important financial and statistical method can be introduced detailed. Because theVaR is a specific application of statistical used in financial field, so the article can also be treated as an introduction about one particular aspect of infiltration between finance and statistics.
综合来看，可以确定 应该理解为一负值，即所遭受的损失， 则表示其发生的概率。
三、VaR的计算
所谓Value At Risk ,按字面意思解释,就是“处于风险中的价值”。VaR值就是在一定的持有期及一定的置信度内,某金融投资工具或投资组合所面临的潜在的最大损失金额。例如,银行家信托公司(BankersTrust )在其1994年年报中披露,其1994年的每日99%VaR值平均为3500万美元。这表明,该银行可以以99 %的可能性保证, 1994年每一特定时点上的投资组合在未来24小时之内,由于市场价格变动而带来的损失平均不会超过3500万美元。通过把这一VaR值与该银行1994年6. 15亿美元的年利润及47亿美元的资本额相对照,该银行的风险状况即可一目了然，可见该银行承受风险的能力还是很强的，其资本的充足率足以保证银行应付可能发生的最大损失值。为计算VaR值,我们首先定义ω。为某初始投资额, R为其在设定的全部持有期内的回报率。则该投资组合的期末价值为ω=ω。(1 + R)。
关键词：VaR金融风险管理蒙特卡罗模拟
Abstract:With the continuous development of the financial industry, financial risk management is increasingly important, the use of scientific methods to do the risk measure also gradually become a hot field. In this paper, quantitative risk analysis method which is widely recognized by the financial industry is introduced, it is called VaR. This paragraph includes introduction on variousaspects of the VaR, hope that such an important financial and statistical method can be introduced detailed. Because theVaR is a specific application of statistical used in financial field, so the article can also be treated as an introduction about one particular aspect of infiltration between finance and statistics.
Matlab中的金融建模与风险管理技术
Matlab中的金融建模与风险管理技术金融行业是一个充满变数和风险的领域，因此，准确的金融建模和有效的风险管理技术对于金融机构的成功至关重要。
而在这个方面，Matlab（Matrix Laboratory）成为了金融界非常实用的工具之一。
Matlab是一种基于矩阵运算和数值分析的高性能计算软件，它内置了大量的金融工具箱和函数，为金融专业人士提供了一种强大而灵活的建模和分析平台。
在金融建模领域，Matlab可以利用其强大的计算和数据处理能力，来建立并验证各种金融模型。
一个典型的金融模型可以包括市场模型、投资组合模型、风险模型等。
例如，在市场模型中，Matlab可以通过历史数据和统计分析方法来分析金融市场的波动性、相关性等特征，从而帮助投资者进行投资决策。
而在投资组合模型中，Matlab可以帮助投资者通过优化方法来寻找最优的投资组合，以达到预期的收益和风险控制目标。
此外，Matlab还提供了各种金融时间序列分析和建模的功能，包括对股票、期权、利率、商品价格等数据的分析和预测，有力地支持金融建模的实现。
在风险管理领域，Matlab可以帮助金融机构对各种风险进行准确度量和管理。
如市场风险是指金融机构在金融市场中面临的损失风险，而Matlab的金融工具箱中提供了丰富的方法和模型来进行市场风险的风险度量和敏感性分析。
例如，通过使用Value-at-Risk（VaR）和Expected Shortfall（ES）等方法，可以对金融资产的价格变动进行风险度量，并根据度量结果进行风险管理决策。
此外，Matlab还支持对信用风险、操作风险等各类风险进行建模和评估，为金融机构提供全面的风险管理解决方案。
除了建模和风险管理功能，Matlab还具备很强的数据分析和可视化能力。
金融数据量庞大且复杂，而Matlab提供了一系列强大的数据处理和分析函数，可以帮助金融专业人士高效地从原始数据中提取有用的信息，进行统计分析和模型估计。
金融风险度量的VaR方法(最新版)109
金融风险度量的VaR方法
本章主要内容： 一、VaR基本知识 二、 VaR模型 三、 VaR求解方法 四、 VaR方法同其他方法的比较
VaR的历史由来
J.P.摩根的总裁威瑟斯通过对每天收到冗长的分析报告非常不满，因为其中大量内容是关 于不同风险暴露的敏感度（希腊值）报告，这些内容很难使总裁对银行整体风险进行通
i t n
2.历史模拟法
• 正态分布法求解VaR简洁易懂，使用者只需要得到正态参数，即可求解资产的风险价 值。但金融市场的数据证明，正态分布假设并不完全正确，事实上经常能观察到收益
分布的尖峰、厚尾、偏斜等非正态特征。这样用正态分布估计出的VaR会有较大偏差。
• 历史模拟法求VaR是一种简单的基于经验分布的方法，它不需要对资产收益的分布做 出假设。它假定资产组合未来收益变化与过去是一致的，因此利用收益的历史分布来 代替收益的预期分布，以此来求得资产的VaR值。
为 W * W (1 R*)，其中 R*为相应的最低收益率（一般为负值），则：
VaR E(W ) W* W (R * )
•
VaR也可由投资组合值的概率分布推导而得，即
p
f (W )dW
W*
•
其中，f (W ) 是资产价值分布，该式等价于：
W*
1 p f (W )dW
•
1 通常估计 的值时，可参考如下： ^ n t
it 1 i t n
i
i 为利用资产的历史价格数据所求得的收益率。
•
估计 的方法：
t
1）.移动平均法：
^
t
n
1
1Leabharlann t 1(iitn
^
t
本章主要内容： 一、VaR基本知识 二、 VaR模型 三、 VaR求解方法 四、 VaR方法同其他方法的比较
VaR的历史由来
J.P.摩根的总裁威瑟斯通过对每天收到冗长的分析报告非常不满，因为其中大量内容是关 于不同风险暴露的敏感度（希腊值）报告，这些内容很难使总裁对银行整体风险进行通
i t n
2.历史模拟法
• 正态分布法求解VaR简洁易懂，使用者只需要得到正态参数，即可求解资产的风险价 值。但金融市场的数据证明，正态分布假设并不完全正确，事实上经常能观察到收益
分布的尖峰、厚尾、偏斜等非正态特征。这样用正态分布估计出的VaR会有较大偏差。
• 历史模拟法求VaR是一种简单的基于经验分布的方法，它不需要对资产收益的分布做 出假设。它假定资产组合未来收益变化与过去是一致的，因此利用收益的历史分布来 代替收益的预期分布，以此来求得资产的VaR值。
为 W * W (1 R*)，其中 R*为相应的最低收益率（一般为负值），则：
VaR E(W ) W* W (R * )
•
VaR也可由投资组合值的概率分布推导而得，即
p
f (W )dW
W*
•
其中，f (W ) 是资产价值分布，该式等价于：
W*
1 p f (W )dW
•
1 通常估计 的值时，可参考如下： ^ n t
it 1 i t n
i
i 为利用资产的历史价格数据所求得的收益率。
•
估计 的方法：
t
1）.移动平均法：
^
t
n
1
1Leabharlann t 1(iitn
^
t
金融风险度量的VaR在MATLAB中的操作
但是, 历史模拟法对于历史数据的要求比较高, 为 了得到比较精确的结果, 就要求选取较长的测量 区间, 以便获得更多的历史数据, 可是一旦所选取 的区间过长, 历史数据对当前 VAR 值的借鉴意义 就减少了。
3.蒙特卡罗（Monte Carlo)模拟法
蒙特卡罗模拟的资产收益率或市场因素收益率 不是取历史观察值，而是用计算机模拟出来的。 利用一个模型，输入随机变量集，产生从今天 到VaR水平期所有风险因子变化的完整路径。 每一模拟路径给出了重估整个资产组合价值所 需的所有市场数据。
2.将过去彼此相邻的N+1笔价格相减，就可以求得N笔该 资产每日的价格损益变化量；例如：Δ1=Si(−1)−Si(−2)、 Δ2=Si(−2)−Si(−3)、Δ100=Si(−100)−Si(−101)。
3.步骤2代表的是第I项资产在未来一天损益的可能情况 （共有N种可能情形），将变化量转换成报酬率，就可以 算出N种的可能报酬率。
二、VaR在风险管理中的应用
1.用于风险控制。目前己有超过1000家的银行、保 险公司、投资基金、养老金基金及非金融公司采 用VaR方法作为金融衍生工具风险管理的手段。 利用VaR方法进行风险控制，可以使每个交易员 或交易单位都能确切地明了他们在进行有多大风 险的金融交易，并可以为每个交易员或交易单位 设置VaR限额，以防止过度投机行为的出现。如 果执行严格的VaR管理，一些金融交易的重大亏 损也许就可以完全避免。
CSI300HistPrices, positionsPortfolio); numObs = 1; % 样本个数 numSim = 10000; % 模拟次数 % 预期期望与方差 expReturn = mean(returnsSecurity); expCov = cov(returnsSecurity); %rng Control the random number generator %随机生成数种子设置，数值越大越好 rng(12345) %生成资产收益率矩阵
3.蒙特卡罗（Monte Carlo)模拟法
蒙特卡罗模拟的资产收益率或市场因素收益率 不是取历史观察值，而是用计算机模拟出来的。 利用一个模型，输入随机变量集，产生从今天 到VaR水平期所有风险因子变化的完整路径。 每一模拟路径给出了重估整个资产组合价值所 需的所有市场数据。
2.将过去彼此相邻的N+1笔价格相减，就可以求得N笔该 资产每日的价格损益变化量；例如：Δ1=Si(−1)−Si(−2)、 Δ2=Si(−2)−Si(−3)、Δ100=Si(−100)−Si(−101)。
3.步骤2代表的是第I项资产在未来一天损益的可能情况 （共有N种可能情形），将变化量转换成报酬率，就可以 算出N种的可能报酬率。
二、VaR在风险管理中的应用
1.用于风险控制。目前己有超过1000家的银行、保 险公司、投资基金、养老金基金及非金融公司采 用VaR方法作为金融衍生工具风险管理的手段。 利用VaR方法进行风险控制，可以使每个交易员 或交易单位都能确切地明了他们在进行有多大风 险的金融交易，并可以为每个交易员或交易单位 设置VaR限额，以防止过度投机行为的出现。如 果执行严格的VaR管理，一些金融交易的重大亏 损也许就可以完全避免。
CSI300HistPrices, positionsPortfolio); numObs = 1; % 样本个数 numSim = 10000; % 模拟次数 % 预期期望与方差 expReturn = mean(returnsSecurity); expCov = cov(returnsSecurity); %rng Control the random number generator %随机生成数种子设置，数值越大越好 rng(12345) %生成资产收益率矩阵
金融市场风险的定量度量方法及MATLAB实现毕业设计
⾦融市场风险的定量度量⽅法及MATLAB实现毕业设计(此⽂档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)毕业论⽂⾦融市场风险的定量度量⽅法及MATLAB实现1 前⾔经过将近快四⼗多年的改⾰开放，我国的经济建设成就与成功可以说是令世⼈瞩⽬的。
在⼗⼋届三种全会过后，我国彻底成为⼀个两⽅⾯转型的国度，即⼀是从以往的原来的以前的计划经济体制完全地彻底地向市场经济体制的转型，⼆是从传统农业社会向⼯业社会的转型。
两种转型的结合与交汇，是没有前例可寻的。
在⾯对新的历史机遇时候，我们要做好充分的准备。
进⼀步完善和改进⾦融体系的不⾜和漏洞。
从⼆⼗世纪80年代开始，在全球范围的⾦融⾃由化和全球化的进程中，全球的⾦融发展的稳定性都在逐渐下降，系统性的⾦融危机、事件也都在不断地频频发⽣，尤其是在2007年，始于美国房地产⾏业的次贷危机，在2008年最终导致全球性的⾦融危机爆发。
在此次危机中，世界各国都在努⼒地为此次⾦融危机实施相应的救市策略和应对措施。
所以，⼗分有必要对⾦融市场风险进⾏定性与定量的研究，以防在危机来临前做好相应的准备，将危机发⽣时的损失降低到最⼩。
⽽本⽂的主要框架是：第⼀部分是前⾔，主要介绍研究⾦融风险发⽣的宏观背景；第⼆部分则是详细介绍⾦融风险的概念以及种类；第三部分则是介绍测度⾦融市场风险的⽅法，本⽂主要介绍风险价值法VaR和条件风险价值法Co-VaR；第四部分就关于如何使⽤MATLAB进⾏数据的处理、函数的调⽤；第五部分则是选取银⾏这⼀市场作为⾦融市场的代表，实证分析其在⾦融危机时的银⾏个体与银⾏整体之间的风险溢出效应的⼤⼩；最后则是本⽂的总结与展望，利⽤实证分析的结果，就相关⾦融监管部门提出⾃⼰的建议。
2 ⾦融风险2.1 ⾦融风险的定义在现实的经济⽣活中，不管是不是经济学界的、还是在⾦融学界的，总是有很多⼈会问什么是⾦融风险。
直到今天，仍然没有⼀个可以对⾦融风险给出⼀个统⼀的概念。
在维基百科上，给出的定义是：⾦融风险是任何有可能导致企业，或者机构财务损失的风险；在百度百科上，给出的定义则是：像⾦融市场风险、⾦融产品风险、⾦融机构风险等与⾦融有关的风险，都可以叫做⾦融风险。
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二、VaR在风险管理中的应用
1.用于风险控制。目前己有超过1000家的银行、保 险公司、投资基金、养老金基金及非金融公司采 用VaR方法作为金融衍生工具风险管理的手段。 利用VaR方法进行风险控制，可以使每个交易员 或交易单位都能确切地明了他们在进行有多大风 险的金融交易，并可以为每个交易员或交易单位 设置VaR限额，以防止过度投机行为的出现。如 果执行严格的VaR管理，一些金融交易的重大亏 损也许就可以完全避免。
三、VaR的计算方法
1.Delta-正态法（方差—协方差法） 这种方法假定：
• 资产价格的变化是风险因子的线性函数。 • 资产价格变化遵循正态分布。
在这些假定下，资产组合 V0 的潜在最大化 损失可表示为: VaR V0Z T
其中，Z 是置信水平对应分布的分位数，
是常数，表示资产组合回报的日波动性，T
计算结果如下： Value at Risk method: Parametric Value at Risk @ 99% = $90,981,251.06 Value at Risk @ 95% = $64,856,171.58
参数模型结果
参数法的优缺点：
假设投资组合的未来收益率服从正态分布, 这种方法极 大的简化了 VAR 的计算。该方法的基本思路是用历史 数据求出资产组合收益的方差、标准差、协方差。然 后求出在一定置信区间下反映分布偏离程度的临界值, 最后建立与风险损失的联系, 推导 VAR 值。
但是，波动性并未告诉我们，投资者在今 后一段时间内，可能遭受的最大化损失是 多少。
现代金融机构已经不满足于知道投资组合 的波动性或风险，还想进一步知道一旦风 险实现，自己可能遭受何等程度的最大损
失。由此产生了 VaR 风险度量工具。
VaR的定义
VaR指的是在正常的市场条件下以及给定 的置信度下，某一证券组合或金融资产在 将来特定时间内所可能出现的最大损失， 被称为“在险价值”或“风险价值”。
例：假设一个基金经理希望接下来的10天时间内， 以95%概率保证其所管理的基金价值损失不超过 100万，那么：
Pr obp 100 5%
VaR询问的问题是：我们有95%的信心在接下来 的10个交易日中损失程度将不会超过100万。 或 者说，在未来的10天之内，基金价值损失超过 100万的概率仅为5%。
2.用于业绩评估。VaR提供了对风险的总体测度:用 一个数值就可以反映出某个窗口在给定的置信水 平下可能遭受的最大损失。在金融投资中，高收 益总是伴随着高风险，交易员可能不惜冒巨大的 风险去追逐巨额利润。公司出于稳健经营的需要， 必须对交易员可能的过度投机行为进行限制。所 以，有必要引入考虑风险因素的业绩评价指标， VaR的使用能限制那些不能增加股东价值的风险 业务。
marketValuePortfolio); %画图 confidence = -pVar/marketValuePortfolio; hist2color(returnsPortfolio, confidence(2), 'r', 'b'); displayVar(pVar(1), pVar(2), 'p')
金融风险度量的 VaR法
郝芸芸
一、在险价值的概念
在金融市场上，投资者或金融机构所面临 的一个重要的风险是市场风险，即金融工 具的市场价值在未来发生变化的可能性。 一般而言，投资者所关心的主要是资产价 格向下变动的风险。
风险一般用资产回报的波动性或标准差衡 量，波动性越大，资产未来回报偏离预期 的回报的可能性越大。
“方差—协方差法”法的优点是运算比较简单, 不必大量 繁琐的计算。
但是它不能反映极端的价格变动, 也不能反映收益率分 布的“厚尾”现象。
2.历史模拟法
历史模拟法是直接利用资产组合在过去一段时期 内收益分布的历史数据，并假定历史变化在未来 会重现，以确定持有期内给定置信水平下资产组 合的最低收益水平，推算资产组合的 VaR 值。
是资产组合的持有期。
参数模型在MATLAB中的代码如下：
%% Parametric % 计算 99% 与 95% 水平的风险价值，假设收益率服从正态分布。 % mean(returnsPortfolio)组合收益率(期望收益率） % std(returnsPortfolio) 组合风险标准差（波动率） % [.01 .05] 置信度阈值 % marketValuePortfolio组合资产价值 pVar = portvrisk(mean(returnsPortfolio), std(returnsPortfolio), [.01 .05],...
数学定义式是：
Pr obp VaR 1 c
这个公式的含义是：对于某一资产组合来 说，在给定的置信水平下，VaR提供了最大 可能的预期损失，即可以以1-c的概率来保 证这一资产组合的预期损失不会大于VaR 。
由VaR的定义可知，置信水平越高，资产组 合的损失小于其VaR值的概率越大，VaR模 型对于极端事件的发生进行预测时失败的 可能性越小。
历史模拟法是一种非参数方法，不需要假定市场 因子的统计分布，因此，可以较好地处理非正态 分布，可以有效地处理非线性的资产或资产组合。
置信水平。一般来说对置信区间的选择在一定程 度上反映了金融机构对风险的不同偏好。选择较 大的置信水平意味着其对风险比较厌恶，希望能 得到把握性较大的预测结果，希望模型对于极端 事件的预测准确性较高。根据各自的风险偏好不 同，选择的置信区间也各不相同。作为金融监管 部门的巴塞尔委员会则要求采用99%的置信哪一段时间内的持有 资产的最大损失值，也就是明确风险管理者关心 资产在一天内一周内还是一个月内的风险价值。 持有期的选择应依据所持有资产的特点来确定。 比如对于一些流动性很强的交易头寸往往需以每 日为周期计算风险收益和VaR值，对一些期限较 长的头寸如养老基金和其他投资基金则可以以每 月为周期。