第5章 数组
10-第5章-数组-3 苏州大学VB
• 例：
– Private Sub Comd2_Click() – Dim a() As Integer – n = InputBox("", "", 10) – – For i = 1 To n – ReDim Preserve a(i) – a(i) = Rnd * 100 – Next i – – For i = 1 To n – Print a(i) – Next i – End Sub
第5章 数组的应用 章（三）来自苏州大学计算机学院 陈建明
jmchen@
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主要内容
1. 2. 3. 4. 5. 动态数组 控件数组 排序算法(2) 排序算法 查找算法 数据编程(3) 数据编程
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1. 动态数组
• 动态数组的定义
– 在程序运行其间重新定义数组的大小
• 动态数组的优点
– 控件名 下标值) 控件名(下标值 下标值
4）示例：用数组控件的方法编制 计算器 程序 ）示例：
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3. 排序算法（2） 排序算法（ ）
• 复习
– 选择排序 – 直接排序
• 冒泡排序（P124例5-10） 冒泡排序（ 例 ）
– 思路 – 程序 – 算法分析 – 算法的改进
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4. 查找算法
• 顺序查找（P122 例5-8） 顺序查找（ ）
1 11 121 1331 14641
– 要求运用数组编程，结果以等腰三角形形式输出到 要求运用数组编程， Form上 上
2）求N个数中相邻四个数之和最大的数 ） 个数中相邻四个数之和最大的数
– – – 思路： 思路： 关键点： 关键点： 程序： 程序：
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编程练习
• P132 习题 第7题 题 • P132 习题 第10题 题 • 2008春计算机等级考试题 春计算机等级考试题
数据结构第五章 数组与广义表
压缩存储方法：只需要存储下三角 （含对角线）上的元素。可节省一 半空间。
可以使用一维数组Sa[n(n+1)/2]作为n阶对称矩阵A的存 储结构，且约定以行序为主序存储各个元素，则在Sa[k]和矩
阵元素aij之间存在一一对应关系： （下标变换公式）
i(i+1)/2 + j 当i≥j k = j(j+1)/2 + i 当i<j
q = cpot[col];
T.data[q].i = M.data[p].j; T.data[q].j = M.data[p].i; T.data[q].e = M.data[p].e; ++cpot[col]; }
分析算法FastTransposeSMatrix的时间 复杂度：
for (col=1; col<=M.nu; ++col) … … for (t=1; t<=M.tu; ++t) … … for (col=2; col<=M.nu; ++col) … … for (p=1; p<=M.tu; ++p) … …
//对当前行中每一个非零元
处
brow=M.data[p].j;
理
if (brow < N.nu ) t = N.rpos[brow+1];
M
else { t = N.tu+1 }
的
for (q=N.rpos[brow]; q< t; ++q) { ccol = N.data[q].j; // 乘积元素在Q中列号
一、三元组顺序表
对于稀疏矩阵，非零元可以用三元组表示， 整个稀疏矩阵可以表示为所有非零元的三元组所 构成的线性表。例如：
数组
下标表达式如果是整型常量，则可直接明确的指定要 访问的是那一个数组元素。 下标表达式如果是变量，则可比较灵活的指定要访问 的是哪个数组元素。 在引用数组元素时要注意，如果用超出数组的合法下 标范围的表达式进行数据的访问，会导致越界访问 的错误。 C编译器不会检查下标的合法性。如果使用了错误的下 标，程序执行结果是不可知的，程序或者能运行， 但是运行结果可能很奇怪，也可能会中断程序的执 行。
【例】输入10个学生的成绩，要求输出所有高于平均 分的成绩。
#include<stdio.h> #define SIZE 10 void main() { int i; float a[SIZE], avg, sum=0; for(i=0;i<SIZE;i++) { scanf("%f",&a[i]); sum=sum+a[i]; } avg=sum/SIZE; printf("avg=%f\n",avg); for(i=0;i<SIZE;i++) if(a[i]>avg) printf("%.2f\t",a[i]); printf("\n"); }
【例5.2】数组定义方式
#include<stdio.h> #define SIZE 20 void main() { int n=5; int a1[5]; /*可以，整型常量*/ int a2[5*2+1]; /*可以，整型常量表达式*/ static double a3[sizeof(int)]; /*可以，sizeof表达式被认为是一个整型常量 */ char a4[SIZE]; /*可以，符号常量*/ int a5[-3]; /*不可以，数组大小必须大于0*/ int a6[0]; /*不可以，数组大小必须大于0*/ int a7[4.5]; /*不可以，数组大小必须是整数*/ int a8[（int）4.5]; /*可以，强制转换为整型*/ int a9[n]; /*C99 之前不可以*/ }
《数据结构与算法》第五章-数组和广义表学习指导材料
《数据结构与算法》第五章数组和广义表本章介绍的数组与广义表可视为线性表的推广，其特点是数据元素仍然是一个表。
本章讨论多维数组的逻辑结构和存储结构、特殊矩阵、矩阵的压缩存储、广义表的逻辑结构和存储结构等。
5.1 多维数组5.1.1 数组的逻辑结构数组是我们很熟悉的一种数据结构，它可以看作线性表的推广。
数组作为一种数据结构其特点是结构中的元素本身可以是具有某种结构的数据，但属于同一数据类型，比如：一维数组可以看作一个线性表，二维数组可以看作“数据元素是一维数组”的一维数组，三维数组可以看作“数据元素是二维数组”的一维数组，依此类推。
图5.1是一个m行n列的二维数组。
5.1.2 数组的内存映象现在来讨论数组在计算机中的存储表示。
通常，数组在内存被映象为向量，即用向量作为数组的一种存储结构，这是因为内存的地址空间是一维的，数组的行列固定后，通过一个映象函数，则可根据数组元素的下标得到它的存储地址。
对于一维数组按下标顺序分配即可。
对多维数组分配时，要把它的元素映象存储在一维存储器中，一般有两种存储方式：一是以行为主序（或先行后列）的顺序存放，如BASIC、PASCAL、COBOL、C等程序设计语言中用的是以行为主的顺序分配，即一行分配完了接着分配下一行。
另一种是以列为主序（先列后行）的顺序存放，如FORTRAN语言中，用的是以列为主序的分配顺序，即一列一列地分配。
以行为主序的分配规律是：最右边的下标先变化，即最右下标从小到大，循环一遍后，右边第二个下标再变，…，从右向左，最后是左下标。
以列为主序分配的规律恰好相反：最左边的下标先变化，即最左下标从小到大，循环一遍后，左边第二个下标再变，…，从左向右，最后是右下标。
例如一个2×3二维数组，逻辑结构可以用图5.2表示。
以行为主序的内存映象如图5.3（a）所示。
分配顺序为：a11 ，a12 ，a13 ，a21 ，a22，a23 ; 以列为主序的分配顺序为：a11 ，a21 ，a12 ，a22，a13 ，a23 ; 它的内存映象如图5.3（b）所示。
数据结构第五章数组习题
第五章数组习题1、假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100，1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5，5]=（）。
A、808B、818C、1010D、10202、数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是( )。
A、1175B、1180C、1205D、12103、若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B［1..(n(n+1))/2］中，则在B中确定a ij（i<j）的位置k的关系为( )。
A、i*(i-1)/2+jB、j*(j-1)/2+iC、i*(i+1)/2+jD、j*(j+1)/2+i4、对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（）。
A、便于进行矩阵运算B、便于输入和输出C、节省存储空间D、降低运算的时间复杂度5、已知广义表L=((x,y,z), a, (u，t，w))，从L表中取出原子项t的运算是（）。
A、head(tail(tail(L)))B、tail(head(head(tail(L))))C、head(tail(head(tail(L))))D、head(tail(head(tail(tail（L）))))6、已知广义表LS＝((a,b,c),(d,e,f)),运用head和tail函数取出LS中原子e的运算是( )。
A、head(tail(LS))B、tail(head(LS))C、head(tail(head(tail(LS)))D、head(tail(tail(head(LS))))7、多维数组之所以有行优先顺序和列优先顺序两种存储方式是因为（）。
A、数组的元素处在行和列两个关系中B、数组的元素必须从左到右顺序排列C、数组的元素之间存在次序关系D、数组是多维结构，内存是一维结构8、二维数组M[0..7,0..9]的元素是由4个字符组成的串（每个字符占用1个存储单元），存放M需要存储单元数为（）。
第5章演示
对称矩阵的压缩存储
(2)压缩存储： ③数组Sa中的元素与矩阵元素aij存在着一一对应的 关系。 假设数组元素Sa[k]中存放的是矩阵元素aij,则它们 之间的对应关系实质上就是下标值k和i、j之间的对应 关系。
对称矩阵的压缩存储的下标转换公式为：
i(i-1)/2+(j-1),当i>=j k= j(j-1)/2+(i-1),当i<j
稀疏矩阵
3、稀疏矩阵的存储结构 (2)算法：将矩阵M转置为矩阵T
M.data M.data[1] 1 2 12 M.data[2] 1 3 9 M.data[3] 3 M.data[4] 3 M.data[5] 4 M.data[6] 5 M.data[7] 6 M.data[8] 6 1 6 3 -3 14 24 T.data T.data[1] 1 3 -3 T.data[2] 1 6 15
稀疏矩阵的三元组表表示法节约了存储空间， 实现了压缩存储。
稀疏矩阵
注意：
稀疏矩阵 唯一 三元组表
不唯一
解决办法：在三元表的基础上，再引入总行数、 总列数和非零元素总个数即可。
稀疏矩阵
3、稀疏矩阵的存储结构 (1)三元组顺序表 以顺序存储结构表示的三元组表。 三元组类型定义： typedef struct { int i,j; elemtype e; }Triple;
5.4 广义表的定义
二、表示 (1)用关系定义表示； (2)用图表示。 说明： ①广义表是一个多层次结构； ②广义表之间可以共享； ③广义表可以递归定义； ④表头可以为原子或子表；表尾只能为子表； ⑤( )与( ( ) )不同。
5.4 广义表的定义 A ＝( ) B ＝(e) C ＝(a, (b，c，d)) D ＝(A, B, C) E ＝(a, E) F ＝(( ))
java教程_第5章 数组
第5章数组什么是数组？数组在实际程序中起到什么作用？数组用来存储数据，类似数据的缓存，是一组有序列的数据集合。
通过本章的学习，可以了解数组如何进行数据存储，并且结合编程实例，掌握数组的设计和操作。
5.1数组概念的引入本节将介绍数组的一些基本概念。
这些概念有助于在以后的编程过程中，更好的使用数组。
5.1.1实例的引入走进一家运动器材店，会看到很多的体育运动器材，有篮球、排球、足球、羽毛球、乒乓球、高尔夫、滑板、健身器材等等。
如果要为这家店作一个数据库系统，首先要建立一个类似于集合的表格，如下所示。
｛篮球，排球，足球，羽毛球，乒乓球，高尔夫，滑板，健身器材｝在程序开发中，将这种集合形式经过改装，变成了本章要重点讲述的数组，将上述的例子用数组来表示：运动器材｛篮球，排球，足球，羽毛球，乒乓球，高尔夫，滑板，健身器材｝5.1.2数组的概念数组是具有相同数据类型的数据的集合，例如上一小节中提到的运动器材集合。
相同的数据类型，意味着数组中每个数据都是同一类型数据，或者属于基本数据类型中相同类型的数据，或者属于对象类型中相同类型的数据。
在生活中，一个班级的学生、一个学校的所有人、一个汽车厂的所有汽车等等，这些都可以形成一个数组。
数组如果按照维数来分，分为一维数组、二维数组、三维数组和多维数组等，每一维代表一个空间的数据。
一维数组代表的就是一维空间的数据，例如自然数从1~10。
｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,10｝二维数组代表的就是二维空间的数据，例如在数学中的坐标。
｛（1,2），(3,4)，(5,6)，（7,8）｝这里的每一组数据都代表了二维空间中的x和y的坐标值。
三位数组代表的就是三维空间的数据，所谓三维空间就是指立体空间，例如立体坐标。
｛（1,2,3），（2,3,4），（3,4,5），（4,5,6），（5,6,7）｝这里的每一组数据都代表了三维空间中的（x，y，z）轴的坐标值。
5.1.3用实例说明数组的用处本节重点是说明数组的优点，可能会遇到后面小节讲述的内容，先不要理会。
中南大学数据结构与算法第5章数组和广义表课后作业答案
第5章数组与广义表习题练习答案5.1请按行及按列优先顺序列出四维数组A2*3*2*3的所有元素在内存中的存储次序，开始结点为a0000。
解：按行优先的顺序排列时，先变化右边的下标，也就是右到左依次变化，这个四维数组的排列是这样的：(将这个排列分行写出以便与阅读，只要按从左到右的顺序存放就是在内存中的排列位置) a0000a0001a0002a0010a0011a0012a0100a0101a0102a0110a0111a0112a0200a0201a0202a0210a0211a0212a1000a1001a1002a1010a1011a1012a1100a1101a1102a1110a1111a1112a1200a1201a1202a1210a1211a1212按列优先的顺序排列恰恰相反，变化最快的是左边的下标，然后向右变化，所以这个四维数组的排列将是这样的，(这里为了便于阅读，也将其书写为分行形式)：a0000a1000a0100a1100a0200a1200a0010a1010a0110a1110a0210a1210a0001a1001a0101a1101a0201a1201a0011a1011a0111a1111a0211a1211a0002a1002a0102a1102a0202a1202a0012a1012a0112a1112a0212a02125.2 给出C语言的三维数组地址计算公式。
解：因为C语言的数组下标下界是0，所以Loc(A mnp)=Loc(A000)+((i*n*p)+k)*d其中Amnp表示三维数组。
Loc(A000)表示数组起始位置。
i、j、k表示当前元素的下标,d表示每个元素所占单元数。
5.3设有三对角矩阵A n*n，将其三条对角线上的元素逐行地存储到向量B[0...3n-3]中，使得B[k]=a ij,求：(1)用i , j 表示k的下标变换公式。
(2)用k 表示i,j 的下标变换公式。