小升初数学衔接教材教师用书
幼小衔接整合课程数学1教师用书
幼小衔接整合课程·数学1·教师用书幼小衔接整合课程数学1教师用书1幼小衔接整合课程·数学1·教师用书目录活动计划 (3)活动 1 数一数 (5)活动 2 比一比 (6)活动 3 位置 (7)活动 4 1～5的认识 (8)活动 5 认识“＞”“＜”“＝” (10)活动 6 第几 (11)活动7 阶段复习 (12)活动8 2、3的分解与组成 (14)活动9 4的分解与组成 (15)活动10 5的分解与组成 (16)活动11 5以内的加法 (17)活动12 5以内的减法 (18)活动13 0的认识 (19)活动14 阶段复习 (20)活动15 认识图形 (21)活动16 6、7的认识及加减法 (23)活动17 8、9的认识及加减法 (25)活动18 10的认识及加减法 (28)活动19 10以内的连加 (31)活动20 10以内的连减 (32)活动21 10以内的加减混合运算 (33)活动22 阶段复习 (35)活动23 11～20的认识 (36)活动24 认识钟表（时针、分针） (38)活动25 认识时间（整点、半点） (39)活动26 20以内的不进位加法 (40)活动27 20以内的不退位减法 (42)活动28 阶段复习 (43)活动29 20以内的进位加法（9加几） (44)活动30 20以内的进位加法（8、7、6加几） (45)活动31 20以内的进位加法（5、4、3、2加几） (47)活动32 20以内的退位减法（十几减几） (48)活动33 阶段复习 (49)活动34 20以内的连加 (50)活动35 20以内的连减 (51)活动36 20以内的加减混合运算 (52)活动37 20以内的简单应用题 (54)活动38 阶段复习 (55)活动39 总复习 (56)2幼小衔接整合课程·数学1·教师用书3活动计划（每周2课时，共32课时）九月活动计划表活动时间课时活动名称第一周1 1.数一数1 2．比一比2 3．位置第二周1 4．1～5的认识1 5．认识“﹥”“﹤”和“﹦”1 6．第几1 7．复习课第三周2 8.2、3的分解与组成2 9．4的分解与组成第四周2 10.5的分解与组成2 11.5以内的加法十月活动计划表活动时间课时活动名称第一周 2 12.5以内的减法1 13.0的认识1 14复习课第二周 2 15认识图形2 16．6、7的认识及加减法第三周 2 17．8、9的认识及加减法2 18．10的认识及加减法第四周2 19．10以内的连加2 20．10以内的连减十一月活动计划表活动时间课时活动名称第一周2 21．10以内的加减混合运算1 22．复习课1 23．11～20的认识第二周1 23．11～20的认识1 24．认识钟表（时针、分针）1 25．认识时间（整点、半点）1 26．20以内的不进位加法第三周1 26．20以内的不进位加法2 27.20以内的不退位减法1 28.阶段复习第四周2 29.20以内的进位加法（9加几）230.20以内的进位加法（8、7、6加几）幼小衔接整合课程·数学1·教师用书4十二月活动计划表活动时间课时活动名称第一周231.20以内的进位加法（5、4、3、2加几）2 32.20以内的退位减法（十几减几）第二周1 33.复习课2 34.20以内的连加1 35.20以内的连减第三周1 35.20以内的连减2 36.20以内的加减混合运算1 37.20以内的简单应用题第四周1 37.20以内的简单应用题1 38.复习课2 39.复习课幼小衔接整合课程·数学1·教师用书活动1 数一数活动内容：教材P4—P5的内容活动目标：1.在数物品数量的活动中，让幼儿初步了解数数的概念，使幼儿初步学会数数的基本方法。
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的物体称为圆柱体。
教师：小朋友们，请你们从盒子中找出圆柱体在桌上滚一滚，说一说你们发现了
什么？
教师：圆柱体和球体不一样，虽然都能滚动，但是球体可以随意推向哪个方向，
圆柱体只能向两个方向滚动。
教师：在我们的生活中，有哪些物品是圆柱体？
从侧面看就是扁扁的了。
教师： ( 出示皮球 ) 像皮球这样的物体，表面非常光滑，没有棱角，无论从哪个方
向看都是圆形的。随意推向哪个方向，都能滚动，这样的物体叫做球体。
教师：现在请你们在盒子中找出球体，滚一滚吧。
教师：在我们的生活中，有哪些物品是球体？
（ 4）发现圆柱体的特征
教师： 小松鼠还为大家准备了好喝的饮料， 你们看一看， 饮料罐是什么形状的？
幼小衔接整合课程·数学 2·教师用书
幼小衔接整合课程 数学 2
教师用书
1
幼小衔接整合课程·数学 2·教师用书
目录
活动计划 ···························································································3 活动 1 认识立体图形 ···········································································4 活动 2 分类 ······················································································ 6 活动 3 50 以内数的数、读、写 ·······························································7 活动 4 50 以内的加减法 ········································································8 活动 5 复习课 ··················································································· 10 活动 6 50 以内的连加（一） ···································································12 活动 7 50 以内的连加（二） ···································································13 活动 8 50 以内的连减（一） ···································································14 活动 9 50 以内的连减（二） ···································································16 活动 10 50 以内的加减混合运算（一） ······················································17 活动 11 50 以内的加减混合运算（二） ······················································19 活动 12 50 以内的应用题 ······································································ 20 活动 13 复习课 ··················································································21 活动 14 100 以内数的数、读、写 ····························································23 活动 15 100 以内整十数加一位数及相应的减法（一） ·····································24 活动 16 100 以内整十数加一位数及相应的减法（二） ·····································26 活动 17 100 以内整十数加减整十数 ··························································27 活动 18 认识人民币及换算 ·····································································29 活动 19 100 以内两位数加减一位数 ··························································30 活动 20 找规律 ···················································································33 活动 21 100 以内两位数加减两位数 ··························································34 活动 22 复习课 ···················································································36 活动 23 100 以内数的简单应用题（一） ······················································ 37 活动 24 100 以内数的简单应用题（二） ······················································ 39 活动 25 100 以内数的简单应用题（三） ······················································ 40 活动 26 100 以内数的简单应用题（四） ······················································ 41 活动 27 复习课 ···················································································42 活动 28 总复习 ···················································································45
小升初专用衔接教材数学全套
16.08× 1.25=
0.25×3.53× 0.2× 16×1.25=
1.28÷0.125=
(1.25－ 0.125)× 8=
1998÷（ 1998÷ 1999）÷（ 1999÷2000）÷（ 2000÷2001）
9.99×5.3=
99×86.2+86.2
（ 0.75×2.6×2.7）÷（ 0.13×0.25×9）=
1，一共有几种
8
小升初专用衔接教材（数学）
【例 3】早晨，五（ 1）班同学们排队做操， 7 人一排， 8 人一排都没有剩余。五 （ 1）班最少有多少人？ 【例 4】小红说： “一个数既是 45 的因数又是 3 的倍数，它一定是 9”，你认为她 说得对吗？还可能是几呢？
【例 5】五年级学生参加植树活动，人数在 30～ 50 之间。如果分成 3 人一组， 4 人一组， 6 人一组或 8 人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少 人？
2.17÷0.5÷0.25=
3
小升初专用衔接教材（数学）
4.59×25.1+45.8× 6.35+0.485× 114= （ 2+4+6+…… +100）-（1+3+5+6+…… +97+99） 1-2+3-4+5-6+…… -2002+2003 （ 101+103+105+…… 199） -（100+102+104+…… 198）
小升初专用衔接教材（数学）
9、把一张长 60 厘米、 宽 48 厘米的长方形纸， 裁成若干个相等的 小正方形而没 有剩余，小正方形的面积最大是多少？
数学小升初衔接教材
数学⼩升初衔接教材七年级数学（上）学案1.1 正数与负数⼀、学习⽬标：了解正数和负数是从实际需要中产⽣的；能正确判断⼀个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会⽤正数、负数表⽰实际问题中具有相反意义的量。
⼆、重点：会判断正数、负数，运⽤正负数表⽰具有相反意义的量。
难点：负数的引⼊。
三、疑点：负数概念的建⽴。
四、学习过程：⼩学知识回顾：1. 整数包括奇数和偶数，奇数（举例……）；偶数（……）2. 分数包括真分数和假分数，真分数（……）；假分数（……）3. ⼩数包括有限⼩数和⽆限⼩数，有限⼩数如；⽆限⼩数如。
课前准备：1.数的产⽣：由记数、排序产⽣数如；由表⽰“没有”“空位”产⽣数；由分物、测量产⽣数如。
北京冬季⾥某⼀天的⽓温为“-3℃-3℃”表⽰什么意义？“-3”的含义是什么？这天温差是多少？2.归纳总结：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数 0___________。
现在学习的数可以分为三类、和在同⼀个问题中，分别⽤正数与负数表⽰的量具有的意义。
②如果把⼀个物体向右移动 1m 记作 +1m ，那么这个物体⼜移动了—1m 的意义是，如何描述这时物体的位置？。
3. 我的疑惑是：合作探究：（⼀）1.探究点① . 怎样区分正数和负数？读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732.正数有：_________________. 负数有：________________.2.探究点②. 如何⽤正数和负数表⽰的量具有相反意义的量？在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收⼊3500元，______6500元；（2）_______800⽶，下降240⽶；（3）向北前进200⽶，_______300⽶。
3.深化知识运⽤点①. ⽤正数和负数表⽰的量具有相反意义的量如果某球队⼀个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
【精品】小升初数学衔接教材第7讲：科学记数法和近似数教师版
第7讲科学记数法和近似数【教材精讲】教学目标:1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数，会用科学记数法表示大数；2、理解精确度和有效数字的意义；3、要准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数；学习重点：掌握科学记数法表示大数，近似数、精确度和有效数字的意义.学习难点：科学记数法中指数与整数位之间的关系，确定近似数的精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．教学过程（一）合作探究一科学记数法（1）问题：你知道102,103,104,105分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？（教师应引导学生弄清楚）①102=100,103=1000,104=10000,···.②10n=10···0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数.它们表示时有什么规律？696 000=6.96×100 000=6.96×105.读作:“6.96乘10的5次方”.300 000 000=3×100 000 000=3×108.读作:“3乘10的次方”.从上边的读法和写法中可以看出,它不仅书写简短,而且还便于读出来.引导学生得出:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.（2）例题解析.例题1：用科学记数法表示下列各数:1 000 000, 57 000 000, 123 000 000 000.解:1 000 000=106.57 000 000=5.7×107.123 000 000=1.23×108.（3）思考:一个大数用科学记数表示同学们会表示了,反过来,已知一个用科学记数表示的数,你能知道它的原数是多少吗？如.用科学记数法表示的数5.24×1010,原数是什么样的数?请你写出来.引导学生归纳出:用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1.（4）跟踪练习.1.用科学记数法记出下列各数：(1)7 000 000；(2)92 000； (3)63 000 000； (4)304 000；解：(1)7 000 000=7×106；(2)92 000=9.2×104； (3)63 000 000=6.3×107； (4)304 000=3.04×105.2.下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×105, （2）－6×108.解：（1）3.2×105=320000， （2）－6×108=-60000000.（二）探究近似数与有效数字（1）现实生活中我们常会遇到这样的问题：(1)初一(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角.(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.这里的42，3，960万、49是什么样的数？总结：43，3是准确数，而象960万、49这些是与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.（2）在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.学生阅读课本内容，思考并回答下面问题。
暑假小升初数学衔接班教材讲义()
2013年暑假小升初数学衔接班教材讲义主编：目录第一讲：认识有理数。
2 第二讲：数轴与相反数。
8 第三讲：数轴与绝对值。
15 第四讲：有理数的加法。
21 第五讲：有理数的减法。
28 第六讲：有理数的加减混合运算。
33 第七讲：有理数的乘法。
40 第八讲：有理数的除法。
48 第九讲：有理数的乘方。
54 第十讲：有理数的混合运算。
60 第十一讲：复习有理数及其运算（一）。
64 第十二讲：字母表示数。
67 第十三讲：代数式。
71 第十四讲：复习有理数及其运算（二）。
75 第十五讲：期末考试检测试卷。
80第十六讲：初中数学启蒙教育------------初中数学的学习方法与学习习惯第一讲：认识有理数一.学习目标：1 了解与负数是从实际需要中产生的；2 理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3 初步会用正负数表示具有相反意义的量；4 在负数概念的形成过程中，培养学生的观察，归纳与概括能力。
二.重点与难点：1.正数与负数的概念和有理数的分类 三．学习过程 ◢正数与负数同学们，到目前为止，我们学过的数有哪些呢？在小学时我们学过像1、9、3.81、12.56、32、436这样的数，在小学时，老师给我们说，它们分别是整数、小数、分数，进入初中以后，我们把像1、9、3.81、12.56、32、436这样的数叫 ；如果我们把在小学学过的整数、小数、分数前面加一个“—”，比如像这些数，－3，-2，－1，－0.58，41-......，我们把它们叫 。
为什么有正数和负数的存在呢？我们来看一下面的问题： 把下列具有相反意义的量有用线边起来：（1）收入20元 前进100米 后退100米 支出20元 高于海平面155米 亏损6万元 盈余6万元 低于海平面155米（2）零上10C ︒运出50筐梨高于海平面8848米 低于海平面392米运进80筐梨 零下5C ︒学习与归纳：①为了表示具有相反意义的量，我们通常把其中一个数前面加上 号，把另一 个数前面加上 号来进行区分；前面带 号的数叫做正数，前面 的 号经常可以省略不写，前面带 号的数叫做负数，前 面的 号不可以省略；② 既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点； ③ 大于零， 小于零，正数 一切负数。
(完整word版)小升初数学衔接班教材
目录第一讲计算中的技巧·1第二讲行程问题·5第三讲工程问题·8第四讲图形的面积·17第五讲有理数·21第六讲有理数的加减法·24第七讲有理数的乘除法·28第八讲有理数的乘方科学计数法·30第九讲整式·33第十讲一元一次方程·35第十一讲实际问题与一元一次方程··39第十二讲图形的初步认识·43第十三讲角·45第十四讲相交线平行线·51第十五讲平行线的性质命题定理·54第一讲计算的技巧我们在进行运算时，除了熟练掌握好运算法则外，还要通过观察和分析，找出题目中数的特点，合理、有效地进行计算。
整数、小数与分数四则混合运算常用的方法、技巧如下：1、运算法则：先乘除后加减；先算小括号，再算中括号；同级运算从左到右依次计算。
2、运算定律与性质：加法交换律：a b b a +=+； 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++； 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ 乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 乘法分配律：c a b a c b a ⨯±⨯=±⨯)( 减法的性质：)(c b a c b a +-=-- 除法的性质：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷ 3、灵活运用通分和约分4、分数、小数化成统一的形式再计算，一般是分数化成小数。
5、凑整法：运用运算定律，使式子中一些数凑成整十、整百或整千的数再计算。
我们通常是利用运算律将一些数凑成整一、整十或整百再计算。
6、分组分解法：利用交换律和结合律对式子进行分组求解，最后再综合求解。
7、综合方法：计算比较复杂的式子时要多种方法一起用。
重难点运算法则和运算定律与性质的掌握和应用。
易错点去括号是的变号法则，尤其是括号前是减号。
精典例题例1：1 ＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1以上的每个分数的分母正好是相邻两个自然数的积，而且分子正好是分母两个因数的差（1），我们可以直接利用裂项公式进行裂项产生加减抵消后化繁为简。
小升初暑假班衔接教材数学
小升初暑假班衔接教材数学(总69页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--致暑期衔接班同学的信撕掉贴在你额头上的标签昨天，都已成为过去今天，将翻开崭新的一页明天，孕育着希望的曙光而懦夫却停留在对过去的悔恨、现在的迷茫及对未来的恐惧中他们选择堕落，让别人看轻自己他们选择逃避，让自卑侵蚀自己他们选择无所事事，让别人嘲笑自己，甚至自己的家人他们给自己贴上我不行的标签，就这样自私的活下去直到身边的朋友、亲人对自己失去信心而勇敢的人总结过去的失败，抓紧现在的时间，制定伟大的目标他们选择承担，因为他们敢于面对过去他们选择坚持，因为他们从不放弃自己他们选择感恩，因为他们知道责任重于泰山他们用勤奋、努力、热情让身边的亲人与朋友知道：我是你们的自豪，我永远不是一个人在战斗小学升初中是一个至关重要的学习阶段，如果你的成绩优异，要不断攀登，更上一层楼。
如果你掉队了，整理好你的心情，只要努力一定有迎头赶上的机会道路在前进中延伸，成绩在勤奋中提升我们每一位老师力求在辅导中达到：用真心教育同学们,用诚心帮助同学们,用细心感化同学们尽力灌输各学科的思维方式，努力培养同学们的良好习惯，全力提高同学们的成绩与同学们一起携手，信心百倍的迎接未来的挑战！感谢同学们对“青田宝善书院”的信任与支持因为有你们的存在，才有我们存在的价值与意义数学洪老师²寄语目录第一讲负数 (3)第二讲数轴 (6)第三讲绝对值 (10)第四讲有理数的加法 (14)第五讲有理数的减法及加减混合算 (18)第六讲有理数的乘法 (22)第七讲有理数的除法 (24)第八讲有理数的乘方 (26)第九讲有理数的混合运算 (27)第十讲代数式及代数式求值 (32)第十一讲合并同类项 (35)第十二讲一元一次方程 (40)第十三讲一元一次方程的应用 (44)第十四讲丰富的图形世界 (50)第十五讲平面图形及其位置关系 (60)专题一负数1、相关知识链接小学学过的数：（1）整数（自然数）：0，1，2，3…………（2）分数：1131,,,1,2342……………（3）小数：，，…………提问：（1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。
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小升初数学衔接教材教师用书目录一、小学奥数精题二、初中知识衔接三、小学总复习第一部分——小学奥数精题小学奥数方法讲解1.分类思想分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。
①一共有多少条线段呢？可分为这样几类：（1）以A为左端点的线段共4条，分别是：AB，AC，AD，AE；（2）以B为左端点的线段共3条，分别是：BC，BD，BE；（3）以C为左端点的线段共2条，分别是：CD，CE；（4）以D为左端点的线段有1条，即DE。
一共有线段4+3+2+1=10（条）。
还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。
（1）只含1条基本线段的，共4条：AB，BC，CD，DE；（2）含有2条基本线段的，共3条：AC，BD，CE；（3）含有3条基本线段的，共2条：AD，BE；（4）含有4条基本线段的，有1条，即AE。
②有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘米）的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。
如果所围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形？提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。
设这两条边长度分别为a，b，那么a，b的取值必须受到两条限制：①a、b只能取1～11的自然数；②三角形任意两边之和大于第三边。
1、11 一种2、11 2、10 二种3、11 3、10 3、9 三种4、11 4、10 4、9 4、8 四种5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种8、11 8、10 8、9 8、8 四种9、11 9、10 9、9 三种10、11 10、10 二种11、11 一种1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种2.化大为小找规律对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前提下，考虑问题最简单的情况（化大为小），从中分析探寻出问题的规律，以获得问题的答案。
这就是解数学题常用的一种方法，叫做归纳，我们也可以叫做“化大为小找规律”。
10条直线最多可把一个长方形分成多少块？提示：先不考虑10条直线，而是先看1条、2条、3条。
直线能把一个长方形分成几块？10条直线最多可把一个长方形分成多少块？第一条直线：分成 2 块第二条直线：分成2+2=4 块第三条直线：分成2+2+3=7 块10条直线最多可把一个长方形分成多少块？我们发现这样的规律：=2+（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=2+54=56（块）这就是说，10条直线可把长方形分为56块。
3.将未知量具体化一般情况下，题目中的未知量不可以随便假设。
有时，问题中所求的未知量与其它相关的未知量具体是多少并没有关系。
在这种情况下，可以把这些没有关系的未知量设为具体数。
”幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得6个。
如果全部分给大班小朋友，那么平均每人可分10个。
如果全部分给小班的小朋友，平均每人可分几个？全部分给小班的小朋友，每人可分几个，与苹果的总个数有关系，而与人数（无论是两班人数，还是大班人数）都没有关系。
苹果总数=两班总人数×6苹果总数=大班人数×10所以，大班人数×10=两班总人数×6设两班100人大班100×6 ÷10=60人小班100-60=40人600 ÷ 40=15个4.试验将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米和24厘米的短管。
问剩余部分的管子最少是多少厘米？提示：从题目的问句看，应抓住“最少”二字来思考，先考虑没有剩余，再考虑剩余1厘米、2厘米……（1）如果把这根长管截成若干根两种不同规格的短管后没有剩余，那么374应该是4的倍数，因为两种短管的长度36厘米、24厘米都是4的倍数，但374不能被4整除，所以没有剩余不可能。
（2）如果截成若干根两种不同规格的短管后只剩下1厘米，根据36、24都是偶数，“偶数的倍数是偶数”、“偶数与偶数的和是偶数”可推知，原来铝合金管长应为奇数，这与管长374（偶数）的条件矛盾，所以，剩1厘米也不可能。
（3）如果最后剩下2厘米。
这种情况有可能。
374÷（36+24）=6……14。
这说明两种都截6根余14厘米，这时需要调整：少截一根24厘米长的，加上14，24+14=36+2，正好合一根36厘米长的，还剩2厘米。
5.移多补少在“平均”二字中，“平”就是“拉平”，也就是移多补少，“均”就是相等。
“平均”二字的意思，通俗地说，就是用“移多补少”的办法，使每份数量都相等。
因此，移多补少是我们解答求平均数应用题的重要思考方法。
①新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台，平均每天装配多少台？用四天装配总台数除以4，综合算式为：[50+（50+5）+（50×2+3）]÷4=52（台）采用移多补少的方法，假设每天都装配50台，那么四天一共多装配5+3=8（台），把这8台平均分成四份，8÷4=2（台），因此，平均每天装配50+2=52（台），综合算式为：50+（5+3）÷4=52（台）②甲、乙、丙三人一起买了8个面包，平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4角钱，问甲应收回多少钱？（以分为单位）4角=40分40×3=120（分）120÷8=15（分）15×5-40=35（分）6.等量代换“曹冲称象”是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
①百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？提示：我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。
根据已知条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。
这样，题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。
也就能求出一个木箱装多少双球鞋。
②用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。
小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？5小=2大大换小：8 ÷ 2 ×5=20（时）小：312 ÷（20+6）=12（立方米）大：12 × 5 ÷2=30（立方米）7.画图在数学中，“数”与“形”就像一对形影不离的亲兄弟。
几乎所有的数量关系或数学规律都可以用生动形象的示意图来反映。
①A、B、C、D与小青五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。
到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。
问小青已经赛了几盘？A已经赛了4盘B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘小青已经比赛了两盘。
8.反过来想当你按习惯思路解决问题困难时，不妨也反过来想想。
反过来想，是我们解数学题的一种很好的方法。
1至100的自然数中，不能被9整除的自然数的和是多少？从1至100的和中去掉9的倍数，就是不能被9整除的数的和了1+2+3+。
+100=50509 ×（1+2+3+…+11）=5945050-594=44569.分析因果关系分析，也就是抓住结果找原因。
我们解数学题，也应当学会这种顺藤摸瓜，分析因果关系的本领。
用一个杯子向一个空瓶里倒水。
如果倒进3杯水，连瓶共重440克。
如果倒进5杯水，连瓶共重600克。
一杯水和一个空瓶各重多少？我们先把两次倒水的情况作一次比较。
从连瓶重量来看，第二次比第一次重了“600-440=160（克）”，怎么会多160克的呢？因为第二次比第一次多倒了“5-3=2（杯）”水。
这样，我们就容易求出每杯水的重量为：160÷2=80（克）。
空瓶重量600- 80×5=200 （克）10.假设①小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。
小华答对了几题？假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差80-56=24（分），因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分）②某校有100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，那么，男生比女生多多少名？假设100名同学都是男生，那么应得分60×100=6000（分）比实际少得63×100-6000=300（分）原因是男生平均分比女生少70-60=10（分）求出女生人数为300 ÷10=30（名）11.转化数学题常用的也是十分重要的一种方法——转化。
这种转化通常是指转化条件或问题，特别是转化题中的数量关系。
一个两位小数，去掉小数点后比原来的数大53.46。
这个两位小数是多少？可转化为一个数的99倍是53.46，求这个数。
12.抓不变量数学题中，常常会出现数量的增减变化，但这些量变化时，与它们相关的另外一些量却没有改变。
这种“不变量”往往在分析数量关系时起到重要作用。
①今年小明8岁，小强14岁。
几年后小明和小强岁数的和是40岁？从年龄上不变来找解题的“突破口”小明和小强的年龄差是：14-8=6（岁）小明那一年是：（40-6）÷2=17（岁）是在几年之后呢？17-8=9（年）②王进和张明计算甲、乙两个自然数的积（这两个自然数都比1大）。
王进把甲数的个位数字看错了，计算结果为91，张明却把甲数的十位数字看错了，计算的结果为175。
两个数的积究竟是多少？91=7×13 =1×91 ，所以175和91的公约数是1或7，因为乙数比1大，所以乙数一定是7。
抓住：一个因数（乙数）没有变，乙是91和175的公约数91÷7=13……王进看错了的甲数175÷7＝25……张明看错了的甲数。
15×7=10513.找隐蔽条件一个家庭由丈夫、妻子、女儿和儿子组成，他们的年龄和是73岁。