青云中学2012-2013学年上学期九年级数学
2012--2013学年度上学期期末考试九年级数学试题(附答案)
2012--2013学年度上学期期末考试九年级数学（满分:120分 考试时间:100分钟）第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（每小题3分，共45分）1、若43=x ,79=y，则y x 23-的值为A ．74B ．47C ．3-D ．722、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （A ）41 （B ）21 （C ）43（D ）1 3、方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是 A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k >1D ． k <14、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C5、如图，⊿ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（A ）62° （B ）56° （C ）60° （D ）28°6、若所求的二次函数图象与抛物线y =2x 2－4x －1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）（A ）y =－x 2＋2x ＋4 （B ）y =－ax 2－2ax －3(a ＞0) （C ）y =－2x 2－4x －5 （D ）y =ax 2－2ax ＋a －3(a ＜0)7、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是一元二次方程x 2－5x+6=0的两根，若圆心距O 1O 2=5，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切8、已知⊙0的半径为3cm ，点O 到直线l 的距离为4cm ，则l 与⊙0的位置关系是 A 、 相离 B 、相切 C 、相交 D 、不能确定 9、抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是DA 、 (-2，3)B 、 (2,3)C 、 (3，2)D 、 (3,-2)； 10、给出下列函数：①y=2x ②y=-2x+1 ③y=x2 (x>0)④y=x 2(x<-1)其中 ，y 随x 的增大而减小的函数有 A 、① ② B 、① ③ C 、② ④ D 、②③④ 11、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为A 、x=2B 、y=2C 、x =－1D 、y =－ 1第11题图NMDCBA第13题图O12、如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是 Ａ、(53)，Ｂ、(35)，Ｃ、(54)，Ｄ、(45)，13、如图，∠MON=900，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。
2012届青云实验中学初三数学第二次模拟试题
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第7课时 │ 浙考探究
(1)判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别式 Δ＝b － 4ac 的值，看它与 0 的大小关系．因此，在计算前应先将方程化为 一般式． (2)注意：二次项系数不为零的情形．
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第7课时 │ 浙考探究
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予 以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性
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- 新世纪教育网版 权所有一元二次方程的有关概念
命题角度： 1．一元二次方程的概念 2．一元二次方程的一般式 3．一元二次方程的解的概念 [2011·济宁] 已知关于 x 的方程 x ＋bx＋a＝0 有一个根是 －a(a≠0)，则 a－b 的值为( A ) A．－1 B．0 C．1 D．2
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第7课时 │ 浙考探究
► 类型之二 一元二次方程的解法
命题角度： 1．直接开平方法 2．配方法 3．公式法 4．因式分解法 [2011·南京] 解方程：x －4x＋1＝0.
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第7课时 │ 浙考探究
解：方法一：移项，得 x －4x＝－1. 配方，得 x －4x＋4＝－1＋4， 即(x－2) ＝3， 由此可得 x－2＝± 3， 所以 x1＝2＋ 3，x2＝2－ 3. 方法二：a＝1，b＝－4，c＝1. 因为 b －4ac＝(－4) －4×1×1＝12>0， 4± 12 所以 x＝ ＝2± 3. 2 即 x1＝2＋ 3，x2＝2－ 3.
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苏州市吴江区 青云中学2013年九年级(上)期中数学试题(含.
第 5题图第 7题图第 6题图2013-2014学年第一学期初三数学期中测试卷(考试时间 120分钟满分 130分一、选择题:本大题共有 10小题,每小题 3分,共 30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题卡表格相应位置上 .......... . 1.将一元二次方程 x 2-4x -5=0化成 b a x =-2 (的形式,则 b 的值是( ▲ .A .-1B . 1C .-9D . 9 2.方程 x x 32=的解是( ▲ .A . x =0B . x =3C . x =-3或 x =0D . x =3或 x =03. 如图,四边形 ABCD 内接于⊙ O ,若∠ BOD =1600,则∠ BCD =( ▲ .A. 160°B. 100°C. 80°D. 20°4.某城市 2011年底已有绿化面积 300公顷,计划经过两年绿化,使绿化面积逐年增加,到 2013年底增加到 363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为 x ,由题意,所列方程正确的是( ▲ . A . 300(1+x =363 B . 300(1+x 2=363 C . 300(1+2x =363 D . 363(1-x 2=3005.如图,正方形 ABCD 是⊙ O 的内接正方形,点 P 是劣弧 BC 上不同于点 B 的任意一点, 则∠ BP A 的度数是( ▲ .A . 45°B . 60°C . 75°D . 90°6.如图,⊙ O 的直径 CD =5cm , AB 是⊙ O 的弦, AB ⊥ CD ,垂足为 M , OM :OD =3:5,则 AB 的长是( ▲ .A . 5B . 8C . 4D . 67.如图, EB 、 EC 是⊙ O 的两条切线, B 、 C 为切点, A 、 D 是⊙ O 上两点,∠E =46°, ∠ DCF =33°。
2012届青云实验中学初三数学第二次模拟试题及答案
A B C D2012年青云实验中学数学中考模拟卷（二）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1，0.101001（▲）A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列各式计算正确的是（▲）A．(－1)0－()-¹＝－3 BC．D．3．苏州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2011年的7.48亿元．请将7.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为（▲）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（▲）A、一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖B、为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式C、一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8D、若甲组数据的方差S甲2=0．05，乙组数据的方差S乙2=0．1，则乙组数据比甲组数据稳定5．已知方程x2－5x＋2＝0的两个解分别为x1、x2，则2x1－x1x2＋2x2的值为（▲）A．8 B．－12 C．12 D．－86．下列命题中，正确命题的序号是（▲）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆A．①②B．②③C．③④D．①④7.若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（▲）9．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（▲）A．85πcm2B．90πcm2C．155πcm2D．165πcm210．如图9．如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为22712=224246a a a+=236()a a=87.4810⨯87.410⨯87.510⨯97.510⨯x2210nx x--=(1)y n x n=+-nmxay+-=2)(， 则点D 的横坐标最大值为（ ▲ ）A ．1B ．5C ．8D ．11二、填空题11. ．已知，则12.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 ▲ ．13．如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF =45o ，且AE+AF =，则平行四边形ABCD 的周长是 ▲． 14．已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当时，该函数在时取得最大值-2；③的值不可能为1；④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大． 其中正确的命题是 ▲ ．（请写出所有正确的命题的序号15．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ， PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 ▲ ．16．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P 处开始依次关于点A ，B ，C 作循环对称跳动，即第一次跳到点P 关于点A 的对称点M 处，接着跳到点M 关于点B 的对称点N 处，第三次再跳到点N 关于点C 的对称点处，…，如此下去．则经过第2012次跳动之后，棋子落点的坐标为 ▲ ．3-0113=-++b a 22009_______a b --=1y x =，21y x =，12y y 、1y x x=+，0x <1x =-y y x18题第15题第14题第16题A D C H FE B G 17.如图为△ABC 与圆O 的重叠情形，其中BC 为圆O 之直径．若∠A ＝70°，BC ＝2，则图中灰色区域的面积为 ▲ ．(结果保留)18．如图，一次函数yx ＋1的图象与x 轴、y 轴分别交于点A、B ，以线段AB 为边在第一象限内作正方形ABCD ，在第二象限内有一点P(a ，)，满足S △ABP ＝S 正方形ABCD ，则a 的值为 ▲三．解答题19．（5分）计算：+．20．（5分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来21．（5分）先化简，再求值：，其中．22．（6分）如图，在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点求证：23．（6分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若求的值π12)0211261--⨯+45cos 43421263x x x x -<5⎧⎪-+⎨+⎪⎩≤，41221122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x 12x -=ABCD AD BC G ∥，AB G GE DC ∥BC E F ，EC GF DC H ．BG CH =．x 22(23)0x k x k +-+=αβ、k 6αβαβ++=，2()35αβαβ-+-24．（6分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？25.（7分） 6张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等。
江苏省苏州市吴江青云中学2012-2013学年九年级第一学期期中测试物理试卷
2012――2013学年青云中学第一学期期中测试初三物理试卷一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分，每小题只有一个正确选项）1．如图所示，使用中属于费力杠杆的工具是（）2．下列说法中正确的是 ( )A．用手从地面提起水桶，手的拉力对水桶做了功B．提着水桶在水平路面上向前移动一段路程，手的拉力对水桶做了功C．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对它做了功D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功3．如图所示，电压表测量的是( )A．L1两端的电压B．L2两端的电压C．电源电压D．L1和电源两端电压4.下列事例中，属于热传递改变内能的是( )A．夏天，柏油马路在烈日下会被晒热B．冬天，两手相互搓一搓就会暖和C．流星在大气层中穿行会发光发热D．反复弯曲铁丝后，铁丝变烫5．汽油机是由四个冲程不断循环而工作的，图中表示内能转化为机械能的冲程是6.2011年6月法国网球公开赛中，我国选手李娜力战群雄，获得冠军．关于比赛中的下列说法中，正确的是( )A．网球下落时，动能减小，重力势能增大B．网球在上升过程中，动能不变，重力势能增大C．网球落下撞在地面时，动能转化为弹性势能D．网球飞来撞击李娜的球拍时，弹性势能转化为动能7.某同学从一楼跑到四楼，第一次慢慢匀速地走上去，第二次以较快的速度匀速地跑上去。
若两次上楼过程所做功分别为W 1、W 2，两次上楼所做功的功率分别为P 1、P 2，则（ ） A ．W 1 =W 2，P 1 =P 2 B ．W 1 =W 2，P 1<P 2 C ．W 1 =W 2，P 1>P 2 D ．W 1 ≠W 2，P 1≠P 2 8．小宇同学想用15N 的力刚好提起重20N 的物体，可以用下列简单机械中的哪一种（不计机械重及摩擦）（ ）A ．一个定滑轮B ．一个动滑轮C ．杠杆D ．一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组9. 关于温度、内能、热量三者的关系，下列说法正确的是 （ ） A ．物体吸收热量，温度一定升高 B ．物体温度升高一定是吸收了热量C ．物体温度不变，就没有吸热或放热D ．物体温度升高，内能增加10．如图所示电路，电源电压不变，当只闭合S 1时，电压表的示数为3 V ；当只S 2时，电压表示数为4．5 V ，则此时L 1和L 2两端的电压分别为( )． A ．3 V 和7．5 V B ．1．5 V 和4．5 V C ．3 V 和1．5 V D ．1．5 V 和3 V第10题 第11题11.如图所示电路中，电源电压不变，当S 由闭合到断开过程中( )． A ．电压表、电流表示数都变小B ．电压表示数不变，电流表示数变大C ．电压表示数变大，电流表示数不D ．电压表示数变大，电流表示数变小12. 如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关S 后，灯L 1、L 2都发光，一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，而电压表V 1示数变大，V 2示数变小，则造成这一现象的原因是( )． A ．L 1断路 B ．L 2断路 C ．L 1短路 D ．L 2短路二、填空题（本题每空1分，共25分）13. 照明电路中的白炽灯和控制它的开关是________联连接的；洗衣机、电视机、电冰箱等家用电器之间是________联的．我国家庭电路的额定电压为 V14.重为1000N 的小车，在水平拉力的作用下沿水平地面匀速前进 10m ，小车所受阻力为车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为________J ；小车重力做的功为________J 。
2012-2013学年九年级上期中数学试卷及答案
2012－2013学年度第一学期期中考试试卷九年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟。
注意事项：1、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．2、答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑°）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是A ．x 2＋2x ＝x 2－1B ．ax 2＋bx ＋c ＝0C ．x(x －1)＝1D ．3x 2－2xy －5y 2＝02．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列等式：(1) sinA ＝sinB ；(2) a ＝c ·sinB ；(3) sinA ＝tanA ·cosA ；(4)sin 2A ＋cos 2A ＝1．其中一定能成立的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为A ．100πB ．200πC ．300πD ．400π4．等腰三角形的底和腰是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则这个三角形的周长为A ．8B ．10C ．8或10D ．不能确定5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，OD ∥AC ，下列结论错误的是A ．∠BOD ＝∠BACB ．∠BOD ＝∠CODC ．∠BAD ＝∠CAD D ．∠C ＝∠D6．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB'C'，则tanB'的值为A ．12B ．13 C ．14 D 7．关于方程88(x －2)2＝95的两根，下列判断正确的是A ．一根小于1，另一根大于3B ．一根小于－2，另一根大于2C ．两根都小于0D ．两根都大于28．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是A ．点B 、C 均在圆P 外； B ．点B 在圆P 外、点C 在圆P 内；C ．点B 在圆P 内、点C 在圆P 外；D ．点B 、C 均在圆P 内．9．在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sinB 的值是A B C ．7 D ．1410．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A(－4，0)、B(0，4)，⊙O 的半径为1(O 为坐标原点)，点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为A BC ．D ．3二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．已知x ＝1是方程x 2＋bx －2＝0的一个根，则方程的另一个根是 ▲ ．12．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的弧长为 ▲ ．13．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2－2x ＋1＝0有两个实数根，则m 的取值范围是▲ ．14．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ▲ ．15．如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A 上，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则tan ∠OBE ＝ ▲ ．16．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙(可利用的围墙长度超过6m)，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m ．若矩形的面积为4m 2，则AB 的长度是 ▲ m ．17．已知a 是方程x 2＋x －1＝0的一个根，则22211a a a ---的值为 ▲ ． 18．已知tan ∠AOB ＝23，P 、Q 分别是射线OA 、OB 上的两个动点（都不与O 点重合），则PQ OQ的最小值是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（本题满分10分，每小题5分）解方程：(1)（x ＋1)(x －2)＝x ＋1 (2)(x ＋2)(x －5)＝120．（本题满分6分）在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AB ＝8，BC＝6，求tanA 和sin ∠ACD 的值．21．（本题满分6分）已知()2230a c --=，求方程4b ax c x +=+的解．22．（本题满分6分）已知a 是锐角，且sin(a ＋15°)． (1)求a 的值：(2)()04cos 3.14tan a a π--+的值．23．（本题满分6分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求2012年共建设了多少万平方米廉租房．24．（本题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分∠BAD ．(1)求证：CD 是⊙O 的切线：(2)若AC ＝CD ＝2，求⊙O 的直径．25．（本题满分8分）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD 、BE 和一段水平平台DE 构成。
2012～2013学年第一学期期末考试
- 4 -九年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）．（A ）（B ） （C ）（）2.下列计算正确的是（ ）． （A =（B 4=（C =（D ）(11+-=3. 下列根式中不是．．最简二次根式的是（ ）． （A （B （C （D 4. 用配方法解方程2x+ 8x － 9 = 0时，此方程可变形为（ ）．（A ）(x + 4)2 = 7 （B ）(x + 4)2 = 25 （C ）(x + 4)2 = 9 （D ）(x + 4)2 = -7 5. “明天下雨的概率为80%”这句话指的是（ ）．（A ） 明天一定下雨（B ）明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨（C ）明天下雨的可能性是80%（D ）明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨6. 若两圆的半径分别是2cm 和3cm ，圆心距为5cm ，则这两圆的位置关系是（ ）． （A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）外离7. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（ ）．（A ）两枚骰子朝上一面的点数和为6 （B ）两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 （C ）两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 （D ）两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 8. 将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数 表达式是（ ）．（A ）2)1(2+-=x y （B ）2)1(2++=x y （C ）2)1(2--=x y （D ）2)1(2-+=x y9. 在平面直角坐标系中，抛物线231y x x =+-与x 轴的交点的个数是（ ）．（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）010. 如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，则这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是（ ）． （A ）96° （B ）112° （C ）132° （D ）192°- 4 -第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 点A （-2，3）关于原点对称的点的坐标是 . 12. 从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是 . 13. 若2(1)1a a -=-，则a 的取值范围是 .14. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入3 000万元，预计2012年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，列出的方程是 . 15. 二次函数24y x =+的最小值是 .16. 如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且 CD ＝l ，则弦AB 的长是 .三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分10分）计算：(结果保留最简根式) （1）140101010-+ （2）148108124⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭18. （本小题满分10分）解下列方程：（1）2220x x +-= （2）244(1)x x x +=+19. （本小题满分10分）如图，已知点A B ，的坐标分别为(00)(40)，，，，将ABC △绕点A 按逆时针方向旋转90°得到AB C ''△． （1）画出AB C ''△（不要求写出作法）； （2）写出点C '的坐标；（3）求旋转过程中动点B 所经过的路径长．第16题BA O Cyx第19题- 4 -第22题已知关于x 的一元二次方程2250x x a --=．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围；（2）当a 为何值时，方程的两根互为倒数？并求出此时方程的解．21. （本小题满分12分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树形图．22. （本小题满分12分）如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O ∠ACB ＝70°．求∠P 的度数．23. （本小题满分12分）如图，直线m x y +=和抛物线c bx x y ++=2都经过点A （1，0），B （3，2）．（1）求m 的值和抛物线的解析式；（2）求不等式c bx x ++2＞m x +的解集（可直接写出答案）．- 4 -第25题如图，ABC △内接于O ，点D 在半径OB 的延长线上，30BCD A ∠=∠=°． （1）试判断直线CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径长为1，求由弧BC 、线段CD 和BD 所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）．25. （本小题满分14分）如图，抛物线2y =-x 轴于AB ，两点，交y 轴于点C ，顶点为D ． （1）求点A B C ，，的坐标．（2）把ABC △绕AB 的中点M 旋转180︒，得到四边形AEBC ①求E 点的坐标．②试判断四边形AEBC 的形状，并说明理由．（3）试探求：在直线BC 上是否存在一点P ，使得PAD △的周长最小，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．CD 第24题。
最新苏科版吴江市青云中学第一学期初三期中数学试卷及答案
一、选择题(10小题，每题3分，共30分) 1．方程x2－5x＝0的解是 ( )A．x1＝0，x2＝－5 B．x＝5C．x1＝0，x2＝5 D．x＝02．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为 ( )A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝93．已知(a2＋b2)2－(a2＋b2)－12＝0，则a2＋b2的值为 ( )A．－3 B．4 C．－3或4 D．3或－44．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ( )A．k<－2 B．k<2C．k>2 D．k<2且k≠15．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是 ( )A．5个B．6个C．7个D．8个6．若m是方程x2－2014x－1＝0的根，则(m2－2014m＋3) (m2－2014m＋4)的值为 ( ) A．16 B．12 C．20 D．307．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB＝4，OC＝1，则OB的长是( )A．3 B．5 C．15D．178．如图，在⊙O中，已知∠OAB＝22.5°，则∠C的度数为 ( )A．135°B．122.5° C．115.5° D．112.5°9．圆外切等腰梯形的一腰长是8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为 ( )A．4 B．8 C．12 D．1610．如图，要拧开一个边长为a＝6 cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为 ( )A．62cm B．12 cm C．63cm D．43 cm二、填空题(8小题，每题3分，共24分)1．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋b－1＝0有两个相等的实数根，则b的值是_______。
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青云中学2012-2013学年上学期九年级数学
第一次月考试卷
（内容：二次根式、一元二次方程，总分：150分，时间：120分钟）
命卷：温新生 审核：董坤兴
班级 姓名 座号 成绩
一、细心选一选，你一定能行（每小题4分，共40分）
1
x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜1 B.x ≤1 C. x ＞1 D.x ≥1 2、下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）
A 、
4
B 、
2
a C 、
2
a D 、
2
3、下列计算正确的是（ ）
A ．3＋3＝ 6
B ．3·3＝9
C ． 3－3＝0
D ．(－3)2
＝－3 4. 下列二次根式可以与2合并的是( )
A.
27 B. 18 C. 12 D.
94
5、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 （ ）
A ．)25(3)2(22x x -=-
B ．211
20x
x
+-=
C ．2
0ax
bx c ++= D ．35=x
6 、若x y ，
为实数，且20x +=，则2012
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛y x 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2-
7、 用配方法解方程2
670x x ++=,下面配方正确的是（ ）
A.2(3)2x +=-
B. 2(3)2x -=-
C. 2(3)2x +=
D. 2(3)2x -= 8、若关于x 的一元二次方程(a －1)x 2
＋x ＋a 2
－1＝0的一个根是0，则a 的值为（ ）
A 、1
B 、 1或－1
C 、－1
D 、2
1
9、如图所示，某小区规划在一个长为40 m 、宽为26 m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的
甬路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草.若使每一小块草坪的面积为 144 m 2
，求甬路的宽度. 若设甬路的宽度为x m ，则x 满足的方程是（ ）
A. (40-2x)(26-x)=144
B. (40-2x)(26-x)=144×6 ；
C.（40-x ）（26-2x ）=144
D. (40-x)(26-2x)=144×6
10、若关于x 的一元二次方程012)1(2
=---x k x k 有实数根，则k 的取值范围是（
）
A ．2≤k
B ．2≤k 且1≠k
C ． 20≤≤k
D ．20≤≤
k 且1≠k
二、仔细填一填，你一定很棒(每小题4分，总计20分) 11、把一元二次方程()423=-x x
化为一般形式是 ；
12、实数a 在数轴上的位置如上图所示， 化简：=-+-2)2(|1|a a ______．
13、在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。
大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有 人。
14、如图，如果矩形ABCD 内两个相邻正方形的面积分别为那么矩形ABCD 的面积是 。
15、设m ，n 是方程082
=-+x x
n m m ++322的值为 ．
三、认真做一做，你一定成功 （共8大题，计90分）
（第13题图）
（第9题图）
（第14题图）
B
16、计算：(每小题6分，共18分) （1）23218+- （2） 3
1
6
621327+⨯-
÷ （3） 2)23()13)(13(
-+-+
17、解下列方程（每题6分，共18分） （1）01522
=--x x
（2）2
3230x x +-=
（3）()()03232=-+-x x x
18、(本题6分)已知x 、y 为实数，4
1
22+
-+-=
x x y y x +求的值。
19、(本题8分) 已知32+=x 是方程042=+-c x x 的一个根，求方程的另一个根和c 的值
20、(本题8分) 某企业2009年盈利1500万元，2011年实现盈利2160万元．从2009年到2011年，如果该企业每年盈利的年增长率相同， （1）求该企业这两年盈利的年平均增长率？（6分）
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2012年将盈利多少万元？（2分） 21、（本题10分）阅读下列材料，然后回答问题。
在进行二次根式花简时，我们有时会碰上如5
3，
3
2，1
32+一样的式子， 其实我们还可以将其进一步化简：
53＝5535
553＝⨯⨯； （一）
32＝36333
2＝⨯⨯ （二） 132+＝））（（）－（1313132-+⨯＝131
31322
2---＝）（）
（ （三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
1
32
+还可以用以下方法化简： 132+＝131
31313131313132
2-+-++-+-＝））（（＝）（＝ （四）
（1）请用不同的方法化简3
52
+。
①参照（三）式化简3
52
+＝________________________________（3分）；
②参照（四）式化简3
52
+＝_____________________________ （3分）； （2）化简：)12013)(2011
20132
5
723
521
32(
+++
+++
++
+ 。
（4分） 22、（本题10分）
已知关于x 的方程0)32(22
=+++k x k x 有两个实数根21,x x ，
（1）求k 的取值范围；（4分）
（2）若
11
12
1-=+x x ，求k 的值. （6分）
23、（本题12分）
某商店经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500kg,销售单价
．．．．每涨1元,月销售量就减少10kg,解答以下问题.
（1）当销售单价定位每千克35元时,计算销售量和月销售利润；（2分）
（2）设销售单价为X元，月销售利润为Y元，请求出Y与X的函数关系；（3分）
（3）商店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,
销售单价应为多少? （4分）
（4）当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？（3分）。