北京市中央民族大学附属中学2019届高三数学10月月考习题理(无解答)
2019届高三10月月考数学(理)试卷(含答案)
2019届高三上学期十月知识总结一一理科数学、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的1 •复数z 满足Z 1 -i = 1 i ，则复数z 在复平面内的对应点位于( )A.第一象限B•第二象限 C •第三象限 D •第四象限X —122. 已知集合 A = {x | 0}, B ={ x | y = lg( -x4x 5)}，则 A 「(C R B)=()x +2A. (-2,—1]B • [-2,一1]C • (-1,1]D • [-1,1]3. 给出下列四个命题： ① 若A^B ，贝U A 或B ；② -[2 * ,都有 x 2 2x ；12 2③ "a”是函数“ y =cos 2ax -sin 2ax 的最小正周期为 二”的充要条件;2④ “ x^ R, x 02 2 3x )” 的否定是“ R, x 2 2 乞 3x ”；其中真命题的个数是(立，则f (2018)的值为(A. 1A. 1A. 14.已知函数f(x)是定义在 B. 2 C. 3R 上的偶函数，且f (0) = -1，且对任意D .二-f (2-x)成5.如果实数 x - y 1 — 0,x, y,满足条件2x ，y 「2_0,，贝V z =1 x 十0,2x 3y的最大值为(6.在平行四边形A.ABCDKAD=1,. BAD =60 ,E为CD的中点•若AC BE = 1，则AB的长为(D. 22 2 27.已知数列｛a .｝的前n 项和为S n ，且S n ^2a n ，则使不等式a • a ? V a . :: 86成立的n 的最大值为（）9.若将函数f （x ） =sin （2x •「）「、3cos （2x •「）（0”「r ）的图象向左平移 1个单位长度，平移4后的图象关于点（一,0）对称，则函数g （x ） =cos （x •：:）在［ / ］上的最小值2 2 6、• 3C2cosB 」3sinB =2，则a c 的取值范围是（）H n =2n 1，记数列｛a n -20｝的前n 项和为&，则&最小值为（12.对于函数f x 和g x ,设二三：x f x = 0』，—：xg x =0』，若存在:J ,使得8.两个正实数 x, y 满足A.(-1,4)B.1 4 一 y 21，且不等式x m —3m 有解，则实数m 的取值范围是（x y 4（一①-1） （4, ：：） C.(_4,1) D. (_：：,0) (3,：：)1 A.210.在锐角 ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ,若凹bA. 3,2'B. C.一2汁3D.11.对于数列{a n },定义H n=a1+2a2川2 an为的{a n }“优值”，现已知某数列的“优值”A. —70C . -64D . -68则称f X 与g x 互为“零点相邻函数” •若函数f x 二 e x4 x - 2 与g x 二 x 2 _ ax _ a 3 互为“零点相邻函数”,则实数a 的取值范围是（ A. 2,41 B.汀7C.D.2,3】 二.填空题（本大题共4小题，每题5分.共20 分）13•已知数列Q =1,a n=a n,+3n (n^2,,则数列牯」的通项公式a n= .?■=•T B■“Y R. =•«14. 已知向量|a—b|=|b|, |a—2b冃b|，则向量a，b的夹角为 _____________________________15. 已知关于x的不等式2x -1 mx2 -1 ,若对于xd, •::不等式恒成立，则实数m的取值范围是In x 1 16•已知函数f x是可导函数，其导函数为 f x，且满足xf (x) • f (x)，且f (e)=-x e，则不等式f (x +1) - f (e +1) AX—e的解集为 ___________________三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分10分)在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c, C=60； . 2^ . 3b.(1)求角代B的大小；(2)若D为边AC上一点，且a = 4 , BCD的面积为.3，求BD的长.18. (本小题满分12分)已知数列｛a n｝是公差为正数的等差数列，a2和a5是方程x2-12x • 27 = 0的两个实数根，数列｛bJ满足j 1 b n二na n1 -(n-1)a n(1) 求｛a n｝和｛b n｝的通项公式；(2)设T n为数列｛b n｝的前n项和，求T n.2 1 19.(本小题满分12 分)已知向量m = (.3cosx,1) ,n = (si nx,cos x-1)，函数f(x)=m・ n -(1)若x 0, , f x 3，求cos2x 的值；IL 4 3(2)在ABC中，角A,B,C对边分别是a, b,c，且满足2bcosA乞2c-■■一3a，当B取最大值时,-3 a 亠ca=1“ABC面积为，求的值.sin A +sin C420.(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列｛耳｝的前四项和S4 =14,且a,,a3,a7成等比.(1)求数列｛耳｝的通项公式;1(2)设T n为数列｛ -------- ｝的前n项和，若’T n _ a n勺对一切n三a n a n ■+N*恒成立，求实数■的最大值.2x —121.(本小题满分12分)已知fx二ax-l nx .x(1)若函数f x在x=2处取得极值，求a的值，并求此时曲线程；(2)讨论f x的单调性•y = f x在1, f 1处的切线方22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xln x, g(x) =£ ax2-bx , (1)当a 0，且a为常数时，若函数h(x^x lg(x) 1对任意的成立，试用a表示出b的取值范围；(2)当 a 时，若f(x V)_2 g(x)对x € [0 ,+s)恒成立，其中a,b・R\ x2 _ 4,总有. 0X1 —X2求a的最小值.理科数学月考题答案1~5 AAAAB 6~10 BBBDB 11~12BD3n+ -713. a n 2兀14.614. m _015. -1,e17. (1 ) 18. (1 )A = 75 , B = 45 (2) BD - 13a n =2n -1,6 二4n-1 3nJ⑵ T n = 5 4n-5 2n.319.(1)6(2) 220.(1)O n =n 1(2)' max = 1611 21. a 二y = x —一2222.(1)由题意，得1 3h(x)二xg(x) x 二㊁ax2-bx x在x・[4,；)上单调递增二h'(x)二ax2-2bx 1 _0 在x [4,：：)上恒成立22b乞童-=ax -在x・[4,；)上恒成立x x构造函数F(x) =ax 1 (a 0), x (0,：：)x2 .贝V F '(x)二a -吉二ax2Tx x••• F(x)在(0, a)上单调递减，在(a,；)上单调递增a a(i) 当4，即0 ::：a ：：：去时，F(x)在[4,―彳)上单调递减，在(一乩，；)上单调递增a 16 a a•〔F(x) Lin =F(严)=2 a• 2b岂I.F(x) m in，从而 (」：，• a](ii) 当—-4，即a 一±时，F(x)在(4 ,+s )上单调递增a 162b <F (4) =4a 1，从而b (_：：,2a Q] 8 分4 8综上，当0 :：:a ::: 16 时，b (_：：, a] , a 时，b (_：：, 2a ；]；(2)当b=-|a时，构造函数G(x) =f (x 1) —3g(x) =(x 1)ln(x 1)—*ax2—ax, x [0,：：)由题意，有G(x)乞0对x・[0, •：:)恒成立T G '(x) =ln(x 1) 1 _ax -a, x 二[0,：：)(i) 当a ^0 时，G'(x)=ln(x 1) 1 —a(x 1) 0••• G(x)在[0,;)上单调递增••• G(x) G(0) =0在(0,；)上成立，与题意矛盾.(ii) 当a 0 时，令(x) =G '(x), x [0,二)则：'(x) 斗-a，由于斗(0,1)x +1 x +1①当a _1时，'(X)二丄—a：：：0 , (x)在X [0,二)上单调递减x +1•(X)乞(0) =1 —a 乞0，即G'(x)E0在X [0,：：)上成立• G(x)在x三[0,亠)上单调递减• G(x)乞G(0)=0在[0,；)上成立，符合题意7伙一(1一1)]②当0 ：：a ：：1 时，：'(x)a a,x：=[0,；)x +1 x +1•- (x)在x [0, 1 -1)上单调递增，在x ({ -1,=)上单调递减T (0) =1 -a 0•- (x) 0在x [0, 1 -1)成立，即G '(x) 0 在x [0, 1 -1)成立a a• G(x)在x [0,丄一1)上单调递增a• G(x) G(0) =0在x (0,丄-1)上成立，与题意矛盾a综上，a的最小值为1。
2019届北京市101中学高三10月月考数学(理)试卷及解析
2019届北京市101中学高三10月月考
数学（理）试卷
一、选择题共8小题。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.若复数为纯虚数，则实数的值为（）
A. 1
B. 0
C.
D. -1
【答案】D
【解析】
设
，得到：+
∴，且
解得：
故选：D
2.已知为等差数列，为其前n 项和，若，则（）
A. 17
B. 14
C. 13
D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据等差数列的前n项和公式求出公差d ，再利用通项公式求。
【详解】设等差数列的公差为d，由等差数列前n项和公式知，
，
解得，，
所以，故答案选A。
3.设，则“”是“”的( )
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
1 / 14。
北京市中央民族大学附属中学2019届高三10月月考物理试题+Word版缺答案
中央民大附中2018—19学年第一学期高三10月月考物理试题一、本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。
全部选对的得3分，选对但不全的得２分，有选错或不答的得０分。
把你认为正确选项前的字母填写在题后的括号内。
1，如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A 和小球B 上，圆环A 套在粗糙的水平直杆MN 上．现用水平力F 拉着绳子上的一点O ，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A 始终保持在原位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F f 和环对杆的压力F N 的变化情况是( )A ．F f 不变， F N 不变B ．F f 增大， F N 不变C ．F f 增大， F N 减小D ．F f 不变， F N 减小2．某人乘电梯竖直向上加速运动，在此过程中 ( )A ．人对电梯地板的压力大于人受到的重力B ．人对电梯地板的压力小于人受到的重力C ．电梯地板对人的支持力大于人对电梯地板的压力D ．电梯地板对人的支持力与人对电梯地板的压力大小相等3．如图2所示，半径为R ，表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在O 点，位于竖直面内的曲线轨道AB 的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B 。
质量为m 的小滑块沿轨道滑至B 点时的速度大小为Rg ，方向水平向右。
滑块在水平地面上的落点为C （图中未画出），不计空气阻力，则（ ）A ．滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C 点B ．滑块将从B 点开始作平抛运动到达C 点C ．OC 之间的距离为R 2D ．OC 之间的距离为R4．我国发射的“神舟五号”载人宇宙飞船的周期约为90min 。
如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比较，下列判断中正确的是（ ）A ．飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径B ．飞船的运动速度小于同步卫星的运动速度C ．飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度D ．飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度5．如图2甲所示，在长约1m 的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R （圆柱体的直径略小于玻璃管的内径，轻重适宜，使它能在玻璃管内的水中匀速上升），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。
中央民族大学附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试卷Word版含解析
中央民族大学附中2019-2020学年上学期10月月考高一数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．设集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，则韦恩图中阴影部分表示的集合（）A．{2} B．{3，5} C．{1，4，6} D．{3，5，7，8}2．下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=3．下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A．B．y=x3C．y=﹣x2D．4．设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（）A．f：x B．f：x C．f：x D．f：x5．函数y=+x的图象是（）A．B．C．D．6．已知函数（取整函数），，则f（g（π））的值为（）A．1 B．0 C．2 D．π7．已知函数f（x）=﹣x2+6x+a2﹣1，那么下列式子中正确的是（）A．B．C．D．8．将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（）A．115元B．105元C．95元D．85元9．已知函数f（x）=kx+1在区间（﹣1，1）上存在零点，则实数k的取值范围是（）A．﹣1＜k＜1 B．k＞1 C．k＜﹣1 D．k＜﹣1或k＞110．函数f（x）=﹣|x﹣1|，g（x）=x2﹣2x，定义，则F（x）满足（）A．既有最大值，又有最小值B．只有最小值，没有最大值C．只有最大值，没有最小值D．既无最大值，也无最小值二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11．函数的定义域为{0，1}，则值域为．12．若，则c= ．13．设f（x）=，若f（x）=3，则x= ．14．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调函数，且图象经过A（0，﹣1），B（3，1）两点，f（x）＜1的解集为．15．函数f（x）=x2﹣2bx+3在x∈[﹣1，2]时有最小值1，则实数b= ．16．已知函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜﹣a．设函数F （x）=[f（x）]2﹣[f（﹣x）]2，且F（x）不恒等于0，则对于F（x）有如下说法：①定义域为[﹣b，b]②是奇函数③最小值为0④在定义域内单调递增其中正确说法的序号是．（写出所有正确的序号）三、解答题：本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知集合A={a2，a+1，﹣3}，B={﹣3+a，2a﹣1，a2+1}，若A∩B={﹣3}，求实数a的值及A∪B．18．设全集是实数集R，A={x|x2﹣4x+3≤0}，B={x|x2﹣a＜0}．（1）当a=4时，求A∩B和A∪B；A，求实数a的取值范围．（2）若B⊆∁R19．已知函数（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明．20．已知函数f（x）=x•|x|﹣2x．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（2）求函数f（x）的零点；（3）画出y=f（x）的图象，并结合图象写出方程f（x）=m有三个不同实根时，实数m的取值范围；（4）写出函数f（x）的单调区间．21．如果函数f（x）满足：在定义域D内存在x0，使得对于给定常数t，有f（x+t）=f（x）•f（t）成立，则称f（x）为其定义域上的t级分配函数．研究下列问题：（1）判断函数f（x）=2x和g（x）=是否为1级分配函数？说明理由；（2）问函数φ（x）=）（a＞0）能否成为2级分配函数，若能，则求出参数a的取值范围；若不能请说明理由；（3）讨论是否存在实数a，使得对任意常数t（t∈R）函数φ（x）=（a＞0）都是其定义域上的t级分配函数，若存在，求出参数a的取值范围，若不能请说明理由．中央民族大学附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．设集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，则韦恩图中阴影部分表示的集合（）A．{2} B．{3，5} C．{1，4，6} D．{3，5，7，8}【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，根据已知的A、B，分析可得答案．【解答】解：根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，A）∩B，即阴影部分表示（CU又有A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，A）∩B={3，5}，则（CU故选B．2．下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案．【解答】解：C．∵=x，与已知函数y=x的定义域和对应法则完全一样，∴二者是同一函数．故选C．3．下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A．B．y=x3C．y=﹣x2D．【考点】函数奇偶性的判断．【分析】满足定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件，在由f（x）与 f（﹣x）的关系判定．【解答】解：对于A、B，满足定义域关于原点对称，f（﹣x）=﹣f（x）是奇函数，排除A、B；对于C，满足定义域关于原点对称，f（﹣x）=f（x）是偶函数，排除C；对于D，定义域不关于原点对称既不是奇函数，也不是偶函数，符合题意；f故选：D．4．设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（）A．f：x B．f：x C．f：x D．f：x【考点】映射．【分析】通过举反例，按照对应法则f，集合A中的元素6，在后一个集合B中没有元素与之对应，故选项A不是映射，从而选出答案．【解答】解：A不是映射，按照对应法则f，集合A中的元素6，在后一个集合B中没有元素与之对应，故不满足映射的定义．B、C、D是映射，因为按照对应法则f，集合A中的每一个元素，在后一个集合B中都有唯一的一个元素与之对应，故B、C、D满足映射的定义，故选 A．5．函数y=+x的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】本题考查的知识点是分段函数图象的性质，及函数图象的作法，由绝对值的含义化简原函数式，再分段画出函数的图象即得．【解答】解：函数可化为：当x＞0时，y=1+x；它的图象是一条过点（0，1）的射线；当x＜0时，y=﹣1+x．它的图象是一条过点（0，﹣1）的射线；对照选项，故选D．6．已知函数（取整函数），，则f（g（π））的值为（）A．1 B．0 C．2 D．π【考点】函数的值．【分析】先求出g（π）=0，从而f（g（π））=f（0），由此能求出结果．【解答】解：∵函数（取整函数），，∴g（π）=0，f（g（π））=f（0）=[]=1．故选：A．7．已知函数f（x）=﹣x2+6x+a2﹣1，那么下列式子中正确的是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的性质．【分析】f（x）=﹣x2+6x+a2﹣1=﹣（x﹣3）2+a2﹣10，对称轴为x=3，开口向下，即可得出结论．【解答】解：f（x）=﹣x2+6x+a2﹣1=﹣（x﹣3）2+a2﹣10，对称轴为x=3，开口向下，∴，故选C．8．将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（）A．115元B．105元C．95元D．85元【考点】函数模型的选择与应用．【分析】根据题意，设售价定为（90+x）元，由利润函数=（售价﹣进价）×销售量可得关于x的函数方程，由二次函数的性质可得答案．【解答】解：设售价定为（90+x）元，卖出商品后获得利润为：y=（90+x﹣80）=20（10+x）（20﹣x）=20（﹣x2+10x+200）；∴当x=5时，y取得最大值；即售价应定为：90+5=95（元）；故应选：C．9．已知函数f（x）=kx+1在区间（﹣1，1）上存在零点，则实数k的取值范围是（）A．﹣1＜k＜1 B．k＞1 C．k＜﹣1 D．k＜﹣1或k＞1【考点】函数零点的判定定理．【分析】讨论k是否为0，根据零点的存在性定理列不等式解出．【解答】解：当k=0时，f（x）=1，∴f（x）无零点，不符合题意；当k≠0时，f（x）为单调函数，∵f（x）=kx+1在区间（﹣1，1）上存在零点，∴f（﹣1）f（1）＜0，即（﹣k+1）（k+1）＜0，解得k＜﹣1或k＞1．故选：D．10．函数f（x）=﹣|x﹣1|，g（x）=x2﹣2x，定义，则F（x）满足（）A．既有最大值，又有最小值B．只有最小值，没有最大值C．只有最大值，没有最小值D．既无最大值，也无最小值【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】作出f（x）和g（x）的函数图象即可得出F（x）的函数图象，根据图象判断最值．【解答】解：作出f（x）与g（x）的函数图象如图所示：∵，∴F（x）的函数图象如下：由图象可知F（x）只有最小值，没有最大值．故选B．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11．函数的定义域为{0，1}，则值域为{0， } ．【考点】函数的值域．【分析】根据x的取值，求出对应的f（0），f（1）的值即可．【解答】解： =1﹣，若f（x）的定义域为{0，1}，x=0时，f（0）=0，x=1时，f（1）=，故函数的值域是{0， }，故答案为：{0， }．12．若，则c= 2 ．【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】由题意，方程组的解为（0，2），代入y=3x+c，可得c的值．【解答】解：由题意，方程组的解为（0，2），代入y=3x+c，可得c=2．故答案为2．13．设f（x）=，若f（x）=3，则x= ．【考点】函数的值．【分析】根据已知中分段函数的解析式，我们分x≤﹣1时、﹣1＜x＜2时、x≥2时三种情况，分别构造方程，解出满足条件的x值，即可得到答案．【解答】解：当x≤﹣1时，即x+2=3，解得x=1（舍去）当﹣1＜x＜2时，即x2=3，解得x=，或x=﹣（舍去）当x≥2时，即2x=3，解得x=（舍去）故当f（x）=3，则x=故答案为：14．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调函数，且图象经过A（0，﹣1），B（3，1）两点，f（x）＜1的解集为（﹣3，3）．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数f（x）的图象经过A（0，﹣1），B（3，1）两点可知f（0）=﹣1，f（3）=1，根据函数f（x）为偶函数则f（﹣3）=f（3）=1，函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，然后讨论x的正负，根据函数单调性解不等式即可．【解答】解：∵函数f（x）的图象经过A（0，﹣1），B（3，1）两点∴f（0）=﹣1，f（3）=1设x≥0，则f（x）＜1=f（3）∵函数f（x）在[0，+∞）上是增函数∴0≤x＜3∵函数f（x）为偶函数∴f（﹣3）=f（3）=1，函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数设x＜0，则f（x）＜1=f（﹣3）∴﹣3＜x＜0综上所述：f（x）＜1的解集为（﹣3，3）；故答案为：（﹣3，3）．15．函数f（x）=x2﹣2bx+3在x∈[﹣1，2]时有最小值1，则实数b= ﹣或．【考点】二次函数的性质．【分析】讨论f（x）的对称轴与区间[﹣1，2]的关系，判断f（x）的单调性，根据最小值为1列方程计算b．【解答】解：f（x）的对称轴为x=b，（1）若b≤﹣1，则f（x）在[﹣1，2]上单调递增，∴f（x）=f（﹣1）=1，即4+2b=1，∴b=﹣．min（2）若b＞2，则f（x）在[﹣1，2]上单调递减，∴f（x）=f（2）=1，即7﹣4b=1，∴b=（舍）．min（3）若﹣1＜b＜2，在f（x）在[﹣1，2]上先减后增，∴f（x）=f（b）=1，即﹣b2+3=1，解得b=或b=﹣（舍）．min综上，b=﹣或b=．故答案为：．16．已知函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜﹣a．设函数F （x）=[f（x）]2﹣[f（﹣x）]2，且F（x）不恒等于0，则对于F（x）有如下说法：①定义域为[﹣b，b]②是奇函数③最小值为0④在定义域内单调递增其中正确说法的序号是①②．（写出所有正确的序号）【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】对于①，根据F（x）的解析式以及f（x）的定义域，可得a≤x≤b，a≤﹣x≤b，又由0＜b＜﹣a，可得F（x）定义域，可得①正确；对于②，先求出F（﹣x），可得F（﹣x）=﹣F（x），再结合F（x）的其定义域，可得F（x）为奇函数，②正确；对于③，举出反例，当f（x）＞1时，可得F（x）的最小值不是0，故③错误；对于④，由于F（x）是奇函数，结合奇函数的性质，可得④错误；综合可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析4个命题：对于①，对于F（x）=f2（x）﹣f2（﹣x），有a≤x≤b，a≤﹣x≤b，而又由0＜b＜﹣a，则F（x）=f2（x）﹣f2（﹣x）中，x的取值范围是﹣b≤x≤b，即其定义域是[﹣b，b]，则①正确；对于②，F（﹣x）=f2（﹣x）﹣f2（x）=﹣F（x），且其定义域为[﹣b，b]，关于原点对称，则F（x）为奇函数，②正确；对于③，由y=f（x）无零点，假设f（x）=2x，F（x）=22x﹣2﹣2x=22x﹣无最小值，故③错误；对于④，由于F（x）是奇函数，则F（x）在[﹣b，0]上与[0，b]上的单调性相同，故F（x）在其定义域内不一定单调递增，④错误；故答案为①②．三、解答题：本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知集合A={a2，a+1，﹣3}，B={﹣3+a，2a﹣1，a2+1}，若A∩B={﹣3}，求实数a的值及A∪B．【考点】交集及其运算；并集及其运算．【分析】由A，B，以及A与B的交集确定出a的值，进而求出A与B的并集即可．【解答】解：∵A={a2，a+1，﹣3}，B={﹣3+a，2a﹣1，a2+1}，且A∩B={﹣3}，B中a2+1≥1，∴a﹣3=﹣3或2a﹣1=﹣3，解得：a=0或a=﹣1，①当a=0时，A={0，1，﹣3}，B={﹣3，﹣1，1}，不满足题意舍去；②当a=﹣1时，A={1，0，﹣3}，B={﹣4，﹣3，2}，满足题意，综上所述：实数a的值为﹣1，A∪B={﹣4，﹣3，0，1，2}．18．设全集是实数集R，A={x|x2﹣4x+3≤0}，B={x|x2﹣a＜0}．（1）当a=4时，求A∩B和A∪B；A，求实数a的取值范围．（2）若B⊆∁R【考点】子集与交集、并集运算的转换；集合关系中的参数取值问题．【分析】（1）先化简集合A，B，然后利用集合的运算求A∩B和A∪B．A，求实数a的取值范围．（2）利用B⊆∁R【解答】解（1）根据题意，由于A={x|x2﹣4x+3≤0}={x|1≤x≤3}，B={x|x2﹣a＜0}．当a=4时，B=（﹣2，2），而A=[1，3]，所以A∩B=[1，2），A∪B=（﹣2，3]．A，若B=∅，则a≤0，（2）∵B⊆∁RA=（﹣∞，1）∪（3，+∞），若B≠∅，则B=（﹣）⊆∁R∴，∴0＜a≤1，综上，a≤1．19．已知函数（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明．【考点】函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法．【分析】（1）根据二次根式的被开方数大于或等于0，求出f （x ）的定义域； （2）利用单调性的定义即可证明函数f （x ）在定义域上为增函数．【解答】解：（1）要使函数有意义，需使x ≥1，所以函数的定义域为[1，+∞）；（2）函数在定义域[1，+∞）上为增函数，证明：任取x 1，x 2∈[1，+∞），且△x=x 2﹣x 1＞0，则===；因为x 2﹣x 1＞0且＞0，所以△y=f （x 2）﹣f （x 1）＞0，所以函数f （x ）在[1，+∞）上是增函数．20．已知函数f （x ）=x •|x|﹣2x ． （1）判断函数f （x ）的奇偶性，并证明； （2）求函数f （x ）的零点；（3）画出y=f （x ）的图象，并结合图象写出方程f （x ）=m 有三个不同实根时，实数m 的取值范围；（4）写出函数f （x ）的单调区间．【考点】分段函数的应用；函数奇偶性的判断；函数的图象；函数零点的判定定理；根的存在性及根的个数判断．【分析】（1）对于函数f（x），先分析其定义域，进而分析可得f（﹣x）=﹣f（x），即可证明函数f（x）为奇函数；（2）令f（x）=0，x•|x|﹣2x=0，解可得x的值，由函数零点的定义，即可得答案；（3）将f（x）的解析式变形可得f（x）=x•|x|﹣2x=，据此作出函数的图象；若方程f（x）=m有三个不同实根，则函数f（x）的图象与直线y=m有三个不同的交点，由图象可得实数m的取值范围；（4）由图象，分析可得函数的单调区间，即可得答案．【解答】解：（1）函数f（x）为奇函数，证明：对于函数f（x）=x•|x|﹣2x，其定义域为R，关于原点对称；任取x∈R，﹣x∈R，有f（﹣x）=﹣x•|﹣x|+2x=﹣x•|x|+2x，而﹣f（x）=﹣x•|x|+2x，f（﹣x）=﹣f（x），函数f（x）为奇函数；（2）令f（x）=0，x•|x|﹣2x=0，所以x（|x|﹣2）=0，解得x=0或|x|=2所以函数的零点为﹣2，0，2；（3）f（x）=x•|x|﹣2x=，其图象如图：若方程f（x）=m有三个不同实根，则函数f（x）的图象与直线y=m有三个不同的交点，由图象可得实数m 的取值范围为（﹣1，1）；（4）f （x ）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞），f （x ）的单调递减区间为（﹣1，1）．21．如果函数f （x ）满足：在定义域D 内存在x 0，使得对于给定常数t ，有f （x 0+t ）=f （x 0）•f （t ）成立，则称f （x ）为其定义域上的t 级分配函数．研究下列问题：（1）判断函数f （x ）=2x 和g （x ）=是否为1级分配函数？说明理由；（2）问函数φ（x ）=）（a ＞0）能否成为2级分配函数，若能，则求出参数a 的取值范围；若不能请说明理由；（3）讨论是否存在实数a ，使得对任意常数t （t ∈R ）函数φ（x ）=（a ＞0）都是其定义域上的t 级分配函数，若存在，求出参数a 的取值范围，若不能请说明理由． 【考点】抽象函数及其应用．【分析】（1）若是1级分裂函数，则存在非0实数x 0，使得，得x 0若f （x ）=2x 是1级分裂函数，即存在实数x 0，使得 2（x 0+1）=2x 0•2，解得x 0，（2）由题意，a ＞0，D=R ．存在实数x 0，使得，所以化简得当a=5时，x 0=﹣1，符合题意当a ＞0且a ≠5时，由△≥0得16a 2﹣4（a ﹣5）（5a ﹣5）≥0，化简得a 2﹣30a+25≤0，解得实数a 的取值范围（3）当t=0时，满足条件的a=1，若存在实数a 满足题意，a 只能取1．再验证a=1是否满足条件．【解答】解：（1）若是1级分裂函数，则存在非0实数x 0，使得，即x 0=﹣2，所以函数是1级分裂函数．若f （x ）=2x 是1级分裂函数，即存在实数x 0，使得 2（x 0+1）=2x 0•2，解得x 0=1， 故f （x ）=2x 是1级分裂函数（2）由题意，a ＞0，D=R ．存在实数x 0，使得，所以化简得当a=5时，x 0=﹣1，符合题意；当a ＞0且a ≠5时，由△≥0得16a 2﹣4（a ﹣5）（5a ﹣5）≥0，化简得a 2﹣30a+25≤0，解得．综上，实数a 的取值范围是．（3）存在，a=1当t=0时，满足条件的a=1，若存在实数a 满足题意，a 只能取1． 下面验证a=1是否满足条件．∵f （x 0+t ）=f （x 0）•f （t ），∴（x+t ）2+1=（x 2+1）（t 2+1）⇒t=0或t=， 故t 可取任意实数，故a=1满足条件．。
2019届北京市中央民族大学附属中学高三10月月考化学试题
2019届北京市中央民族大学附属中学高三10月月考化学试题★祝你考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
相对原子量：H 1 C 12 N 14 S 32 O 16 K 39 Cl 35.5第I卷（共42分）一、选择题（本题包括14道小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．中国不少古诗词清晰描绘了当时人民的生活和社会的发展，如刘禹锡的浪淘沙“日照澄州江雾开，淘金女伴满江隈，美人首饰侯王印，尽是沙中浪底来。
”下列有关本诗中蕴含的化学知识正确的是A．“沙中浪底来”指的是金的氧化物 B．淘金原理与化学上的萃取一致C．雾的分散质粒子直径范围是1-100nm D．沙子的主要成分是Si2．下列物质的电子式书写正确的是A． B． C． D．3．化学与生产、生活密切相关。
下列与化学相关的说法正确的是A．医用酒精和Fe(OH)3胶体可用丁达尔效应区分B．水泥、水玻璃、水晶均属于硅酸盐产品C．氯水和食盐水消毒杀菌的原理相同D．盐酸、纯碱、醋酸钠和生石灰分别属于酸、碱、盐和氧化物4．25℃时，下列各组离子在指定溶液中可能．．大量共存的是A． pH=1的溶液中：Na+、K+、MnO4-、CO32-B．无色溶液中：Cu2+、Al3+、NH4+、Cl-C．由水电离出的c(H+)=1×10-13mol·L-1的溶液中：Mg2+、Cu2+、SO42-、NO3-D．0.1mol·L-1FeCl3溶液中：Fe2+、NH4+、SCN-、SO42-5．下列离子方程式书写正确的是A．向FeCl2溶液中通入Cl2：2Fe2++Cl2═2Fe3++2Cl﹣B．Ba(OH)2溶液与硫酸反应：OH﹣+H+═H2OC．次氯酸钙溶液中通入少量SO2：2ClO﹣+Ca2++SO2+H2O═CaSO3↓+2HClOD．碳酸氢钠溶液中加入过量石灰水：2HCO3﹣+Ca2++2OH﹣═CaCO3↓+2H2O+ CO32-6．用高铁酸钠(Na2FeO4)对河湖水消毒是城市饮用水处理的新技术。
北京市中央民族大学附属中学2019届高三物理10月月考试卷【word版】.doc
北京市中央民族大学附属中学2019届高三物理10月月考试题（无答案）时量90分钟 总分100分一、本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。
全部选对的得3分，选对但不全的得２分，有选错或不答的得０分。
把你认为正确选项前的字母填写在题后的括号内。
1，如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A 和小球B 上，圆环A 套在粗糙的水平直杆MN 上．现用水平力F 拉着绳子上的一点O ，使小球B 从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A 始终保持在原位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F f 和环对杆的压力F N 的变化情况是( ) A ．F f 不变， F N 不变 B ．F f 增大， F N 不变 C ．F f 增大， F N 减小 D ．F f 不变， F N 减小2．某人乘电梯竖直向上加速运动，在此过程中 ( )A ．人对电梯地板的压力大于人受到的重力B ．人对电梯地板的压力小于人受到的重力C ．电梯地板对人的支持力大于人对电梯地板的压力D ．电梯地板对人的支持力与人对电梯地板的压力大小相等3．如图2所示，半径为R ，表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在O 点，位于竖直面内的曲线轨道AB 的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B 。
质量为m 的小滑块沿轨道滑至B 点时的速度大小为Rg ，方向水平向右。
滑块在水平地面上的落点为C（图中未画出），不计空气阻力，则（ ）A ．滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C 点B ．滑块将从B 点开始作平抛运动到达C 点 C ．OC 之间的距离为R 2D ．OC 之间的距离为R4．我国发射的“神舟五号”载人宇宙飞船的周期约为90min 。
如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比较，下列判断中正确的是（ ）A ．飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径B ．飞船的运动速度小于同步卫星的运动速度C ．飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度D ．飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度5．如图2甲所示，在长约1m 的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R （圆柱体的直径略小于玻璃管的内径，轻重适宜，使它能在玻璃管内的水中匀速上升），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。
北京市中央民族大学附属中学2018_2019学年高一数学10月月考试题
解：（Ⅰ）记数列①为 ，因为
与
①是“5阶可重复数列”，重复的这五项为0,0,1,1,0;
按次序对应相等，所以数列
记数列②为 ，因为
、
、
、
、
、
没有完全相同的，所以 不是“5阶可重复数列”.
……………….3分
（Ⅱ）因为数列 的每一项只可以是0或1，所以连续3项共有
种不同的情形.若m＝11，
则数列 中有9组连续3项，则这其中至少有两组按次序对应相等，即项数为11的数列 一 定是“3阶可重复数列”；若m＝10，数列0,0,1,0,1,1,1,0,0,0不是“3阶可重复数列”；则
-5-
精品文档，欢迎下载！
答案 第一部分 1. C 2. D 【解析】原命题的否定为存在 ，使得 ． 3. C 4. D 【解析】A：，，因为 ，故元素不同，集合也不同，排除； B：，，因为 的元素为 和 ，而 的元素为一个点 ，故元素不同，集合不同，排除； C：，，由 得，，故两个集合元素不同，排除； D：因为 ，所以 ，根据集合元素的无序性可以判断 ，正确． 5. C 6. C 7. D 【解析】由 得 或 ，所以 ．由题意知 ， 所以满足条件的 为 ，，，． 8. D 【解析】①“若 ， 互为倒数，则 ”是真命题； ②“面积不相等的两个三角形一定不全等”，是真命题； ③若 ，则 ，所以原命题是真命题，故其逆否命题也是真命题； ④由 ，得 ，所以原命题是假命题，故其逆否命题也是假命题． 9. A 10. A 【解析】设 ． 解 ，得 ，故 ；解 ， 得 ，故 ．所以 所对应的集合为 ，
是否是“5 阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这 5 项；
（Ⅱ）若数为 m 的数列{an} 一定是 “3 阶可重复数列”，则 m 的最小值是多少？说明理
高三10月月考物理试题Word版含解析 (2).doc
2019届北京市中央民族大学附属中学（朝阳分校）高三10月月考物理试题物理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题）一、单选题1．关于匀速圆周运动的物理量之间的关系，下列说法正确的是（ ） A ． 线速度与半径成正比 B ． 角速度与半径成反比 C ． 周期与角速度成反比 D ． 加速度与半径成正比2．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，以下说法正确的是（ ）A ． 踏板对人的摩擦力对人做负功B ． 踏板对人的作用力方向是竖直向上C ． 人所受的重力对人做的功等于人的重力势能的增量D ． 人对踏板的压力大小等于踏板对人的支持力的大小3．如图所示，利用向心力演示仪，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，若皮带套在两个半径相等的塔轮上，且做匀速圆周运动，两侧分别放置体积相同的铝球和钢球，则此时正在研究哪两个物理量之间的关系（ ）A ． 研究向心力与半径之间的关系B ． 研究向心力与角速度之间的关系C ． 研究向心力与质量之间的关系D ． 研究向心力与线速度之间的关系 4．关于以下概念中说法正确的是（ ） A ． 作用力和反作用力可能同时做正功B ． 一个力对物体有冲量，则该力对物体一定做功C ． 做圆周运动的物体，其向心加速度可能不指向圆心D ． 若一个物体的动量发生变化，则动能一定发生变化5．如图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A 的质量为M ，水平面光滑．当在绳的B 端挂一质量为m 的物体时，物体A 的加速度为a1，当在绳的B 端施以F ＝mg 的竖直向下的拉力作用时，A 的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是（ ）A ．a 1＜a 2B ．a 1＞a 2C ．a 1＝a 2D ．无法确定6．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v – t 图像如图所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京市中央民族大学附属中学2019届高三数学10月月考试题 理（无
答案） 时量 120分钟 总分 150分 一、选择题：本卷共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知全集=U R ，{|1},{|2},M x x P x x =≤=≥ 则()U M P =U ð
A.{|12}x x <<
B.{|1}x x ≥
C.{|2}x x ≤
D.{|12}x x x ≤≥或
2.计算：οοοο55sin 175cos 55cos 5sin -的结果是（ ）
A. 2
1
- B. 21 C. 23- D. 23 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，312S =，则7S 等于( )
A ．14
B ．28
C ．56
D ．112
4．已知命题p ：(,0)x ∃∈-∞使23x x <；命题q ：(0,
)2x π∀∈，都有tan sin x x >，下列命
题为真命题的是
A p q ∧
B ()p q ⌝∨
C ()p q ⌝∧
D ()p q ⌝∧ 5. 下列函数中为偶函数且在(0,)+∞上是增函数的是（ ）
A. 12x
y ⎛⎫= ⎪⎝⎭
B. ln y x =
C. 22x y x =+
D. 2x y -= 6． 已知函数2,4()(1),4
x x f x f x x ⎧≥=⎨+<⎩ 则2(2log 3)f +的值为
A. 24
B. 16
C. 12
D. 11
7．已知函数sin (0)y ax b a =+>的图象如图所示，则函数log ()a y x b =+的图象可能是
A B C D 8.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽
车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是
A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D ．某市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下在该市用丙车比用乙车更省油
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 2 1i =+_____ . 10.在ABC ∆中，1a =，2b =，1cos 4
C =
，则c = sin A = . 11．已知不等式||1x m -<成立的充分不必要条件是1132x <<，则实数m 的取值范围是 12.将函数sin 2y x =的图象上所有的点向右平行移动10π
个单位长度，再把所得各点的横坐
标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是
13．设向量)cos 3,1(),1,(cos θθ==b a ρρ，且b a ρρ//，则θ2cos = ．
14．定义一种运算 12341423(,)(,)a a a a a a a a ⊗=- ,
将函数()(3,2sin )(cos ,cos 2)f x x x x =⊗的图象向左平移n(n>0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为_______.
三、解答题：本大题共6小题，共80分。
解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
15.已知函数22()(sin cos )2cos .f x x x x =+-
（Ⅰ）求()f x 的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求函数
()f x 在[,]42ππ上的值域.
16.已知两个等比数列{},{}n n a b ，满足(),,,a a a b a b a b a 1112233=≠0-=1-=2-=3. （Ⅰ）若a =1，求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）若数列{}n a 唯一，求a 的值.
17.设()f x x x ax 3211=-
++232
（Ⅰ）若()f x 在(,2+∞3
）上存在单调递增区间，求a 的取值范围； （Ⅱ）当a 0<<2时，()f x 在[,]14上的最小值为16-3， 求
()f x 在该区间上的最大值.
18.在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为4,,,,cos ,35
a b c B A b π=
=. （Ⅰ）求sin C 的值；
（Ⅱ）求ABC △的面积.
（Ⅲ）在ABC △中裁剪出面积最大的等边三角形,写出该等边三角形的面积（直接写出结果）。
19.设函数()(0).e kx x
f x k -=≠
（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间；
（Ⅲ）若函数()f x 在区间(1,1)-内单调递增，求k 的取值范围.
20.满足以下两个条件的有穷数列12,,,n a a a ⋅⋅⋅为n （n=2,3,4,…,）阶“期待数列”：
① 1230n a a a a ++++=L ；
② 1231n a a a a ++++=L .
（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”； （Ⅱ）若某2k+1(*k N ∈)阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式； （Ⅲ）记n 阶“期待数列”的前k 项和为(1,2,3,,)k S k n =L ，
试证：（1）21≤k S ； （2）111.22n i i a i
n =≤-∑
中央民大附中2018—19学年第一学期
10月考答题卷
年级高三科目理科数学时量 150分钟得分分
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9. _________________ 10. ________ , ________
11. __________________ 12. ___________________
13. __________________ 14. ___________________
三、解答题：（本大题共6小题，共80分）
15．（本小题13分）
16.（本小题13分）
17.（本小题13分）
18.（本小题13分）
19.（本小题14分）
20.（本小题14分）。