6.4密度应用习题课

=0.5m3
答：略
（4）有一瓶子，最多能装4kg煤油， 有一瓶子，最多能装4kg煤油， 4kg煤油 它最多能装多少千克的盐水？ 它最多能装多少千克的盐水？
（ρ煤油=0.8×103kg/m3
ρ盐水=1.2×103kg/m3)
先求出这个瓶子的容积（体积） 先求出这个瓶子的容积（体积）
解：
m煤油 4 kg = V= =0.005m3 3 3 0 . 8 × 10 kg / m ρ 煤油
要求矿石的密度， 要求矿石的密度，需要知道它 的质量和体积， 的质量和体积，然后带入公式 求解。 求解。 现在通过题目的条件我们已知 了矿石的质量。 了矿石的质量。问题转化为要 求出矿石的体积。 求出矿石的体积。 体积相对求解比较复杂。（教 体积相对求解比较复杂。（教 。（ 师讲解） 师讲解）
m矿+m水=48+200=248g 矿 水 被小矿石占用的水的质量m=248g-228g=20g 被小矿石占用的水的质量 这部分水的体积V=m/ρ水=20/1=20cm3 这部分水的体积 这也就是矿石的体积。 这也就是矿石的体积。 知道了矿石的质量和体积之后，可以求出其密度。 知道了矿石的质量和体积之后，可以求出其密度。
m 盐水=ρ盐水V =1.2×103kg/m3 ×0.005m3 ×
=6kg 答：略
（5）有一炼油厂要购买10000m3的原油， 有一炼油厂要购买10000m 的原油， 现采购员到某油田取得原油样品， 现采购员到某油田取得原油样品，称得样 品质量是190g,样品的体积是200cm 190g,样品的体积是 品质量是190g,样品的体积是200cm3,问： 若每吨原油的单价是800元，购买这批原 若每吨原油的单价是800元 800品的质量m 由此求出原油的密度。 由此求出原油的密度。
样品的体积V体=200cm3 样品的体积V
m样 ρ= V样
= 190g /200cm3 =0.98g/cm3=0.98×103kg/m3
再求出所要购买的原油的总质量。 再求出所要购买的原油的总质量。
m=ρV =0.98×103kg/m3×10000m3 =9.8×106kg=9.8×103t
假设这个铜球是实心的， 假设这个铜球是实心的，那么根据这个铜 球的体积， 球的体积，和已知的密度可以求出这个实心铜 球的质量， 球的质量，然后跟它给我们的铜球的质量进行 比较。 比较。 已知： 已知： ρ铜=8.9g/cm3 m= ρ铜V=8.9g/cm3×50cm3=445g >356g
所以该铜球是空心的。 所以该铜球是空心的。
已知这个铜球的体积和质量， 已知这个铜球的体积和质量，我可以求出它的密 然后跟密度表中的铜的密度进行比较， 度，然后跟密度表中的铜的密度进行比较，可以得出 结果。 结果。
ρ=
m V
=356g/50cm3=7.12g/cm3
ρ铜=8.9g/cm3 >7.12 所以，该铜球是空心的。 所以，该铜球是空心的。
过程自己补充
（9）有一矿石，小强为了测出它的密度，做了如下 有一矿石，小强为了测出它的密度， 实验： 实验： 将某容器装满水，测出总质量为200g ①将某容器装满水，测出总质量为200g 测出小石块的质量是48g ②测出小石块的质量是48g 将容器中的水倒尽，先放入小石块，再加满水， ③将容器中的水倒尽，先放入小石块，再加满水，测 出中质量是228g 出中质量是228g 求出小石块的密度是多少？ 求出小石块的密度是多少？
答：该铜块的密度是8.9g/cm3 该铜块的密度是
（2）有一块体积是20cm3的铝块，质 有一块体积是20cm 的铝块， 量是多少？（ ？（ρ =2.7× 量是多少？（ρ铝=2.7×103kg/m3）
解：已知ρ铝=2.7×103kg/m3， 已知 × V= 20cm3。求m ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3 × m= ρV =2.7g/cm3 × 20cm3=54g 答：略
ρ=m/V =48/20 =2.4g/cm3
（10）如图所示，是两种物质的质量跟体积的 10）如图所示， 关系图，请回答下列问题： 关系图，请回答下列问题： ①图像中的直线表示什么意思？ 图像中的直线表示什么意思？ ②直接比较甲乙两种物质密度的大小 计算出甲乙两种物质的密度。 ③计算出甲乙两种物质的密度。
价格=单价× 价格 单价×吨数 单价
=800×9.8× =7.84× =800×9.8×103=7.84×106元
答：略
（7）有一个质量是270g的冰块，熔化 有一个质量是270g的冰块， 270g的冰块 为水后，它的体积是增大还是减小？ 为水后，它的体积是增大还是减小？ 变化了多少？ 变化了多少？
(3)有一质量为450千克的冰， (3)有一质量为450千克的冰，它的体 有一质量为450千克的冰 积是多少？（ ？（ρ =0.9× 积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3）
ρ冰=0.9× 解：已知m=450kg , ρ冰=0.9×103kg/m3 已知m=450kg
m V= = ρ
450kg 450kg 0.9 ×103 kg / m 3
ρ=
m V
m=ρv
v=
m
ρ
（1）一铜块的质量是 ）一铜块的质量是267g,体积是 体积是 30cm3,它的密度是多大？ 它的密度是多大？ 它的密度是多大 思考：应该套用哪个公式？ 思考：应该套用哪个公式？
解：已知 m=267g V=30cm3 求ρ
m ρ= V
= 267g/30cm3
= 8.9g/cm3
冰变成水，从固态变成液态， 冰变成水，从固态变成液态， 质量不变。 质量不变。
m冰=ρ冰V冰 m水=ρ水V水 m冰=m水
m冰=ρ冰V冰= 0.9g/cm3V冰=270g V冰=300cm3 m水=m冰=270g m水=ρ水V水=1g/cm3V水=270g V水=270cm3 V冰>V水
（8）有一铜球，测得它的体积是 ）有一铜球， 50cm3,质量是 质量是356g,问该铜球是实 质量是 问该铜球是实 心的还是空心的？（ ？（用三种方法 心的还是空心的？（用三种方法 解答） 解答）
假设这个铜球是实心的， 假设这个铜球是实心的，那么已知该铜球 的质量，和密度表中铜的密度， 的质量，和密度表中铜的密度，就可以求出这 个实心铜球的体积， 个实心铜球的体积，然后跟给你的该铜球的体 积进行比较。如果一样，就是实心的铜球。 积进行比较。如果一样，就是实心的铜球。 如果比给你的体积要小， 如果比给你的体积要小，那么该铜球就是空心 的。
m (kg)
甲 乙
2.7 1.8 0.9 1 2 3
V (dm3
)
1、该图像就是这两种物质质量关于体积的图像。 、该图像就是这两种物质质量关于体积的图像。 从图像可以发现， 从图像可以发现，这两种物质的质量关于体积的 图像是正比例函数。斜率的大小就是反映了密度的大 小。 2、通过图像可以直接比较两种物质的密度大小。 、通过图像可以直接比较两种物质的密度大小。 斜率大的密度就大。甲的倾斜角大于乙的倾斜角， 斜率大的密度就大。甲的倾斜角大于乙的倾斜角， 所以甲的密度大。 所以甲的密度大。 3、带入一组特殊数据计算密度。 、带入一组特殊数据计算密度。 过程略。 过程略。