(苏科版)数学九上：第一章一元二次方程第8讲解一元二次方程课后练习29(含答案)
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一元二次方程中,其中真命题有( )①若a+b+c=0，则；②若方程两根为−1和2，则2a+c=0；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根．A.1个B.2个C.3个D.0个2、若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是( )A. m≤1B. m≤﹣1C. m≤1且m≠0D. m≥1且m≠03、方程x2-4=0的根是（）A.2B.-2C.2或-2D.以上都不对4、关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）A.2B.0C.1D.2或05、用公式法x＝解一元二次方程3x2+5x﹣1＝0中的b是（）A.5B.﹣1C.﹣5D.16、一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（）A. B. C. D.7、下列方程中，有实数解的是（）A.x 2﹣x+1=0B. =1﹣xC. =0D. =18、若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）A.a 且a≠0B.aC.aD.a 且a≠09、若是方程的一个根，则（）A. B. C. D.10、一元二次方程的根的情况是（）A.无实数根B.有一个实根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根11、下列一元二次方程中没有实数根的是（）A.x 2+3x+4=0B.x 2﹣4x+4=0C.x 2﹣2x﹣5=0D.x 2﹣2x﹣4=012、用配方法解方程x2+8x﹣7=0，则配方正确的是（）A.（x+4）2=23B.（x﹣4）2=23C.（x﹣8）2=49D.（x+8）2=6413、设x1、x2是方程2x2﹣6x﹣1=0的两个根，则（）A.x1+x2=6 B.x1+x2=3 C.x1•x2= D.x1•x2=﹣114、由于受H7N9禽流感的影响，今年1月份市场上鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤25元经过连续两次降价后，售价下调到每斤l6元．设平均每次降价的百分率为a，则下列所列方程中正确的是（）A.16（1+a）2=25B.25（1﹣2a）=16C.25（1﹣a）2=16 D.25（1﹣a 2）=1615、阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc．按照这个规定，若＝0，则x的值是（）A.－4B.1C.－4或1D.不存在二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________ ．17、方程（x﹣2）（x﹣4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为________18、有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是________．19、定义新运算“”，规则：，如，。
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程含答案【完整版】
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A.10B.12C.14D.12或142、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片。
如果全班有x名学生，根据题意,列出方程为（）A.x(x-1)=2070B.x(x+1)=2070C.2x(x+1)=2070D.3、某药品经过两次降价，每瓶零售价由1000元降为640元，已知两次降价的百分率都为x，则x满足的方程是（）A.1000（1+x）2=640B.1000（1﹣x）2=640C.1000（1﹣x%）2=640 D.1000x 2=6404、下列说法正确的是（）A.x 2=4的根为x=2B. 是x 2=2的根C.方程的根为D.x 2=﹣a没有实数根5、要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A.a≠0B.a≠3C.a≠3且b≠-1D.a≠3且b≠-1且c≠06、一元二次方程（x+6）2﹣9=0的解是（）A.x1=6，x2=﹣6 B.x1=x2=﹣6 C.x1=﹣3，x2=﹣9 D.x1=3，x2=﹣97、已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长是（）A.5B.7C.5或7D.108、一元二次方程配方后可变形为（）．A. B. C. D.9、一元二次方程x2+x﹣1=0的两根分别为x1， x2，则=（）A. B.1 C. D.10、关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）A.m≤1B.m＜1C.m＜1且m≠0D.m≤1且m≠011、关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根0，则a值为（）A.1或－1B.－1C.1D.012、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A.k＞-1B.k＜1且k≠0C.k≥-1且k≠0D.k＞-1且k≠013、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（）人．A.12B.10C.9D.814、如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为（）A.2或﹣1B.0或1C.2D.-115、从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程＝3有正数解，则符合条件的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是________．17、若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=________．18、一种药品经过两次降价，药价从每盒100元调至每盒81元，则平均每次降价的百分率是________ .19、若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为________20、已知x=3是方程x2-6x+k=0的一个根，则k=________．21、方程（x-3）2=x-3的根是________.22、设等腰三角形的三条边长分别为a、b、c.已知a=4,b、c是关于x的方程x2−6x+m=0两个根，则m的值是________.23、已知方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k=________.24、关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为________．25、已知是关于的方程的一个根，则________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、阅读下面的例题：解方程解：当x≥0时，原方程化为x2– x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2请参照例题解方程28、解下列方程：（1）x（x﹣1）+2（x﹣1）=0；（2）x2+1.5=3x．29、阅读例题，解答下题．范例：解方程：x2+∣x+1∣﹣1=0解：⑴当x+1≥0，即x≥﹣1时，x2+x+1﹣1=0x2+x=0解得x1=0，x2=﹣1⑵当x+1<0，即x<﹣1时，x2﹣(x+1)﹣1=0x2﹣x﹣2=0解得x1=﹣1，x2=2∵x<﹣1，∴x1=﹣1，x2=2都舍去.综上所述，原方程的解是x1=0，x2=﹣1依照上例解法，解方程：x2﹣2∣x－2∣－4=0 30、求不等式组的整数解参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、B5、B6、C8、A9、B10、D11、B12、D13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是( )A.1B.2C.－2D.-12、方程（x﹣1）（x+2）＝x﹣1的解是（）A.x＝﹣2B.x1＝1，x2＝﹣2 C.x1＝﹣1，x2＝1 D.x1＝﹣1，x2＝33、一元二次方程根的判别式的值为（）A.5B.13C.D.4、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为A. B. C.D.5、一元二次方程的解是（）A. B. C. ， D. ，6、某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（）A. B. C.D.7、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )A.256(1-x) 2=289B.289（1﹣x）2=256C.289（1-2x）=256 D.256（1-2x）=2898、下列方程是一元二次方程的是（）A.x-2=0B.x 2-2x-3C.xy+1=0D.x 2-1=09、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A. B. C. D.10、若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）A.m≤-1B.m≤1C.m≤4D.m≤11、一元二次方程x2﹣1=0的根是（）A.1B.-1C.D.±112、关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）A.m≤1B.m＜1C.﹣3≤m≤1D.﹣3＜m＜113、一元二次方程ax2+x﹣2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（）A.aB.a=C.a 且a≠0D.a 且a≠014、已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.﹣2D.﹣115、方程的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的方程x2﹣3x﹣5=0的两根为x1， x2，则x12x2+x1x22的值为________ ．17、方程mx2-3x=x2-mx+2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为________18、已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m=________ ．19、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．20、已知一元二次方程x2+5x+c=0有一个根为-2，则c=________.21、若正数是一元二次方程x2－5x＋＝0的一个根，是一元二次方程x2＋5x－＝0的一个根，则的值是________22、一元二次方程4x2﹣9=0的根是________23、方程的解是________.24、已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是________.25、方程（x﹣1）2=3的解为________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：2(x－3)＝3x(x－3)．27、解方程：（1）2x2﹣3x﹣2=0；（2）x（2x+3）﹣2x﹣3=0．28、已知a，b，c均为有理数，试判断关于x的方程是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数，一次项系数及常数项.29、已知关于x的方程2x2＋kx＋1－k＝0，若方程的一个根是－1，求另一个根及k的值．30、求证：无论k取何值，关于x的方程都有两个实数根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C4、C5、C6、D7、B8、D9、B10、B11、D12、C13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。
精编苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程含答案
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（）A.k＜B.k＜且k≠1C.0<k＜D.k≠12、若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k＜1B.k＞1C.k=1D.k≥03、若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（）A.1B.0C.﹣1D.24、一元二次方程3x2﹣2x+1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.3、2、1B.3、﹣2、1C.3、﹣2、﹣1D.﹣3、2、15、已知下列方程：① ；② ；③ ；④ ；其中是一元二次方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、关于x的一元二次方程ax2+5x+3＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A.a＜且a≠0B.a＞C.a≤ 且a≠0D.a≥7、方程x2＝-4的解是（）A.x＝-2B.x＝C.x＝±2D.没有实数根8、关于x的一元二次方程的一个根0，则a值为（）A.2B.-2C.±2D.09、已知y＝kx+k﹣1的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣x﹣k2﹣k ＝0的根的情况是（）A.无实数根B.有两个相等或不相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根10、已知关于x的方程(m+3)x2+x+m2+2m-3=0的一根为0，另一根不为0，则m 的值为（）A.1B.-3C.1或-3D.以上均不对11、某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二，三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程为（）A.80（1+x）2＝340B.80+80（1+x）2＝340C.80（1+x）+80（1+x）2＝340 D.80+80（1+x）+80（1+x）2＝34012、下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.13、关于x的一元二次方程2x2-x+1=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定14、方程2x2+3x-4=0的两根之积为（）A. B. C. D.-215、关于x的方程x2﹣kx﹣2＝0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、当x=________时，代数式x2-8x+12的值是-4．17、某小区今年2月份绿化面积为6400m2，到了今年4月份增长到8100m2，假设绿化面积月平均增长率都相同，则增长率为________．18、去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/kg的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快．物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月、3月的平均增长率为________．19、一元二次方程根的判别式的值为________．20、若x1， x2是一元二次方程的两个根，则________21、一元二次方程（x-5）（x+1）＝x-5的解是________．22、若k是关于x的一元二次方程的一个根，则的值等于________．23、若非零实数a、b、c满足4a﹣2b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有一个根为________．24、若一元二次方程x2-6x+c=0有两个相等的实数根，则c=________25、已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣（a2﹣4）x+8＝0不含一次项，则a＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：.27、某种商品标价500元/件，经过两次降价后售价为405元/件，并且两次降价的百分率相同.求这种商品每次降价的百分率.28、已知关于x的一元二次方程2x2－3k+4=0的一个根是1，求k的值和方程的另一根．29、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．30、一个两位数，其个位上的数字与十位上的数字的和等于6，而个位与十位上的数字的积等于这两位数的三分之一，求这个两位数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、B5、A6、A7、D8、B9、C10、A11、D12、D13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一元二次方程x(x-1)=0的解是（）A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=-12、若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（）A.-1B.0C.1D.23、关于的一元二次方程没有实数根，则整数的最小值是（）A.0B.1C.2D.34、下列四个结论中，正确的是（）A.方程x＋=－2有两个不相等的实数根B.方程x＋=1有两个不相等的实数根C.方程x＋=2有两个不相等的实数根D.方程x＋=a（其中a为常数，且|a|>2）有两个不相等的实数根5、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.x 2+x+y=0B. x 2﹣3x+1=0C.（x+3）2=x 2+2xD.6、关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实数根x1，x 2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是( )A.1B.－1C.1或－1D.27、方程x2﹣4x﹣5＝0经过配方后，其结果正确的是（）A.（x﹣2）2＝1B.（x+2）2＝﹣1C.（x﹣2）2＝9D.（x+2）2＝98、某商品原价400元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列的方程正确的是（）A. B. C.D.9、如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A. B. 且≠0 C. D. 且≠010、若x=1是方程的一个根，则m的值为（）A.-3B.3C.-2D.211、若用配方法解一元二次方程，则方程可变形为（）A. B. C. D.12、若关于x的一元二次方程ax2﹣4x+4＝0有两个相等实数根，则a的值是（）A.4B.﹣4C.1D.﹣113、一元二次方程x2+3x-1=0的解的情况是（）A.无解B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个解14、下列一元二次方程两实数根和为4的是（）A. B. C. D.15、若关于x的方程x2－2(k+1)x+k2－1=0有实数根，则k的取值范围是( )A.k≥－1B.k＞－1C.k≤－1D.k＜-1二、填空题(共10题，共计30分)16、方程有两个相等的实数根，则k的值是________．17、某果园水果产量为100吨，水果产量为144吨，设该果园水果产量的年平均增长率为x，那么，要求年均增长率可列方程为 ________。
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一元二次方程的两根是、，则的值是（）A. B. C. D.2、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.24B.24或30C.48D.303、下列一元二次方程中，两个实数根之和为2的是（）A.2x 2+x﹣2＝0B.x 2+2x﹣2＝0C.2x 2﹣x﹣1＝0D.x 2﹣2x ﹣2＝04、已知x=1是方程x2+px+1=0的一个实数根，则p的值是（）A.0B.1C.2D.﹣25、下列方程是一元二次方程的是（）A.（x﹣1）（x﹣3）＝x 2﹣1B.x 2﹣2x＝2x 2﹣1C.ax 2+bx+c＝0 D.x+ ＝26、一元二次方程x2﹣9＝0的两根分别是a，b，且a＞b，则2a﹣b的值为（）A.3B.﹣3C.6D.97、一元二次方程x2+3x-1=0的解的情况是（）A.无解B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个解8、若实数a（a≠0）满足a﹣b＝3，a+b+1＜0，则方程ax2+bx+1＝0根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有两个实数根9、两圆的半径分别为R和r，圆心距为1，且R、r分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（）A.相交B.外切C.内切D.外离10、若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A.k<5B.k<5，且k≠1C.k≤5，且k≠1D.k>511、一元二次方程x2+x=0的根的是（）A.x1=0，x2=1 B.x1=0，x2=﹣1 C.x1=1，x2=﹣1 D.x1=x2=﹣112、一元二次方程3x2=x的解是（）A.x=0B.x1=0，x2=3 C.x1=0，x2= D.x=13、已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（）A.-1B.1C.-2D.214、一个三角形的两边长为3和5，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（）A.10B.10或12C.12D.11或1215、已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A.1B.﹣1C.1或﹣1D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2，则方程（2★3）★x=9的根为________ ．17、方程x2﹣x﹣=0的判别式的值等于________.18、若5和2是关于x的方程x2+mx+n=0的两个根，则mn=________．19、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，点P从点A开始沿AB向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，________秒后△PBQ的面积等于8cm2．20、若，是一元二次方程的两个根，则________．21、若关于的一元二次方程的两个不等实数根分别为，且，则的值为________.22、已知一元二次方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k的值为________．23、关于y的一元二次方程2y（y﹣3）=﹣5的一般形式是________．24、若关于x的方程x2+mx+5=0有一个根为1，则该方程的另一根为________．25、已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程①②27、解方程：x2﹣2x﹣3=0；28、受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势，数据显示，前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米，其中2月份比1月份少销售300平方米．（1）求1、2月份各销售了多少平方米；（2）该公司2月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降价促销的方式应对当前的形势，据调查，与2月份相比较，每平方米销售单价下调a%，则销售面积将增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值．29、当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x=﹣2是它的一个根，求m的值．30、关于x的方程的一个根为1，则m的值为多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、D5、B6、D7、B8、B9、C10、B11、B12、C13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x的方程x2+（2m﹣3）x+m2=0有两个实数根x1， x2，且x 1+x2=x1•x2，则m=（）A.m=﹣3或1B.m=1C.m=﹣3D.m=﹣3且m≠02、已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k＜4B.k≤4C.k＜4且k≠3D.k≤4且k≠33、方程x2＝2x的解是( )A.x＝2B.x＝0C.x1＝2，x2＝0 D.x1＝，x2＝04、关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1， x2，满足x1+x2﹣x 1x2＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（）A. B. C.D.5、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A.25（1+x）2=64B.25（1﹣x）2=64C.64（1+x）2=25 D.64（1﹣x）2=256、已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程的一个根，则第三边长是（）A.5B.5或11C.6D.117、一元二次方程x（x-1）=0的解是（）A.x=0B.x=1C.x1=0或 x2=1 D.x1=0或 x2=-18、将一元二次方程x2＋1＝3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A.1，－3.B.1，3.C.1，0.D.x 2，－3x.9、某药品经过两次降价，每瓶零售价由 156 元降为 118 元．已知两次降价的百分率相同每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（）A.156（1+x）2=118B.156（1﹣x 2）=118C.156（1﹣2x）=118 D.156（1﹣x）2=11810、已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m＞B.m≥C.m＞且m≠2D.m≥且m≠211、已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为m、n，则m+n的值为（）A.﹣2B.﹣1C.1D.212、下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（）A.x 2+2x﹣4=0B.x 2﹣4x+4=0C.x 2+4x+10=0D.x 2+4x﹣5=013、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A.11B.13C.11或13D.不能确定14、关于x的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A.1B.C. 或D.15、方程的解是（）．A.x=4B.x=2C.x=4或x=0D.x=0二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．17、如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为________．18、通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2﹣4ac≥0时有两个实数根：x1=，x2= ，于是：x1+x2= ，x1•x2= 、这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1， x2，且x12+x22=1，则k的值为________．19、为解决老百姓看病贵的问题，对某种原价为400元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为256元，设每次降价的百分率为x，则依题意列方程为：________．20、关于x的方程的有两个相等的实数根，则m的值为________．21、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是________ ．22、若x= 是一元二次方程的一个根，则n的值为 ________.23、一元二次方程x2+3x=0的解是________．24、已知关于x的一元二次方程：x2﹣3x﹣2（m﹣1）=0的两个实数根是x1和x 2，且|x1﹣x2|=7，那么m的值是________ ．25、某种品牌的笔记本电脑原价为5000元，如果连续两次降价的百分率都为10%，那么两次降价后的价格为________元．三、解答题(共5题，共计25分)26、x2+3x﹣4=0．27、数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？28、已知关于x的一元二次方程=0．（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；（2）若二次函数y=的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．29、已知关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2＋m＝0．求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根．30、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、A6、A7、C8、A9、D10、C11、D12、D13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程含答案
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、二次方程4x（x+2）=25化成一般形式得（）A.4x 2+2=25B.4x 2﹣23=0C.4x 2+8x=25D.4x 2+8x﹣25=03、已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么x2﹣6x+q=2可以配方成下列的（）A.（x﹣p）2=5B.（x﹣p）2=9C.（x﹣p+2）2=9D.（x﹣p+2）2=54、如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( )A.k＜1B.k≠0C.k＜1且k≠0D.k>15、一元二次方程中一次项系数、常数项分别是（）A.2，B.0，C.1，D.1，06、设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n=（）A.﹣5B.9C.5D.77、用配方法解方程，下列配方正确的是（）A. B. C. D.8、下列一元二次方程中，两个实数根的和是的是 ( )A. B. C. D.9、已知是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则的值是（）A.2023B.2021C.2020D.201910、方程（x-1）•（x2+17x-3）=0的三根分别为x1，x2， x3 .则x1x2+x2x3+x1x3=（）A.14B.13C.－14D.－2011、关于，下列说法错误的是( )A.它是无理数B.它是方程x 2+x-1=0的一个根C.0.5< ＜1 D.不存在实数，使x 2=12、已知关于x的一元二次方程m +2x－1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）A.m＜－1B.m＞1C.m＜1且m≠0D.m＞－1且m≠013、下列方程中，没有实数根的是（）A. B. C. D.14、若，是一元二次方程的两个不同实数根，则代数式的值是（）A.-1B.3C.-3D.115、一元二次方程x2﹣3x＝4的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A.3B.﹣3C.4D.﹣4二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个以和2为根的一元二次方程：________．17、已知x1，x2是方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，则＝________．18、已知x1、x2是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，那么x +x 的值是________．19、若关于的方程有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则的取值范围是________.20、方程的根为________.21、若关于x的方程x2+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是________.22、方程（x+3）（x+2）＝x+3的解是________.23、已知x1， x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两实数根，则的值是________．24、今年国庆和中秋正好是同一天，某班数学兴趣小组的同学用互送贺卡庆贺，已知共送出贺卡132张，那么兴趣小组有学生________名。
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第8讲解一元二次方程——因式分解法（二）题一：解下列方程：
(1)2(x3)=3x(x3)；(2)x2+5=-25x．
题二：解下列方程：
(1)(x3)2+2x(x3)=0；(2)x2+16=-8x．
题三：解下列方程：
(1)x2-10x+9=0；(2)x2-6x-16=0；(3)x2+4x+3=0．
题四：解下列方程：
(1)x2-6x+5=0；(2)x2-2x-3=0；(3)x2-2x-8=0．
题五：如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．
题六：某生物兴趣小组的同学计划利用学校的一块空地修一个面积为120m2的长方形小型花园．为了充分节约原材料，他们利用学校的围墙(围墙长16m)和31m长的竹篱笆，设计花园的一边靠围墙，并且在与围墙平行的一边开一道1m宽的门，则花园的两边应设计为多少米？
第8讲解一元二次方程——因式分解法（二）题一：见详解．
详解：(1)移项，得2(x3)3x(x3)=0，
因式分解，得(x3)(23x)=0，
于是，得x3=0或23x=0，
解得x1=3或x2=2
3；
(2)移项，得x2+25x+5=0，
因式分解，得(x+5)2=0，
于是，得x 5=0，
解得x 1=x2= 5．
题二：见详解．
详解：(1)因式分解，得(x3)(x3+2x)=0，于是，得(x3)(3x3)=0，
解得x1=3，x2=1；
(2)移项，得x2+8x+16=0，
因式分解，得(x+4)2=0，
于是，得40
x+=，
解得x1=x2=-4．
题三：见详解．
详解：(1)因式分解，得(x-1)(x-9)=0，
于是，得x-1=0或x-9=0，
解得x1=1，x2=9；
(2)因式分解，得(x-8)(x+2)=0，
于是，得x-8=0或x+2=0，
解得x1=8，x2=-2；
(3)因式分解，得(x+1)(x+3)=0，
于是，得x+1=0或x+3=0，
解得x1=-1，x2=-3．
题四：见详解．
详解：(1)因式分解，得(x-1)(x-5)=0，
于是，得x-1=0或x-5=0，
解得x1=1，x2=5；
(2)因式分解，得(x-3)(x+1)=0，
于是，得x-3=0或x+1=0，
解得x1=3，x2=-1；
(3)因式分解，得(x-4)(x+2)=0，
于是，得x-4=0或x+2=0，
∴x1=4，x2=-2．
题五：见详解．
详解：设AB=x米，则BC=(502x)米．
根据题意可得，x(502x)=300，
解得：x1=10，x2=15，
当x=10，BC=501010=30＞25，
故x1=10(不合题意舍去)，
当x=15，BC=502×15=20(米)．
答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形．题六：见详解．
详解：设垂直于墙的一边为x米，
列方程x(31+12x)=120，
解得x1=10，x2=6，
当x=6，长为31+12×6=20＞16，
故x2=6 (舍去)．
当x=10，长为31+120=12(米)．
答：花园的两边应分别设计为10米，12米．。