高考评价体系下基于核心素养培养的2020年高考数学命题分析与二三轮复习备考策略
核心素养导向下2020届高三数学复习备考策略讲座《近三年高考函数试题分析》
切线的一般步骤 一、确定切点
二、求导代值，求斜率K 三、点斜式得切线方程
热点三：函数图像
热点三：函数图像
所
有
内
容
回
归
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2
函数部分高考特点
1.全方位 函数知识点基本都涉及。
2.多层次 低中高档，选/填/解答。
3.巧综合
渗透三角函数与解三角形； 解析几何（抛物线/直线与圆） 不等式（一元二次不等式） 等等。。。
A.
f (log3
1) 4
3
f (2 2 )
2
f (2 3 )
B.
1
f
(log3
) 4
2
f (2 3 )
3
f (2 2 )
C.
3
f (2 2 )
2
f (2 3 )
1
f
(log3
) 4
D.
f
2
(2 3 )
3
f (2 2 )
f (log3
1) 4
【2018.12】设 a log0.2 0.3 ，b log2 0.3 ，则（ ）
【2018 年卷 3】7．函数 y x4 x2 2 的图像大致为（ ）
2020年高考命题分析：基于高考评价体系的高考数学命题方向和命题规律解读上
德体美劳
增加应用背景 体现当前热点 背景只是形式 未能体现过程
孙海波1.18《坚持和完善中国 特色社会主义高考制度》“德 智体美劳全面考查”的命题评 价改革方向初步形成。
★
(1)科学性； (2)政治性； (3)技术性； (4)符合新课程理念
★
(1)重点内容突出考； (2)主干知识频繁考； (3)次考点轮换考
★
(1)情境创新； (2)角度创新 (3)方法创新
二、备考遵循—高考大纲及考试说明
(一)2019年考试大纲
2019年1月31日，教育部考试中心发布了2019年普 通高等学校招生全国统一考试大纲。
2019年卷Ⅱ理科4题——逻辑思维能力、运算求解能力
近似计算在方程中的应用
三、《高考试题分析》解读
(一)减少“新课标删去内容”考查的力度
三、《高考试题分析》解读
(一)减少“新课标删去内容”考查的力度
2019年卷Ⅰ理数8和卷Ⅲ理数9考查了程序框图，其它如 线性规划、三视图、几何概型未有出现！
2019年卷Ⅰ文数9和卷Ⅲ文数9考查了程序框图，卷Ⅱ文 数13和卷Ⅲ文数11考查了线性规划，其它如三视图、几 何概型未有出现！
A1 C
改为等边三角形呢！
二、备考遵循—高考大纲及考试说明
(一)2019年考试大纲
QQ群416652117
二、备考遵循—高考大纲及考试说明
(一)2019年考试大纲
新兴职业
二、备考遵循—高考大纲及考试说明
(二)2019年考试说明
核心素养导向的高考数学命题趋势及2020年复习备考策略讲座
弱化内容 计数原理，常用逻辑用语
计数原理，常用逻辑用语，圆锥曲线与方程
三、高考数学考查新举措
高考数学学科四层考查目标
关键能力
逻辑思维能力 运算求解能力 空间想象能力 数学建模能力 数学创新能力
关键能力要求
会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演 绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。
融，形成有机的整体。 基础性 综合性 应用性 创新性
一、高考内容改革新变化
主要变化三：高考评价新体系
一核四层四翼
一核 为什么考
核心功能：
立德树人 服务选拔 导向教学
四层
考查目标：
考什么 必备知识 关键能力 学科素养 核心价值
四翼 怎么考
考查要求：
基础性 综合性 应用性 创新性
一、高考内容改革新变化
以教材为本 以学生为本 以素养为本
在选材立意上，以教材中核心概念、性质法则、定 理公式和例题习题为载体，以考查基础知识和通性 通法为主，以知识的交汇和应用为命题重点，检测 学生对教材知识的理解与掌握程度。
在设问方式上，以分步设问为主，采用递进式、并 列式、类比式和开放式相结合的方式，表述贴近教 材，让学生有似曾相似之感。
在问题情境上，依托课本素材加工改造，将解决问 题所需要的核心知识、思想方法、关键能力和数学 文化内隐其中进行命题，反映数学的本质，甄别学 生的数学学科核心素养。
二、高考数学命题新导向
贴近教材命题的“六字方针”
迁移
能力立意
整合
知识立意
六字方针
演变
素养立意
三、高考数学考查新举措
高考数学学科四层考查目标
三维立意 立体命题
2020年高考数学二三轮复习备考策略
2020年高考数学二三轮复习备考策略古语说：“凡事预则立，不预则废”。
尤其对于高考这样的选拔性考试，是对考生综合素质的检阅，这种综合素质的高低往往取决于考生的基础知识、基本能力、意志品质和心理状态，对于考生来说是一次严峻的考验。
在今年这个特殊时期，高考延期一个月进行，二轮备考复习时间也相应顺延，在后面两个月的数学复习中，如何合理安排时间，制定科学复习计划，进行有效备考，是考生们必须认真思考的问题。
高考犹如一个战场，知己知彼，才能百战不殆！为了科学备考，必须了解近年全国高考数学卷的命题规律，明晰命题趋势，探寻试题中蕴涵的高考数学变化信息，以便明确方向，有效备考。
几点建议，期望对高三同学们的复习备考有所帮助。
一、把握命题规律，明确高考要求——高考数学复习必备1、近年全国高考数学试题的特点近年的全国高考数学试题在整体设计上保持平稳，但每年会出现一些新变化，释放新课改的信息。
2019年的全国新课标高考数学试题，呈现以下特点：（1）稳中有变，大题结构动态调整。
对主观题的布局考查难度进行了动态调整，考查灵活应变的能力和主动调整适应的能力。
（2）“五育并举”，突出立德树人目标。
主要体现在：发挥学科特点，展现德育要求；强调理性思维，重点考查智育；创设合理情境，体现体育教育；结合学科知识，渗透数学文化；理论联系实际，引导劳动教育等。
（3）突出本质，加强关键能力考查。
如通过金石文化，考查学生的直观想象和数学运算等能力。
（4）情境真实，突出综合能力考查。
如以我国迅速发展的高铁为背景，考查统计数据的概率估算；数据分析题加大了考查力度，对概率统计解答题的命制会强调概率与统计的应用性。
（5）稳中求新，为新课改新题型铺垫。
出现了逻辑推理题、多选题、一题两空等新的题型。
（6）重视阅读，加大数学阅读能力考查。
试题中很多题目的阅读量非常大，必须具备快速阅读、准确提取信息的能力才能做出正确判断。
2、高考评价体系的要求2020年1月7日，教育部发布《中国高考评价体系》和《中国高考评价体系说明》，再次明确“一核”、“四层”、“四翼”的高考评价体系，即高考要体现“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能，考查“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”四层内容考查要求，考查“基础性、综合性、应用性、创新性”的四翼要求。
2020-2021年新高考备考指导：2020年高考数学命题趋势分析及二三轮备考建议
全国Ⅰ卷理科近三年难易对比
高考试题必须保持一定的难度！ 近年来，多个省份的高分考生数量不断创下新纪录。
有人说，现在上清华北大，已经不是看考了多少分， 而是看不被扣掉多少分。这种现象多少反映了升学 考试简单化、模式化的趋势——试题难度和区分度 下降。 像高考这种重要的选拔性考试，如果降低试题难度， 大部分学生都能通过拼命刷题取得较高的分数，不 仅不利于选拔人才，学生的应试压力还会越大！ 事实上，高考作为选拔性考试，不仅要确保机会均 等，更要保证选拔公平。而机会均等与选拔公平并 不矛盾，因为，不同水平的学生适合不同层次的学 校，每一个学生在适合自己层次的学校继续深造才 是更广义的公平，才能顺应人才培养的潜在规律。
一道题不会做的根源在于某个概念、定理没 有掌握，数学本质上是玩概念的。
2018年高考理科数学中最基础最常规的题。
回到概念中去
数学试题之所以突出概念的考查，是因为数学是 由概念、命题组成的逻辑系统，概念是基础，是 使整个体系联结成一体的结点。
数学中的每个术语、符号和习惯用语都有明确具 体的内涵。反映到考试中就要求学生在解题时首 先要透彻理解概念的含义，弄清不同概念之间的 区别和联系。
不改变纸质习惯 教师零负担批改 学生更有效作业 学生学情可闭环
关键因素：优质本地化资源
700万道海量题库
本校教师审本校题
（确保试题适合本校学情）
个性化学习手册
名校考试原题
200万 精加工小
题库
（题对、题好，更新
老师供题+教辅合作
快）
在线审题APP
形成校本题库
入校服务方式
专人专校驻点服务，帮助学校 零负担周考
隔日 达
“三新”背景下高三数学二轮备考复习策略——2024高考培训心得
“三新”背景下高三数学二轮备考复习策略——2024年3月10日兰州高考研讨会培训总结为了更好赋能2024年新高考，适应新的高考评价要求，精准把握高考命题趋势和方向，提高备考工作的针对性、有效性和科学性，3月10日，我有幸参加了县教育局组织的全省2024年新高考备考研讨会，受益良多，下面结合本次培训浅谈自己的一点备考想法。
一、基于九省联考试题变化对今年数学高考的展望1.引导考生“多想少算”，有利于考查理性思维和核心素养的水平，符合国家对高考改革的要求。
在《深化新时代教育评价改革总体方案》中，对高考的命题改革有明确的要求：改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。
这次题数的减少和分数的调整就是一个实实在在落实这个方案的科学举措，与新高考改革的方向是一致的。
《普通高中数学课程标准》指出，数学学科的核心素养是具有数学基本特征的思维品质和关键能力。
在高考命题中,要合理设置题量，给学生充足的思考时间；逐步减少选择题、填空题的题量；适度增加试题的思维量。
在命题中应特别关注数学学习过程中思维品质的形成，关注学生会学数学的能力。
因此,在考试时间不变的情况下,减少试题数量是加强思维考查的必然手段。
基于《中国高考评价体系》，数学高考考查考生理性思维、数学应用、数学探索、数学文化4类学科素养，以及逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力、创新能力5种关键能力。
人们通常把数学知识当作数学, 其实是一种误解，学习数学不是以懂多少数学公式为目标，而是要锻炼解决问题的过程中所用到的思维方法，也就是数学思维。
有数学思维的人，不仅做事有条理，而且擅长独立思考，更能多角度开辟思维点，进行逆向思考。
这正是未来培养高科技人才的需要。
数学作为基础学科，为服务国家战略发展，就是要通过高考把真正的创新型人才给筛选出来。
另一方面学习数学的真正目的也是培养一种思维习惯，无论人们日后从事何种行业，这些思维习惯都能让他们受益。
《中国高考评价体系》下2020年高考数学命题趋势预测与后期复习备考策略讲座
有助于学生形成理性思维，树立科学精神和科学态度，促进智力发展 促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展
在学生形成正确的人生观、价值观、世界观等方面发挥独特的作用， 即数学的独特的育人功能
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
“服务选才”是高考的基本功能，由于数学学科的基础性，任何
高 考 评 价 体 系 由 “ 一 核 ”“ 四 层”“四翼”组成。其中，
“一核”是高考的核心功能，即 “立德树人、服务选才、引导教学”， 回答“为什么考”的问题；
“四层”为高考的考查内容，即 “核心价值、学科素养、关键能力、必 备知识”，回答“考什么”的问题；
“四翼”为高考的考查要求，即 “基础性、综合性、应用性、创新性”， 回答“怎么考”的问题。
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
文科、理科全国Ⅱ卷第（16）题
融入了中国悠久的金石文化，赋以几何体真实 背景，有助于学生认知这个全新几何体，在解 决问题的过程中，学生要借助几何体的对称性， 不仅使学生感受到数学的对称美，更感受到这 种美对于解决问题的真实力量。
文科、理科全国Ⅰ卷第（4）题
以著名雕塑“断臂维纳斯”为例，探讨人体黄 金分割之美，在考查学生的美育方面进行了大 胆的探索，有助于引导学生关注美育，培养审 美意识。
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
（2019年全国Ⅰ卷理第4题）
为什么黄金分割是最美人体？
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
（2019年全国Ⅱ卷16题）
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
2019年的试题是风向标，预计2020年高考 数学试题，会继续在立德树人方面加大考 查力度，试题会继续以科技创新为背景， 体现道路自信、理论自信、文化自信。会 继续加强落实“五育”考查。
2020年高考命题分析：基于高考评价体系的高考数学命题方向和命题规律解读 下
二
三、《高考试题分析》解读
(九)概率与统计——考查特点
※数据表征：频率分布直方图、折线图、条形图、茎叶图、 频率分布表、数据统计表、散点图等，突出考查读图、 识图、识表、数据处理等能力。
QQ群416652117
三、《高考试题分析》解读 (九)概率与统计——备考建议
三、《高考试题分析》解读 (九)概率与统计——备考建议
组合参与，难度加大
三、《高考试题分析》解读 (九)概率与统计——备考建议
三、《高考试题分析》解读 (九)概率与统计——备考建议
三、《高考试题分析》解读 (九)概率与统计——选填题
三、《高考试题分析》解读 (八)导数——解答题
不变：注重解析式变化(即认为背景公平) 改变：原来设问简明扼要；
2019年设问开放，思路新颖，顺序前提，难度适 当降低
国务院办公厅印发《关于新时代推进普通高中育人方式 改革的指导意见》中指出：从优化考试内容、创新试题形式、 科学设置试题难度和加强命题能力建设三方面提高命题水平， 根据高校人才培养目标和专业学习基本需要，不断完善招生专 业选考科目要求，并把综合素质评价作为招生录取的重要参考。
※以统计为主，概率为辅.在命题设计中，对概率的考査 基本上都是从统计的角度来计算概 率，即概率计算是为 统计服务的，重在强调对统计的基本思想方法及其应用 的考査，重在利用统计与概率思想解决实际问题.
三、《高考试题分析》解读
(九)概率与统计——解答题 卷Ⅰ概率与统计解答题
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第一部分 解读考纲
二、2020年考试大纲及说明解读
2、解读考纲 （1）知识要求: 从低到高依次是了解、理解、掌握三个层次: “了解”这一层次所涉及的主要行为动词有:了解、知道、识别、会解等。 “理解”主要动词有:描述、说明、表达、推测、比较、辩别，初步应用。 “掌握”主要动词有:掌握、分析、推导、证明、讨论、运用、解决问题。 所以我们要对每个知识点的层次要求，做到心中有数 。要 ①明确考查的是哪些知识点。 ②明确哪些知识点是考纲降低要求或不作要求的。 ③明确哪些知识点是重点要求的。
7
第一部分 解读考纲
二、2020年考试大纲解读
2、解读考纲 《考试大纲》是高考命题的重要依据，也是学生备考和教师指导学生复习
的重要依据，因此，我们需要认真研究《考试大纲》和《考试说明》，特别 要对“考试内容与要求”深入研究，透彻理解，特别要注意对每个知识点的层 次要求，做到心中有数，考查要求分为三类： 一是知识要求, 二是能力要求, 三是个性品质
形式新，内容活，顺序变来体现。
10
第二部分：精准备考
一、高考分析
2019年全国卷考情分析
2019年数学高考题稳中求新，稳中求变，变中求活，变中求真。概括起来试
题具有以下几个特点：
1、相对稳定
①、试题结构相对稳定。 ②、考查的主干内容和关健能力相对稳定 。核心考点依然是函数与导数、三 角函数、立体几何、数列、概率与统计、解析几何，以及选考内容；依然是强调思 维能力和创新意识。 ③、考查的数学方法相对稳定。注重通性通法的运用，淡化解题技巧。
全部删除 强化（19年没考三视图）
5
1、2020年考试大纲
第一部分 解读考纲
二、2020年考试大纲解读
现有高考体系的考试大纲和考试大纲的说明不再修订，参考2019年版考
试大纲和考试大纲的说明:
考试大纲的说明仍使用《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲的
说明（文科）》和《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲说明（理
坚持“―核四层四翼”的命题指导思想 一核――高考核心目标：立德树人，服务选拔，导向教学 四层――四层考查目标：必备知识，关键能力，学科素养，核心价值 四翼――四个考查要求：基础性， 综合性，应用性， 创新性 我们只有了解高考评价新体系，才能 知道高考“考什么”和“怎么考”的 问题,从2020年开始，无论是 全国卷，还是各省命制的试卷，都将全面体现高考 评价新体系。
9
第一部分 解读考纲
二、2020年考试大纲解读
2、解读考纲 (2)能力要求： 能力是指五种能力两种意识即空间想象能力，抽象概括能力，推理论证
能力，运算求解能力，数据处理能力以及应用意识和创新意识；显然增强了 基础性、综合性、应用性、创新性的要求。
(3)个性品质： 个性品质就是指要求考生具有一定的数学视野，形成良好习惯 ，克服紧 张的情绪，战胜困难 ， 锲而不舍的精神。在试题中往往从情境新，设问新，
删除三视图的相关内容
4
第一部分 解读考纲
一、高考改革背景
3ห้องสมุดไป่ตู้主要变化三：新旧教材内容的变化
内容
调整
解析几何 删除有关曲线与方程的内容，降低抛物线的要求
推理证明 计数原理 概率分布
导数 选修4系列 数学建模
删除推理证明，数学归纳法不作高考要求
弱化组合数、排列数的实际应用
超几何分布由理解变为了解，增加全概率公式，增加样本 相关系数和标准化数据向量夹角的关系 删除微积分及其简单应用
（4）举例题：要求考生通过给出已知结论、性质和定理等条件，从题干中 获取信息，整理信息，写出符合题干的结论或具体实例
（5）开放题：问答题开放设问答案并不唯一，要求考生能综合运用所学知
识进行探究，最终解决问题。19年出现了组合型选择题和双空填空题就是向多
选题过渡，那么今年高考会有更多的形式向它过渡。
3
2
第一部分 解读考纲
一、高考改革背景
2、主要变化二：新高考题型的变化
现在题型正在向新高考过渡，新高考数学将有5种新题型 （1）多选题：选择题答案不唯一，存在多个正确选项 （2）逻辑题：考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力
（3）数据分析题：给出一些材料背景，以及和相关数据，要求考生读懂材 料，获取信息，根据材料给出的情境、自主分析数据，得出结论，并解决问题
目录
第一部分 解读考纲
一、高考改革背景
1、高考评价新体系 2、新高考题型变化 3、新旧教材的变化
二、考试大纲解读
1、考试大纲
2、解读考纲
第二部分 精准备考
一、高考分析 2019年全国卷考情分析
二、备考策略 近六年全国卷考点研究与备考方案
1
第一部分 解读考纲
一、高考改革背景 1、主要变化一：高考评价新体系（2014启动，40年高考总结）
第一部分 解读考纲
一、高考改革背景
3、主要变化三：新旧教材内容的变化
内容 常用逻辑用语
函数 三角函数 概率统计
不等式 立体几何
调整 删除四种命题，删除逻辑联结词“或”“且”“非”
删除映射，弱化值域 删除三角函数线
删除茎叶图、系统抽样、几何概型、增加百分位数、随 机事件独立性等内容 删除线性规划的相关内容
11
第二部分：精准备考
一、高考分析
2019年全国卷考情分析
2、适度创新
2019高考已经有不按套路出牌的趋势，出现很多新题型、新变化， 因此2020高 考肯定将继续体现！
（1）题型创新 设置组合型选择题，双空填空题为新高考多选题过度。如全国 I 卷第11题。
科）》是'2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲”的配套图书。两本考试
说明可供2020年全部使用教育部考试中心，试卷（全国卷）的省（自治区、
直辖市、兵团）使用，也可供自主命题的省（自治区、直辖市）参考。
6
第一部分 解读考纲
二、2020年考试大纲解读
1、2019年考试大纲的变化 （1）把原来的＂根据普通高等学校人才选拔的要求＂，改成了＂对新生思
想道德素质和科学文化素质＂的要求。 （2）命题要求上新增了“考查考生的人文精神与素养，引导 其实现德智体美
劳全面发展。 2019年在强调基础性同时突出以素养为导向，渗透五育教育。 选填题中2018年共有5个应用背景，2019年共有9个应用背景，这些变化都说
明高考数学会把考查的重点转移到对数据的分析、理解，突出对数学思想方法的 理解和运用；引导学生从”解题”到“解决问题”能力的培养。