中考数学复习数据的收集和整理权威预测课后作业课件
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2024中考数学总复习课件：第30讲 数据的收集、整理与描述(共28张PPT)
各组频数之和等于抽样数据的_____
_____
能清楚地反映数据的变化趋 容量
势
特别提醒：为突显各组的统计数据，通常选用条形统计图；为突显给出的数据
在整体中所占的比例，通常选用扇形统计图；要描述各组数据的大小变化或增减趋
势时，通常优先选用折线统计图.
回归教材：
3.（人教七下P142习题10.1第5题改编）“双减”政策实施后，中小学生的家庭作业明
0分钟”的初中学生有多少人.
15 000 ×
8+56
100
= 9 600 ，
所以该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有9 600人.
（4）请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置
提出合理化建议.
我的作业时间属于B选项；从调查结果来看，仅有 64% 的学生符合“初中书面作业平
显减少.右图是某班甲、乙两个同学一周内每天完成家庭作业所花费时间的折线统计
图，则下列说法中正确的是(
)
A.从星期三到星期六，甲每天完成家庭作业所花费的
时间逐天减少
B.同一天中，甲、乙两人完成家庭作业所花费的时间
最短相差 0.5 h
C.这周甲平均每天完成家庭作业所花费的时间比乙长
D.这周甲完成家庭作业所花费的时间比乙稳定
中学生视力不良，并对视力保护提出一条合理化建议.
1−
68+46+65+55
200+320
× 26 000 = 14 300 （名）.
∴ 估计该区有14 300名中学生视力不良.
对视力保护提出的建议：坚持做眼保健操，加强户外运动，养成正确的阅读习惯，
保护个人视力.（言之有理即可）
_____
能清楚地反映数据的变化趋 容量
势
特别提醒：为突显各组的统计数据，通常选用条形统计图；为突显给出的数据
在整体中所占的比例，通常选用扇形统计图；要描述各组数据的大小变化或增减趋
势时，通常优先选用折线统计图.
回归教材：
3.（人教七下P142习题10.1第5题改编）“双减”政策实施后，中小学生的家庭作业明
0分钟”的初中学生有多少人.
15 000 ×
8+56
100
= 9 600 ，
所以该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有9 600人.
（4）请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置
提出合理化建议.
我的作业时间属于B选项；从调查结果来看，仅有 64% 的学生符合“初中书面作业平
显减少.右图是某班甲、乙两个同学一周内每天完成家庭作业所花费时间的折线统计
图，则下列说法中正确的是(
)
A.从星期三到星期六，甲每天完成家庭作业所花费的
时间逐天减少
B.同一天中，甲、乙两人完成家庭作业所花费的时间
最短相差 0.5 h
C.这周甲平均每天完成家庭作业所花费的时间比乙长
D.这周甲完成家庭作业所花费的时间比乙稳定
中学生视力不良，并对视力保护提出一条合理化建议.
1−
68+46+65+55
200+320
× 26 000 = 14 300 （名）.
∴ 估计该区有14 300名中学生视力不良.
对视力保护提出的建议：坚持做眼保健操，加强户外运动，养成正确的阅读习惯，
保护个人视力.（言之有理即可）
【中考数学考点复习】第一节数据的收集与整理课件
行的全面调查
飞机安检
当所调查对象涉及面大、范围广或受 抽样调 从总体中抽取部分
条件限制或具有破坏性等时，如调查 查 个体进行调查
中学生对数学传统文化的了解情况
总体：所要考察对象的全体称为总体
相关 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体
概念 样本：从总体中抽取的一部分个体 叫做总体的一个样本 样本容量：一个样本中所包括的个体数目称为样本容量
第一节 数据的收集与整理
返回思维导图
返回目录
频数：数据分组后落在各小组内数据的个数，频数之和等于总数
m
频率：在n次重复实验中，不确定事件A产生了m次，则比值___n_____称为
事件A产生的频率
频数与
● 满分技法
频率
频数之和等于数据总数，所有对象的频率之和等于
__1______，频数
频数 ，频数与频率都能反应 数据总数
第 2 题图
第一节 数据的收集与整理
返回目录
3．某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排 球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选 择哪种球类课程”的调查(要求必须选择且只能选择其中一门课程)，并根 据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．
第一节 数据的收集与整理
统计表
能清楚地表示各类型、项目的具体情况
第一节 数据的收集与整理
返回目录
分析统计图(表)
1．为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了 部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有 居 民 9000 人 ， 则 可 以 估 计 其 中 对 慈 善 法 “ 非 常 清 楚 ” 的 居 民 约 有 人．
中考数学第三十讲数据的收集、整理与描述PPT课件
6.(2010·丹东中考)如图，整个圆表示 某班参加课外活动的总人数，跳绳的人 数占30%,表示踢毽的扇形圆心角是60°， 踢毽和打篮球的人数比是1∶2,那么表示 参加“其他”活动的人数占总人数的_______%. 【解析】表示打篮球的扇形的圆心角为120°，踢毽和打篮球 的人数占总数的 18×0 100%=50%，所以表示参加“其他”活
1.能通过具体的实际问题辨认总体、个体、样本、样本 容量四个基本概念.
2.能根据某一问题的要求设计出收集数据的方案，并能 用画统计图、列表等方式对所收集的数据进行有效的整理.
3.理解频数、频率的概念,了解频数散布的意义和作用， 掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列 出样本频数散布表，画出频数散布直方图.
(1)本次问卷调查取样的样本容量为____，表中的m值为_____. (2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统 计图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图.
(3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中 “比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？ 【思路点拨】
【解析】选C.折线统计图可以清楚地看出一天的气温变化情
况.
6.(2011·温州中考)为了支援地震灾区同学，某校开展捐书 活动，九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数 散布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是
()
(A)0.1 (B)0.2 (C)0.3 (D)0.4
【解析】选B.因为捐书数量在5.5～6.5组别的频数是8， 所以频率为 8=0.2.故选B.
5.(2010·十堰中考)下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款 的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 000人，请根据 统计图计算该校共捐款________元.
中考数学复习：数据的收集与整理 课件
总体中所占的百分比
百分比×360°
能清楚地表示出每个项目
条形统计图
各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量)
的具体数目
能清楚地表示出数据变化
折线统计图
各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量)
的趋势
名称
优点
数据特点
1. 清楚显示各组数据分布的 1. 各组频数之和等于抽样数据总数(样本
频数分布直 情况； 容量)；
方图 2. 易于显示各组之间频数的 2. 数据总数×某组的频率＝相应组的频数
差别
容易判断数据的多少，比较
频数分布表
各组频数之和等于数据总数(样本容量)
各个小组的差别
随堂练习
1. 以下调查中，适宜全面调查的是( B )A. 调查某批次汽车的抗撞击 能力B. 了解某班学生的身高情况C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 调查 市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
________，m＝________；
【解法提示】a＝(1－20%－10%－ 4 )×100＝30；
10
∵在七年级10名学生的竞赛成绩中96出现的次数最多， ∴b＝96；由题意知，八年级10名学生的成绩在A组和B组的共有3人， ∵八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，且 在C组中的数据是92，92，94，94， ∴m＝ 92 94 ＝93.
2. 为了解全校学生的上学方式，需要在全校1200名学生中抽取300名学 生进行调查．(1)下列抽取学生的方法合理的是( )A. 在七年级学生中 随机抽取300 名B. 在男生中随机抽取D300名C. 在全校随机抽取300名师生 D. 在全校随机抽取300名学生
(2)此调查方式为_抽__样__调__查___；(3)此次调查的总体为 ____________________全__校__1_2_0，0名个学体生为的__上__学__方__式__
中考数学复习课件：第30课时 数据的收集、整理与描述(共49张PPT)
思路点拨
依据总体、个体、样本及全面调查和抽样调查的定义求 解即可．
第30课时 数据的收集、整理与描述
考点演练
考点二 总体、个体、样本和样本容量
解：选项A，总体是25 000名学生的身高情况，故A错误； 选项B，1 200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确； 选项C，每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误； 选项D，此调查是抽样调查，故D错误． 故选B.
考点演练
考点三 常见的统计图
方法归纳 折线统计图的变化量除了通过严格的计算比较外，还可以通过 观察比较，图象的倾斜度越大，相应时段变化也越快．
第30课时 数据的收集、整理与描述
考点演练
考点四 频数与频率、频数分布直方图
例5 (2016·龙岩)某校在“6·26国际禁毒日”前组织七年级全体学 生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部 分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和如图所示的频数分 布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
第30课时 数据的收集、整理与描述
考点演练
考点一 全面调查与抽样调查
例1 (2016·盐城)下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是 (B )
A. 对我国初中学生视力状况的调查 B. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C. 对一批节能灯管使用寿命的调查 D. 对“最强大脑”节目收视率的调查
思路点拨
频数 ___总__数___，各小组的频率之和等于_1_______．
第30课时 数据的收集、整理与描述
知识梳理
(2) 在频数分布表中，每个小组两个端点之间的距离(组内数据 的取值范围)称为__组__距____． (3) 频数分布直方图的绘制步骤： ① 计算最大值与_最__小___值__的差； ② 决定_组___距____与组数； ③ 列出频数分布表； ④ 画频数分布直方图．
依据总体、个体、样本及全面调查和抽样调查的定义求 解即可．
第30课时 数据的收集、整理与描述
考点演练
考点二 总体、个体、样本和样本容量
解：选项A，总体是25 000名学生的身高情况，故A错误； 选项B，1 200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确； 选项C，每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误； 选项D，此调查是抽样调查，故D错误． 故选B.
考点演练
考点三 常见的统计图
方法归纳 折线统计图的变化量除了通过严格的计算比较外，还可以通过 观察比较，图象的倾斜度越大，相应时段变化也越快．
第30课时 数据的收集、整理与描述
考点演练
考点四 频数与频率、频数分布直方图
例5 (2016·龙岩)某校在“6·26国际禁毒日”前组织七年级全体学 生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部 分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和如图所示的频数分 布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
第30课时 数据的收集、整理与描述
考点演练
考点一 全面调查与抽样调查
例1 (2016·盐城)下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是 (B )
A. 对我国初中学生视力状况的调查 B. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C. 对一批节能灯管使用寿命的调查 D. 对“最强大脑”节目收视率的调查
思路点拨
频数 ___总__数___，各小组的频率之和等于_1_______．
第30课时 数据的收集、整理与描述
知识梳理
(2) 在频数分布表中，每个小组两个端点之间的距离(组内数据 的取值范围)称为__组__距____． (3) 频数分布直方图的绘制步骤： ① 计算最大值与_最__小___值__的差； ② 决定_组___距____与组数； ③ 列出频数分布表； ④ 画频数分布直方图．
中考数学总复习 第四章 统计与概 第18课 数据的收集与整理课件
6．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了 100 件该 商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是_抽__样__调__查__．
7．某中学要了解八学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了 25 名学 生进行检测，在这个问题中，总体是__某__中__学__八__年__级__学__生__的__视__力__情__况__的__全__体____， 样本是_该__校__八__年__级__中__2_5_名__学__生__的__视__力__情__况_______．
抽样调查是从_总__体__中__抽__取__部__分__个__体___进行调查． 3．总体、个体、样本、样本容量 (1)总体：考察对象的_全__体__． (2)个体：总体中的_每__一__个__考__察__对__象____． (3)样本：从总体中_所__抽__取__的__一__部__分__个__体___． (4)样本容量：样本中_个__体__的__数__目___． 4．数据的代表 (1)平均数
①算术平均数 一般地，如果有 n 个数 x1，x2，…，xn，那么－x ＝ ___1n_x_1_＋__x2_＋__…__＋__x_n_ __叫做这 n 个数的算术平均数．
Ⅰ.当样本数据较小时，可用公式： －x ＝1nx1＋x2＋…＋xn.
Ⅱ.当样本数据较大时，可用公式：Байду номын сангаасx ＝x′＋a.其中 a 是接近样本平均数 的整数．
【正确解答】 26
【解决方案】 这 10 天的温度分别是 24，30，28，24，23，26，27， 26，30，26.将这几个数从小到大排列，即 23，24，24，26，26，26，27，28， 30，30，中位数为第 5，6 位的平均数，即为 26.
8．高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩(单位：环)如下： 8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是___8___环，中位数是___8___， 方差是___2___．
数学中考第34课时 数据的收集、整理、分析ppt课件
通过计算确定该蜜柚种植园选择哪种方案获利更多． 参考数据：7× 125＋15× 175＋20× 225＋30× 275＋25× 325＋3× 375＝25 500.
解：方案①：收入为1 0x00× 1 000× 9＝1205050× 1 000× 9 ＝2 295(元)；
方案②：质量低于 250 克的葡萄柚的收入为(7＋15＋20)÷ 100× 1 000× 2＝840(元)， 质量不低于 250 克的葡萄柚的收入为(30＋25＋3)÷100× 1 000× 3＝1 740(元)， 总收入为 840＋1 740＝2 580(元)． ∵2 295<2 580，∴选择方案②获利更多．
8．【202一分钟跳绳次数，绘制 的频数分布直方图如图所示(每个小组包括左端点，不 包括右端点)． 求：(1)该公司员工一分钟跳 绳的平均次数至少是多少；
解：该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是(60× 4＋80× 13 ＋100× 19＋120× 7＋140× 5＋160× 2)÷(4＋13＋19＋7＋5＋2) ＝100.8. 答：该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是 100.8.
3．点点同学对数据 26，36，46，5■，52 进行统计分析，发现其 中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果 与被涂污数字无关的是( B ) A．平均数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对
4．若数据 x1，x2，…，xn 的众数为 a，方差为 b，则数据 x1＋2， x2＋2，…，xn＋2 的众数、方差分别是( C ) A．a，b B．a，b＋2 C．a＋2，b D．a＋2，b＋2
那么该班45名同学这一周参加体育锻炼时间的平 均数、众数、中位数分别是( C ) A．8，7，9 B．7，18，9 C．8，7，7 D．7，7，8
中考数学总复习 第4章 第14讲 数据的收集与整理课件
第十四页，共41页。
统计图的应用(yìngyòng)
1．(2014·丽水)某地区5月3日至(rìzhì)5月9日这7天的日气温最高 值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的 众数与中位数分别是( ) C
A．23，25 B．24，23 C．23，23 D．23，24
第十五页，共41页。
的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图
中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小
时的人数是
520．
第十九页，共41页。
5．(2014·海南)海南有丰富的旅游产品．某校九(1)班的同学就部 分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查(diào chá)，要求游客在列 举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们 整理的不完整的统计图：
棉花纤维长度x 0≤x＜8 8≤x＜16
16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40
频数 1 2 8 6 3
A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2
第二十三页，共41页。
1．每个对象出现的________叫做频数． 2．每个对象出现的________与________的比(或者百 分比)叫做频率，________和________都能够反映 (fǎnyìng)每个对象出现的频繁程度． 3．频数表、频数直方图和频数折线图都能直观、清 楚地反映(fǎnyìng)数据在各个小范围内的分布情况．
请你求出该班的总人数(rén shù)，并补全频数直方图．
该班(ɡāi bān)总人数是12÷24%＝50(人)，则E类人数是50×10%＝5(人)， A类人数是50－(7＋12＋9＋5)＝17(人)．补图略
第二十八页，共41页。
平均数、众数(zhònɡ shù)、中位数
统计图的应用(yìngyòng)
1．(2014·丽水)某地区5月3日至(rìzhì)5月9日这7天的日气温最高 值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的 众数与中位数分别是( ) C
A．23，25 B．24，23 C．23，23 D．23，24
第十五页，共41页。
的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图
中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小
时的人数是
520．
第十九页，共41页。
5．(2014·海南)海南有丰富的旅游产品．某校九(1)班的同学就部 分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查(diào chá)，要求游客在列 举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们 整理的不完整的统计图：
棉花纤维长度x 0≤x＜8 8≤x＜16
16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40
频数 1 2 8 6 3
A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2
第二十三页，共41页。
1．每个对象出现的________叫做频数． 2．每个对象出现的________与________的比(或者百 分比)叫做频率，________和________都能够反映 (fǎnyìng)每个对象出现的频繁程度． 3．频数表、频数直方图和频数折线图都能直观、清 楚地反映(fǎnyìng)数据在各个小范围内的分布情况．
请你求出该班的总人数(rén shù)，并补全频数直方图．
该班(ɡāi bān)总人数是12÷24%＝50(人)，则E类人数是50×10%＝5(人)， A类人数是50－(7＋12＋9＋5)＝17(人)．补图略
第二十八页，共41页。
平均数、众数(zhònɡ shù)、中位数