湖南省张家界市慈利县2017_2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版(附答案)
湖南省张家界市慈利县2017_2018学年八年级数学下学期期中教学质量检测试题新人教版含答案
湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期中教学质量检测试题考生注意：本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟。
一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）1．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边长的是 A ．32, 42, 52BC ．4, 5, 6D ．6, 8, 102．如图1，△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，CD ⊥AB 于D ，BD =1则AB 为 A ．2B ．1C ．3D ．43．如图2，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，F 为BC 的中点，DE =5，BC =8，则△DEF 的周长是 A ．21 B ．18C ．13D ．154．如图3，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点. 若OE =3 cm ，则AB 的长为 A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cmD ．12 cm5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直C ．对角线平分一组对角D ．对角线相等6．下列说法：①对角线互相垂直且相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④对角线相等的菱形是正方形；⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；⑥平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形。
其中错误的有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形C ．菱形D ．正方形图1图2图38．如图4，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有A．一处 B．二处C．三处 D．四处二、填空题（每小题2分，共8道小题，合计16分）9．如图5，在ABCD中，∠B的角平分线BE交AD于E，CD=10，ED=4，那么ABCD的周长= .10．已知菱形的两条对角线长为12 cm和6cm，那么这个菱形的面积为 cm2.11．一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是_____________边形.12．如图6，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝8，点M是射线OB上一动点，则PM的最小值为______________.13．如图7，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝度.14．如图8，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B=__________度.图7 图8 图915．如图9，在△ABC中，CD=AD=BD， AC＝2，BC＝，∠A =__________度.16．如图10，沿折痕AE折叠矩形ABCD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．则EC的长=__________ cm.三、解答题（共9道大题，共60分）17．（6分）已知三角形ABC和三角形外一点O，求作关于点O的中心对称图形（保留作图痕迹不写作法）图4图5图6图1018．（6分）如图11，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°，以15海里/时的速度向正北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处.图11 19．（6分）如图12，ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10.求ABCD的面积.图1220．（6分）如图13，矩形ABCD中，E、F分别是BC、AB上的点，DE⊥EF，DE=EF，AD=8, AB=6，求AF的长.图1321．（6分）已知如图14，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC，求证：AB=CD.图1422．（8分）如图15，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．（1）求证：四边形CODE是矩形；（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长.图1523．（6分）如图16，平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE,BF,DE,DF求证：四边形BEDF是平行四边形.图1624．（6分）连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.如图17，AC、AD是五边形ABCDE的对角线，思考下列问题：①（3分）如图18，多边形A1A2A3A4A5…A n。
湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版
湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题一、选择题(每小题3分，共8道小题，合计24分)答案1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点.若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于A．5 B．6C．7 D．83中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是A．AE＝CF B．BE＝FDC．BF＝DE D．∠1＝∠24．将点(1,2)A-向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为A．(1,6)--C．(3,2) D．(5,2)- B．(1,2)-5．在平面直角坐标系中，点2--关于x轴对称点所在的象限是(3,1)P xA．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④7．小刚以400 m/min的速度匀速骑车5 min，在原地休息了6 min，然后以500 m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s(km)关于时间t(min)的函数图象是8．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE =EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①ADG △≌FDG △；②2GB AG =；③∠GDE =45°；④DG =DE在以上4个结论中，正确的共有( )个A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）9．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则此多边形是 边形.10．如图，已知函数2y x b =+与函数3y kx =-的图象交于点P ，则不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是 .（10题图） （13题图） （14题图） 11．已知一次函数(1)2y m x m =-+-图像不经过第一象限，求m 的取值范围是 _____________.12．在函数y =中，自变量x 的取值范围是 . 13．如图：在边长为2 cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为_________cm （结果不取近似值）.14．如图：在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点A 1，如图所示依次作正方形A 1B 1C 1O 、正方形A 2B 2C 2C 1、…、正方形1n n n n A B C C -，使得点A 1、A 2、A 3、…在直线l 上，点C 1、C 2、C 3、…在y 轴正半轴上，则点2018B 的坐标是 .三、解答题：（共9道大题，共58分）15．（6分）已知关于x 的一次函数(12)1y m x m =-+-，求满足下列条件的m 的取值范围： （1）函数值y 随x 的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过原点.16．（6分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准. 若某户居民每月应缴水费y （元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？17．（6分）如图：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连结CF.（1）求证：AF＝DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝6，A(1,0)，B(9,0)，直线y kx b=+经过B，D两点．（1）求直线y kx b=+的解析式；（2）将直线y kx b=+平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围.19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3,1)--.（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．20．（6分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：（1）统计表中的m = ，n = ； （2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？21．（6分）已知：点(24,1)P m m +-. 试分别根据下列条件，求出P 点的坐标． （1）点P 在y 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过(2,4)A -点且与x 轴平行的直线上.某校师生捐书种类情况统计表 某校师生捐书种类情况条形统计图22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º，BD平分∠ABC，交AC于D，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形.（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长.23．（10分）已知如图：直线AB解析式为y=+x,y轴分别相交于A、B 两点，点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q. 设运动的时间为t秒（t≥0）.（1）（3分）直接写出：A 、B 两点的坐标A ( )，B ( ). ∠BAO =______________度；（2）（2分）用含t 的代数式分别表示：CB ＝ ，PQ ＝ ；（3）（2分）是否存在t 的值，使四边形PBCQ 为平行四边形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由；（4）（3分）是否存在t 的值，使四边形PBCQ 为菱形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点C 的速度（匀速运动），使四边形PBCQ 在某一时刻为菱形，求点C 的速度和时间t .二○一八年春季期末教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题二、填空 9、 1210、x ＜411、12m ＜≤ 12、x ≥0 13、15+ 14、20172018(2,21)-三、解答题15、 解：（1）12m ＜ （2）112m m ≠＜且 （3）1m =16、解：（1）3y x =（x ≤5）， 45y x =-（x ＞5）（2）由（1）解析式得出：x ≤5自来水公司的收费标准是每吨3元.x ＞5自来水公司的收费标准是每吨4元；（3）若某户居民六月交水费31元，设用水x 吨，4531x -=，解得：x =9(吨) 17、（1）略 （2）菱形 证明略18、（1）32744y x =-+（2）34b ＜或514b ＞19、解：（1）如解图所示△A 1B 1C 1即为所求，点B 1的坐标为(2,1)--.（2）如解图所示，△A 2B 2C 2即为所求，点C 2的坐标为(1,1). 20、解：（1）m =8，n = 30% ；（2）略；（3）2000×30%=600（本） 21、（1）2m =- (0,3)P - （2）8m =- (12,9)P --（3）3m =- (2,4)P -- 22、解：（1）过点O 作OM ⊥AB 于点M∵正方形OECF∴OE ＝EC ＝CF ＝OF ，OE ⊥BC 于E ，OF ⊥AC 于F ∵BD 平分∠ABC ，OM ⊥AB 于M ，OE ⊥BC 于E ∴OM ＝OE ＝OF∵OM ⊥AB 于M ，OE ⊥BC 于E ∴∠AMO ＝90°，∠AFO ＝90°∵OM OFAO AO =⎧⎨=⎩∴Rt △AMO ≌Rt △AFO ∴∠MAO ＝∠FAO∴点O 在∠BAC 的平分线上（2）方法一：∵Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5，BC ＝12∴AB ＝13易证：BE ＝BM ，AM ＝AF又BE ＝BC －CE ，AF ＝AC －CF ，而CE ＝CF ＝OE 故：BE ＝12－OE ，AF ＝5－OE 显然：BM ＋AM ＝AB 即：BE ＋AF ＝1312－OE ＋5－OE ＝13第22题图B解得OE ＝2方法二：利用面积法：12ABC S AC BC =⨯△ 111222ABC S BC OE AC OE BA OE =⨯+⨯+⨯△从而解得 OE ＝223、解：（1）直接写出：A 、B两点的坐标(3,0),A B ，∠BAO =30° （2）用含t的代数式分别表示：,CB t PQ t ==； （3）∵PQ BC ∥∴当PQ =BC 时 ，即t t =，t =时，四边形PBCQ 是平行四边形. （4）∵t =时，2PB t =PQ t ==，PB PQ ≠∴四边形PBCQ 不能构成菱形。
2017-2018学年人教版八年级下册期末考试数学试题及答案
2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题一、 选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）1．在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值. 下列窗棂的图案中，是中心．．．对称图形但不是轴对称图形的．．．．．．．．．．．．．是2．如图，为测量池塘边上两点A ，B 之间的距离，可以在池塘的 一侧选取一点O ，连接OA ，OB ，并分别取它们的中点D ，E ， 连接DE ，现测出AO =36米，BO =30米，DE ＝20米， 那么A ，B 间的距离是A ．30米B ．40米C ．60米D ．72米 3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙 丙 丁 平均数（环） 8.9 9.1 8.9 9.1 方差3.33.83.83.3根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 A ．丁 B ．丙 C ．乙D ．甲 4．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为A ．16B ．13 C. 12 D ．235．用配方法解方程223x x -=时，原方程应变形为A. ()212x += B. ()212x -=C. ()214x +=D. ()214x -=6．关于x 的一元二次方程220x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为A ．B ．1- C.2D ．2- 7. 若正比例函数y kx =的图象经过点(,9)A k ，且经过第一、三象限，则k 的值是 A. －9B. －3C. 3D. －3或3 8. 甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km ．他们A .B .C .D .乙甲-120104321OstFEDCBA α前进的路程为s (km)，甲出发后的时间为t (h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．①乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B 地3小时；③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是10千米/小时；根据图 象信息，下列说法正确的是A ．①B ．③C ．①②D ．①③二、 填空题 （共5个小题，每题2分，共10分）9. 关于x 的一元二次方程230x x k -+=有一个根为1，则k 的值等于______．10. 如图，六边形ABCDEF 是正六边形，那么a Ð的度数是______．11. 已知：菱形的两条对角线长分别为6和8，那么它的边长是 ．12. 某学习小组的同学做摸球实验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小 球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不 断重复．下表是实验过程中记录的数据： 摸球的次数m 300 400 500 800 1000 摸到白球的次数n 186 242 296 483 599 摸到白球的频率m n0.6200.6050.5920.6040.599请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是 ． 13．在平面直角坐标系xOy 中，直线12y x =与双曲线22y x =的图象如图所示， 小明说：“满足12y y <的x 的取值范围 是1x <-．”你同意他的观点吗？答： ．理由是 ．三、解答题 （共74分）14．解方程：（1）2450x x +-=． （2）23210x x +-=． 15．已知：如图，矩形ABCD ，点E 是BC 上一点，连接AE ，AF 平分∠EAD 交BC 于F ．求证：AE =EF16．已知关于x 的一元二次方程2420x x k -+-=有实数根， （1）求k 的取值范围；（2）若k 为负整数，且方程两个根均为整数，求出它的根．y xy 2=2xy 1=2x–1–2–3–41234–1–2–3–41234O 第10题图题图F E DCB A17．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，延长CB 至E ，延长AD 至F ，使得BE =DF ，连接EF 与对角线AC 交于点O ． 求证：OE =OF ．18．2017年6月17日北京国际自行车大会召开，来自世界各地的4000多名骑游爱好者齐聚夏都延庆．各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业．据调查，延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增长率相同，今年四月份的骑游人数约为9000人，六月份的骑游人数约为16000人，求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率（精确到0.01）.19．设函数1y x=与21y x =+的图象的交点坐标为(,)a b ，求12ab-的值．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ⊥AC 于点E ， 延长DE 到点F ，使得EF =DE ，连接AF ，CF ． （1）根据题意，补全图形； （2）求证：四边形ADCF 是菱形；（3）若AB =8，∠BAC =30°，求菱形ADCF 的面积．21．尺规作图已知：如图，∠MAB ＝90°及线段AB ． 求作：正方形ABCD ．要求：1．保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可； 2．写出你作图的依据．22．从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显 示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是 ； A ．对某学校的全体同学进行问卷调查BC ADMBA OFEDCBAB．对某小区的住户进行问卷调查C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12~36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示．根据以上信息解答下列问题：①统计表中的a= ；b= ；②补全频数分布直方图；③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？23．在平面直角坐标系xOy中，直线(0)y kx b k=+¹与双曲线8yx=的一个交点为(2,)P m，与x轴、y轴分别交于点A，B．（1）求m的值；（2）若2AOP AOBS SD D=，求k的值．24．2020年冬奥会将在延庆召开，延庆区某中学响应区团委的号召，组织学生参加“我是奥运小志愿者”活动，志愿者可以到“八达岭长城”、“世葡园”、“龙庆峡”、“百里画廊”四个景区之一参加活动．晓明对“八达岭长城”和“百里画廊”最感兴趣，他将四个景区编号为A、B、C、D，并写在四张卡片上（除编号和内容不同之外，其余完全相同），他将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取两张，请用列表或是画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率. （说明：这四张卡片分别用它的编号A、B、C、D表示）年龄段（岁） 频数 频率12≤x<16 2 0.0216≤x<20 3 0.0320≤x<24 15 a24≤x<28 25 0.2528≤x<32 b 0.3032≤x<36 25 0.25骑共享单车的人数统计表骑共享单车的人数统计表频数（人）216123530252015105频数分布直方图频数分布直方图HGOyx1234-1-3-2-132125．已知矩形的面积为1，设该矩形的长为x ，周长为y ，小彬借鉴以前研究函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化进行了探究；以下是小彬的探究过程： （1） 结合问题情境分析：①y 与x 的函数表达式为 ；②自变量x 的取值范围是 ． （2）下表是y 与x 的几组对应值．x (41)31211 2 3 4… y…17220354m203172…①写出m 的值； ②画出函数图象；③观察图象，写出该函数两条不同类型的性质．26．已知：正方形ABCD ，E 为平面内任意一点，连接DE ，将线段DE 绕点D 顺时针旋转90°得到DG ，连接EC ，AG . （1）当点E 在正方形ABCD 内部时，①根依题意，在图1中补全图形； ②判断AG 与CE 的数量关系与位置关系 并写出证明思路．．．．． （2）当点B ，D ，G 在一条直线时，若AD =4，DG =22，求CE 的长． （可在备用图中画图）27．对于点P （x ，y ），规定x +y =a ，那么就把a 叫点P 的亲和数．例如：若P （2,3），则2+3=5，那么5叫P 的亲和数．（1）在平面直角坐标系中，已知，点A (-2，6)①B （1，3），C （3，2），D （2，2），与点A 的亲和数相等的点 ；AB C DEDCB A图1 备用图备用图②若点E 在直线6y x =+上，且与点A 的亲和数相同，则点E 的坐标是 ；（2）如图点P 是矩形GHMN 边上的任意点，且点H （2，3），N （-2，-3），点Q 是直线y x b =-+上的任意点，若存在两点P 、Q 的亲和数相同，那么求b 的取值范围？初 二 数 学 答 案一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）DBAC DACD二、填空题 （共5个小题，每空2分，共10分）9．2． 10．60° 11．5． 12．0.599． 13．不同意，理由略 三、解答题14．（1）2450x x +-=(5)(1)0x x +-=……3分 ∴125,1x x =-=……4分 （2）方法1： 方法2：23210x x +-=23210x x +-= 3,2,1a b c ===- (31)(1)0x x -+=3分 242b b ac x a -±-= ∴121,13x x ==- 4分 ∴241223x -±+=´3分 ∴121,13x x ==-4分 15．证明：∵矩形ABCD ∴AD ∥BC ，∴∠DAF =∠AFB ………1分 ∵AF 平分∠EAD∴∠DAF =∠EAF ………2分 ∴∠AFB =∠EAF ………3分FEDCB A∴AE=EF ………4分 16.解：（1）∵关于x 的一元二次方程2420x x k -+-=有实数根∴0D ³∵24164(2)840b ac k k D =-=--=+³∴2k ³- ……………2分 （2）∵2k ³-且k 为负整数∴2,1k k =-=- ……………3分 当2k =-时，原方程化为2440x x -+=，则方程的解为122x x ==……4分当1k =-时，原方程化为2430x x -+=，则方程的解为123,1x x ==……5分17．证明：连接AE ，DF∵ABCD∴AD ∥BC ，AD=BC ……2分 ∵BE =DF ∴CE =AF ……3分 ∴四边形AECF 为平行四边形……4分 ∴OE =OF ……5分18．设该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是x ,…………………1分依题意，得：()29000116000x +=,………………………3分解得： 413x +=±∴120.33,0.67x x ==-（舍）.……………………………4分答：该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是0.33 .……………5分19．∵函数1y x =与21y x =+的图象的交点为(,)a b∴1,21ab b a ==+ ……2分∴122111b a a b ab ++=== ……4分 21．（1）补全图形-----------------1分 （2）证明：∵Rt △ABC 中，CD 是AB 边上的中线， ∴CD=AD ， ∵DE ⊥AC ，OFEDCB AF E DCBA∴AE=EC ， ∵DE=EF∴四边形ADCF 为平行四边形 ……2分 ∵AD=CD∴平行四边形ADCF 为菱形 ……3分 （3）在Rt △ADE 中∵AD =4，∠AED=90°，∠CAD=30°， ∴DE =12AD =2， ∴由勾股定理得，3AE =． ……4分 ∴ADCF=423=83S´菱形……5分22．答案略（1）画图------------2分（2）依据------------4分23. 共5分，每空1分（1）C（2）①a =0.15；b=30；②补全图形；③700 23.（1）(2,)P m 在双曲线8y x=的图象上∴m =4 --------1分 （2）如图，分两种情况 ①当与y 轴正半轴相交时∵AOP AOB S =2S D D∴11222x BO P =BO OA∴O B =2 ∴B （0,2）由题意得，(0)y kx b k =+¹经过点B （0,2），P （2，4）∴解得1k =-----------3分②当与y 轴负半轴相交时∵AOPAOBS =2SD D∴11222y AO P =BO OA∴OB =2 ∴B （0，-2）由题意得，(0)y kx b k =+¹经过点B （0，-2），P （2，4） ∴解得3k =综上所述：1k =，3k = -----------5分24.A （八达岭）B （市葡园）C （龙庆峡）D （百里画廊）A （八达岭）AB AC AD B （市葡园） BA BC BD C （龙庆峡） CACB CD D （百里画廊） DADBDC∴抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率21126P ==-----4分 25. （1）①y 与x 的函数表达式为22y x x =+；-----------1分 ②自变量x 的取值范围是x >0． -----------2分 （2）①m =4； -----------3分②函数图象如图所示； -----------4分 ③答案略． -----------6分26. （1）当点E 在正方形ABCD 内部时，①根依题意，补全图形如图： -----------1分 ②AG =CE ，AG ⊥CE ． -----------3分 证明思路如下：①由正方形ABCD，可得A D=CD，∠ADC=90°，②由DE绕着点D顺时针旋转90°得DG，可得∠GDE=∠ADC=90°，GD=DE，进而可得，∠GDA=∠EDC③利用角边角可证△AGD≌△CED，可得AG=CE．----------4分证明思路如下：①延长CE分别交AG、AD于点F、H，②由①中结论△AGD≌△CED，可得∠GAD=∠ECD，③由∠AHF=∠CHD，利用三角形内角和定理可得∠AFH=∠HDC=90°④利用垂直定义可证得AG⊥CE．- --------5分（2）解：当点G在线段BD的延长线上时，如图3所示．过G作GM⊥AD于M．∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ADB=∠GDM=45°．∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=1在Rt△AMG中，由勾股定理，得AG=∴CE=AG=. ----------6分当点G在线段BD上时，如图4所示．过G作GM⊥AD于M．∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ADG=45°∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=1在Rt△AMG中，由勾股定理，得AG=∴CE=AG= --------7分故CE的长为或27.（1）①与点A的亲和数相等的点 B ， D ； --------2分HGOyx1234-1-3-2-1321②点E的坐标是 （-1,5）； --------4分 （2）b的取值范围是55b-££ --------7分。
新人教版2017-2018学年度下学期期末教学质量检测试题八年级数学
2017-2018学年度下学期期末教学质量检测试题八年级数学注意事项：1. 本试卷共120分.考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡收回.2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分. 一．选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号涂答题卡上，每小题3分，共36分) 1．下列各式中，运算正确的是A2=- B= C4= D．2=2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是 A ．a=1，b=2，c=3B ．a=2，b=3，c=4C ．a=2，b=4，c=5D ．a=3，b=4，c=5 3. 函数y=2x ﹣5的图象经过 A ．第一、三、四象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限D ．第一、二、三象限4. 关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是A ．中位数为1B .方差为26C .众数为2D .平均数为0 5．要得到函数23y x =+的图象，只需将函数2y x =的图象A ．向左平移3个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移3个单位6. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC 的长为 A ．2 B ．4C ．6D ．87. 已知P 1（﹣3，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数1y x =--的图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1=y 2 B ．y 1＜y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定8. 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s 2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A ．队员1 B ．队员2 C ．队员3 D ．队员 4平均数（秒）方差s 2（秒2）第6题图9. 如图，已知：函数3y x b =+和3y ax =-的图象交于点P （﹣2，﹣5）， 则根据图象可得不等式33x b ax +>-的解集是 A ．x ＞﹣5 B ．x ＞﹣2C ．x ＞﹣3D ．x ＜﹣210.5x -，则x 的取值范围是 A ．x ≤5 B ．0≤x ≤5 C ．x ≥5D ．为任意实数11. 直角三角形的面积为S ，斜边上的中线为d ，则这个三角形周长为 A ．+2dB ．﹣d C ．2+dD ．2（+d ）12．设max 表示两个数中的最大值，例如：{}max 0,2＝2，{}max 128，＝12，则关于x 的函数{}max 3,21y x x =+可表示为A ．y x ＝3B ．y x ＝2＋1C ．3(1)21(1)x x y x x <⎧=⎨+⎩≥ D ．21(1)3(1)x x y x x +<⎧=⎨⎩≥二．填空题：你能填得又对又快吗？（每小题3分，共18分） 13在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 ．14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，那么另一组数据3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2的平均数是 ．15．计算= ． 16．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则BD 的长为 ．17．一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③关于x 的方程kx ﹣x=a ﹣b 的解是x=3；④当x ＞3时，y 1＜y 2中．则正确的序号有 ．18. 一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解：点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离()d 公式是：第9题图第16题图 第17题图d =如：求：点P （1，1）到直线690x y +-=2的距离． 解：由点到直线的距离公式，得20d === 根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离． 则两条平行线12:238:23180l x y l x y +=++=和间的距离是 ． 三．解答题：一定要细心，你能行！（本大题共6小题，共66分）19. （本小题满分6分）2018)(1)π--+-20. （本小题满分8分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4m ，CD=3m ， AD ⊥DC ，AB=13m ，BC=12m ，求这块地的面积.21. （本小题满分9分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．AD CB（第20题图）（第21题图）22. （本小题满分10分）如图，一次函数y ax b =+的图像与正比例函数y kx =的图像交于点M ， （1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2（3）求ΔMOP 的面积。
2017-2018八年级新人教版数学下学期期末试卷(有完整答案)
2017-2018八年级新人教版数学下学期期末试卷（有完整答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＞1 D．a＜12．下列各式中能与合并的二次根式是（）A． B． C． D．3．一次函数y＝2x－3的图像与y轴交点的坐标是（）A．(－3，0) B．(0，－3) C．( ，0) D．(0，) 4．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下表：阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4学生人数（名） 1 2 8 6 3则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A．中位数是3 B．中位数是3.5 C．众数是8 D．众数是45．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．、、 B．2、3、4 C．6、7、8 D．9、12、157．某校组织学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表：甲乙丙丁平均分 92 94 94 92方差 35 35 23 23如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定），童威会推荐（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．已知一次函数y＝(m－4)x＋2m＋1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜4 B．≤m＜4 C．≤m≤4 D．m≤9．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（）A．1 B．C． D．10．函数y＝a|x|与y＝x＋a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．－1＜a＜1 C．a＞1或a＜－1 D．a≥1或a≤－1二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．把化为最简二次根式为__________12．把直线y＝－3x＋4向下平移2个单位，得到的直线解析式是__________13．一组数据：25、29、20、x、14的中位数是23，则x＝__________14．若菱形的两条对角线的长分别为6、8，则菱形的高为__________15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝24 cm，BC＝26 cm．点P从A出发，以1 cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3 cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，使PQ＝CD需要__________秒16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，连AC、BD，以AD、AB为邻边作□ABED，连EC．若BD＝，∠ADB＝45°，且以线段AC、BD、CE为边构造的三角形的面积为12，则线段AD的长度为__________三、解答题（共8个小题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (2)18．（本题8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，点F在CD上，CF＝1，求证：∠AEF＝90°19．（本题8分）某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：服装统一动作整齐动作准确八（1）班 80 84 87八（2）班 97 78 80八（3）班 90 78 85(1) 填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是_________；在动作准确方面最有优势的是_________班(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高20．（本题8分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC，AD上的点，且BE＝DF(1) 求证：四边形AECF是平行四边形(2) 若四边形AECF是菱形，且BC＝10，∠BAC＝90°，求BE的长21．（本题8分）如图，直线与x轴交于点A，与y 轴交于点B，与直线y＝x交于点E，点E的横坐标为3(1) 求点A的坐标(2) 在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线y＝x 交于点D．若CD≥4，则m的取值范围为___________________22．（本题10分）某旅客携带x kg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y1（元）与行李重量x kg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2（元）与行李重量x kg 的对应关系行李的重量x kg 快递费不超过1 kg 10元超过1 kg但不超过5 kg的部分 3元/kg超过5 kg但不超过15 kg的部分 5元/kg(1) 如果旅客选择托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？(2) 如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2（元）与行李的重量x kg之间的函数关系式(3) 某旅客携带25kg的行李，设托运m kg行李（10≤m ＜24，m为正整数），剩下的行李选择快递．当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？23．（本题10分）已知四边形ABCD是矩形(1) 如图1，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD 的中点，求证：四边形EFGH是菱形(2) 若菱形EFGH的三个顶点E、F、H分别在AD、AB、CD上，连BG①如图2，若AE＝2ED＝4，BG＝，BF－AF＝，求AB的长②如图3，若AE＝2ED＝4，AB＝8，则△GBF面积的最小值为___________24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋m（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P在直线AB上(1) 如图1，若，点P在线段AB上，∠POA＝60°，求点P的坐标(2) 如图2，以OP为对角线作正方形OCPD（O、C、P、D按顺时针方向排列）．当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由(3) 如图3，在(1)的条件下，Q为y轴上一动点，连AQ，以AQ为边作正方形AQEF（A、Q、E、F按顺时针方向排列），连接OE、AE，则OE＋AE的最小值为___________参考答案1-5：ABBAC6-10：DCBDC11、2 12、y＝－3x+213、2314、15、6或716、817、（1）2 （2）14－418、延长FE交AB的延长线于H，可证△AHE≌△AEF，可得∠AEF＝90°19、（1）89八（1）（2）各班得分：八（1）：84.7八（2）：82.8八（3）83.9所以，八（1）班得分最高20、21、（1）A（12,0）（2）m≥6或m≤0设C为（m，－m+4），则D（m，m），CD＝｜－m+4－m｜≥4，解得：m≥6或m≤022、当BF最小时，S最大；当AF最大时，BF最小；当EF最大时，AF最大因为EF＝EH所以，当DH最大时，EH最大，所以，EH＝2 ，AF＝2所以，BF＝8-2△GBF面积的最小值为8-2。
2017---2018学年度第二学期人教版八年级期末考试数学试卷
绝密★启用前2017---2018学年度第二学期人教版八年级期末考试数学试卷考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（本题3分）如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是y=（m ﹣2）x+n ，则m 的取值范围在数轴上表示为（ ）2．（本题3分）如图1，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是 （）A ．10B ．16C ．18D ．20 3．（本题3分）某市2014年5月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是( )A ．36,78B ．36,86C ．20,78D ．20,77.3 4．（本题3x 的取值范围为（ ） A. x<-3 B. x≥-3 C. x>2 D. x≥-3，且x≠2 5．（本题3分）如图，是将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。
若60BAD ∠=，AB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）图 1D P图 2A. 12－B. 5 D. 66．（本题3分）以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ） A. 7，23,25 B. 8，15，17 C. 9，40,41 D. 3，6，37．（本题3分）如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，OA=3，则此正方形的面积为（ ）A ．．12 C ．18 D ．36 8．（本题3分）对于函数6y x，下列说法错误．．的是【 】 A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C. 当x>0时，y 的值随x 的增大而增大D. 当x<0时，y 的值随x 的增大而减小 9．（本题3分）九年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（ ）A. （1）班比（2）班的成绩稳定B. （2）班比（1）班的成绩稳定C. 两个班的成绩一样稳定D. 无法确定哪班的成绩更稳定 10．（本题3分）已知函数y=kx的图像经过点（1，-1），则函数y=kx-2的图像是（ ） A. B. C. D.二、填空题11．（本题4分）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼________条． 12．（本题4分）如图，△ABC 是等边三角形，AD=AE ，BD=CE ，则∠ACE 的度数是_____________.13．（本题4分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE 垂直AC 交AD 于点E ，则DE 的长是_____________．14．（本题4分）如图，A l 、B l 分别表示小明步行与小刚骑车在同一条路上行驶的路程S 与时间t 之间的关系．（1）小刚出发时与小明相距 千米．（1分） （2）小刚出发后 小时追上小明．（1分）（3）分别求出小明行走的路程1S 和小刚行走的路程2S 与时间t 的函数关系式．（6分）正方形，正方形，，正方形，使得点，，， 在直线上，点，，，…在y 轴正半轴上，则点的坐标是____________16．（本题4分）若实数a =244a a -+的值为___.17．（本题4分）我校为了了解学生的体育素质，在体育课进行了一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S （米）与所用的时间t （秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_______秒．18．（本题4分）若，则代数式()2017x y +=___________三、解答题19．（本题8分）△ABC 的三边为边分别作等边△ACD 、△ABE 、△BCF 。
2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册期末模拟试题及答案1-精品试卷
2017-2018学年下学期期末八年级数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，共36分，答案请填在题后答题栏内；第Ⅱ卷为非选择题，共64分.Ⅰ、Ⅱ卷合计100分，考试时间为90分钟.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一．选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列各式①x 2 ② yx +1 ③ 325y x - ④123-x 中 ,是分式的有（ ） A ．①②④ B ．②③④ C ．①② D ．①②③④ 2. 下列多项式，不能运用平方差公式分解因式的是（ ） A.42+-m B.22y x -- C.122-y x D.()()22a m a m +--3. 将长度为6cm 的线段向上平移8cm 再向右平移6cm ，所得线段长为（ ） A. 12cm B. 10cm C. 6cm D. 无法确定4. 如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需要条件（ ） A ．AB ＝DC B ．∠1＝∠2 C ．AB ＝ADD ．∠D ＝∠B5. 2015年3月26日起，也门局势紧张，在亚丁湾护航的护卫舰“潍坊舰”第一时间赶到亚丁港，全力撤离中国公民，并帮助美国等承认无法帮助公民离境的国家撤侨.舰上所有官兵全力以赴，提高效率，现在撤离350人所用的时间与原计划撤离250人所用的时间相同，已知每小时实际比原计划多撤离20人，求原计划与实际撤离人员的效率.设原计划x 人/小时，依题意列方程正确的是（ ）A ．20350250-=x x B ．20350250+=x x C ．20250350-=x x D ．20250350+=x x 6. 已知三角形的3条中位线分别为3cm ，4cm ，5cm ，则这个三角形的面积是（ ） A ．6cm 2 B ．10cm 2 C ．24cm 2 D ．40cm 27. 已知关于x 的方程（m -1）x 2＋x ＋1=0有一个根，则m 的值是（ ） A ．45 B ． 1 C ．45- D ．1或45 8. 一种商品原价200元，由于市场情况不好，经过连续两次降价m %后售价为148元，则下面所列方程中正确的是（ ）21DAB CA．200（1+m%）2＝148 B．200（1-m%）2＝148C．200（1-2m%）2＝148 D．200[1-（m%）2]＝1489. 已知12x x,是一元二次方程122+=xx的两个根，则2111xx+的值为（）A.21- B.2 C.21D.10. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝12，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A. 14B. 20C. 22D. 2411. 菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积为（）A. 48B. 25C. 24D. 1212. 如图一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm ，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为F，若BE＝6cm，则DE＝（）A. 24cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm第4题第10题第12题选择题答题栏：第Ⅱ卷（非选择题共64分）题号一二三总分得分19 20 21 22 23 24 25 26题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二．填空题（每小题3分，共18分）13. 如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到点E ，使AE ＝AC ， 则∠BCE 的度数是 .14. 分式方程xm x x -=+-313有增根，则m ＝ ． 15. 章丘市体育馆是广大市民健身的好去处，小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍，则骑自行车的速度为 ．16. 如图，P 是矩形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转一定的角度后，AB 能与CB 重合，如图.若PB ＝2，AB ＝3，BC ＝4，则P P ′＝ . 17．若9x 2＋kxy ＋y 2是完全平方式，则k ＝ .18．如图，在矩形ABCD中，AB ＝6cm BC ＝8cm 点P 由点A出发，沿AB 边以1cm/s 的速度向点B移动，点Q 由点B 出发，沿BC 边以2cm/s 的速度向点D 移动，到A 时，PQ 同时终止. 如果点P ，Q 同时出发, 经过 秒后，△PBQ 的面积等于8cm².第13题第16题 第18题三．解答题（本大题共8个小题，满分46分） 19．（本小题3分）如图，已知四边形ABCD 和点O ，画四边形EFGH ，使四边形EFGH 和四边形ABCD 关于点O 成中心对称.得分 评卷人得分 评卷人20.（本题6分，每小题3分）应用因式分解进行化简⑴4x （y ＋z ）2－4x 2（y ＋z ）－（y ＋z ）3⑵22199919981998-+ 21．（本小题5分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ＝2，BC ＝5，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，且AE ∥CD ，试求四边形ABCD 的面积．得分 评卷人得分 评卷人第21题图22.（本小题 6分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，CD的中点．⑴求证：四边形AEFD 是平行四边形；⑵若∠A ＝60°，AD ＝2，AB ＝4，求BD 的长．23. （本小题 6分）辨析纠错.已知：如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ∥AC ，DF ∥AB .求证：四边形AEDF 是菱形.对于这道题，小明是这样证明的. 证明：∵AD 平分∠BAC ，∴ ∠1＝∠2（角平分线的定义）. ∵ DE ∥AC ，∴ ∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）. ∴ ∠1＝∠3（等量代换）.得分 评卷人得分 评卷人∴AE ＝DE （等角对等边）.同理可证：AF ＝DF . ∴ 四边形AEDF 是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？ ⑴请你帮小明指出他错在哪里. ⑵请你帮小明做出正确的解答.24.（本小题6分）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间 相等，求江水的流速为多少？ 25.（本小题6分）如图，在正方形ABCD 中，点H 是BC 的中点，作射线AH ，在线段AH 及其延长线上分别取点E ，F ，连结BE ，CF ．⑴请你添加一个条件，使得△BEH ≌△CFH ，你添加的条件是 ．得分 评卷人得分 评卷人⑵在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．26.（本小题8分）得分评卷人已知关于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a－c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．⑴如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；⑵如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；⑶如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．八年级数学参考答案一.选择题（共36分，每题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D B C D B D B C A二.填空题（共18分，每题3分）13. 22.5°14. -3 15.15千米/小时16. 2217. ±62618. 2或4或3三.解答题（共46分，阅卷时请根据实际情况给出步骤分）19. 3分，略20.每题3分，共6分：（1）-（y+z）（2x-y-z）2 （2）-199921. 以下仅供阅卷教师参考．解：过点A作AF⊥BC于点F．∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，又∵∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∵AE∥CD，∴∠AEB=∠C，∵AD∥BC，AB=CD=2，∴四边形是等腰梯形，…………2分∴∠B=∠C，∴△ABE是等边三角形，∴AB=AE=BE=2，∠B=60°，∴AF=AB•sin60°=2×=，…………3分∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD=EC=BC﹣BE=5﹣2=3，…………4分∴梯形的面积=（AD+BC）×AF=×（3+5）×=4．…………5分22.解（1）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD ，AB =CD ∴DF ∥AE ，DF = AE ，∴四边形AEFD 为平行四边形…………3分 （2）∵AE =21AB =2，AD =2 ∴AD = AE ，又∵∠A =60° ∴AD =AE =DE ∴∠AED =60° …………4分 又∵DE =BE ∴∠EDB =∠EBD =30°∴∠ADB =90° …………5分 ∴BD =23 …………6分 23..解：能.⑴小明错用了菱形的定义. ………2分⑵改正：∵ ∥，∥，∴ 四边形是平行四边形.∵ 平分∠，∴ ∠∠2.∵ ∥，∴ ∠∠2，∴ ∠＝∠3.∴ ，∴ 平行四边形是菱形. ………6分24.解：设江水的流速为x 千米/时，由题意得：xx -=+206020100 …………3分解之，得：x =5经检验，x =5是所列方程的根 …………5分 答：江水的流速为5千米/时. …………6分25.解：（1）本题共2分，根据学生添加的条件，视学生答题情况而给分． （2）∵BH =CH ，EH =FH ，∴四边形BFCE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）， …………4分 ∵当BH =EH 时，则BC =EF ，∴平行四边形BFCE 为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）6分 26.解：（1）△ABC 是等腰三角形；…………1分 理由：∵x =﹣1是方程的根，∴（a +c ）×（﹣1）2﹣2b +（a ﹣c ）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，…………2分∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；…………3分（2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，…………4分∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，…………5分∴△ABC是直角三角形；…………6分（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，…………7分∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．…………8分。
湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版
湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题题号一二三总分得分考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。
一、选择题(每小题3分，共8道小题，合计24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点.若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于A．5 B．6C．7 D．83．如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是A．AE＝CF B．BE＝FDC．BF＝DE D．∠1＝∠24．将点(1,2)A-向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为A．(1,6)--C．(3,2) D．(5,2)- B．(1,2)-5．在平面直角坐标系中，点2--关于x轴对称点所在的象限是(3,1)P xA．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④7．小刚以400 m/min的速度匀速骑车5 min，在原地休息了6 min，然后以500 m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s(km)关于时间t(min)的函数图象是8．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE =EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①ADG △≌FDG △；②2GB AG =；③∠GDE =45°；④DG =DE在以上4个结论中，正确的共有( )个A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）9．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则此多边形是 边形.10．如图，已知函数2y x b =+与函数3y kx =-的图象交于点P ，则不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是 .（10题图） （13题图） （14题图） 11．已知一次函数(1)2y m x m =-+-图像不经过第一象限，求m 的取值范围是 _____________. 12．在函数xy =中，自变量x 的取值范围是 . 13．如图：在边长为2 cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为_________cm （结果不取近似值）.14．如图：在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点A 1，如图所示依次作正方形A 1B 1C 1O 、正方形A 2B 2C 2C 1、…、正方形1n n n n A B C C -，使得点A 1、A 2、A 3、…在直线l 上，点C 1、C 2、C 3、…在y 轴正半轴上，则点2018B 的坐标是.三、解答题：（共9道大题，共58分）15．（6分）已知关于x 的一次函数(12)1y m x m =-+-，求满足下列条件的m 的取值范围： （1）函数值y 随x 的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过原点.16．（6分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准. 若某户居民每月应缴水费y （元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？17．（6分）如图：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连结CF.（1）求证：AF＝DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝6，A(1,0)，B(9,0)，直线y kx b=+经过B，D两点．（1）求直线y kx b=+的解析式；（2）将直线y kx b=+平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围.19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3,1)--.（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．20．（6分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表种类频数百分比（1）统计表中的m = ，n = ；（2）补全条形统计图； （3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？21．（6分）已知：点(24,1)P m m +-. 试分别根据下列条件，求出P 点的坐标． （1）点P 在y 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过(2,4)A -点且与x 轴平行的直线上.22．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，BD 平分∠ABC ，交AC 于D ，点O 、E 、F 分别在BD 、BC 、AC 上，且四边形OECF 是正方形.（1）求证：点O 在∠BAC 的平分线上； （2）若AC ＝5，BC ＝12，求OE 的长.A ．科普类 12 nB ．文学类 1435% C ．艺术类 m20% D ．其它类615%某校师生捐书种类情况条形统计图D 4 16 A CB 本数 08 12 2023．（10分）已知如图：直线AB解析式为33y x=-+，其图像与坐标轴x,y轴分别相交于A、B两点，点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q. 设运动的时间为t秒（t≥0）.（1）（3分）直接写出：A、B两点的坐标A( )，B( ).∠BAO=______________度；（2）（2分）用含t的代数式分别表示：CB＝，PQ＝；（3）（2分）是否存在t的值，使四边形PBCQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（4）（3分）是否存在t的值，使四边形PBCQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点C的速度（匀速运动），使四边形PBCQ在某一时刻为菱形，求点C的速度和时间t.二○一八年春季期末教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CDADABCC二、填空9、 1210、x ＜411、12m ＜≤ 12、x ≥0 13、15+ 14、20172018(2,21)-三、解答题15、 解：（1）12m ＜ （2）112m m ≠＜且 （3）1m =16、解：（1）3y x =（x ≤5）， 45y x =-（x ＞5）（2）由（1）解析式得出：x ≤5自来水公司的收费标准是每吨3元.x ＞5自来水公司的收费标准是每吨4元；（3）若某户居民六月交水费31元，设用水x 吨，4531x -=，解得：x =9(吨) 17、（1）略 （2）菱形 证明略18、（1）32744y x =-+（2）34b ＜或514b ＞19、解：（1）如解图所示△A 1B 1C 1即为所求，点B 1的坐标为(2,1)--.（2）如解图所示，△A 2B 2C 2即为所求，点C 2的坐标为(1,1). 20、解：（1）m =8，n = 30% ；（2）略；（3）2000×30%=600（本） 21、（1）2m =- (0,3)P - （2）8m =- (12,9)P --（3）3m =- (2,4)P -- 22、解：（1）过点O 作OM ⊥AB 于点M∵正方形OECF∴OE ＝EC ＝CF ＝OF ，OE ⊥BC 于E ，OF ⊥AC 于F ∵BD 平分∠ABC ，OM ⊥AB 于M ，OE ⊥BC 于EM F DOA∴OM ＝OE ＝OF∵OM ⊥AB 于M ，OE ⊥BC 于E ∴∠AMO ＝90°，∠AFO ＝90°∵OM OFAO AO =⎧⎨=⎩∴Rt △AMO ≌Rt △AFO ∴∠MAO ＝∠FAO∴点O 在∠BAC 的平分线上（2）方法一：∵Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5，BC ＝12∴AB ＝13易证：BE ＝BM ，AM ＝AF又BE ＝BC －CE ，AF ＝AC －CF ，而CE ＝CF ＝OE 故：BE ＝12－OE ，AF ＝5－OE 显然：BM ＋AM ＝AB 即：BE ＋AF ＝13 12－OE ＋5－OE ＝13解得OE ＝2方法二：利用面积法：12ABC S AC BC =⨯△ 111222ABC S BC OE AC OE BA OE =⨯+⨯+⨯△从而解得 OE ＝223、解：（1）直接写出：A 、B 两点的坐标(3,0),(0,3)A B ，∠BAO =30° （2）用含t 的代数式分别表示：3,CB t PQ t =-=； （3）∵PQ BC ∥∴当PQ =BC 时 ， 即3t t =-，3t =时，四边形PBCQ 是平行四边形.（4）∵3t =时，2323PB t =-=，3PQ t ==，PB PQ ≠∴四边形PBCQ 不能构成菱形。
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湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题一、选择题(每小题3分，共8道小题，合计24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点.若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于A．5 B．6C．7 D．83．如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是A．AE＝CF B．BE＝FDC．BF＝DE D．∠1＝∠24．将点(1,2)A-向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为A．(1,6)--C．(3,2) D．(5,2)- B．(1,2)-5．在平面直角坐标系中，点2P x--关于x轴对称点所在的象限是(3,1)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是A．选①② B．选②③C．选①③ D．选②④7．小刚以400 m/min 的速度匀速骑车5 min ，在原地休息了6 min ，然后以500 m/min 的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s (km)关于时间t (min)的函数图象是8．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE =EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①ADG △≌FDG △；②2GB AG =；③∠GDE =45°；④DG =DE在以上4个结论中，正确的共有( )个A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）9．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则此多边形是 边形.10．如图，已知函数2y x b =+与函数3y k x =-的图象交于点P ，则不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是 .（10题图） （13题图） （14题图） 11．已知一次函数(1)2y m x m =-+-图像不经过第一象限，求m 的取值范围是 _____________. 12．在函数xy =中，自变量x 的取值范围是 . 13．如图：在边长为2 cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ周长的最小值为_________cm （结果不取近似值）.14．如图：在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点A 1，如图所示依次作正方形A 1B 1C 1O 、正方形A 2B 2C 2C 1、…、正方形1n n n n A B C C -，使得点A 1、A 2、A 3、…在直线l 上，点C 1、C 2、C 3、…在y 轴正半轴上，则点2018B 的坐标是.三、解答题：（共9道大题，共58分）15．（6分）已知关于x 的一次函数(12)1y m x m =-+-，求满足下列条件的m 的取值范围：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过原点.16．（6分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准. 若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？17．（6分）如图：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连结CF.（1）求证：AF＝DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝6，A(1,0)，B(9,0)，直线y kx b=+经过B，D两点．（1）求直线y kx b=+的解析式；（2）将直线y kx b=+平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围.19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3,1)--. （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．20．（6分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：（1）统计表中的m = ，n = ； （2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？21．（6分）已知：点(24,1)P m m +-. 试分别根据下列条件，求出P 点的坐标． （1）点P 在y 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过(2,4)A -点且与x 轴平行的直线上.．文学类 1435% 某校师生捐书种类情况统计表 某校师生捐书种类情况条形统计图162022．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º，BD平分∠ABC，交AC于D，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形.（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长.23．（10分）已知如图：直线AB解析式为y x=x,y轴分别相交于A、B两点，点P 在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q. 设运动的时间为t秒（t≥0）.（1）（3分）直接写出：A 、B 两点的坐标A ( )，B ( ). ∠BAO =______________度；（2）（2分）用含t 的代数式分别表示：CB ＝ ，PQ ＝ ；（3）（2分）是否存在t 的值，使四边形PBCQ 为平行四边形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由； （4）（3分）是否存在t 的值，使四边形PBCQ 为菱形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点C 的速度（匀速运动），使四边形PBCQ 在某一时刻为菱形，求点C 的速度和时间t .二○一八年春季期末教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CDADABCC二、填空 9、 1210、x ＜411、12m ＜≤ 12、x ≥0 13、15+ 14、20172018(2,21)-三、解答题15、 解：（1）12m ＜ （2）112m m ≠＜且 （3）1m =16、解：（1）3y x =（x ≤5）， 45y x =-（x ＞5）（2）由（1）解析式得出：x ≤5自来水公司的收费标准是每吨3元.x ＞5自来水公司的收费标准是每吨4元；（3）若某户居民六月交水费31元，设用水x 吨，4531x -=，解得：x =9(吨)17、（1）略 （2）菱形 证明略18、（1）32744y x =-+（2）34b ＜或514b ＞19、解：（1）如解图所示△A 1B 1C 1即为所求，点B 1的坐标为(2,1)--.（2）如解图所示，△A 2B 2C 2即为所求，点C 2的坐标为(1,1). 20、解：（1）m =8，n = 30% ；（2）略；（3）2000×30%=600（本） 21、（1）2m =- (0,3)P - （2）8m =- (12,9)P --（3）3m =- (2,4)P -- 22、解：（1）过点O 作OM ⊥AB 于点M∵正方形OECF∴OE ＝EC ＝CF ＝OF ，OE ⊥BC 于E ，OF ⊥AC 于F ∵BD 平分∠ABC ，OM ⊥AB 于M ，OE ⊥BC 于E ∴OM ＝OE ＝OF∵OM ⊥AB 于M ，OE ⊥BC 于E ∴∠AMO ＝90°，∠AFO ＝90° ∵OM OFAO AO=⎧⎨=⎩∴Rt △AMO ≌Rt △AFO ∴∠MAO ＝∠FAO∴点O 在∠BAC 的平分线上（2）方法一：∵Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5，BC ＝12∴AB ＝13易证：BE ＝BM ，AM ＝AF又BE ＝BC －CE ，AF ＝AC －CF ，而CE ＝CF ＝OE 故：BE ＝12－OE ，AF ＝5－OE 显然：BM ＋AM ＝AB 即：BE ＋AF ＝13 12－OE ＋5－OE ＝13解得OE ＝2第22题图MOB方法二：利用面积法：12ABC S AC BC =⨯△ 111222ABC S BC OE AC OE BA OE =⨯+⨯+⨯△从而解得 OE ＝223、解：（1）直接写出：A 、B两点的坐标(3,0),A B ，∠BAO =30° （2）用含t的代数式分别表示：,CB t PQ t =-=； （3）∵PQ BC ∥∴当PQ =BC 时 ， 即3t t ，3t =时，四边形PBCQ 是平行四边形.（4）∵3t =时，2323PB t =3PQ t =，PB PQ ≠∴四边形PBCQ 不能构成菱形。
若四边形PBCQ 构成菱形则PQ BC ∥，PQ =BC ，且PQ =PB 时成立.则有23232,t t t =-时BC =BP =PQ 23OC =OB -BC 2333-=313223OC V t ===∴当点C 的速度变为每秒12个单位时，23t =PBCQ 是菱形.。