物理第一轮复习学案：13 有固定转轴物体的平衡
有固定转动轴物体的平衡教案
一、教案基本信息1. 主题：有固定转动轴物体的平衡教案2. 学科：物理学3. 年级：八年级4. 课时：2课时5. 教学目标：a. 让学生理解有固定转动轴物体的平衡概念b. 培养学生运用杠杆原理分析解决问题的能力c. 引导学生通过实验探究，发现有固定转动轴物体平衡的条件二、教学内容与过程1. 导入：a. 引入杠杆的概念，复习杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）b. 提问：上节课我们学习了杠杆的平衡，有固定转动轴的物体是如何保持平衡的呢？2. 知识讲解：a. 讲解有固定转动轴物体的平衡概念b. 引导学生理解转动轴对物体平衡的影响c. 通过示意图演示有固定转动轴物体的平衡状态3. 实例分析：a. 分析生活中常见的有固定转动轴物体平衡的实例b. 引导学生运用杠杆原理分析实例中的平衡条件4. 实验探究：a. 安排学生进行实验，观察并记录实验现象b. 引导学生根据实验现象总结有固定转动轴物体平衡的条件5. 总结与拓展：a. 总结有固定转动轴物体的平衡条件b. 引导学生思考：平衡状态下的有固定转动轴物体，其力与力臂的关系是什么？三、课堂练习1. 根据题目要求，分析并画出下列实例中的动力臂和阻力臂：a. 撬棍撬起重物的过程b. 荡秋千的过程2. 结合生活实际，运用平衡条件分析下列现象：a. 翘板游戏的原理b. 吊车的平衡调节四、课后作业1. 复习本节课所学内容，整理笔记2. 完成课后练习题3. 预习下一节课内容五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及实验操作的准确性2. 课后作业：检查学生作业完成情况，巩固所学知识3. 单元测试：评估学生对有固定转动轴物体平衡的掌握程度六、教学内容与过程（续）5. 教学反馈：a. 收集学生课堂练习和课后作业的完成情况，分析学生的掌握程度。
b. 针对学生的共性问题进行讲解和辅导。
c. 鼓励学生在课堂上积极提问，解答学生的疑惑。
七、教学策略与方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有固定转动轴物体的平衡条件。
高中物理-高一课题：有固定转动轴物体的平衡教案
高中物理-高一课题：有固定转动轴物体的平衡教案一、教学目标1. 理解有固定转动轴物体的平衡条件，并能够应用解决相关问题。
2. 能够通过实验和探究，掌握确定质心、重心位置的方法，并能够运用到平衡问题中。
二、教学重难点1. 理解有固定转动轴物体的平衡条件。
2. 掌握确定质心、重心位置的方法，在实验中准确测量物体的质心、重心位置。
三、教学方法1. 演示法：通过示范物体的转动平衡来让学生理解有固定转动轴物体的平衡条件。
2. 实验法：通过实验来探究和测量质心、重心位置，巩固学生对这些概念的理解和应用能力。
四、教学过程1. 开场导入向学生提问：为什么翻滚着的圆环不会自动倒下来呢？为什么旋转的陀螺能在一个点上保持平衡呢？引出有固定转动轴物体的平衡问题。
2. 知识讲授* 想要让一个有固定转动轴的物体保持平衡，需要满足以下条件：1. 物体的重心要在转动轴上；2. 物体的任何一点到转动轴的力矩为零。
* 如何确定物体的重心位置？1. 在平面上将物体悬挂：- 确定物体的平衡位置；- 用细线挂住物体，让物体在原位置旋转；- 用圆规测量物体的轮廓；- 在轮廓边缘取几个点，连接这些点的连线的交点即为重心。
2. 在垂直方向将物体悬挂：- 分别沿三个轴心方向引线将物体悬挂；- 确定物体的重心位置。
3. 物体规则的情况：- 可以通过公式计算。
* 如何确定物体的质心位置？质心即为物体所有点的坐标乘以对应点的质量值之和再除以总质量，可以通过公式计算。
3. 实验探究实验一：测量物体的重心位置步骤：1. 挂上一块板子，记录平衡位置；2. 停止摆动，测量板子下端距地面高度；3. 轻扫板子使其沿直线前后移动，记录板子在不同位置时的高度；4. 用求重心的方法求出物体重心的位置。
实验二：测量物体的质心位置步骤：1. 在平面上绕两个相互垂直的轴旋转物体，记录时间；2. 在同一个物体上，分别测量10个不同点的坐标，求出平均值；3. 根据质心公式计算出物体质心的位置。
力矩平衡力矩有固定转动轴物体的平衡（学案）
力矩平衡力矩有固定转动轴物体的平衡(学案)教案(09)——力矩有固定转动轴物体的平衡考点解读教学目标1．知道力矩的定义，会求力矩．2．会求有固定转轴物体的平衡问题．教师归纳1．力矩(1)力臂：从转动轴到力的作用线(不是作用点)的垂直距离．(2)力矩：力F和力臂L的乘积叫作力对转动轴的力矩M，即M＝FL，力矩的单位是Nm. 2．物体的平衡态(1)物体保持静止或匀速直线运动状态．(2)物体绕固定转动轴匀速转动．3．有固定转动轴的物体的平衡条件：物体所受外力的力矩的代数和为零，即∑M＝0(或顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和，即M顺＝M逆)．分类剖析(一) 如图所示，直杆OA可绕过O点的水平轴自由转动，图中虚线与杆平行，杆的另一端A点受到四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们间的大小关系是( )A．M1＝M2＞M3＝M4 B．M2＞M1＝M3＞M4 C．M4＞M2＞M3＞M1 D．M2＞M1＞M3＞M4【解析】将各力分解成沿杆方向和垂直于杆方向的两个力，只比较后者的力矩即可，选B.(二)如图(1)所示，均匀杆AC长2 m，重10 N，在竖直平面内，A端有水平固定转动轴，C端挂一重70 N的重物，水平细绳BD系在杆上B点，且AB＝3AC/4.要使绳BD的拉力是100N，则∠ABD ＝________；要使BD绳的拉力最小，且B点位置不变，改变BD的长度，则需BD与AC呈________状态．(1)(2)【解析】取AC杆为研究对象，以A为转轴，对AC杆产生转动作用的力是AC杆的重力G0、BD绳的拉力T、竖直向下的细绳的拉力F，F在数值上等于重力G；再由力矩的平衡条件∑M＝0求解．对AC受力分析如图(2)所示，由力矩的平衡条件1G0cosα＋FACcosα＝2T ABsinα1102cosα＋702cosα＝231002sinα4∴tanα＝1，α＝∠ABD＝45°因为重力的力矩、竖直向下的细绳拉力的力矩为一定值，若要使BD拉力最小，只有当拉力力臂最长时，即BD与AC呈垂直状态T最小.图中为南方少数民族常用的舂米工具．O为固定转动轴，重锤为A.脚踩在左端B处，可以使重锤升高，放开脚重锤落下打击稻谷．若脚用力方向始终竖直向下且转动保持平衡状态，则在重锤升起过程中，脚踩B端向下的力F和力矩M 将( )A．F增大，M增大B．F先增大后减小，M不变C．F不变，M先增大后减小D．F不变，M先减小后增大【解析】以O为轴，以舂米杠杆为研究对象，在重锤自下向上升起的过程中，重锤的力臂是先增大后减小，所以重锤的力矩先增大后减小．同时脚的力臂也是先增大后减小的，所以根据力矩的平衡条件，设杆与水平方向夹角为α，有mgAOcosα＝FBOcosαAO∴F＝mgBO无论杆在何位置F的大小始终不变．MF＝mgAOcosα，MF先增大后减小，所以正确答案选C.(三)一个质量为m＝50kg的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度h是圆柱体半径r的一半，如图(1)所示(图为横截面)，柱体与台阶接触处图中P点，要在图中柱体的最上方A处施加一最小的力，使柱体刚能以P 为轴向台阶上滚(g取10m/s2)．求：(1)所加力的大小；(2)台阶对柱体的作用力的大小．(1) (2)【解析】(1)以P点为轴，欲在A处施最小的力，必须使这个力的力臂最长，那么该力的方向应垂直于PA，如图(2)所示．要使柱体刚能以P为轴向台阶上滚，即意味着此时地面对柱体的支持力恰好为零．这样由作用力F与重力mg对P点的力矩平衡可得mgBP ＝FAP 由几何关系得∠POB＝60°，∠PAO＝30°所以BP＝rsin60°，AP＝2rcos30°，解得F＝250N.(2)柱体刚能以P为轴向台阶上滚时，它受到在同一平面内三个非平行力的作用，即重力mg，作用在A点的外力F和台阶P点对柱体的作用力T.三力平衡必共点，据此可延长重力作用线与F交于A点，那么台阶对柱体的作用力T的延长线必定通过A点，即T的方向垂直于F的方向，所以T 的大小必等于重力在AP上的分力，因此有T＝mgcos30°＝433N.【点评】T是台阶P点对柱体的作用力，其指向球心的分力即为对柱体的支持力，而沿P点切线方向的分力则为对柱体的摩擦力．显然，对于光滑的接触点，是无法用此题给出的条件将柱体滚上台阶的.如图所示，OAB是一刚性轻质直角三角形支架，边长AB ＝0.2m，∠OAB＝37°；在A、B两顶角处各固定一个大小不计的小球，质量均为1kg.支架可绕过O的水平轴在竖直平面内无摩擦地转动．(sin37°＝0．6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)(1)为使支架静止时AB边水平，求在支架上施加的最小力；(2)若将支架从AB位于水平位置开始由静止释放，求支架转动过程中A处小球速度的最大值．【解析】施加的最小力满足的条件是：力臂最大，所以该力的作用点在A点，方向垂直OA向上mgOAcos37°＝mgOBcos53°＋FminOA OA＝0.16m，OB＝0.12m，可解得Fmin＝3.5N.(2)如图(1)(2)当支架到达平衡位置时，A球的速度最大，根据杠杆原理，此时A、B距O点垂线的距离相等，如图(2)所示，AE＝BD＝ABsin37°cos37°＝0.096mCD＝CEAC－AE＝0.028m OF＝ABsin37°cos37°＝AE h1＝OE－OF＝0.032m h2＝OF－OD＝0.024m11mg(h1－h2)v2＋m(vtan37°)222v＝质量M＝2.0kg的小铁块静止于水平轨道AB的A端．导轨及支架ABCD形状及尺寸如图所示，质量m＝4.0kg.它只能绕通过支架D点垂直于纸面水平转动，其中心在图中的O点，现有一细线沿导轨拉小铁块，拉力F＝12N，小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ＝0.50.从小铁块运动时起，导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少？(g取10m/s2)【解析】当导轨刚要不能维持平衡时，C端受的力为零，此时导轨(及支架)受四个力作用：滑块对导轨的压力FN＝Mg，竖直向下，滑块对导轨的摩擦力Ff＝μMg＝10N，重力G＝mg，作用在O点，方向竖直向下，作用于轴D端的力．设此时的铁块走过的路程S，根据有固定转动轴物体平衡条件及图中尺寸，有：mg×0.1＋Mg(0.7－s)＝Ff×0.8＝μMg×0.8 40×0.1＋20(0.7－s)＝10×0.8 s＝0.5m铁块受的摩擦力Ff＝10N，方向向右．F－Ff＝Ma a＝1.0m/s2 ∵s＝1/2at2 ∴t＝1.0s【点评】此题是一道典型的力学综合题，考查面较广，从静力学，运动学到动力学，由于质量为m的铁块和T形支架不具有相同的运动状态，故必须采用隔离法．本章小结知识网络定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力使物体发生形变物体而存在概念 效果 改变物体运动状态要素：大小、方向、作用点（力的图示）效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力 重力：方向、作用点（关于重心的位置）分类 性质 弹力：产生条件、方向、大小（胡克定律） 摩擦力：（静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小力的合成运算——平行四边形定则 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2力的分解 共点力作用下物体平衡物体平衡有固定转动轴物体平衡力考题解析考题1 如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F 作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的()A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【解析】本题考查平衡物体的受力情况分析，属于基础知识．A、B两个小球用细线连接，且整个系统处在静止状态，在所提供的四个力中，能使系统保持静止的只能是F2和F3而不能是F1和F4，这是因为，若取F1，则F1可分解为水平向右和竖直向下两个分力，向下的分力将使A球向下运动，破坏了系统保持静止的前提；同样若取F4，则F4可分解为竖直向上和水平向左两个分力，向左的分力将使A球向左运动，且B球不再在竖直位置上．答案为选项B、C.考题 2 对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是( )A．A轮带动B轮沿逆时针方向旋转B．B轮带动A轮沿逆时针方向旋转C．C轮带动D轮沿顺时针方向旋转D．D轮带动C轮沿顺时针方向旋转【解析】本题主要考查考生灵活运用知识分析具体问题的能力．虽然涉力矩有固定转动轴物体的平衡(学案)及摩擦力概念，但重要的是如何运用摩擦力的概念分析与平常习题不同情境的问题．根据题目中呈示的图片，分别研究皮带绷紧的最高部分，结合摩擦力的概念，可以判断B、D为正确选项．考题 3 如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ＜π/4)．则F大小至少为__________；若F＝mgtanθ，则质点机械能大小的变化情况是______________________________．【解析】考题考查力的最小值．该质点受到重力和外力F 从静止开始做直线运动，说明质点做匀加速直线运动，如图中显示，当F力的方向为a方向(垂直于ON)时，F力最小为mgsinθ；若F＝mgtanθ，即F力可能为b方向或c方向，故F力的方向可能与运动方向相同，也可能与运动方向相反，除重力外的F力对质点做正功，也可能做负功，故质点机械能增加、减少都有可能．考题4 如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO ＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个钩码，木棒处于平衡状态．如在木棒的A、C点各增加一个同样的钩码，则木棒DA．绕O点顺时针方向转动B．绕O点逆时针方向转动C．平衡可能被破坏，转动方向不定D．仍能保持平衡状态【解析】设木板AO段重力G1，重心离O点L1，木板BO段重力G2，重心离O点L2，AO长度l，由力矩平衡条件：G1L1＋2Gl ＝G2L2＋3Gl ，当两边各挂一个钩码后，等式依然成立：G1L1＋3Gl ＝G2L2＋4Gl ，即只要两边所增加挂钩码个数相同，依然能平衡．故选D.考题5 如图所示，半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止，质点处在水平轴O的正下方位置．现以水平恒力F拉细绳，使两圆盘转动，若恒力F＝mg，两圆盘转过的角度θ＝________时，质点m的速度最大．若圆盘转过的最大角度θ＝π/3，则此时恒力F＝________.1【解析】此题若用函数极值法，由动能定理有：mv2＝Frθ－mg(2r－2rcosθ)，可得2v＝2gr（θ＋2cos－2），然后求极值，很难求．换用力矩平衡条件，对盘、质点整体，π1以O为轴，当Fr＝mg2rsinθ时，转速最大即质点速度最大，得sinθ＝，所以有θ＝.当26πππ3mg圆盘转过最大角度θ＝时，由动能定理有2mgr(1－cos)＝0，可得F.333π百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆。
高一物理教案(有固定转轴物体的平衡)
教学内容有固定转轴物体的平衡知识精要1. 当物体绕固定轴转动时，力矩只有两种可能的方向,所以可用正负号来表示。
一般规定：使物体沿逆时针方向转动的力矩为正；使物体沿顺时针方向转动的力矩为负。
2. 有固定转动轴物体的平衡条件：作用于有固定轴的转动物体上的合力矩为零，或几个力矩的代数和为零。
即：∑M=0热身练习1．下列关于力矩的叙述中正确的是 [ ]A．使物体保持静止状态的原因B．是物体转动的原因C．是物体转动状态改变的原因D．杆状物体的平衡只能是在力矩作用下的力矩平衡2．如图1所示，ON杆可以在竖直平面内绕O点自由转动，若在N端分别沿图示方向施力F1、F2、F3，杆均能静止在图示位置上．则三力的大小关系是 [ ]A．F1=F2=F3B．F1＞F2＞F3C．F2＞F1＞F3D．F1＞F3＞F23．一段粗细不均匀的木棍如图2所示，支在某点恰好平衡，若在该处将木棍截成两段，则所分成两段的重量必定是 [ ]A．相等B．细段轻、粗段重C．细段重，粗段轻D．不能确定4．如图3，把物体A放在水平板OB的正中央，用一不变的力F将板的B端匀速地慢慢抬高（O端不动），设A相对平板静止，则A对板的压力将______，A与B之间的摩擦力将______，F对O点的力矩将______．5．一根均匀的木棒长1m，在棒的左端挂一个质量为6kg的物体，然后在距棒左端0.2m 处将棒支起，棒恰平衡，则棒的质量是______．6．如图4，均匀杆OA质量为m，O端用铰链悬起，A端放在木板B上，杆与板间的动摩擦因数为向右作匀速运动，杆与竖直方向夹角为30°，则杆对木板的压力N=______．7．如图5一个质量为M、倾角为θ的楔状斜面体A，放在粗糙的水平面上，斜面上有一个质量为m的物体B，A、B间的动摩擦因数为μ，B沿斜面下滑时，A保持静止不动，求地面对A的摩擦力多大？8．如图6，一均匀木板长12m，重200N，距A端3m处有一固定转轴O，另一端B用细绳悬吊着，使木板成水平状态．若细绳能承受的最大拉力为200N，细绳与木板的夹角为30°，欲使一个体重为600N的人在板上能安全行走，此人在板上行走的范围是多大？巩固练习1. 如图所示，一根轻质木棒AO，A端用光滑铰链固定于墙上，在O端下面吊一个重物，上面用细绳BO系于顶板上，现将B点逐渐向右移动，并使棒AO始终保持水平，则下列判断中正确的是 ( )A．BO绳上的拉力大小不变。
高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡
高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡学习目标：１．知道转动平衡的概念.２．知道力臂和力矩的概念.３．掌握有固定转动轴物体平衡的条件.４．会处理有关转动平衡的问题.学习重点：１．转动平衡的概念.２．力臂和力矩的概念.３．有固定转动轴物体平衡的条件.学习难点：处理有关转动平衡的问题学习内容：一、转动平衡的概念1．转动轴：物体转动时，物体上做圆周运动的各点所围绕的中心直线叫做转动轴．2．转动平衡：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止状态或匀速转动状态，我们就称这个物体处于转动平衡状态．处于转动平衡状态的物体，如果失去平衡，物体将发生非匀速转动．二、力臂从转动轴到力的作用线的垂直距离，叫做力臂．注意：在找力臂时，要特别注意力的作用线与力的作用点的区别．要清楚力臂与力的作用线垂直．三、力矩1．定义：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩．2．公式：M=FL，式中M表示力矩，L是力F对转动轴的力臂．3．物理意义：力矩是表示物体转动作用效果的一个物理量．4．单位：牛·米，符号是N·m．注意：力矩的单位不能与功的单位混同，不能写成焦耳（J）．四、有固定转动轴物体的平衡条件1．力矩的平衡：作用在物体上的几个力的合力矩为零叫做力矩的平衡．2．有固定转动轴物体的平衡条件是：力矩的代数和等于零，即M1+M2+M3 0或者M合=0．注意事项1．力矩可以使物体向不同的方向转动．2．力矩使物体转动的方向只有逆时针方向和顺时针方向两种．一般取使物体逆时针方向转动的力矩为正，使物体顺时针方向转动的力矩为负．这里力矩的正负不表示力矩的方向，只反映力矩可以使物体向不同方向转动．自我检测：1．对于作用在同一个有固定转轴的物体上的等大的两个力，以下说法正确的是( D ) A．如果它们的作用点到转轴的距离相同则它们的力矩一定相同B．如果它们的作用点到转轴的距离相同而且方向也相同，则它们的力矩一定相同C．如果它们的作用点到转轴的距离不同则它们的力矩一定不同D．如果它们的作用点到转轴的距离不同，并且力的方向也不同，但它们的力矩却可能相同2．如图，一个直角支架OAB，OA=AB，OA⊥AB，OA呈水平．用光滑铰链固定于O点．今有竖直向上的力F1和水平向左的力F2分别作用于A、B两点，下列说法中正确的是( BC )A．F1产生的力矩竖直向上，F2产生的力矩水平向左B．F1和F2产生的力矩方向相同C．若F1=F2，则力矩M1=M2D．若F1=F2，则力矩3．均匀杆AB，A端用光滑铰链固定，处于竖直静止状态，如图所示，现在B端施加一个水平方向的外力F，使杆在竖直平面内被缓慢拉起．下列说法正确的是( A )A．F逐渐增大，F对铰链的力矩不断增大B．F逐渐增大，F对铰链的力矩不断减小C．F逐渐减小，它对铰链的力矩增大D．F逐渐减小，它对铰链的力矩也逐渐减小4．上题中，若使杆稍微偏离竖直位置一点后，给B端施加一个方向始终竖直向上的力F使杆缓慢至水平，这一过程中正确的是( C )A．F不断增大，MF不断增大B．F不断减小，MF不断增大C．F不变，MF不断增大D．F与MF均保持不变5．一块均匀木块MN，长L=15 m，重G1=400 N，搁在相距d=8m的两个支架A、B上，MA=NB，重G2=600 N的人从A点向B点走去，如图所示求：（1）人走过B点多远木板会翘起来？（2）为使人走到N点时木板不翘起来，支架B应放在离N端多远处？。
有固定转动轴物体的平衡教案
有固定转动轴物体的平衡教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解有固定转动轴物体的平衡概念。
培养学生对物体平衡现象的观察和思考能力。
1.2 教学内容引入固定转动轴物体的概念。
讲解平衡条件和平衡状态。
1.3 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生观察和思考。
使用实物或模型进行演示，帮助学生直观理解。
第二章：平衡条件的推导2.1 教学目标让学生掌握平衡条件的推导过程。
培养学生运用力学原理解决实际问题的能力。
2.2 教学内容讲解力的矩的概念。
推导出平衡条件：合力为零，合力矩为零。
2.3 教学方法采用逻辑推理的教学方法，引导学生理解平衡条件的推导过程。
使用图示和动画辅助讲解，帮助学生直观理解。
第三章：平衡状态的判断3.1 教学目标让学生学会判断物体的平衡状态。
培养学生运用平衡条件解决实际问题的能力。
3.2 教学内容讲解平衡状态的判断方法。
分析静平衡和动平衡的条件。
3.3 教学方法采用案例分析的教学方法，引导学生学会判断平衡状态。
使用实物或模型进行演示，帮助学生直观理解。
第四章：平衡条件的应用4.1 教学目标让学生掌握平衡条件的应用方法。
培养学生解决实际问题的能力。
4.2 教学内容讲解平衡条件在实际问题中的应用。
分析实际问题中的平衡条件和解决方法。
4.3 教学方法采用问题解决的教学方法，引导学生运用平衡条件解决实际问题。
提供实际问题案例，让学生分组讨论和解答。
第五章：综合练习5.1 教学目标让学生巩固平衡条件的理解和应用。
培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
5.2 教学内容提供综合练习题，涵盖前四章的内容。
让学生独立完成练习题，教师进行点评和解答。
5.3 教学方法采用练习和反馈的教学方法，帮助学生巩固所学知识。
提供解答和解析，帮助学生理解和纠正错误。
第六章：实验探究6.1 教学目标让学生通过实验探究，加深对平衡条件的理解。
培养学生实验操作和数据分析的能力。
6.2 教学内容设计实验，让学生观察和记录平衡状态下的力矩。
高一物理有固转动轴物体的平衡
应对市爱护阳光实验学校高一物理有固转动轴物体的平衡【本讲主要内容】有固转动轴物体的平衡1. 了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。
2. 理解有固转动轴物体的平衡条件，会用平衡条件处理简单的转动平衡问题【知识掌握】前面学习共点力平衡知识时，同学们知道“共点力〞其实并不是说各力的作用点必须相同或相的作用线必交于一点。
很多情况下，在物体可当作质点且不会转动的情况下，我们也把物体受的外力都视为共点力。
假设满足物体所受的共点力的合力为零，那么物体处于静止或匀速直线运动状态，即平衡状态。
假设物体在外力作用下可能发生转动，当然此时物体所受外力不能称为共点力，那么物体还能否保持平衡状态呢?物体假设要保持平衡状态需要什么条件呢?【知识点精析】我们生活中常见到以下现象：〔1〕两个同学一里一外推门，门静止不动。
〔2〕手提一根一端固在墙上的铁杆不动〔或缓慢转动〕，如下图。
〔3〕电动机的转子匀速转动。
〔匀速转动情况下的平衡问题不要求〕1. 转动平衡：一个有固转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止〔或匀速转动〕，这个物体就处于转动平衡状态。
2. 力矩〔1〕固转动轴的含义〔做转动的物体，物体上的各点都沿圆周运动，如果圆周的中心在同一直线上，这条直线就叫做转动轴。
〕①实际转轴：如门的转轴、力矩盘的转轴、电风扇的转轴、自行车悬空转动时的车轴。
②效转轴：实际上并不存在的固转轴，是人们为解决问题而假想的转轴。
〔2〕力臂〔L〕：从转动轴到力的作用线的距离。
如以下图：OA不是力F的力臂，OB才是力F的力臂。
〔3〕力矩〔M〕：力和力臂的乘积。
M＝FL。
理解：①力矩是表示力对物体的转动作用的物理量。
力矩越大，力对物体的转动作用就越强；力矩为零，力对物体不会有转动作用。
②力矩是对某一转轴而言的。
同一个力，对不同的转轴，力矩不同。
③力矩的正负。
力矩的正负是根据力矩的作用效果而人为规的。
一般规使物体向逆时针方向转动的力矩为正，使物体向顺时针方向转动的力矩为负。
高一物理有固定转动轴物体的平衡
杠杆的平衡时： M顺= M逆（杠杆的平衡只是两个力矩的平衡）
拓展 三个力矩平衡时： M顺= M逆
一般的有固定转动轴物体的平衡条件
M1 4＊2 2＊4 3＊2
M逆
M2 2＊2 2＊2 3＊2
M顺
M3 3＊4 3＊4 3＊4
结论：使力矩盘沿顺时针方向转动的
力矩之和等于使力矩盘沿逆时针方向转 动的力矩之和。即M顺= M逆
例题：如图，质量分布均匀的OA横梁重
80N，可绕O点转动，现横梁处在水平静止状
态，所挂物体重100N，θ=300。求绳BA上的
拉力。（设OA长为L)
解题步骤：
解：以处于平衡的OA杆为研究对象 １、确定研究对象
高一物理有固定转动轴物体的 平衡
1.什么是物体的平衡状态？
物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做 匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
2.在共点力作用下，物体的平衡条件是什么？
F合 = 0
OA为轻质杆，求绳AB上的拉力
B F2
θ
A
O
F1
G G1
G
若考虑OA的重力
一、转动平衡
１、力可以使物体转动：
杠杆的平衡条件是什么？能否用力矩来表示？
M力结顺对论=物 ：M体使逆力的力的（转矩越杠转动盘杆大作沿动的用顺平，越时作衡大针力只用方是对向越两转个物动大力的体矩力的矩平之衡和力）力等对于和使物力转矩体动盘的沿轴逆转时的针动距方作向离转用动越的越大力大矩，之和。
力对物体的转动作用与 转动轴到力的作用点的
包括保持静止、匀速直线运动、匀速转动这三种状态。
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物理第一轮复习学案：13 有固定转轴物体的平衡
班级：（）姓名：（）学号：（）
教学目标
1、知识与技能
（1）理解力矩。
（2）知道力矩合成的法则、力矩平衡的条件。
（3）理解力矩合成的规律。
（4）利用规律解决问题。
2、过程与方法
（1）通过力矩合成的概念引出，感受比较和分析方法在解决实际问题中的作用。
（2）通过推导力矩合成的规律，感受物理学中建立模型的科学方法。
3、情感、态度与价值观
（1）通过了解力矩与生活和生产实际的广泛联，了解生活中处处有物理，增强理论联系实际的自觉性。
（2）通过习题练习，感悟力矩合成规律的学习，
教学重点与难点
重点：（1）力矩平衡规律。
（2）力矩合成、分解。
难点：（1）合成、分解中数学工具的运用。
（2）规律应用。
基础知识点：
1、力矩：定义式：M = ，其中L叫做，是转轴到的距离。
力矩是量，一般我们规定力矩方向为：力矩和力矩。
力矩的作用效果：（改变物体的转动状态）使物体由静止变为转动；或由转动变为_______ ；或使转动更_____ 或更______ 。
2、转动平衡的含义：物体或转动，即转动状态不变。
3、有固定转轴物体的平衡条件：。
4、力矩平衡条件的应用
主要用于求力矩平衡时的未知力。
步骤：（1）明确研究对象；（2）明确转轴，确定力臂、力矩；（3）列平衡方程，解方程。
例题解析：
例1：均匀木棒重100N，用细线悬挂在天花板上，求地面的弹力和细线的拉力。
变式1：均匀木棒一端由光滑铰链连接在地面、天花板和墙壁上，分别用力F 拉木棒的另一端，使棒缓缓转动，判断下列各情况下F 的大小变化情况。
__________ __________ __________ ___________ __________ __________
变式2：一根不均匀的木材长3米，放在水平地面上，若将其左端稍微抬起，需要400N 的力，将其右端稍微抬起，需要200N 的力，求这根木材的重力以及重心位置。
变式3：一架不等臂天平，左盘放物体时，右盘放70克砝码恰好平衡，当物体放在右盘时，左盘放50克砝码恰好平衡，求物体的实际质量。
变式4：半径50cm 的圆筒重1000N ，将它滚上高20cm 的台阶。
试计算所需的最小力大小、方向、作用点。
例2：如图，2OA = AB = BC ，G A = 200N ，G B = 100N ，求力F 的大小。
变式1：一种碳纤维杆每米的质量为2kg ，用它做杠杆，重物的质量为40kg ，
离转轴的距离为1m ，求当杆的长度为多少时，竖直力F 有最小值。
变式2：如图，板重100N ，人重600N ，人站在板的中间位置，恰好平衡，求绳上的拉力。
变式3：小车后面拖一根重200N 的均匀木棒，木棒由光滑铰链连接在车上，与地面的夹角为37
度，地面
竖直力F 与棒垂直力F 竖直力F 与棒垂直力F 竖直力F 与棒垂直力F
的动摩擦因数为0.2，分别求小车向左、向右匀速运动时地面对棒的弹力。
变式4：均匀木棒重G ，用铰链连接在天花板上，另一端搁在木板上，与竖直的夹角为α，木板表面摩擦
因数为μ，地面光滑，求将木板缓慢向左、向右拉动所需的拉力分别是多大。
练习：
1.如图所示，均匀杆ＡＢ重为10Ｎ，右端Ａ铰接于墙上，杆恰水平，Ｂ端用一细绳系
于墙上的Ｃ点，且在Ｂ端挂一物体，物体重为20Ｎ，则绳子张力大小为
.
2.如图所示，均匀正方体边长为a ，重为Ｇ，在上端加一水平力F ，恰能翻动，则F ＝
.若作用点和施力方向可以任选，则要使正方体能翻动，所需的最小力大小为 。
3.如图所示，均匀杆长l ｍ，支于0点恰平衡，Ａ为ＯＢ段的中点.现将ＡＢ段折
弯如图，平衡时支点离Ｏ点 .
4.如图所示，均匀杆ＡＣ长2ｍ，重10Ｎ，在竖直平面内，Ａ端有水平固定转动轴，
Ｃ端挂一重70Ｎ的重物，水平细绳ＢＤ系在杆上Ｂ点，且AC AB 43
.要使绳ＢＤ的拉力是100Ｎ，则∠ＡＢＤ＝ ；要使ＢＤ绳的拉力最小，且Ｂ点位置不变，改变
ＢＤ的长度，则需ＢＤ与ＡＣ呈 状态.
5.一均匀木杆，每米重10Ｎ，支点位于离木杆左端点0.3ｍ处.现将一重为11Ｎ的物体挂在木杆左端点上，在木杆右端点施加一大小为5Ｎ的竖直向上的力，恰能使木杆平衡，则木杆的长L ＝
.
6.如图所示，均匀球重为Ｇ，置于倾角为30°的斜面上，在球的最高点用水平力
F 拉住使球静止在斜面上，则F ＝
，为能使球静止在斜面上，又最省力可将F 力施于
处，方向 ，此时F ＝ .
7.如图所示，力矩盘重心在转轴0，半径0.4恰水平，ＯＢ上ＯＡ，在Ａ、Ｂ处各
挂一个相同的砝码，则力矩盘转过角度为 时平衡.若Ａ处挂2个砝码，Ｂ处挂1个砝码，则力矩盘应转过角度为 时平衡.
8.对于有固定转动轴的物体，下列说法中正确的是( )
Ａ.有固定转动轴的物体只要在转动，其合力矩必不为零.
Ｂ.两个同方向的力作用在有固定转动轴物体上产生的力矩也必同方向.
Ｃ.力臂最长不超过力的作用点到转动轴的距离.
Ｄ.两个力作用于同一点，力大的产生的力矩一定也大.
9.某同学用一不等臂天平称量物体Ａ的质量，他先把物体Ａ放在天平的右方托盘上，使天平平衡时，左托盘上所放的砝码的质量为ｍ1；他把物体Ａ再放在天平的左托盘上，使天平平衡时，右方托盘上所放砝码质量为ｍ2。
被称物体质量等于( )
Ａ.21m m Ｂ.
221m m + Ｃ.)
(2121m m m m ++ Ｄ.无法确定
10.如图(a )所示，粗细均匀的木棒ＡＢ，Ａ端装有水平转轴，现在Ｂ端用
竖直向上的力F ＝10Ｎ拉木棒，使木棒与地面成60º角时平衡.若在Ｂ端改用
水平力F ′使木棒和地面成30º角时平衡，如图(b )所示，则F ′的大小为( )
Ａ.5Ｎ
Ｂ.10Ｎ Ｃ.17.3Ｎ Ｄ.20Ｎ
11.如图所示，力矩盘转轴在圆心，重心偏离圆心，当力矩盘平衡时，在盘的最低点Ｐ
施一水平力，拉住盘使之缓慢转动，力始终水平，则直到ＯF 呈水平以前，拉力F 和它的
力矩Ｍ将( )
Ａ.都变大 Ｂ.都变小 Ｃ.F 变大Ｍ变小
Ｄ.F 变小Ｍ变大
12.如图所示，重为Ｇ的圆盘与一轻杆相连，杆与盘恰相切，支于Ｏ点.现用力F 竖直向下拉杆的另一端，使该端缓慢向下转动，则杆转到竖直之前，拉力F 及其力矩Ｍ的变化情况是( )
Ａ.Ｍ变小，F 不变.
Ｂ.Ｍ、F 均变小. Ｃ.Ｍ先变大再变小，F 始终变大. Ｄ.Ｍ变小，F 变大.
13.如图所示，重为Ｇ的均匀棒，可绕上端Ｏ在竖直平面内转动.今在棒的下端用水平
力F 拉，使棒缓慢转动，直至转到水平方向为止，则拉力F 和它的力矩Ｍ的变化情况( )
Ａ.都增大.
Ｂ.都减小. Ｃ.F 增大，Ｍ减小. Ｄ.F 减小，Ｍ增大.
14.如图所示，足够长的均匀木棒ＡＢ的Ａ端铰于墙上，悬线一端固定，另一
端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平.如改变悬线的长度使套逐渐向右移动，
但仍保持木棒水平，则悬线所受拉力大小将( )
Ａ.逐渐变小.
Ｂ.先逐渐变大后又逐渐变小. Ｃ.逐渐变大.
Ｄ.先逐渐变小后又逐渐变大.
15.如图所示，长为L 、重为G 的均匀横杆，A 端铰于墙上，另一端用钢丝绳BC 拉成水平状态.从开始时刻起，一个所受重力为G 、可看作质点的物体匀速沿杆以速度v 从A 端滑向B 端，则在小物体滑动的过程中，钢丝绳所受拉力T 的大小与时间t 的关系如图中的 ( )
16．不均匀的棒AB，A端挂2个砝码，B端挂3个砝码，在中点O处用细线悬挂后恰好水平平衡，通过计算说明在两端分别加挂一个砝码后棒的动向。
17．均匀铁棒AB，在C处将其弯成直角形状，AC段与CB段的长度比为m∶n，用细线在C处将铁棒悬挂在天花板上，求平衡后AC段与竖直的夹角为多大。
18．有一水果店，所用吊盘式杆秤的量程为10千克。
现有一较大的西瓜，超过此量程。
店员A找到另一与此秤完全相同的秤跎结在一起作为新秤砣进行称量，平衡时，双砣位于6.5千克处。
他将此数乘以2得13千克的质量卖给顾客。
店员B对这种称量表示怀疑。
为了检验，他取另一只西瓜，用单秤砣正常称量结果得8千克，用店员A的双秤砣法称量，得读数为3千克，乘以2得6千克。
由此得出店员A的方法不可靠。
店员A卖给顾客的西瓜的实际质量是多少。