山东省日照市2016-2017学年七年级下期末模拟数学试卷含答案
2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案
2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案2016-2017学年度七年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．1cm，1cm，2cmC．1cm，2cm，2cm；D．1cm，3cm，5cm；2.下面是一位同学做的四道题：①a+a=a；②（xy）=xy；③x•x=x；④（﹣a）÷a=﹣a．其中做对的一道题是（）A①．3.下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（）A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)。
C.(-x-b)(x-b)。
D.(a+b)(-a-b)4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△XXX的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBCC．BE=DFD．AD∥BC5.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．tOB．tOC．tOD．t6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算(2)3=_______88.如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有2个9.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为16．10.已知：a b22，a b=11，则2a2b6311.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=90°．12.如图所示，∠XXX∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是1,2,3,4．13.XXX是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是∠2和∠3．14.如果 $a+b+2c+2ac-2bc=0$，求 $xxxxxxxa+b$ 的值。
2016-2017年山东省德州市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省德州市七年级（下）期末数学试卷一．选择题1．（3分）为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．400B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重D．被抽取的50名学生的体重2．（3分）下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称实数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A．1B．2C．3D．43．（3分）若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．a＞2D．a＜04．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＝∠5D．∠3＝∠5 6．（3分）下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣5a＞﹣5b B．a﹣3＞b﹣3C．4﹣a＞4﹣b D．a＜b 8．（3分）已知x，y满足方程组，则x﹣y等于（）A．9B．3C．1D．﹣19．（3分）如图：AB∥CD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HE⊥MN，∠1＝130°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°10．（3分）已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）A．a＞10B．10≤a≤12C．10＜a≤12D．10≤a＜12 11．（3分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A．（2015，0）B．（2015，1）C．（2015，2）D．（2016，0）二．填空题13．（3分）统计得到一组数据，最大值时136，最小值是52，取组距为10，可以分成组．14．（3分）如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD＝140°，则∠B的度数为．15．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝6的解，则k＝．16．（3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克1.8元，商家要避免亏本，需把售价至少定为元．17．（3分）在平面直角坐标系中，按照一定规律写出了如下各点坐标：点A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），…请你仔细观察，按照此规律点A10的坐标应为．三、解答题（共4小题，满分24分）18．（6分）计算：2+++|﹣2|19．（8分）解方程组．20．解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来．21．（10分）完成下面的证明．已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，求证：∠C＝∠E．证明：∵BE∥CD（已知）∴∠2＝∠C（）又∵∠A＝∠1 （已知）∴AC∥DE（）∴∠2＝∠E（）∴∠C＝∠E（等量代换）2016-2017学年山东省德州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．（3分）为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．400B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重D．被抽取的50名学生的体重【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【解答】解：为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指某校七年级400名学生的体重情况，故选：C．2．（3分）下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称实数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A．1B．2C．3D．4【考点】28：实数的性质．【解答】解：①无限不循环小数都是无理数，故①错误；②正实数、零、负实数统称实数，故②错误；③无理数的相反数还是无理数，故③正确；④无理数与无理数的和可能是无理数、有理数，如﹣π+（π+2）＝2，故④错误；⑤无理数与有理数的和是无理数，如﹣π+2＝2﹣π，故⑤正确；⑥无理数与有理数的积可能是有理数无理数，如0×＝0，故⑥错误；故选：B．3．（3分）若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．a＞2D．a＜0【考点】D1：点的坐标．【解答】解：由题意得：，解得：0＜a＜2，故选：A．4．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【解答】解：在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣x2﹣1）所在的象限是第三象限，故选：C．5．（3分）如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＝∠5D．∠3＝∠5【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：能判断直线AB∥CD的条件是∠3＝∠4；理由如下：∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；A、C、D不能判定AB∥CD；故选：B．6．（3分）下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是1【考点】21：平方根；22：算术平方根；24：立方根．【解答】解：A、27的立方根是3，故选项错误；B、的平方根是±2，故选项错误；C、9的算术平方根是3，故选项正确；D、立方根等于平方根的数是1和0，故选项错误．故选：C．7．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣5a＞﹣5b B．a﹣3＞b﹣3C．4﹣a＞4﹣b D．a＜b【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：A、不等式两边都乘﹣5，不等号的方向改变，故错误；B、不等式两边都加﹣3，不等号的方向不变，正确；C、不等式两边都乘﹣1，得到﹣a＜﹣b，则4﹣a＜4﹣b，不等号的方向改变，故错误；D、不等式两边都乘以，不等号的方向不变，故错误；故选：B．8．（3分）已知x，y满足方程组，则x﹣y等于（）A．9B．3C．1D．﹣1【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：在方程组中，①﹣②，得：x﹣y＝﹣1，故选：D．9．（3分）如图：AB∥CD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HE⊥MN，∠1＝130°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°【考点】J3：垂线；JA：平行线的性质．【解答】解：∵∠1＝130°，∴∠3＝∠1＝130°，∵AB∥CD，∴∠3＝∠AEM，∵HE⊥MN，∴∠HEM＝90°，∴∠2＝∠3﹣∠HEM＝130°﹣90°＝40°．故选：B．10．（3分）已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）A．a＞10B．10≤a≤12C．10＜a≤12D．10≤a＜12【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤a．根据题意得：5≤a＜6，解得：10≤a＜12．故选：D．11．（3分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【解答】解：设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元．根据题意列方程组：．故选：C．12．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A．（2015，0）B．（2015，1）C．（2015，2）D．（2016，0）【考点】D2：规律型：点的坐标．【解答】解：设第n次到达的点为P n点，观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n为自然数）．∵2015＝4×503+3，∴P2015点的坐标为（4×503+3，2）＝（2015，2）．故选：C．二．填空题13．（3分）统计得到一组数据，最大值时136，最小值是52，取组距为10，可以分成9组．【考点】V7：频数（率）分布表．【解答】解：在样本数据中最大值为136，最小值为52，它们的差是136﹣52＝84，已知组距为10，由于84÷10＝8.4，故可以分成9组．故答案为：9．14．（3分）如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD＝140°，则∠B的度数为100°．【考点】IJ：角平分线的定义；JA：平行线的性质．【解答】解：∵∠BCD＝140°，∴∠BCA＝180°﹣∠BCD＝40°，∵BC∥AE，∴∠DAE＝∠BCA＝40°，∵AD平分∠BAE，∴∠BAE＝2∠DAE＝80°，∵BC∥AE，∴∠B+∠BAE＝180°，∴∠B＝100°，故答案为：100°．15．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝6的解，则k＝1．【考点】92：二元一次方程的解；97：二元一次方程组的解．【解答】解：，①+②得：2x＝6k，即x＝3k，②﹣①得：2y＝﹣2k，即y＝﹣k，把x＝3k，y＝﹣k代入x﹣3y＝6中得：3k+3k＝6，解得：k＝1，故答案为：116．（3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克1.8元，商家要避免亏本，需把售价至少定为2元．【考点】C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1﹣10%）≥1.8，解得，x≥2，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克2元．故答案为：2．17．（3分）在平面直角坐标系中，按照一定规律写出了如下各点坐标：点A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），…请你仔细观察，按照此规律点A10的坐标应为（11，101）．【考点】D2：规律型：点的坐标．【解答】解：∵点A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），…，∴点A10的横坐标是10+1＝11，纵坐标是102+1＝101，∴A10的坐标（11，101）．故答案为：（11，101）．三、解答题（共4小题，满分24分）18．（6分）计算：2+++|﹣2|【考点】2C：实数的运算．【解答】解：原式＝2+3﹣2+2﹣＝+3．19．（8分）解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：方程组整理得：，①×2﹣②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝6，则方程组的解为．20．解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：，由①得：x＜﹣，由②得：x≥﹣，不等式组的解集为：﹣≤x＜﹣，在数轴上表示为：．21．（10分）完成下面的证明．已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，求证：∠C＝∠E．证明：∵BE∥CD（已知）∴∠2＝∠C（两直线平行，内错角相等）又∵∠A＝∠1 （已知）∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）∴∠2＝∠E（两直线平行，内错角相等）∴∠C＝∠E（等量代换）【考点】JB：平行线的判定与性质．【解答】证明：∵BE∥CD（已知）∴∠2＝∠C（两直线平行，内错角相等）又∵∠A＝∠1 （已知）∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）∴∠2＝∠E（两直线平行，内错角相等）∴∠C＝∠E（等量代换）故答案为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．。
2016-2017年山东省菏泽市单县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省菏泽市单县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×109 2．（3分）下列说法错误的是（）A．圆有无数条直径B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦C．过圆心的线段是直径D．能够重合的圆叫做等圆3．（3分）下列各点中位于第四象限的点是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）4．（3分）下列从左到右的变形中是因式分解的有（）①x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1；②x3+x＝x（x2+1）；③（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；④x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列说法错误的是（）A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C．若点P（a，b）在x轴上，则a＝0D．（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点7．（3分）下列式子中，正确的是（）A．a5n÷a n＝a5B．（﹣a2）3•a6＝a12C．a8n•a8n＝2a8n D．（﹣m）（﹣m）4＝﹣m58．（3分）如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A．2倍B．C．5倍D．9．（3分）如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，∠EMD＝65°，∠MNB＝115°，且∠EDM＝∠FBN，则下列结论正确的有（）①AB∥CD②∠A＝∠C③AD∥BC④∠E＝∠F．A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）下列运算中，错误的运算有（只填序号）①（2x+y）2＝4x2+y2②（a﹣3b）2＝a2﹣6ab﹣9b2③（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2④（x﹣）2＝x2﹣x+．12．（3分）如图，点A在点O北偏东32°方向上，点B在点O南偏东43°方向上，则∠AOB＝．13．（3分）（﹣7y+x）（）＝49y2﹣x2．14．（3分）三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是．15．（3分）如图，已知CD⊥AB，垂足为点O，若∠FOC＝5∠COE，则∠AOF的度数为．16．（3分）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为．17．（3分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝．18．（3分）若方程组的解x、y的和为0，则k的值为．19．（3分）如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B＝30°，∠DAE＝55°，则∠ACD＝．20．（3分）已知：2x＝3，3y＝2，则6x+y•2x﹣y÷3x的值为．三、解答题（满分60分）21．（10分）解答下列各题（1）已知4x＝3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．（2）已知p，q满足方程组，试求代数式（﹣2p2q）0﹣（3pq）﹣2+p2014q2016的值．22．（8分）因式分解（1）4x2y﹣4xy2﹣x3（2）8（x﹣y）2﹣2．23．（10分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．24．（10分）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD＝140°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°．求∠CEF的度数．25．（10分）（列方程组解应用题）新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价，其中A型每件的价格上调了10%，B型每件的价格下调了5%，已知调价前买这两种服装各一件共花费70元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元，问这两种服装在调价前每件各多少元？26．（12分）△ABC中，∠C＝80°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．．（1）若点P在边AB上，且∠α＝50°，如图1，则∠1+∠2＝；（2）若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为．（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图3，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由2016-2017学年山东省菏泽市单县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×109【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.000000076＝7.6×10﹣8．故选：A．2．（3分）下列说法错误的是（）A．圆有无数条直径B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦C．过圆心的线段是直径D．能够重合的圆叫做等圆【考点】M1：圆的认识．【解答】解：A、圆有无数条直径，故本选项说法正确；B、连接圆上任意两点的线段叫弦，故本选项说法正确；C、过圆心的弦是直径，故本选项说法错误；D、能够重合的圆全等，则它们是等圆，故本选项说法正确；故选：C．3．（3分）下列各点中位于第四象限的点是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）【考点】D1：点的坐标．【解答】解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，﹣），观察各选项只有C符合条件，故选C．4．（3分）下列从左到右的变形中是因式分解的有（）①x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1；②x3+x＝x（x2+1）；③（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；④x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】51：因式分解的意义．【解答】解：①没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故①不是因式分解；②把一个多项式转化成几个整式积的形式，故②是因式分解；③整式的乘法，故③不是因式分解；④把一个多项式转化成几个整式积的形式，故④是因式分解；故选：B．5．（3分）在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A．B．C．D．【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高．【解答】解：在△ABC中，画出边AC上的高，即是过点B作AC边的垂线段，正确的是C．故选：C．6．（3分）下列说法错误的是（）A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C．若点P（a，b）在x轴上，则a＝0D．（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点【考点】D5：坐标与图形性质．【解答】解：若点P（a，b）在x轴上，则b＝0，故C错误．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同，（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点，故A，B，说法正确，但不符合要求．故选：C．7．（3分）下列式子中，正确的是（）A．a5n÷a n＝a5B．（﹣a2）3•a6＝a12C．a8n•a8n＝2a8n D．（﹣m）（﹣m）4＝﹣m5【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【解答】解：A、a5n÷a n＝a4n，所以A选项错误；B、（﹣a2）3•a6＝﹣a12，所以B选项错误；C、a8n•a8n＝a16n，所以C选项错误；D、（﹣m）（﹣m）4＝﹣m•m4＝﹣m5，所以D选项正确．故选：D．8．（3分）如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A．2倍B．C．5倍D．【考点】IL：余角和补角．【解答】解：设这个角为α，它的余角为β，它的补角为γ，则α＝2β∵α+β＝90°∴α+α＝90°∴α＝60°α+γ＝180°∴γ＝120°∴α＝γ．故选：B．9．（3分）如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，∠EMD＝65°，∠MNB＝115°，且∠EDM＝∠FBN，则下列结论正确的有（）①AB∥CD②∠A＝∠C③AD∥BC④∠E＝∠F．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：∵∠MNB＝115°，∴∠MNA＝65°，∵∠EMD＝65°，∴DC∥AB，故①正确；∴∠A＝∠EDM，∠C＝∠ABF，∵∠EDM＝∠FBN，∴∠A＝∠FBN，∠A＝∠C，故②正确；∴AD∥BC，故③正确；∴∠E＝∠F，故④正确；正确的共有4个，故选：D．10．（3分）甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【解答】解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x＝5y+10；根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x＝4y+2y．可得方程组．故选：A．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）下列运算中，错误的运算有①②③（只填序号）①（2x+y）2＝4x2+y2②（a﹣3b）2＝a2﹣6ab﹣9b2③（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2④（x﹣）2＝x2﹣x+．【考点】4C：完全平方公式．【解答】解：（2x+y）2＝4x2+4xy+y2（a﹣3b）2＝a2﹣6ab+9b2（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2（x﹣）2＝x2﹣x+．故答案为：①②③．12．（3分）如图，点A在点O北偏东32°方向上，点B在点O南偏东43°方向上，则∠AOB＝105°．【考点】IH：方向角．【解答】解：如图所示：由题意可得，∠1＝32°，∠2＝43°，则∠AOB＝180°﹣∠1﹣∠2＝105°．故答案为：105°．13．（3分）（﹣7y+x）（﹣7y﹣x）＝49y2﹣x2．【考点】4F：平方差公式．【解答】解：∵49y2﹣x2＝（﹣7y）2﹣x2，∴（﹣7y+x）（﹣7y﹣x）＝49y2﹣x2．故答案为：﹣7y﹣x．14．（3分）三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是19cm．【考点】K6：三角形三边关系．【解答】解：7﹣3＜第三边＜7+3⇒4＜第三边＜10，这个范围的最大的奇数是9，所以三角形的周长是3+7+9＝19（cm）．故答案为：19cm．15．（3分）如图，已知CD⊥AB，垂足为点O，若∠FOC＝5∠COE，则∠AOF的度数为120°．【考点】IK：角的计算；J3：垂线．【解答】解：设∠EOC＝x°，则∠FOC＝5x°，5x+x＝180，解得：x＝30，∴∠EOC＝30°，∴∠DOF＝30°，∵CD⊥AB，∴∠AOD＝90°，∴∠AOF＝120°，故答案为：120°．16．（3分）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为8．【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】：∵一个正多边形的每个内角都为135°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣135°＝45°，∴这个多边形的边数为：360°÷45°＝8，故答案为：8．17．（3分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝134°．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，∵∠C＝44°，∠AEC为直角，∴∠FEC＝44°，∠BAE＝∠AEF＝90°﹣44°＝46°，∴∠1＝180°﹣∠BAE＝180°﹣46°＝134°，故答案为：134°．18．（3分）若方程组的解x、y的和为0，则k的值为2．【考点】9C：解三元一次方程组．【解答】解：∵方程组，解得．∵x、y的和为0，则有2k﹣6+4﹣k＝0，解得k＝2．19．（3分）如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B＝30°，∠DAE＝55°，则∠ACD＝100°．【考点】IJ：角平分线的定义；K8：三角形的外角性质．【解答】解：∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B＝30°，∠DAE＝55°，∴∠EAC＝2∠DAE＝2×55°＝110°，∵∠EAC是△ABC的外角，∴∠EAC＝∠B+∠ACB，∵∠B＝30°，∴∠ACB＝∠EAC﹣∠B＝110°﹣30°＝80°，∴∠ACD＝180°﹣∠ACB＝180°﹣80°＝100°．故答案为：100°．20．（3分）已知：2x＝3，3y＝2，则6x+y•2x﹣y÷3x的值为18．【考点】46：同底数幂的乘法；48：同底数幂的除法．【解答】解：∵2x＝3，3y＝2，∴原式＝2x+y×3x+y×2x﹣y÷3x＝22x×3y＝9×2＝18故答案为：18．三、解答题（满分60分）21．（10分）解答下列各题（1）已知4x＝3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．（2）已知p，q满足方程组，试求代数式（﹣2p2q）0﹣（3pq）﹣2+p2014q2016的值．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；98：解二元一次方程组．【解答】解：（1）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣2y2＝﹣4xy+3y2＝﹣y（4x﹣3y），∵4x＝3y，∴原式＝0；（2）把②式代入①中，得﹣18q+q＝，解之得q＝﹣把q＝﹣代入②中，得p＝3，所以，当p＝3，q＝﹣时，（﹣2p2q）0﹣（3pq）﹣2+p2014q2016＝1﹣（﹣3×3×）﹣2+32014×（﹣）2016＝1﹣+[32014×（﹣）2014]×（﹣）2＝1﹣+＝1．22．（8分）因式分解（1）4x2y﹣4xy2﹣x3（2）8（x﹣y）2﹣2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：（1）原式＝﹣x（x2﹣4xy+4y2）＝﹣x（x﹣2y）2；（2）原式＝2[4（x﹣y）2﹣1]＝2（2x﹣2y+1）（2x﹣2y﹣1）．23．（10分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【解答】解：（1）∵C（﹣1，﹣3），∴|﹣3|＝3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）∴AB＝4﹣（﹣2）＝6，点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）＝6，∴△ABC的面积为：6×6÷2＝18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），∴6×|y﹣3|＝6，∴|y﹣3|＝2，∴y＝1或y＝5，∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．24．（10分）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD＝140°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°．求∠CEF的度数．【考点】IJ：角平分线的定义；JA：平行线的性质．【解答】解：∵CB平分∠ACD，∠ACD＝140°，∴∠DCB＝70°，∵AB∥CD，∴∠CBA＝∠DCB＝70°，∵∠CBF＝20°，∴∠F AB＝70°﹣20°＝50°，∵∠EFB＝130°，∴∠EFB+∠FBA＝180°，∴EF∥AB，∴∠CEF＝∠A，∵AB∥CD，∠ACD＝140°，∴∠A＝180﹣140°＝40°，∴∠CEF＝40°．25．（10分）（列方程组解应用题）新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价，其中A型每件的价格上调了10%，B型每件的价格下调了5%，已知调价前买这两种服装各一件共花费70元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元，问这两种服装在调价前每件各多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：设调价前A型服装每件x元，B型服装每件y元，根据题意得：，解得：．答：调价前A型服装每件30元，B型服装每件40元．26．（12分）△ABC中，∠C＝80°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．．（1）若点P在边AB上，且∠α＝50°，如图1，则∠1+∠2＝130°；（2）若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为∠1+∠2＝80°+∠α．（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图3，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由【考点】K7：三角形内角和定理．【解答】解：（1）如图1，连接CP，∵∠1是△CDP的外角，∴∠1＝∠DCP+∠DPC，同理可得，∠2＝∠ECP+∠EPC，∴∠1+∠2＝∠ACB+∠DPE＝80°+50°＝130°，故答案为：130°；（2）如图，连接CP，∵∠1是△CDP的外角，∴∠1＝∠DCP+∠DPC，同理可得，∠2＝∠ECP+∠EPC，∴∠1+∠2＝∠ACB+∠DPE＝80°+∠α，故答案为：∠1+∠2＝80°+∠α；（3）∠1＝80°+∠2+∠α，理由如下：如图3，∵在△CDM中，∠1＝∠C+∠CMD，在△EMP中，∠CMD＝∠2+∠α，∴∠1＝∠C+∠2+∠α，即∠1＝80°+∠2+∠α．。
2016-2017学年七年级下数学期末检测题
2016-2017学年七年级下数学期末检测题总分：120分班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共10小题；共30分）1. 如图，，若，则的度数是 ( )A. B. C. D.2. 在下列图形中，与是同位角的有A. ①，②B. ①，③C. ②，③D. ②，④3. 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数为A. B. C. D.4. 下列不等式中，是一元一次不等式的为A. B.C. D.5. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在 ( )A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④6. 若点在第二象限，且点到轴、轴的距离分别为，，则点的坐标是 ( )A. B. C. D.7. 在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为 .如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳（记轴正半轴方向为正北，个单位为），那么跳完第次后，流氓兔所在位置的坐标为A. B. C. D.8. 若单项式与是同类项，则，的值分别为 ( )A. ，B. ，C. ，D. ，9. 不等式的解集为 ( )A. B. C. D.10. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 ( )A. 调查某市中学生每天体育锻炼的时间B. 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C. 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D. 调查广州亚运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况二、填空题（共6小题；共24分）11. 如图，请填写一个你认为恰当的条件，使．12. 的相反数是，绝对值是 .13. 如图所示的东莞地图，若在图中建立平面直角坐标系，使“虎门”的坐标是“东城”的坐标为．第13题第16题14. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为．15. 若方程组的解满足，则的取值范围是．16. 某学校计划开设A、B、C、D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门．为了了解学生的选修意向，现随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校学生的人数人，由此估计选修 A 课程的学生有人．三、解答题（共9小题；共66分）17.计算：（1）；（218. 解不等式19. 如图，已知，，，经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．（1）请在图中作出；（2）写出点、、的坐标．-20. 解方程组21. 如图所示，，，求证：．22. 求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．23. 如图，，两点为海岸线上的两个观测点．现在，两点同时观测到大海中航行的船只，并得知位于点的东南方向，位于点的西南方向，请问船只的位置可以确定吗?若可以，请在图中画出船只的位置．24. 为了提高学生写好汉字的积极性，某校组织全校学生参加汉字听写比赛，比赛成绩从高到低只分A、B、C、D四个等级．若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：所抽取学生的比赛成绩情况统计表根据图表的信息，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共有名；（2）表中和所表示的数分别为：，，并在图中补全条形统计图；（3）若该校共有名学生，请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生的成绩达到B级及B级以上?25. 某商场有，两种商品，每件的进价分别为元，元．商场销售件商品和件商品，可获得利润元；销售件商品和件商品，可获得利润元．（1）求，两种商品的销售单价；（2）如果该商场计划最多投入元用于购进，两种商品共件，那么购进种商品的件数应满足怎样的条件?（3）现该商场对，两种商品进行优惠促销，优惠措施如下表所示：如果一次性付款元同时购买，两种商品，求商场获得的最小利润和最大利润．答案第一部分1. A 【解析】，，，．2. B3. C4. A5. C【解析】．6. C 【解析】点在第二象限，它的横坐标为负，纵坐标为正．点到轴、轴的距离分别为，，它的横坐标的绝对值是，纵坐标的绝对值是，点的坐标是．7. C 【解析】用“”表示正南方向，用“”表示正北方向．根据题意，得流氓兔最后所在位置的坐标为．8. A 【解析】有题意可知：解得9. C 【解析】去括号得移项、合并同类项得10. A【解析】被调查对象多，且分布较广，适宜采用抽样调查．第二部分11. 或或等（答案不唯一）； 13. 14.【解析】提示：解方程组①②得，，，．可得：，解得：，故答案为：．【解析】提示： .16.【解析】选修A课程的学生人数为（人）．第三部分17. （1）（2）．18. 去分母，得移项得合并同类项得系数化成得则解集在数轴上表示出来为19. （1）（2），，．20. ①，得②，得④③，得把代入①，得所以是原方程组的解．21. 连接 .，.，..22. 解不等式得解不等式得．解集在数轴上表示为：23. 如图，船只的位置可以确定．因为对于固定的，两点，船只既在射线上，又在射线上，两条射线的交点就是船只的位置．24. （1）【解析】抽查的总人数是：．（2）；．补全统计图如右图所示：【解析】，．（3）（名）答：此次汉字听写比赛成绩达到B级及B级以上的学生约有名．25. （1）设，两种商品的销售单价分别为每件元，元．根据题意，得解这个方程组，得答：，两种商品的销售单价分别为每件元，元．（2）设要购进件种商品.根据题意，得解这个不等式，得答：购进种商品的件数至少为件．（3）设购买种商品件，购买种商品件．当打折前一次性购物总金额不超过时，购物总金额为（元）．则， .因为，均是正整数，所以时，或时，．当，时，利润为（元）；当，时，利润为（元）．当打折前一次性购物总金额超过时，购物总金额为（元）．则， .因为，均是正整数，所以时，或时，．当，时，利润为（元）；当，时，利润为（元）．综上所述，商家可获得的最小利润是元，最大利润是元．。
2016-2017年山东省聊城市东昌府区七年级下学期数学期末试卷及解析PDF
2016-2017学年山东省聊城市东昌府区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，共36分）1．（3分）二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3=x6B．x+x=x2C．（x2）3=x6D．x6÷x3=x23．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=68°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．44°D．46°5．（3分）如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A．ab B．3ab C．a D．3a6．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°7．（3分）a6÷a3÷a4等于（）A．a B．a﹣1C．a﹣2D．a138．（3分）已知平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（4，﹣3）C．（3，﹣4）D．（﹣4，3）9．（3分）如图，把一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=23°，那么∠2的大小为（）A．23°B．46°C．57°D．67°10．（3分）一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．1011．（3分）等腰三角形的周长为21cm，如果它的一边长为5cm，那么其另两边长为（）A．5，8 B．8，8 C．5，11 D．11，1112．（3分）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A．120°B．180°C．240° D．300°二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）一个水分子的半径为0.000 000 001 925米，请用科学记数法把这个数表示为．14．（4分）∠α=37°49′40″，∠β=52°10′20″，∠β﹣∠α=．15．（4分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，垂足都是点O，如果∠AOB=153°，那么∠COD=．16．（4分）把多项式6xy2﹣9x2y﹣y3因式分解，最后结果为．17．（4分）如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于度．三、解答题（本题共7小题，共64分）18．（8分）把下列各式进行因式分解：（1）9x2﹣12xy+4y2；（2）2a（x﹣y）2﹣20a（x﹣y）+50a．19．（8分）（1）（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，y=；（2）已知a2+7a=﹣6，求（3a﹣2）（a﹣3）﹣（2a﹣1）2的值．20．（8分）已知二元一次方程组的解是，求4a﹣3b的值．21．（8分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？22．（10分）如图，在直角坐标系中：（1）写出△ABC各顶点的坐标；（2）求△ABC的面积．23．（10分）如图，已知AC∥ED，ED∥GF，∠BDF=90°．（1）若∠ABD=150°，求∠GFD的度数；（2）若∠ABD=θ，求∠GFD﹣∠CBD的度数．24．（12分）在△ABC中，∠ABD=∠BAD=2∠D，AC是∠BAD的平分线，交AD 边上的高BE于点F．（1）求∠ABE的度数；（2）求∠BFC的度数．2016-2017学年山东省聊城市东昌府区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，共36分）1．（3分）二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；故选：B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3=x6B．x+x=x2C．（x2）3=x6D．x6÷x3=x2【解答】解：A．x2•x3=x5，所以此选项错误；B．x+x=2x，所以此选项错误；C．（x2）3=x6，所以此选项正确；D．x6÷x3=x3，所以此选项错误；故选：C．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（1，﹣3）在第四象限．故选：D．4．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=68°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．44°D．46°【解答】解：∵OD平分∠BOC，∴∠BOC=2∠1=2×168°=136°，∴∠2=180°﹣∠BOC=180°﹣136°=44°．故选：C．5．（3分）如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A．ab B．3ab C．a D．3a【解答】解：∵a×3ab=3a2b，∴□=a．故选：C．6．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【解答】解：当∠1=∠3时，a∥b；当∠4=∠5时，a∥b；当∠2+∠4=180°时，a∥b．故选：B．7．（3分）a6÷a3÷a4等于（）A．a B．a﹣1C．a﹣2D．a13【解答】解：原式=a6﹣3﹣4=a﹣1，8．（3分）已知平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（4，﹣3）C．（3，﹣4）D．（﹣4，3）【解答】解：由题意，得x=﹣4，y=3，则点P的坐标为（﹣4，3），故选：D．9．（3分）如图，把一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=23°，那么∠2的大小为（）A．23°B．46°C．57°D．67°【解答】解：∵∠1=23°，∴∠3=90°﹣23°=67°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=67°．故选：D．10．（3分）一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1260°，故选：C．11．（3分）等腰三角形的周长为21cm，如果它的一边长为5cm，那么其另两边长为（）A．5，8 B．8，8 C．5，11 D．11，11【解答】解：（1）当5是腰长时，底边为21﹣5×2=11，此时11、5、5三边不能够组成三角形，（2）当5为底边长时，腰长为×（21﹣5）=8，此时8、8、5能够组成三角形，所以另两边长为8，8．故选：B．12．（3分）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A．120°B．180°C．240° D．300°【解答】解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180°﹣60°=120°，则根据四边形的内角和定理得：∠1+∠2=360°﹣120°=240°．故选：C．二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）一个水分子的半径为0.000 000 001 925米，请用科学记数法把这个数表示为 1.925×10﹣9．【解答】解：0.000 000 001 925米，请用科学记数法把这个数表示为1.925×10﹣9，故答案为：1.925×10﹣9．14．（4分）∠α=37°49′40″，∠β=52°10′20″，∠β﹣∠α=14°20′40″．【解答】解：∠β﹣∠α=52°10′20″﹣37°49′40″=14°20′40″，故答案为：14°20′40″．15．（4分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，垂足都是点O，如果∠AOB=153°，那么∠COD=27°．【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，∵∠AOB=153°，∴∠BOC=153°﹣∠AOC=63°，∴∠COD=90°﹣∠BOC=90°﹣63°=27°．故答案为：27°．16．（4分）把多项式6xy2﹣9x2y﹣y3因式分解，最后结果为﹣y（3x﹣y）2．【解答】解：6xy2﹣9x2y﹣y3=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（3x﹣y）2．故答案为：﹣y（3x﹣y）2．17．（4分）如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于72度．【解答】解：正五边形的一个内角为108°，正方形的每个内角是90°，所以∠α=360°﹣108°﹣90°﹣90°=72°．三、解答题（本题共7小题，共64分）18．（8分）把下列各式进行因式分解：（1）9x2﹣12xy+4y2；（2）2a（x﹣y）2﹣20a（x﹣y）+50a．【解答】解：（1）原式=（3x﹣2y）2；（2）原式=2a[（x﹣y）2﹣10（x﹣y）+25]=2a（x﹣y﹣5）2．19．（8分）（1）（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，y=；（2）已知a2+7a=﹣6，求（3a﹣2）（a﹣3）﹣（2a﹣1）2的值．【解答】解：（1）原式=x2﹣y2﹣2x2+4y2=﹣x2+3y2，当x=﹣1，y=时，原式=﹣1+=﹣；（2）原式=3a2﹣11a+6﹣4a2+4a﹣1=﹣a2﹣7a+5=﹣（a2+7a）+5，当a2+7a=﹣6时，原式=6+5=11．20．（8分）已知二元一次方程组的解是，求4a﹣3b的值．【解答】解：把代入得：，解得：，4a﹣3b=4×+3×=19．21．（8分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？【解答】解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得解得答：中型车有20辆，小型车有30辆．22．（10分）如图，在直角坐标系中：（1）写出△ABC各顶点的坐标；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：A（5，7），B（1，1），C（8，3）；=6×7﹣×6×4﹣×3×4﹣×2×7=17．（2）S△ABC23．（10分）如图，已知AC∥ED，ED∥GF，∠BDF=90°．（1）若∠ABD=150°，求∠GFD的度数；（2）若∠ABD=θ，求∠GFD﹣∠CBD的度数．【解答】解：（1）∵AC∥ED，∴∠ABD+∠BDE=180°，∵∠ABD=150°，∴∠BDE=30°，∵∠BDF=90°，∴∠EDF=60°，∵ED∥GF，∴∠EDF+∠F=180°，∴∠F=120°；（2）∵AC∥ED，∴∠ABD+∠BDE=180°，∵∠ABD=θ，∴∠BDE=180°﹣θ，∵∠BDF=90°，∴∠EDF=90°﹣（180°﹣θ）=θ﹣90°，∵ED∥GF，∴∠EDF+∠F=180°，∴∠F=180°﹣（θ﹣90°）=270°﹣θ，∵∠ABD=θ，∴∠CBD=180°﹣θ，∴∠GFD﹣∠CBD=270°﹣θ﹣180°+θ=90°．24．（12分）在△ABC中，∠ABD=∠BAD=2∠D，AC是∠BAD的平分线，交AD 边上的高BE于点F．（1）求∠ABE的度数；（2）求∠BFC的度数．【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠ABD=∠BAD=2∠D，且∠ABD+∠BAD+∠D=180°，∴∠ABD=∠BAD=72°，∠D=36°，∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，则∠ABE=18°；（2）∵AC是∠BAD的平分线，∴∠BAC=∠CAD=36°，∵∠BFC为△ABF的外角，∴∠BFC=∠BAC+∠ABF=54°．。
2016-2017年山东省日照市莒县七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省日照市莒县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共40分，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）点P（﹣1，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）实数，﹣，0.1010010001，，π，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．（3分）下列不属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图．已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．1106．（3分）如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定7．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣5是﹣25的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±48．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°9．（4分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．95°11．（4分）若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）12．（4分）已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A．（3，﹣1.5）B．（﹣3，﹣1.5）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．答案填在题中横线上）13．（4分）把命题“实数是无理数”改成“如果…，那么…”的形式；，它是个命题．（填“真”或“假”）14．（4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为度．15．（4分）已知c的立方根为3，且（a﹣4）2+=0，则a+6b+c的平方根是．16．（4分）如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是．三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）计算：+﹣|1﹣|；（2）解方程组．18．（8分）填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．∴GD∥CB．∴∠3=∠ACB．19．（10分）已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；（2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A′B′C′，画出△A′B′C；（3）求△ABC的面积．20．（10分）=，=，=，=，=，（1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你把得到规律描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：．21．（12分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．22．（14分）阅读并补充下面推理过程：（1）如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．解：过点A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．Ⅰ．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为°．Ⅱ．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED 的度数为°．（用含n的代数式表示）2016-2017学年山东省日照市莒县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共40分，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的概念：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是对顶角，故本选项错误；B、是对顶角，故本选项正确；C、不是对顶角，故本选项错误；D、不是对顶角，故本选项错误．故选：B．2．（3分）点P（﹣1，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．【解答】解：∵P（﹣1，5），横坐标为﹣1，纵坐标为：5，∴P点在第二象限．故选：B．3．（3分）实数，﹣，0.1010010001，，π，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，，π共3个．故选：C．4．（3分）下列不属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】二元一次方程组的特点：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程，然后据此判断即可．【解答】解：A、是二元一次方程，与要求不符；B、是二元一次方程，与要求不符；C、是二元一次方程，与要求不符；D、中xy的次数为2，是二元二次方程，故D符合题意．故选：D．5．（3分）如图．已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．110【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数，又由邻补角的性质，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故选：D．6．（3分）如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定【分析】根据两个角的两边互相平行及平行线的性质，判断两角的关系即可，注意不要漏解．【解答】解：两个角的两边互相平行，如图（1）所示，∠1和∠2是相等关系，如图（2）所示，则∠3和∠4是互补关系．故选：C．7．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣5是﹣25的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±4【分析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．【解答】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（﹣3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（﹣2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；D、8的平方根是±2，故选项D错误．故选：B．8．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°【分析】根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，∴∠EOC=180°×=60°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×60°=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°．故选：A．9．（4分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A．B．C．D．【分析】根据关键语句“到学校共用时20分钟”可得方程：x+y=20，根据“骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分．他家离学校的距离是3350米”可得方程：200x+70y=3350，两个方程组合可得方程组．【解答】解：设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，由题意得：．故选：D．10．（4分）如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．95°【分析】根据平行线性质求出∠ABF，和∠CBF相减即可得出答案．【解答】解：∵向北方向线是平行的，∴∠A+∠ABF=180°，∴∠ABF=180°﹣60°=120°，∴∠ABC=∠ABF﹣∠CBF=120°﹣20°=100°，故选：C．11．（4分）若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）【分析】根据新定义先求出f（2，﹣3），然后根据g的定义解答即可．【解答】解：根据定义，f（2，﹣3）=（﹣2，﹣3），所以，g（f（2，﹣3））=g（﹣2，﹣3）=（﹣2，3）．故选：B．12．（4分）已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A．（3，﹣1.5）B．（﹣3，﹣1.5）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，∴，解得：，故P点坐标为：（3，﹣）．故选：A．二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．答案填在题中横线上）13．（4分）把命题“实数是无理数”改成“如果…，那么…”的形式；如果一个数是实数，那么它是无理数，它是个假命题．（填“真”或“假”）【分析】根据命题有题设和结论两个部分写出即可，然后进行判断．【解答】解：如果一个数是实数，那么它是无理数；假命题．故答案为：如果一个数是实数，那么它是无理数；假．14．（4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为125度．【分析】由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，欲求∠EFC′的度数，需先求出∠BEF的度数；根据折叠的性质知∠BEF=∠DEF，而∠AEB的度数可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度数，即可得解．【解答】解：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°；由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF；而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°；易知∠EBC′=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．15．（4分）已知c的立方根为3，且（a﹣4）2+=0，则a+6b+c的平方根是±7．【分析】先依据立方根的定义、非负数的性质求得a、b、c的值，然后再求得代数式的值，最后利用平方根的性质求解即可．【解答】解：∵c的立方根为3，且（a﹣4）2+=0，∴c=27，a=4，b=3．∴a+6b+c=4+18+27=49．49的平方根是±7．故答案为：±7．16．（4分）如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是（503，﹣503）．【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1．【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵2010÷4=502…2；∴A2010的坐标在第四象限，横坐标为（2010﹣2）÷4+1=503；纵坐标为﹣503，∴点A2010的坐标是（503，﹣503）．故答案为：（503，﹣503）．三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）计算：+﹣|1﹣|；（2）解方程组．【分析】（1）根据二次根式的性质即可求出答案．（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：（1）=4﹣3=（2）解方程组解：由方程（2）得：y=2x﹣3 （3）将（3）代入（1）得：4x+3（2x﹣3）=1解得：x=1将x=1代入（3）得：y=﹣1∴解方程组的解是18．（8分）填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2两直线平行，同位角相等∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．等量代换∴GD∥CB内错角相等，两直线平行．∴∠3=∠ACB两直线平行，同位角相等．【分析】根据两直线平行，同位角相等可以求出∠DCB=∠2，等量代换得出∠DCB=∠1，再根据内错角相等，两直线平行得出GD∥CB，最后根据两直线平行，同位角相等，所以∠3=∠ACB．【解答】证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1（等量代换）．∴GD∥CB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．故答案为两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．19．（10分）已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；（2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A′B′C′，画出△A′B′C；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据直角坐标系的特点作出点A、B、C，然后顺次连接；（2）分别将点A、B、C向下平移3个单位，再向右平移2个单位，然后顺次连接；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积．【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）所作图形如图所示：=6×5﹣×4×4﹣×5×2﹣×6×1=30﹣16=14．（3）S△ABC故△ABC的面积为14．20．（10分）=4，=0.8，=0，=3，=，（1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你把得到规律描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：．【分析】原式各项计算得到结果；（1）不一定等于a，=|a|；（2）原式利用得出规律计算即可得到结果．【解答】解：=4，=0.8，=0，=3，=，（1）不一定等于a；其中的规律是：当a≥0时，；当a＜0时，；（2）=3.15﹣π．故答案为：4；0.8；0；3；．21．（12分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．【分析】方程组变形表示出x+y，代入已知方程计算即可求出n的值．【解答】解：（2）×2﹣（1）得：x+y=2﹣n（3），∵x+y=6，∴6=2﹣n，∴n=﹣4．22．（14分）阅读并补充下面推理过程：（1）如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．解：过点A作ED∥BC，所以∠B=∠EAB，∠C=∠DAC．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．Ⅰ．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为65°．Ⅱ．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED 的度数为215°﹣n°．（用含n的代数式表示）【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CF∥AB根据平行线的性质得到∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；（3）Ⅰ．过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED的度数；Ⅱ．∠BED的度数改变．过点E作EF∥AB，先由角平分线的定义可得：∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，然后根据两直线平行内错角相等及同旁内角互补可得：∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，进而可求∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°．【解答】解：（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC，故答案为：∠EAB，∠DAC；（2）过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）Ⅱ．如图2，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案为：65；Ⅱ．如图3，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°．故答案为：215°﹣n．。
人教版七年级数学下册期末测试卷 (2)
2016-2017学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题友情提示：亲爱的同学们，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩。
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．）1．点P （5，3）所在的象限是………………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．4的平方根是 ………………………………………………………………………（ ） A ．2 B ．±2C ．16D ．±163．若a b >，则下列不等式正确的是 ………………………………………………（ ） A ．33a b < B ．ma mb > C ．11a b -->-- D ．1122a b+>+ 4．下列调查中，调查方式选择合理的是……………………………………………（ ） A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查； B ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查； C ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查； D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5．如右图，数轴上点P 表示的数可能是……………………………………………（ ） A B C D.6．如图，能判定AB ∥CD 的条件是…………………………………………………（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1=∠3D ．∠2=∠47．下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．)8(--的立方根是2- B ．立方根等于本身数有1,0,1-3421BCADC ．64-的立方根为4-D ．一个数的立方根不是正数就是负数 8．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若 ∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为…（ ） A ．26° B ．36° C ．46° D ．56°9．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为 …………（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－110．在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A 点，（0，3）表示B 点，那么C 点的位置可表示 为……………………………………（ ） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，2） D ．（2，1）11．若不等式组⎩⎨⎧≤>-a x x 312的整数解共有三个，则a 的取值范围是……………（ ）A ．65<≤aB ．65≤<aC ．65<<aD ．65≤≤a12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是………………………（ ）A ．x≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x≤23D ．x≤23二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．请把答案写在答题卡上） 13．不等式23x -≤1的解集是 ； 14．若⎩⎨⎧==b y ax 是方程02=+y x 的一个解，则=-+236b a ； 15．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，1DCBA1l3l4l2l231若M 的坐标为（2，-2），那么点N 的坐标是 ； 16．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B= °； 17．已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是 ；18．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P （2+m ，121-m ）在第四象限，则m 的值为 ； 19．已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，若按正确的a b 、计算,则原方程组的解为 ；20．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 ；三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 21．计算（本题满分10分） （1）32238)1(327+---- （2）2321---22．计算（本题满分12分）（1）解方程组：⎩⎨⎧-==-7613y x y x （2）解不等式组： 23．（本题满分8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：各选项人数的扇形统计图 各选项人数的条形统计图a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩① ②⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121231)1(395x x x x请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a =________%，b =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________； （2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的 学生有多少名？ 24．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD 的两个顶点坐标为A （2，-1），C （6，2），点M 为y 轴上一点，△MAB 的面积为6，且MD ＜MA ；请解答下列问题：（1）顶点B 的坐标为 ； （2）求点M 的坐标；（3）在△MAB 中任意一点P （0x ，0y ）经平移 后对应点为1P （0x -5，0y -1），将△MAB 作同样的平 移得到△111B A M ，则点1M 的坐标为 。
2017年山东省日照市初中学业考试数学试题参考答案
二０一一年初中学业考试 数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：(本大题共12小题，第1～8小题每小题3分，第9～12小题每小题二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 13．23-； 14．如：x 2-5x +1=0； 15．-2； 16．2; 17．①③． 三、解答题：(本大题共7小题, 共60分) 18．(本题满分6分)解：原式=1)1()1)(1(11222+--+-÷-+-m m m m m m m =111)1)(1()1(22+--+∙+--m m m m m m ……………………………2分 =m m m m m -+∙+-2111 =mm m --21=)1(1--m m m =m1．………………………………………………5分∴当m =3时，原式=3331=．………………………………6分 19．(本题满分8分)解：（1）这次调查中同学们调查的总人数为20÷10%=200（人）；………2分 （2）统计图如图（扇形图与统计图各2分）； …………………6分（3）以上五种戒烟方式人数的众数是20． …………………8分 20．(本题满分8分)解：（1）设每年市政府投资的增长率为x ， …………………………… 1分 根据题意，得：2+2（1+x ）+2（1+x ）2=9.5，整理，得：x 2+3x -1.75=0， ………………………………………………3分解之，得：x =275.1493⨯+±-，∴x 1=0.5 x 2=-0.35（舍去），…………………………………………5分 答：每年市政府投资的增长率为50%；…………………………………6分 （2）到2017年底共建廉租房面积=9.5÷3882=（万平方米）．………8分 21．(本题满分9分)证明：（1）∵CD 是⊙O 的切线，∴∠OCD =90°，即∠ACD +∠ACO =90°．…① …………………………………………2分 ∵OC=OA ，∴∠ACO =∠CAO ， ∴∠AOC =180°-2∠ACO ，即21∠AOC +∠ACO =90°. …②……………4分 由①，②，得：∠ACD -21∠AOC =0，即∠AOC =2∠ACD ；………………5分 （2）如图，连接BC ．∵AB 是直径，∴∠ACB =90°．……………6分在Rt △ACD 与△Rt ACD 中， ∵∠AOC =2∠B ，∴∠B =∠ACD ，∴△ACD ∽△ABC ，………………………8分 ∴ACADAB AC =，即AC 2=AB ·AD ． ………9分 22．（本题满分9分）解:(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x )台,调配给乙连锁店空调机(40-x )台,电冰箱(x -10)台，……………1分 则y =200x +170(70-x )+160(40-x )+150(x -10)，即y =20x +16800．………………………………………………2分∵ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-≥-≥-≥,010,040,070,0x x x x∴10≤x ≤40． ……………………………3分 ∴y =20x +168009 (10≤x ≤40); ………………………………4分 (2)按题意知：y =（200-a ）x +170(70-x )+160(40-x )+150（x -10）， 即y =（20-a ）x +16800． ………………………………………5分 ∵200-a ＞170，∴a ＜30． ………………………………………6分当0＜a ＜20时，x =40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；当a =20时，x 的取值在10≤x ≤40内的所有方案利润相同；当20＜a ＜30时，x =10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台； …………………………………9分 23．（本题满分10分）证明：（1）在等腰直角△ABC 中，∵∠CAD =∠CBD =15o ， ∴∠BAD =∠ABD =45o -15o =30o ， ∴BD=AD ，∴△BDC ≌△ADC ， ∴∠DCA =∠DCB =45o ．………………2分 由∠BDM =∠ABD+∠BAD =30o +30o =60o ， ∠EDC=∠DAC +∠DCA =15o +45o =60o ， ∴∠BDM =∠EDC ，∴DE 平分∠BDC ； ……………4分 （2）如图，连接MC ，∵DC=DM ，且∠MDC =60°，∴△MDC 是等边三角形，即CM=CD ． 又∵∠EMC =180°-∠DMC =180°-60°=120°， ∠ADC =180°-∠MDC =180°-60°=120°，∴∠EMC =∠ADC ． …………………………7分 又∵CE=CA ，∴∠DAC =∠CEM =15°，∴△ADC ≌△EMC ， ………………………9分 ∴ME=AD=DB ． ………………………………10分 24．（本题满分10分）解：（1）把点B （-2，-2）的坐标，代入y =xk， 得：-2=2-k，∴k =4． 即双曲线的解析式为：y =x4． ………………………………2分 设A 点的坐标为（m ，n ）。
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2016-2017
学年七年级（下）期末模拟数学试卷
一、选择题（本题满分42分，共有14道小题，每小题3分）
1．下列说法中，正确的是（）
A．在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直
B．由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直
C．命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题
D．是无理数
2．下列计算正确的是（）
A．x3?x4=x12B．（x3）3=x
6
C．（2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0） D．（2a2）3?（﹣ab）=﹣8a7b
3．已知在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第四象限，则ab
的值不可能为（）
A．5 B．﹣1 C．﹣1.5 D．﹣10
4．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延
长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）
A．40°B．45°C．60°D．70°
5．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家
的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）
A．南偏东65°的方向上，相距4km
B．南偏东55°的方向上，相距4km
C．北偏东55°的方向上，相距4km
D．北偏东65°的方向上，相距4km
6．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加
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的一个条件是（）
A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE
的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）
A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°
8．下列不等式中，其解集是如图所示的是（）
A．﹣x﹣1≥﹣2 B．﹣2x﹣3≥3 C．3x+4≥﹣5 D．x﹣4≤7
9．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运
动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（）
A． B． C．D
．
10．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m
与
v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）
m1234
v0.012.98.0315.1
A．v=2m﹣2 B．v=m2﹣1 C．v=3m﹣3 D．v=m+
1
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11．已知关于x、y的方程组的解互为相反数，则m
的值为（）
A．﹣B．C．﹣4 D．4
12．将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，若∠C=120°，∠A=25°
，
则∠A′DB的度数（）
A．80°B．90°C．100° D．110°
13．2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅
游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他
随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下
列说法中不正确的是（）
个人旅游年消费金额x/元x≤20002000＜x≤40004000＜x≤60006000＜x≤80008000＜x≤
10000
频数1225312210
A．小王随机抽取了100
名员工
B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5
组
C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%
D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有37
人
14．如图，∠BOC=8°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，
1为半径向右画弧交OC于点A
1，得第1条线段AA1；再以A1
为圆心，1为半径
向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧
交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就
不能再画出符合要求的线段了，则n的值是（）
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A．9 B．10 C．11 D．12
二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
15．（π+1）0+2﹣2=．
16．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合
题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是．
17．若方程组与方程组的解相同，则m+n的值为
18．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥
CE，则∠CDF=
度．
19．某校为了了解七年级680名学生每天完成作业所用时间的情况，赵老师随机
抽取了80名学生进行调查，则该调查的个体是．
20．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线且AD=12，F是
AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为．
三、作图题：（本小题满分8分）
21．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，
b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于4的整数个单位长度．
（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）
表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三
角形．
（2）用直尺和圆规作出三边满足a=b=c的三角形（用给定的单位长度，不写作
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法，保留作图痕迹）．
四、计算：（每题5分，共20分）
22．⑴（﹣3x2y2）2?2xy+（xy）
5
．⑵（2a+1）（a﹣1）﹣2a（a+1）
⑶（m+2n）2（﹣m+2n）2．
23．先化简，再求值：[（x+2y）
2
﹣（x+4y）（3x+y）]÷（2x），其中x=﹣2，y=．
五、解答题:(共32分)
24.如图是一个平面直角坐标系，已知点A，B，C，D的坐标分别为（﹣2，﹣3
），
（2，﹣2），（3，1），（﹣4，5）按要求完成下列各小题．
（1）请你在图中描出上述的四个点，并依次连接AB，BC，CD，DA，组成四边
形ABCD；
（2）在（1）的基础上，将四边形ABCD先向下平移2个单位长度，再向右平移
3个单位长度，得到四边形A′B′C′D′，请在图中画出四边形A′B′C′D′．
25．2016年1月25日健康网报道，截止到2015年12月，中国有网民6.88亿
人，其中学生比例最高，为25.2%，人均每周上网26.2小时，某校为了解本校七
年级800名学生每天上网的情况，王老师随机调查统计了若干名学生平均每天的
上网时间，并将统计结果进行分组如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线