甘肃省静宁一中2018届高三上学期第一次月考数学(文科)试题(无答案)
甘肃省静宁县高三数学上学期第一次月考试题 文(无答案)
甘肃省静宁县2018届高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案）第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}{}22,0,2,4,|230A B x x x =-=--<，则A B =（ ）A. {}0B. {}2C. {}0,2D.{}0,2,42.下列命题中真命题的个数是（ ）①42,x R x x ∀∈>；②若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题③若“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∃∈-+>”.A. 0B. 1C. 2D. 33.设2:log 0,:20xp x q <≥，则p 是q ⌝的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数2211f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则()3f =（ ）A.11B. 9C. 10D.85.已知函数()()22,0log 6,0x x f x x x -⎧<⎪=⎨+≥⎪⎩，则()1f f -=⎡⎤⎣⎦（ ）A. 2B. 2log 5C. 21log 7-+D.36.已知10.30.7544,8,3a b c ===，则这三个数的大小关系为（ ）A. b a c <<B.c a b <<C.a b c <<D.c b a <<7.下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞上单调递减的函数是（ ）A. 2y x =-B. 2x y -=C. 1y x = D.lg y x =8. 函数x x x f 2log 1)(+-=的一个零点落在下列哪个区间A ．)1,0(B ．)2,1(C ．)3,2(D ．)4,3(9.已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()21ln f x xf x '=+，则()1f '=（）A. 1-B. e -C. 1D.e10. 函数ln x x y x=的图像可能是（ ）11.若定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数g()x 满足()+g()x f x x e =，则g()x =A. x x e e --B. ()12x x e e -+C. ()12x x e e --D. ()12x x e e -- 12.已知偶函数()f x 对任意x R ∈满足()()22f x f x +=-，且当30x -≤≤时，()()3l o g 2f x x =-，则()2015f 的值为（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D.2015第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.113.函数log 3x y -=的定义域为 .14.已知偶函数()f x 在[)0,+∞上单调递减，若()()23f x f ->，则x 的取值范围是 .15.曲线2x y x =-在点()1,1-处的切线方程为 16.用{}min ,,a b c 表示,,a b c 三个数中的最小值.设{}()min 2,2,10x f x x x =+- (0)x ≥,则()f x 的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分）已知集合{}2120A x x x =--≤,{}211B x m x m =-<<+.（1）当2m =-时,求AB ; （2）若AB B =,求实数m 的取值范围.18.(本小题满分12分）设p :关于x 的不等式1x a >的解集是{}0x x <;:q 函数y =R,若p q ∨是真命题，p q ∧是假命题，求实数a 的取值范围.19.(本小题满分12分)已知()[)22,1,x x af x x x ++=∈+∞.（1）当12a =时,求函数的最小值;（2）若对任意[)1,x ∈+∞,()0f x >恒成立,试求实数a 的取值范围.20.(本小题满分12分) 若函数2121x x a ay ∙--=-为奇函数.(1) 求a 的值;(2) 求函数的定义域;(3) 讨论函数单调性。
甘肃省平凉市静宁县第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学(文)试题无答案
静宁一中2017-2018学年度高一年级第一学期期中考试文科数学试卷满分150分 考试时间120分钟注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题：本题共12题,每小题5分，共60分. 1.设集合{}{}4,5,6,8,3,5,7,8A B ==，则集合A B ⋃=( ）A 、{}5,8B 、{}4,5,6,7,8C 、{}3,4,5,6,7,8D 、{}5,6,7,8 2。
函数()0lg(1)(2)f x x x =-+-的定义域为（ ）A 、{}14x x <≤B 、{}4x x ≥C 、{}142x x x ≤≤≠且D 、{}142x x x <≤≠且3．下列四个函数中，与x y =表示同一函数的是 ( ） A ．2y = B ．y =C ．y =D ．2x y x=4.已知函数()267f x xx =-+,(]2,5x ∈的值域是( )A 、(]1,2-B 、(]2,2-C 、[]2,2-D 、[)2,1-- 5。
下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞单调递增的函数是（ ） A 、3y x = B 、1y x =+ C 、21y x=-+ D 、2x y =6．函数xy a =（0>a 且1a ≠）在[]1,0上的最大值与最小值的和为3，则a =(）A ．21B ．41C ．4D ． 27。
圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩短到原来的1/2 ，则圆锥的体积( ）KS5UKS5U ］[KS5UKS5UKS5U ］A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的2倍C.不变D.缩小到原来的1/6 8．函数x ex f x3)(+=的零点所在的一个区间是(）A 。
)21,1(-- B 。
)0,21(- C 。
)21,0( D 。
)1,21(9。
2021届甘肃省静宁县一中2018级高三上学期三模考试数学(文)试卷及答案
2021届甘肃省静宁县一中2018级高三上学期三模考试数学（文）试卷★祝考试顺利★ (含答案)一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{|20}A x x x =--≤,集合B 为整数集,则A B =( ）A ．{1,0,1,2}-B ．{2,1,0,1}--C ．{0,1}D ．{1,0}- 2．若复数(1i)(2i)z b =++是纯虚数（i 是虚数单位）,则实数b ＝( ）A ．2B ．21 C ．21- D ．2- 3．命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为（ ）A ．042,2≥+-∈∀x x R xB ．042,0200>+-∈∃x x R xC ．042,2≤+-∉∀x x R xD ．042,0200>+-∉∃x x R x 4．已知f (x )＝⎩⎨⎧13xx ≤0，log 3xx >0，则f (f (19))＝( )A ．－2B ．－3C ．9D ．－9 5．已知平面向量m ,n 均为单位向量,若向量m ,n 的夹角为23π,则|23|+=m n ( ） A ．25B ．7C ．5D ．76．已知正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S (n N *∈),2576+=a a a ,则11S 的值为( )A ．11B ．12C ．20D ．22 7．在ABC ∆中,3AB =,1AC =,30B ∠=,则A ∠=（ ）A ．60B ．30或90C ．60或120D ．908．已知点是的边的中点,点在边上,且,则向量（ ）A．B．C．D．9．已知,,,则( )A. B. C. D.10．已知函数是定义在上的偶函数,且当时,,则函数的大致图象为（）A． B.C. D.11．一观览车的主架示意图如图所示,其中为轮轴的中心,距地面(即长),巨轮的半径长为,巨轮逆时针旋转且每分钟转动一圈.若点为吊舱的初始位置,经过分钟,该吊舱距离地面的高度为,则等于( ）A. B.C. D.12．若函数的图象总在直线的上方,则实数的取值范围是( ) A． B． C． D．二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分．13．已知向量a＝(3,4),b＝(x,1),若(a－b)⊥a,则实数x等于________．。
甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高一数学10月月考试题(无答案)
静宁一中2018~2019学年度高一级第一学期月考试题（卷）数 学第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分,共60分）1． 若集合{10}x x A +>=，{}2,1,0,1B =--，则()R C A B 等于( ）A ． {}2,1--B ．{}2-C ．{}1,0,1-D ．{}0,12．若集合A 、B 、C ，满足C C B A B A == ,，则A 与C 之间的关系为 （ ）A ．B ．C ．D ．3．下列函数中与函数y x =相同的是（ ）A ．2y x =B ．33y x =C ．2y x = D ．2x y x = 4．函数1()12f x x x=++-的定义域为（ ） A ．[1,2)(2,)-+∞ B ．(1,)-+∞ C ．[1,2)- D ．[1,)-+∞5．已知集合{04},{02}M x x N y y =≤≤=≤≤，按对应关系f 不能构成从M 到N 的映射的 是( ）A ．1:2f x y x →=B ． 1:3f x y x →=C ．2:3f x y x →=D ．:f x y x →= 6． 满足{}1,2{}12345M ⊆，，，，的集合M 有（ ）个A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个7．下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的函数是( ）A ． 3y x =B ． 1y x =+C ． 21y x =-+D ．2y x =-8． 函数223f x x x =--+（）在［-5，2]上的最小值和最大值分别为（ ） A ．–12,–5 B ．–12，4 C ．–13,4 D ．–10，69．函数f (x )＝|x －1｜的图象是( )10．函数2()2f x ax bx a b =++-是定义在[1,2]a a -上的偶函数，则a b +=( )A ．13- B ． 13 C ．0 D ．1 11．定义在R 上的函数()f x 满足:对任意的12,x x R ∈，有1212()(()())0x x f x f x -->，则有( )A.(2)(1)(3)f f f -<< B 。
甘肃省天水市2018届高三数学上学期第一次阶段检测考试试题 文(无答案)
2018届高三级第一次阶段检测数学（文科）试卷第I 卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设函数24x y -=的定义域A ，函数y =ln(1－x )的定义域为B ，则A ∩B =（ ）（A ）（1,2） （B ）(1，2] （C ）（-2,1） （D ）[-2,1)2.设i 为虚数单位，复数z 1=1﹣i ，z 2=2i ﹣1，则复数z 1•z 2在复平面上对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.下列命题，其中说法错误的是（ ）A ．命题“若x 2﹣3x ﹣4=0，则x=4”的逆否命题为“若x ≠4，则x 2﹣3x ﹣4≠0”B ．“x=4”是“x 2﹣3x ﹣4=0”的充分条件C ．命题“若m ＞0，则方程x 2+x ﹣m=0有实根”的逆命题为真命题D ．命题“若m 2+n 2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m 2+n 2≠0，则m ≠0或n ≠0”4. 如果等差数列{a n }中，a 3+a 4+a 5=12，那么a 1+a 2+…+a 7=（ ）A ．14B ．21C ．28D ．355.3OA =，2OB =，OC mOA nOB =+，若OA 与OB 的夹角为60°，且OC AB ⊥，则实数mn 的值为（ ）A. 16B. 14C. 6D. 46.已知函数f （x ）=sin（ωx+）（x ∈R ，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g （x ）=cos ωx 的图象，只要将y=f （x ）的图象（）A ．向左平移个单位长度 B ．向右平移个单位长度C ．向左平移个单位长度D ．向右平移个单位长度7.执行如图所示的程序框图，输出的T=（ ）A ． 29B ． 44C ． 52D ． 628.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．12πB ．8πC ．D ．9.独立性检验中，假设H 0：变量X 与变量Y 没有关系，则在H 0成立的情况下，P(K 2≥6．635)≈0．010表示的意义是 ( )A ．变量X 与变量Y 有关系的概率为1%。
甘肃省静宁县第一中学高三数学上学期第三次模拟考试试题文
静宁一中2018-2019学年度高三级第三次模拟考试题（卷）文科数学第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合{},6|≤∈=x N x A {},03|2>-∈=x x R x B 则B A ⋂=A ．{}5,4,3B ．{}6,5,4C ．{}63|≤<x xD ．{}63|<≤x x 2．复数()34z i i =--在复平面内对应的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知向量＝(1，m)，2320x x -+=＝(3，－2)，且(＋)⊥，则m ＝ A ．－8 B ．－6 C ．6 D ．8 4. 已知α为锐角，且03)tan(=+-απ，则αsin 等于 A ．31B ．10103 C ．773 D ．553 5．下列说法错误．．的是 A ．命题“若，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠” B ．“1x >”是“||1x >”的充分不必要条件 C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题．D ．若命题p ：“x R ∃∈，使得210x x ++<”，则p ⌝：“x R ∀∈，均有210x x ++≥” 6．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则该数列前11项和S 11= A ．58B ．88C ．143D ． 1767. 若将函数2sin 2y x =的图像向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为 A. ()26k x k Z ππ=-∈ B. ()26k x k Z ππ=+∈ C. ()212k x k Z ππ=-∈ D. ()212k x k Z ππ=+∈ 8．当a ＞1时，函数y ＝log a x 和y =（1－a ）x 的图象只能是9．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2AE EO =，则ED = A ．1233AD AB - B ．2133AD AB + C ．2133AD AB -D ．1233AD AB +10．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为A ．2031B ．35C ．815D ．2311．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向,后来船沿南偏东60°的方向航行15 km 后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是 A ．5 kmB ．25 kmC ．35kmD ．10 km12．已知函数()f x 是定义在R 上的函数，且满足()()0f x f x '+>，其中()f x '为()f x 的导数，设(0)a f =，2(ln 2)b f =，(1)c ef =，则a 、b 、c 的大小关系是 A ．c b a >>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．b c a >>第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．曲线32y x x =-在点（1,－1）处的切线方程是 .14. 已知平面向量a 、b ，满足||||1a b ==，若(2)0a b b -⋅=，则向量a 、b 的夹角为 .15. 设函数)2(0,0,R,(x ) x sin((x) f πφωφω∈>∈+=A 的部分图象如右图所示，则f (x)的表达式 ． 16. 已知函数，① 当时，有最大值； ② 对于任意的，函数是上的增函数；③ 对于任意的，函数一定存在最小值；④ 对于任意的，都有．其中正确结论的序号是_________．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，222a b c bc =++.（1）求角A 的大小；（2）若a =2b =，求c 的值．18．（本小题满分12分）已知数列{a n }是公差不为0的等差数列，首项a 1＝1，且a 1，a 2，a 4成等比数列． （1）求数列{a n }的通项公式；（2）设数列{b n }满足n an n a b 2+=，求数列{b n }的前n 项和T n .19.（本小题满分12分）已知向量＝(cos x ，sin x )，＝(3，－3)，x ∈[0，π]． （1）若 ∥，求x 的值；（2）设f (x )＝a ·b ，求f (x )的最大值和最小值以及对应的x 的值．20.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足 ()*2n n S n a n N +=∈．（1）求12,;a a（2）证明：数列{}1n a +为等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；21.（本小题满分12分）已知函数)0(22)(2>++-=a b ax ax x f ，若)(x f 在区间[]3,2上有最大值5，最小值2．（1）求b a ,的值；（2）若mx x f x g -=)()(在[]4,2上是单调函数，求m 的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数2()ln f x x ax bx =++（其中,a b 为常数且0a ≠）在1x =处取得极值．（1）当1a =时，求()f x 的单调区间；（2）若()f x 在(]0,e 上的最大值为1，求a 的值．高三三模文科数学答案一、选择题 1-12 BDDB CBBB CACA二、填空题 13. x-y-2=0 14. 60︒ 15. y=sin(2x+4π） 16. ② ③ 三、解答题17.解：（1）由222a b c bc =++，得222122b c a bc +-=-.∴1cos 2A =-. ∵0A π<<， ∴23A π=.（2）由正弦定理,得1sin sin2b B A a ==. ∵23A π=,0B π<<,∴6B π=. ∴()6C A B ππ=-+=. ∴2c b ==. 18.解：(1)设数列{a n }的公差为d ，由已知得，a 22＝a 1a 4，即(1＋d )2＝1＋3d ，解得d ＝0或d ＝1. 又d ≠0，∴d ＝1，可得a n ＝n .(2)由(1)得b n ＝n ＋2n，∴T n ＝(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n ＋2n)＝(1＋2＋3＋…＋n )＋(2＋22＋23＋ (2))＝2)1(+n n ＋2n ＋1－2. 19.解：(1)因为a ＝(cos x ，sin x )，b ＝(3，－3)，且a ∥b所以－3cos x ＝3sin x . 则tan x ＝－33. 又x ∈[0，π]， 所以x ＝5π6. (2)f (x )＝·＝(cos x ，sin x )·(3，－3)＝3cos x －3sin x ＝23cos ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6.因为x ∈[0，π]，所以x ＋π6∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，7π6，从而－1≤cos ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6≤32.于是，当x ＋π6＝π6，即x ＝0时，f (x )取到最大值3；当x ＋π6＝π，即x ＝5π6时，f (x )取到最小值－2 3.20.解：（1）2:n n s n a +=由得121,3a a == （2）证明：当1n =时，1121a S =+，则1 1.a =()11212n n S n a --≥+-=当时，两式相减得()11122n n n n s n s n a a --+-+-=-即12 1.n n a a -=+于是()11121,n n a a --+=+又11 2.a += 所以数列{}1n a +是以2为首项，2为公比的等比数列.所以11222,n n n a -+=⋅=即2 1.n n a =- 所以数列{}n a 的通项公式为2 1.n n a =-21解：（I ）22()22(1)2f x ax ax b a x b a =-++=-++-，0a >所以，()f x 在区间[2,3]上是增函数 即(2)22(3)325f b f a b =+=⎧⎨=++=⎩， 所以1,0a b ==）1,a b ==()f x mx =-所以，222m +≤或,2][6,)+∞ 22．解析：（I ）因为2()ln ,f x x ax bx =++所以1()2f x ax b x'=++ 因为函数2()ln f x x ax bx =++在1x =处取得极值(1)120f a b '=++= 当1a =时，3b =-，2231()x x f x x-+'=，'(f x x 的变化情况如下表：所以()f x 的单调递增区间为1(0,)2,1+∞（，） ，单调递减区间为1(,1)2.(II)因为222(1)1(21)(1)()ax a x ax x f x x x-++--'==令()0f x '=,1211,2x x a == 因为()f x 在 1x =处取得极值，所以21112x x a=≠= 当102a<时，()f x 在(0,1)上单调递增，在(1,e]上单调递减所以()f x 在区间(]0,e 上的最大值为(1)f ，令(1)1f =，解得2a =-当0a >，2102x a=> 当112a <时，()f x 在1(0,)2a 上单调递增，1(,1)2a上单调递减，(1,e)上单调递增 所以最大值1可能在12x a=或e x =处取得而2111111()ln()(21)ln 10222224f a a a a a a a a=+-+=--< 所以2(e)lne+e (21)e 1f a a =-+=，解得1e 2a =-当11e 2a ≤<时,()f x 在区间(0,1)上单调递增，1(1,)2a 上单调递减，1(,e)2a上单调递增 所以最大值1可能在1x =或e x =处取得而(1)ln1(21)0f a a =+-+<所以2(e)lne+e (21)e 1f a a =-+=，解得1e 2a =-，与211e 2x a <=<矛盾 当21e 2x a=≥时，()f x 在区间(0,1)上单调递增，在(1,e)单调递减， 所以最大值1可能在1x =处取得，而(1)ln1(21)0f a a =+-+<，矛盾 综上所述，12a e =-或2a =-．。
2018-2019学年甘肃省平凉市静宁一中高一(上)期中数学试卷(解析版)
21. 已知棱长为 5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥 （ 1）求它的表面积； （ 2）求它的体积．
S-ABCD ，
22.
已知函数
f（ x）
2
=m- 2 ??+1
是
R
上的奇函数，
（ 1）求 m 的值及 f（ 4）的值； （ 2）用定义证明 f（ x）在（ -∞， +∞）上为增函数．
）
A. [ ?,?+ ∞)
B. (0, + ∞)
C. ( - ∞ , + ∞)
D. [1, + ∞)
3.
已知函数
??( ??) =
1在区间
??
[1， 2]上的最大值为
A，最小值为
B，则 A-B=（
）
1
A. 2
1
B. - 2
C. 1
D. - 1
4. 下列结论正确的是（
）
A. 0.3 2 < 2 0.3 < 1 B. 0.32 < 1 < 2 0.3 C. 1 < 0.3 2 < 20.3 D. 2 0.3 < 1 < 0.32
(-
11
,)
22
B.
(- ∞,-
)
2
1
∪( 2 , +
∞)
C.
1
(2 ,+
∞)
D.
( - ∞,-
1
]
2
∪[
1 2
,
+
∞)
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12.
若函数
f（ x）=log a（ 2x2+x）（ a＞ 0，a≠１）在区间（
甘肃什宁县第一中学2019高三数学上学期第一次模拟考试试题文
静宁一中2018——2019学年度高三级第一次模拟考试试题（卷）文科数学第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}{}2|1 1,|20 A x x B x x x =-<<=--<,则()B A C R ⋂=A. (]1,0-B. [)1,2-C. [)1,2D. (]1,2 2．已知命题p ：“0a ∀>，都有1a e ≥成立”，则命题p ⌝为A. 0a ∃≤，有1a e <成立B. 0a ∃≤，有1a e ≥成立C. 0a ∃>，有1a e ≥成立D. 0a ∃>，有1a e <成立3．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，则1[()]4f f 的值是A ．9B ．－9C ．91 D ．－91 4．已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x >；:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是A ．q p ⌝∧ .B p q ⌝∧⌝ .C p q ⌝∧ D.q p ∧ 5．下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是 A ．3y x = B ．cos y x =C ．21y x=D ．ln y x = 6．函数x xx f 2log 1)(+-=的一个零点落在下列哪个区间 A ．)1,0( B ．)2,1( C ．)3,2( D ．)4,3( 7．已知2log 3a =，12log 3b =，123c -=，则A. c b a >> B ．c a b >> C. a b c >> D. a c b >> 8．曲线2xy x =-在点（1，-1）处的切线方程为 A ．y = x -3 B ．y =-2x +1 C ．y =2x -3 D ．y =-3x+29．函数331x x y =-的图象大致是10．若函数432+-=x x y 的定义域为[0,]m ,值域为]4,47[，则m 的取值范围是 A ．(]4,0 B ．3[]2，4 C ．3[3]2， D ．3[2+∞，）11．若函数()x a x x f ln 221)(2+--=在),1(+∞上是减函数，则实数a 的取值范围是 A. [)+∞-,1 B. (]1,-∞- C. ),1(+∞ D. (]1,∞-12．定义在R 上的函数f (x )满足f (x ＋6)＝f (x )． 当－3≤x ＜－1时， f (x )＝－(x ＋2)2，当－1≤x ＜3时，f (x )＝x .则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2019)＝ A ．335 B ．338 C ．1678D ．2019第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数2()ln(28)f x x x =--的单调递减区间是 ．14．已知0a >，且1a ≠，函数()log 23a y x =-P ，若P 在幂函数)(x f y =图像上，则()8f ＝__________．15．已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，若f （x －2）＞f （3），则x 的取值范围是_________. 16．已知函数)(x f 满足)1(11)(+=+x f x f ，当]1,0[∈x 时，x x f =)(，若在区间]1,1(-上方程0)(=--m mx x f 有两个不同的实根，则实数m 的取值范围是___________．三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）（1）求值 8log 3log )412(2)52018121(342120⋅-⋅+---； （2）函数mx x f -=2）（是定义在[]m m m ---23，上的奇函数，求）（m f 的值.18．（本小题满分12分）设函数x x x f -=3)(.（1）求曲线在点(1，0)处的切线方程； （2）设]1,1[-∈x ，求)(x f 最大值.19．(本小题满分12分)已知a R ∈，命题:p “[]21,2,0x x a ∀∈-≥”，命题:q“2000,220x R x ax a ∃∈++-=”.（1）若命题p 为真命题，求实数a 的取值范围；（2）若命题“p q ∨”为真命题，命题“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围.20. (本小题满分12分)已知函数()2xf x =的定义域是[]0,3，设()(2)(2)g x f x f x =-+.（1）求()g x 的解析式及定义域； （2）求函数()g x 的最大值和最小值.21．（本小题满分12分）已知2()2f x x bx c =++，不等式()0f x <的解集是()0,5.（1） 求()f x 的解析式；（2） 若对于任意[1,1]x ∈-，不等式()2f x t +≤恒成立，求t 的取值范围.22．(本小题满分12分)已知函数1ln 2)(2+-=x x a x f .（1）若1a =,求函数()f x 的单调递减区间；（2）若0a >，求函数()f x 在区间[1,)+∞上的最大值.文科数学答案一、选择题 1-12 CDCA DBDB CCBB二、填空题 13. (,2)-∞-；；15. ()1,5- ； 16. ]21,0( . 三、解答题17.解析：（1）8log 3log )412(2)52018121(342120⋅-⋅+--- 125436112log 233log 213241132=-+=⨯-⨯+= ..........5分（2）m m m +=-32有1,3m -==m .当,3m =时1f -=x x ）（在0=x 无意义，舍当1-=m 时3f x x =）（符合，1)1(1f m 3-=-=-=）（）（f .........10分 18．解：(1)13)('2-=x x f ，切线斜率2)1('=f ∴切线方程)1(2-=x y 即022=--y x (2)令013)('2=-=x x f ，33±=x 列表：39max 19解析：（1）因为命题[]2:1,2,0p x x a ∀∈-≥.令()2f x x a =-，根据题意，只要[]1,2x ∈时， ()min 0f x ≥即可，也就是101a a -≥⇒≤；----------4分 （2）由（1）可知，当命题p 为真命题时， 1a ≤，命题q 为真命题时， ()24420a a ∆=--≥，解得2a ≤-或1a ≥因为命题“p q ∨”为真命题，命题“p q ∧”为假命题，所以命题p 与q 一真一假， 当命题p 为真，命题q 为假时， 1{2121a a a ≤⇒-<<-<<,当命题p 为假，命题q 为真时， 1{121a a a a >⇒>≤-≥或.综上： 1a >或21a -<<.--------------12分20.解析：21．解析22. 解析：（Ⅰ）当1a =时，2()2ln 1f x x x =-+.222(1)()2x f x x x x --'=-=，0x >.令22(1)()0x f x x--'=<. 因为 0x >， 所以 1x >所以 函数()f x 的单调递减区间是(1,)+∞.（Ⅱ）xa x x x a x f )(222)(2--=-=',0>x .令'()0f x =，由0a >，解得1x =2x =.1≤，即01a <≤时，在区间[1,)+∞上'()0f x ≤，函数()f x 是减函数. 所以 函数()f x 在区间[1,)+∞上的最大值为(1)0f =；1>，即1a >时，x 在[1,)+∞上变化时，'(),()f x f x 的变化情况如下表综上所述：当01a <≤时，函数()f x 在区间[1,)+∞上的最大值为(1)0f =；当1a >时，函数()f x 在区间[1,)+∞上的最大值为ln 1f a a a =-+.。
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静宁一中2017——2018学年度高三级第一次模拟试题(卷)
数学（文科）
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合{}{}22,0,2,4,|230A B x x x =-=--<，则A B =（ ）
A. {}0
B. {}2
C. {}0,2
D.{}0,2,4
2.下列命题中真命题的个数是（ ）
①42,x R x x ∀∈>；
②若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题
③若“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∃∈-+>”.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3.设2:log 0,:20x p x q <≥，则p 是q ⌝的
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知函数2211
f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则()3f =（ ）
A.11
B. 9
C. 10
D.8
5.已知函数()()22,0log 6
,0x x f x x x -⎧<⎪=⎨+≥⎪⎩，则()1f f
-=⎡⎤⎣⎦（
）
A. 2
B. 2log 5
C. 21log 7-+
D.3
6.已知1
0.30.7544,8,3a b c ===，则这三个数的大小关系为（ ）
A. b a c <<
B.c a b <<
C.a b c <<
D.c b a <<
7.下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞上单调递减的函数是（ ）
A. 2y x =-
B. 2x y -=
C. 1
y x = D.lg y x =
8. 函数x x x f 2log 1
)(+-=的一个零点落在下列哪个区间
A ．)1,0(
B ．)2,1(
C ．)3,2(
D ．)4,3(
9.已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()21ln f x xf x '=+，则()1f '=（ ）
A. 1-
B.
e - C. 1 D.e 10. 函数ln x x y x
=
的图像可能是（ ）
11.若定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数g()x 满足()+g()x f x x e =，则g()x =
A. x x e e --
B. ()12x x e e -+
C. ()12x x e e --
D. ()12
x x e e -- 12.已知偶函数()f x 对任意x R ∈满足()()22f x f x +=-，且当30x -≤≤时，()()3log 2
f x x =-，则()2015f 的值为（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D.2015
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
113.函数
log 3x y -=的定义域为 .
14.已知偶函数()f x 在[)0,+∞上单调递减，若()()23f x f ->，则
x 的取值范围是 .
15.曲线2
x y x =-在点()1,1-处的切线方程为 16.用{}min ,,a b c 表示,,a b c 三个数中的最小值.设{}
()min 2,2,10x f x x x =+- (0)x ≥,则()f x 的最大值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.(本小题满分10分）
已知集合{}2120A x x x =--≤,{}211B x m x m =-<<+.
（1）当2m =-时,求A
B ; （2）若A
B B =,求实数m 的取值范围.
18.(本小题满分12分）
设p :关于x 的不等式1x a >的解集是{}0x x <;:q 函数
y =R,若p q ∨是真命题，p q ∧是假命题，求实数a 的取值范围.
19.(本小题满分12分)
已知()[)22,1,x x a f x x x
++=∈+∞. （1）当12
a =时,求函数的最小值; （2）若对任意[)1,x ∈+∞,()0f x >恒成立,试求实数a 的取值范围.
20.(本小题满分12分) 若函数2121
x x a a y ∙--=-为奇函数. (1) 求a 的值;
(2) 求函数的定义域;
(3) 讨论函数单调性。
21.(本小题满分12分)
已知函数()32f x x bx cx d =+++的图象过点()0,2P ，且在点()()
1,1M f --处的切线方程为670x y -+=.
（1）求函数()y f x =的解析式；
（2）求函数()23922g x x x a =
-++与()y f x =的图象由三个交点，求a 的取值范围.
22. (本小题满分12分） 已知函数()()ln 1f x x a x =+-.
(1) 讨论函数()y f x =的单调性;
(2)当()f x 有最大值,且最大值大于22a -时,求实数a 的取值范围.。