大学物理实验-温度传感器实验报告
温度传感器实验
温度传感器实验一、实验原理：温度传感器在各个领域运用极为广泛，其中热电偶、热敏电阻（包括金属和半导体热敏电阻）和集成电路温度传感器尤为突出。
热电偶应用金属的热电效应将温度变化直接转换为电压,用的有K型、J型和B型等，表征热电偶的参数是分度号。
金属材料的电阻率随温度的升降而升降,选用一些电阻温度系数较大且比较稳定的金属如铂、铜、镍等可制成金属热敏电阻。
半导体PN结对温度变化十分敏感，PN结的电流与端电压随温度变化呈线性关系，集成电路温度传感器利用半导体PN结的温度特性制成，其温度检测的依据是PN结正向电压和温度的关系，即当集成电路中晶体管的集电极偏置电流Ic为常数时，基极与发射极之间的电压与温度近似为线性关系。
集成电路温度传感器又分为电压输出型和电流输出型，即输出电压（电流）随温度变化呈线性关系，电压输出型一般以0 ℃为零点,温度系数为10mV/℃；电流输出型一般以0°K为零点,温度系数1μA/K，更适合长距离测量。
本实验旨在通过热电偶、金属热敏电阻和集成电路温度传感器的相关实验，认识、了解其特性及使用方法。
二、实验材料：K型热电偶、Pt100铂热电阻、AD590、OP77运放、LM35、TL431、LM324、温度计、小电炉、烧杯，三、实验内容：（一）热电偶实验将热电偶热端置于0—100℃的环境中，通过K 型热电偶的温度／电压转换电路，观察放大器输出端的电平变化，学会热电偶及分度表的使用。
图1-1是K 型热电偶的温度／电压转换电路，图中由热电偶、放大电路等构成，热电偶的输出电压极小，每1℃约为40 μV ，因此运算放大器要采用高灵敏度器件，本电路中采用OP77运算放大器接成同相放大电路形式。
K 型热电偶的100 ℃的感应电动势为4.095mV ，为观察方便，运算放大器增益Av 设为Av =1000倍。
此外电路还有由温度传感器集成电路LM35D构成的冷端温度补偿电路。
该集成电路的输出为10mV ／℃，通过电阻分压，在 端可以产生40.44μV*t(t为环境温度)热电偶热电动势的电压。
最新大学物理实验-温度传感器实验报告
最新大学物理实验-温度传感器实验报告实验目的：1. 了解温度传感器的工作原理及其在物理实验中的应用。
2. 掌握不同类型温度传感器的特性和使用方法。
3. 通过实验测定不同环境下的温度变化，并学会分析实验数据。
实验仪器：1. 数字万用表2. K型热电偶3. PT100温度传感器4. 恒温水槽5. 冰盐混合物6. 热水浴7. 标准温度计（作为参考）实验原理：温度传感器是将温度变化转换为电信号的设备。
本实验主要使用了两种类型的温度传感器：热电偶和PT100。
热电偶是基于塞贝克效应工作的，即当两种不同金属或合金连接在一起形成回路，且两个接点处于不同温度时，就会产生电动势，从而测量温度。
PT100是基于电阻随温度变化的原理，其电阻值与温度之间有确定的关系，通过测量电阻值即可得到温度。
实验步骤：1. 准备实验仪器，确保所有设备处于良好工作状态。
2. 使用数字万用表配置K型热电偶，校准设备。
3. 将PT100温度传感器与数字万用表连接，进行校准。
4. 制备冰盐混合物，建立低温环境。
5. 将热电偶和PT100分别浸入冰盐混合物中，记录并比较两种传感器的读数与标准温度计的读数。
6. 准备热水浴，建立高温环境。
7. 重复步骤5，将传感器浸入热水浴中，记录并比较读数。
8. 分析不同温度下两种传感器的精度和稳定性。
9. 根据实验数据，绘制温度-电阻/温度-电动势的图表。
实验数据与分析：（此处填写实验中收集的数据表格和图表，并对数据进行分析，比如不同温度区间的线性关系，传感器的响应时间，精度对比等。
）实验结论：通过本次实验，我们了解了不同类型温度传感器的工作原理和特性。
通过实际操作和数据比较，我们发现K型热电偶在高温区域的测量效果较好，而PT100在低温区域更为精确。
同时，我们也认识到了温度传感器在实际应用中的局限性和需要注意的误差来源。
通过本次实验，我们增强了对温度测量技术的理解，并为未来的物理实验和研究打下了坚实的基础。
温度传感实验报告大学
一、实验目的1. 了解温度传感器的原理及分类。
2. 掌握常用温度传感器的性能特点及测量方法。
3. 通过实验验证温度传感器的温度特性。
4. 提高对传感器实验的操作技能。
二、实验原理温度传感器是将温度信号转换为电信号的装置，广泛应用于工业、医疗、农业等领域。
根据工作原理，温度传感器主要分为以下几类：1. 热电偶传感器：基于热电效应，将两种不同材料的导体熔接在一起，当两端温度不同时，回路中会产生热电动势。
2. 热敏电阻传感器：基于电阻值随温度变化的特性，分为正温度系数（PTC）和负温度系数（NTC）两种类型。
3. 集成温度传感器：将温度传感器与信号处理电路集成在一起，具有体积小、精度高、稳定性好等优点。
三、实验器材1. 温度传感器实验模块2. 热电偶（K型、E型）3. 热敏电阻（NTC）4. 数字万用表5. 数据采集器6. 连接电缆四、实验步骤1. 热电偶传感器实验1.1 将K型热电偶与数字万用表连接，进行冷端补偿。
1.2 将热电偶放入不同温度的恒温水中，记录对应的温度和电动势值。
1.3 绘制温度-电动势曲线，验证热电偶的温度特性。
2. 热敏电阻传感器实验2.1 将NTC热敏电阻与数据采集器连接。
2.2 改变热敏电阻的温度，记录对应的电阻值。
2.3 绘制温度-电阻曲线，验证NTC热敏电阻的温度特性。
3. 集成温度传感器实验3.1 将集成温度传感器与数据采集器连接。
3.2 改变环境温度，记录对应的温度值。
3.3 验证集成温度传感器的温度特性。
五、实验结果与分析1. 热电偶传感器实验实验结果显示，K型热电偶的温度特性较好，具有较高的精度和稳定性。
但在冷端补偿过程中，需注意温度计的准确度。
2. 热敏电阻传感器实验实验结果显示，NTC热敏电阻的温度特性较好，具有较高的灵敏度。
但在高温区，电阻值变化较大，易受环境因素影响。
3. 集成温度传感器实验实验结果显示，集成温度传感器的温度特性较好，具有较高的精度和稳定性。
温度传感器实训报告
温度传感器实训报告一、引言温度传感器是一种广泛应用于工业自动化、家用电器、医疗设备等领域的重要传感器。
它能够将物体的温度信息转化为电信号输出，实现温度的检测和控制。
本篇实训报告将介绍温度传感器的原理、分类、工作特性以及实际应用。
二、原理温度传感器根据不同的原理可以分为热电偶、热敏电阻、半导体温度传感器等多种类型。
其中，热电偶是利用两种不同金属的热电效应产生电势差来测量温度的传感器；热敏电阻则是利用电阻与温度呈线性关系的特性来测量温度的传感器；而半导体温度传感器则是利用半导体材料的电阻与温度呈非线性关系的特性来测量温度的传感器。
三、分类根据测量范围的不同，温度传感器可以分为低温传感器、常温传感器和高温传感器。
常见的低温传感器有气温传感器、液温传感器等；常见的常温传感器有室温传感器、环境温度传感器等；而高温传感器通常用于测量高温环境下的物体温度，如炉温传感器、高温液体传感器等。
四、工作特性温度传感器的工作特性主要包括测量范围、精度、响应时间、线性度和稳定性等。
测量范围是指传感器可以测量的温度范围，精度是指传感器测量结果与真实值之间的偏差，响应时间是指传感器从接收到温度变化信号到输出结果稳定的时间，线性度是指传感器输出与输入温度之间的线性关系程度，稳定性是指传感器在长时间使用后输出结果的稳定性。
五、实际应用温度传感器在工业自动化领域的应用非常广泛。
例如，在石油化工领域，温度传感器可以用来测量管道中液体的温度，以确保生产过程的安全性和稳定性；在食品加工领域，温度传感器可以用来监测食品的加热过程，保证食品的质量和卫生；在医疗设备领域，温度传感器可以用来测量人体温度，帮助医生判断患者的健康状况。
六、实训过程在温度传感器的实训过程中，首先需要了解传感器的工作原理和分类，然后根据实际需求选择合适的传感器型号，接着进行电路设计和焊接工作，最后通过测试仪器对传感器的性能进行测试和验证。
七、实训心得通过本次温度传感器的实训，我深入了解了温度传感器的原理、分类和工作特性，掌握了温度传感器的选型、设计和测试方法。
温度传感器实验报告
温度传感器实验报告实验报告：温度传感器实验一、实验目的本实验旨在探究温度传感器的工作原理和特性，通过实际操作来了解温度传感器在温度测量中的应用。
二、实验原理温度传感器是一种将温度变化转化为可测量电信号的装置。
根据测量原理，温度传感器可分为多种类型，如热电偶、热敏电阻、红外线温度传感器等。
本实验中，我们将使用热电偶温度传感器进行实验。
热电偶温度传感器基于热电效应原理，将温度变化转化为热电势差信号。
热电偶由两种不同材料的导体组成，当两种导体连接在一起时，如果它们之间存在温差，就会在电路中产生电动势。
当温度发生变化时，热电势也会相应变化，从而实现对温度的测量。
三、实验步骤1.准备实验器材（1）热电偶温度传感器（2）数据采集器（3）恒温水槽（4）计时器（5）实验用的不同温度的水2.进行实验操作（1）将热电偶温度传感器连接到数据采集器上。
（2）将恒温水槽中的水加热至一定温度，然后将热电偶温度传感器放入水中，记录数据采集器显示的数值。
（3）将恒温水槽中的水降温至另一不同温度，然后将热电偶温度传感器放入水中，记录数据采集器显示的数值。
（4）重复步骤（3），直至记录下不同温度下的数据。
（5）将实验数据整理成表格，并进行数据分析。
四、实验数据分析实验数据如下表所示：根据热电偶温度传感器的测量原理，我们可以计算出每一组数据的热电势差值ΔT。
将所有热电势差值进行平均，得到平均热电势差值ΔTave。
根据公式T = ΔT / ΔTave × Tref，我们可以计算出实验测量的温度值T。
其中，Tref为参考温度值，本实验中取为25℃。
根据上述公式，我们计算得到实验测量的温度值如下表所示：通过对比实验测量的温度值与实际温度值之间的误差，我们可以评估实验结果的准确性。
同时，我们还可以分析实验数据的变化趋势，例如在不同温度范围内热电势的变化趋势等。
五、实验结论通过本次实验，我们了解了温度传感器的原理和特性，并掌握了热电偶温度传感器的使用方法。
温度传感器特性研究报告--实验报告
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物理实验报告
物理实验室制
请认真填写
3
12t R R R R =
，因为R1=R2，所以R3=Rt ，Rt 即为铂电阻。
Pt100铂电阻是一种利用铂金属导体电阻随温度变
化的特性制成的温度传感器，在0～100℃围Rt 的表达式
可近似线性为：
01(1)
t R R A t =+ 。
二、恒流源法测NTC 热敏电阻温度特性
恒流源法电路原理图如图，根据串联电路原理
11R Rt
O Rt t U U R I U R =
=，Rt 即为热敏电阻。
热敏电阻是利用半导体电阻阻值随温度变化的特性来测量温度的，在一定的温度围〔小于450℃〕热敏电阻的电阻Rt 与温度T 之间有如下关系：
)11(
00
T T B T e
R R -=
三、PN 结温度传感器特性
PN 结温度传感器实验电路如图，PN 结的正向电压U 和温度t 近似满足以下线性关系
U=Kt+Ugo 式中Ugo 为半导体材料参数，K 为PN 结的结电压温度系数。
请认真填写
请在两周完成，交教师批阅
附录。
大学物理实验-温度传感器实验报告(同名18801)
大学物理实验-温度传感器实验报告(同名18801)关于温度传感器特性的实验研究摘要：温度传感器在人们的生活中有重要应用，是现代社会必不可少的东西。
本文通过控制变量法，具体研究了三种温度传感器关于温度的特性，发现NTC电阻随温度升高而减小；PTC电阻随温度升高而增大；但两者的线性性都不好。
热电偶的温差电动势关于温度有很好的线性性质。
PN节作为常用的测温元件，线性性质也较好。
本实验还利用PN节测出了波尔兹曼常量和禁带宽度，与标准值符合的较好。
关键词：定标转化拟合数学软件EXPERIMENTAL RESEARCH ON THE NATURE OFTEMPERATURE SENSOR1.引言温度是一个历史很长的物理量，为了测量它，人们发明了许多方法。
温度传感器通过测温元件将温度转化为电学量进行测量，具有反应时间快、可连续测量等优点，因此有必要对其进行一定的研究。
作者对三类测温元件进行了研究，分别得出了电阻率、电动势、正向压降随温度变化的关系。
2.热电阻的特性2.1实验原理2.1.1Pt100铂电阻的测温原理和其他金属一样，铂(Pt)的电阻值随温度变化而变化,并且具有很好的重现性和稳定性。
利用铂的此种物理特性制成的传感器称为铂电阻温度传感器，通常使用的铂电阻温度传感器零度阻值为100Ω（即Pt100）。
铂电阻温度传感器精度高，应用温度范围广，是中低温区（-200℃～650℃）最常用的一种温度检测器，本实验即采用这种铂电阻作为标准测温器件来定标其他温度传感器的温度特性曲线，为此，首先要对铂电阻本身进行定标。
按IEC751国际标准，铂电阻温度系数TCR定义如下：TCR=(R100-R0)/(R0×100) (1.1)其中R100和R0分别是100℃和0℃时标准电阻值（R100=138.51Ω，R0=100.00Ω），代入上式可得到Pt100的TCR为0.003851。
Pt100铂电阻的阻值随温度变化的计算公式如下：Rt=R0[1+At+B t2+C(t-100)t3] (-200℃<t<0℃)(1.2)式中Rt表示在t℃时的电阻值，系数A、B、C 为：A=3.908×10−3℃−1；B=-5.802×10−7℃−2；C=-4.274×10−12℃−4。
温度传感实验报告
一、实验目的1. 了解温度传感器的基本原理和种类。
2. 掌握温度传感器的测量方法及其应用。
3. 分析不同温度传感器的性能特点。
4. 通过实验验证温度传感器的测量精度和可靠性。
二、实验器材1. 温度传感器实验模块2. 热电偶（K型、E型）3. CSY2001B型传感器系统综合实验台（以下简称主机）4. 温控电加热炉5. 连接电缆6. 万用表：VC9804A，附表笔及测温探头7. 万用表：VC9806，附表笔三、实验原理1. 热电偶测温原理热电偶是由两种不同金属丝熔接而成的闭合回路。
当热电偶两端处于不同温度时，回路中会产生一定的电流，这表明电路中有电势产生，即热电势。
热电势与热端和冷端的温度有关，通过测量热电势，可以确定热端的温度。
2. 热电偶标定以K型热电偶作为标准热电偶来校准E型热电偶。
被校热电偶的热电势与标准热电偶热电势的误差可以通过以下公式计算：\[ \Delta E = \frac{E_{\text{标}} - E_{\text{校}}}{E_{\text{标}}}\times 100\% \]其中，\( E_{\text{标}} \) 为标准热电偶的热电势，\( E_{\text{校}} \) 为被校热电偶的热电势。
3. 热电偶冷端补偿热电偶冷端温度不为0，因此需要通过冷端补偿来减小误差。
冷端补偿可以通过测量冷端温度，然后通过计算得到补偿后的热电势。
4. 铂热电阻铂热电阻是一种具有较高稳定性和准确性的温度传感器。
其电阻值与温度呈线性关系，常用于精密温度测量。
四、实验内容1. 热电偶测温实验将K型热电偶和E型热电偶分别连接到实验台上，通过调节加热炉的温度，观察并记录热电偶的热电势值。
同时，使用万用表测量加热炉的实际温度，分析热电偶的测量精度。
2. 热电偶标定实验以K型热电偶为标准热电偶，对E型热电偶进行标定。
记录标定数据，计算误差。
3. 铂热电阻测温实验将铂热电阻连接到实验台上，通过调节加热炉的温度，观察并记录铂热电阻的电阻值。
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关于温度传感器特性的实验研究摘要：温度传感器在人们的生活中有重要应用，是现代社会必不可少的东西。
本文通过控制变量法，具体研究了三种温度传感器关于温度的特性，发现NTC电阻随温度升高而减小；PTC电阻随温度升高而增大；但两者的线性性都不好。
热电偶的温差电动势关于温度有很好的线性性质。
PN节作为常用的测温元件，线性性质也较好。
本实验还利用PN节测出了波尔兹曼常量和禁带宽度，与标准值符合的较好。
关键词：定标转化拟合数学软件EXPERIMENTAL RESEARCH ON THE NATURE OF TEMPERATURE SENSOR1.引言温度是一个历史很长的物理量，为了测量它，人们发明了许多方法。
温度传感器通过测温元件将温度转化为电学量进行测量，具有反应时间快、可连续测量等优点，因此有必要对其进行一定的研究。
作者对三类测温元件进行了研究，分别得出了电阻率、电动势、正向压降随温度变化的关系。
2.热电阻的特性2.1实验原理2.1.1Pt100铂电阻的测温原理和其他金属一样，铂(Pt)的电阻值随温度变化而变化,并且具有很好的重现性和稳定性。
利用铂的此种物理特性制成的传感器称为铂电阻温度传感器，通常使用的铂电阻温度传感器零度阻值为100Ω（即Pt100）。
铂电阻温度传感器精度高，应用温度范围广，是中低温区（-200℃～650℃）最常用的一种温度检测器，本实验即采用这种铂电阻作为标准测温器件来定标其他温度传感器的温度特性曲线，为此，首先要对铂电阻本身进行定标。
按IEC751国际标准，铂电阻温度系数TCR定义如下：TCR=(R100-R0)/(R0×100) (1.1)其中R100和R0分别是100℃和0℃时标准电阻值（R100=138.51Ω，R0=100.00Ω），代入上式可得到Pt100的TCR为0.003851。
Pt100铂电阻的阻值随温度变化的计算公式如下：Rt=R0[1+At+B t2+C(t-100)t3] (-200℃<t<0℃) (1.2)式中Rt表示在t℃时的电阻值，系数A、B、C为：A=3.908×10−3℃−1；B=-5.802×10−7℃−2；C=-4.274×10−12℃−4。
因为B、C相较于A较小，所以公式可近似为：Rt=R0（1+At）(0℃<t<850℃) (1.3)为了减小导线电阻带来的附加误差，在本实验中，对用作标准测温器件的Pt100采用三线制接法。
2.1.2热敏电阻温度特性原理热敏电阻是阻值对温度变化非常敏感的一种半导体电阻，它有负温度系数和正温度系数两种。
负温度系数热敏电阻(NTC)的电阻率随着温度的升高而下降；而正温度系数热敏电阻(PTC)的电阻率随着温度的升高而升高。
下面以NTC为例分析其温度特性原理。
在一定的温度范围内，半导体的电阻率ρ和温度T之间有如下关系：ρ=A1e B/T(1.4)式中A1和B是与材料物理性质有关的常数，T为绝对温度。
对于截面均匀的热敏电阻，其阻值R T可用下式表示：R T=ρls(1.5)将(1.4)式代入(1.5)式，令A=A1l/s，于是可得：R T=Ae B/T(1.6)对一固定电阻而言，A和B均为常数。
对(1.6)式两边取对数，则有ln R T=B1T+ln A(1.7)可以发现ln R T与1T成线性关系，在实验中测得各个温度T下的R T值后，即可通过作图求出B 和A值，代入(1.7)式，即可得到R T的表达式。
式中R T为元件在温度T(K)时的电阻值(Ω)，A 为在某一较大温度时元件的电阻值(Ω)，B为常数(K)，其值与半导体材料的成分和制造方法有关。
热敏电阻的温度系数αT定义为:αT=1R T dR TdT(1.8)2.2实验内容(1)运用冰水混合物和沸水对Pt100进行标定;(2)以Pt100作为标准测温器件来定标实验室中的NTC温度传感器，温度范围控制在室温到100℃之间。
基于实验数据给出该器件的电阻温度曲线，并研究温度系数随温度的变化关系;(3)用类似的方法研究PTC的电阻温度关系，结合实验数据寻找实验室提供的PTC器件的电阻温度关系的经验公式，并研究其温度系数。
2.3实验结果与讨论2.3.1Pt100的定标观察Pt100的电阻关于温度的函数关系式，发现电阻与温度近似成线性关系。
因此，将Pt100分别浸入冰水混合物和沸水中，读出Pt100测得的温度，完成测量温度与实际温度之间的换算。
经测量，有如下结果：由此得出t实与t测之间的关系：t实=1.05t测−1.37(SI)2.3.2NTC温度特性研究将Pt100作为测温元件，改变温度，测量NTC的电阻变化，得到如下数据：运用数学软件画出ln R关于1T的图像，如下图所示：由此可得：ln R=3670T−3.80则A=e−3.80=0.0224，B=3670K.R T=0.0224e3670T(SI)αT=1R T dR TdT=−3670T2(SI)运用数学软件，可画出温度系数随温度的变化曲线：由图可得，NTC的温度系数为负，说明NTC的电阻随温度的升高而减小，又温度系数的绝对值不断减小，说明NTC电阻的电阻减小幅度不断减小。
2.3.3PTC温度特性研究PTC电阻关于温度的测量数据如下：运用作图软件可将这些点在图上描绘出来：运用拟合的手段，可得出PTC电阻的大致表达式：可得：R=293500−1808T+2.780T2(SI)由图可得：PTC的电阻随温度的升高而增大。
3.热电偶温差电动势的研究3.1实验原理将两种不同材料的导体或半导体A和B焊接起来，构成一个闭合回路。
当导体A和B的两个接触点之间存在温差时，回路内便产生电动势，这种现象称为热电效应（或称塞贝克效应）。
热电偶就是利用这一效应来工作的，它能将对温度的测量直接转换成对电势的测量，是工业上最常用的温度检测元件之一。
当组成热电偶的材料一定时，温差电动势Ex仅与两接点处的温度有关，并且与两接点的温差在一定的温度范围内有如下近似关系式：E x=α(T h−T c)(1)式中α称为温差电系数，对于不同金属组成的热电偶，α是不同的，其数值上等于两接点温度差为1℃时所产生的电动势。
Th为工作端温度，Tc为冷端的温度。
为了测量温差电动势，就需要在图2-1的回路中接入电位差计，但测量仪器的引入不能影响热电偶原来的性质，例如不影响它在一定的温差T-Tc下应有的电动势EX值。
要做到这一点，实验时应保证一定的条件。
根据伏打定律，即在A、B两种金属之间插入第三种金属C时，若它与A、B的两连接点处于同一温度Tc，则该闭合回路的温差电动势与上述只有A、B两种金属组成回路时的数值完全相同。
所以，我们把A、B两根不同化学成份的金属丝的一端焊在一起，构成热电偶的热端(工作端)。
将另两端各与铜引线(即第三种金属C)焊接，构成两个同温度(Tc)的冷端(自由端)。
铜引线与电位差计相连，这样就组成一个热电偶温度计，如图2-2所示。
通常将冷端置于冰水混合物中，保持Tc=0℃，将热端置于待测温度处，即可测得相应的温差电动势，再根据事先校正好的曲线或数据来求出温度Th。
热电偶温度计的优点是热容量小，灵敏度高，反应迅速，测温范围广，能直接把非电学量温度转换成电学量。
因此，在自动测温、自动控温等系统中得到广泛应用。
3.2实验内容1. 以Pt100作为标准测温器件来研究实验室中热电偶的温度特性曲线，温度范围控制在室温到100℃之间。
2. 计算热电偶的温差电系数，比较热电偶和热敏电阻在温度特性方面的区别。
3.3实验结果与讨论绘制E x-ΔT图像：可以发现，温差电动势随温度升高而增大，且与温度成正比关系，这一性质要优于PTC 元件。
且由图可以发现，温差电动势与温差并不是严格的正比关系。
通过计算斜率，可大致得到温差电系数：α=4.12×10−5 V/K4.PN 节正向压降与温度的关系4.1实验原理PN 结温度传感器有灵敏度高、线性较好、热响应快和体小轻巧易集成化等优点。
理想的PN 结的正向电流IF 和正向压降VF 存在如下近关系式：I F =I S eqV F kT(3.1)其中q 为电子电荷；k 为玻尔兹曼常数；T 为绝对温度；IS 为反向饱和电流。
IF 是一个和PN 结材料的禁带宽度以及温度有关的系数，可以证明：I S =CT r e −qV g(0)kT (3.2)其中C 是与结面积、掺质浓度等有关的常数，r 也是常数（r 的数值取决于少数载流子迁移率对温度的关系，通常取r=3.4）；Vg(0)为绝对零度时PN 结材料的带底和价带顶的电势差。
将(3.2)式代入(3.1)式，两边取对数可得：V F =V g(0)−(k q ln C IF)T −kT qln T r =V 1+V n1 (3.3)其中 V 1=V g(0)−(k q ln C IF)T,V n1=−kT qln T r 。
方程(3.3)就是PN 结正向压降作为电流和温度函数的表达式，它是PN 结温度传感器的基本方程。
令IF=常数，则正向压降只随温度而变化，只不过在方程(3.3)中包含了非线性项Vn1。
可以证明，在室温范围附近，Vn1项所引起的线性误差很小，因此可以忽略。
下面研究PN 结的线性响应，设温度由T1变为T 时，正向电压由VF1变为VF ，按理想的线性温度响应，VF 应取如下形式：V F =V F1+∂V F1∂T(T −T 1) (3.4)由(3.3)式可得：∂V F1∂T=−V g(0)−V F1T 1−kq r (3.5)所以V F =V F1+(−V g (0)−V F1T 1−k qr)(T −T 1) (3.6)综上所述，在恒流供电条件下，PN 结的VF 对T 的依赖关系取决于线性项V1，即正向压降几乎随温度升高而线性下降，这就是PN 结测温的理论依据。
必须指出，上述结论仅适用于杂质全部电离，本征激发可以忽略的温度区间（对于通常的硅二极管来说，温度范围约-50℃-150℃）。
如果温度低于或高于上述范围时，由于杂质电离因子减小或本征载流子迅速增加，VF-T 关系将产生新的非线性，这一现象说明VF-T 的特性还随PN 结的材料而异，对于宽带材料（如GaAs ，Eg 为1.43eV ）的PN 结，其高温端的线性区则宽；而材料杂质电离能小（如Insb ）的PN 结，则低温端的线性范围宽。
对于给定的PN 结，即使在杂质导电和非本征激发温度范围内，其线性度亦随温度的高低而有所不同，这是非线性项Vn1引起的。
4.2实验内容1.在九孔板上搭建电路，保持IF=100μA ，测量0℃下的VF(0)。
2.设计方案，通过实验求得玻尔兹曼常数k ，并和公认值比较。
3.以Pt100作为标准测温器件来研究实验室中PN 结的正向压降与温度的关系曲线，绘制ΔV-T 曲线，温度范围控制在室温到100℃之间。