第九章 一元一次不等式 期末复习
一元一次不等式组专题知识点与经典习题
一元一次不等式(组)专题知识点与经典习题一元一次不等式（组）复习一.知识梳理1.知识结构图(二).知识点回顾1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种：“≠”、“>” 、“<” 、“≥”、“≤”．2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。
解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质（重点）(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a b >，那么__a c b c ±±(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果,0a b c >>，那么__ac bc（或___a b c c） （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a b >,0c <那么__ac bc （或___a b c c）说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：①若a －b ＞0，则a 大于b ；②若a －b ＜0，则a 小于b ；③若a －b ≥0，则a 不小于b ；④若a －b ≤0，则a 不大于b ；⑤若ab ＞0或0ab >，则a 、b 同号；⑥若ab ＜0或0a b <，则a 、b 异号。
任意两个实数a 、b 的大小关系：①a -b>O ⇔a>b ；②a -b=O ⇔a=b ；③a-b<O ⇔a<b ．不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：但a ＜b 可转换为b ＞a ，c ≥d 可转换为d ≤c 。
2013届北师大版初中数学全程复习方略配套课件第九讲 一元一次不等式(组)
2.(2012·广州中考)已知a>b,c为任意实数，则下列不等式中 总是成立的是( )
(A)a+c<b+c
(C)ac<bc
(B)a-c>b-c
(D)ac>bc
【解析】选B.根据不等式的性质(1)，选项B正确.
一元一次不等式的解法及解集表示
◆中考指数：★★★★☆
1.一元一次不等式的解法: 在解一元一次不等式时一定要按步骤进行，在求一元一次 不等式的有关整数解时可借助数轴解决. 2.在数轴上表示不等式解集的三个步骤： (1)画数轴； (2)定界点(有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈)； (3)定方向(大于或大于等于向数轴的正方向画，小于或小 于等于向数轴的负方向画). 1.解一元一次不等式时，一定要注意去分母，系数化为1两 步中不等号的方向是否需要改变. 2.在数轴上表示不等式的解集时一定要注意区分实心圆点 与空心圆圈及方向.
无解 的解集是_____.
【记忆助手】
1.一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时
候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除 (以)负数
时，不等号改向别忘了.
2.一元一次不等式组的解集：大大取较大；小小取较小；小大， 大小取中间；大大，小小无处找.
【核心点拨】
1.一个一元一次不等式组中可以包含两个或两个以上的一元一
图 示
解 集
x>b
x<a
a&l， -2<x<-1 1.不等式组 的解集是_________; x 1
2.不等式组
x 2 0，
x 0
x≥0 ； 的解集是_____
3.不等式组
x 2 0，
一元一次不等式(组)复习题
一元一次不等式（组）复习题一．选择题1．若a＞b，则下列不等式中，错误的是（）A．3a＞3b B．﹣＜﹣C．4a﹣3＞4b﹣3D．ac2＞bc22．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．B．C．ac2＞bc2D．﹣b＞﹣a3．下列说法错误的是（）A．若a﹣4＞b﹣4，则a＞bB．若＞，则a＞bC．若a＜b，则am＜bmD．若a＞b，则a+5＞b+34．若x＜y，且（4﹣2a）x≥（4﹣2a）y，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a≥2D．a≤25．若a＞b，下列不等式不一定成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．﹣5a＜﹣5bC．＞D．＞6．下列说法中错误的是（）A．若a＜b，则a﹣1＜b﹣1B．若﹣3a＞﹣3b，则a＜bC．若a＜b，则ac2＜bc2D．若ac2＜bc2，则a＜b7．下列不等式的变形正确的是（）A．由a＜b，得ac＜bc B．由ac＜bc，得a＜bC．由a＜b，得ac2＜bc2D．由ac2＜bc2，得a＜b8．若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的值可以是（）A．1B．2C．3D．49．已知点P（2x+6，x﹣4）在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（）A．B．C．D．10．已知关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜1，则关于x的不等式的解集是（）A．﹣1＜x＜5B．x＜﹣1或x＞5C．x＜1或x＞5D．x＞511．函数y＝的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．12．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．﹣3＜x≤﹣1D．x＞﹣313．在数轴上表示不等式﹣1≤x＜2，其中正确的是（）A．B．C．D．14．如果不等式ax+m＜0的解集是x＞1，那么mx+a＞0的解集是（）A．x＜﹣1B．x＜1C．x＞﹣1D．x＞115．关于x的不等式mx＞n的解集为，求关于x的不等式（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集是（）A．B．C．D．16．下列说法不正确的是（）A．由a＞b，得b＜a．B．由﹣x＜y，得x＞﹣2yC．不等式x≤9的解一定是不等式x＜10的解D．若a＞b，则ac2＞bc2（c为有理数）17．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是（）A．1B．2C．3D．418．校团委计划用800元为毕业生到某超市购买纪念册，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15册，则按每册10元付款，若一次性购买15册以上，则超过部分按八折优惠．问最多能购买多少册？设能购买x册，则下列不等关系正确的是（）A．10x≤800B．10×0.8×15+10×0.8（x﹣15）≤800C．15×10+10×0.8（x﹣15）≤800D．15×10+10×0.8x≤80019．不等式3（2﹣x）＞x+2的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．20．已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为（）A．﹣7＜a≤﹣5B．﹣7＜a＜﹣5C．﹣7≤a＜﹣5D．a≤﹣521．已知关于x的不等式x﹣a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（）A．a≥3B．3≤a＜4C．3＜a≤4D．3≤a≤422．一元一次不等式﹣x+＜﹣的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．23．关于x的不等式（m﹣n）x＜2n﹣2m的解集为x＞﹣2，则m与n的大小关系为（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定24．小美将某服饰店的促销活动告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.7（5x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A．买五件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买五件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元C．买五件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元D．买五件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元25．函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞2D．x＜226．一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则0＜nx+n＜﹣x+a的解集为（）A．x＞3B．x＜2C．2＜x＜3D．0＜x＜227．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点（4，0），与y轴交于点（0，2），则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＜2B．x＜4C．x＞2D．x＞428．如图，已知直线y＝3x+b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象，下列结论中错误的是（）A．a＞0B．b＞0C．x＝﹣2是方程3x+b＝ax﹣2的解D．x＞﹣2是不等式ax﹣2＞3x+b的解集29．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b﹣1≤0的解集是（）A．x≥0B．x≤0C．x≥2D．x≤230．如图，一次函数y1＝ax+b（a，b是常数）的图象与y轴，x轴分别交于点A（0，3）点B，正比例函数y2＝x的图象与一次函数y1的图象交于点P（m，1），则下列结论正确的有（）①一次函数y1的图象在y轴上的截距为3；②方程ax+b＝0的解为x＝4.5；③不等式ax+b＜0的解集为x＞4.5A．3个B．2个C．1个D．0个31．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x和y＝ax+2相交于点A（m，1），则不等式﹣2x＜ax+2的解集为（）A．x＜﹣B．x＜1C．x＞1D．x＞﹣32．一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如右图所示，则mx+n＞﹣x+a的解集为（）A．x＞3B．x＜3C．x＜2D．x＞233．如图，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（m，0）（m＞1），与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式kx+b＜2x的解集为（）A．x＜2B．x＜1C．x＞1D．x＞2二．填空题（共18小题）34．已知x，y满足x+y＝3，若﹣1≤x＜3，则y的范围是．35．小明说a＞2a永远不可能成立，因为在不等式两边都除以a，得到1＞2这个错误结论，小明的说法（填“正确”或“不正确”）．说明理由．36．若﹣a＜﹣b，那么﹣2a+9 ﹣2b+9（填“＞”“＜”或“＝”）．37．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是．38．如图，表示的不等式的解集是．39．当x时，代数式的值是非负数．40．不等式|x|＜1的解集是．41．写出一个符合条件①②③的不等式组．①它的所有解为正数；②其中一个不等式的解集为x≤10；③其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．42．今年植树节时，某同学栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为10cm，已知以后此树树围平均每年增长3cm，若生长x年后此树树围超过90cm，则x满足的不等式为．43．某种品牌服装进价为300元，出售时标价为1200元，后来由于面临换季，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打折．44．某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于40%，则最多可以打折．45．商家花费960元购进某种水果80千克，在运输和销售过程中有20%的水果受损耗．为了避免亏本，售价至少定为元/千克．46．不等式的解集是．47．某批电子产品进价为300元/件，售价为400元/件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价出售，若要保证单件利润率不低于20%，则最多可降价元．48．如图，已知一次函数y1＝kx﹣b与y2＝nx函数图象相交于点M，当kx﹣b＝nx时，x的值是，当y1＞y2时，x的取值范围是，当y1＜y2时，x的取值范围是．49．函数y＝kx与y＝﹣x+6的图象如图所示，则不等式﹣x+6≥kx的解集为．50．如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（﹣3，0），下列说法：①y随x的增大而减小；②b＝2；③关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；④关于x的不等式kx+b＜0的解集x＜﹣3．其中说法正确的有（填写序号）．51．如图，已知一次函数y＝kx+b，观察图象回答下列问题：x时，kx+b＞0，x时，kx+b＞1．三．解答题52．当x＞y时，（1）请比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由．（2）若（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的取值范围为．（直接写出答案）53．根据不等式的性质：若x﹣y＞0，则x＞y；若x﹣y＜0，则x＜y．利用上述方法证明：若n＜0，则＞．54．阅读下列材料，解决问题：【问题背景】小明在学习完不等式的性质之后，思考：“如何利用不等式的性质1和2证明不等式的性质3呢？”在老师的启发下，小明首先把问题转化为以下的形式：①已知：a＞b，c＜0．求证：ac＜bc．②已知：a＞b，c＜0．求证：＜．【问题探究】（1）针对①小明给出如下推理过程，请认真阅读，并填写依据：∵c＜0，即c是一个负数∴c的相反数是正数，即﹣c＞0∵a＞b∴a•（﹣c）＞b•（﹣c）（依据：）即﹣ac＞﹣bc不等式的两端同时加（ac+bc）可得：﹣ac+（ac+bc）＞﹣bc+（ac+bc）（依据：）合并同类项可得：bc＞ac即：ac＜bc得证．（2）参考（1）的结论或证明方法，完成②的证明．55．已知4x﹣y＝1．（1）用含x的代数式表示y为，（2）若y的取值范围如图所示，求x的正整数值．56．定义新运算：对于任意a，b，都有a※b＝a（a﹣b）+1．比如2※5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5．若3※x的值小于13．求x的取值范围，并在数轴上把解集表示出来．57．如图，在数轴上，点A、B分别表示数1和﹣2x+3．（1）求x的取值范围；（2）将x的取值范围在数轴上表示出来．58．西安全运会2021年9月15日至2021年9月27日在陕西省举行，温州一旅行社组团去西安观看某场足球比赛，预备用10000元去购买200元一张和500元一张的两种足球门票共30张．问旅行社最多能购买几张500元一张的门票？59．关于x的方程5x﹣2k＝6+4k﹣x的解是负数，求字母k的值．60．已知（|a|﹣2）x2﹣（a+2）x+8＝0是关于x的一元一次方程．（1）求a的值，并解出上述一元一次方程；（2）若上述方程的解比方程6x﹣3k＝2x的解大于1，求k的值．。
一元一次不等式7大考点
一元一次不等式考点例析现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系,其中既有相等关系,也有不等关系;一元一次不等式(组)是刻画不等关系的很好的数学模型.为了帮助同学们熟练掌握不等式,搞好期末复习，现就一元一次不等式(组)中常见题型与考点举例说明如下，希望大家能有所斩获.考点一 、一元一次不等式以及它的解的定义：一般地，用符号“＜”、“≤”、“＞”、“≥”、“≠”连接的式子叫做不等式。
注意：⑴要弄清不等式和等式的区别：等式有等号，而不等式没有。
⑵常用的不等号有：＜、≤、＞、≥、≠。
例1．下列各式：(1)5(2)0.0010(3)9(4)320(5)1(6)5x y x y a x +>=->≠≤.其中,不等式有( )A 3个B 4个C 5个D 6个点评:概念是初中数学的最基本知识，要熟练掌握.考点二、 不等式的基本性质：为了更好的理解新旧知识之间的异同，便以表格形式将二者进行比较。
比如：不等式b >ax 的解集是ax <，一定会有0<a 。
例2.（1）下列四个结论中正确的有（ ）①若a b >，则11a b +>+； ②若a b >，则a b b a -<-； ③若a b >，则22a b -<-； ④若a b >，则22a b >．Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 点评：不等式的性质是解不等式(组)的根据,本身也有很大应用.在不等式的两边都乘以或除以同一个数数时,一定要首先仔细判定这个数的正负.考点三、 解一元一次不等式：⑴不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
其标准形式：ax+b ＜0或ax+b ≤0，ax+b ＞0或ax+b ≥0(a ≠0)． ⑵解一元一次不等式的一般步骤： 例3．解一元一次不等式： 2346231xx x +>+--点评：以上是解不等式的一般步骤和每个步骤需要注意的问题,但步骤要因题而异,具体解题时应灵活选择.考点四 、解一元一次不等式组：一元一次不等式组：⑴关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组。
一元一次不等式章节复习含知识点
一元一次不等式（组）章节复习 一、归纳总结 1.不等式的概念： 一元一次不等式的概念： 2.不等式的基本性质： 基本性质1： 基本性质2： 基本性质3： 3. 一元一次不等式的解法： 步骤：去分母， ，移项， ， 在数轴上表示不等式的解集： 解集为： 4.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴 表示如下表：（设a<b ）例1 下列四个式子：①0<x ；②2≠a ③12>；④b y ≤.其中是不等式的有（ ） A. ②③ B. ②③④ C. ①②③④ D. ②④ 例2 若b a >，则下列不等式成立的是（ ） A ．33-<-b a B ．b a 22->- C ．44b a < D ．1->b a 变式：已知a b <，下列式子：①22a b <；②33a b -<-；③0a b -<；④a b ->-；⑤ac bc <.其中正确的有（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 例3 解不等式：4(x －1)＞5x －6. 例4 解不等式组：1 2315x x,x x .⎧-⎪⎨⎪--≥-⎩＜（）例5 不等式4－3x ≥2x －6的非负整数解有（ ）A.1 个B. 2 个C. 3个D. 4个变式：不等式组30,32x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是（ ） A.9 B.12 C.13 D.15例6 关于x 的不等式3x －a ≤0，只有两个正整数解，则a 的取值范围是＿＿＿.变式1： 若不等式组530,0x x m -≥⎧⎨-≥⎩有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A.m ≤53B.m ＜53C.m ＞53D.m ≥53变式2：已知不等式组⎩⎨⎧-<+>2,12a x a x 无解，则a 的取值范围是（ ） A.a ≤－3 B.a ＜－3 C.a ≥－3 D.a ＞－3例7 若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数，则m 的取值范围是 。
一元一次不等式的解法及应用(复习)
x 1的值不小于 2
练习：P144 练习题:（1）、（2）
作业:
P144 习题2
同乘最简 公分母12, 方向不变
例1.解不等式
这个不等式的解集在数轴上的表示如图
﹦
ห้องสมุดไป่ตู้
2x 1
5
x 5,
同除以-7, 方向改变
6 4 并把它的解集在数轴上表示出来 解:去分母得: 2( y 1) 3( 2 y 5) 12
例2.解不等式
y 1
2y 5
1
去括号得: 2y+2-6y+15≥12 移项得: 2y-6y≥12-2-15 合并同类项得: -4y≥-5 5 化系数为1得: x≤ 4 这个不等式的解集在数轴上的表示如图
一元一次不等式的解法及应用
展辉初中部七年级数学备课组
制作人： 曾晨
复习回顾
一、不等式的性质
不等式的两边加（或 减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质1
不等式的性质2 不等式的两边乘（或
除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式的两边乘（或除
以）同一个负数，不等号的方向改变.
﹦4 去括号得: 8x-4≥15x-60 ﹦ 移项得: 8x-15x≥-60+4 ﹦ ﹦ 合并同类项得: -7x≥-56 化系数为1得: x≤8 ﹦
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 4 与解一元一次 并把它的解集在数轴上 表示出来 . 方程方法类似 解:去分母得: 4( 2 x 1) 12 ( 5 x 5)
•
注意： 必须把不等号的方向改变.
复习回顾
二．解一元一次方程的基本步骤:
初中 七年级下册 数学 一元一次不等式(组)含参专-整数解问题
0 1 2 3 √4 √5 6 不等式组的两个整数解是4和5！
x 1 2 ①
例：关于x的一元一次不等式组 2x k 1② 有且只有两个整数解，求k的取值范围？
3.圈定取值范围，考虑等号取舍
3 x k 1 2
问题4：结合数轴分析 k 1 满足什么条件才能保证该不等式能取到4和5这两个整数解？
一 次
问 方参 数 范取 则新
——
不 等
题 法数 轴 围定 近式
式整 含数 参解
整 数
要 谨
表 解
确 定
整 相
一 边
非 则
把 参
问问 题题
解
记
集
值
邻依远来自译》， ，， ， ，， ，。
2.关于x的一元一次不等式组
x x
1 3 1 2
1 x 2 有且只有
m2
4个整数解，求
m的取值范围？
问题再现，学以致用
结合本节课的学习，思考如何解决下列问题： 关于x的一元一次不等式组2x xk k23有三个非负整数解，求k的取值范围？
《
解 一
含 过先 再 划等 原终
元
参 程用 借 定号 取得
初中数学七年级下册 第九章
一元一次不等式（组)含参专题
——整数解问题
目标导学，有的放矢 专题目标
1.理解解决一元一次不等式（组）整数解问题的一般思路，熟练解决含参问题的一般步骤； 2.能够结合问题的引导，主动参与思考，体验由浅入深、由粗到细逐步分析问题的过程； 3.在问题解决中培养数形结合的数学思想，形成数学逻辑思维，养成整理总结的习惯。
2
k 1 5 2
追问：k 1 能等于5?为什么？ 2
问题5：结合数轴分析 k 1 满足什么条件才能使得该不等式只能取到4和5这两个整数解？
一元一次不等式和一元一次不等式组
期末复习三：一元一次不等式和一元一次不等式组班级 姓名一、填空题：1、用适当的不等式表示下列关系： （1）、a 是非正数。
（2）、n 的值不超过15。
（3）、x 的21与2差不足12。
（4）、x 与3的和不小于6。
2、若m<n ，则m －5 n －5；21m 21n ； －m －n ； m －n 0。
3、已知m 是实数，比较3m 与2m 的大小：当m>0时，3m 2m ；当m ＝0时，3m 2m ；当m<0时，3m 2m 。
4、不等式2x>4的解集为 ，不等式－2x>3的解集为 。
5、写出不等式3x －10≤0所有的正整数解是：x ＝ 。
6、在括号内写出下列数轴上表示的不等式的解集：7、比较大小：π--______3 8、已知x ＞0，则0_____5x -9、用不等式表示“m 的平方与3-的差不小于5”是________10、如果a ＞b ，则3____3,4_______4÷÷--b a b a 11、不等式x -4＞4-x 的解是_________不等式 031≥-x 的解是________ 12、不等式x --3＜1-的解集是 ，在右面数轴上表示为：13、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-->062121x x 的解集是___________14、设A=32-x ,B=65.0+-x ,则当x 满足__________时，A ＜2B.15、某主题公园内一个活动项目的收费标准如下：个人票，每张10元；团体票，满20张八折优惠，当人数为____________时，多买票反而合算.16、已知三角形的三边长分别为6，12-m ，9，则一定有___ _＜12-m ＜_ ___，m 的取值范围_ . 二、选择题：1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）A 、x 3＜2- B 、21--x ＞5.1 C 、y x -2＞6- D 、()1-x x ＜2 2、如果x -＜5.2，则下列各式中，成立的是（ ）A 、x ＜5.2-B 、x ＞5.2-C 、x ＜5.2D 、x ＞5.23、对于任意有理数，下列各不等式中，一定成立的是（ ）A 、x -＜0B 、x ＞0C 、x 1.0＜1D 、2x ≥0 4、不等式15.0+-y ≥0的正整数解有（ ）Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、无数个５、下列不等式组的解，在数轴上表示为右上图的是（ ）Ａ、⎩⎨⎧>->21x x Ｂ、 ⎩⎨⎧<->21x x Ｃ、⎩⎨⎧>-<21x x Ｄ、 ⎩⎨⎧<-<21x x６、如果x 满足13+x ＞0且x -2＞0，则的取值范围是（ ）Ａ、x ＞31- Ｂ、x ＜2 Ｃ、31-＜x ＜2 Ｄ、无解７、当x ＞4时，代数式4-x 的值一定（ ）Ａ、大于－８Ｂ、大于０ Ｃ、小于－８ Ｄ、小于０8、已知x y 23-=且12-x ＞y ，则x 的取值范围是（ ）A 、x ＞1B 、x ＜1C 、x ＞2D 、x ＜29、若关于m 的不等式组⎩⎨⎧>+<+021x m x 无解，则m 的取值范围是（ ）A 、m ≥5B 、m ≤5C 、m ＞5D 、m ＜510、已知等腰三角形的周长为12，腰长为x ，若要确定x 的取值范围，可列出不等式组是（ ）A 、 ⎩⎨⎧>->02120x xB 、⎩⎨⎧->+>x x x x 2120C 、 ⎪⎩⎪⎨⎧->+>->xx x x x 21202120D 、以上都不对11、不等式3x ＋2<x ＋6的解集是（ ）A 、 x>2 B.、x<2 C 、 x<4 D 、x>4 12、不等式组⎩⎨⎧>--<32x x 的解集是（ ）A 、x<－3B 、x<－2C 、－3<x<－2D 、无解 13、已知y 满足不等式12223y y y ++->+，化简│y+1│+│2y -1│的结果是（ ） A ．-3y B ．3y C ．y D ．-y+214、不等式82-≥x 的解集里，负整数解有（ ）A. 无数个B. 2个C. 3个D. 4个 15、a 是非负数，它的正确表达式是（ ）A. 0>aB. 0≥aC. 0<aD. 0≤a 16、不等式2x －3>1的解的情况是（ ）A. 只有一个解B. 有两个解C. 无解D. 有无数个解17、三角形的三边的长度分别是3cm, x cm 和7cm ，则x 的取值范围是（ ） Ａ．104≤≤x Ｂ．4<x<10 Ｃ．4>x<10 Ｄ．104≥≤x18、如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1的解集为x<1，则a 的取值范围是（ ）A. a<0B.a<－1C. a>1D. a>－119、在－4，－2，－1，0，1，3这些整数中,能使不等式45≥-x 成立的有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个20、如图表示了关于x 不等式组的解集，则换用表达式表示它，正确的是（ ）A.21≤<-xB. 21≤≤-xC. 21<<-xD. 21<≤-x 三、解答题：1、解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上； （1）x 54-＜45- （2）1312--x ≤215-x（3）⎩⎨⎧≤+≥+6)3(4132x x （4）⎪⎩⎪⎨⎧--≥+>+-213128)2(3x x x xx2、求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-->+52)1(32123x x x x 的整数解.3、若二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-42y x my x 的解满足x ＞0，y ＞0，求m 的取值范围.4、甲、乙两人从同地出发，同向而行，乙以每小时5千米的速度先行4时，如果甲想在2时内（包括2时）骑车追上乙，那么甲骑车的速度至少要多少？5、将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人4个，则剩余9个：如果每人分6个，则最后一位小朋友分的的个数将小于3个。