大连海事大学航海学2课件——测罗经差教材
第八章 罗经差的测定
第八章罗经差的测定罗经及测定罗经差的方法简述：罗经是船舶主要的导航仪器之一，主要用来指示方向。
常用的测定罗经差的方法有：观测陆标方位求罗经差，利用陀螺罗经与磁罗经比对法求罗经差，观测天体方位求罗经差。
第一节利用陆标测定罗经差一、利用陆标测定罗经差原理罗经差ΔC(或陀罗差ΔG)可以根据同一时刻物标真方位TB与其罗方位CB或(陀螺方位GB)之差求得，即：ΔC = TB - CB (8-1-1) 或ΔG = TB - GB (8-1-2)二、观测叠标罗方位求罗经差1．叠标法测定罗经差的步骤如下：(1)在海图上选择合适的叠标，确定目视叠标就是海圈上的叠标：确定其真方位TB；(2)利用罗经方位仪跟踪观测后标方位；随着船舶航行，当发现前、后标重叠时，读取后标罗方位CB(或陀罗方位GB)；(3)计算罗经差：ΔC = TB–CB或ΔG = TB–GB。
若已知当地的磁差Var，可以求得磁罗经的自差Dev = ΔC–Var。
2.利用叠标测定罗经差观测过程中应该注意：(1)尽量选择灵敏度较高、显著易辨海图上标有准确位置的叠标；(2)确保观测海域没有航行危险，防止船舶搁浅或碰撞事故；(3)观测前后要保持船舶恒向、恒速航行，避免使用车舵；(4)准确掌握观测时机，船舶过叠标方位线前将方位仪对准后标，跟踪观测叠标方位，当前标、后标重叠的瞬间读取罗方位。
三、观测单一陆标方位求罗经差1．船位已知时求罗经差方法：（1）使用磁罗经(或陀螺罗经)观测陆标舶罗方位CB (或陀罗方位GB)，同时记下观测时的准确船位(如GPS船位)；（2）将观测船位标绘在海图上，量取从观测船位到陆标的真方位TB；（3）计算罗经差：ΔC = TB–CB (或ΔG = TB – G B )；（4）在海图上查取当地的磁差资料，计算观测时的磁差Var；（5）计算磁罗经自差Dev = ΔC – Var。
2．船位未知时求磁罗经自差方法：可以采用8个航向上物标罗方位的算术平均值代替物标的磁方位，求取自差：（1）船舶在距观测陆标适当的海区旋回并观测N，NE，E，SE，S，SW，W，NW 8个航向时的同一个陆标的罗方位CB N，CB NE，CB E，CB SE，CB S，CB SW，CB W，CB NW；（2）计算8个航向上的平均罗方位代替物标的磁方位MB：8SWWSWSSEENENCBCBCBCBCBCBCBCBMB+++++++=（3）计算8个航向上的自差：DevN = MB – CBN；Dev NE = MB – CB NE；DevE = MB – CBE；Dev SE = MB – CB SE；DevS = MB – CBS；Dev SW = MB – CB SW；DevW = MB – CBW；Dev NW = MB – CB NW（4）在海图上查取当地的磁差资料，计算观测时的磁差Var：（5）用Dev N，Dev NE，Dev E，Dev SE，Dev S，Dev SW，Dev W，Dev NW加上Var可得8个航向上的罗经差。
《航海学》船舶定位课件罗经差的测定
CB
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2、远距离单物标法
观测方法 选定一个远距离显著物标 测定4个基点罗航向和4个隅点罗航向上的罗方位 计算该显著物标的磁方位 求得4个基点和4个隅点航向上的自差和罗经差 观测方法图示 注意事项 旋回半径不能太大 为保证精度，远距离物标到船舶的距离应该大于 240倍旋回半径
2）推算船位误差的影响
天体计算 AC 与推算船位的精度有关。即与公式中的要素(δ、 tG、、λ）的误差有关，由方位计算公式可推得如下结论： 天体高度h越低，由于推算船位误差引起的天体罗方位的误 差越小。 因此：要求观测低高度天体。 End of this section
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太阳真出没、视出没和低高度比较
太阳东升影视
主要步骤 观测太阳真出没的罗方位 根据太阳赤纬和测者纬度计算或查表求太阳真出没 的真方位。计算举例 求得罗经差 end 退出
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求太阳真出没方位公式
计算器计算太阳真出没方位
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例1.1995年11月4日ZT1612船位:C2715.0N，λc12210.5E, 测得太阳罗方 位CB248，求罗经差。 解：ZT 16 12 4/XI tT 30406.4 +1.0 T 1515.5S +0.8 t1 2 59.8 ZD -8 TG 08 12 4/XI t2 0.2 0.2 1515.7S tG 307 06.4 C 2715.0N 122 10.5E t 429 16.9 6916.9
航海类课件_测罗经差
名称真出为“E”，真没为“W”。
2．利用《太阳方位表》求太阳真出没方位Ac并 求罗经差
根据上式编成“太阳真出没方位表”列 在《太阳方位表》相应纬度中每一列相 应赤纬栏的最下面，并给出真出和真没 的视时。使用该表求太阳真出没方位需 进行赤纬和纬度两项比例内插 。
例：1996年8月11日，推算船位C3445.0 N， C16301.0 E，测得太阳真没罗方位CB286.5， 求罗经差C。
利用计算器求罗经差
由航海天文历查得8月11日 GMT1200的 太阳赤纬Dec=1506.0 N
C＝3445.0 N
利用太阳方位表求罗经差
由太阳赤纬表查得8月11日 GMT1200的太阳赤
解：因为测者纬度34°23′．0S，所以用《太阳方位表》第二册
(或Burdwood’s Tables)。
①根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查取太阳赤纬Dec
时差ET
Dec=10°32′.0S≈10°.5S（准确至0°.1) ET=+15m15S≈+15m(准确至1m)
②求视时LAT
ZT 15—43
（3）《航海天文历》和《B105表》（或NP401表）法。 3.求罗经差＝Ac－CB
（二）利用《航海天文历》和函数计算器求罗
经差
ctg Ac＝cosctg Dec csc LHA－sincctg LHA 利用上式应注意以下几点： c恒为“＋”； Dec与c同名，Dec 为“＋”。 Dec与c异名，
Dec 为“－”； LHA和Ac均为半圆周法； Ac的第一名称与测者纬度同名，第二名称上午
观测为“E”，下午观测为“W”。
例：1996年8月12日，船时SMT 1702，推算船位 c3423.0 N，c12250.7 E，测得低高度太阳罗方位CB
《航海学》船舶定位课件2-6罗经差的测定
卫星定位校正可以通过与已知准确位 置的基准站进行比较，对卫星定位系 统进行校准。
04
CHAPTER
罗经差测定实例分析
磁罗经测定实例
磁罗经是一种利用地球磁场来指示方向的仪器，常用于船 舶导航。在测定罗经差时，磁罗经可以用来测量船舶的磁 航向，并与真航向进行比较，从而计算出罗经差。
磁罗经测定的优点是简单易行，不需要外部参照物，但缺 点是受地球磁场变化和船舶磁性干扰影响较大，精度相对 较低。
陀螺罗经法具有精度高、稳定性好、 不易受磁场干扰等优点，但成本较高 ，且需要定期维护和校准。
陆标法
陆标法是一种利用陆地标志物来测定罗经差的方法，通过观察陆地标志物相对于 磁北的位置变化来计算罗经差。
陆标法需要选择合适的陆地标志物，并注意观察时的气象条件和海况等因素对观 测结果的影响。
卫星定位法
卫星定位法是一种利用全球定位系统（GPS）来测定罗经差 的方法，通过接收GPS信号并利用相关算法计算出船舶的精 确位置和航向。
02
磁罗经是指利用地磁场的磁力来 指示方向的罗经，而陀螺罗经则 是利用陀螺仪来指示方向的罗经 。
罗经差产生的原因
地球自转
地球自转导致地磁场和陀螺仪的旋转 轴产生相对位移，从而产生罗经差。
地球磁场
地球磁场是一个复杂的磁场，其强度 和方向在不同地点和时间都存在变化 ，因此会对磁罗经和陀螺罗经的指示 产生影响，导致罗经差的出现。
磁罗经校正需要使用专业的校 正工具和设备，如磁力计和罗 盘校准器。
陀螺罗经校正
陀螺罗经是一种不受船舶摇摆影响的导航设备，但其也存在误差，需要进行校正。
陀螺罗经的校正包括静态校正和动态校正，静态校正是在船舶静止状态下进行，动 态校正则是在船舶运动中进行。
12.0 罗经差的测定
方位圈
磁罗经
教学内容
一、罗经差测定的原理 二、罗经差测定的方法
三、观测陆标方位求罗经差
四、观测天体方位求罗经差 五、航向比对法求罗经差
一、罗经差测定的原理
1. 罗经差的定义： 磁罗经罗盘的0°所指的方向称罗北， NT 罗北偏离真北的夹角称为罗经差。 用C表示。 2. 罗经差的度量方法： 以真北为基准，
1、将磁罗经和陀螺罗经进行比对，求磁罗经差,
远航中至少每4h、改变航向后比对一次；
求该航向上磁罗经差的大小。
及时发现陀螺罗经在航行过程中是否工作正常.
2、航向比对求罗经差公式
△C=GC+△G—CC
五、航向比对求罗经差
3、用航向比对法求自差的步骤
1)读取陀螺罗航向
2)读取同一时刻的磁罗航向 3)求罗经差△C
TB为船位与物标之间方位
C=TB-CB
TB
利 用 太 阳 方 位 测 罗 经 差
四、 利用天体方位求罗经差
1. 观测天体求罗经差的意义和原理
1） 意义: 大洋航行必须掌握的技术
2） 原理: △C=TB-CB,
•其中△C为+,表示罗北偏东,否则为偏西；
•也可表示为△C=Ac-CB, 其中,
先用航海天文历求δ和t,后用公式计算,
cotAc=tanδcosφ csct-sinφcott
• 求罗经差△C=Ac-CB 2） 例题
四、 利用天体方位求罗经差
例：2005年10月17日，ZT1620时船 位φc33°25 ’. 3Nλc 122°36’.2E,观 测太阳罗方位为CB251°.5,求罗经差 △C
NC C 10°E
《航海学》船舶定位课件2_7船位误差理论
g
g
u g dn n
Ⅰ′ Ⅰ end
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二、航海上常用位置线的梯度
1.方位位置线梯度
2.距离位置线梯度 3.方位差位置线梯度 4.距离差位置线梯度
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1.方位位置线梯度
(1)岸测船方位位置线梯度 (2)船测岸方位位置线梯度
l
n
L的意义：它不是真值，但确是真值的最可能值——称L为真 值的最概率值（最或然值、最或是值）
end
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二、单一观测的标准差m
1．理论计算公式
m
2i n
n
2 ．实用计算公式——白塞尔公式
m
式中：
VV
n 1
vi li L
Hale Waihona Puke end上海海事大学航海教研室制作 退出
三、随机误差的传播规律
1 ．函数标准差的一般式
问题：1）量面积误差？2）航向误差？即函数误差？如何求 设有函数 Z f ( x, y,, t )
其中
x , y , , t
为独立的直接观测量，它们的标准差分别为 则函数Z的标准差 mZ
2 2 Z
end
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极限误差
极限误差——3m 意义：1）从误差角度：观测中超过3m的误差只有0.3%。 2）从被观测量角度：被观测量的实际值落在“观测值±3m” 内的概率有99.7%。 例如：有人测量桌子长度为99.8±0.4cm 说明实际桌子长度在99.8±1.2cm（98.6～101cm）内的可能 性有99.7%
《航海学（二三副）》真试题罗经差测定
《航海学(二三副)》一、单项选择题(共71题)1、海图上两叠标线上标注的方位为168°，当船舶发现两叠标前后重合时，用陀螺罗经观测前标的方位是167°，那么陀螺差为_____。
(176491:第06章罗经差的测定)A．+1°B．－1°C．+2°D．－2°2、利用《太阳方位表》求罗经差，如果北纬测者下午进行观测，从表中查得的太阳方位命名为_____ 。
(177689:第06章罗经差的测定)A. NEB. NWC. SED. SW3、天测罗经差应该选用_____天体。
(176599:第06章罗经差的测定) (A-0,B-0,C-0,D-0,错误-0)A. 一等星B. 正东方天体C. 低高度的航用天体D. 高高度的航用天体4、在天测罗经差中，应尽量观测____的罗方位。
(176603:第06章罗经差的测定)A. 较亮天体B. 低高度天体C. 东西向天体D. 南北向天体5、观测低高度天体方位求罗经差时，当推算船位误差不超过____，天体高度不超过35°时，天体计算方位可以代替天体真方位。
(176515:第06章罗经差的测定)A. 10′B. 20′C. 30′D. 60′6、当天体的赤纬趋近___，天体方位趋近___-时，由推算船位的误差而引起的天体方位误差将趋近于零。
(176522:第06章罗经差的测定) (A-0,B-0,C-0,D-0,错误-0)A. 0°/0°B. 90°/0°C. 0°/90°D. 180°/0°7、罗经面相对于真地平面的倾斜角θ对观测天体罗方位的误差的影响是____。
(176526:第06章罗经差的测定) (A-0,B-0,C-0,D-0,错误-0)A.θ越大，误差越大B.θ越小，误差越大C. 无影响D. 影响不大8、在天测罗经差中，当罗经的倾斜角一定时，所测天体的高度差越____，观测天体罗方位的误差越_____。
测罗经差
测磁罗经差主要方法
叠标法 远距离物标法 准确船位法 比对罗经法 低高度太阳法 太阳真出没法 北极星法 end
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测磁罗经差——叠标法
观测方法
TB ΔC = TB-CB δ = ΔC -Var
CB end 退出
测磁罗经差——叠标法
选取叠标注意事项
应选择海图上精确绘制的比较明显的近叠标 所选叠标的近标与船舶的距离应是前后标距 离的3到5倍 所选的叠标观察方便，船舶与叠标间无遮挡 物 天气应良好，视野清楚
2)计算太阳地方时角 tG 30348.1 λc 12210.5E
t
425 58.6 6558. 6
end 退出
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测罗经差——低高度太阳法
3）利用天体高度方位表进行查表计算 原来度数
δ= 15 19.5N = 30 15.0N
查表度数
δ ' = 15 N ' =30 N δ- δ ' -
磁罗经测向系统
方 位 仪 及 安 放 ：
退出
磁罗经测向系统
方 位 仪 介 绍 ：
退出
磁罗经测向系统
方 位 仪 刻 度 — — 磁 罗 经 测 舷 角
退出
磁罗经测向系统
罗 经 观 测 时 保 持 水 平
退出
磁罗经测向系统
读 陆 标 方 位 的 方 法
退出
磁罗经测向系统
用 反 射 镜 测 太 阳 方 位
end 退出
测罗经差——低高度太阳法
解（续） 2）求视时 船时 经差 时差 视时(Tʘ ) 08h10m00s (10月6日) + 10 08 + 11 46 08h31m54s 6/10
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（2）附表：附表主要是“太阳赤纬表”和
“时差表”，它们均按4年中有1闰年的规律排
列的，所以每个附表中又分4个小表。
查表引数是观测时的年、月、日，可查得世界
时12h的太阳赤纬Dec和时差ET。使用附表一般
不用内插。
2.利用《太阳方位表》求罗经差的步骤
三.观测天体求罗经差的方法
观测低高度太阳方位求罗经差（或观测
低高度行星、恒星方位求罗经差）；
观测太阳真出没方位求罗经差；
观测北极星方位求罗经差。 利用GPS船位求罗经差的新方法。
第二节 观测低高度太阳方位求罗经差
一.观测低高度太阳方位求罗经差的步骤
1.观测低高度太阳（h⊙<30°）罗方位CB，同时记下观测 时间。
第二册包括纬度30～64°（英版称
Burdwoods Tables，柏氏表）。每册又分主表
和附表。
（1）主表：分前后两个半册，前半册是赤纬与 纬度同名，后半册是赤纬与纬度异名。查表引数 为：
表列纬度T ，表间距为1°，列在每页右上角；
表列赤纬DecT，表间距为1°，共计0～24°，列在每页 第一行；
3423.0 ctg7706.3）
Ac＝84. 6 NW＝275.4
CB 277. 0 _________________________
C
－ 1 . 6
三、利用《太阳方位表》求罗经差
1.《太阳方位表》的结构
该表共分两册，第一册包括纬度0～30°（英
版称Daviss Tables，戴氏表）
表列视时 LATT ，表间距为4m （中天前、后 1小时之内间 距为2m）。每页左列引数为上午（a．m．）视时，右列引 数为下午视时（英版表中视时用罗马数字表示）。 以T 、DecT、LATT为引数，从表中查得太阳半圆方位AT， 其第一名称与测者纬度同名，第二名称上午观测为“E”， 下午观测为“W”。
277°，求罗经差Δ C？ 返回
ZT
17－02
12/8
ZD －8 _________________________
GMT 09－02
12/8
GHA 313－45.6 Dec’ 14－50.2 N d －0.7
m.s 30.0 d 0.0 ______________________________________
本章将介绍观测天体求罗经差的原理和
方法，以及利用GPS船位求罗经差的新方
法。
第一节 观测天体求罗经差的原理及其注意事项
一.观测天体求罗经差的原理
Δ C＝TB－CB Δ C为“＋”表示罗北偏东 Δ C为“－”表示罗北偏西
船舶近ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ航行时，可以利用专设的叠标
或灵敏度较高的自然叠标来测定罗经差。
利用上式应注意以下几点：
c恒为“＋”；
Dec与c同名，Dec 为“＋”。 Dec与c异名， Dec 为“－”； LHA和Ac均为半圆周法； Ac的第一名称与测者纬度同名，第二名称上午 观测为“E”，下午观测为“W”。
例4－9－1：1996年8月12日，船时SMT 1702，推算船位 c3423.0 N，c12250.7 E，测得低高度太阳罗方位CB
2.求观测时太阳的计算方位Ac。常用的计算方法是： （1） 《航海天文历》和函数计算器法； （2） 《太阳方位表》法； （3）《航海天文历》和《B105表》（或NP401表）法。
3.求罗经差＝Ac－CB
二.利用《航海天文历》和函数计算器求罗经差
ctg Ac＝cosctg Dec csc LHA－sincctg LHA
A＝tg h sin A －cos Dec cosX sec h
、一定 A的大小主要取决于式中的tg h和sec h 即取决于被测天体高度h的高或低
由此得出如下结论：
被测天体的高度越低，由、引起
的误差A越小；
当被测天体的方位A趋近0°、赤纬
观测天体求罗经差与上述利用陆标测定罗 经差的原理基本相同，不同之处是观测的 物标是天体。
CB是天体的罗方位，TB是天体的真方位
海上是以推算船位为基准求得的天体的 计算方位Ac来代替天体的真方位TB。
观测天体求罗经差的计算公式为 ：
Δ C＝Ac－CB
ctg Ac＝tg Dec cosccsc LHA－sincctg LHA 二.观测注意事项 1.用推算船位求得的天体计算方位Ac代替天 体真方位所产生的方位误差A
第四篇 天 文 航 海
大连海事大学航海学院 航海教研室 丁勇
第九章 观测天体求罗经差
罗经是船舶主要的导航仪器之一，罗经工作是
否稳定，其指示方位误差的大小直接关系到船
舶的航行安全。
因此，船舶在航行中，要求航海人员利用一切
机会来测定罗经差，以此来检查罗经工作是否
正常，并对航向和方位做必要的修正。
船舶近岸航行时，可以利用专设的叠标或 灵敏度较高的自然叠标来测定罗经差
GHA 314－15.6 Dec
14－50.2 N
Ec 122－50.7 c 34－23.0 N _______________________________________
LHA
437－06.3＝77－06.3 W
Ac＝arcctg（cos 3423.0 tg 1450.2 csc 7706.3－sin
Dec趋近90°时，由、引起的误差 A趋近零。
北极星是北纬35以下海区在夜间测定罗经差
的良好物标。
2.由于罗经面的倾斜而引起观测天体罗方位的误 差B（简称倾斜误差）
B＝tg h
当倾斜角一定，被测天体的高度h越 低，倾斜误差B越小；
当被测天体的高度h一定时，倾斜角 越小，倾斜误差B越小。
3．观测注意事项
（1）应观测低高度天体的罗方位，其高度应低于 30°最好低于15°。
（2）观测时应尽量保持罗经面的水平。 （3）为避免粗差和减小随机误差的影响，一般应 连续观测三次，取平均值作为对应于平均时间的 罗方位。罗经读数读至0.5，观测时间准确到1m。 （4）观测时应测天体的中心方位。