中央电大开放本科计算机科学与技术专业信号处理原理试题_0601

１ Ｂ Ｚ ． ． Ａ ３ ． Ｃ ４ ． Ｃ ５ ． Ｄ
三、 填空题（ 每小题 ３ 共 ｉ 分） 分， ｝ １ｒ
数字信号处理 两倍
数模转换
； ｉ ．频带受限
乙少
ｚ二 二， 二 ， ，、
（ ５分） （． ２５分）
一ｌ （ 一 ＂ 。 ｈ 。 ＿二 ）Ｆ（ ） － 〔 一〕
２ ．证 明 ：
Ｙｚ一艺 ｙ ） ） （ ） （（ ｎｚ
（ ４分 ）
一
刀
枷习 于
ｘ ｝ ３ Ｃ ）＞ ． ｚ ） － （／ ｚ ＇
试卷代号 ：０ １２ ４
座位号 口 巨
中 播电视大 ０５ ０６ 央广 学２０ ０学年度第一学期“ 一２ 开放本科” 期末考试
计算机专业 信号处理原理 试题
２０ ０６年 １月
｝ ｛
题 分
号 数
四
五
￣ 之一
／、
｝ 分 总
｝
一
Ｉ
得
分
评卷人
一、 判断对错， 对在括号内写“ 正确”错则在括号内写“ ， 错误”每小题 （
Ｆ 口 ． １ ｉｘ
答 图１
ｒ ５分 ） ．
２
． Ｌ ． ２（」 二．｝ （ 一 ０ ２５ ｔ 一 １ ， ［ｎ一－瓦＇ ｚ ． ） ） 有两个极点 ｝ Ｊ和 ｝ ｘ） 夏ｚ５ 二 ｚ０ ｚ １ １ ２ｚ － ｚ
ｚ ２ 一１２ ） （ ｚ ． ５
引｝， ｝， 如图所示： 序列为右边序列 ， 则其 ＲＯ 为｝ ｉｌ即单位圆的外部区域， Ｃ
４ 川｝０ Ｓ ． ．｝
｝ ｝ｎ ＋ ２ （ ） ． ） ｕ ｎ （
四、 证明题 （ 每小题 ７５分 ， １ ． 共 ５分） 证明： ．（＞ ＿｝ ｝Ｃ ＝｝」 ｆ
Ｃ （ 一ｆ （） ｆ ｅ ＂ ） ｅ ］
ｚ ；
二 ｒ （ ］ ｒ ｔ｝ ，）
万 少 ｌ艺一｝ Ｌ ｔ气Ｊ ｀ Ｊ ’ Ｌ
｝ ３ １ ｝ ＋ 回
＇ｅ ｝ 间 － ｝
答图Ｇ
Ｃ． １５分）
１８ ９
试卷代号 ：０ ４ １２
中 央广播电 视大学２０ ０６ ０５ ０ 学年度第一学期“ 放本科” －２ 开 期末考 试
计算机专业 信号处理原理 试题答案及评分标准
（ 供参考）
２０ ０ ｂ年 １ 月
一、 是非题（ 每小题２分。 １ 分） 共 ０
１ ．错误 ２ ．正确， Ｊ ．错误 ４ ．错误 ５ ．错误 二、 单项选择题 （ 每小题 ３分， １ 共 ５分）
１ ０５ ． ｚ
（ ５分）
‘ 一ｌ 。 门 ． 之 ｉ－ ． ｉ Ｖ ！ ｆ Ｊ
（） ２输人为８ｎ时系统的零状态响应的２变换为 ｛）
Ｙ（ ） Ｈ（ ） ｚ ＝ — ｚ二 ｚ Ｘ（ ）
０５ 。 、 ． 二， ０５ ．
Ａ， ．Ａ ｚ ｚ ，
（ ４分）
可求 出：
Ａｚ 一２ “ ＡＺ ＝２
Ｘ（ ） ２ ｚ＝ 十 ２ ｚ ２ 之 一 ． ２一 １ ｚ Ｏ Ｓ
＜ 分） ３
因此 ｘ ｎ 二２（）Ｉ ｕ ｎ 一Ｚ・ ０５ ＂（ ） （． ）ｕ ｎ ＜） Ｓｎ －２ （ ） － （ ３分）
・
一； 已知 左边序 列 ｘ（ ） Ｚ 变换 是 Ｘ ） 一 一 宁二 ， 二的 Ｃ ＝ （ｚ十 Ｕ。５）ｔ｝｝＇ｉ７ 那么其 收敛 域为 ｚ
５ ．已 知 Ｘ（ ＝ １ 幼 ＋
ｚ一 １
， 则序列 ． 二 ｘ （
得
分
评卷人 四、 证明题｛ 每小题 ７５分， １ 分） ． 共 ： ＞ ｝
１ ．已知 、（） － ｆ ｔ－ ｝
２ 卷积积分 ｆｔ ） 叔忿 ）的计算结果是又 ． （ ＋３ ‘ 一２
Ａ．ｆ 十１ ｔ （ ） Ｂ （一１ ．厂 ｔ ） Ｃ ｆｔ ） ．卜 一９ （ １ ｆｔ ） 〕 ’ 斗９ ．、 （
１６ ９
偶周期信号的傅立叶级数含有（ Ａ．正弦项和直流项 Ｃ 余弦项和直流项 ．
２分 共 ０ ， １ 分）
１实信号的自相关函数是奇函数．
２ ．直流信号的傅立叶频谱是冲激函数． ３ ．信号时域平移会对其 Ｆ Ｔ幅度谱有影响．
４ 实信号的傅里叶变换的相位频谱是偶函数． ５ ２变换是对连续时间系统进行分析的一种方法．
二、 单项选择题 （ 每小题 ３分， １ 分） 共５
图解法求卷积所涉及的操作有 ： 采样、 量化、 相乘 编码、 传输 、 解码 Ｂ ．反褶 、 平移 、 相乘 〔 积分） Ｄ ．相乘 、 取对数、 相加
变换得：
２ ｚ － １ ５ －Ｙ（ ） － Ｘ ） ＹＣ ）Ｉ ． ＇ ｚ － ｚ （ ｚ
ＨＣ） Ｙ ）Ｘ ｚ＝ ｚ ／ Ｃ ） ｝ －＇ ＿ ｎ ｚ＝ Ｃ ，， ｝ ， 一 一 －目 ＿ Ｌ ｎｃ
＿ ＿、 ＿ 、 ， ，， 、 ＿ ，
Ｃ （ 一ｆ （ ］证明Ｊ［ ｔ］ ｆｔ ） ＇ ， ｔ ） ｆ＜） ， ＝
２ （ Ｆ一。） ＿？ ’ 〕 ｉ ’（ ｊ 一 仁 尸
２ ．已知序列 二｝的 Ｚ变换为Ｘ（）下列信号的Ｚ变换为 Ｙ ｚ （） ｚ ｚ， （）
ｙｒ二 （ 佬 ａ ）
证明： ｚ ＝Ｘ（｝ Ｙ（） ｚ） 得 分 评卷人
ｆ（／） ｎ＝ ３ ｋ ｘｎ３
Ｂ ．正 弦 项
Ｄ‘ 余弦项和正弦项
离散时间系统是指输人、 输出都是＿
Ａ 模拟信号 。
Ｃ ．序 列
的系统
Ｂ ．冲激信号 Ｄ ．矩形信一 号
以下说法正确的是（ Ａ 非因果信号在时间零点之前不可能有值 ． Ｂ 通过与冲激函数相乘可以使信号的频谱发生搬移 ． 频谱是阶跃函数的信号一定是直流信号 信号的等效脉宽和等效带宽不能被同时压缩
ｒ ３ ｒ ｋ 并 ｝ ０
五、 计算题 （ 每小题 １ ， ３ ０分 共 ０分）
１ 根据频谱搬移特性求取信号ｇ ｔ＝ｃｓ５） Ｔ ． （） （ｔ的Ｆ ａ
的反变换 ． ２ 求 Ｘ（） （ 一 １ （ 一 ０ ５ ． ｚ ｚ ） ｚ ． ）
２ 一２ －１ 扩 ｚ１
３ 设一阶离散系统的差分方程为２ ． 贝动十１５ －１“二 动 ． 厂ｎ ） （
， 篇二 乙 【 － 二一 ｄｌｎｌ 」－ ｚ－ ｒｕ． ｝ 一 ｝ ：
ｚ ０７ 十 ． ５
（ 分） ３
所以， 输人为Ｄｎ时系统的零状态响应为： ｝） （ ｙ ｎ＝０５ （ ．５＂ ｎ （） （） ． ・ 一。７） ｕ
２ ０ ０
（ ２分 ）
六、 作图题（ 每小题 ７ 分， １ 分） ． 共 ５
ｚ ． ‘ ＋ （ （ ）３ 二 Ｘ＜＇ ｄ ｍ）ｚ一ｎ ｚ） ，
ｌ． ） ３５ 分
五、 算题（ 题１分， ０ 计 每小 ０ 共３ 分）
１ 根据频谱搬移特性求取信号ｇ ｔ＝ｃｓｔ Ｔ ． （ ） ｏ５ 的Ｆ 解： ｔｔ＝１那么由对偶性知其 Ｆ 令 ｝） ， （ ｆ结果Ｆ ｗ ＝ＺＳｗ （ ） ｎ（）
求：
（） １该系统的传递函数 Ｈ（） ｚ． （） ２求输人为Ｂｎ时系统的零状态响应 ． （）
六、 作图题 （ 每小题 ７５分 ， １ ） ， 共 ５分
绘出函数 ｆｔ＝ ａｔ｛ －２ ， 之间的波形 （ Ｉ ）在（ ， Ｚ） ） ，． Ｓ（ ｒ ｎ
画出序列 二 ｎ 二（， 十１ｕ ｒ 的 Ｚ （ ） （ ２” ） （） １５ ｔ Ｔ的Ｒ Ｃ Ｏ
３ 设一阶离散系 ． 统的差分方程为２ ） １５（－１二 （）求： 贝ｎ一 ． ｎ ） 二ｎ， 十 ｙ
（） 系统的传递 函数 Ｈ（ ） １该 ｚ． ＜） ２ 求输人为 Ｓｎ 时系统的零状态响应 ． （）
解： ｚ的定义，（） 根据 Ｈ（） ｘ ｎ为因果序列， 系统响应为 ０状态， 因此在方程两边同时进行 Ｚ
＝ ｎ （ 一 ５ －｝ （ ＋ ５ ８ ｃ ）Ｉ Ｓ 田 ） ｕ －
（ ２分）
２ ．求 Ｘ（） （ － １ （ 一０ ５ ｚ “ ｚ ） ｚ ． 的反变换 ）
２ 一２ － １ 尹 ２１ －
解： （） 将Ｘ ｚ分解为部分分式得
ｔ 得： ｘｚ一 十（二 ） 二５ ２ 一 一二一 二－－－－￣一； （ ，，ｚ 言是 ． ｚ一 一 ｚ 二 ｗ ｒ ） ２ 厂． （－０ ） 十 Ｕ．５ 一 １ ： ＞ －１ ｚ 不二
得 分 评卷人
三、 填空题（ 每小题 ３分 ， １ 共 ５分）
数字 信号 处 理 涉 及 的基本 步 骤 是
若信号 ｝ ｔ的傅里叶变换为Ｆ ｍ ， ＜） （） （）则Ｆ ｔ的傅里叶变换为
３ ．抽样定理给出保证无失真抽样 的条件 ：１ 信号必须 是 （） 的；２ 抽样 （）
频率必须至少是信号最高频率的＿
（分） ４ （ ４分）
根 频 搬 特 ，ｆ）（〕合 （｝十（ ５ 据 谱 移 性 ［ｔｓ） ［ＷＳ ；一］ ｝ （ｏｔ Ｆ－ 。 ） ｃ５一 － 卜 ）
二 翻． ｒ 厂 义田一 ｝ 二入 乙 ｄ ｝个 翻 ｄｌｕ ０ 」 ＇ｒ寸 夕
乙 一
１、尸 、 。 ，
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