小升初衔接教材数学
小升初数学衔接资料(最完整版)
七年级数学上册第一章 有理数本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下：§2.1 正数和负数---------------1课时 §2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3 相反数------------------------1课时 §2.4 绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时 §2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时 §2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时§2.9 有理数的乘法----------------1课时 §2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时 § 复习-----------------------------------1课时1.1正数和负数一、基础知识1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。
（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。
）2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。
3. 0既不是正数也不是负数。
4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。
说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。
拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。
小升初数学衔接教材北师版学生版
小升初衔接班教材目录第一章有理数..................................................................................................................................第二章整式的加减 ........................................................................................................................第三章一元一次方程 ....................................................................................................................第四章图形的初步认识 ................................................................................................................第一章 有理数1.1正数和负数一、基础知识1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。
（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。
）2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。
3. 0既不是正数也不是负数。
4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。
二、知识题库1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、29、－32、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。
2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米.3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ．4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ） A 0小于所有正数 B 0大于所有负数C 0既不是正数也不是负数D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义．8．举出2对具有相反意义的量的例子：9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考[2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是（）A 、甲比乙小2岁B 、甲比乙大2岁C 、乙比甲大-2岁D 、乙比甲小2岁[2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃1.1有理数一、知识海洋1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数）2.有理数的分类： （1）按整数分数分类⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数负整数负数零正分数正整数正数有理数.（2）按数的正负性分类【有理数】一、基础知识1. 、 和 统称为整数； 和 统称为分数。
小升初暑假班衔接教材数学精编版
小升初暑假班衔接教材数学GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-暑期衔接学案专题一 小学阶段重难点积累课题1 数学形体计算公式集合一、基本公式：长方形的周长= ---- 长方形的面积＝ ---- 长方体的体积＝ ---- 正方形的周长= ----正方形的面积＝ ---- 正方体的体积＝ ----三角形的面积＝ --- 三角形的内角和＝ 。
平行四边形的面积= ----梯形的面积= --圆的直径= ---- 圆的半径= ---- 圆的周长= =- ---圆的面积= ---- 圆柱的侧面积= -- 或 或圆柱的体积= ---- 或 圆锥的体积=- --- 或二、分数的运算法则：1、同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
专题二数的计算专题1高斯算法：1+2+3+4+……+n=(1)2n n1、数的表示如：2可以表示2=2×1,4可以表示成4=2×2，50可以表示成50=2×25。
1可以表示成1=2×1－1=0×1+1,3可以表示成3=2×2－1=2×1+1,23可以表示成23=2×12－1=2×11+1.请你仿照上面的表示方法表示下列各数：20= 58= 2012= 366=那么所有的偶数可以用含字母n的式子表示成：21= 53= 1999= 2011=那么所有的奇数可以用含字母n的式子表示成：2、利用高斯公式计算1+2+3+……+100 1.1+2.1++3.1+4.1+……+50.11+3+5+7+9+……+199 2+4+6+8+……+2001+4+7+10+13+……+601 1+6+11+16+21+……+5013+10+17+24+……+346 2+3+10+18+26+34+42+……+746+7541+2+3+4…+99+100+99+…4+3+2+12、请你数出下列各图中分别有多少条线段。
小升初数学衔接讲义
小升初数学衔接讲义一、数与数的运算（一）整数1、整数的意义：整数包括自然数、0和负整数。
2、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个“零”。
3、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
4、十进制计数法：数级从右起，第一级是个位，计数单位是一，表示几个一；第二级是十位，计数单位是十，表示几个十；第三级是百位，计数单位是百，表示几个百……在整数中，每级中间的0也要读出来。
5、计算整数加法：先把数位对齐，从低位加起，满十进一。
6、计算整数减法：先把数位对齐，从高位减起，不够减的向前借一当十。
7、大小比较：借助数轴比较大小。
（二）小数1、小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
2、小数的读法：整数部分按整数的读法读，小数部分按顺序读出每个数字。
3、小数的写法：整数部分按整数的写法写，小数部分要写出每个数字所在的位置。
4、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、小数的四则运算：小数加减法与整数加减法的计算方法相同；小数乘法与整数乘法的计算方法相同；小数除法与整数除法的计算方法相同。
6、小数的近似值：求小数的近似值时，要根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
（三）分数1、分数的意义：分数由分子、分母和分数线组成。
2、分数的读法：读分数时，先读分母，再读分数线和分子，分子和分母之间加一条斜线。
3、分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
分子和分母按照整数的写法来写。
4、分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5、分数的四则运算：分数加减法与整数加减法的计算方法相同；分数乘法与整数乘法的计算方法相同；分数除法与整数除法的计算方法相同。
6、分数大小的比较：同分母的分数比较大小，分母相同的分数比较大小；异分母的分数比较大小，先通分再比较大小。
小升初数学衔接班教材
第一讲 计算的技巧知识导航我们在进行运算时，除了熟练掌握好运算法则外，还要通过观察和分析，找出题目中数的特点，合理、有效地进行计算。
整数、小数与分数四则混合运算常用的方法、技巧如下：1、运算法则：先乘除后加减；先算小括号，再算中括号；同级运算从左到右依次计算。
2、运算定律与性质：加法交换律：a b b a +=+； 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++； 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ 乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 乘法分配律：c a b a c b a ⨯±⨯=±⨯)( 减法的性质：)(c b a c b a +-=--除法的性质：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷ 3、灵活运用通分和约分4、分数、小数化成统一的形式再计算，一般是分数化成小数。
5、凑整法：运用运算定律，使式子中一些数凑成整十、整百或整千的数再计算。
我们通常是利用运算律将一些数凑成整一、整十或整百再计算。
6、分组分解法：利用交换律和结合律对式子进行分组求解，最后再综合求解。
7、综合方法：计算比较复杂的式子时要多种方法一起用。
精典例题 例1：21＋61＋121＋201＋301＋421＋561＋721＋901模仿练习 100971......1071741411⨯++⨯+⨯+⨯例2：计算：975×0.25+76439⨯－9.75模仿练习85444.4251143736111253731÷+⨯+÷例3：3251÷35+4371÷47+5491÷59模仿练习计算：544156766171833185⨯+⨯+⨯例4：计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+++649537425313654543432321模仿练习）（）计算：（111933139911115933539951++÷++第二讲 行程问题知识导航我们知道：距离=速度×时间很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如：总量=每个人的数量×人数. 工作量=工作效率×时间.因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题.当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味.它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容.因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧.这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时5千米，用3米/秒表示速度是每秒3米。
小升初专用衔接教材数学全套
4、2、5、3 的倍数的特征：个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数，都是 2 的倍数。 个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这 个数就是 3 的倍数。
5、偶数与奇数：是 2 倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数），不是 2 的倍数的数 叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数（或 素数），最小的质数是 2。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数的数叫 做合数，最小的合数是 4。
4
小升初专用衔接教材（数学）
第二章 简易方程
【例一】：一个数的 2 倍加上 3，等于这个数加上 12，这个数是多少？
【例二】：李明到书店买了 4 本连环画和 3 本故事书，一共付了 29.7 元，连环画 每本 4.8 元，故事书每本多少元？ （本题 6 分）（用两种方法解）
【例三】：爸爸比儿子大 36 岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍，求父子二 人今年各是多少岁？
【例 6】、写出若干个连续的自然数，使它的积是 15120。
【例 7】、将下列八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。 2、5、14、24、 27、55、 56、99
【例 8】、王老师带领同学去植树，如果王老师和学生每人植树一样多，那么他 们一共植了 539 棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？
6、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是 数大 6，小青买的电影票是几排几号？
391，而且排数比座位号
7、把一篮苹果分给 4 人，使 4 人的苹果数一个比一个多 2，且他们的苹果个数 的乘积是 1920。这篮苹果有多少个？
8、360 的全部因数共有多少个？ 2004 的全部因数共有多少个？
小升初数学衔接教材
小升初数学衔接教材目录第一章、计算篇 (2)第二章、几何篇 (6)第三篇、解方程篇 (13)第四篇、用方程篇 (17)第五篇、整除篇 (22)第一章、计算篇学习目标：1．综合复习小学阶段的各种计算及巧算方法；2．适度拓展，了解更多的巧算方法。
一、知识阅读：小学阶段，我们学习了整数、小数和简单的分数的计算方法，这些知识会一直影响之后的学习，同时还有一些巧算方法也很有学习的价值。
计算最基本的要求是正确，无论方法是否简便，过程是否复杂，能较快地做出正确的解答才是最关键的。
当然，往往巧算要比死算更快更不容易出错，巧算的主要方法是“凑整”，有加法的凑整、乘法的凑整、通过提取公因数的凑整、拆数补数的凑整等等。
但是不论哪种计算，一定要注意的是添/去括号时是否要变号的问题。
加减法凑整：加法：末位凑十，前面凑九；减法：末尾一串都相同乘除法凑整：乘法：2×5、4×25、8×125等；熟悉5、25、125的倍数除法：熟悉简单的倍数关系。
四则运算简算：添/去括号：注意是否可以添/去，注意变号。
乘法分配律与提取公因数：注意观察算式中相同或有倍数关系的部分。
二、课前热身：练一练：直接写出答案1.5×4＝________ 5.8＋1.2＝________ 45×0.2＝________4.08÷8＝________ 0.54÷0.6＝________ 3.1－2.9＝________0.12÷3＝________ 0.4×0.7＝________ 0.32×1000＝________7÷100＝________ 0.8＋0.02＝________ 0.84÷0.3＝________3.68÷0.01＝________ 9＋1.5＝________ 0.4×0.5＝________0.44＋0.6＝________ 2.5×0.4＝________ 0.125×8＝________3.6÷0.4＝________ 3.92＋7.2＝________ 1.5÷0.3＝________三、例题精练例1：递等式计算（能巧算的要巧算）：(1) 8.7×10.1 (2) 7.06×2.4－5.7 (3) 2.5×6.8×0.4(4) 21.36÷0.8×2.9 (5) 8.27＋7.52＋1.73－3.52 (6) 0.82×99＋0.82例2：计算：(1) 22×33＋89×66 (2) 123×36－124×35(3) (1＋3＋5＋7＋…＋199＋201)－(2＋4＋6＋8＋…＋198＋200)例3：(1) 1＋2＋3＋4＋……＋18＋19 (2) 1＋2＋3＋4＋……＋98＋99＋100 例4：从1.5除30.15的商里减去0.12与0.25的积，差是多少？四、强化训练1、试一试：递等式计算：(1) 0.15＋0.75×18 (2) 72＋8÷2.5－30.2 (3) 2.8×3.2＋3.2×7.2 (4) 23.4－0.8－13.4－7.2 (5)12.78－(4.97＋2.78) (6)12.5×0.4×2.5×82、试一试：计算(1) 36×36＋18×28 (2)37×447＋36×5533、试一试：(1)2＋4＋6＋8＋……＋18＋20 (2) 2＋4＋6＋8＋……＋98＋1004、试一试：(1)17.2减去4.5乘3.6的积，所得的差除以0.1，商是多少？(2)18.5与16.5的和是它们差的几倍？五、自我达标检测（后面配答案）检测1．递等式计算(能简算要简算)：(1) 4.6×0.35＋4.6×0.65 (2)(2.5＋0.25)×4 (3) 2.95×101－2.95 (4) 3.14×1.9＋31.4×0.81 (5) 99×4.3 (6) 0.92×1.01(7) 34.7－5.8－14.2－4.7 (8)27.58－(13.87＋7.58) (9) 32.8÷8÷1.25检测2．计算(能简算的要简算)：(1)13.78－6.99 (2)88×25 (3)21.6÷[64.8＋(48.6－2.7×2)]；(4)0.99×59 (5)8.4÷4×25 (6)1.87÷(2.8×1.87＋1.87×6.2＋1.87) (7)32.5－2.4－3.2－5.4 (8)(5.5×0.48＋0.48×84.5)÷9.6 (9)2.6＋1.4×2.5自我达标检测参考答案检测1：（1）4.6；（2）11；（3）296；（4）31.4；（5）425.7；（6）0.9292；（7）10；（8）6.13；（9）3.28；检测2：（1）6.79；（2）2200；（3）58.41；（4）52.5；（5）0.1；（6）0.2；（7）21.5；（8）4.5；（9）6.1第二章、几何篇学习目标：1、掌握直线、射线、线段三者之间的联系和区别；会画已知直线的平行线与垂线。
数学升初小衔接教材
数学升初小衔接教材
简介
本文档旨在提供一份数学升初小衔接教材，帮助学生顺利从小
学数学过渡到初中数学。
本教材的设计基于以下原则：简单、清晰、逻辑性强。
教材内容涵盖了数学的基础知识和技能，旨在为学生打
下坚实的数学基础，使他们能够顺利适应初中数学研究。
内容概述
1. 数的认识
- 具体数的表达
- 正整数、负整数、零的认识
- 数的比较和排序
2. 算术运算
- 加法与减法
- 乘法与除法
- 括号运算法则
3. 小数与分数
- 小数的意义与表示方法
- 分数的认识与运算
- 小数与分数之间的转换
4. 质数与因数分解
- 质数的概念与特点
- 因数分解的方法与应用
- 最大公因数与最小公倍数的计算
5. 平面几何
- 直线、线段与射线的认识
- 角的认识与度量
- 三角形、四边形的认识与性质
6. 数据统计
- 信息的提取与整理
- 数据的图表表示与分析
- 平均数与中位数的计算
使用建议
- 学生可按照教材的顺序逐步研究，每章节学完后进行练与巩固。
- 学生也可以根据自己的研究进度选择适合自己的章节进行研究与复。
- 教师可以根据学生的研究情况进行课堂教学与辅导，帮助学生弄清楚基础知识与技能。
希望本教材能帮助学生顺利过渡到初中数学研究，并取得好成绩！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
徐州英辉教育小升初数学衔接讲义第一章计算问题 (2)第二章解方程 (6)第三章分数应用题 (8)第四章百分数的应用 (10)第五章长方体与正方体.. (12)第六章圆柱与圆锥 (15)第七章行程问题 (17)第八章工程问题 (21)第九章比和比例统计与概率 (24)第十章图形与面积 (29)第十一章解决问题策略 (32)第十二章有理数及其计算 (34)第十三章字母与一元一次方程 (43)第一章 计算问题一、直接写出得数1－0.1÷0.1＝ 33.0＝ ( ): 91＝91 74×7÷74×7＝ =⨯%804 =÷%251 二、基础计算按照运算法则，将数字、位置、计算顺序合理变化，算出结果。
分数计算步骤：1、将带分数、百分数、小数化成真分数、假分数；2、将除法变成乘法；3、约分、计算，得出结果。
1、%12065135%75⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 2、544833712÷÷ /3、2111227713317713÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 三、复杂计算1、11445835.234112⨯÷⨯－＋ 2、11101145433311271322167⨯÷⨯－＋ 3、 41312111＋＋＋四、简便计算例1、调整算式1、299999199999+2、)31271981(312719⨯÷3、21315116715183157⨯+⨯+⨯ 例2、凑整1、372827⨯= 2、56957⨯= 例3、约分1、239238238238÷= 2、900300200100999333222111++++++++ = 3、120152014201320152014-⨯⨯+= 4、12896643284634221⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯= 例4、分解法1、411201166⨯ 2、51194194⨯ 例5、借还法1、24328122729232++++ 例6、裂项法 运算定律（a 、b 为非零整数，a 小于b ）1、201320111751531⨯++⨯+⨯ 2、5251103515010176136511549⨯-⨯+-⨯+⨯-⨯ 例7、分组1、123419811982198319841985198619871988--+++--++--+2、0.10.30.50.70.90.110.130.150.170.190.210.99++++++++++++3、)50511899()49511897()351185()251183()51181(⨯++⨯+++⨯++⨯+++ 五、课后作业1、口算2、分数计算3、简便计算6656789645687890456728642-⨯⨯+ （7115431121461425÷⨯-÷⨯）⨯［4)1281161(6421+⨯-］ 第二章 解方程一、整数方程解法介绍：1、去括号：先将括号前或后面的数要和括号里的每一项相乘，再将括号前面的符号与括号内每一项的符号结合后判断所得项前面的符号。
2、移项：以含有x 的项为参考，同加移小，同减移大，一加一减移减。
3、去系数：利用同乘或同除的方法将未知数的系数变成1，进而得出方程的解。
例题讲解(100-5x)÷x ＝15 (0.6x+420)÷(x+20)=3 3(4x-2)-2(3x+3)=9-8x二、分数方程解法介绍：分数方程中多会同时出现正分数、假分数、带分数、百分数、小数相乘除，这时我们按照四步走策略:1、将带、百、小数等化成真分数或假分数；2、将除法变成乘法；3、约分计算；4、去系数，得出结果。
例题讲解三、比例方程解法介绍：1、利用比例性质将比例方程变成整数方程或分数方程，然后再进行解答。
2、两个分式相等，利用交叉相乘原则变换后再进行计算。
例题讲解四、课后作业第三章 分数应用题1.在分数3/17的分子、分母上，同时加上一个相同的数，可以使分数约简为1/3，加上的数是多少2、有一个分数，将它的分母加上2，得到97；如果将它的分母加上3，则得到43。
那么这个分数是_____________.3、和式12110181614121+++++去掉两项__________________后使余下的项的和等于1. 4、将2012减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，…,以此类推,直到最后减去余下的20121，最后的得数是多少 5、有甲、乙两袋大米，甲袋中的大米比乙袋中的多20千克，把甲袋中大米的1/3到进乙袋，乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千克.甲袋中原有大米多少千克6、甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米7、加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个8、加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个课后作业：1、分数1985/1987的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于1989/1990，加上的数是 。
2、将减去它的13，再减去余下的52，再减去余下的72，…,以此类推,直到最后减去余下的201211072，最后的得数是多少 3、一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.4、甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时5、有两堆煤共重8.1吨，第一堆用掉2/3，第二堆用掉3/5，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少1/6，原来第一堆煤有多少吨6、两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克第四章 百分数应用题1、甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8：5.原来各有多少吨煤2、某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元3、某电机厂计划生产一批电机，开始每天生产50台，生产了计划的1/5后，由于技术改造使工作效率提高60%，这样完成任务比计划提前了3天，生产这批电机的任务是多少台4、张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元.张先生向商店经理说："如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件."商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润.问这种商品的成本是多少元课后作业1、二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人2、某公司向银行申请A ，B 两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元.A 种贷款年利率为8%，B 种贷款年利率为9%，该公司申请两种贷款各多少万元3、大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍，大瓶酒精溶液的浓度是20%，小瓶酒精溶液的浓度是35%，将两瓶酒精溶液混合后，酒精溶液的浓度是多少4、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元.从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元5、某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二极品.二级品的进价比一级品便宜20%，按优质优价的原则，一级品按20%的利润定价，二级品按15%的利润定价.一级品篮球比二级品篮球每个贵14元.问一级品篮球的进价是每个多少元第五章 长方体和正方体 知识点1、长方体最多有2个面是正方形，最多有8条棱相等。
延伸：已知长方体的棱长和与一条棱长，当另外两条棱相等时，长方体体积最大。
例1、一根长为72厘米的钢筋焊成一个高为8厘米的长方体框架，这个长方体体积最大是( )。
知识点2、长方体表面积（长方体六个面的面积和）延伸：在长方体上切（两份）、挖（长/正方体）、叠加后，它的表面积的变化。
将一个长为5，宽为4，高为3的长方体木块切成两个相同的长方体后，表面积增加了（ ）；若切成棱长为1的小正方体，则表面积和为（ ）。
例2、在棱长为4厘米的正方体每个面的整中间挖出一个棱长为1厘米的小正方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。
（课后思考：如果原正方体棱长为3呢）。
例3、一个长为8，宽为7，高为6的长方体木块，切出一个最大的正方体后，剩下部分的表面积是（ ）知识点3、长方体体积（h b a V ⨯⨯=长）延伸：a b ⨯=⨯=⨯=侧前底长S S h S V ；侧前底长长）（S S S h b h a b a V V ⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯)()( 例1、一根长4米的方木，量得其横截面为20立方分米，这根方木体积是（ ）立方米。
例2、一个长方体的前、侧、底面面积分别为15、21、35立方厘米，其体积为（ ）立方厘米。
知识点4、长、宽、高的变化对长方体表面积、体积的影响。
例1、一个长为5，宽为4，高为4的长方体，宽增加2，则表面积增加（ ）。
例2、一个长方体高若增加3厘米就变成了正方体，表面积会增加96立方厘米，那么长方体体积是（ ）立方厘米。
知识点5、操作题（测体积、制作长方体等）测体积：将不规则物体放入水中，其排开水的体积就是它的体积。
例1、一个长方体容器中（无盖）成有适量的水，容器底面积为60立方厘米，放入10个鸡蛋后水面上升了2厘米，问平均每个鸡蛋的体积是（ ）立方厘米。
制作长方体：框架型根据棱长来制作；箱盒型根据面来制作。
例2、一块长30厘米、宽20厘米的铁皮，将四角各去掉一个边长5厘米的小正方形后焊成一个无盖的长方体盒子，则盒子的容积是（ ）立方厘米。
课后作业1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米2、有一个长方体形状的零件。
中间挖去一个正方体的孔（如下图）。
你能算出它的体积和表面积吗（单位：厘米）3、一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方米。
原来正方体的表面积是多少平方厘米4、一个长方体，前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。