金融风险的计量方法
第7章金融市场风险计量模型VaR(金融工程与风险管理-
长时期的历史数据在实际中可能无法获得，而且距 离当前时刻过于遥远的历史数据，由于市场情形的 变 化 可 能 使 早 期 的 数 据 对 Va R 计 算 具 有 很 大 的 干 扰 性。
1 c Pr( VaR)
（7.1）
由于约定俗成的惯例，一般将VaR取为正值，故在（1.1）中 的VaR前面加负号。1999年，Artzner等给出严格的VaR数学 定义式
VaR inf y Pr y 1 c （7.2）
7.3.1 连续情形
由7.2，VaR就是对应于置信水平c的损益
分布的下分位数，由于其值为负，故在 （7.2）等号右边加负号，这表明VaR计 量的是资产组合的下方风险（Downside Risk）。在连续的情形下VaR满足
若以绝对VaR来计算
AVaR v0 v* v0 v0 (1 r ) v0r $100, 000, 000 (0.465) $46,500, 000
计算结果表明：在10天内，这家期初有1亿美元资产的银行， 我们可以以99％概率确信：其绝对损失不大于4650万美元，或 者说绝对损失大于4650万美元的可能性只有1％。
《4.15 报告》只产生一个数字：计量不同交易工具， 不同部门综合后的风险。 截止到1999年，BCBS监管下的71家银行中有66家 对公众披露VaR。
缺点：VaR并没有告诉我们在可能超过VaR损 失的时间内（如95％置信度的5/100天中；或 99％的1/100天中）的实际损失会是多少。
金融风险管理中的计量经济学方法
金融风险管理中的计量经济学方法金融风险管理是金融机构必须面对的重要问题之一。
在金融市场的不确定性和变化中，如何准确地识别、量化和管理风险成为了金融机构和监管机构的迫切需求。
计量经济学方法在金融风险管理中发挥着重要的作用，可以帮助金融机构更好地掌握风险的本质和特征。
首先，计量经济学方法能够帮助金融机构量化风险，使得风险具体化，更易于评估和管理。
例如，在市场风险管理中，VaR（Value at Risk）模型是广泛应用的计量经济学方法之一。
VaR模型通过使用历史数据和统计模型，可以估计给定置信水平下的最大可能亏损额。
这种方法将风险量化为一个具体的数值，有助于金融机构更好地了解自身的风险承受能力，制定相应的风险管理策略。
其次，计量经济学方法可以帮助金融机构建立风险预警模型，及时发现潜在的风险，并采取相应的应对措施。
传统的统计方法往往只能分析历史数据，无法预测未来的风险。
而计量经济学方法通过运用时间序列分析、回归模型等技术，可以将历史数据与宏观经济指标等进行关联，构建风险预警模型。
这种模型能够较为准确地预测金融市场的波动性和风险水平，帮助金融机构提前做好风险管理准备。
此外，计量经济学方法还可以帮助金融机构进行压力测试，评估金融市场的抗风险能力和稳定性。
压力测试是金融监管机构常用的风险评估方法，旨在测试金融体系在不同压力条件下的表现。
计量经济学方法可以基于历史数据和经济模型，构建压力测试的模型框架，分析在不同的市场条件和风险冲击下，金融机构的盈利能力、资本充足率等指标的变化情况。
通过压力测试结果，金融机构可以了解自身的脆弱性和潜在风险，加强风险防范和资本管理。
当然，尽管计量经济学方法在金融风险管理中有广泛的应用，但也存在一些限制和挑战。
首先，计量经济学方法往往基于历史数据和统计模型，无法全面考虑金融风险的复杂性和不确定性。
尤其是在大规模金融危机等极端情况下，传统的计量经济学方法可能失去效用。
其次，计量经济学方法在建模过程中往往需要对经济环境和变量进行合理的假设，这些假设可能与实际情况存在一定的差异。
金融计量经济学
金融计量经济学金融计量经济学是一门研究金融领域中数据收集、分析和解释的学科。
它利用统计和经济模型来研究金融市场的运行机制、金融政策的效果以及金融风险的评估等问题。
本文将介绍金融计量经济学的概念、方法和应用领域。
一、金融计量经济学的概念金融计量经济学是计量经济学的一个分支，它将计量经济学的理论和方法应用于金融领域。
它的基本任务是建立数学模型来解释和预测金融变量之间的关系，比如证券价格、利率、货币供应量等。
通过对历史数据的分析和模型的估计，金融计量经济学能够为金融决策提供理论和实证的支持。
二、金融计量经济学的方法金融计量经济学主要运用统计学和经济学的方法来进行研究。
其中，最主要的方法之一是回归分析，它通过建立数学模型来解释因变量与自变量之间的关系。
回归模型可以描述金融变量之间的线性或非线性关系，通过对模型的估计和检验，可以得到关系的定量描述和统计推断。
在金融计量经济学中，常用的统计学方法还包括时间序列分析、面板数据模型等。
时间序列分析用于研究时间上连续观测到的变量之间的关系，可以分析金融市场的波动性、长期趋势以及周期性。
面板数据模型则可以同时考虑时间和横截面上的变动，适用于研究多个个体之间的异质性和相互依赖关系。
此外，金融计量经济学还常用经济计量学中的工具，如离散选择模型、时间序列模型等。
这些方法可以处理一些特殊情况，如二项选择、序列相关等。
三、金融计量经济学的应用领域金融计量经济学的应用领域非常广泛，包括金融市场、宏观经济、风险管理等。
在金融市场领域，金融计量经济学可以用于研究资产定价、市场效率、交易成本等问题。
宏观经济领域中，金融计量经济学可以提供宏观经济变量的预测和政策分析。
而在风险管理领域，金融计量经济学可以用于金融风险的测度和控制。
金融计量经济学还可以应用于金融政策的评估和决策支持。
通过对政策变量与经济变量之间的关系进行定量分析，可以评估政策的效果和影响。
同时，金融计量经济学还可以为金融机构和投资者提供决策支持，帮助他们理解市场的特征和机会。
金融风险管理
⾦融风险管理简答与论述：1) 理解⾦融风险的基本概念；第⼀种观点认为，⾦融风险是指由于⾦融资产价格的波动，造成投资收益率的不确定性或易变性，这种易变性可⽤收益率的⽅差或标准差度量。
第⼆种观点认为，⾦融风险是由于⾦融资产价格波动给投资者造成损失的可能性或损失的不确定性。
该观点认为只有在价格波动给投资者造成损失时才有风险，不造成损失的任何波动都不应视为风险。
2) 了解⾦融风险计量的基本理论与⽅法；模型:1、基于效⽤函数的风险⾦计量模型。
（1）效⽤值是反映⼈们对财富的精神感受。
（2）效⽤函数反映的是效⽤值随后果值变化的关系。
（3）期望效⽤函数是各后果效⽤值的数学期望。
（4）风险的主观价值。
2、Fishburn 的⼀般计量模型Fishburn在前⼈研究的基础上，从分理化⾓度对风险测度进⾏了探讨，提出了风险计量的⼀般模型，对后⼈进⾏风险计量研究具有重要的指导作⽤。
⽅法：1、⽅差计量理论。
Markowitz假定投资风险可视为投资收益的不确定性，这种不确定性可⽤投资收益率的⽅差或标准差度量。
以此为基础，理性投资者在进⾏投资时总是追求投资风险和收益之间的最佳平衡，即在⼀定风险下获取最⼤收益或⼀定收益下承受最⼩风险，因此通过M－V分析，并求解单⽬标下的⼆次规划模型，可实现投资组合中⾦融资产的最佳配臵。
2、信息熵理论。
是研究信息系统不确定性测度的指标。
由于证券投资风险是证券投资收益不确定性的体现，所以信息熵理论在证券投资风险的计量中也得到了应⽤。
3、⾮线性分形⼏何理论。
该理论认为现实世界中的物体，其维数不是整数，⽽是分数。
分形维实质上度量了物体参差不齐的性质。
投资风险可以⽤分形维的⽅法计量。
⽽分形维可⽤分形时间序列中Hurst指数计算。
4、风险下偏矩计量理论下偏矩是下⽅风险（Downside-risk）⽅法的⼀种，这种理论认为只有损失或达不到⽬标收益率的部分才是风险，它有效地克服了⽅差类指标的不⾜，是最有发展前景的⼀类指标；其中，损失概率、期望损失、半⽅差等常⽤的指标都是它的特例。
基于分位数自回归的金融风险计量
关系。
环境科学
03
分位数回归模型可以用于研究环境领域中的变量之间的关系，
例如气候变化、环境污染等。
03
基于分位数自回归的 金融风险计量模型构 建
金融风险计量模型构建思路
• 金融风险计量模型是用于评估和预测金融市场风险的重要工具 。在构建基于分位数自回归的金融风险计量模型时，首先需要 了解金融市场的特点和风险来源。金融市场具有复杂性和不确 定性，风险可能来自市场、信用、操作等多个方面。因此，在 构建模型时需要考虑这些因素，并能够捕捉市场动态和非线性 关系。
灵活性
分位数回归模型可以灵活 地描述变量之间的关系， 可以处理线性和非线性关 系。
条件性
分位数回归模型是基于条 件分位数进行建模，因此 可以更好地控制其他因素 的影响。
分位数回归模型的应用
金融风险管理
01
分位数回归模型可以用于衡量和管理金融风险，例如信用风险
、市场风险等。
医学和健康研究
02
分位数回归模型可以用于研究医学和健康领域中的变量之间的
结论与参考文献
研究结论
基于分位数自回归模型能够 有效地对金融风险进行计量 ，为风险管理和投资决策提 供更加精细化、个性化的参
考。
通过分位数自回归模型，可 以更好地理解金融市场的波 动特征和风险分布，为评估 市场稳定性和预测市场风险
提供有益的工具。
分位数自回归模型在处理金 融数据时具有较高的稳健性 和适用性，能够应对不同类 型和市场环境下的风险计量 问题。
型的参数估计和预测性能。
02
引入解释性变量
在模型中引入更多的解释性变量 ，如宏观经济指标、政策因素等
，以增强模型的预测能力。
04
模型验证和测试
操作风险资本计量方法
操作风险资本计量方法风险资本计量方法是金融机构用以评估其面临的各类风险并确定风险资本需求的工具。
在金融领域，风险资本是指金融机构在面临各种风险时能够承受的损失的资本额度。
为了保持风险资本的充足性，金融机构需要进行风险资本计量，以便能够及时采取相应的风险管理措施，以应对可能出现的风险事件，最大限度地降低潜在损失。
风险资本计量方法有多种，其中包括标准法、内部模型法和混合法等。
不同的计量方法适用于不同类型的金融机构，其选择也受到监管机构的规定和要求的影响。
标准法是最简单和最常见的风险资本计量方法，它将金融机构的风险资本需求与其风险资产的金额相关联。
标准法适用于那些没有能力或没有充足数据来建立内部模型的金融机构。
标准法中包含了各种标准的风险权重，这些风险权重反映了不同类型的资产和业务的风险程度。
通过乘以相应的风险权重，金融机构可以计算出其资产和业务的风险加权资产的金额，从而确定其风险资本需求。
内部模型法是一种较为复杂和精确的风险资本计量方法，它允许金融机构自行开发和使用内部模型来评估其风险暴露情况。
通过使用内部模型，金融机构可以更精确地衡量其所面临的各类风险，包括信用风险、市场风险、操作风险等。
内部模型需要金融机构具备充足的技术和数据能力，以及监管机构的批准和监督。
混合法结合了标准法和内部模型法的优点，用于那些既有能力使用内部模型，又存在无法使用内部模型的业务或资产的金融机构。
混合法将金融机构的资产和业务分为可以使用内部模型计量的部分和只能使用标准法计量的部分，从而综合考虑了金融机构的整体风险资本需求。
无论使用哪种计量方法，风险资本监管的目的是为了确保金融机构能够承受和应对各种风险，保持资本的充足性和稳定性。
风险资本计量方法不仅有助于金融机构更好地理解其风险状况和风险管理需求，还有助于监管机构评估和监督金融机构的风险管理能力和资本充足性。
除了风险资本计量方法，金融机构还需要建立合理的内部控制制度和风险管理框架，监测和管理其风险暴露，确保风险水平和资本水平的匹配。
市场风险简化标准法计量规则
市场风险简化标准法计量规则
市场风险简化标准法（Simplified Standardized Approach，SSA）是一种衡量金融机构市场风险的计量规则。
该方法于2016年
由巴塞尔银行监管委员会（BCBS）引入，并于2019年正式
实施。
根据SSA的规定，金融机构需要将其市场风险资产（Market Risk Assets，MRA）按照不同的资产种类进行划分和计量。
SSA方法将市场风险分为两个主要类别：股票风险和利率和
外汇（Interest Rate and Foreign Exchange，IRFX）风险。
对于股票风险，金融机构需要根据其持有的股票头寸的市值和标准偏差来计算资产资本要求。
标准偏差是通过对历史数据进行模拟计算得出的。
对于利率和外汇风险，金融机构需要根据其持有的固定收益和外汇头寸的名义金额和久期进行计算。
久期是衡量固定收益产品价格变动敏感性的指标。
SSA方法相对于传统的标准法（Standardized Approach）更为
简化，减少了金融机构计算和报告市场风险资产的复杂性。
然而，它也可能在一定程度上降低对市场风险的准确度和精确度。
SSA方法的实施旨在提高市场风险监管的一致性和可比性，
并减少监管要求对不同金融机构的影响程度的差异。
同时，它也为金融机构提供了更大的灵活度，使其能够根据其自身业务模式和资产组合的特点来计算和管理市场风险。
金融计量经济学与风险评估
金融计量经济学与风险评估金融计量经济学是指运用数理统计和经济学原理来研究金融市场中的经济现象与规律的学科。
风险评估是指对金融市场各项风险进行准确评估与预测的过程。
本文将探讨金融计量经济学在风险评估中的应用，并介绍一些常见的风险评估模型。
一、金融计量经济学在风险评估中的应用1. 数据的收集与整理在金融风险评估过程中，数据的收集与整理是非常重要的步骤。
金融计量经济学提供了一些方法和技术，可以帮助从大量的金融市场数据中提取有用的信息，并对其进行清洗和整理，以满足风险评估的需求。
2. 风险模型的构建与验证金融计量经济学提供了一系列的统计模型和方法，可以用来构建和验证风险模型。
这些模型可以基于历史数据对金融市场中的各项风险进行建模和预测，以便更好地评估风险。
3. 市场风险的度量市场风险是指由金融市场的波动性引起的风险。
金融计量经济学可以用一些统计指标，如波动率、Value at Risk (VaR)等来度量市场风险的大小和变化。
这些指标可以帮助投资者更好地了解市场风险，并制定相应的投资策略。
4. 信用风险的评估信用风险是指在金融活动中，债务人无法按时或全部偿付债务的风险。
金融计量经济学可以通过构建信用评级模型和违约概率模型等，对信用风险进行评估和预测。
这些模型可以帮助银行和其他金融机构更好地管理和控制信用风险。
5. 操作风险的管理操作风险是指由金融机构内部的操作失误或不当管理导致的风险。
金融计量经济学可以通过建立操作风险模型和评估方法，对操作风险进行量化和管理。
这些模型可以帮助金融机构提高内部操作的效率和风险控制的水平。
二、常见的风险评估模型1. 历史模拟法历史模拟法是一种基于历史数据的风险评估方法。
它通过对历史数据进行统计分析，以确定风险资产的预期收益和风险程度。
然后，根据这些统计结果，计算出预期损失和风险价值，并进行风险度量和风险控制。
2. 方差-协方差方法方差-协方差方法是一种常见的风险评估方法，也被称为均值-方差方法。
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而这一改变又会因b的不确定性而产生差异。所以b
就是风险的测度，其期望值常以表示，即系统性
风险。
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在资产定价模型中b值的测算如下：
bi=cov(Ri,Rl)/s2l 这实质上是资产i的回报Ri与资产组合的市场指 数Rl之间的回归系数，反映市场指数带来的收益，即 系统性风险系数。
人们常将某资产投资的风险划分为系统性和非
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四、Hurst指数的风险计量方法
Hurst指数对风险的测定也是与方差有关的，只
是做了部分改良。设序列Yt的n项取值的均值为U、 标准差为S，且Y的其累积离差为：Xt=∑(Yt-U)。
再设X的极差为R，有：R=max(Xt)-max(Xt)；则 有：
R/S=(a·n)H
这里的a为一常数，当H接近于0时，R与S接近，
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而对于期权这种特殊的金融工具，则有： 一般用模拟的方法描述其价值与市场因子之间 的非线性关系； 另外也可以用近似的方法来处理，即在假设 Black-Scholes期权定式能够准确的对期权进行定价 的基础上，取该公式的一阶或二阶近似。
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㈢VaR的累积分布函数 该函数取决于市场因子未来的分布，即市场因 子的波动性模型。
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二、方差类风险计量方法
㈠投资组合模型中的风险计量 马柯维茨(Harry Markowitz)1952年提出和建立 的投资组合理论经过长时间的实践考验于1990年获 得诺贝尔经济学奖，标志其理论已经成熟并为世界 公认。常被简称为投资组合的均值-方差理论，现已 成为各投资基金管理公司的主要投资工具。 该理论以方差来度量投资风险的不确定性。即 以风险最小化为目标，实现收益的期望最大化的思 想下，来建立模型的。其模型为：
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其中：X为投资的资产比重列向量； Q为各资产收益率的协方差方
阵； R为各种资产预期收益的期望
值列向量； R0为投资组合的期望收益率；
从模型上看，这是以各F种为资单产位列收向益量率。协方差的加 权平均为风险的计量，并以风险最小化为目标的规划 模型。约束是总收益等于各资产收益的加权平均，且 权重的和为1，当Xi>0时为持有，Xi=0时为卖空。
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(2)风险资本要求。 当考虑内部资本要求时，置信水平选择依赖于银 行对极值事件风险的厌恶程度。风险厌恶程度越高， 则越需准备更加充足的风险资本来补偿额外的损失。 因此，用VaR模型确定内部风险资本时，安全性 追求越高，置信水平选择也越高。置信水平反映了银 行在安全性与盈利性(风险资本高不利于银行盈利)之 间的平衡。
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㈡Sharpe的值风险计量方法
该方法是借助资产定价模型(CAPM)进行的，即：
E(Rit)=ai+biRlt+eit 其中：E(Rit)为资产i在时期t的回报期望；ai为 无风险回报水平；bi为资产组合的市场指数带来的回 报率；Rlt是资产组合的市场指数；eit为随机干扰项。 可见市场指数的不确定性会引起资产i的收益的改变，
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VaR(均值)=E(w)-w*=E(w0(1+r))w0(1+r*)=w0(R-r*) VaR(0)=w0-w*=-w0r*
其中，w=w0(1+r)；在风险收益临界值w*下，有： P(w≤w*)=∫w*-∞f(w)dw=1-
VaR的上述计算包括5个基本要素：⑴持有期； ⑵数据的频度；⑶显著性水平或置信水平；⑷资产 组合的价值函数；⑸累计分布函数。
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(3)监管要求
金融监管当局为保持银行系统的稳定性，会要求
银行设置较高的置信水平。如《市场风险修订案》要
求的置信度为99％。
(4)统计和比较的需要
不同的机构使用不同的置信水平，如
BankerTrust (信孚银行)为99%，而JPMorgan为95％。
由于只有在同分布的条件下，才可以实现不同的置信
说明风险程度低，而当H很大时，则说明R较S大的多，
说明风险程度高。
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Байду номын сангаас
五、VaR风险计量方法
VaR(Value at Risk)是风险估价的简称，定义为： 在正常的市场波动下，给定一定的时间间隔和置 信水平，某一金融资产或证券组合的最大可能损失， 或称为证券组合的损失分布的分位数。 对VaR基本模型描述：设某一证券组合价值的概率 分布为f(w)，给定的显著性水平为，w0为资产的初值， r为持有期间t上的收益率，w*、r*分别为置信水平 上的资产的最低价值和最小收益率，则基本模型为：
构最短的持有期是一天，但理论上可以使用小于一天
的持有期。选择时要考虑流动性、正态性、头寸调整
等因素。
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⒉数据频度的选择 VaR的计算往往需要大规模历史样本数据，数据 频度越长，所需的历史时间跨度越大。如计算需1000 个观察值，而选择日频数据就需要至少4年的样本数 据，若选择周(或月)频数据，则需要20年(或80年)的 数据才能满足基本要求。为了使分析接近现实，又能 保证样本量的基本要求，我们往往采取较短的数据频 率。因为数据频度越短，得到大量样本数据的可能性 就越大。
系统性两部分，即有：
S2i= b2i s2l + s2ei
其中b2i s2l 为系统性风险；而s2ei为非系统性风
险。
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三、下偏距风险计量方法
下偏距(Lower Partial Moments)计量方法是 以狭义的风险为依据进行的测度，即：
LPMl=∑h-∞Pl(h-Rl)k 其中P是概率，Rl是投资组合l的收益率，h是目 标收益率，k=0,1,2是该期望的矩。 当k=0时，LPM=1是概率的和； 当k=1时，LPM是未达到目标的期望值； 当k=2时，LPM是未达到目标的方差值。
金融风险的计量方法
一、金融风险的含义 二、方差类风险计量方法 三、下偏距风险计量方法 四、Hurst指数的风险计量方法 五、VaR风险计量方法 七、连续函数风险计量方法
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一、风险及金融风险的含义
风险大致有两种定义： 狭义是指一种不确定性，说明风险只能表现出损 失，没有从风险中获利的可能性； 广义是指损失的不确定性，说明风险产生的结果 可能带来损失、获利或持平等。 金融风险常使用广义的风险，且其风险和收益成 正比，所以一般积极性进取的偏向于高风险就有高利 润获得的可能性。而稳健型的投资者则着重于安全性 的考虑，往往利润较稳定。
前三个要素是主观确定的外生参数，后两个要 素需要进一步估算。 精品课件
㈠主观各因素的选择
⒈持有期的选择
持有期是VaR的时间范围。由于不确定性与时间长
度成正比，所以VaR随持有期的增加而增加。通常的持
有期是一天或一个月，但某些金融机构也选择更长的
持有期如一个季度或一年。在《市场风险修订案》中，
持有期为两个星期(10个交易日)。一般来讲，金融机
度下的VaR的转换和比较，所以在不同分布时就要分
别主观确定了。
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㈡VaR的证券组合的价值函数 该函数就是VaR的估值模型，需要根据证券组合 价值与市场因子的关系确定。 由于估计证券组合价值的变化和分布的方法主 要有两种：模拟方法(全值模型)和分析方法(局部估 值模型)。 除了期权类显著非线性的金融工具，大多数资 产组合价值的变化都是市场因子变化的线性函数， 这类资产组合的价值变化可以用它对市场因子的敏 感性来刻画。而对于期权这种特殊的金融工具，一
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⒊置信水平的选择 置信水平的选择依赖于对VaR验证的要求、内部 风险资本要求、监管要求以及在不同监管机构之间比 较的需要。同时概率分布也会影响置信水平的选择。 (1)有效性验证。 如果关心VaR计算的有效性，则置信度不应选得 过高。置信越高，则实际中损失超过VaR的可能性(或 次数)越小。这种额外损失的数目越少，为了验证VaR 预测结果所需要的数据越多。由于实际中无法获得大 量数据的约束，因此限制了较高置信水平的选择。