甘肃省静宁一中2018届高三上学期第一次月考数学(文科)试题(无答案)

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甘肃省静宁县高三数学上学期第一次月考试题 文(无答案)

甘肃省静宁县高三数学上学期第一次月考试题 文(无答案)

甘肃省静宁县2018届高三数学上学期第一次月考试题 文(无答案)第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}{}22,0,2,4,|230A B x x x =-=--<,则A B =( )A. {}0B. {}2C. {}0,2D.{}0,2,42.下列命题中真命题的个数是( )①42,x R x x ∀∈>;②若p q ∧为假命题,则,p q 均为假命题③若“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∃∈-+>”.A. 0B. 1C. 2D. 33.设2:log 0,:20xp x q <≥,则p 是q ⌝的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数2211f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭,则()3f =( )A.11B. 9C. 10D.85.已知函数()()22,0log 6,0x x f x x x -⎧<⎪=⎨+≥⎪⎩,则()1f f -=⎡⎤⎣⎦( )A. 2B. 2log 5C. 21log 7-+D.36.已知10.30.7544,8,3a b c ===,则这三个数的大小关系为( )A. b a c <<B.c a b <<C.a b c <<D.c b a <<7.下列函数中,既是偶函数,又在(),0-∞上单调递减的函数是( )A. 2y x =-B. 2x y -=C. 1y x = D.lg y x =8. 函数x x x f 2log 1)(+-=的一个零点落在下列哪个区间A .)1,0(B .)2,1(C .)3,2(D .)4,3(9.已知函数()f x 的导函数为()f x ',且满足()()21ln f x xf x '=+,则()1f '=()A. 1-B. e -C. 1D.e10. 函数ln x x y x=的图像可能是( )11.若定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数g()x 满足()+g()x f x x e =,则g()x =A. x x e e --B. ()12x x e e -+C. ()12x x e e --D. ()12x x e e -- 12.已知偶函数()f x 对任意x R ∈满足()()22f x f x +=-,且当30x -≤≤时,()()3l o g 2f x x =-,则()2015f 的值为( ) A. 1- B. 1 C. 0 D.2015第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.113.函数log 3x y -=的定义域为 .14.已知偶函数()f x 在[)0,+∞上单调递减,若()()23f x f ->,则x 的取值范围是 .15.曲线2x y x =-在点()1,1-处的切线方程为 16.用{}min ,,a b c 表示,,a b c 三个数中的最小值.设{}()min 2,2,10x f x x x =+- (0)x ≥,则()f x 的最大值为 .三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知集合{}2120A x x x =--≤,{}211B x m x m =-<<+.(1)当2m =-时,求AB ; (2)若AB B =,求实数m 的取值范围.18.(本小题满分12分)设p :关于x 的不等式1x a >的解集是{}0x x <;:q 函数y =R,若p q ∨是真命题,p q ∧是假命题,求实数a 的取值范围.19.(本小题满分12分)已知()[)22,1,x x af x x x ++=∈+∞.(1)当12a =时,求函数的最小值;(2)若对任意[)1,x ∈+∞,()0f x >恒成立,试求实数a 的取值范围.20.(本小题满分12分) 若函数2121x x a ay ∙--=-为奇函数.(1) 求a 的值;(2) 求函数的定义域;(3) 讨论函数单调性。

甘肃省平凉市静宁县第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学(文)试题无答案

甘肃省平凉市静宁县第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学(文)试题无答案

静宁一中2017-2018学年度高一年级第一学期期中考试文科数学试卷满分150分 考试时间120分钟注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效,不予记分。

一、选择题:本题共12题,每小题5分,共60分. 1.设集合{}{}4,5,6,8,3,5,7,8A B ==,则集合A B ⋃=( )A 、{}5,8B 、{}4,5,6,7,8C 、{}3,4,5,6,7,8D 、{}5,6,7,8 2。

函数()0lg(1)(2)f x x x =-+-的定义域为( )A 、{}14x x <≤B 、{}4x x ≥C 、{}142x x x ≤≤≠且D 、{}142x x x <≤≠且3.下列四个函数中,与x y =表示同一函数的是 ( ) A .2y = B .y =C .y =D .2x y x=4.已知函数()267f x xx =-+,(]2,5x ∈的值域是( )A 、(]1,2-B 、(]2,2-C 、[]2,2-D 、[)2,1-- 5。

下列函数中,既是偶函数又在()0,+∞单调递增的函数是( ) A 、3y x = B 、1y x =+ C 、21y x=-+ D 、2x y =6.函数xy a =(0>a 且1a ≠)在[]1,0上的最大值与最小值的和为3,则a =()A .21B .41C .4D . 27。

圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩短到原来的1/2 ,则圆锥的体积( )KS5UKS5U ][KS5UKS5UKS5U ]A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的2倍C.不变D.缩小到原来的1/6 8.函数x ex f x3)(+=的零点所在的一个区间是()A 。

)21,1(-- B 。

)0,21(- C 。

)21,0( D 。

)1,21(9。

2021届甘肃省静宁县一中2018级高三上学期三模考试数学(文)试卷及答案

2021届甘肃省静宁县一中2018级高三上学期三模考试数学(文)试卷及答案

2021届甘肃省静宁县一中2018级高三上学期三模考试数学(文)试卷★祝考试顺利★ (含答案)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|20}A x x x =--≤,集合B 为整数集,则A B =( )A .{1,0,1,2}-B .{2,1,0,1}--C .{0,1}D .{1,0}- 2.若复数(1i)(2i)z b =++是纯虚数(i 是虚数单位),则实数b =( )A .2B .21 C .21- D .2- 3.命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为( )A .042,2≥+-∈∀x x R xB .042,0200>+-∈∃x x R xC .042,2≤+-∉∀x x R xD .042,0200>+-∉∃x x R x 4.已知f (x )=⎩⎨⎧13xx ≤0,log 3xx >0,则f (f (19))=( )A .-2B .-3C .9D .-9 5.已知平面向量m ,n 均为单位向量,若向量m ,n 的夹角为23π,则|23|+=m n ( ) A .25B .7C .5D .76.已知正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S (n N *∈),2576+=a a a ,则11S 的值为( )A .11B .12C .20D .22 7.在ABC ∆中,3AB =,1AC =,30B ∠=,则A ∠=( )A .60B .30或90C .60或120D .908.已知点是的边的中点,点在边上,且,则向量( )A.B.C.D.9.已知,,,则( )A. B. C. D.10.已知函数是定义在上的偶函数,且当时,,则函数的大致图象为()A. B.C. D.11.一观览车的主架示意图如图所示,其中为轮轴的中心,距地面(即长),巨轮的半径长为,巨轮逆时针旋转且每分钟转动一圈.若点为吊舱的初始位置,经过分钟,该吊舱距离地面的高度为,则等于( )A. B.C. D.12.若函数的图象总在直线的上方,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量a=(3,4),b=(x,1),若(a-b)⊥a,则实数x等于________.。

甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高一数学10月月考试题(无答案)

甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高一数学10月月考试题(无答案)

静宁一中2018~2019学年度高一级第一学期月考试题(卷)数 学第Ⅰ卷一、选择题(每小题5分,共60分)1. 若集合{10}x x A +>=,{}2,1,0,1B =--,则()R C A B 等于( )A . {}2,1--B .{}2-C .{}1,0,1-D .{}0,12.若集合A 、B 、C ,满足C C B A B A == ,,则A 与C 之间的关系为 ( )A .B .C .D .3.下列函数中与函数y x =相同的是( )A .2y x =B .33y x =C .2y x = D .2x y x = 4.函数1()12f x x x=++-的定义域为( ) A .[1,2)(2,)-+∞ B .(1,)-+∞ C .[1,2)- D .[1,)-+∞5.已知集合{04},{02}M x x N y y =≤≤=≤≤,按对应关系f 不能构成从M 到N 的映射的 是( )A .1:2f x y x →=B . 1:3f x y x →=C .2:3f x y x →=D .:f x y x →= 6. 满足{}1,2{}12345M ⊆,,,,的集合M 有( )个A .6个B .7个C .8个D .9个7.下列函数中,既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的函数是( )A . 3y x =B . 1y x =+C . 21y x =-+D .2y x =-8. 函数223f x x x =--+()在[-5,2]上的最小值和最大值分别为( ) A .–12,–5 B .–12,4 C .–13,4 D .–10,69.函数f (x )=|x -1|的图象是( )10.函数2()2f x ax bx a b =++-是定义在[1,2]a a -上的偶函数,则a b +=( )A .13- B . 13 C .0 D .1 11.定义在R 上的函数()f x 满足:对任意的12,x x R ∈,有1212()(()())0x x f x f x -->,则有( )A.(2)(1)(3)f f f -<< B 。

甘肃省天水市2018届高三数学上学期第一次阶段检测考试试题 文(无答案)

甘肃省天水市2018届高三数学上学期第一次阶段检测考试试题 文(无答案)

2018届高三级第一次阶段检测数学(文科)试卷第I 卷(选择题)一、选择题(每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设函数24x y -=的定义域A ,函数y =ln(1-x )的定义域为B ,则A ∩B =( )(A )(1,2) (B )(1,2] (C )(-2,1) (D )[-2,1)2.设i 为虚数单位,复数z 1=1﹣i ,z 2=2i ﹣1,则复数z 1•z 2在复平面上对应的点在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3.下列命题,其中说法错误的是( )A .命题“若x 2﹣3x ﹣4=0,则x=4”的逆否命题为“若x ≠4,则x 2﹣3x ﹣4≠0”B .“x=4”是“x 2﹣3x ﹣4=0”的充分条件C .命题“若m >0,则方程x 2+x ﹣m=0有实根”的逆命题为真命题D .命题“若m 2+n 2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m 2+n 2≠0,则m ≠0或n ≠0”4. 如果等差数列{a n }中,a 3+a 4+a 5=12,那么a 1+a 2+…+a 7=( )A .14B .21C .28D .355.3OA =,2OB =,OC mOA nOB =+,若OA 与OB 的夹角为60°,且OC AB ⊥,则实数mn 的值为( )A. 16B. 14C. 6D. 46.已知函数f (x )=sin(ωx+)(x ∈R ,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g (x )=cos ωx 的图象,只要将y=f (x )的图象()A .向左平移个单位长度 B .向右平移个单位长度C .向左平移个单位长度D .向右平移个单位长度7.执行如图所示的程序框图,输出的T=( )A . 29B . 44C . 52D . 628.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A .12πB .8πC .D .9.独立性检验中,假设H 0:变量X 与变量Y 没有关系,则在H 0成立的情况下,P(K 2≥6.635)≈0.010表示的意义是 ( )A .变量X 与变量Y 有关系的概率为1%。

甘肃省静宁县第一中学高三数学上学期第三次模拟考试试题文

甘肃省静宁县第一中学高三数学上学期第三次模拟考试试题文

静宁一中2018-2019学年度高三级第三次模拟考试题(卷)文科数学第Ⅰ卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合{},6|≤∈=x N x A {},03|2>-∈=x x R x B 则B A ⋂=A .{}5,4,3B .{}6,5,4C .{}63|≤<x xD .{}63|<≤x x 2.复数()34z i i =--在复平面内对应的点位于 A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3.已知向量=(1,m),2320x x -+==(3,-2),且(+)⊥,则m = A .-8 B .-6 C .6 D .8 4. 已知α为锐角,且03)tan(=+-απ,则αsin 等于 A .31B .10103 C .773 D .553 5.下列说法错误..的是 A .命题“若,则1x =”的逆否命题为:“若1x ≠,则2320x x -+≠” B .“1x >”是“||1x >”的充分不必要条件 C .若q p ∧为假命题,则p 、q 均为假命题.D .若命题p :“x R ∃∈,使得210x x ++<”,则p ⌝:“x R ∀∈,均有210x x ++≥” 6.在等差数列{a n }中,已知a 4+a 8=16,则该数列前11项和S 11= A .58B .88C .143D . 1767. 若将函数2sin 2y x =的图像向左平移12π个单位长度,则平移后图象的对称轴为 A. ()26k x k Z ππ=-∈ B. ()26k x k Z ππ=+∈ C. ()212k x k Z ππ=-∈ D. ()212k x k Z ππ=+∈ 8.当a >1时,函数y =log a x 和y =(1-a )x 的图象只能是9.在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O ,且2AE EO =,则ED = A .1233AD AB - B .2133AD AB + C .2133AD AB -D .1233AD AB +10.古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,可求得该女子第3天所织布的尺数为A .2031B .35C .815D .2311.某船开始看见灯塔在南偏东30°方向,后来船沿南偏东60°的方向航行15 km 后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是 A .5 kmB .25 kmC .35kmD .10 km12.已知函数()f x 是定义在R 上的函数,且满足()()0f x f x '+>,其中()f x '为()f x 的导数,设(0)a f =,2(ln 2)b f =,(1)c ef =,则a 、b 、c 的大小关系是 A .c b a >>B .a b c >>C .c a b >>D .b c a >>第Ⅱ卷二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.曲线32y x x =-在点(1,-1)处的切线方程是 .14. 已知平面向量a 、b ,满足||||1a b ==,若(2)0a b b -⋅=,则向量a 、b 的夹角为 .15. 设函数)2(0,0,R,(x ) x sin((x) f πφωφω∈>∈+=A 的部分图象如右图所示,则f (x)的表达式 . 16. 已知函数,① 当时,有最大值; ② 对于任意的,函数是上的增函数;③ 对于任意的,函数一定存在最小值;④ 对于任意的,都有.其中正确结论的序号是_________.(写出所有正确结论的序号)三、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)在ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,222a b c bc =++.(1)求角A 的大小;(2)若a =2b =,求c 的值.18.(本小题满分12分)已知数列{a n }是公差不为0的等差数列,首项a 1=1,且a 1,a 2,a 4成等比数列. (1)求数列{a n }的通项公式;(2)设数列{b n }满足n an n a b 2+=,求数列{b n }的前n 项和T n .19.(本小题满分12分)已知向量=(cos x ,sin x ),=(3,-3),x ∈[0,π]. (1)若 ∥,求x 的值;(2)设f (x )=a ·b ,求f (x )的最大值和最小值以及对应的x 的值.20.(本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足 ()*2n n S n a n N +=∈.(1)求12,;a a(2)证明:数列{}1n a +为等比数列,并求数列{}n a 的通项公式;21.(本小题满分12分)已知函数)0(22)(2>++-=a b ax ax x f ,若)(x f 在区间[]3,2上有最大值5,最小值2.(1)求b a ,的值;(2)若mx x f x g -=)()(在[]4,2上是单调函数,求m 的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数2()ln f x x ax bx =++(其中,a b 为常数且0a ≠)在1x =处取得极值.(1)当1a =时,求()f x 的单调区间;(2)若()f x 在(]0,e 上的最大值为1,求a 的值.高三三模文科数学答案一、选择题 1-12 BDDB CBBB CACA二、填空题 13. x-y-2=0 14. 60︒ 15. y=sin(2x+4π) 16. ② ③ 三、解答题17.解:(1)由222a b c bc =++,得222122b c a bc +-=-.∴1cos 2A =-. ∵0A π<<, ∴23A π=.(2)由正弦定理,得1sin sin2b B A a ==. ∵23A π=,0B π<<,∴6B π=. ∴()6C A B ππ=-+=. ∴2c b ==. 18.解:(1)设数列{a n }的公差为d ,由已知得,a 22=a 1a 4,即(1+d )2=1+3d ,解得d =0或d =1. 又d ≠0,∴d =1,可得a n =n .(2)由(1)得b n =n +2n,∴T n =(1+21)+(2+22)+(3+23)+…+(n +2n)=(1+2+3+…+n )+(2+22+23+ (2))=2)1(+n n +2n +1-2. 19.解:(1)因为a =(cos x ,sin x ),b =(3,-3),且a ∥b所以-3cos x =3sin x . 则tan x =-33. 又x ∈[0,π], 所以x =5π6. (2)f (x )=·=(cos x ,sin x )·(3,-3)=3cos x -3sin x =23cos ⎝⎛⎭⎪⎫x +π6.因为x ∈[0,π],所以x +π6∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6,7π6,从而-1≤cos ⎝⎛⎭⎪⎫x +π6≤32.于是,当x +π6=π6,即x =0时,f (x )取到最大值3;当x +π6=π,即x =5π6时,f (x )取到最小值-2 3.20.解:(1)2:n n s n a +=由得121,3a a == (2)证明:当1n =时,1121a S =+,则1 1.a =()11212n n S n a --≥+-=当时,两式相减得()11122n n n n s n s n a a --+-+-=-即12 1.n n a a -=+于是()11121,n n a a --+=+又11 2.a += 所以数列{}1n a +是以2为首项,2为公比的等比数列.所以11222,n n n a -+=⋅=即2 1.n n a =- 所以数列{}n a 的通项公式为2 1.n n a =-21解:(I )22()22(1)2f x ax ax b a x b a =-++=-++-,0a >所以,()f x 在区间[2,3]上是增函数 即(2)22(3)325f b f a b =+=⎧⎨=++=⎩, 所以1,0a b ==)1,a b ==()f x mx =-所以,222m +≤或,2][6,)+∞ 22.解析:(I )因为2()ln ,f x x ax bx =++所以1()2f x ax b x'=++ 因为函数2()ln f x x ax bx =++在1x =处取得极值(1)120f a b '=++= 当1a =时,3b =-,2231()x x f x x-+'=,'(f x x 的变化情况如下表:所以()f x 的单调递增区间为1(0,)2,1+∞(,) ,单调递减区间为1(,1)2.(II)因为222(1)1(21)(1)()ax a x ax x f x x x-++--'==令()0f x '=,1211,2x x a == 因为()f x 在 1x =处取得极值,所以21112x x a=≠= 当102a<时,()f x 在(0,1)上单调递增,在(1,e]上单调递减所以()f x 在区间(]0,e 上的最大值为(1)f ,令(1)1f =,解得2a =-当0a >,2102x a=> 当112a <时,()f x 在1(0,)2a 上单调递增,1(,1)2a上单调递减,(1,e)上单调递增 所以最大值1可能在12x a=或e x =处取得而2111111()ln()(21)ln 10222224f a a a a a a a a=+-+=--< 所以2(e)lne+e (21)e 1f a a =-+=,解得1e 2a =-当11e 2a ≤<时,()f x 在区间(0,1)上单调递增,1(1,)2a 上单调递减,1(,e)2a上单调递增 所以最大值1可能在1x =或e x =处取得而(1)ln1(21)0f a a =+-+<所以2(e)lne+e (21)e 1f a a =-+=,解得1e 2a =-,与211e 2x a <=<矛盾 当21e 2x a=≥时,()f x 在区间(0,1)上单调递增,在(1,e)单调递减, 所以最大值1可能在1x =处取得,而(1)ln1(21)0f a a =+-+<,矛盾 综上所述,12a e =-或2a =-.。

2018-2019学年甘肃省平凉市静宁一中高一(上)期中数学试卷(解析版)

2018-2019学年甘肃省平凉市静宁一中高一(上)期中数学试卷(解析版)
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21. 已知棱长为 5,底面为正方形,各侧面均为正三角形的四棱锥 ( 1)求它的表面积; ( 2)求它的体积.
S-ABCD ,
22.
已知函数
f( x)
2
=m- 2 ??+1

R
上的奇函数,
( 1)求 m 的值及 f( 4)的值; ( 2)用定义证明 f( x)在( -∞, +∞)上为增函数.

A. [ ?,?+ ∞)
B. (0, + ∞)
C. ( - ∞ , + ∞)
D. [1, + ∞)
3.
已知函数
??( ??) =
1在区间
??
[1, 2]上的最大值为
A,最小值为
B,则 A-B=(

1
A. 2
1
B. - 2
C. 1
D. - 1
4. 下列结论正确的是(

A. 0.3 2 < 2 0.3 < 1 B. 0.32 < 1 < 2 0.3 C. 1 < 0.3 2 < 20.3 D. 2 0.3 < 1 < 0.32
(-
11
,)
22
B.
(- ∞,-

)
2
1
∪( 2 , +
∞)
C.
1
(2 ,+
∞)
D.
( - ∞,-
1
]
2
∪[
1 2
,
+
∞)
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12.
若函数
f( x)=log a( 2x2+x)( a> 0,a≠1)在区间(

甘肃什宁县第一中学2019高三数学上学期第一次模拟考试试题文

甘肃什宁县第一中学2019高三数学上学期第一次模拟考试试题文

静宁一中2018——2019学年度高三级第一次模拟考试试题(卷)文科数学第Ⅰ卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{}{}2|1 1,|20 A x x B x x x =-<<=--<,则()B A C R ⋂=A. (]1,0-B. [)1,2-C. [)1,2D. (]1,2 2.已知命题p :“0a ∀>,都有1a e ≥成立”,则命题p ⌝为A. 0a ∃≤,有1a e <成立B. 0a ∃≤,有1a e ≥成立C. 0a ∃>,有1a e ≥成立D. 0a ∃>,有1a e <成立3.已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ,则1[()]4f f 的值是A .9B .-9C .91 D .-91 4.已知命题:p 对任意x R ∈,总有20x >;:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是A .q p ⌝∧ .B p q ⌝∧⌝ .C p q ⌝∧ D.q p ∧ 5.下列函数中,既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是 A .3y x = B .cos y x =C .21y x=D .ln y x = 6.函数x xx f 2log 1)(+-=的一个零点落在下列哪个区间 A .)1,0( B .)2,1( C .)3,2( D .)4,3( 7.已知2log 3a =,12log 3b =,123c -=,则A. c b a >> B .c a b >> C. a b c >> D. a c b >> 8.曲线2xy x =-在点(1,-1)处的切线方程为 A .y = x -3 B .y =-2x +1 C .y =2x -3 D .y =-3x+29.函数331x x y =-的图象大致是10.若函数432+-=x x y 的定义域为[0,]m ,值域为]4,47[,则m 的取值范围是 A .(]4,0 B .3[]2,4 C .3[3]2, D .3[2+∞,)11.若函数()x a x x f ln 221)(2+--=在),1(+∞上是减函数,则实数a 的取值范围是 A. [)+∞-,1 B. (]1,-∞- C. ),1(+∞ D. (]1,∞-12.定义在R 上的函数f (x )满足f (x +6)=f (x ). 当-3≤x <-1时, f (x )=-(x +2)2,当-1≤x <3时,f (x )=x .则f (1)+f (2)+f (3)+…+f (2019)= A .335 B .338 C .1678D .2019第Ⅱ卷二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数2()ln(28)f x x x =--的单调递减区间是 .14.已知0a >,且1a ≠,函数()log 23a y x =-P ,若P 在幂函数)(x f y =图像上,则()8f =__________.15.已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减,若f (x -2)>f (3),则x 的取值范围是_________. 16.已知函数)(x f 满足)1(11)(+=+x f x f ,当]1,0[∈x 时,x x f =)(,若在区间]1,1(-上方程0)(=--m mx x f 有两个不同的实根,则实数m 的取值范围是___________.三、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)(1)求值 8log 3log )412(2)52018121(342120⋅-⋅+---; (2)函数mx x f -=2)(是定义在[]m m m ---23,上的奇函数,求)(m f 的值.18.(本小题满分12分)设函数x x x f -=3)(.(1)求曲线在点(1,0)处的切线方程; (2)设]1,1[-∈x ,求)(x f 最大值.19.(本小题满分12分)已知a R ∈,命题:p “[]21,2,0x x a ∀∈-≥”,命题:q“2000,220x R x ax a ∃∈++-=”.(1)若命题p 为真命题,求实数a 的取值范围;(2)若命题“p q ∨”为真命题,命题“p q ∧”为假命题,求实数a 的取值范围.20. (本小题满分12分)已知函数()2xf x =的定义域是[]0,3,设()(2)(2)g x f x f x =-+.(1)求()g x 的解析式及定义域; (2)求函数()g x 的最大值和最小值.21.(本小题满分12分)已知2()2f x x bx c =++,不等式()0f x <的解集是()0,5.(1) 求()f x 的解析式;(2) 若对于任意[1,1]x ∈-,不等式()2f x t +≤恒成立,求t 的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数1ln 2)(2+-=x x a x f .(1)若1a =,求函数()f x 的单调递减区间;(2)若0a >,求函数()f x 在区间[1,)+∞上的最大值.文科数学答案一、选择题 1-12 CDCA DBDB CCBB二、填空题 13. (,2)-∞-;;15. ()1,5- ; 16. ]21,0( . 三、解答题17.解析:(1)8log 3log )412(2)52018121(342120⋅-⋅+--- 125436112log 233log 213241132=-+=⨯-⨯+= ..........5分(2)m m m +=-32有1,3m -==m .当,3m =时1f -=x x )(在0=x 无意义,舍当1-=m 时3f x x =)(符合,1)1(1f m 3-=-=-=)()(f .........10分 18.解:(1)13)('2-=x x f ,切线斜率2)1('=f ∴切线方程)1(2-=x y 即022=--y x (2)令013)('2=-=x x f ,33±=x 列表:39max 19解析:(1)因为命题[]2:1,2,0p x x a ∀∈-≥.令()2f x x a =-,根据题意,只要[]1,2x ∈时, ()min 0f x ≥即可,也就是101a a -≥⇒≤;----------4分 (2)由(1)可知,当命题p 为真命题时, 1a ≤,命题q 为真命题时, ()24420a a ∆=--≥,解得2a ≤-或1a ≥因为命题“p q ∨”为真命题,命题“p q ∧”为假命题,所以命题p 与q 一真一假, 当命题p 为真,命题q 为假时, 1{2121a a a ≤⇒-<<-<<,当命题p 为假,命题q 为真时, 1{121a a a a >⇒>≤-≥或.综上: 1a >或21a -<<.--------------12分20.解析:21.解析22. 解析:(Ⅰ)当1a =时,2()2ln 1f x x x =-+.222(1)()2x f x x x x --'=-=,0x >.令22(1)()0x f x x--'=<. 因为 0x >, 所以 1x >所以 函数()f x 的单调递减区间是(1,)+∞.(Ⅱ)xa x x x a x f )(222)(2--=-=',0>x .令'()0f x =,由0a >,解得1x =2x =.1≤,即01a <≤时,在区间[1,)+∞上'()0f x ≤,函数()f x 是减函数. 所以 函数()f x 在区间[1,)+∞上的最大值为(1)0f =;1>,即1a >时,x 在[1,)+∞上变化时,'(),()f x f x 的变化情况如下表综上所述:当01a <≤时,函数()f x 在区间[1,)+∞上的最大值为(1)0f =;当1a >时,函数()f x 在区间[1,)+∞上的最大值为ln 1f a a a =-+.。

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静宁一中2017——2018学年度高三级第一次模拟试题(卷)
数学(文科)
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合{}{}22,0,2,4,|230A B x x x =-=--<,则A B =( )
A. {}0
B. {}2
C. {}0,2
D.{}0,2,4
2.下列命题中真命题的个数是( )
①42,x R x x ∀∈>;
②若p q ∧为假命题,则,p q 均为假命题
③若“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∃∈-+>”.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3.设2:log 0,:20x p x q <≥,则p 是q ⌝的
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知函数2211
f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭,则()3f =( )
A.11
B. 9
C. 10
D.8
5.已知函数()()22,0log 6
,0x x f x x x -⎧<⎪=⎨+≥⎪⎩,则()1f f
-=⎡⎤⎣⎦(

A. 2
B. 2log 5
C. 21log 7-+
D.3
6.已知1
0.30.7544,8,3a b c ===,则这三个数的大小关系为( )
A. b a c <<
B.c a b <<
C.a b c <<
D.c b a <<
7.下列函数中,既是偶函数,又在(),0-∞上单调递减的函数是( )
A. 2y x =-
B. 2x y -=
C. 1
y x = D.lg y x =
8. 函数x x x f 2log 1
)(+-=的一个零点落在下列哪个区间
A .)1,0(
B .)2,1(
C .)3,2(
D .)4,3(
9.已知函数()f x 的导函数为()f x ',且满足()()21ln f x xf x '=+,则()1f '=( )
A. 1-
B.
e - C. 1 D.e 10. 函数ln x x y x
=
的图像可能是( )
11.若定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数g()x 满足()+g()x f x x e =,则g()x =
A. x x e e --
B. ()12x x e e -+
C. ()12x x e e --
D. ()12
x x e e -- 12.已知偶函数()f x 对任意x R ∈满足()()22f x f x +=-,且当30x -≤≤时,()()3log 2
f x x =-,则()2015f 的值为( ) A. 1- B. 1 C. 0 D.2015
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
113.函数
log 3x y -=的定义域为 .
14.已知偶函数()f x 在[)0,+∞上单调递减,若()()23f x f ->,则
x 的取值范围是 .
15.曲线2
x y x =-在点()1,1-处的切线方程为 16.用{}min ,,a b c 表示,,a b c 三个数中的最小值.设{}
()min 2,2,10x f x x x =+- (0)x ≥,则()f x 的最大值为 .
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
已知集合{}2120A x x x =--≤,{}211B x m x m =-<<+.
(1)当2m =-时,求A
B ; (2)若A
B B =,求实数m 的取值范围.
18.(本小题满分12分)
设p :关于x 的不等式1x a >的解集是{}0x x <;:q 函数
y =R,若p q ∨是真命题,p q ∧是假命题,求实数a 的取值范围.
19.(本小题满分12分)
已知()[)22,1,x x a f x x x
++=∈+∞. (1)当12
a =时,求函数的最小值; (2)若对任意[)1,x ∈+∞,()0f x >恒成立,试求实数a 的取值范围.
20.(本小题满分12分) 若函数2121
x x a a y ∙--=-为奇函数. (1) 求a 的值;
(2) 求函数的定义域;
(3) 讨论函数单调性。

21.(本小题满分12分)
已知函数()32f x x bx cx d =+++的图象过点()0,2P ,且在点()()
1,1M f --处的切线方程为670x y -+=.
(1)求函数()y f x =的解析式;
(2)求函数()23922g x x x a =
-++与()y f x =的图象由三个交点,求a 的取值范围.
22. (本小题满分12分) 已知函数()()ln 1f x x a x =+-.
(1) 讨论函数()y f x =的单调性;
(2)当()f x 有最大值,且最大值大于22a -时,求实数a 的取值范围.。

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