复合地基中优化设计参数的方法

复合地基 优化设计 桩土应力比 复型调优
#( # 与面积置换率的影响 国外学者的成果表明，桩土应力比 6 随 . 的减少而增大， 这就很有可能使得土的承载作用不能充分发挥， 从而使桩分担 更多的荷载。 #( & 与荷载水平影响 由于垫层的存在， 在荷载初期， 荷载将通过垫层比较均匀 地传递到桩和桩间土， 随着桩和桩间土变形的发展， 桩间土应 力逐渐向桩上集中。随着荷载的逐渐增大， 复合地基变形也随 之增大， 桩上应力加剧， 桩土应力比也随之增大。 但随着荷载的
0 ,
继续增大， 往往桩体首先进入塑料状态， 桩体变形加大， 桩上应 力就会逐渐向桩间土上转移， 桩土应力比反而减小， 直至桩土 共同进入塑料状态， 复合地基就趋于破坏。 #( 7 与桩土模量比的影响 桩与桩间土的模量影响因素很多， 因此桩土应力比的影响 因素也很多。 但总的来说， 随着桩土模量比的增大， 桩土应力比 是呈线性增长的。 #( 8 与桩长的影响 国内学者研究发现，6 随着 9 的增大而增大，但当桩长达 也就是说， 存在一个 “ 有效桩 到某一值时， 6 值几乎不再增大， 概念， 亦即 9; 9: 后， 长 9:” 6 值不再增大。 #( " 与时间影响 不论是增大还是减小， 或是有波动现象， 尽 6 值随 < 变化， 管时间有长有短， 最终趋于一稳定值。 下卧层刺入量的影响 #( = 与褥垫层、 在桩土沉降变形协调条件下， 两者的应变可以相同， 也可 以不同， 这取决于桩端对褥垫层、 下卧层刺入情况。 对于没有刺入情况，桩体的压缩量和桩间土的压缩量相 若简化为无侧限情况， 等， 两者具有相同的平均应变。"+ - "*， 则桩土应力比可描述。 由于一般加固体的强度比加固前土体提 高几十倍甚至上百倍， 这就使得桩间土的承载力难以发挥。要 使其充分发挥， 就必须使得桩体有一定的刺入量， 依据加固体 与土体变形协调， 可得： 9"+ 2 〔 >* % 3 >’ 2 ># 4 〕 - 9" * 3’4 体应变， "* 为土体应变。 3#4
!&’#%()’($&)
式中： !’( 为满足桩体容许应力条件下的加固体应变， !+( 为 满足桩体容许应力条件下的土体应变。 也就是说，桩须有一定的刺入量 , !+( % !’( . / 0 才行。设计 时， 须对刺入量进行控制。调整桩长， 控制桩端刺入量， 是调适 桩土应力比的非常有效的途径。 &2 桩土应力比置换率的设计思路 以往复合地基设计， 是根据桩的承载力公式及复合地基承 载力公式， 结合工程地质条件、 建筑要求， 预先确定一些参数， 推求其他参数， 见文献 - 。 其设计思路是从稳定性角度出发， 将 桩土各自的承载力叠加，考虑到土的容许承载力未能充分发 挥， 引入折减系数， 该值取决于桩端土性质。 然而值的影响因素 很多， 很复杂， 实际的值不一定是设计值。如若取值有很大偏 差， 势必使土的作用未能充分发挥， 从而造成工程上的浪费。 因 此如何进行复合地基设计， 使值尽可能取大值这个问题就摆在 我们面前。 复合地基优化设计中的重要内容是在建筑物的允许沉降 范围内，充分发挥桩间土的支承作用，合理的确定桩土应力 比。应力比增大， 桩的作用增强， 土的支承作用减弱， 建筑物的 下沉量减小； 反之亦然。 只有使桩土应力比降低， 才能充分发挥 天然地基承载力， 取得较高的技术、 经济效益。 据前面桩土应力比影响因素分析， 复合地基破坏是从桩体 发生塑料性破坏开始的。因此， 从力的极限平衡分析， 此时 67 67 4 4 )（ ) 3+’， - % 5） 3+ ， 4 1 5 4 1 5 8’ 8’ 6 （ - % 5） 8’ 9
〔 :,; <0%3#〕 ’01+05/3 405/3&$*0/； 3,#*-/ 0+$*1*2&$*0/ 0+$*151 #,,=*/- 1,$)03 04 ’01+8,>9 %&$*0 04 #$%,##； ’( 前言 建筑荷载通过刚性基础传递到复合地基上， 在满足沉降协 调条件下， 桩土应力比受到诸多因素及条件的影响和制约， 如 桩土的应力应变关系、 模量比、 桩长、 置换率、 褥垫层和下卧层 的刺入量、 荷载水平、 加荷持续时间等等。复合地基设计中， 桩 土应力比和置换率是优化设计的主要内容。所谓优化， 就是设 计的复合地基既要安全可靠， 又节省投资等。 要做到这些， 就必 须从工程实际出发， 把天然地基可利用的潜力和应用材料的性 能发挥到适当的程度， 使桩、 土各自的贡献水平达到合理的分 担则是应力比的主要体现。在以往的设计中， 是从力的极限平 衡条件出发， 将桩土各自的极限承载力除以安全系数， 得出桩 土的容许承载力。 对于土再加以折减， 然后按面积加以叠加， 得 出复合地基的容许承载力。 由于对土的容许承载力的折减很难 把握， 这就常常使得土的承载力难以充分发挥。因此要做到设 计合理， 合理的桩土应力比是关键。这就要求对其主要的影响 因素及桩土共同作用机制有更深入的了解。 置换率的主要因素 #( 影响桩土应力比、 #( ’ 桩土应力应变关系的影响 在刚性基础下面， 桩土共同贡献， 满足变形协调。 在相同应 变条件下， 由于桩土的应力应变不同， 由参考文献 ’ 可知， 当桩 的强度充分发挥时， 土的强度还远远没有发挥。这主要是因为 桩体达到峰值时应变较小， 而天然软土的应变则大的多。 因此， 计算复合地基的容许承载力时， 人们考虑桩间土未能充分发挥 的情况， 把桩间土承担的荷载加以折减， 即 )*+， , - . / 2 （% ） ! ’ . )* ， , 1+
式中： 9 为桩长， > 为桩长范围内土层的压缩量， "+ 为加固
安徽建筑 #$$# % &
!" !
结构设计与研究应用
!"#$%
对于有刺入情况， 保持桩土沉降的条件是桩体压缩量与刺 入量之和等于桩间土的压缩量， 要使桩土都能全部发挥其全部 容许应力的沉降条件是： !’( ) 〔 *+ % , *- ) *# . 〕 / 0 1 !+( ,&. 确定目标函数和约束条件 -） 设多变量目标函数为： < 1 3 , =- > =# > =& > …… =; . 9 个常量约束条件为： (?* =?* @? A 1 -> #> &> …… 9 4 个函数的约束条件为 BC* DC , =- > =# > =& > …… =; . * EC , =- > =# > =& > …… =; . C 1 -> #> &> …… 4 有了以上的限制条件， 便可设定初始复形的第一个顶点进 行目标函数 < 的极值点的迭代过程。 确定上限及最坏点 #） 计算最坏点 F 的对称点 &） : ）确定一个新的顶点替代最坏点 F 构成新的复形，得出 满足所有约束条件的 F , 6 . 1 FG ， 3 , 6 . 1 3 , FG . 重复 # ） 、 ， 直到复形中各点距离小于预先给定的 H） &.、 :） 精度要求为止。水泥搅拌桩复合地基设计， 可利用上述方法进 通过以上桩土影响因素分析可知， 行。 具体工作流程见文献 & 。 设计者便于控制的是桩长、 桩体的强度、 模量和置换率。 :2 结语 据前面推求， 依据单桩承载力标准值、 桩截面、 桩周长、 桩 桩径 E， 侧摩阻力、 桩端承载力标准值可知， 9 值是关于桩长 0， 选取桩长 0、 桩径 E、 置换率 5 的函数。根据复形调适法原理， 置换率 5 作为基本的常量约束条件， 求取的 9 极小值。由于 9 值的极小值并非任意， 因此算出的结果须与比较， 须满足。 至于 9 值是否为最优桩土应力比。如若判断 9 为最优桩土应力比， 置换率 5 为所求最优值， 就可进行下一步设 那么所得桩长 0、 ,:. 计计算。 至于桩的强度， 可从桩体强度提供的承载力等于 （ 略高 于） 天然地基土对地基承载力确定。 参考文献 -2 李作勤 复合地基中桩土应力比和优化设计 岩土力 学 -IIH , : . #2 叶书麟 地基处理工程实例应用手册 北京 中国建筑 工业出版社 -II! &2 - 利用复形调优法调适桩土应力比 下面介绍用复形调优法调适桩土应力比 9 值的一般过程， 使其最优。 &2 -2 - 复形调优法的基本原理及计算过程 计算方法依复形调优法为基础。 复形调优法可用来求解等 式与不等式约束条件下的 ; 维极值问题。所求解的目标函数 及中间变量可采用该方法来实现优化过程， 并且其约束条件均 在规范规定的范围内。 复形调优法的基本原理及计算过程如下： 作者单位： 合肥市市政工程质量监督站 &2 熊 辉 基于沉降控制理论的水泥搅拌复合地基设
结构设计与研究应用
!"#$% !&’#%()’($&)
复合地基中优化设计参数的方法
"陈
摘 要
本文给出了复合地基应力比置换率设计的优化方法， 讨论了复合地基中应力比的基本概念和影响因素， 可供工程应用时参 考。
兵
式中 )*+5
,
为复合地基的承载力标准值பைடு நூலகம். 为面积置换率，
1+ 为桩的截面积 5 )*5 , 为桩间天然地基土承载力标准值， ! 为桩 间土承载力折减系数， /,0 为单桩竖向承载力标准值。
计 岩土工程设计 #$$:2 康先泉 林波等 软土地区褥垫层作用下刚性基础复 合地基的承载力及变形 岩土工程师 #$$$ , : . H2 毛前 龚晓南 桩体复合地基垫层的效用研究 岩土力 学 -II! , # .
!" !
安徽建筑 #$$# % &
7 4
67 67 4 4 ） 可推出，9 1 （ - % 5） / （ 3+’， 4 % 5 8’ 8’ 我们已经知道， 要充分发挥天然地基土的承载力， 也就是 说， 要使复合地基沉降在允许范围内， 尽量使 9 值取最小值， 才 能达到技术、 经济最优。 至于 9 值的极值， 可通过复形调优法求 解。