北师大版小学六年级下册数学《探索规律》复习教学案例
北师大版六年级下册数学《探索规律》教案
北师大版六年级下册数学《探索规律》教案教学内容：教科书87-88页。
教学目标：1、知识技能：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
2、数学思考与解决问题：体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、情感态度：探索数与数之间、图形与图形之间的规律教学重点：探索规律的方法教学难点：如何将规律字母化，也就是如何用字母的式子表示规律。
教具学具：一张很长的纸条和一根绳子教法学法：自主学习、小组合作、讲解法、讨论法教学过程：一、情景创设，导入复习师：说一说我们生活中存在着哪些数学规律？二、回顾整理，建构网络1、出示乘法表师：我们的乘法表中也有很多的规律，先请你们填完这个乘法表，你们会填吗？（师指导怎样填），生做在书66页上填表完后仔细观察，看看你能发现哪些有趣的规律？和同学说说汇报展示2、找规律，填一填。
师：比一比看谁在两分钟内做得最多？（1）2，4，6，8，_____，12，14，（2）1，3，5，7，_____，11，（3）8，11，14，17，_____，23，26，（4）1，8，27，64，_____，216，（5）1，4，9，16，25，_____，49，（6）3，6，9，12，_____，18，21，（7）1，3，6，10，15，_____，28，（8）6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7,（）,（），学生在回答问题时，要说明填的理由和依据。
师：填什么数？为什么？师：象这样的数列你认为一般有哪些规律？三、重点复习，强化提高展示生活中数学规律，与同学分享（课件）师：如果不是数列而是图形你还会观察它们的排列规律吗？1、六（2）班同学在六一国际儿童节按下面的规律在教室里挂上气球。
第20个汽球是什么颜色的？第48个呢？。
六年级数学下册教案-总复习《探索规律》 北师大版
六年级数学下册教案-总复习《探索规律》一、教学目标1.知道该单元的主要内容，明白学习该单元的重要性。
2.总结掌握各种求解规律的方法。
3.能够灵活运用所学的方法解决问题。
二、教学重难点1.理解并掌握各种规律的求解方法。
2.能够在实际问题中应用所学的方法解决问题。
三、教学内容1. 任务一：回顾知识点1.数列的基本概念。
2.等差数列、等比数列的概念和求和公式。
3.偶数列和奇数列的概念，以及它们的公式。
2. 任务二：规律的识别及求解方法1.找规律的基本方法。
2.使用递推公式求解规律问题。
3.使用等差数列和等比数列的通项公式求解规律问题。
4.使用首项和公差求解等差数列问题。
5.使用首项和公比求解等比数列问题。
3. 任务三：应用实际问题1.运用规律解决实际问题。
2.分析实际问题，找到规律并解决问题。
1. 任务一：回顾知识点根据学生的程度抽取若干道数列题目，引导学生回顾数列的基本概念，以及等差数列和等比数列的概念和求和公式。
2. 任务二：规律的识别及求解方法2.1 找规律的基本方法教师给出一些简单的算式或数列，引导学生运用“替代法”、“插数法”等方法寻找解题规律。
2.2 使用递推公式求解规律问题教师先介绍递推公式的概念，然后给出一些例题，涉及如何根据递归公式求解规律问题。
2.3 使用等差数列和等比数列的通项公式求解规律问题教师给出一些例题，引导学生使用等差数列和等比数列的通项公式求解规律问题。
2.4 使用首项和公差求解等差数列问题教师给出一些例题，演示如何使用首项和公差求解等差数列问题。
然后引导学生自己尝试。
2.5 使用首项和公比求解等比数列问题教师给出一些例题，演示如何使用首项和公比求解等比数列问题。
然后引导学生自己尝试。
3. 任务三：应用实际问题教师给出一些实际问题，引导学生分析问题、找出规律，并使用所学方法解决问题。
在本节课中，我们通过回顾知识点、学习各种规律的求解方法以及应用实际问题的方式，对该单元的内容进行了总复习，在复习中对学生的数学思维能力和解题能力有了进一步的提高。
六年级下册数学教案-总复习《探索规律》北师大版(2014秋) (8)
教学设计模板1、教学内容:北师大2011版数学六年下册总复习探索规律2、教材分析（1）教材内容结构特点：教材以乘法表为依托，唤起学生寻找规律的兴趣，通过小组合作交流，六年来学习中、生活中遇到的各种规律，并利用规律解决问题。
（2）在教材中的地位和作用：本课是对小学六年来的规律问题，进行梳理和总结，让学生在头脑中形成比较完整的知识网络。
3、学情分析（1）学生的认知基础：已经对探索规律有了一定程度的了解，看到问题，知道怎样去想，但不够系统，没有形成知识网络。
（2）学生的活动经验基础：有一定的活动经验，参加过一些找规律的活动。
（3）学生学习遇到的困难：对较复杂的找规律问题，从何下手，有一定的困难。
4、教学目标（1）知识与技能：探索数与数之间的规律、探索图形与图形之间的规律、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
（2）过程与方法:①经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程。
②培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观（核心素养）：①验证规律的过程。
②培养学生分析问题、解决问题的能力5、教学重点难点（1）教学重点：能用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。
（2）教学难点：①探索、猜想、验证、归纳等能力的培养。
②用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。
6、教学方法（个性化的教学）：给学生充分的时间和机会去发现和思考，培养学生的自主发现、自主思考的习惯，让学生在知识梳理的基础上，对有一定思维含量的问题进行深度思考。
7、媒体资源：白板PPT课件8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境师：同学们，你们看过最强大脑这个节目吗？（出示PPT）最强大脑，超乎想象！你是不是也拥有这样最强的大脑呢？现在老师要考考大家的速记能力（出示两组数字）准备好了吗？开始！（3秒）谁记住了？你记住了哪个？我们来验证一下。
对不对。
你发现了什么？这组同学记得数有规律，所以好记。
今天我们就来对“探左面同学记第一组数，右边同学记第二组数。
小学数学北师大版六年级下册总复习探索规律教学设计
小学数学北师大版六年级下册总复习探索规律教学设计小学数学北师大版六年级下册总复习探索规律教学设计【名师授课教案】1教学目标进一步经历探索给定情境中隐含规律的过程,体验用含有字母的式子表示规律,发展应用规律解决问题的意识。
2重点难点【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律,会用恰当的方式刻画所发现的规律。
【教学难点】拓展学生的思维,培养学生的能力。
3教学过程3.1.1教学活动活动1【导入】创设情境，导入新课同学们平时喜欢看电视节目吗?老师给大家带来一段视频,请看大屏幕(播放)谁知道这是什么节目?生:《最强大脑》,看了之后你有什么感受?教师小结:其实很多选手和我们普通人一样,并不是他们具有所谓的超能力,那他们成功的秘诀是什么?他们善于发现事物中的规律,并能找到解决问题的方法。
你想成为这样的人吗?那我们就带着这样的信念来走进这节课,一起探索数学中的规律。
板书课题(探索规律复习课) 活动2【讲授】自主学习，合作探究1、数字中的规律。
师:同学们看这是什么?(出示表格)你能试着把它填完整吗?请同学们在学习单上把表格填写完整。
谁愿意到前面来填?大家都是这样填的吗?看来这样简单的问题是难不住大家的。
师:请大家看这张乘法表,你能找出数字之间蕴含的规律吗?请看活动要求。
(活动要求:认真观察,根据数的特点,在表格中用彩色笔圈一圈,小组内谈谈你有什么发现?)“谁来说一说你们小组有什么发现?”学生可能会发现的规律:①横着看,每一行都是一个数的倍数。
②竖着看,每一列都是一个数的倍数。
③斜着的一组数字1,4,9,16,25,36,49,64,81分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9的平方。
北师大版六年数学下册《总复习探索规律》教学设计
北师大版六年数学下册《总复习探索规律》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《总复习探索规律》这一章节主要让学生在探索规律的过程中，理解和掌握图形、数的规律，以及它们在实际问题中的应用。
教材通过丰富的实例和具有挑战性的问题，引导学生运用所学的知识和方法，主动探索、发现和总结规律，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对图形和数的概念有一定的了解。
他们具备一定的观察、分析和逻辑思维能力，能够独立思考问题，并和同伴进行交流探讨。
然而，在探索规律方面，部分学生可能还缺乏有效的策略和方法，需要教师在教学中进行引导和指导。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握图形、数的规律，以及它们在实际问题中的应用。
2.培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力。
3.引导学生运用所学的知识和方法，主动探索、发现和总结规律。
4.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生在探索规律的过程中，理解和掌握图形、数的规律，以及它们在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何引导学生有效地观察、分析和总结规律，以及如何将所学的知识和方法运用到实际问题中。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析和思考问题，激发学生的探索欲望。
2.合作学习法：学生分组进行讨论和交流，共同探索和总结规律。
3.实例教学法：教师通过丰富的实例，让学生在实际问题中发现和理解规律。
4.实践操作法：学生通过动手操作，加深对规律的理解和记忆。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学资源和实例。
2.学生准备：学生需要预习教材内容，了解本节课的学习目标。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
例如：在一条直线上，每两个相邻的点之间的距离都相等，那么这条直线上有多少个点？2.呈现（10分钟）教师展示一些实例，让学生观察和分析其中的规律。
北师大版六年数学下册《总复习探索规律》说课稿
北师大版六年数学下册《总复习探索规律》说课稿一. 教材分析北师大版六年数学下册《总复习探索规律》这一章节，主要是对整数、分数、小数、百分数等基础知识进行整合和复习，通过探索规律，让学生理解和掌握数学知识之间的联系，提高解决问题的能力。
教材通过丰富的实例和具有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学知识，具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力。
但是，对于一些概念的理解和运用，仍然存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同的学生进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握整数、分数、小数、百分数等基础知识，提高学生解决问题的能力。
2.过程与方法：通过探索规律，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.重点：掌握整数、分数、小数、百分数等基础知识，提高解决问题的能力。
2.难点：对一些概念的理解和运用，以及探索规律的过程。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、小组讨论等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，使课堂更加生动有趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对数学知识的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生独立完成教材中的问题，巩固基础知识。
3.小组讨论：学生分组讨论，共同探索规律，培养学生的合作交流能力。
4.讲解与示范：教师针对学生的讨论结果进行讲解，引导学生理解并掌握知识。
5.练习与反馈：学生完成课后练习，教师及时给予反馈，提高学生的解题能力。
6.总结与拓展：教师引导学生总结本节课所学知识，并进行拓展，提高学生的思维能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以将本节课的主要知识点和探索规律的过程用板书的形式展示出来，方便学生理解和记忆。
新北师大版六年级数学下册《复习 探索规律》公开课教案_0
组合问题教学设计
一、教学目标：让学生学会利用乘法原理和加法原理解决排列组合问题。
二、教学重难点：辨析排列和组合问题及使用方法。
三、教学内容：总复习排列和组合问题。
四、教学过程：
1、出示例6：
学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有多少种方案？
讲解分析：从3个合唱节目中选2个有3种选法，从2个舞蹈节目中选1个有2种选法，选送方案组合数：3×2=6（种）
小结：乘法原理：完成某项工作分几步，第一步有X种方法，第二步有Y种方法，那么这项工作共有XY种方法。
例7：张老师有50分和80分邮票各两枚，他能用这些邮票付多少种邮资？
分析：一张邮票：50分、80分2种
两张邮票：100分、130分、160分3种
三张邮票：180分、210分2种
四张邮票：260分1种
邮资总种数：2＋3＋2＋1=8（种）
小结：加法原理：完成某项工作有多种方法，每种方法的总和就是完成这项工作的方法。
五、巩固练习：见教材103页。
北师大版数学六年级下册《探索规律》教学设计
北师大版数学六年级下册《探索规律》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《探索规律》这一章节主要让学生在学习过程中发现和总结一些数学规律。
通过观察、实验、猜测、验证等方法，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
教材内容主要包括数字的变化规律、图形的变换规律以及一些实际问题中的规律。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，能够发现一些简单的规律。
但在面对复杂问题时，还需要老师在引导和启发上下功夫。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对课堂效果有很大影响，因此在教学过程中，需要老师创设有趣、富有挑战性的情境，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生通过观察、实验、猜测、验证等方法，发现和总结一些数学规律。
2.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
3.提高学生的解决问题的能力，使之能运用规律解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现和总结规律，并能运用规律解决实际问题。
2.难点：对于一些复杂问题，如何引导学生发现规律，并运用规律解决问题。
五. 教学方法1.引导发现法：老师引导学生观察、实验、猜测、验证，发现和总结规律。
2.情境教学法：创设有趣、富有挑战性的情境，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.教学素材：准备一些相关的图片、实物等，用于引导学生观察和分析。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些有趣的图片或实物，引导学生观察和分析，提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）老师通过讲解、示范等方式，呈现相关例题，让学生在观察和思考中发现规律。
同时，引导学生进行小组讨论，分享彼此的想法和观点。
3.操练（10分钟）老师提出一些练习题，让学生独立或小组合作完成。
在解答过程中，引导学生运用已发现的规律，巩固所学知识。
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北师大版小学六年级下册数学《探索规律》复习教学案例教学内容
北师大六年级下册数学第66--67页探索规律
教学目标
1、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
2、体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
【教学重点】
探索数与数之间、图形与图形之间的规律
教具准备课件
学具准备
一张很长的纸条和一根绳子
教学设计
教学过程
一、谈话引入
师：说一说我们生活中存在着哪些数学规律?
二、探究活动。
(一) 情境导入(课件出示乘法表)
师：我们的乘法表中也有很多的规律，先请你们填完这个乘法表，你们会填吗?（师指导怎样填），课件)生做在书66页上:
填表完后仔细观察，看看你能发现哪些有趣的规律？和同学说说汇报展示:(课件)
(二)、找规律，填一填。
师：比一比看谁在两分钟内做得最多？
(1) 2，4，6，8，_____，12，14，…
(2) 1，3，5，7，_____，11，…
(3) 8，11，14，17，_____，23，26，…
(4) 1，8，27，64，_____，216，…
(5) 1，4，9，16，25，_____，49，…
(6) 3，6，9，12，_____，18，21，…
(7) 1，3，6，10，15，_____，28，…
(8) 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, ( ) , ( ),………
学生在回答问题时，要说明填的理由和依据。
师：填什么数？为什么？
师：象这样的数列你认为一般有哪些规律？
三、展示生活中数学规律，与同学分享(课件)
师：如果不是数列而是图形你还会观察它们的排列规律吗？
1、六（2）班同学在六一国际儿童节按下面的规律在教室里挂上气球。
第20个汽球是什么颜色的？第48个呢？
两个同学一起议一议：你用什么方法找到第20个和第28个汽球的言色？汇报:
师：如果按下面的式方式挂上气球，那么第20个汽球是什么颜色的？第48个呢？你还会做吗？
生独立完成，汇报：
小结：解决问题的关键在于找出气球摆放的规律，然后利用除法来计算就可以了。
2、一些小球按下面的方式堆放:想想他们又有什么样的规律呢？能否画出第5堆小球是怎样摆放的吗？课件
看看每一堆各有多少个小球？说说你有什么发现？（小组讨论）第6堆共有多少个小球？第10堆呢？
3、按下图方式摆放桌子和椅子。
(课件)
（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
（2）按照图上的方式继续摆桌子，完成下表。
桌子张数/张123456
可坐人数/人66+46+2×4
想一想、议一议
桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系?
师：有的题要找到规律可能只有观察还不够，还需要我们动手画一画折一折才能找到其中的规律：如下面的这道题：
4、按下图的方式粘纸，纸的长度是8厘米，粘合部分是2厘米。
(课件):（生动手操作画一画.想一想，怎样算它们各自的长度？
（1）请你计算4张纸粘合的长度是多少厘米？
（2）请你画出5张纸粘合在一起的图形，然后计算5张纸粘合的长度是多少厘米？10张纸呢？
（3）我们班51个同学，每人一张这样的纸，粘合在一起，长度又是多少呢？
学生独立完成，然后交流。
师：从上面的解决问题的过程中，你发现了什么规律？
生1：把第一张纸的长度看成是8厘米，后面的纸的长度则看成是6厘米，总的长度则是：8＋6×（纸的总张数－1）
生2：先把这些纸看成是没有重合的，没有重合的总的长度减去粘合部分长度就可以了。
总长度是：8×纸的总张数
重合部分长是：2×（纸的总张数－1）
师：现在你能计算10张纸粘合在一起的长度是多少吗？51张纸呢？
5、动手折纸：对折的次数1 2 3 4 5分别得到多少层?填表: 生动手操作(课件出示)表格,完成表格.
6、下面是2008年8月份的日历
星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031
师：从这个日历中你能找到什么规律？
汇报:：
师：我还有一个问题需要你们帮我来解决。
问题：图形中的9个数（课件出示下图）与中间的数有什么关系？是中间那个数的几倍？你能证明吗?
星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031
小组合作、交流，然后进行汇报。
验证结论：用其它的日历其它的方框来验证自已找出的规律的正确性。
五、小结：
在找规律中你有什么体会？你还想知道什么？
出示课后探究:
通过学生的联想，回忆已学过的与找规律有关的知识，让已有的知识在学生的脑海中再现。
展示在学习过的找规律的过程中所采用的方法，再次引起学生对已学知识的深化理解。
这些规律学生可能很快就能找出来。
学生的发散性思维的培养。
这组题是探索数之间蕴含的规律。
引导学生观察这些数与序数间的联系，从而找到数字的排列规律。
对以上数列的规律进行总结。
这组题是探索图形中蕴含的规律。
与学生的生活实际联系起来，引起学生学习数学的兴趣。
要让学生说明这样做的理由是什么。
与已学知识联系起来。
如果学生能用公式计算就更好了。
找到这样摆放桌子和椅子时多一张桌子多了几个椅子?
找出纸的总长度与纸的张数的关系是一个难点。
这是学生熟知的生活常识。
通过在图形中数就可求得结果。
培养学生的动手操作能力。
学生在画的过程也是一个感知其中蕴含的规律的过程。
学生从对同一个问题的不同的解题策略，从而找到解决问题的规律。
通过学生熟知的日历，从中发现原来生活中就存在着规律，只要你肯发现，你会发现在生活中有更多的有趣的规律。
学生可能回答“另两个数的和是中间的数的两倍”也可。
本节课总结。