粤教版高中物理选修3-5课时练习第二章第五节德布罗意波
物理粤教版选修3-5课后集训：第二章5.德布罗意波 含解析 精品
课后集训基础达标1.关于电子云下列说法正确的是( )A.电子云是真实存在的实体B.电子云周围的小黑点就是电子的真实位置C.电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布D.电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道解析：由电子云的定义我们知道，电子云不是一种稳定的概率分布，在历史上，人们常用小圆点表示这种概率，小圆点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小，故只有C 项正确. 答案：C2.在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是( )A.弱光衍射实验B.电子束在晶体上的衍射实验C.弱光干涉实验D.以上都不正确解析：根据课本知识，我们知道，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验.故B 项正确.答案：B3.电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm,如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同速度的情况下，质子显微镜的最高分辨率将( )A.小于0.2 nmB.大于0.2 nmC.等于0.2 nmD.以上说法均不正确解析：电子显微镜是以利用电子的波动性为工作原理，其分辨率与电子的德布罗意波波长成反比，物质波的波长与实物粒子的动量有关，即λ=ph .在同样速度的情况下，由于质子的质量大，故其物质波波长短，质子显微镜的分辨率要高于电子显微镜的分辨率.答案：A4.(2005江苏高考，6)在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m=1.67×10-27 kg,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10 m 的热中子动能的数量级为( )A.10-17 JB.10-18 JC.10-21 JD.10-24 J解析：由德布罗意波波长公式λ=ph 得：中子的动量p=10341082.11063.6--⨯⨯=λh kg·m·s -1=3.64×10-24 kg·m·s -1,所以中子的动能为E k =J m p 2722421067.12)1064.3(2--⨯⨯⨯==3.9×10-21 J. 答案：C5.电子在电视显像管中运动时为何作微观粒子处理？解析：设电子运动速率v=105 m/s ，速率的不确定范围Δv=10 m/s.已知p=mv>>m Δv=Δp而Δx=10101.91063.63134⨯⨯⨯=∆--v m h =7.4×10-5 m 电子运动范围（显像管尺寸）L≈0.1 m,可见p>>Δp,L>>Δx 或p>>Δp,L>>λ(λ=ph =7.4 nm) 电子运动范围（原子的大小）L —10-10 m ，不满足L>>Δx ，此时电子只能作微观粒子处理. 答案：见解析.综合运用6.试估算质量为1 000 kg 的汽车，以10 m/s 运动时的德布罗意波的波长.解析：汽车运动时的动量p=mv=1 000×10=104 kg·m·s -1根据德布罗意波波长计算公式有：λ=434101063.6-⨯=p h m=6.63×10-38 m. 答案：6.63×10-38 m7.金属晶体中晶格大小的数量级为10-10 m ，电子经加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图象，则这个加速度电场的电压约为多少？解析：当电子运动的德布罗意波波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射图样，由此，可以估算加速电场的电压.设加速电场的电压为U ，则电子加速动能E k =eU,而电子的动量p=e k m E 2电子的德布罗意波长λ=e k m E h p h 2=加速电压U=V em h e 311921023422101.9106.1)10(2)1063.6(2----⨯⨯⨯⨯⨯⨯=λ=1.5×102 V. 答案：1.5×102 V8.爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在一个定量关系：E=mc 2,其中c 为光在真空中的速度.计算频率为ν=5×1014 Hz,光子具有的动量是多少.若一电子的动量与该光子相同，该电子的运动速度是多少？该电子物质波的波长λe 是多少？解析：根据光子说，光子的能量E=hν=mc 2,故得动量 p=mc=814341031051063.6⨯⨯⨯⨯=-c hv kg·m·s -1=1.1×10-27 kg·m·s -1. 设电子质量为m e ,速度为v e ,动量为p e ,则p e =m e v e ,依题p e =p,则电子的速度大小为 v=s m m p m p e e e /101.9101.13127--⨯⨯===1.2×103 m/s. 该电子物质波的波长为λe =m p h e 2734100.11063.6--⨯⨯==6.0×10-7 m. 答案：1.1×10-27 kg·m·s -1 1.2×103 m/s 6.0×10-7 m.拓展探究9.光具有波粒二象性，光子的能量E=hν,其中频率表征波的特征，在爱因斯坦提出光子说之后，法国物理学家德布罗意提出了光子动量p 与光波波长λ的关系为：p=λh.若某激光管以P W =60 W 的功率发射波长λ=6.63×10-7 m 的光束，试根据上述理论计算.（1）试管在1 s 内发射出多少个光子？（2）若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到光束对它的作用力F 为多大. 解析：（1）设在时间Δt 内发射出的光子数为n ，光子频率为ν,每一个光子的能量E=hν,则P W =t nhv ∆,又ν=λc ,则n=hct P W λ∆,将Δt=1 s 代入上式，得： n=83491031063.61066360⨯⨯⨯⨯⨯=--hc P W λ=2.0×1020(个). （2）在时间Δt 内激光管发射出的光子全部被黑体表面吸收，光子的末动量变为零，据题中信息可知，n 个光子的总动量为p 总=np=λnh ， 据动量定理可知F Δt=p 总，黑体表面对光子束的作用力为F=cP v t nhv t p W =∆=∆λ总=2.0×10-7 N 又据牛顿第三定律，光子束对黑体表面的作用力为F′=F=2.0×10-7 N答案：(1)2.0×1020 个 (2)2.0×10-7 N。
2018-2019学年粤教版选修3-5第二章第五节德布罗意波课件(33张)
答案
[知识梳理] 1.粒子的波动性 (1)任何一个运动着的 实物粒子 都和一个波相对应，这种波称为德布罗意 波，也称为 物质波 .
h (2)德布罗意波波长与动量之间的关系为λ＝ p .
(3)我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太 大 德布罗意波波长太 小 的缘故. ，
2.物质波的实验验证：电子衍射
第二章 波粒二象性
第五节 德布罗意波
[学习目标]
1.了解物质波的概念，知道实物粒子具有波粒二象性.
2.了解电子衍射实验及对德布罗意波假说的证明.
3.了解什么是电子云，知道物质波也是一种概率波.
4.了解不确定性关系及对一些现象的解释.
内容索引
知识探究
新知探究 点点落空
题型探究
重点难点 各个击破
达标检测
[即学即用] 判断下列说法的正误. (1)一切实物粒子都伴随一种波，即物质波.( × ) (2)湖面上的水波就是物质波.( × ) (3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性.( √ )
答案
二、电子云
当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的 概率 分布， 概率大 的 地方小圆点密一些， 概率小 的地方小圆点疏一些.这样的概率分布图称 为电子云.这也说明，德布罗意波是一种概率波.
解析
答案
例2
如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则
它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27 kg) 答案 3.97×10－10 m 6.63×10－35 m
解析
答案
归纳总结
德布罗意波长的计算
1.首先计算物体的速度，再计算其动量.如果知道物体动能也可以直接用 p ＝ 2mEk计算其动量.
粤教版高中物理选修(3-5)2.5《德布罗意波》word规范训练
第五节德布罗意波(时间：60分钟)知识点一物质波1．在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是()．A．弱光衍射实验B．电子束在晶体上的衍射实验C．弱光干涉实验D．以上选项都不正确解析根据课本知识我们知道，在历史上，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验，故B正确．答案 B2．(双选)关于物质波，以下说法正确的是()．A．任何运动物体都具有波动性B．湖面上形成的水波就是物质波C．通常情况下，质子比电子的波长长D．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道解析任何运动物体都具有波动性，选项A正确；湖面上形成的水波是机械波而不是物质波，选项B错误；电子的动量比质子的动量往往要小一些，由λ＝hp知，电子的德布罗意波波长要长，选项C错误；由于电子的波动性，核外电子绕核运动不可能有确定的轨道，选项D正确．答案AD3．(双选)关于物质波，以下说法中正确的是()．A．任何一个物体都有一种波与之对应B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波C．动能相等的质子和电子相比，质子的物质波波长短D．宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，所以没有物质波解析由德布罗意假设可知，任何一个运动着的物体都有一种波与之对应，故A对；绳上的波是机械波，B错；动能相等时，由p＝2mE k得质子动量大些，由λ＝hp知质子物质波波长短，C对；宏观物质波波长太短，难以观测，但具有物质波，D错．答案AC4．(双选)下列关于物质波的说法中正确的是()．A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物体B．物质波和光波都是概率波C．粒子的动量越大，其波动性越易观察D．粒子的动量越小，其波动性越易观察解析实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象，但实物粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同；物质波和光波都是概率波；又由λ＝h p可知，p越小，λ越大，波动性越明显，正确选项为B、D.答案BD5．(双选)关于物质波，下列认识中错误的是()．A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的D．宏观物体尽管可以看作物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象解析由德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A选项是正确的；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象并不能证实物质波理论的正确性，即B选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项是正确的；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，故C选项正确．干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故选项D错误．综合以上分析知，本题应选B、D.答案BD知识点二不确定性关系6．(双选)以下说法正确的是()．A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动B．微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动C．微观粒子位置不能精确确定D．微观粒子位置能精确确定解析微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位置和动量)．故A正确．由微观粒子的波粒二象性可知微观粒子位置不能精确确定，故C正确．答案AC7．由不确定性关系可以得出的结论是()．A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应坐标的不确定范围就越大B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一确定的关系解析由不确定关系的定义分析可知C选项正确，其他三个选项只说明了基本的某个方面，而没有对不确定性关系作进一步的认识，故都不正确．答案 C8．(双选)关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，其中正确的是()．A．微观粒子的动量不可确定B．微观粒子的坐标不可确定C．微观粒子的动量和位置不可能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子解析本题主要考查对不确定性关系ΔxΔp≥h4π的理解，不确定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大；反之亦然．故不能同时准确确定粒子的位置和动量．不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响不可忽略，故C、D正确．答案CD9．电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同速度的情况下，质子显微镜的最高分辨率将()．A．小于0.2 nm B．大于0.2 nmC．等于0.2 nm D．以上说法均不正确解析电子显微镜是以利用电子的波动性为工作原理的仪器，其分辨率与电子的德布罗意波的波长成反比，物质波的波长与实物粒子的动量有关，即λ＝hp.在同样速度的情况下，由于质子的质量大，故其物质波的波长短，质子显微镜的分辨率要高于电子显微镜的分辨率．答案 B10．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，不正确的是()．A．单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量Δp小，可以忽略B．当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp就不能忽略C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故D．以上解释都是不对的解析由不确定性关系ΔxΔp≥h4π可知A、B、C选项都正确．答案 D11．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．已知中子质量m＝1.67×10－27kg，可以估算德布罗意波长λ＝1.82×10－10m的热中子的动能的数量级为()．A．10－17J B．10－19JC．10－21J D．10－24J解析德布罗意波理论中子动量p＝hλ，中子动能E k＝p22m＝h22mλ2，代入数据可估算出数量级10－21J.答案 C12．(双选)根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π，判断下列说法正确的是()．A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关解析由于微观粒子的运动具有位置和动量的不确定性，所以不能同时将位置和动量都精确测定，由ΔxΔp≥h4π知，如果Δx测量精度提高，即Δx减小，则Δp增大，Δp的精度就下降，A正确、B错误；Δx和Δp的测量精度与测量仪器和测量方法是否完备无关，C错误、D正确．答案AD13．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可判断错误的为().B．无线电波通常情况下只表现出波动性C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性D．只有可见光才有波动性解析因为弹子球的波长太小，要在现在科技水平下测量是不可能的，故A 选项正确．因为无线电波的波长很大，相对其他的电磁波频率较小，通常情况下主要表现出波动性，B选项正确．电子照射到金属晶体上能发生衍射现象，得到衍射图样，可以观察到其波动性，C选项正确．所有的光包括可见光和不可见光，都具有波动性和粒子性，即波粒二象性，故D选项错误．答案 D14．金属晶体中晶格大小的数量级是10－10m.电子经加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样．问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量为e＝1.6×10－19C，质量为m＝0.90×10－30kg)解析据波发生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射现象．设加速电场的电压为U，电子经电场加速后获得的速度为v，对加速过程由动能定理得eU＝12m v2 ①据德布罗意物质波理论知，电子的德布罗意波长λ＝hp，②其中p＝m v，③解①②③方程组可得U＝h22emλ2＝153 V.答案153 V。
高中物理(粤教版选修3-5)教师用书：第2章 第5节 德布罗意波 含答案
学 习 目 标知 识 脉 络1.知道实物粒子具有波动性．2．知道光波和物质波都是概率波．3．理解德布罗意波，会解释相关现象．(重点、难点)4．知道电子云，了解“不确定性关系”的具体含义.德布罗意波假说及电子衍射[先填空]1．德布罗意波：任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波后来被称为德布罗意波，也称为物质波．2．波长与动量关系：λ＝.3．电子衍射：电子束在晶体上反射可能发生衍射．[再判断]1．电子衍射的发现证明了德布罗意波假说．(√)2．电子不仅会发生衍射，还会发生干涉．(√)3．包括光子在内的一切微观粒子都具有波粒二象性，而实物粒子不具有波粒二象性．(×)[后思考]既然德布罗意提出了物质波的概念，为什么我们生活中却体会不到？【提示】平时所见的宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动的动量很大，由λ＝可知，它们对应的物质波波长很小，因此，无法观察到它们的波动性．1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．2．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．1．下列说法中正确的是( )【导学号：55272058】A．物质波属于机械波B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，因此宏观物体运动时不具有波动性【解析】物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，A错误；宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，看不出来，B、D错误；德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，C正确．【答案】C2．如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27 kg)【解析】中子的动量为p1＝m1v，子弹的动量为p2＝m2v，据λ＝知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为λ1＝，λ2＝hp2联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝hm2v将m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg代入上面两式可解得λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m.【答案】 4.0×10－10 m 6.63×10－35 m宏观物体波动性的三点提醒1．一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不否定其波动性．2．要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微观粒子等相关概念的区别．3．在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一．电子云和不确定性关系[先填空]1．电子云：原子中的电子在原子核的周围运动，在空间各点出现的概率是不同的，当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布．由于历史上的原因，人们常用一些小圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些，这样的概率分布图称为电子云．2．不确定性关系：用Δx表示微观粒子位置的不确定性，用Δp 表示微观粒子动量的不确定性，则两者之间的关系为ΔxΔp≥，即不确定性关系．它意味着微观粒子的坐标和动量不可能同时完全精确地确定．[再判断]1．在讨论微观粒子的运动时，只能给出微观粒子在空间各点出现的概率分布，无法给出微观粒子运行的轨迹．(√)2．微观粒子运动的状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能通过概率波作统计性的描述．(√) 3．改进测量技术，不确定性关系可以确定，微观粒子的坐标和动量可以同时确定．(×)[后思考]对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？【提示】不能．微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而不可能用“轨迹”来描述微观粒子的运动．1．粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．2．粒子动量的不确定性(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥h4π由ΔxΔp≥可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．4．微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系ΔxΔp≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．5．经典物理和微观物理的区别(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹．(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律．3．对不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是( )【导学号：55272059】A．微观粒子的动量不可能确定B．微观粒子的坐标不可能确定C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D．不确定性关系仅适用于电子和光子等微观粒子，不适用于其他宏观物体【解析】不确定性关系ΔxΔp≥表示确定位置、动量的精确度互相制约，此长彼消，当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标．不确定性关系也适用于其他宏观物体，不过这些不确定量微乎其微．【答案】C4．已知＝5.3×10－35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量．(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m；(2)电子的质量me＝9.0×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10 m(即在原子的数量级)．【解析】(1)m＝1.0 kg，Δx1＝10－6 m，由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知Δv1≥h4πΔx1m＝m/s＝5.3×10－29 m/s.(2)me＝9.0×10－31 kg，Δx2＝10－10 mΔv2≥＝ m/s＝5.89×105 m/s.【答案】(1)5.3×10－29 m/s (2)5.89×105 m/s对不确定性关系的两点提醒1．不确定性关系ΔxΔp≥是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计．也就是说，宏观世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时较精确测出物体的位置和动量．2．在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了．。
16-17物理粤教版选修3-5 第二章第五节德布罗意波 课件 精品
2．德布罗意波和光波一样，也是概率波，即实物粒子在空间 各处出现的概率受波动规律支配．微观粒子的运动状态不可 能用“轨迹”来描述，只能通过大量粒子的运动做统计性的 描述．因此电子在原子内没有确定的值，在原子核外任何地 方都有可能出现，只是概率不同．用点的疏密描绘出来就是 电子云． 3．根据德布罗意波假说，实物粒子也具有波粒二象性，宏观 物体的动量比较大，所以德布罗意波波长很短，波动性不明 显．微观粒子的德布罗意波波长较长，在一些特定环境下可 以观察到他们的干涉和衍射等波的现象．
方法总结 本题考查德布罗意波波长计算．一般先求出动量，再由公 式 λ＝hp求德布罗意长．注意将各物理量统一采用国际制 单位．
1．(2013·高考江苏卷改编)如果一个电子的德布罗意波长和一
个中子的相等，则它们的____C____也相等．
A．速度
B．动能
C．动量
D．质量
解析：根据 λ＝hp，知电子和中子的动量大小相等，选项 C 正确．
[想一想] 2.“在微观物理学中，由于我们不可能同时准确地 知道某个粒子的位置和动量，粒子出现的位置是无规律可循 的．”你认为呢？ 提示：虽然我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动 量，但粒子的运动却有规律可循，那就是统计规律，比如， 衍射的亮斑位置就是粒子出现概率大的位置．
理解德布罗意波
1．德布罗意认为：任何一个运动的物体，小的如电子、质 子，大的如行星、太阳，平时所见到的行驶的火车、流动 的人群等，都有一种波与之对应，称为德布罗意波，也叫 物质波．物质波的动量与波长之间的关系为 p＝hλ.
理解不确定性关系
1．微观世界中，粒子的位置和动量存在不确定性．以光的 衍射为例，如图是光的衍射原理图．实验发现：狭缝 a 越 窄，中央的亮条纹 b 越宽，即光子与原来运动方向垂直的 动量越大；也就是说，位置测量结果越精确，动量的测量 误差就越大；位置的不确定范围和动量的不确定范围的关 系是：ΔxΔp≥4hπ.
2013-2014学年高二物理粤教版选修3-5同步课件：第2章-第5节-德布罗意波(30张ppt)
由不确定关系式，得电子位置的不确定范围 Δx＝ 4πh·Δp＝4×36.1.643××11.80×－3410－32 m≈2.9×10－3 m.
回答是否定的．光子的运动具有不确定性．这节课我们就 来学习有关知识．
一、德布罗意波假说 1．德布罗意提出一个大胆假设：任何一个_实__物__粒__子_都和 __一__个__波__相对应，这种波称为德布罗意波，也叫物质波． 2．德布罗意波的波长计算公式： _λ_＝__hp____.
二、电子衍射
美国工程师戴维孙和英国物理学家汤姆生发现了电子在 ___晶__体___上的衍射图样，证明德布罗意假说的正确性．这有力 地证明了实物粒子也具有___波__动___性．
λ＝hp＝mh1v1＝4560.6×3×101－03×－3410 m ≈1.47×10－34 m
电子经电场加速后，速度增加为v2，根据动能定理
1
2 mv2＝eU
p2＝m2v2＝ 2m2eU 该电子的德布罗意波长λ＝ ＝h 1.2×10－10 m.
p
答案：1.47×10－34 m, 1.2×10－10 m
解析：机械振动在介质中的传播形成的波叫做机械波．故 A错. 任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波称为物质波， 又叫德布罗意波．不是宏观物体形成的波就叫机械波，而微观 物体形成的波就叫微波，B错．物质波是概率波，而光波也是， D错．
答案：C
5．电子的运动受波动性的支配，对氢原子的核外电子，下 列说法错误的是( )
课堂训练 1．下列关于物质波的认识，错误的是( ) A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D．物质波是一种概率波
物理粤教版选修3-5素材：课堂互动 第二章5.德布罗意波
课堂互动三点剖析一、德布罗意波德布罗意波也称为“物质波”或“实物波”，是对微观粒子所具有的波动性的描述，是由法国物理学家德布罗意在1924年首先提出的.他把当时已发现的关于波粒二象性这一事实加以推广，提出一切微观粒子也都具有波粒二象性的论点.他认为19世纪在对光的研究上，只重视光的波动性，忽视了光的微粒性；而在对实体的研究上则过分重视了实体的微粒性，而忽略了实体的波动性.因此他提出了微观粒子也具有波动性的假设，德布罗意把粒子和波通过下面的关系联系起来，粒子的能量E 和动量p 与平面波的频率ν和波长λ之间的关系正像光子与光波的关系一样，即ν=h E ，λ=ph 且平面波沿着粒子运动方向传播（h 为普朗克常量）.电子衍射实验完全证实了物质波的存在，它成为建立量子力学的重要基础之一.二、电子的衍射和电子云1.电子的衍射1927年美国工程师戴维孙获得了电子束在晶体上的衍射图样.同时英国物理学家汤姆生也独立地完成了这一实验，从而证明了实物粒子也具有波动性.2.电子云描写原子或分子中电子在原子核外围各区域出现的几率的状况时，为直观起见，把电子的这种几率分布状况用图象表示时，以不同的浓淡程度代表几率的大小，这种图象所显示的结果，如电子在原子核周围形成云雾，故称“电子云”.在距原子核很远的地方，电子出现的几率几乎等于零，意味着不可能在那里发现电子；有些非常靠近核的区域，其几率也是零，也是无法发现电子的区域.三、不确定性关系微观粒子既具有波动性又具有粒子性，这个事实表明运用经典概念处理微观粒子的运动问题，其有效性是有一定限度的.1927年春，海森堡在哥本哈根玻尔研究所看到云室中的电子轨迹是那么粗大，而电子本身并没有那么大，便思索如何解释云室中的电子轨迹问题.他觉得也许是电子的位置具有某种不确定性？经过分析发现，微观粒子的动量和位置坐标不能同时准确地确定，它们的不确定量的乘积，约为普朗克常量的数量级，量子力学的严格证明给出Δx·Δp x ≥h4π，式中Δx 表示粒子在x 方向上的位置的不确定范围，Δp x 表示在x 方向上动量的不确定范围，其乘积不得小于一个常数h4π，h 为普朗克常数.上式称为不确定关系或不确定原理，它是自然界的客观规律，是量子理论中的一个基本原理.各个击破【例1】以下说法正确的是（ ）A.物体都具有波动性B.抖动细绳一端，绳上的波就是物质波C.通常情况下，质子比电子的波长长D.核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道 解析：任何物体都具有波动性，故A 项对，对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B 项错.电子的动量往往比质子的动量小，由λ=ph 知，电子的波长长，故C 项错. 核外电子绕核运动的规律是概率问题，无确定的轨道，故D 项对.答案：AD类题演练1如果一个中子和一个质量为10 g 的子弹都以103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？（中子的质量为1.67×10-27kg ）解析：中子的动量为p 1=m 1v,子弹的动量为p 2=m 2v,据λ=ph 知中子和子弹的德布罗意波长分别为λ1=1p h ,λ2=2p h . 联立以上各式解得λ1=v m h 1,λ2=v m h 2 将m 1=1.67×10-27 kg,v=1×103 m/s,h=6.63×10-34 J·s,m 2=1.0×10-2 kg代入上面两式可解得λ1=4.0×10-10 m ,λ2=6.63×10-35 m.答案：4.0×10-10 m 6.63×10-35 m【例2】说一说你对“电子云”的理解.解析：电子云是一种形象化的比喻.电子在原子核外空间的某区域内出现，好像带负电荷的云笼罩在原子核的周围，人们形象地称它为电子云.电子是一种微观粒子，在原子如此小的空间（直径约10-10米）内做高速运动.核外电子的运动与宏观物体运动不同，没有确定的方向和轨迹，只能用电子云描述它在原子核外空间某处出现机会的大小.答案：见“解析”.类题演练2原子中电子运动是不是存在“轨道”？解析：设电子的动能E k =10 eV ，电子运动速度，v=m E k 2=106 m·s -1 速度的不确定度Δv=xm h m p ∆≥∆≈106 m·s -1 Δv —v 轨道概念不适用！ 答案：不存在.【例3】 人们能准确预知单个粒子的运动情况吗？解析：由Δx·Δp ≥π4h 可知，我们不能准确知道单个粒子的实际运动情况，但可以知道大量粒子运动时的统计规律.当粒子数很少时，我们不能预言粒子通过挡板上的狭缝后落在屏上的什么位置，但可以准确地知道粒子落在屏上某点的概率；概率大的位置正好是某种波通过狭缝发生衍射时产生亮条纹的位置.答案：见“解析”.类题演练3质量为10 g 的子弹，以300 m/s 的速度射向靶子，试计算此子弹位置不确定性的范围.（其动量的不确定范围为0.02 %）解析：Δp x =mv×0.02%=10×10-3×300×0.02×10-2 N·m·s -1=6×10-4 N·m·s -1由Δx·Δp x ≥π4h 知，位置的不确定性的范围是Δx≥43410614.341063.64--⨯⨯⨯⨯=∆∙p h πm=9×10-28 m . 答案：大于等于9×10-28 m。
2019-2020学年度粤教版高中物理选修3-5第二章 波粒二象性第05节 德布罗意波复习特训五十七
2019-2020学年度粤教版高中物理选修3-5第二章波粒二象性第05节德布罗意波复习特训五十七第1题【单选题】关于下列四幅图说法不正确的是( )A、原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径可以是任意的B、光电效应实验说明了光具有粒子性C、电子束通过铝箔时的衍射图样证实了电子具有波动性D、发现少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列光的波粒二象性的说法中，正确的是( )A、有的光是波，有的光是粒子B、光子与电子是同样的一种粒子C、光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D、大量光子的行为往往显示出粒子性【答案】：【解析】：第3题【单选题】若某个质子的动能与某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波长之比( )A、1：2B、2：1C、1：4D、4：1【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列说法正确的是( )A、卢瑟福通过有误粒子散射实验提出了原子的核式结构模型B、结合能越大，原子核结构一定越稳定C、如果使用某种频率的光不能使某金属发生光电效应，则需增大入射光的光照强度才行D、发生β衰变时，元素原子核的质量数不变，电荷数增加3【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列说法不正确的是( )A、黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关B、康普顿效应揭示了光的粒子性的一面C、光具有波动性是由于光子之间相互作用引起的D、光具有波粒二象性【答案】：【解析】：第6题【单选题】下列说法中正确的是( )A、电子具有波动性，属于一种概率波B、电磁波以机械振动的形式传播C、光的偏振现象表明光是一种纵波D、超声波可以在真空中传播【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列说法正确的是( )A、光波是概率波，物质波是机械波B、微观粒子的动量和位置的不确定量同时变大，同时变小C、普朗克的量子化假设是为了解释光电效应而提出的D、光和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性【答案】：【解析】：第8题【单选题】以下说法中正确的是( )A、光波是概率波，物质波不是概率波B、实物粒子不具有波动性C、实物粒子也具有波动性，只是不明显D、光的波动性是光子之间相互作用引起的【答案】：【解析】：第9题【多选题】下列说法正确的是( )A、康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量B、爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程C、德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长D、卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型【答案】：【解析】：第10题【填空题】原子核的半径为10^－^15m ，则核内质子的动量不确定范围Δp≥______kg·m/s；如果电子被限制在核内，那么电子的动量不确定范围Δp≥______kg·m/s。
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第二章波粒二象性
第五节德布罗意波
[A级抓基础]
1．(多选)下列关于微观粒子波粒二象性的认识，正确的是() A．因实物粒子具有波动性，故其轨迹是波浪线
B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹
C．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定
D．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性
解析：实物粒子的波动性指实物粒子是概率波，与经典的波不同，故A错误；微观粒子落在哪个位置不能确定，与经典粒子有确定轨迹不同，故B正确；单缝衍射中，微观粒子通过狭缝，其位置的不确定量等于缝宽，其动量也有一定的不确定量，故C错误；波动性和粒子性是微观粒子的固有特性，无论何时二者都同时存在，故D正确．答案：BD
2．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大到2v，则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)()
A．变为原来波长的一半
B．保持不变
C．变为原来波长的 2
D．变为原来波长的两倍
解析：由物质波波长公式λ＝h
p＝
h
m v可知选项A对．
答案：A
3．(多选)根据不确定性关系Δx·Δp≥h
4π判断下列说法正确的是
()
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析：不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关．无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度，故A、D正确．答案：AD
4．（多选）如图甲所示为电子衍射装置，利用该装置得到的电子衍射图样如图乙所示.下列说法正确的是()
A.暗条纹没有电子到达
B.亮条纹是电子到达概率大的地方
C.电子衍射图样证明了光具有波动性
D.电子衍射图样证明了实物粒子具有波动性
解析：亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是电子到达概率小的地方，但仍有电子到达，A 错误，B 正确；该实验说明实物粒子具有波动性，不能说明光具有波动性，C 错误，D 正确.
答案：BD
B 级 提能力
5．(多选)在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定性关系可知( )
A ．缝越窄，粒子位置的不确定性越大
B ．缝越宽，粒子位置的不确定性越大
C ．缝越窄，粒子动量的不确定性越大
D ．缝越宽，粒子动量的不确定性越大
解析：由不确定性关系Δx Δp ≥h 4π
知缝越宽时，位置的不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然，故B 、C 正确．
答案：BC
6．一个德布罗意波波长为λ1的中子和另一个德布罗意波波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为( )
A.
λ1λ2λ1＋λ2 B.λ1λ2λ1－λ2 C.λ1＋λ22
D.λ1－λ22 解析：中子的动量p 1＝h λ1，氘核的动量p 2＝h λ2，
对撞后形成的氚核的动量p 3＝p 2＋p 1，
所以氚核的德布罗意波波长为λ3＝h p 3＝λ1λ2λ1＋λ2
. 答案：A
7．已知α粒子的质量m α＝6.64×10－27 kg ，速度v ＝3×107 m/s ，要观察到α粒子明显的衍射现象，障碍物的尺寸约为( )
A ．3.3×10－10 m
B ．3.3×10－12 m
C ．3.3×10－15 m
D ．3.3×10－18 m
解析：λ＝h p ＝h m v ＝ 6.63×10－346.64×10－27×3×107
m ≈3.3×10－15 m ．要观察到明显的衍射现象，障碍物的尺寸与波长差不多，C 正确．
答案：C
8．已知h 4π
＝5.3×10－35 J ·s ，试求下列情况中速度测定的不确定量．
(1)一个球的质量m ＝1.0 kg ，测定其位置的不确定量为10－6 m ；
(2)电子的质量m e ＝9.1×10－31 kg ，测定其位置的不确定量为10－10 m(即在原子直径的数量级内)．
解析：(1)m ＝1.0 kg ，Δx 1＝10－6 m ，由Δx Δp ≥h 4π
及Δp ＝m Δv 知Δv 1＝Δp m ≥h 4πΔx 1m ＝5.3×10－3510－6×1.0
m/s ＝5.3×10－29 m/s. (2)m e ＝9.1×10－31 kg ，Δx 2＝10－10 m ，同理得Δv 2≥h 4πΔx 2m e
＝5.3×10－35
10－10×9.1×10
－31 m/s ＝5.8×105 m/s. 答案：(1)大于等于5.3×10－29 m/s
(2)大于等于5.8×105 m/s。