2.5 有理数的乘方 第2课时 科学记数法
有理数的乘方教案第二课时
有理数的乘方教案第二课时这是有理数的乘方教案第二课时，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
有理数的乘方教案第二课时第1篇有理数的乘方一、学什么1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
二、怎样学归纳概念n个a相乘aaa= ，读作：。
其中n表示因数的个数。
求相同因数的积的运算叫作乘方。
乘方运算的结果叫幂。
例1：计算(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3例2：(1) ( )5 (2)( )3 (3)( )4【想一想】1.(1)10，(1)7，( )4，( )5是正数还是负数?2.负数的幂的符号如何确定?思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、计算 ( 2)20 09 +(2)20103、在右边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三学怎样1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成( )A 8个B 16个C 4个D 32个2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。
第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( )A ( )3mB ( )5m C( )6m D( )12 m3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。
4.计算(1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4 )12004(5)104 (6)( )5 (7)-( )3 (8) 43(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)25.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3( b)2.2.6有理数的乘方(第2课时)一、学什么会用科学计数法表示绝对值较大的数。
二、怎样学定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中 ,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。
例题教学例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。
2.5有理数的乘方(2)(上课)
解:
=810000000000÷9000 解: =90000000 =9×107
=856000000+21000000
=877000000 =8.77×108
计算的时候，一般先把科学记数法表 示的数还原成原数，再进行运算。
练习4：
计算（结果用科学记数法表示）
（） 7.8 10 1.2 10 1
练习2：用科学记数法表示下列叙述中较大的数
1、地球上陆地的面积大约为 149000000平方千 米.
1.49×108
2、太阳中心的温度可达15500000 C
。
1.55×107
3、人一年心跳的正常次数约为3679.2万次(用次 做单位)
3.6792×107
练习3
下列用科学记数法表示数，原来各是什么数？ 30 000 1、3×104= ____________
规定：（1）1≤a＜10 （带1位整数的数） （2） n是正整数
696000 太阳的半径约___________千米， 300000000 光的速度约________________米/秒，
7000000000 世界人口约_________________人
用科学记数法表示上面3个数
太阳的半径约___________千米， 6.96×105
这些数据你知道吗？
696000 现实生活中你们知道太阳的半径约___________千米、光的速度约 ________________米/秒、世界人口约_________________人 300000000 7000000000
有什么方法可以使这些数据读写方便呢？
问题1：
填空:
100 102=______
1、上面的式子中，等号左边整数的位数与右边 10的指数有什么关系？ 答：等号左边整数的位数比右边的10的指数大1， 即10的指数比这个数的整数位数小1. ① 如果一个数为6位数,用科学计数法表示它 时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果它 是n位整数呢? ② 3.005×10
有理数四(乘方及科学计数法)
2
·“奇负偶正”的应用· 1、如下符号的化简（指负号的个 数与结果符号的关系），如：
-{+[-(-2)]}= -2 2、连乘式的积（指负因数的个数 与结果符号的关系），如： (-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24 (-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24 3、负数的乘方(指乘方的指数与 结果符号的关系)，如：
(-2)3=-8, (-3)2=9 4、分数的符号法则（指的是分 子、分母及分数本身三个符号 中，同时改变两个，值不变，但 改变一个或三个都改变时，分数 的值就变相反了），如：
1 1 1 ； a a a 2 2 2 b b b
22 的平方是；
2.下列各式正确的是（ ）
D、a6÷a2=a4
【科学计数法】【近似数及有效数字】 一、基础知识 1.把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式(其中 a 是整数数位只有一位的数)，叫做科 学记数法. 2.对一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为 这个近似数的有效数字。 二、知识题库 1. 水星和太阳的平均距离约为 57900000 km 用科学记数法表示为. 2.（1） 0.025有个有效数字，它们分别是； （2）1.320有个有效数字，它们分别是；中.考.资.源.网 （3） 3.50106 有个有效数字，它们分别是. 3.120 万用科学记数法应写成；2.4 万的原数是 . 4.我国的国土面积为 9596950平方千 M，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土 面积可表示为. 5.改革开放 30 年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计， 到 2008 年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到 4410000 人，这 这个常住人口数有如下几种表示方法：① 4.41105 人；② 4.41106 人；③ 44.1105 人。 其中用科学记数法表示正确的序号为.
2.4 有理数的乘方 第2课时 科学计数法(课件)北师大版(2024)数学七年级上册
思考 2016年，由我国自主研发的“神
威·太湖之光”超级计算机(如图)运 算速度可达到1 250 000 000亿次/s。 假设一个人每秒可做一次简单的运算， 要完成1 250 000 000亿次运算大约需要多少年?用科学记数法 表示结果。解:∵1 250 000 000亿＝1.25×1017，
∴1.25×1017÷(3.1536×107) ＝125 000 000 000 000 000÷31 536 000 ≈0.4×1010 ＝4×109 答：要完成1 250 000 000亿次运算大约需要4×109年。
思考 你能不能借助以10为底的幂来表示以上数据呢？
(1) 1 440 000 000 ＝1.44×1 000 000 000
小数点原来的位置
＝1.44×109
1 440 000 000
小数点最后的位置
小数点向左移了9次
1 440 000 000＝1.44×109
思考 （2）6 400 000可以表示成 6.4×106 ; （3）300 000 000可以表示成 3×108 。
a×10n的原数的整数位数为n＋1， 原数等于把a的小数点向右移动n 位所得的数，若向右移动时位数 不够，则用0补上．注意符号．
科学记数法中10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对
值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定.
8＋1位 210 000 000=2.1×108
指数为8
典例精析
例1 用科学记数法表示下列数据： （1）赤道长约40 000 000 m； （2）地球表面积约为510 000 000 km2。
2.4 有理数的乘方Biblioteka 第2课时 科学计数法学习目标
1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原 成原数.（重点） 2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）
浙教版数学七年级上册2.5.2 科学记数法【教学设计】2
第2课时科学记数法一、教材内容分析：本节课的主要内容是进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，并能够利用科学计数法表示大数，从而更好的培养学生的数感。
它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小的数的科学记数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个较大的数。
二、学情分析：学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，100万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示——科学记数法。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。
三、教学目标分析：知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；2、学会用科学记数法表示大数；3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
过程与方法目标：1、积累数学活动经验，发展数感；2、学会与人合作、与人交流。
感情感与态度目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。
3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。
四、教学过程：（一）情境引入，导入问题上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片 (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．(2)太阳半径约为696000000米．(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？[设计说明]：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。
第1讲：有理数的乘方及科学记数法-教案
概述适用学科初中数学适用年级初一适用区域 北师版区域课时时长（分钟）120知识点1.乘方的意义与运算 2.用有理数的乘方解决实际问题 3.科学记数法 4.把科学记数法表示的数转化成原数 5.比较科学记数法表示的数的大小教学目标 1.正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念会进行有理数乘方运算.2.能用科学记数法表示大于 10 的有理数，能将科学记数法表示的数写回原来的数.3.培养学生的观察能力.教学重点 1.正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律.2.能用科学记数法表示大于 10 的数.教学难点 1.正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算.2.能反着用科学记数法.【教学建议】【知识导图】有理数的乘方及科学记数法有理数的乘方 科学记数法乘方的意义 用有理数的乘方解决实际问题科学记数法 把科学记数法表示的数化成原数 比较科学记数法表示的数的大小教学过程1一、导入【教学建议】 师：有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，比如五个 4 相乘，我们要写很长，这样的式子有 更简单的表示方式吗？（板书课题：乘方） 小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？ 生：边长为ａ的正方形面积公式是 a2，边长为ａ的正方形体积公式 a3。
师：对了，我们一起看一下 a·a 简记作 a2，读作 a 的平方（或二次方）； a·a·a 简记作 a3,读作 a 的立方（或三次方）。
二、知识讲解 考点 1 有理数的乘方强调：（１）ａ的范围，对于 an 中的ａ，不仅可以取正数，还可以取０和负数，也就是说，ａ可以取任何有理数。
（２）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
练习：2（４）５，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿＿＿＿。
注 1：（２）、（３）小题的区别是表示底数是－２，指数是４的幂；而 表示底数是２，指数是４的幂的相反数。
通过第（４）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如５就是５１，指数１通常省略不写。
七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀7篇
有理数的乘方教案篇一一、学什么1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
二、怎样学归纳概念n个a相乘aaa= ，读作：。
其中n表示因数的个数。
求相同因数的积的运算叫作乘方。
乘方运算的结果叫幂。
例1：计算(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3例2：（1)（）5（2）（）3（3）(）4【想一想】1.（1)10，(1)7，（）4，(）5是正数还是负数？2、负数的幂的符号如何确定？思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、计算（2）2009+(2)20某某3、在右边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三学怎样1、其中一种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由分裂成两个），经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成()A8个B16个C4个D32个2、一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。
第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( )A（)3mB（）5mC（）6mD(）12m3、(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。
4、计算（1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4）12004（5)104(6)（）5（7）-（）3(8）43(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)25、已知(a2)2+，b5，=0，求(a)3（b）2.2.6有理数的乘方（第2课时）一、学什么会用科学计数法表示绝对值较大的数。
二、怎样学定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中，n是正整数，这种记数法称为科学记数法。
例题教学例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。
截至20某某年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球1220000000 0km。
用科学记数法表示这个距离。
例2：用科学记数法表示下列各数。
有理数的乘方教案(精选4篇)
A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. （页眉可删）有理数的乘方教案（精选4篇）有理数的乘方教案1一、学什么1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
二、怎样学归纳概念：n个a相乘aaa=__，读作：__。
其中n表示因数的个数。
求相同因数的积的运算叫作乘方。
乘方运算的结果叫幂。
例1：计算(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3例2：(1)()5(2)()3(3)()4【想一想】1、(1)10，(1)7，()4，()5是正数还是负数?2、负数的幂的符号如何确定?思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、计算(2)20__+(2)20__3、在右边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三学怎样：（1）某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成() A8个B16个C4个D32个（2）一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。
第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为() A()3mB()5mC()6mD()12m（3）(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。
4、计算(1)(3)3(2)(0.8)2(3)0(4)1(5)104(6)()5(7)-()3(8)43(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)25.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.2.6有理数的乘方(第2课时)一、学什么会用科学计数法表示绝对值较大的数。
二、怎样学定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中,n 是正整数，这种记数法称为科学记数法。
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14．(2017· 衡阳)中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速 度达每秒 12.5 亿亿次，为世界首台每秒超过 10 亿亿次运算的计 算机，用科学记数法表示 12.5 亿亿次/秒为( D )亿次/秒． A．12.5×108 B．12.5×109 C．1.25×108 D．1.25×109
15．计算：(结果仍用科学记数法表示) (1)3.8×103＋6.3×102； (2)3.8×107－3.7×107； (3)(－8×104)×(1.3×103)； (4)(9.6×105)÷ (3×103)．
3．(2017· 绍兴)研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源， 在我国某海域已探明的可燃冰存储量达 150 000 000 000 立方米，其 中数字 150 000 000 000 用科学记数法可表示为( C ) A．15×1010 B．0.15×1012 C．1.5×1011 D．1.5×1012
解：(1)4.43×103 (2)1×106 (3)－1.04×108 (4)3.2×102
16．一个正常人平均心脏跳动频率为每分钟70次，请你用科
学记数法表示5年内一个人的心脏大约跳动的次数．(每年按 365天计算) 解：70×60×24×365×5＝1.839 6×108
17．太阳是巨大的气体星球，正以每秒400万吨的速度失去质量．太阳 的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．请将上述三个数 据用科学记数法表示，然后计算：
1． (2017· 杭州)太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米， 数 据 150 000 000 用科学记数法表示为( A ) A．1.5×108 B．1.5×109 C．0.15×109 D．15×107
2．地球上的海洋面积为 361 000 000 平方千米，数字 361 000 000 用科学记数法表示为( C ) A．36.1×107 C．3.61×108 B．0.361×109 D．3.61×107
18．光年是天文学中使用的距离单位，主要用于度量太阳系外天体的距离，1 光年≈9.46×1012 km，人类所观测的宇宙深度已达到150亿光年．纳米是表示 微小距离的单位，1 nm(纳米)相当于1 mm的一百万分之一，即1 m＝109 nm.纳
米材料学作为一门新兴学科正成为跨世纪的科技的运算
2．5 有理数的乘方
第2课时 科学记数法
10的幂 相乘的形式， 1．科学记数法：把一个数表示成a(1≤|a|＜10)与________ 叫做科学记数法．
练习 1：用科学记数法表示 106 000，其中正确的是( B ) A．1.06×106 B．1.06×105 C．106×103 D．10.6×104
(用科学记数法表示)： (1)你知道1千米是多少纳米吗？ (2)你知道1光年约是多少纳米吗？ (3)目前人类所观测到的宇宙深度至少多少米？
－3.89×105 ； (2)－389 000＝____________
6.59×107 ； (3)65 900 000＝___________
(4)33 020 000＝__________ 3.302×107 ．
9．用科学记数法表示下列各数： (1)地球的表面积约为 510 000 000 km2； (2)月球的直径约为 3 476 000 米； (3)某市中心城区人口约为 1 120 000 人； (4)某市将新建保障住房 3 600 000 套．
< －1.9×108； 11．(1)比较大小：－2.1×108______
(2)将一个 16 位数写成科学记数法后 10 的指数为______ 15 ． 12．已知 5.6×10n 是一个十位数，则 n 是( B ) A．8 B．9 C．10 D．11
13．(2017· 宁波)2017 年 2 月 13 日，宁波舟山港 45 万吨原油 码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮， 其中 45 万吨用 科学记数法表示为( B ) A．0.45×106 吨 C．45×104 吨 B．4.5×105 吨 D．4.5×104 吨
4．(2017· 广安)据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机 的速度极快，经测试最高速度可达 204 000 米/分，这个数用科学记 数法表示，正确的是( C ) A．204×103 C．2.04×105 B．20.4×104 D．2.04×106
5．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为 8.99×105 亿立方米，则 8.99×105 所表示的原数是( C ) A．8 990 C．899 000 B．89 900 D．8 990 000
解 ： (1)5.1×108 (4)3.6×106
(2)3.476×106
(3)1.12×106
10．下列是用科学记数法表示的数，请写出原数． (1)2.31×105； (2)3.001×104； (3)－1.28×106； (4)－7.568×107.
解：(1)231 000 (2)30 010 (3)－1 280 000 (4)－75 680 000
6．(2017· 宿迁)全球平均每年发生雷电次数约为 16 000 000 次，将 1.6×107 ． 16 000 000 用科学记数法表示是__________
7． (2017· 泰州)天宫二号在太空绕地球一周大约飞行 42 500 千米， 将 42 500 用科学记数法表示为__________ 4.25×104 ． 8．用科学记数法表示下列各数： (1)2 010 000 000＝___________ 2.01×109 ；
(1)在一年内太阳要失去多少万吨质量？
(2)在太阳的直径上大约能摆放多少个地球？
解： 400 万吨＝4×106 吨， 140 万千米＝1.4×106 千米， 6378 千米＝ 6.378×103 千米．(1)400×3600×24×365＝ 1.261 44×1010( 万 吨 ) 2)≈110(个) (2)1.4×106 ÷ (6.378×103 ×