《用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》教学课件
五年级数学上册习题课件：第8单元 1.用含有字母的式子表示(苏教版)
8.芳芳和亮亮拍球,芳芳每分钟拍a下,亮亮每分 钟比芳芳多拍8下,他们都拍了3分钟,芳芳和亮 亮一共拍了多少下? (a+8)×3+a×3=3a+24+3a=6a+24 答：芳芳和亮亮一共拍了（6a+24）下。
知识点2:根据字母所取的数值,计算含有字母 的式子的值 2.直角三角形的一个锐角是a°,另一个锐角是 ( 90-a )°。如果a=40,那么另一个锐角为 ( 50°)。
知识点3:用字母表示计算公式 3.填空。 (1)有红花a朵,黄花8朵,两种花共( a+8 )朵。 (2)有钢材80千克,运走a千克后,还剩( 80-a )千克。 (3)买一张电影票5元,买y张电影票要( 5y )元。 (4)一个长方形长20米,宽16米,如果长增加a米,面 积增加( 16a )平方米,周长增加( 2a )米。
4.一支钢笔的价钱是x元,请填写下表。
数量/支 2 5 12 x 总价/元 2x 5x 12x x2
5.根据下面图形中数的排列规律,求出A,B的值。
A=9 B=65
2 3 34 45 5 21 7 40 A B
6.买18本需要多少元?买x本呢?
18m
mx
7.
(1)用字母表示阴影部分的面积和周长。 S=bc
江苏-五年级-上
第8单元
1 用含有字母的式子表示简单的数量、 数量关系和计算公式
省略乘号，写出下面各式。
6y2
Hale Waihona Puke 8axy9x+4
n
b(a+b)
知识点1:用字母表示简单的数量和数量关系 1.摆一个正方形用4根小棒,摆2个不相连的正 方形用( 8 )根小棒,摆b个不相连的正方形用 ( 4b )根小棒。
苏教版小学数学五年级上册《 第8单元 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》优质课教案
苏教版小学数学五年级上册《第8单元用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》优质课教案一. 教材分析苏教版小学数学五年级上册第8单元的主要内容是用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式。
这一单元的内容包括用字母表示数，用含有字母的式子表示长度、面积、体积等量，以及用含有字母的式子表示一些简单的几何图形的周长和面积公式。
这些内容对于学生理解和掌握数学的基本概念和运算规律，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算知识和一些简单的几何图形的知识，对于用字母表示数和用式子表示一些量的概念已经有了一定的理解。
但是，对于用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式，部分学生可能还存在一定的困难，需要通过实例和实际操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式的基本方法。
2.培养学生用字母和式子表示问题的能力，提高学生的抽象思维能力。
3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式的基本方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握用含有字母的式子表示一些量的概念和方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过实际操作和思考，理解和掌握用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式的基本方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例，包括图片、卡片等。
2.准备黑板和粉笔，用于板书和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些日常生活中的实例，引导学生思考和发现其中的数量关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生介绍用含有字母的式子表示数和量的概念，通过具体的实例和操作，让学生理解和掌握用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式的基本方法。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试用含有字母的式子表示一些简单的数量关系和公式，引导学生发现和解决其中的问题。
式与方程(课件)-六年级数学下册人教版
解: 设小华有x 颗玻璃球，
我的玻璃球是你的2倍。
小川有2x 颗玻璃球。
小川
2x－3＝x+3 2x－x＝3+3
要是你给我 3 颗，
我们俩就一样多了。 小华
x＝6 2x＝6×2＝12 答 : 小华有6颗玻璃球，
小川有12颗玻璃球。
思维自疑问和惊奇开始
1.4 式与方程
知识梳理
用字母表示数
用字母表示数量关系 用字母表示计算公式 用字母表示运算定律 含有字母式子的化简与求值
式与方程
等式与方程
意义 等式的性质 解方程
列方程解实际问题
深化知识
用字母表示数量关系
➢ 用字母表示数量关系
（1）一根彩带，第一次剪去a米，第二次剪去b米，彩带比原 来短了（ a＋b ）米。
x＋a＝b x－a＝b
x＋a－a＝b－a x－a＋a＝b＋a
➢ 等式的性质 • 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个 数（0除外），等式仍然成立。
ax＝b
x÷a＝b （a≠0）
ax÷a＝b÷a x÷a×a＝b×a
➢ 解方程
• 解方程，说一说什么是解方程？什么是方程的解？
6x＋36＝48
解：6x＋36－36＝48－36
（2）小华今年m岁，爸爸今年n岁，20年后爸爸比小华大
（n－m）岁。
➢ 用字母表示数量关系 （3）商店购进m盒蜡笔，共付n元，每盒蜡笔（ n÷m ）元。
（4）小华买了y本笔记本，每本x元，共需要（ xy ）元。
（5）复印机每分钟可复印a张，t分钟后复印了c张，用式子表示
c＝ （ at ） 。
（6）一个等边三角形，它一条边的长度是a厘米，它的周长是
28x＝420 28x÷28＝420÷28
苏教版五年级数学上册集体备课第八单元第1课《用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》教学设计
苏教版五年级数学上册集体备课第八单元第1课《用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学上册第八单元第1课《用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》的主要内容是用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式。
本节课的内容是学生进一步理解和掌握用字母表示数的方法，培养学生的抽象思维能力，为后续学习方程和方程的解打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，能够理解和接受用字母表示数的概念。
但是，对于如何用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式的意义。
2.培养学生用字母表示数的能力，提高抽象思维能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式的意义。
2.难点：如何引导学生用字母表示数，并理解数量关系和公式。
五. 教学方法采用启发式教学法、合作学习法和情境教学法。
通过设置问题情境，引导学生独立思考、合作交流，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.练习题。
3.教学用具（如黑板、粉笔、卡片等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引导学生回顾已学过的用字母表示数的方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示本节课的主要内容，引导学生观察、分析，理解用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式的意义。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对用含有字母的式子表示数量关系和公式的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过引导学生总结、归纳，巩固所学知识，提高学生的抽象思维能力。
5.拓展（10分钟）教师设计一些拓展题目，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的主要内容，巩固所学知识。
用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式一.教学内容：苏教版五年级上册第99——100页例1——例3、“练一练”和“你知道吗”，第103页练习十八第1——3题。
二.教学目标：1、使学生初步理解字母可以表示数，含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式，能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式；初步学会计算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法简便写法，知道形如a2的式子表示的含义和读法。
2、使学生经历用字母表示数的抽象过程，体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简洁和明了等优点，初步体验代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。
3、使学生体会数学表达的简洁、清晰，初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点；培养主动思考、回顾反思等学习习惯。
三.教学重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。
四.教学难点：理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。
五.教学内容：一、课前游戏你知道这些字母表示什么意思吗？KFC WTO P UFO有些字母是有特定的含义的，一看就知道。
二、知识探究1、用字母表示确定的数2.8+（）＝10（）-2.8＝10学生口答，师书写。
师：还能填别的数吗？生：不能了。
师：括号里的数，原先是未知的，根据加减法各部分间的关系，可以求出来，只有一个符合要求的结果。
这个括号，可以用一个圆圈表示吗？可以用一个字母表示吗？都可以，本质上都表示一个未知的数2、字母表示不确定的数小丽摆三角形，摆1个三角形用几根小棒呀？（3根）。
继续摆，2个、3个、再摆1个，还能继续摆吗？怎样表示可以将摆的个数“一网打尽”？可以用一个字母A表示。
3、第一次比较：4表示小丽摆的个数，A呢？(也表示小丽摆的个数)，4与A一样吗？4就是4个，A是几个？可能是几个？一直摆下去，用简单的字母A全概括了。
五年级上册数学优秀课件- 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式苏教版 (共30张PPT)
新知讲解
2 甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆 汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示 行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是 280－50；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是 280－74.5； 已经行驶了b千米，剩下的千米数是 280－b。
五年级上册数学优秀课件- 用含有字母的式子表示简单的数量关 系和公 式苏教 版 (共30张PPT)
新知讲解
2
已经行驶了b千米，剩下的千米数是 280－b。
如果b＝120，剩下多少千米？
280－b 280－b叫作含有字母的式子。
＝280－120
＝160
160就是当b＝120时，280－b 这个式子的值。
五年级上册数学优秀课件- 用含有字母的式子表示简单的数量关 系和公 式苏教 版 (共30张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 用含有字母的式子表示简单的数量关 系和公 式苏教 版 (共30张PPT)
新知讲解
2
已经行驶了b千米，剩下的千米数是 280－b。
如果b＝200，剩下多少千米？
280－b 280－b叫作含有字母的式子。
＝280－200
＝80
200就是当b＝200时，280－b 这个式子的值。
①字母与字母相乘，乘号可省略为“·” ，也可省 略 不写 。如a×b= a·b =ab。 ②字母与数相乘，乘号也可省略不写，但一般不 用“·”表示。但数通常写在字母前面，如：
a×4=4a不要写成a4。
字母与1相乘，1也可省略。如： a × 1= a 。 ③相同字母相乘，比如a × a ，可以写成a·a 也可 以写成a2, 读作： a的平方。
……
摆1个三角形用3根小棒 摆2个三角形用小棒的根数是2×3 摆3个三角形用小棒的根数是（3 ）×3 摆4个三角形用小棒的根数是（4 ）… ×（ 3 ）
五年级上数学- 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式_苏教版-课件PPT(14张)
如果用a表示正方形的边长，
C表示周长，S表示面积，
正方形的周长公式是： C=4 a
a
正方形的面积计算公式是： S=a2
正方形的周长： C=a×4
正方形的面积： S=a×a
字母与数字或字母相乘时，通常将 “×”写成“·”或省略乘号。 一般情况下数字写在字母前面。
a与1相乘，一般写作 a a与a相乘，一般写作 a2
其实人类认识用字母表示数的过程，并不像我们
这样一堂课这么短暂，而是经历了一个长达几千年
你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达,韦达一生致力于数学研究,做出了很多重要贡献,成为
那个时代最伟大的数学家。
的漫长过程。在古代埃及的<<蓝特纸草书>>中,就 字母与数字或字母相乘时，通常将“×”写成“·”或省略乘号。
鸵鸟的奔跑速度为70千米/时。
鸵鸟t小时奔跑（ 70t ）千米 。当t=3时，跑了（ 210 ）千米。
鸵鸟的奔跑速度为70千米/时。
字母与数字或字母相乘时，通常将“×”写成“·”或省略乘号。
鸵鸟t小时奔跑（ ）千米。
（2）小军家到小丽家的路程是（ ）米。
鸵鸟的奔跑速度为70千米/时。
自从韦达系统使用字母表示数以后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。用字母表源自数（1）魔盒的秘密？？
数学魔盒1
输入
输出
5
300
？214150
11
魔盒的秘密是： 输入a ，会输出a +10
输入
数学魔盒2
输出
5
300
？931035
11
魔盒的秘密是： 输入a ，会输出 a3 ×a3
《用字母表示数》ppt课件
04
2024/1/24
05
顶点坐标(-b/2a, c b^2/4a)决定了抛物线的位
置
21
反比例函数表示法及图像特点
反比例函数表示法：y = k/x（k ≠ 0）
双曲线以原点为中心对称
k的正负决定了双曲线所在的象限（k>0 时在第一、三象限，k<0时在第二、四 象限）
2024/1/24
图像特点
是两条分别位于第一、三象限和第二、 四象限的双曲线
掌握用字母表示数的基本方法，理解 字母表示数的意义，能够用字母表示 简单的数学公式和实际问题中的数量 关系。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
激发学生的学习兴趣和探究欲望，培 养学生的创新意识和实践能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，培养学生的数学思维和解决问 题的能力。
2024/1/24
方程与不等式表示法
2024/1/24
15
一元一次方程表示法
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方 程。
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
解法
通过移项、合并同类项等步骤，求得未知数的值 。
2024/1/24
16
一元二次方程表示法
1 2
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的 方程。
5
教材分析与选用
教材分析
本课程选用的是人教版初中数学 教材，该教材注重知识的系统性 和逻辑性，通过丰富的实例和练 习帮助学生掌握用字母表示数的
基本方法。
教学内容选择
本课程主要选择用字母表示数的 基本概念、方法和应用实例作为 教学内容，同时结合学生的实际 情况和认知水平进行适当的拓展
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用含有字母的式子表示简单 的数量关系和公式
UFO
新知讲解
1
摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是 2×3； 摆3个三角形用小棒的根数是 3×3； 摆4个三角形用小棒的根数是 4×3；
新知讲解
1
三角形的个数 1 2
小棒的根数
3
…
1×3＝3 2× 3＝ 6 3× 3＝ 9
280－b ＝280－120 280－b叫作含有字母的式子。
＝160
160就是当b＝120时，280－b 这个式子的值。
新知讲解
2
已经行驶了b千米，剩下的千米数是 280－b。 如果b＝200，剩下多少千米？
280－b ＝280－200 280－b叫作含有字母的式子。
＝80
200就是当b＝200时，280－b 这个式子的值。
… a×3＝12
a
新知讲解
1
小棒的根数是a ×3。 a ×3既可以表示小 棒的根数，也可以表示小棒的根数Байду номын сангаас三角形 的个数之间的数量关系。
温馨提示：当数与字母相乘时，乘 号也可以省略不写，或用“·”表 示。如3×a ，可以表示为3a或3·a， 这里数字要写在字母前面，如3a不 要写成a3。
新知讲解
2＋28 3＋28 4＋28
a＋28
巩固训练
3. 用S表示长方形的面积，写出长方形的面 积公式。
S＝ab
2
甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆 汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示 行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
总路程-已行驶路程=剩下的路程
已经行驶了50千米，剩下的千米数是 280－50；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是 280－74.5；
新知讲解
2
已经行驶了b千米，剩下的千米数是 280－b。 如果b＝120，剩下多少千米？
新知讲解
3
如果用a表示正方形的边长，C表示周长， S表示面积，你能写出正方形的周长和面 积公式吗？
正方形的周长＝边长×4
ɑ ɑ
C＝ ɑ ×4 正方形的面积＝边长×边长 S＝ ɑ × ɑ
ɑ×4和4×ɑ通常可以写成4·ɑ或4ɑ； ɑ×ɑ可以写成ɑ·ɑ或ɑ²。
小川在唱一首永远也唱不完的儿歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通扑通扑通跳下水；
……
n只青蛙（ n）张嘴，（2n ）只眼睛（ 4n ）条腿
巩固训练
1. 省略乘号，写出下面各式。 4×b 4b x×5 x 5xc a× x² 1×x ac x ×x
巩固训练
2. 根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。