2019学年七年级数学上册第7章一元一次方程7.2一元一次方程作业设计新版青岛版
七年级数学上册第7章知识拓展：一元一次方程及相关历史(青岛版)
一元一次方程及相关历史一元一次方程﹝Linear Equation of One Variable ﹞是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一的整式方程，它的标准形式为0=+b ax ．一元一次方程最早出现在莱因特草纸书中，现收藏在伦敦博物馆里，是由古埃及僧人阿默士所著的，全书共有85个题目．有些题目是属于一元一次方程的，如第11题是：“一个数的32，加上这个数的21，再加上它的71，再加上这个数本身等于37，求这个数．”相当于解37712132=+++x x x x ． 《方程》是我国《九章算术》中的第八章，它除了给出一次联立方程组的解法外，还使用了负数，这在数学史上具有重要的意义．被誉为希腊代数学鼻祖的丢番图﹝公元246─330年﹞，在代数方程理论方面远远超出了他同时代的人．他曾在一本大约于4世纪时写的希腊文诗集上作了一首关于他生平的短诗﹝有的说是墓志铭﹞：“丢番图的一生，幼年占61，青少年占121，又过了71才结婚，婚后5年之后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半”．求丢番图究竟活了多少年岁，列出方程后得：x x x x x =+++++42157112161， 可知x = 84．一元一次方程首先是由阿默士用一大串符号表示的，经过三千多年的变化，到笛卡儿才形成现在的写法．至于解法也如此，阿默士是用算术的方法来解，古代数学家也曾用“试位法”来解，即先设21x x 、是0=+b ax 的两个猜测值，而21∆∆、是误差，则)1(11•••b ax ∆=+)2(22•••b ax ∆=+若猜测值正确，误差等于零，否则由(1)、(2)之差可得)3()(2121••••x x a ∆-∆=-又(1)乘2x 减去(2)乘1x ，得)4()(122121••••x x x x b ∆-∆=- 由(3)除(4)，得)5(211221••••x x a b ∆-∆∆-∆=-． 由原方程知x ab =-，可得原方程的解为 •x x x 211221∆-∆∆-∆=． 阿尔‧花拉子米及后来的阿拉伯数学家都曾用过此法，并将他们传入欧洲．17世纪以前，欧洲人认为此法是解决算术难题的万能方法，但实际上它早已包含在我国《九章算术》的《盈不足》一章中．。
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第2章 有理数
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第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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1.2 几何图形
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初中数学青岛版七年级上册第7章 一元一次方程7.1等式的基本性质-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】由①天平可得：一个球形物体和两个圆柱形物体质量相等；②天平是由①天平左右两边同时减去一个圆柱形物体得到的，仍然平衡；③天平时由①天平左边减去一个球形物体和一个圆柱形物体，即减去三个圆柱形物体，右边减去三个圆柱形物体得到的，左右两边仍然平衡；④天平由①天平左边减去一个圆柱形物体，右边减去三个圆柱形物体得到的，所以左右两边不平衡.选C.2.【答题】下列方程变形正确的是（）A. 由得y=4B. 由3x=﹣5得x=﹣C. 由3﹣x=﹣2得x=3+2D. 由4+x=6得x=6+4【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A选项错误，由y=0得y=0；B选项错误，由3x=﹣5得x=﹣；C选项正确；D选项错误，由4+x=6得x=6－4.3.【答题】下列运用等式的性质进行变形，正确的是（）A. 如果，那么x＝－2B. 如果x－7＝8，那么x＝1C. 如果2x＝x－1，那么x＝－1D. 如果mx＝0，那么x＝0【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A. 如果，两边同时乘3，得x＝－18，故A选项错误；B. 如果x－7＝8，两边同时加7，得x＝15，故B选项错误；C. 如果2x＝x－1，两边同时减x，得x＝－1，故C选项正确；D. 如果mx＝0，当m=0时，x不一定等于0，故D选项错误，选C.方法总结：主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4.【答题】由a＋3＝b变为2(a＋3)－5＝2b－5，其过程中所用等式的性质及顺序是（）A. 先用等式的性质1，再用等式的性质2B. 先用等式的性质2，再用等式的性质1C. 仅用了等式的性质1D. 仅用了等式的性质2【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】等式a+3=b，两边同时乘2，得2(a+3)=2b，两边再同时减5，得2(a+3)-5=2b-5，所以先用了等式的性质2，然后又用了等式的性质1，选B.5.【答题】已知等式ax＋c＝ay＋c，则下列等式不一定成立的是（）A. ax＝ayB. x＝yC. m－ax＝m－ayD. 2ax＝2ay【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】等式两边同时减c，得ax=ay，故A成立；ax=ay两边同时乘-1，得-ax=-ay，两边再同时加m，得m-ax=m-ay，故C成立；ax=ay两边同时乘2，得，2ax=3ay，故D成立；在ax=ay中，当a=0时，x≠y，故B不一定成立，选B.6.【答题】下列是等式的变形，其中根据等式的性质2变形的是（）A.B.C.D. 2x－1－3＝3x【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】根据等式的性质2进行变形，方程两边同时乘以3，得：2x-1-3=3x，选D.7.【答题】利用等式的性质1，将等式3x＝10＋2x进行变形，正确的是（）A. 2x＝10B. x＝10C. －10＝xD. 3x＝2x 【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】方程两边同时减去2x得：3x-2x=10+2x-2x，即x=10，选B.8.【答题】下列说法正确的是()A. 如果ac＝bc，那么a＝bB. 如果，那么a＝bC. 如果a＝b，那么D. 如果－＝6y，那么x＝－2y【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A说法错误，当c=0时，a可能不等于b；B说法正确；C说法错误，当c=0时，没有意义；D说法错误，如果-＝6y，那么x=-18y．选B.方法总结：选择题判断正误可以用取特殊值代入的方法判断．9.【答题】下列说法正确的是()A. 在等式ab＝ac两边同除以a，得b＝cB. 在等式a＝b两边同除以c2＋1，得C. 在等式两边都除以a，可得b＝cD. 在等式2x＝2a－b两边同除以2，可得x＝a－b【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】∵a=0时，“在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=c”这种说法不正确，∴选项A不正确；∵c2+1≠0，∴在等式a=b两边都除以c2+1可得，∴选项B正确；∵在等式两边都乘a，可得b=c，∴选项C不正确；∵在等式2x=2a−b两边都除以2，可得x=a−0.5b，∴选项D不正确。
人教版初中数学目录及课时安排
人教版初中数学目录及课时安排一、数与代数：有理数（19）、整式的加减（8）、一元一次方程（18）、平面直角坐标系（7）二元一次方程组（12）、不等式与不等式组（12）、实数（8）、一次函数（17）、整式的乘除与因式分解（13）、分式（14）、反比例函数（8）、二次根式（9）、一元二次方程（13）、二次函数（12）、锐角三角函数（12）总共182课时。
试题所占分值：110*（182/（182+135+39））=56.2分二、空间与图形：图形认识初步（16）、相交线与平行线（14）、三角形（8）、全等三角形（11）、轴对称（13）、勾股定理（8）、四边形（16）、旋转（8）、圆（17）、相似（13）、投影与视图（11）总共135课时，试题所占分值：110*（135/（182+135+39））=41.7分三、概率与统计：数据库的收集整理与描述（9）、数据的分析（15）、概率初步（15）、总共39课时，试题所占分值12.1分四、实践与综合应用最新人教版初中数学教材总目录七年级上册第一章有理数1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2．1整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3角4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4 部分中英文词汇索引七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线 5.1.3同位角、内错角、同旁内角观察与猜想 5.2平行线及其判定 5.2.1平行线 5.3平行线的性质 5.3.1平行线的性质 5.3.2命题、定理5.4平移教学活动小结第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用阅读与思考 6.2坐标方法的简单应用教学活动小结第七章三角形7.1与三角形有关的线段7.1.2三角形的高、中线与角平分线7.1.3三角形的稳定性信息技术应用7.2与三角形有关的角7.2.2三角形的外角阅读与思考7.3多变形及其内角和阅读与思考7.4课题学习镶嵌教学活动小结第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法8.3实际问题与二元一次方程组阅读与思考*8.4三元一次方程组解法举例教学活动小结第九章不等式与不等式组9.1不等式阅读与思考9.2实际问题与一元一次不等式实验与探究9.3一元一次不等式组阅读与思考教学活动小结第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查实验与探究10.2直方图10.3课题学习从数据谈节水教学活动小结部分中英文词汇索引八年级上册第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质教学活动小结复习题11第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形教学活动小结复习题12第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数教学活动小结复习题13第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程（组）与不等式14.4 课题学习选择方案教学活动小结复习题14第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法教学活动小结复习题第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20八年级下册第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16.3 分式方程数学活动小结复习题16 第十七章反比例函数17.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质17.2 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题17第十八章勾股定理18.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理数学活动小结复习题18第十九章四边形19.1 平行四边形阅读与思考平行四边形法则19.2 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习重心数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20九年级上册第二十一章二次根式21．1二次根式21．2二次根式乘除阅读与思考海伦──秦九韶公式数学活动小结复习题21第二十二章一元二次方程22．1一元二次方程22．2降次──解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22．3实际问题与一元二次方程观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系数学活动小结复习题22第二十三章旋转23．1图形的旋转23．2中心对称信息技术应用探索旋转的性质23．3课题学习图案设计数学活动小结复习题23第二十四章圆24．1圆24．2与圆有关的位置关系24．3正多边形和圆阅读与思考圆周率π24．4弧长和扇形面积实验与研究设计跑道数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25．1概率25．2用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25．3利用频率估计概率阅读与思考布丰投针实验25．4课题学习键盘上字母的排列规律数学活动小结复习题25部分中英文词汇索引九年级下册第二十六章二次函数26．1二次函数实验与探究推测植物的生长与温度的关系26．2用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3实际问题与二次函数数学活动小结复习题26第二十四章相似27．1图形的相似27．2相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3位似信息技术应用探索位似的性质数学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28．1锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数28．2解直角三角形数学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29．1投影29．2三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3课题学习制作立体模型数学活动小结复习题29。
新版北师大初中数学教材目录
新版北师大初中数学教材目录七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形 2．展开与折叠3．截一个几何体 4．从三个不同方向看物体的形状第二章有理数及其运算1．有理数 2．数轴 3．绝对值4．有理数的加法 5．有理数的减法6．有理数的加减混合运算 7．有理数的乘法8．有理数的除法 9．有理数的乘方 10．科学计数法11．有理数的混合运算 12．用计算器进行运算第三章整式及其加减1．字母表示数 2．代数式 3．整式4．整式的加减 5．探索与表达规律第四章基本平面图形1．线段、射线、直线 2．比较线段的长短3．角 4．角的比较 5．多边形和圆的初步认识第五章一元一次方程1．认识一元一次方程 2．求解一元一次方程3．应用一元一次方程——水箱变高了4．应用一元一次方程——打折销售5．应用一元一次方程——“希望工程”义演6．应用一元一次方程——追赶小明第六章数据的收集与整理1．数据的收集 2．普查和抽样调查3．数据的表示 4．统计图的选择七年级下册第一章整式的乘除1．同底数幂的乘法 2．幂的乘方与积的乘方3．同底数幂的除法 4．整式的乘法5．平方差公式 6．完全平方公式 7．整式的除法第二章相交线与平行线1．两条直线的位置关系 2．探索直线平行的条件3．平行线的性质 4．用尺规作角第三章三角形1．认识三角形 2．图形的全等 3．探索三角形全等的条件4．用尺规作三角形 5．利用三角形全等测距离第四章变量之间的关系1．用表格表示的变量间关系 2．用关系式表示的变量间关系3．用图像表示的变量间关系第五章生活中的轴对称1．轴对称现象 2．探索轴对称的性质3．简单轴对称图形 4．利用轴对称进行设计第六章频率与概率1．感受可能性 2．频率的稳定性 3．等可能事件的概率八年级上册第一章勾股定理1．探索勾股定理 2．一定是直角三角形吗 3．勾股定理的应用第二章实数1．认识无理数 2．平方根 3．立方根 4．估算5．用计算器开方 6．实数 7．二次根式第三章位置与坐标1．确定位置 2．平面直角坐标系 3．轴对称与坐标变化第四章一次函数1．函数 2．一次函数与正比例函数 3．一次函数的图象4．一次函数的应用第五章二元一次方程组1．认识二元一次方程组 2．求解二元一次方程组3．应用二元一次方程组——鸡兔同笼4．应用二元一次方程组——增收节支5．应用二元一次方程组——里程碑上的数6．二元一次方程与一次函数7．用二元一次方程组确定一次函数表达式8．三元一次方程组第六章数据的分析1．平均数 2．中位数与众数3．从统计图分析数据的集中趋势 4．数据的离散程度第七章平行线的证明1．为什么要证明 2．定义与命题 3．平行线的判定4．平行线的性质 5．三角形内角和定理八年级下册第一章证明（二）1．等腰三角形 2．直角三角形 3．线段的垂直平分线 4．角平分线第二章一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等关系 2．不等式的基本性质3．不等式的解集 4．一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数 6．一元一次不等式组第三章图形的平移与旋转1．图形的平移 2．图形的旋转 3．中心对称 4．简单的图案设计第四章因式分解1．因式分解 2．提公因式法 3．运用公式法第五章分式1．认识分式 2．分式的乘除法 3．分式的加减法 4．分式方程第六章平行四边形1．平行四边形的性质 2．平行四边形的判别3．三角形的中位线 4．多边形的内角和与外角和九年级上册第一章特殊的平行四边形1．菱形的性质与判定 2．矩形的性质与判定 3．正方形的的性质与判定第二章一元二次方程1．认识一元二次方程 2．配方法 3．公式法4．因式分解法 5．一元二次方程的应用第三章相似图形1．成比例线段 2．平行线分线段成比例 3．相似多边形4．相似三角形的判定 5．黄金分割 6．测量旗杆的高度7．相似三角形的性质 8．图形的放大与缩小第四章视图与投影1．投影 2．视图第五章反比例函数1．反比例函数 2．反比例函数的图象与性质 3．反比例函数的应用第六章对概率的进一步研究1．游戏公平吗 2．投针试验 3．生日相同的概率九年级下册第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起 2．特殊角的三角函数值3．三角函数的有关计算 4．船有触礁的危险吗 5．测量物体的高度第二章二次函数1．二次函数所描述的关系 2．二次函数的图像与性质 3．确定二次函数的表达式4．最大面积是多少 5．何时获得最大利润 6．二次函数与一元二次方程第三章圆1．圆 2．圆的对称性 3．垂径定理 4．圆周角与圆心角的关系5．确定圆的条件 6．直线和圆的位置关系 7．切线长定理8．圆内接正多边形 9．弧长及扇形的面积第四章统计与概率1．视力的变化 2．生活中的概率 3．统计与概率的应用。
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初中数学按章节目录七年级上第1章走进数学世界§1.1 从实际问题到方程：§1.2 让我们来做数学；第2章有理数§2.1 正数和负数：1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3. 有理数；§2.2 数轴；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；§2.3 相反数；§2.4 绝对值；§2.5 有理数的大小比较；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；§2.6 有理数的加法；1. 有理数的加法法则；2. 有理数加法的运算律；§2.7 有理数的减法；§2.8 有理数的加减混合运算；1. 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用；§2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则；2. 有理数乘法的运算律；§2.10 有理数的除法；§2.11 有理数的乘方；§2.12 科学记数法；§2.13 有理数的混合运算；§2.14 近似数和有效数字；§2.15 用计算器进行数的简单运算；第3章整式的加减§3.1 列代数式：1. 用字母表示数；2. 代数式；3. 列代数式；§3.2 代数式的值；§3.3 整式；1. 单项式；2. 多项式；3. 升幂排列与降幂排列；§3.4 整式的加减；1. 同类项；2. 合并同类项；3. 去括号与添括号；4. 整式的加减；第4章图形的初步认识§4.1 生活中的立体图形；§4.2 画立体图形；1. 由立体图形到视图；2. 由视图到立体图形；§4.3 立体图形的表面展开图；§4.4 平面图形；§4.5 最基本的图形－点和线；1. 点和线；2. 线段的长短比较；§4.6 角；1. 角；2. 角的比较和运算；3. 角的特殊关系；第5章相交线和平行线§5.1 相交线；1. 对顶角；2. 垂线；3. 同位角、内错角、同旁内角§5.2 平行线；1. 平行线；2. 平行线的性质、判定；七年级下：第6章一元一次方程；§6.1 从实际问题到方程；§6.2 解一元一次方程；1. 方程的简单变形；2. 解一元一次方程；§6.3 实践与探索；第7章二元一次方程组；§7.1二元次方程组和它的解；§7.2二元一次方程组的解法；§7.3实践与探索；第8章一元一次不等式；§8.1认识不等式；§8.2解一元一次不等式；1. 不等式的解集；2. 不等式的简单变形；3. 解一元一次不等式；§8.3一元一次不等式组；第9章多边形§9.1三角形；1. 认识三角形；2. 三角形的外角和；3. 三角形的三边关系；§9.2多边形的内角和与外角和；§9.3用正多边形拼地板；1. 用相同的正多边形拼地板；2. 用多种正多边形拼地板；第10章轴对称§10.1生活中的轴对称；§10.2轴对称的认识；1. 简单的轴对称图形；2. 画图形的对称轴；3. 设计轴对称图案；§10.3等腰三角形；1. 等腰三角形；2. 等腰三角形的识别；第11章体验不确定现象§11.1可能还是确定；1. 不可能发生、可能发生和必然发生；2. 不太可能是不可能吗；§11.2机会的均等与不等；1. 成功与失败；2. 游戏的公平与不公平；§11.3在反复实验中观察不确定现象；八年级上第12章数的开方§12.1 平方根与立方根；1. 平方根；2. 立方根；§12.2 实数与数轴；第13章整式的乘除§13.1 幂的运算；1. 同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4. 同底数幂的除法；§13.2 整式的乘法；1. 单项式与单项式相乘；2. 单项式与多项式相乘；3. 多项式与多项式相乘；§13.3 乘法公式；1. 两数和乘以这两数差；2. 两数和的平方；§13.4 整式的除法；1. 单项式除以单项式；. 多项式除以单项式；§13.5 因式分解；第14章勾股定理§14.1 勾股定理；1. 直角三角形三边的关系；2. 直角三角形的判定；§14.2 勾股定理的应用；第15章平移与旋转§15.1 平移；1. 图形的平移；2. 平移的特征；§15.2 旋转；1. 图形的旋转；2. 旋转的特征；3. 旋转对称图形；§15.3 中心对称；§15.4 图形的全等；第16章平行四边形的认识§16.1 平行四边形的性质；§16.2 矩形、菱形与正方形的性质；1. 矩形；2. 菱形；3. 正方形；§16.3 梯形的性质；八年级下第17章分式§17.1 分式及其基本性质；1.分式的概念；2.分式的基本性质§17.2 分式的运算；1.分式的乘除法；2.分式的加减法§17.3 可化为一元一次方程的分式方程；§17.4 零指数幂与负整指数幂；1.零指数幂与负整指数幂；2.科学记数法第18章函数及其图象§18.1 变量与函数；§18.2 函数的图象；1.平面直角坐标系；2.函数的图象§18.3 一次函数；1.一次函数；2.一次函数的图象；3.一次函数的性质；4.求一次函数的解析式§18.4 反比例函数；1.反比例函数；2.反比例函数的图象和性质§18.5 实践与探索；第19章全等三角形§19.1 命题与定理；1.命题；2.公理、定理§19.2 全等三角形的判定；1.全等三角形的判定条件；2.边角边；3.角边角；4.边边边；5.斜边直角边§19.3 尺规作图；1.作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角；3.作已知角的平分线；4.经过一已知点作已知直线的垂线；5.作已知线段的垂直平分线§19.4 逆命题与逆定理；1.互逆命题与互逆定理；2.等腰三角形的判定；3.角平分线；4.线段垂直平分线第20章平行四边形的判定§20.1平行四边形的判定；§20.2 矩形的判定；§20.3 菱形的判定；§20.4 正方形的判定；§20.5 等腰梯形的判定；第21章数据的整理与初步处理§21.1 算术平均数与加权平均数；1.算术平均数的意义；2.用计算器求算术平均数；3.加权平均数；4.扇形统计图的制作§21.2 平均数、中位数和众数的选用；1.中位数和众数；2.平均数、中位数、众数的选用§21.3 极差、方差和标准差；1.表示一组数据离散程度的指标；2.用计算器求标准差九年级上第22章二次根式§22.1 二次根式的概念；§22.2 二次根式的乘除法；1.二次根式的乘法；2.积的算术平方根；3.二次根式的除法§22.3 二次根式的加减法；第23章一元二次方程§23.1 一元二次方程；§23.2 一元二次方程的解法；§23.3 实践与探索；第24章图形的相似§24.1 相似的图形；§24.2 相似图形的特征；1.成比例线段；2.相似图形的性质§24.3 相似三角形；1.相似三角形；2.相似三角形的判定；3.相似三角形性质；4.相似三角形的应用§24.4 中位线；§24.5画相似图形；§24.6 图形与坐标；1.用坐标确定位置；2.图形的变换与坐标；第25章解直角三角形§25.1 测量；§25.2 三角函数；1.锐角三角函数；2.用计算器求锐角三角函数值；§25.3 解直角三角形；第26章随机事件的概率§26.1 概率的预测；1.什么是概率；2.在复杂情况下列举所有机会均等的结果；§26.2模拟实验；1.用替代物做模拟实验；2.用计算器做模拟实验九年级下第27章二次函数§27.1 二次函数；§27.2 二次函数的图象与性质；1.二次函数y=ax2的图象与性质；2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质3.求二次函数的解析式；§27.3 实践与探索第28章圆§28.1 圆的认识；1.圆的基本元素;2.圆的对称性;3.圆周角;§28.2 与圆有关的位置关系；1.点和圆的位置关系;2.直线和圆的位置关系;3.切线;4.圆和圆的位置关系.§28.3 圆中的计算问题;1.弧长和扇形的面积;2.圆锥的侧面积和全面积;第29章几何的回顾§29.1 几何问题的处理方法；§29.2 反证法；第30章样本与总体;1.§30.1 抽样调查的意义；1.人口普查和抽样调查;2.从部分看全体;3.这样选择样本合适吗?§30.2用样本估计总体;1.简单的随机抽样；2.抽样调查可靠吗:3.用样本估计总体;§30.3 借助调查做决策:1.借助调查做决策;2.容易误导决策的统计图；。
2018-2019学年七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.2 求解一元一次方程作业设计 (新版)北师大版
5.2求解一元一次方程（1）一、选择题1. 解方程，移项正确的是（）A . B. C. D.2. 解方程移项后正确的是( )A. B.C. D.3. 下列说法正确的有（）个.①由得；②由得；③由得；④由得；⑤由合并同类项得.A. 1B. 2C. 3D. 44. 方程的解是( )A. B. C. D.二、填空题5. 方程的解是________．6. 如果方程和方程的解相同，那么______.三、解答题7. 解方程：（1）;（2）.8. 先看例子,再解类似的题目，例:解方程.法一:当时,原方程化为,解方程,得;当x<0时,原方程化为,解方程,得,所以方程的解是或.法二:移项,得,合并同类项,得,由绝对值的意义知,所以原方程的解为或.问题:用你发现的规律解方程:.(任选一种方法解)一、选择题9. 解方程时,去括号正确的是( )A. B.C. D.10. 方程的解与下列方程的解相同的是( )A. B. C. D.11. 如果的值与的值互为相反数，那么等于( )A. 9B. 8C. －9D. －8二、填空题12. 当_______时，代数式的值等于－9.13. 当___时,代数式与的值相等.14. 若关于x的方程的解是，则代数式的值是________．三、解答题15. 解方程（1）； (2) ；（3）；（4）.16. 若与是同类项，求出与的值.一、选择题17. 方程的解为( )A. B. C. D.18. 解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.19. 下列解方程去分母正确的是( )A. 由,得B. 由,得C. 由,得D. 由,得二、填空题20. 方程的解是_______.21. 当____时,代数式与的值互为相反数.三、解答题22. 解方程：（1）；（2）；（3）；（4）.23. 设，，当为何值时，与互为相反数？答案5.2求解一元一次方程（1）一、选择题1.【答案】A【解析】A选项：6x+1=4移项得：6x=4-1,故是正确的；B选项：6x+1=4移项得：－6x=1-4,故是错误的；C选项：6x+1=4移项得：6x=4-1，故是错误的；D选项：6x+1=4移项得：6x=4-1，故是错误的；故选A.2. 【答案】C【解析】根据移项要变符号可得：移项后2x-3x=8+4,故A、B、D选项错误的，C选项是正确的.故选C.3.【答案】C【解析】①得,故是错误的；②得：，故是正确的；③得：，故是正确的；④得：，故是错误的；⑤合并同类项得，故是正确的；所以共有3个是正确的.故选C.4.【答案】C【解析】,去分母得：x-4=4-x,移项得：x+x=4+4,合并同类项得：2x=8,系数为1得：x=4,故选C.二、填空题5.【答案】x=2【解析】,移项得：3x=7-1,合并同类项得：3x=6,系数为1得：x=2.故答案是：x=2.6.【答案】3【解析】先由方程3x-4=2求得x的值，再代入方程3x+2a=12即可得到结果.由3x-4=2得x=2，把x=2代入方程3x+2a=12可得6+2a=12，解得a=3.考点：本题考查的是方程的解的定义.点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使等式左右两边相等的未知数的值.三、解答题7.【答案】;【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.解：（1）移项得：5x-7x=8+2合并同类项得：-2x=10系数为1得：x=-5.(2)去分母得：2x+6=3移项得：2x=3-6合并同类项得：2x=-3系数为1得：x=.8.【答案】【解析】解法一：讨论x≥0与x＜0时，两种情况即可求出解；解法二：方程变形后，利用绝对值的代数意义化简，即可求出解．解：解法一：当x≥0时，原方程化为2x-3=5，解得：x=4；当x＜0时，原方程化为-2x-3=5，解得：x-4.解法二：方程变形为2|x|=8，即|x|=4，解得：x=±4．则方程的解为4或-4．【点睛】此题考查了含绝对值符合的一元一次方程，弄清题中的阅读材料中的解法是解本题的关键．5.2求解一元一次方程（2）一、选择题9.【答案】B【解析】根据去括号法则可得：去括号后为3-x-6=-5x+5,所以A、C、D选项是错误的，B选项正确.故选B.10.【答案】D【解析】解方程6(x+2)=30，得x=3.再把x=3代入选项中得：A选项：3+2=5≠30,故是错误的；B选项：3+2＝5≠1，故是错误的；C选项：3+2＝5≠0，故是错误的；D选项：3－3＝0，故是正确的；故选D.11.【答案】A【解析】根据题意得：2（x+3）+3（1-x）=0，解得，x=9．那么x等于9．故选A．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题12.【答案】-1【解析】根据题意得：2（x-2）-3=-9，去括号得：2x-4-3=-9，解得：x=-1，故答案是：-1.13.【答案】【解析】根据题意得：3(x-1)=-2(x+1)，去括号得：3x-3=-2x-2，移项得：3x+2x=-2+3，合并同类项得：5x=1，系数为1得：x=，故答案是：.14.【答案】【解析】把x=-2代入方程，得-1=−-a,解得：a=,所以＝.故答案是：.三、解答题15.【答案】; ; ;【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；解：(1)去括号得：3x+3=5，移项合并得：3x=2，解得：x.(2)去括号得：7-2x+6=x，移项合并得：-3x=-13，解得：.(3)去括号得：x-4=5-2x+6，移项合并得：3x=15，解得：x=5.(4)去括号得：-x+2=9+2x-4，移项合并得：-3x=3，解得：x=-1.16.【答案】-1,1【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，列出有关x的方程，求得x的值，代入即可得出答案．解：因为与是同类项，所以2x=4(x-).去括号，得2x=4x-2.合并同类项得-2x=-2.方程两边同除以-2，得x=1．将x=1代入(-x)2015和x2015中得:=-1,=1.5.2求解一元一次方程（3）一、选择题17.【答案】C【解析】,去分母得：5x=4(x-1),去括号得：5x=4x-4,移项得：5x-4x=-4,合并同类项得：x=-4.所以A、B、D选项是错误的，C选项正确.故选C.18.【答案】A【解析】，方程两边同时乘以6，得：3x-6=2(x-1),去括号得：3x-6=2x-2,故B、C、D选项是错误的，A选项是正确的.故选A.19.【答案】C【解析】根据一元一次方程的解法（去分母的法则）可知：方程两边同乘以6，可得2x-6=3-3x，故不正确；方程两边同乘以4，可得2（x - 2）- 3x + 2 =" -" 4，故不正确；方程两边同乘以6，可得3（y+1）=2y-（3y-1）-6y，去括号得3y + 3 =" 2y" - 3y + 1 - 6y，故正确；方程两边同乘以15，可得12x-15=5（y+4）=5y+20，故不正确．故选C.考点：一元一次方程的去分母.二、填空题20.【答案】5【解析】,去分母得，x-3=2，移项、合并同类项得，x=5．故答案是：5．21.【答案】-2【解析】因为与的值互为相反数，所以 +＝0，去分母得：12+x+x-8=0，移项得：2x=-4，即x=-2，故答案是：-2.三、解答题22.【答案】;;;【解析】先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；解：(1) ,去分母得：7（x+1）=3(2x-3),去括号得：7x+7=6x-9,移项得：7x-6x=-9-7,（2）,去分母得：3(3-x)=2(x+4),去括号得：9-3x=2x+8,移项得：-3x-2x=8-9,合并同类项得：-5x=-1,系数为1得：x=.（3）,去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12,去括号得：8x-4=3x+6-12,移项得：8x-3x=6-12+4,合并同类项得：5x=-2，系数为1得：x=.（4）,去分母得：5(x-1)=20-2(x+2),去括号得：5x-5=20-2x-4,移项得：5x+2x=20-4+5,合并同类项得：7x=21,系数为1得：x=3.23.【答案】当时，与互为相反数【解析】此题可先根据题意列出方程y1+y2=0，即+=0,，然后对方程进行去分母，合并同类项，将x的系数化为1等一系列运算，最终得出x的值．解：依题意得：+=0,去分母得：4x+20+5（2x+1）=0，合并同类项得：14x=-25，x=-,∴当x=-,，y1、y2互为相反数．【点睛】本题先考查了对题意的理解，两数互为相反数，它们的和为0，因此可列出方程．解方程即可.。
2018-2019学年七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程作业设计 (新版)北师大版
5．1 认识一元一次方程1. 下列不是方程的是________．(填序号)①1＋2＝3；②2x＋1；③2m＋15＝3；④x2－6＝0；⑤3x＋2y＝9；⑥3a＋9＞15.2. 下列方程：①x－2＝；②3x＝11；③＝5x－1；④y2－4y＝3；⑤x＋2y＝1.其中是一元一次方程的是________．(填序号)3. 下列方程中，属于一元一次方程的是( )A. x＋2y＝1B. 2y＋＋1＝0C. ＋3＝0D. 2y2＝84. 若关于x的方程2x n－1－9＝0是一元一次方程，则n＝________.5. 已知方程(1＋a)x2＋2x－3＝2是关于x的一元一次方程，则a＝________.6. 下列方程中解为x＝－2的是( )A. 3x－2＝2xB. 4x－1＝3C. 2x＋1＝x－1D. x－4＝07. 在方程：①3y－4＝1；②＝；③5y－1＝2；④3(x＋1)＝2(2x＋1)中，解为1的方程是( )A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④8. 若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是( )A. －1B. 5C. 1D. －59. 请写出一个解为x＝2的一元一次方程：.10. 一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，设原正方形花圃的边长为x m，由此可得方程为( )A. x＋2＝28B. 4x＋2＝28C. 2(x＋2)＝28D. 4(x＋2)＝2811. 由于禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是( )A. 12(1＋a%)2＝5B. 12(1－a%)2＝5C. 12(1－2a%)＝5D. 12(1－a2%)＝512. 根据下列条件，能列出方程－x＝6的是( )A. x的是6B. x相反数的3倍是6C. 一个数的相反数的是6D. 与一个数的差是613. 设未知数，列方程不解答：(1)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数；(2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；(3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．14. 下列各式中，是方程的个数为( )①－3－3＝－7；②3x－5＝2x＋1；③2x＋6；④x－y＝0；⑤a＋b＞3；⑥a2＋a－6＝0.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个15. 下列方程中，解正确的是( )A. x－3＝1的解是x＝－2B. x－2x＝6的解是x＝－4C. 3x－4＝(x－3)的解是x＝3D. －x＝2的解是x＝－16. 若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解是x＝3，则a＝( )A. 0B. 1C. 2D. 317. 在x＝1，2，0中，是方程－x＋9＝3x＋2的解的是x＝______.18. “比x的40%大6的数是13”用方程表示为______________．19.湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为.20. 根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，3x＋2，x－3，.乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．21. 设未知数列方程：(1)从60 cm的木条上截去两段x cm长的木棒后，还剩下10 cm长的短木条，截下的每段为多少？(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生那个月的总天数，你猜我有几岁？”答案1.【答案】①②⑥【解析】因为方程是含有未知数的等式,所以不是方程的是①②⑥,故答案为: ①②⑥.点睛:本题考查方程的定义,解决本题的关键是熟练掌握方程的定义,利用方程的定义进行判定.2.【答案】②③【解析】因为一元一次方程满足的条件是: ①是整式方程,分母中不含未知数,②只含有一个未知数,③未知数的最高指数是1,故答案为: ②③.点睛:本题主要考查一元一次方程的定义,解决本题的关键是对概念的理解.3.【答案】B【解析】A、含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项错误；D、是一元二次方程，故本选项错误.故选B ．4.【答案】2【解析】因为是关于x 的一元一次方程,根据一元一次方程的概念可得:n－1=2,解得n=2,故答案为:2.5.【答案】－1【解析】根据一元一次方程的定义,未知数的最高指数是1,所以1+a=0,解得:a=－1,故答案为: －1.6.【答案】C【解析】A、把x=-2代入方程，-8≠-4，错误；B、把x=-2代入方程，-9≠3，错误；C、把x=-2代入方程，-3=-3，正确；D、把x=-2代入方程，-6≠0，错误；故选C.7.【答案】C【解析】因为方程的解是满足方程成立的未知数的值，可把方程的解1代入到各方程中去进行判断.根据题意满足方程解为1的方程是②④.故选C.8.【答案】A【解析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．把x=1代入原方程得：a+3=2，解得：a=﹣1，故选A.点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．9.【答案】2x＝4【解析】本题的答案有很多，只要你写出来的方程的解为2就可以.写出来的方程必须只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程.考点：一元一次方程10.【答案】D【解析】因为原来正方形的边长为x m,边长增加2m后,新的正方形的边长为(x+2)m,根据正方形的周长公式可得:4(x+2)=28,故选D.11.【答案】B【解析】因为原来每斤12元,第一次降价a%后价格为:12(1－a%)元,第二次在第一次降价的基础上又降价a%,所以第二次降价后价格为:12(1－a%)(1－a%),即为,所以可列方程为:,故选B.12.【答案】C【解析】A选项,x的是6,可列出方程为:B选项, x相反数的3倍是6,可列出方程为:3x=6,C选项, 一个数的相反数的是6,可列出方程为:D选项,与一个数的差是6,可列出方程为:故选C.13.【答案】(1)设男生人数为x元，列方程为：3x＋2(20－x)＝52；(2)设该电器的成本价为x，列方程为：(1＋30%)x·80%＝2080；(3)设这本书的价格为x元，则20－x＝6(10－x). 【解析】 (1)根据等量关系:男生植树的棵树加上女生植树的棵树等于总棵树,可列出方程,(2)根据等量关系:成本价乘以(1+30%),再乘以80%,等于售价,可列出方程,(3)根据等量关系:找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍,可列出方程.解:(1)设男生人数为x元,列方程为:3x＋2(20－x)＝52,(2)设该电器的成本价为x,列方程为:(1＋30%)x·80%＝2080,(3)设这本书的价格为x元,列方程为:20－x＝6(10－x).14.【答案】C【解析】根据方程的定义依次分析即可。
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C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-26
7. 下列方程：①x=4；②x-y=0；③2（y2-y）=2y2+4；④ -2=0中，是一元一次方程的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 下列各方程，是一元一次方程2=4×340
C. 2x+4×72=4×340 D. 2x-4×20=4×340
3. 有下列方程： = x， =2，x2-3x=1，x+y=2，其中是一元一次方程的有（ ）
A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 有下列方程：①x=1，②x-2=12，③x2+x+1=0，④xy=0，⑤2x+y=0，其中是一元一次方程的有（ ）
14. 若x|m|-3+5=9是关于x的一元一次方程，则m=________．
15. 若5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=________．
答案
一、1. B 2. A 3. A 4. B 5. B 6. D 7. B 8. D
9. B 10. B
二、11. 1 12. ②③④；②④ 13. -2 14. 4或-415. -1
二、填空题
11. 若2x3-2k+2=4是关于x的一元一次方程，则k=________．
12. 在①2x-1；②2x+1=3x；③|π-3|=π-3；④t+1=3中，等式有 ________；方程有 ________．（填入式子的序号）
13. 若关于x的方程（a-2）x|a|-1-2=0是一元一次方程，则a＝________ ．
2019学年七年级数学上册第7章一元一次方程7.2一元一次方程作业设计新版青岛版
编 辑：__________________
时 间：__________________
7.2一元一次方程
一、选择题
1. 下列方程，是一元一次方程的是（ ）
A.x2-4x=3 B.x=0 C.x+2y=3 D.x-1=
2. 汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员吹一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 有下列方程：①x-2= ；②0.3x=1；③ =5x+1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）
A.x-2y=4 B.xy=4 C. x-4 D. 3y-1=4
9. 若方程（a-4）x|a|-3+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A. ±4 B. -4 C. 2 D. 4
10. 下列方程的解是x=-1的是（ ）
A. -2（x-2）=12B. -2（x-1）=4
C. 11x+1=5（2x+1） D. 2-（1-x）=-2