第二节 电路的基本规律及应用

7-2一、选择题(本大题共8个小题，共56分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1.(2010·上海单科)在如右图的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是()A. A 变大，V变大B. A变小，V变大C. A变大，VD. A变小V变小【解析】滑片P向右移动，电阻变大，总电阻也变大，由闭合电路的欧姆定律可知，回路中电流减小，电源内电压减小，R0两端电压减小，所以滑动变阻器两端电压升高，电压表示数变大，故B项正确。

【答案】B2.如右图所示，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时()A．电流表读数变小，电压表读数变大B．小灯泡L变亮C．电容器C两板间的场强变小D．电源的总功率变大【解析】滑片P向左移动，R的实用阻值增大，由闭合电路欧姆定律知，电流表示数变小，小灯泡L变暗，U L变小，因路端电压随电流减小而增大，故电压表示数变大，变阻器R两端电压增大，电容器C两板间的场强变大，而由P总＝IE可知，电源的总功率变小，综上所述，只有A正确。

【答案】A3．在如右图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E，电容器的电容为C。

当闪光灯两端电压达到击穿电压U 时，闪光灯才有电流通过并发光。

正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定( )A ．电源的电动势E 一定小于击穿电压UB ．电容器所带的最大电荷量一定为CEC ．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大D ．在一个闪光周期内，通过电阻R 的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等【解析】 电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯的击穿电压U 时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U ，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U 时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。

要使得充电后达到电压U ，则电源电动势E 一定大于等于U ，A 项错误；电容器两端的最大电压为U ，故电容器所带的最大电荷量为CU ，B 项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C 项错误；在一个闪光周期内电容器的总电荷量变化ΔQ ＝0，故通过R 的电荷量均通过了闪光灯，D 正确。

【答案】 D 4.如右图所示，当开关S 断开时，理想电压表示数为3 V ，当开关S 闭合时，电压表示数为1.8 V ，则外电阻R 与电源内阻r 之比为( )A ．5∶3B ．3∶5C ．2∶3D ．3∶2【解析】 S 断开时，电压表的读数等于电源电动势，即E ＝3 V 。

S 闭合时电压表读数为路端电压，即U ＝1.8 V ，所以U 内＝E －U ＝1.2 V ，根据串联电路电压分配知R ∶r ＝3∶2，故答案为D 项。

【答案】 D5．如下图所示是一位同学设计的防盗门报警器的简化电路示意图。

门打开时，红外光敏电阻R 3受到红外线照射，电阻减小；门关闭时会遮蔽红外线源(红外线源没有画出)。

经实际试验，灯的亮灭的确能反映门的开、关状态。

门打开时两灯的发光情况以及R 2两端电压U R2与门关闭时相比( )A ．红灯亮，U R2变大B ．绿灯亮，U R2变大C ．绿灯亮，U R2变小D ．红灯亮，U R2变小【解析】 当门打开时，R 3受红外线照射，电阻减小，从而使并联电路电阻减小，总电阻减小，总电流I ＝E R ＋r增大，R 2两端电压U R2＝U 并＝E －I(R 1＋r)减小，R 2中电流 I R2＝U R2R 2减小，所以R 3中电流I R3＝I －I R2增大，线圈产生的磁场增强，把衔铁吸引，红灯亮，故D 对。

【答案】 D6．如右图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，使A 灯变暗，B 灯变亮，则故障可能是( )A ．R 1短路B ．R 2断路C ．R 3断路D ．R 4短路【解析】 由于A 灯串联在干路中，且故障发生后，A 灯变暗，故知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A 、D 。

假设R 2断路，则其断路后电路总电阻变大，总电流变小，A 灯变暗，同时R 2断路必引起与之并联的灯B 中电流变大，使B 灯变亮，推理结果与现象相符，故选项B 对。

假设R 3断路，则也引起总电阻变大，总电流变小，使A 灯变暗，同时R 3断路也必引起与之并联的电路(R 1所在支路)中电流增大，灯B 中分得电流也变大，B 灯变亮，故选项C 正确。

【答案】 BC 7.(2010·课标全国)电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。

在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如右图所示，图中U 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa 、ηb 。

由图可知ηa 、ηb 的值分别为( )A .34、14B .13、23C .12、12D .23、13【解析】 电源的效率η＝UI EI ×100%＝U E×100%。

a 点对应的路端电压U 为4个格，而电动势E 为6个格。

因此ηa ＝23；b 点对应的路端电压为2个格，因此ηb ＝13。

故D 项正确。

【答案】 D8．如右图所示，电动势为E 、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。

只合上开关S 1，三个灯泡都能正常工作。

如果再合上S 2，则下列表述正确的是( )A ．电源的输出功率减小B ．L 1上消耗的功率增大C ．通过R 1上的电流增大D ．通过R 3上的电流增大【解析】 合上S 2之前，R 3与L 3串联后与L 1、L 2并联，最后与R 1串联。

合上S 2之后，在并联电路部分又增加了一个并联的支路，电路的总阻值减小，电路中总电流也即流过R 1的电流增大，C 正确。

因电源的内阻不计，则电源的输出功率P ＝IE 增大，A 错误。

通过R 1中的电流增大使R 1两端电压升高，则并联电路部分的两端电压降低，L 1消耗的功率降低。

通过R 3与L 3的电流都减小，B 、D 皆错误。

【答案】 C二、非选择题(本大题共4个小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9．(12分)(2010·北京理综)(1)甲同学要把一个量程为200 μA 的直流电流计○G ，改装成量度范围是0～4 V的直流电压表。

①她按上图所示电路、用半偏法测定电流计○G的内电阻r g，其中电阻R0约为1 kΩ。

为使r g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用________，电阻器R1应选用________，电阻器R2应选用________(选填器材前的字母)。

A．电源(电动势1.5 V) B．电源(电动势6 V)C．电阻箱(0～999.9 Ω) D．滑动变阻器(0～500 Ω)E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5.1 kΩ)F．电位器(0～51 kΩ)②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大。

后续的实验操作步骤依次是：________，________，________，________，最后记录R1的阻值并整理好器材。

(请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母)A．闭合S1B．闭合S2C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度③如果所得的R1的阻值为300.0Ω，则上图中被测电流计的内阻r g的测量值为________Ω，该测量值________实际值(选填”略大于”、”略小于”或”等于”)。

④给电流计________联(选填”串”或”并”)一个阻值为________kΩ的电阻，就可以将该电流计改装为量程4 V的电压表。

(2)乙同学要将另一个电流计改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表○V0、一个电池组E、一个滑动变阻器R′和几个待用的阻值准确的定值电阻。

①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表○G直接与一个定值电阻R相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表○V0校准。

请你画完方框中的校准电路图。

②实验中，当定值电阻R选用17.0 kΩ时，调整滑动变阻器R′的阻值，电压表○V0的示数是4.0 V时，表○G的指针恰好指到满量程的五分之二；当R选用7.0 kΩ时，调整R′的阻值，电压表○V0的示数是2.0 V时，表○G的指针又指到满量程的五分之二。

由此可以判定，表的内阻r g是________kΩ，满偏电流I g是________mA。

若要将表改装为量程是15 V的电压表，应配备一个________kΩ的电阻。

【解析】(1)①考虑到减小误差，电源应选电动势较大的B。

R1要选能读出接入电路的电阻值的电阻箱。

R2在电路中是限流连接，应选用总阻值大于30 kΩ的电位器F。

②电流半偏法的具体操作顺序是：a.S1断开，S2闭合；b.调节R2，使电流计指针满偏；c.闭合S1；d.保持R2不变，调节R1，使电流计指针半偏；e.读出R1，即为电流计内阻值。

③根据半偏法原理，r g＝R1＝300 Ω。

由于闭合S1后，干路电流会略为变大，故半偏时，流过R1的电流略大于电流计的电流，故R1的阻值略小于电流计的内阻。

④把电流计改装成电压表，应串一个大电阻R ，R ＝U I g －r g ＝ 4 V 200×106 A－300 Ω＝19.7 kΩ。

【答案】 (1)①B C F ②B C A E③300 略小于 ④串 19.7(2)①如图所示②3.0 0.50 27.010．(10分)如图所示的电路中，电路消耗的总功率为40 W ，电阻R 1为4 Ω，R 2为6 Ω，电源内阻r 为0.6 Ω，电源的效率为94%，求：(1)a 、b 两点间的电压；(2)电源的电动势。

【解析】 (1)电流是联系内、外电路的桥梁，是求解闭合电路的关键，而电源的内电路部分为求解该题的突破口。

电源内部热功率P 内＝I 2r ，又P 内＝P 总(1－η)，故I ＝ P 总(1－η)r＝2 A 。

由于R 1、R 2并联，所以U ab ＝I R 1R 2R 1＋R 2＝4.8 V 。

(2)由P 总＝IE 得E ＝P 总I＝20 V 。

【答案】 (1)4.8 V (2)20 V11．(10分)如下图所示，在A 、B 两点间接一电动势为4 V 、内电阻为1 Ω的直流电源，电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为4 Ω，电容器的电容为30 μF ，电流表的内阻不计，求：(1)电流表的读数；(2)电容器所带的电荷量；(3)断开电源后，通过R 2的电荷量。

【解析】 (1)由图可知，接入电路的有效电阻仅有R 3，则I ＝E R 3＋r ＝44＋1A ＝0.8 A (2)电容器C 两端电压与R 3两端电压相同，故电容器所带电荷量Q ＝CIR 3＝30×10－6×0.8×4 C ＝9.6×10－5 C(3)断开电源，R 1与R 2并联后与R 3、C 构成放电回路，故通过R 2的电荷量Q 2＝Q 2＝9.6×10－52 C ＝4.8×10－5 C 。