2018年暑假数学小升初衔接教材
暑期小升初数学衔接(教案)
暑期小升初衔接专题一负数1、相关知识链接小学学过的数：（1）整数（自然数）：0，1，2，3…………（2）分数：1131,,,1,2342……………（3）小数：0.5，1.2，0.25…………提问：（1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。
【知识点1】正数与负数的概念（1）正数：像5，1.2，13，125等比0大的数叫做正数。
（2）负数：像-5，-1.2，-13，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小，“-”不能省略。
注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数5，2，-8.3，4.7，-13，0，-0【知识点2】有理数及其分类（1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。
注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。
（2）有理数分类：按性质分类：,5.2, 5.2⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎨-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…正有理数11正分数：如，，…23有理数负整数：如-1，-2,- 3，…负有理数11负分数：如-，-，…23按定义分类：,5.2, 5.2⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…整数0负整数：如-1，-2,- 3，…有理数11正分数：如，，…23分数11负分数：如-，-，…23 【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－32, 28, 0, 4, 513, －5.2. 整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ }【基础练习】1、零下30C 记作（ ）0C ；（ ）既不是正数，也不是负数。
小升初衔接培优教材：数学
小升初衔接培优教材：数学
小升初衔接培优教材：数学，旨在帮助小学毕业生顺利过渡到初中数学学习阶段。
本教材包含了小学阶段与初中阶段数学学科的衔接内容，旨在帮助学生巩固小学数学知识，逐步提高数学学习能力。
本教材包含以下内容：
1. 基础知识巩固：教材首先对小学阶段数学基础知识进行回顾与巩固，包括整数、分数、小数、百分数、四则运算、平均数、比例、图形等。
2. 知识扩展：教材逐步扩展数学知识，包括代数式、多项式、方程、函数、平面几何、空间几何等内容，让学生逐步了解初中数学学科的基本知识。
3. 拓展训练：教材提供大量拓展训练题目，让学生在练习中逐渐提高数学学习能力，培养数学思维和解题能力。
通过本教材的学习，学生能够在数学知识与能力上得到全方位的提高，更好地适应初中数学学习，为未来的学习奠定坚实基础。
- 1 -。
小升初暑假班衔接教材数学
目录第一讲负数 (2)第二讲数轴 (5)第三讲绝对值 (9)第四讲有理数的加法 (13)第五讲有理数的减法及加减混合算 (17)第六讲有理数的乘法 (21)第七讲有理数的除法 (23)第八讲有理数的乘方 (25)第九讲有理数的混合运算 (28)第十讲代数式及代数式求值 (31)第十一讲合并同类项 (34)第十二讲一元一次方程 (39)第十三讲一元一次方程的应用 (43)第十四讲丰富的图形世界 (49)第十五讲平面图形及其位置关系 (59)专题一负数1、相关知识链接小学学过的数：（1）整数（自然数）：0，1，2，3…………（2）分数：1131,,,1,2342……………（3）小数：0.5，1.2，0.25…………提问：（1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。
【知识点1】正数与负数的概念（1） 正数：像5，1.2，13，125等比0大的数叫做正数。
（2） 负数：像-5，-1.2，-13，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。
注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0【例1】下列那些数为负数5，2，-8.3，4.7，-13，0，-0 【知识点2】有理数及其分类（1） 有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。
注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。
（2） 有理数分类： 按性质分类：,5.20, 5.2⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎨-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…正有理数11正分数：如，，…23有理数负整数：如-1，-2,- 3，…负有理数11负分数：如-，-，…23 按定义分类：,5.2, 5.2⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…整数0负整数：如-1，-2,- 3，…有理数11正分数：如，，…23分数11负分数：如-，-，…23 【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－32, 28, 0, 4, 513, －5.2. 整数集合{ }负数集合{ }负分数集合{ }非负正数数集合{ }【基础练习】1、零下30C 记作（ ）0C ；（ ）既不是正数，也不是负数。
2018年暑假小升初衔接教材1单元3课时课件
/ / /+/ / /
/ / /k /
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/
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/
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/k/+/ / /+/ / /+/ / /+/
/+/k/→/k k/ → cake / →/ / →age /+/k/ → / k/ /+/ /→/ /
Practice
/b/
1b Listen and circle the letter that has the same sound.
/ / nice bike /i:/ he Eve /s/ nice face /f/ first fine /k/ bike like /m/ me meet
/ / /b/ /d/ / / /l/ /n/
Practice
/
/ /e/+/f/
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/ef/ /em/ /e/+/m/ /e/+/n/ /em/ /en/
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/e/+/ / /e /
/en/
/b/+/ /→/b / /b/+/ /+/k/→/b k/ /f/+/i:/+/ /→/fi: / /l/+/ /+/k/→/l k/ /n/+/ /+/m/→/n m/ /b/+/i:/+/n/→/bi:n/ / /+/e/+/f/→/ ef/ /m/+/ /+/k/→/m k/ /l/+/ /+/n/→/l n/ /d/+/ /+/ /→/d / / /+/e/+/s/→/ es/ /b/+/e/+/d/→/bed/
小升初数学衔接教材
小升初数学衔接教材目录第一章、计算篇 (2)第二章、几何篇 (6)第三篇、解方程篇 (13)第四篇、用方程篇 (17)第五篇、整除篇 (22)第一章、计算篇学习目标：1．综合复习小学阶段的各种计算及巧算方法；2．适度拓展，了解更多的巧算方法。
一、知识阅读：小学阶段，我们学习了整数、小数和简单的分数的计算方法，这些知识会一直影响之后的学习，同时还有一些巧算方法也很有学习的价值。
计算最基本的要求是正确，无论方法是否简便，过程是否复杂，能较快地做出正确的解答才是最关键的。
当然，往往巧算要比死算更快更不容易出错，巧算的主要方法是“凑整”，有加法的凑整、乘法的凑整、通过提取公因数的凑整、拆数补数的凑整等等。
但是不论哪种计算，一定要注意的是添/去括号时是否要变号的问题。
加减法凑整：加法：末位凑十，前面凑九；减法：末尾一串都相同乘除法凑整：乘法：2×5、4×25、8×125等；熟悉5、25、125的倍数除法：熟悉简单的倍数关系。
四则运算简算：添/去括号：注意是否可以添/去，注意变号。
乘法分配律与提取公因数：注意观察算式中相同或有倍数关系的部分。
二、课前热身：练一练：直接写出答案1.5×4＝________ 5.8＋1.2＝________ 45×0.2＝________4.08÷8＝________ 0.54÷0.6＝________ 3.1－2.9＝________0.12÷3＝________ 0.4×0.7＝________ 0.32×1000＝________7÷100＝________ 0.8＋0.02＝________ 0.84÷0.3＝________3.68÷0.01＝________ 9＋1.5＝________ 0.4×0.5＝________0.44＋0.6＝________ 2.5×0.4＝________ 0.125×8＝________3.6÷0.4＝________ 3.92＋7.2＝________ 1.5÷0.3＝________三、例题精练例1：递等式计算（能巧算的要巧算）：(1) 8.7×10.1 (2) 7.06×2.4－5.7 (3) 2.5×6.8×0.4(4) 21.36÷0.8×2.9 (5) 8.27＋7.52＋1.73－3.52 (6) 0.82×99＋0.82例2：计算：(1) 22×33＋89×66 (2) 123×36－124×35(3) (1＋3＋5＋7＋…＋199＋201)－(2＋4＋6＋8＋…＋198＋200)例3：(1) 1＋2＋3＋4＋……＋18＋19 (2) 1＋2＋3＋4＋……＋98＋99＋100 例4：从1.5除30.15的商里减去0.12与0.25的积，差是多少？四、强化训练1、试一试：递等式计算：(1) 0.15＋0.75×18 (2) 72＋8÷2.5－30.2 (3) 2.8×3.2＋3.2×7.2 (4) 23.4－0.8－13.4－7.2 (5)12.78－(4.97＋2.78) (6)12.5×0.4×2.5×82、试一试：计算(1) 36×36＋18×28 (2)37×447＋36×5533、试一试：(1)2＋4＋6＋8＋……＋18＋20 (2) 2＋4＋6＋8＋……＋98＋1004、试一试：(1)17.2减去4.5乘3.6的积，所得的差除以0.1，商是多少？(2)18.5与16.5的和是它们差的几倍？五、自我达标检测（后面配答案）检测1．递等式计算(能简算要简算)：(1) 4.6×0.35＋4.6×0.65 (2)(2.5＋0.25)×4 (3) 2.95×101－2.95 (4) 3.14×1.9＋31.4×0.81 (5) 99×4.3 (6) 0.92×1.01(7) 34.7－5.8－14.2－4.7 (8)27.58－(13.87＋7.58) (9) 32.8÷8÷1.25检测2．计算(能简算的要简算)：(1)13.78－6.99 (2)88×25 (3)21.6÷[64.8＋(48.6－2.7×2)]；(4)0.99×59 (5)8.4÷4×25 (6)1.87÷(2.8×1.87＋1.87×6.2＋1.87) (7)32.5－2.4－3.2－5.4 (8)(5.5×0.48＋0.48×84.5)÷9.6 (9)2.6＋1.4×2.5自我达标检测参考答案检测1：（1）4.6；（2）11；（3）296；（4）31.4；（5）425.7；（6）0.9292；（7）10；（8）6.13；（9）3.28；检测2：（1）6.79；（2）2200；（3）58.41；（4）52.5；（5）0.1；（6）0.2；（7）21.5；（8）4.5；（9）6.1第二章、几何篇学习目标：1、掌握直线、射线、线段三者之间的联系和区别；会画已知直线的平行线与垂线。
小升初衔接教材(数学)：小升初衔接教材(数学)
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探ห้องสมุดไป่ตู้二：有理数
问题 1：观察所给的 8 个数，然后填空．
-3，8%，—2.7，
1
100，
， 2
，0，031， 4.21 .
23
是整数的
.是负数的
.是分数的
.
问题 2：整数包括什么数？负数包括什么数？分数包括什么数？什么叫做有理数？
问题 3：有理数如何分类？
问题 4： 是不是有理数？
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17．从正有理数集合中去掉正分数集合，得到
集合．
18．整数和分数统称为
．
19．在数 -8，+4．3， 0，-50，- 1 ，3 中负数有
，
2
整数有
．
20．在数 8.3，-4，-0.8，- 1 ，0.9，0，- 2 2 ，2.4 中，有______个数是正数，有______个数是非负数，有
5
3
_________个数不是整数．
思考：上述问题中用到了什么数，在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 学生交流后，教师归纳：
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问题 2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？
4
跟踪练习：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、 、－４.5、998、
3
问题 3：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
，
4
7
3
整数有____________________________ ；（填序号）
分数有____________________________；（填序号）
有理数有___________________________；（填序号）
暑假小升初数学衔接班教材讲义(1)
2013年暑假小升初数学衔接班教材讲义主编：目录第一讲：认识有理数。
2第二讲：数轴与相反数。
8《第三讲：数轴与绝对值。
15第四讲：有理数的加法。
21第五讲：有理数的减法。
28第六讲：有理数的加减混合运算。
33第七讲：有理数的乘法。
40 `第八讲：有理数的除法。
48第九讲：有理数的乘方。
54第十讲：有理数的混合运算。
60第十一讲：复习有理数及其运算（一）。
64第十二讲：字母表示数。
67 ~第十三讲：代数式。
71第十四讲：复习有理数及其运算（二）。
75第十五讲：期末考试检测试卷。
80第十六讲：初中数学启蒙教育------------初中数学的学习方法与学习习惯【第一讲：认识有理数一.学习目标：1 了解与负数是从实际需要中产生的；2 理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3 初步会用正负数表示具有相反意义的量；4 在负数概念的形成过程中，培养学生的观察，归纳与概括能力。
二.重点与难点：1.正数与负数的概念和有理数的分类[三．学习过程◢正数与负数同学们，到目前为止，我们学过的数有哪些呢在小学时我们学过像1、9、、、32、436这样的数，在小学时，老师给我们说，它们分别是整数、小数、分数，进入初中以后，我们把像1、9、、、32、436这样的数叫 ；如果我们把在小学学过的整数、小数、分数前面加一个“—”，比如像这些数，－3，-2，－1，－，41-......，我们把它们叫 。
为什么有正数和负数的存在呢我们来看一下面的问题： 把下列具有相反意义的量有用线边起来：（1）收入20元 前进100米 后退100米 支出20元 高于海平面155米 亏损6万元 盈余6万元 低于海平面155米*（2）零上10C ︒运出50筐梨高于海平面8848米 低于海平面392米运进80筐梨 零下5C ︒学习与归纳：①为了表示具有相反意义的量，我们通常把其中一个数前面加上 号，把另一 个数前面加上 号来进行区分；前面带 号的数叫做正数，前面的 号经常可以省略不写，前面带 号的数叫做负数，前 面的 号不可以省略；② 既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点； ③ 大于零， 小于零，正数 一切负数。
小升初数学衔接教材
小升初数学衔接教材随着教育的不断发展和改革，小升初的衔接教育越来越受到家长和学生的重视。
其中，数学学科的衔接教育尤为重要。
为了帮助学生顺利地从小学阶段过渡到初中阶段，编写一本合适的数学衔接教材是非常必要的。
本文将探讨小升初数学衔接教材的重要性、内容设计以及实施方法。
一、小升初数学衔接教材的重要性初中数学与小学数学相比，无论在知识内容、思维方式还是学习方法上都有很大的不同。
初中数学更加注重抽象思维和逻辑推理能力的培养，而小学数学则更注重基础运算和形象思维。
因此，小升初数学衔接教材可以帮助学生适应这种转变，提高数学学习的效果。
二、小升初数学衔接教材的内容设计1、知识回顾：在教材的开头，可以设置一章“知识回顾”，对小学数学的重点知识进行复习巩固。
这样可以帮助学生回忆起小学阶段的基础知识，为后续学习打下坚实的基础。
2、知识拓展：在知识回顾之后，教材可以设置一章“知识拓展”，对初中数学的基础知识进行引入和讲解。
这部分内容应该注重与小学数学的衔接，帮助学生逐步适应初中数学的学习方式。
3、思维训练：教材可以设置一些具有启发性的问题，引导学生进行思考和探究。
这些问题可以涵盖数学思想、推理方法、问题解决等方面，以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
4、综合练习：教材应该设置一定数量的综合练习题，这些题目应该难度适中、覆盖面广，既包括基础知识又包括拓展知识。
通过这些题目的练习，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高数学应用能力。
三、小升初数学衔接教材的实施方法1、提前介入：在六年级下学期，教师可以开始引入小升初数学衔接教材，让学生提前了解初中数学的学习内容和要求，做好心理准备和知识储备。
2、分层教学：在教学过程中，教师可以根据学生的实际情况进行分层教学。
对于基础较好的学生可以进行拓展和加深，对于基础较差的学生可以进行补习和强化。
3、注重反馈：在教学过程中，教师应该注重学生的反馈情况，及时调整教学策略和方法。
同时，应该鼓励学生提问和质疑，培养他们的学习积极性和主动性。
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2018年暑假数学小升初衔接教材七年级数学（上）学案1.1 正数与负数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
难点：负数的引入。
三、疑点：负数概念的建立。
四、学习过程：小学知识回顾：1. 整数包括奇数和偶数，奇数（举例……）；偶数（……）2. 分数包括真分数和假分数，真分数（……）；假分数（……）3. 小数包括有限小数和无限小数，有限小数如；无限小数如。
课前准备：1.数的产生：由记数、排序产生数如；由表示“没有”“空位”产生数；由分物、测量产生数如。
北京冬季里某一天的气温为“-3℃-3℃”表示什么意义？“-3”的含义是什么？这天温差是多少？2.归纳总结：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数 0___________。
现在学习的数可以分为三类、和在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。
②如果把一个物体向右移动 1m 记作 +1m ，那么这个物体又移动了—1m 的意义是，如何描述这时物体的位置？。
13. 我的疑惑是：合作探究：（一）1.探究点①. 怎样区分正数和负数？读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732.正数有：_________________. 负数有：________________.2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收入3500元，______6500元；（2）_______800米，下降240米；（3）向北前进200米，_______300米。
3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
如果存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作，不存不支应记作，-4万元表示。
②. 正数、负数的实际生活中的应用某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（+50±0.2）kg，下面的理解正确的是（）A.一袋面粉的重量是50kgB.一袋面粉的最大重量是50.2kgC.一袋面粉的最小重量是50.2kgD. -0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg③. 易错点：1.当a 时，a与-a必有一个是负数； 2.“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数负整数；(2)小学里学过的数正数；(3)带有“+”号的数正数；(4)比负数大的数正数；3.-a一定是负数吗？2（二）我的问题是 __________________________________________________________________课堂训练：（每题10分，共100分）你的得分1. 如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
2. 在负整数集合内有一个不合适的，这个数是。
负整数集合{-6，-50，-999，0，…}3. 如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体。
4. 如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为。
5. 下列说法错误的是（） A. 一个正数的前面加上负号就是负数 B. 不是正数的数不一定是负数C. 0既不是正数，也不是负数D. 只有带“+”号的书才是正数6. 在-2，3,0，32，-1.5,五个数中，负数的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 如果+20℅表示增加20℅，那么-6℅表示（）A. 增加14℅ B. 增加6℅ C. 减少6℅ D.减少20℅8. -1，0，0.2，17，3中正数一共有个9. 产品成本提高-10℅的实际意义是（）A. 产品成本提高10℅B. 产品成本降低10℅C. 产品成本提高20℅D. 产品成本降低-10℅课后反思：1.你的收获是什么？。
2.你的疑惑是什么？。
1.1 正数与负数一节一测34一、基础达标：1．在—3，0，—412，—7，52，2009中，负数有（ ）A..2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列说法错误的是（ ）A. 0是自然数B. 0是整数C. 0是偶数D. 海拔是0表示没有海拔3. 下列说法正确的是（ ）A. 正数都带“+”号B. 不带“+”号的数都是负数C. 小学学过的数都是正数D. 小学学过的数都不是负数4. 下列说法中不正确的是（ ）A. 0既不是正数也不是负数，但是自然数B. —3.14是负数C. —2008是非负整数D. 0是非正数5. 下列叙述中，不互为相反意义的量的是（ ）A. 向南走3m 和向北走3mB. 收入30元和支出30元C. 公元300年和公元前300年D. 长大1岁和下降1米6. 如果向北走200米记作+200m ，那么—250m 表示的实际意义是（ ）A. 向东走250mB. 向北走250mC. 向西走250mD. 向南走250m7. 某项科学研究，以45min 为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10以后记为正。
例如：9:15记为—1，10:45记为+1等等，以此类推，上午7:45应记为（ ）5A. 3B. —3C. —2.15D. —7.458. 一种零件的内径尺寸在图纸上注明是10±0.03（单位：mm ），规定这种零件的标准尺寸是10mm ，加工时该零件的内径应该是（ ）A. 最大不超过10.03mm ，最小不小于9.97mmB. 最大不超过0.03mm ，最小不小于—0.03mmC. 10.03mm 或9.97mmD. 以上都不对二、拓展提高：17. 把下列各数填在相应的集合内：5，21，—3，0，—312，2008，2.5，—1，—0.1 正整数集合 ｛ …｝ 负整数集合 ｛ …｝自然数集合 ｛ …｝ 整数集合 ｛ …｝分数集合 ｛ …｝ 非负数集合 ｛ …｝18. 数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…，观察并猜想第六个数是____________________。
19. 用—a 表示的数一定是（ ）A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 以上都不对20. 同学聚会，约定中午12点到会，早到记为正，晚到的记为负，结果最早到的同学记为+2点，最晚到的同学记为 -1.5 点，你知道他们分别是几点到的吗？最早到的同学比最晚到的同学早多少小时？21. 一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：m）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。
（1）守门员是否回到守门员的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？（3）守门员离开守门的位置达10m以上（包括10m）的记录次数是多少？三、中考探究：22. 哈市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是 -3℃，那么这天的温差是（）A. -2℃B. 8℃C. -8℃D. 2℃23. 黄州大道是一条南北走向的街道，黄州商场正北0.5km是人民银行，正南2km是党校。
请你用正数、负数和0表示黄州商场、人民银行和党校的准确位置。
1.2.1 有理数一、学习目标：理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力；了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义；.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。
67二、重点：正确理解有理数的概念. 难点：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.三、学习过程：知识回顾及导入1. 我们学过的数有：正整数，如1，2，3…； 零，0； 负整数：如-1，-2，-3…正分数，如12，13，0.1…； 负分数，如-12，-13，-0.1，…。
观察总结① 统称整数， 统称分数。
统称有理数。
【注意】分数包括所有有限小数，无限循环小数，假分数、带分数和百分数；正整数、0、负整数、正分数、负分数都是有理数。
②把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15， —91 ， —5， 152， —813， 0.1， — 5.32， — 80， 123， 2.333。
正整数集合 ｛ …｝ 负整数集合 ｛ …｝ 正分数集合 ｛ …｝ 负分数集合 ｛ …｝3.我的疑惑是：合作探究案：（一）1.探究点 ① . 对于数的分类它的标准是什么?有理数包含五种数：正整数、0、负整数、正分数、负分数，若将这五种数归类，可有两种方法。
（1） 按 分：（即按“整”与“不整”分） （2）按 分：有理数 分数 整数有理数 分数 整数 0按哪种方式分，有理数始终包含五种数。
【注意】关于数0：数学0在有理数中有着特殊的作用，0和正数可以合称非负数；0和负数也叫非正数。
非正整数是在整数范围内找不是正整数的数，所以有负整数和0，同样道理非负整数就是正整数和0。
分数只分正分数和负分数，因为0既不是正数也不负数，所以0不是分数，那么分数中也就没有所谓的非正非负之说。
关于π：在小学已经学过，π是个无限不循环小数。
这样的小数不能化为分数，所以π不是有理数。
2.探究点②. 什么是有理数？下列说法中，正确的是（） A. 正整数和负整数统称为整数 B. 有理数包括正有理数和负有理数C. 整数和分数统称为有理数D. 有理数包括整数分数和03.深化知识运用点：有理数在实际生活中的应用某苹果标准箱的重量为25kg，如果超出1kg记作+1kg，现有四箱苹果的重量记录如下（单位：kg）: +2，—1，0，—0.5，则超过标准箱重量的苹果有（） A. 1箱 B. 2箱 C. 3箱 D.4箱（二）我的问题是89课堂检测：（每空5分，共100分） 你的得分1. 在3，0，-5，-4.8,四个数中，是负整数的为（ ） A. 0 B. 3 C. -5 D.-4.82. —100不是（ ） A. 整数 B. 负数 C.负整数 D.负分数3.（2012贵州安顺）在12、0、1、-2这四个数中，最小的数是（ ） A. 12B. 0C. 1D. -2 4.将下列各数填入属于它的集合内：20，-0.08，-231，4.5，3.14，-1，+34，+5. 正整数集合 ｛ …｝ 负整数集合 ｛ …｝ 正分数集合 ｛ …｝ 负分数集合 ｛ …｝5.将下列各数填入相应的集合内：6.7，-3，0，-213，π，26%，-3.17，1.676767…，-43，2013， 整数集合 ｛ …｝ 正有理数集合 ｛ …｝ 非正有理数集合 ｛ …｝6. -1与0之间还有负数吗？ 。