电路的基本念与基本定律
第一章 电路的基本概念和基本定律
电路的基本概念和基本定律
伏-安关系： 电压电流关系 （u，i关联参考方向下）
i u e
N
d e dt dLi di L dt dt
di u e L dt
电磁感应定律 感应电动势阻碍电流 变化，且其大小与电 流变化快慢有关
对于线性电感
伏安关系
说明1： 电压与电流的变化率成正比，电感是动态元件 当
如果U 、I方向不 一致该如何？
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
二、功率的计算：
U、 I 为关联参考方向时： U、 I 为非关联参考方向时：
P = UI或 p＝ui
三、功率性质： 若计算结果 P（p） 0
若计算结果P（p） 0
Hale Waihona Puke + u –+
i
i
u –
P = －UI或 p＝－ui
电工技术（电工学I）
第一章 电路的基本概念和基本定律 Basic conception and Laws of circuit
江苏大学电气信息工程学院
School of electric and information，UJS
电路的基本概念和基本定律
内容
1.1 电路的作用与组成
1.2 电路模型 1.3 电流和电压的参考方向 1.4 电路的功率
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
4.关联与非关联参考方向 对任一元件或一段电路 关联方向：
I
与
U
的参考方向一致
a
I U
b
非关联方向：
I
与
U
的参考方向相反
a
第一章电路的基本概念和基本定律
开关
实际电路
电源
电路模型 3
（1）电源：供给电能的设备。
把其它形式的能量转换为电能。
（2）负载： 消耗电能的设备。
把电能转换为其它形式的能量
（3）中间环节（又称传输控制环节）：
各种控制电器和导线，起传输、分 配、控制电能的作用。
4
1.1.2 电路中的物理量 1、电流
定义 电荷有规律的定向运动即形成电流
(2) 列电路方程：
Uab UR E
UR Uab E
IR
UR R
Uab E R
15Leabharlann R aIR E UR
b U
IR
U
R
E
(3) 数值计算
U 3V
IR
3-2 1
1A
（实际方向与假设方向一致）
U 1V
IR
1 2 1
1A
（实际方向与假设方向相反）
16
（共7 个）
31
(一) 克氏电流定律（KCL）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点
流出的电流, 即： I 入= I 出 或者说，在任一瞬 间，一个节点上电流的代数和为 0。 即： I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或：
I4
I1 I3 I2 I4 0
(二) 克氏电压定律（KVL）
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其 电位升等于电位降。或各电压的代数和为 0。
I1
a
I2
即： U 0
R1
R2
例如： 回路 #3
电路的基本概念和基本定律
电路的基本概念和基本定律一、电路基本概述1.电流流经的路径叫电路，它是为了某种需要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的，它的作用是A：实现电能的传输和转换；B：传递和处理信号（如扩音机、收音机、电视机）。
一般电路由电源、负载和连接导线（中间环节）组成。
（1）电源是一种将其它形式的能量转换成电能或电信号的装置，如：发电机、电池和各种信号源。
（2）负载是将电能或电信号转换成其它形式的能量或信号的用电装置。
如电灯、电动机、电炉等都是负载，是取用电能的设备，它们分别将电能转换为光能、机械能、热能。
（3）变压器和输电线是中间环节，是连接电源和负载的部分，它起传输和分配电能的作用。
2. 电路分为外电路和内电路。
从电源一端经过负载再回到电源另一端的电路，称为外电路；电源内部的通路称为内电路。
3．电路有三种状态：通路、开路和短路。
（1）通路是连接负载的正常状态；（2）开路是R→∝或电路中某处的连接导线断线，电路中的电流I＝0，电源的开路电压等于电源电动势，电源不输出电能。
例如生产现场的电流互感器二次侧开路，开路电压很高，将对工作人员和设备造成很大威胁；（3）短路是相线与相线之间或相线与大地之间的非正常连接，短路时，外电路的电阻可视为零，电流有捷径可通，不再流过负载。
因为在电流的回路中仅有很小的电源内阻，所以这时的电流很大，此电流称为短路电流。
短路也可发生在负载端或线路的任何处。
产生短路的原因往往是由于绝缘损坏或接线不慎，因此经常检查电气设备和线路的绝缘情况是一项很重要的安全措施。
为了防止短路事故所引起的后果，通常在电路中接入熔断器或自动断路器，以便发生短路时，能迅速将故障电路自动切除。
4、电路中产生电流的条件：（1）电路中有电源供电；（2）电路必须是闭合回路；5、电路的功能：（1）传递和分配电能。
如电力系统，它是由发电机，升压变压器，输电线、降压变压器、供配电线路和各种高、低压电器组成。
（2）传递和处理信号。
电路的基本概念和定律、定理
基尔霍夫电流定律
总结词
基尔霍夫电流定律也称为节点电流定 律，它指出在电路中，流入一个节点 的电流总和等于流出该节点的电流总 和。
详细描述
这意味着对于任意一个封闭的电路或 节点，所有流入的电流必须等于所有 流出的电流。这个定律是电路分析中 的一个基本原则，适用于任何电路中 的节点。
基尔霍夫电压定律
对于高频交流信号，诺顿定理可能不适用， 因为电路的分布参数效应需要考虑。
THANKS
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05
CATALOGUE
诺顿定理
诺顿定理的定义
01
诺顿定理：在任何线性无源二端 网络中，对其外部任一节点，流 入该节点的电流代数和等于零。
02
诺顿定理是电路分析中的重要定 理之一，它与基尔霍夫电流定律 （KCL）相似，但适用于更广泛 的电路情况。
诺顿定理的应用
01
02
03
验证电路的正确性
通过应用诺顿定理，可以 验证电路中电流的正确性 ，确保电路设计无误。
电路的组成
总结词
电路的组成包括电源、负载、开关、导线等部分。
详细描述
电源是电路中提供电能的设备，如电池、发电机等；负载是电路中消耗电能的 设备，如灯泡、电机等；开关用于控制电路的通断；导线用于连接各元件，形 成电流的通路。
电路的状态
总结词
电路的状态分为开路、短路和闭路三种。
详细描述
开路是指电路中无电流通过的状态，通常是由于开关未闭合或导线断开等原因造成的；短路是指电流不经过负载 直接由电源正负极流过的状态，会导致电流过大、发热甚至烧毁电源；闭路是指电路中电流正常流通的状态，负 载正常工作。
总结词
基尔霍夫电压定律也称为回路电压定律，它指出在电路中，沿着任意闭合回路的电压降总和等于零。
电路基本概念与定律
电路基本概念与定律在现代科技的飞速发展中，电路是一个至关重要的概念。
无论是家庭电器、通信设备还是计算机系统，电路都扮演着一个不可或缺的角色。
本文将介绍电路的基本概念以及一些重要的定律。
一、电路的基本概念电路是由电子元件、导线以及其他连接部件组成的。
它们通过导电材料形成一个封闭的路径，使电流可以在其中流动。
在电路中，电子元件扮演着非常重要的角色。
电子元件包括电阻、电容和电感等。
它们分别对电流、电压和电磁场产生不同的影响，从而决定了电路的性质和功能。
二、欧姆定律欧姆定律是电路中最基本、最重要的定律之一。
它表明了电压、电流和电阻之间的关系。
根据欧姆定律，电流等于电压与电阻之间的比值，即I = V/R，其中I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
根据欧姆定律，我们可以计算电路中的电流、电压和电阻的数值，并根据需求对电路进行优化和改进。
欧姆定律为电路的设计和分析提供了重要的理论支持。
三、基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析的基础之一。
它包括基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律（电流定律）指出在任何一个电路节点，进入节点的电流等于离开节点的电流的总和。
基尔霍夫第二定律（电压定律）指出在电路中的任何一个闭合回路中，电压的代数和等于零。
这意味着电路中的电压可以根据闭合回路的电流和电阻进行计算。
凭借基尔霍夫定律，我们可以对复杂的电路进行分析，研究电流和电压的分布情况，从而了解电路的工作原理和性能。
四、功率和能量在电路中，功率和能量也是非常重要的概念。
功率表示单位时间内电路所消耗或产生的能量（或做功）的大小。
在直流电路中，功率可以通过电压和电流的乘积来计算，即P = VI。
能量表示电路中储存的电荷的能量。
在电容器和电感器中，电能可以以电势能和磁场能的形式存在。
能量也可以通过功率和时间的积分来计算。
理解电路中的功率和能量有助于我们评估电路的效率和耗能情况，从而在实际应用中进行合理的选择和设计。
五、总结电路作为现代科技的核心，理解电路的基本概念和定律对于电子工程师和科技爱好者来说至关重要。
电路的基本概念和基本定律
一、电压和电流
I
• 电路特征： I = E/(R0+R) U = IR = E – IR0 将上式乘以I，得 P = PE - △ P
+ E -
+
R
R0
U -
图3 电源有载工作
＜ ＜
< >
＞ ＞
二. 功率与功率平衡
UI EI I RO
2
P PE P
P: 电源输出的功率 PE : 电源产生的功率
＜ ＜
< >
＞ ＞
四. 额定值与实际值 ·额定值: 制造厂为了使电子设备能在给定的工作 条件下正常运行而规定的正常允许值。 ·使用时，电器的电压、电流、功率 实际值不一定等于额定值。 ①电器受外界影响 (eg:电压波动)。 ②负载变化时，电流、功率通常不一定处 于 额定工作状态。
＜ ＜
< >
＞ ＞
例
I2
I1 I 3 I 2 I 4
I3
I1
I4
或：
I1 I 3 I 2 I 4 0
＜ ＜
克氏电流定律的依据：电流的连续性。
< >
＞ ＞
1.6.2
基尔霍夫电压定律（KVL)
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其 电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。 b 即： U 0 I1 I2
电动势的参考方向: 任选一方向为电动势的正方向。 电压、电动势的单位：伏特（V）。
＜ ＜
< >
＞ ＞
电压、电动势的表示方法：
a
1.箭头 2.正负号 3.双下标
电压、电流方向间的关系： 正方向相一致：
电路的基本概念和基本定律
R
R C
R
L
L
直流状态,仅 消耗能量
交流低频状 态,消能,储能
交流高频状态,消 耗能量,储磁场能 量和电场能量
{end}
1.2 电路变量及电流和电压的参考方向
1.2.1 电路变量 在电路理论中涉及的变量主要有电流、电压、电位、电荷、磁 通、磁通链、功率和能量。其中电流、电压、电位、能量和功率最 为常用。
+
–u(–u/ R) = u2/ R
能量：可用功表示。从t0 到 t电阻消耗的能量
WR pdξ ui dξ
t t t0 t0
1.3 电路元件及其伏安特性关系 1.3.2 电容元件 定义： 一个二端元件，其电荷q(t)和电压u(t)之间的 关系，可以用q-u平面上的一条曲线来确定，则 称为电容元件。 q 对于线性电容，有 q =Cu
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路及其理论模型 1.2 电路变量及电流和电压的参考方向
1.3 电路元件及其伏安特性关系
1.4 基尔霍夫定律 1.5 电压和电位的区别
{end}
第1章 电路的基本概念和基本定律
重点：
1. 电压、电流的参考方向
2. 电路元件特性 （电阻、电源、受控源） 电路分析的基础 3. 基尔霍夫定律
+
U
I 关联参考方向
+
U
I 非关联参考方向
1.2 电路变量及电流和电压的参考方向
功率的计算
(1) u, i 取关联参考方向 (2) u, i 取非关联参考方向
+
i
u
+
u
i
p=ui
功率的判断
p=-ui
第1章 电路的基本概念与基本定律
1第1章电路的基本概念与基本定律1.11.1电路和电路模型电路和电路模型1.21.2电路中的基本物理量电路中的基本物理量 1.3 1.3 电阻电阻电阻、、电感电感、、电容元件 1.4 1.4 电压源和电流源电压源和电流源 1.5 1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律2实际电路是实际电路是为实现某种应用目的由若干电器设备或器件按一定方式用导线连接而成的电流通路成的电流通路。
实现电能的传输和转换 电力电路或强电电路实现信号的传递和处理 电子电路或弱电电路1.1 电路和电路模型一、电路的定义3负载电源电源（（或信号源或信号源）：）：）：提供电能提供电能提供电能（（或信号源或信号源））的部分的部分。
负载负载：：吸收或转换电能的部分吸收或转换电能的部分。
中间环节中间环节：：连接和控制它们的部分连接和控制它们的部分。
电路的组成中间环节4电路在工作时电路在工作时，，对电源来说对电源来说，，通常处于下列三种方式之一种方式之一：：负载负载、、空载和短路。
负载与电源接通负载与电源接通，，负载中有电流通过有电流通过，，负载电流的大小与负载电阻有关与负载电阻有关。
负载都是并联负载都是并联。
因此当负，负载电阻减小负载电阻减小，，负，即功率增大即功率增大。
一般所说的负载的大小一般所说的负载的大小，，指的是负载电流或功率的大小的是负载电流或功率的大小，，而不是指负载电阻的大小不是指负载电阻的大小。
负载工作方式：5空载开路这时电源两端的外电阻等于零，电源输出的电流仅由电源内阻限制限制，，此电流称为短路电流此电流称为短路电流。
6为了保证电器设备和器件为了保证电器设备和器件（（包括电线包括电线、、电缆电缆））可以安全、可靠和经济地工作可靠和经济地工作，，每种电器设备每种电器设备、、器件在设计时都对其规定了工作时允许的最大电流对其规定了工作时允许的最大电流、、最高电压和最大功率等参数值等参数值，，这些数值统称为额定值这些数值统称为额定值。
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电工技术A 上网教案课程编号：1950510；课程名称：电工技术A ；学时：54；学分：3；考试类型：统考、笔试；课程分类：必修课； 课内总学时：59；实验总学时：10；讲课总学时：49；基本面向：非电类专业二年级学生；教学方式：课堂讲授、实验； 教材：秦曾煌，《电工学》上册，高等教育出版社，1999； 参考书：姚海彬《电工技术》（电工学I ），高等教育出版社。
唐介，《电工学》，高等教育出版社。
叶挺秀《电工电子学》，高等教育出版社。
第1章 电路的基本概念与基本定律本章基本要求：1.了解电路模型及理想电路元件的意义；2.理解电路变量（电压、电流及电动势）参考方向（及参考极性）的意义 ；3.理解电路的基本定律（“Ω”、KCL 及KVL ）并能正确地应用；4.了解电源的不同工作状态（有载、开路 及短路）及其特征；5.理解电气设备（或元件）额定值的意义；6.能分析计算简单的直流电路及电路中各点的电位。
本章重点内容：电路变量参考方向（及参考极性）及基本定律（“Ω”、KCL 及KVL ）的正确应用。
本章学习时间：4学时第1节 电路的的基本概念1.电路的的组成及其模型1）电路及其组成（1）电路：电流的通路称为电路。
连续电流的通路必须是闭合的。
（2）电路组成：电路由电源、负载及中间环节三部分组成。
（3）电路的作用∶实现电能的传输和转换（或信号的传递及转换）。
2）电路的模型——有理想元件组成的电路。
(1)电源元件：电压源(E ,O R ),电流源(S I ,O R ),受控电源。
(2)负载元件：电阻元件R ，电感元件L ，电容元件C 。
(3)中间环节：导线、开关等。
电压表，电流表等等2．电路的的基本概念1)电流(1) 电流强度定义：单位时间内通过某导线横界面的电荷的多少。
大小及方向都不随时间而变化的电流称为直流电流（这里指的是恒稳直流电流）；大小及方向随时间而变化的电流称为交流电流。
(2)电流的方向①实际方向：规定正电荷移动的方向（或者与负电荷移动方向相反的方向）。
②参考方向：任意标定。
一经标定就的依次为准，对电路进行分析和计算。
若计算结果为正，则说明电流的实际方向与参考方向一致；若为负，则说明电流的实际方向与参考方向相反。
只有标有参考方向才有正负之分，没有参考方向的正负是没有意义的。
(3)电路中电流的表示① ②③ 2)电压(1) 定义：在电场中，电场力将单位正电荷由一点移到另一点所做的功。
如同电流也分为直流电压和交流电压。
(2) 电压的极性（方向）①实际极性（方向）：有正极性（高电位）端与负极性（低电位）端，其实际方向规定由正极性（高电位）端指向负极性（低电位）端，这表明了电场力做功的特点。
正极性（高电位）用“+”，负极性（低电位）端“-”表示②参考方向：（类同电流的定义）。
(3)电路中电压的表示① 用电压符号与“+”、“-② 用电压数值与“+”、“-③ ④3) 电动势 (1) 定义：在电源中，电源力（非电力）将单位正电荷由电源负极移到电源正极所做的功。
如同电压也分为直流电动势和交流电动势。
(2) 电动势的极性（方向）①实际极性（方向）：有负极性（低电位）端与正极性（高电位）端，其实际方向规定由负极性（高电位）端指向正极性（低电位）端，这表明了电源力做功的特点。
负极性（低电位）端用“-”表示，正极性端（高电位）用“+”表示②参考方向：（类同电压的定义）。
(3)电路中电动势的表示（类同电压） ① 用电动势符号与“-”、“+”表示； ② 用电动势数值与“-”、“+”表示； ③用电压符号及其双下标表示。
4）电路中电位的概念及计算 （1）电位: 电路中某点的电位，就是该点对参考点的电压。
某点的电位比参考点高的为正,低的为负。
在电路中，参考点选择的不同，则各点的电位也不同；但任何两点的电位差是不变的。
（2）在分析计算用电位表示的电路试时，一般不必将电路成电压源电路形式。
在一般情况下，利用欧姆定律和KCL 就可以分析计算。
【题1.7.1解析】电路如右图所示，试求A 点的电位A V 。
【解】设V 3、Ω2与Ω1回路的电流为I 如图所标，所以A 1213=+=I 而V 6、Ω3支路没有闭合回路，所以没有电流。
因此 V 511601603A =⨯-+=-+⨯=I V【题1.7.3解析】电路如下图(a)所示，在开关S 断开和闭合两种情况下试求A 点的电位A V 。
【解】当开关S 断开时，电路如下图(b)所示，电路通过一个电流I ，所以20129.33)12(A A -=+--V V 解之得： V 84.5A -=V【分析】当开关S 闭合时如同导线，电路如图(c)所示，虽然通过电流3I ，但没有电路元件。
因此，V 12+、Ωk 20、A 点、Ωk 9.3到参考点形成独立回路，所以9.32012AA V V =- 解之得： V 96.1A =V【题1.7.4解析】电路如右图所示，试求A 点的电位A V 。
【解析】一般情况下先根据KCL 列待求结点电流方程，而后以结点电位为未知量，根据欧姆定律写出各电流的表达式进而求解即可。
该电路有三条支路，又一个待求电位的结点A 点。
设各电流分别为1I 、2I 及3I ，参考方向如图所示。
根据KCL 对于A 点有321I I I =+所以205501050AA A V V V =--+- 解之得： V 3.14A -=V5) 功率电源：产生（或称提供或称发出）功率； 负载：取用（或称消耗或称吸收）功率。
【题1.5.1解析】在图中的5个元件代表电源或负载。
电流和电压的参考方向如图中所示。
今通过实验测量得知：A 41-=I ，6A 2=I ，A 103=I ，V 1401=U ，V 902-=U ，V 603=U V 804-=U ，V 305=U（1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性（可另画一图）；（2）判断哪些元件是电源？哪些是负载？（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率分析：（1）应掌握电流、电压的实际方向与参考方向间的关系：当实际方向与参考方向一致时，其实验测定值取正号，实际方向与参考方向相反时则取负号。
例如电流1I 实际方向与参考方向相反，2I 和3I 实际方向与参考方向相同；电压1U ,3U , 5U 实际极性与参考极性相同，而2U ，4U 则相反。
（2）判别电源或负载方法Ⅰ：用电流、电压的实际方向判别。
如果二者方向相反，电流从“+”端流出，为电源发出功率；反之则是负载吸收功率。
方法Ⅱ：用电流、电压参考方向计算功率。
如果二者参考方向一致，用式UI P =计算；若相反用式UI P -=计算。
若计算结果0>P 则为负载；0<P 则为电源。
例如元件1：电流实际方向与电压实际方向相反，电流从“+”端流出，作为电源。
用参考方向计算W 560)4(140111-=-⨯==I U P ，为负值，结果相同。
（3）计算各元件功率，用参考方向计算，然后将所有电源功率相加应等于所有负载功率相加，达到功率平衡。
若不相等说明计算有误或实验数据有误。
【解】（1）电流、电压实际方向与极性如右图所示。
（2）元件1，2为电源，3、4、5为负载。
（3)W 560)4(140111-=-⨯==I U P W 540690222-=⨯-==I U PW 6001060333=⨯==I U PW 320)4(80144=-⨯-==I U PW 180630255=⨯==I U P电源的功率：W 1100)540(56021-=-+-=+=P P P E ，也就是说，电源发出的功率为W 1100。
负载的功率：W 1100180320600543=++=++=P P P P ，也就是说，负载取用的功率为W 1100。
可见电路中发出的功率与消耗的功率是相等的，功率平衡！ 或者求整个电路的功率之代数和：0180320600)540()560(54321=+++-+-=++++=∑P P P PP P【题1.5.2解析】电路右图所示。
已知m A 31=I ，m A 12=I 。
试确定3I 和3U ，并说明电路元件3时电源还是负载。
校验整个电路的功率是否平衡。
【分析】此题是复杂电路，所以应用基尔霍夫定律。
【解】m A 231123-=-=-=I I IV 603031010113=+⨯=+=U I U 因为 0m W 1202(60333<-=-⨯==）I U P 所以，电路元件3是电源。
整个电路的功率之代数和：120310)2(60180330221321=⨯+⨯+-⨯+⨯-⨯=++++=∑R R P P P PP P 可见电路中发出的功率与消耗的功率是相等的，功率平衡！6) 电源的工作状态(1) 有载工作状态：I R E U o -=；I R U L =；2o E E I R P P P P -=∆-=当L o R R <<时，则E U ≈。
这表明，电流（负载L R ）变化时,电源端 电压变化不大，接近为恒压源，说明电源带负载能力强。
(2) 电源开路的特征：∞=L R ，0=I ，E U U ==o ，0E =∆==P P P 。
(3) 电源短路的特征：0L =R ，o s R E I =，0=U ，o2E ,0R E P P P =∆==。
7）电源与负载的判别(1)根据实际极性判别：若一个元件的电流从正极性端流入，则为负载(耗能元件)；若从正极性端流出，则为电源（供能元件）。
(2)根据参考极性(方向)判别：若一个元件的电流从“+”端流入，则UI P =；若从“+” 流出，则UI P -=。
当计算结果0>P 时为负载（耗能元件）；0<P 为电源（供能元件）。
8）额定值 额定值：制造厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值。
按额定值使用最经济合理，安全可靠，使产品有较长的寿命。
如额定电流、额定值电压、额定值功率分别用N I 、N U 、N P 表示。
实际值：使用时，电气设备或元件的电流、电压、功率的值不一定等于他们的额定值。
【题1.5.8解析】电路如右图所示，是用变阻器R 调节直流电机励磁电流的电路。
设电机的励磁绕组的电阻为Ω315，其额定电压为V 220，如果要求励磁电流在A 7.0~35.0的范围为内变动，试在下列三个变阻器重选择一个合适的：(1)A 5.0,1000Ω；(2)A 0.1,200Ω；(3) A 0.1,350Ω。
【分析】此题涉及变阻器的额定值使用问题。
变阻器的阻值是指最大值，最小值为0。
变阻器的额定电流是指允许通过的最大电流，无论其阻值如何变化，通过的电流不允许超过其额定值。
【解】对（1）因为其额定电流0.7A A 5.0<显然是不合适的。
对（2）虽然其额定电流0.7A A 0.1>满足要求，但是当其阻值为最大时的电流为0.35A A 427.0200315220f >=+=I不能满足电流下限的要求，故也不可用。