第10章三相电路2资料

（2）单相计算法求负载电流、电压 A相计算电路如下图（b）所示，
•
N -UA
+
A
Zl
•
A′ IA Z N ′
（2＋j2）Ω （10＋j15）Ω
（b）
负载电流
•
•
IA
UA
230.9 30 A 11.1 84.78 A
Zl Z 12 j17
•
•
IB IA 120 A 11.1 155.22 A
负载吸收的P、Q为
P
3U l Il
cos z
3
380
44
cos
arctan
4 3
W
17376 W 17.376 kW
Q
3U l Il
sin
z
3
380
44
sin
arctan
4 3
var
23167.9 var 23.1679 kvar
相量图如图（c）所示，N 与N重合。
C
•
U CA
•
•
IC IA 120 A 11.1 35.22 A
负载电流有效值 Ip Il 11.1 A
负载相电压
•
•
UAN Z IA (10 j15) 11.1 84.78 V 200
•
•
U BN U AN 120 200 148.47 V
•
•
UCN U AN 120 200 91.53 V
•
•
IA
UA
Z
220 3
0 j4
A
220 0 5 55.1
A
44
53.1 A
•
•
IB IA 120 A 44 173.1 A
•
•
IC IA 120 A 44 66.9 A
负载相电压等于对应的电源相电压，即
•
•
UAN UA 220 0V
•
•
UBN UA 120 220 120V
•
•
UCN UA 120 220 120V
•
IA 11.1
84.78 A 中的84.78 ；
② 电压三角形各点是 A 、B、C 和 N 。N与电源中性点 N 等 电位， A、B、C与电源输出端A、B、C不等电位。
说明 ：
P、Q 的另一计算式为 P 3I负2 载R负载 和 Q 3I负2 载X负载
例 图（a）为对称三相电路。已知：UAB、Z1、Z2和ZN。求： IA1、IA2、IA和IN。
•
A
IA
•
I A2
Z2
•
•
B
IB IA1
•
•
C
IC
I B1
•
I B2
Z2
•
I C2
Z2
N2
•
I C1
N
ZN Z1 Z1 Z1
有功功率：各相负载Z吸收的有功功率 P相 UpIp cosz ，三相负
载吸收的有功功率为
P
3P相
3Up Ip
cos z
3
Ul 3
Il
cos z
3UlIl cosz
一般写成
P 3UpIp cos P 3UlIl cos
式中 Up 、Ul 、Ip 、Il 为负载的电压和电流， 为相压与对应相流的相 位差，也即负载Z的阻抗角 z ，即
或
Q 3UlIl sin z 5541 W
（4）负载相量图（以
•
U
AN为参考相量）
负载相量图如图（c）所示。
C′
•
U CA
•
U CN
•
IC •
•
U BC
Байду номын сангаас
•
IB N′
U AN 56.31
A′
•
•
IA
U BN
•
U AB
B′
（c）
需要注意的是：
①
•
IA
滞后
•
U
AN为56.31（ 负载阻抗角），而不是计算式
•
U CN
•
IC •
•
U BC
•
IB N′
N U AN 53.13
A
•
•
IA
U BN
•
U AB
B
（c）
例 图（a）为对称三相电路。已知：uAB 400 2 cos 314 t V ，负 载阻抗 Z ＝（10＋j15）Ω，线路阻抗Zl ＝（2＋j2）Ω，中线阻抗 ZN＝（ 1＋j2 ） Ω。试求中线电流，负载各相电流、电压和线电压 （均指相量），负载吸收的有功功率P和无功功率Q，并画负载的
2. 对称Y－Y电路 由前面分析知，无中线对称Y－Y电路与N－ N 短接时的Y0－ Y0电路等效，因此仍可用单相计算法分析。 3. 对称Y联负载吸收的有功功率P和无功功率Q 设负载Z＝R＋jX＝ Z z ，三相负载相、线电压有效值分别 为 Up 、Ul ( 3Up ) ，相、线电流有效值分别为 I p、Il ( I p ) 。
并画出相量图。
•
A
IA
Z
B
•
IB
Z
•
C
IC Z
（a）
•
解 将图（a）等效为图（b），U• A U AB 30 220 0 V ，由
3
于 N与N等电位，因此可假想一根短线将 N－ N短接如图（b）所示。
•
U
-
A
+
•
A IA Z
•
N
-U B
+
•
B IB Z
N′
•
-U C
+
•
C IC
Z
（b）
应用单相计算法有
28.47 V
负载相电压有效值 Up 200 V
负载线电压
•
•
UAB 3 UAN 30 346.4 1.53 V
•
•
U BC U AB 120 346.4 118.47 V
•
•
UCA U AB 120 346.4 121.53 V
负载线电压有效值 Ul 346.4 V
uA iA uB iB z
uC iC
无功功率Q的分析与P类同
Q 3UpIp sin
或
Q 3UlIl sin
式中电压、电流和 与P中的相同。
P、Q还可写成什么形式？
例10－1 对称三相三线制电路如图（a）所示。已知
•
UAB 380
30 V，Z＝（3＋j4）Ω。求负载电流、相电压及P、Q ，
说明：
① 对称Y0－Y0电路中，无论中线阻抗Z0为何值，而单相计算 图中 N－N总是用短线联之（ N与N等电位），要注意的是单相 计算图中，N－N 中的电流不是中线电流；
② 通常绘出的对称三相电路未画出电源，已知的是线电压，
在分析时，应在端点A、B、C的左侧补上电源，使之构成Y0－Y0电 路，然后再用单相计算法分析。
（3）P、Q
Z (10 j15) Ω 18.03 56.31 V
z 56.31 V
P 3UpIp cosz 3 200 11.1cos 56.31 3694 W
或
P 3UlIl cosz 3 346.4 11.1cos 56.31 3694 W
Q 3UpIp sin z 5541 W
电压、电流相量图（以U• AN 为参考相量）。
•
+
-UA A
Zl
•
IA Z
•
-UB
+
B
Zl
•
IB Z
•
+
-UC C
Zl
N
ZN
（a）
•
IC Z
•
IN
解（1）载图（a）电路中补上Y联电源（虚线所示），图中A
•
相电压为
•
UA
U AB
3
中线电流
•
IN 0
30 400 0 3
30 230.94
30 V