2008年新人教版八年级下数学期末试卷
2007-2008学年度八年级第二学期数学期末试题
2007-2008学年度八年级第二学期数学期末试题（时间120分钟，总分150分）班级 姓名 分数一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算：=-+xx x 11 （ ）A xB 1C x 1D xx 1- 2、 在反比例函数xy 2=中，当4-=x 时，=y （ ） A 2- B 2 C 21- D 213 、把0.000043用科学记数法表示为 （ ）A 、4.3×10-4B 、43×10-4C 、4.3×10-5D 、43×10-5 4、 菱形的两条对角线的长分别是cm 12和cm 16，则这个菱形的周长是 （ ）A 72cmB 60cmC 48cmD 40cm5、 数据11.1，03.1，12.1，05.1，10.1，31.1的平均数是 （ ）Ａ 12.1 B 10.1 C 14.1 D 13.1 6、分式方程14143=-+--xx x 的解是（ ）A 2-=xB 2=xC 3-=xD 3=x 7 、若反比例函数x k y =的图像经过点()4,2-A ,则下列各点中,在xky =的图像上的是 ( )A ()8,1B ()8,1-C ()1,8D ()1,8--8 、平行四边形ABCD 中,有两个内角的比为2:1, ,则这个平行四边形较小的的内角是 ( )A ︒90B ︒60C ︒120D ︒45 9、 数据2，3，5，10，13的极差和中位数是 （ ）A 10，6.6B 11，6.6C 10，5D 11，5 10、斜边长为17cm ，一条直角边为15cm 的直角三角形的面积为 （ ）A 、30cm 2B 、60 cm 2C 、90cm 2D 、120 cm 2 二、填空题（每小题3分，共30分）11 、计算：()________________222=--a x a x 12、 若反比例函数xky =的图像经过点)2,1(-P ，则这个函数的解析式为_____________13 、如果一个三角形的一条直角边长为cm 9，另两条边是两个连续的自然数，则这个直角三角 形的周长为___________________以cm 。
2008学年度8年级下学期期末测试数学试题及其答案1.1(印刷版)
－1－2008学年第二学期八年级 数学科期末测试题（答案附后）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，70B ∠=， 则C =∠（※）.（A ）60 （B ） 68 （C ）70 （D ）1102. 某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2 、5、3、3 、4、5 、3 、6 、5、3， 在这组数据的众数是（※）.a （A ）3 （B ） 3.5 （C ）4 （D ）6 3. 如图2是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图， 根据图中的尺寸（单位：m m ），可以计算出两圆孔 中心A 和B 的距离为（※）m m ．（A ）120 （B ） 135 （C ） （D ）150 4. 下列运算正确的是（※）.（A ）61233()b a b a -= （B ）121231111R R R R ++==（C ） 51233()b a b a -= （D ）1212112R R R R +=+5．如图3，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（※）.D（A ）（-3，2） (B)（-2，-3） （C ）（3，-2） （D ）（2，-3）A D CB图1 图2图3－2－6. 下面命题中错误．．的是（※）. （A ）梯形是轴对称图形（B ）三角形的三条中线交于一点（C ）菱形的四条边都相等 （D ）有一个角是直角的菱形是正方形7.已知广州市的土地总面积约为7434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为（※）. B （A ）7434S n = （B ）7434S n=（C ） 7434n S = （D ）7434nS =8．如图4，直线l 上有三个正方形A 、B 、C ，若A 、C 的面积分别为5和11，则正方形B 的面积为（※）.C（A ）4（B ）6（C ）16（D ）559. 如图5，函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标 系内的图象可能是（※）.b10. 矩形的面积为12cm 2，周长为14cm ，则它的对角线长为（※）.（A ）5cm （B ）6cm （C（D）二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.当_________x =时，分式11x x +-的值为0. 12.点(1,3)在反比例函数ky x=的图象上，则_________.k = 13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示0.00000077的结果为 .14．写出命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题：． 15. 如图6，在菱形ABCD 中，对角线6AC cm =，5BC cm =，则菱形ABCD 的面积为 .xxxx 图5 （B ）（A） （C） （D）图4－3－16. 如图7是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分，每题3分）计算: （1）2324510m m n n ÷； （2）2235325953x x x x x ÷⨯--+.图71 2 3 4 5 6 7 8 9 10ODCBA 图6－4－如图8，是反比例函数5m y x-=（1） 图象的另一支位于哪个象限？常数m （2） 在这个函数图象的某一支上任取两点(,)A a b 若a c <，那么b 和d 有怎样的大小关系？19．（本小题满分7分）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表： （1）问这个班级捐款总数是多少元？ （2）求这50名同学捐款的平均数、中位数． （3）从表中你还能得到什么信息？（只写一条即可）图8－5－有一道试题：“先化简，再求值：22361()399x x x x x -+÷+--，其中“x =．小亮同学在做题时把“x =x =，但他的计算结果确也是正确，请你说明这是什么原因？21．（本小题满分8分）如图9，在梯形ABCD 中，AE BC ⊥于E ,DF BC ⊥于F ,且BE CF =. （1） 求证：梯形ABCD 为等腰梯形；（2） 若2AD AE ==，4BC =，求腰AB 的长.图9FEDCB A－6－22．（本小题满分8分）某中学八年级同学去距学校10千米远的工厂参加综合实践活动，一部分同学骑自行车先走，半小时后，其余同学再乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学的速度的2.5倍，求骑车同学和汽车的速度．23．（本小题满分8分）如图9，已知ABC ∆的两边AB 、AC 的中点分别为M 、N . （1） 线段MN 是ABC ∆的什么线？ （2） 求证：//MN BC ，且12MN BC =.图9B－7－如图10，已知(4,2)A -、(,4)B n -是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象的两个交点．（1） 求此反比例函数和一次函数的解析式； （2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比 例函数的值的x 的取值范围．（3）过A 作AC y ⊥轴于点C ，过B 作BD y ⊥ 轴于点,D 连结AD 、BC ，试判断四边形ADBC 是否是平行四边形?并求出此四边形的面积。
2008 年八年级(下)数学期末试卷
2008 年八年级（下）数学期末试卷满分120分（人教版版用）一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1．已知反比例函数1y x=-，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）2. 以下列各组数据为边长，可以构成直角三角形的是（）． A ．3、5、6 B ．2、3、4 C ．6、7、9 D ．1.5、2、2.53. 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）． Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．等腰梯形4. 在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是（ ） A ．年收入的平均数 B ．年收入的众数 C ．年收入的中位数 D ．年收入的平均数和众数5．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是A Ｂ Ｃ Ｄ6．长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的中位数和众数分别是（ ） Ａ．36，37 Ｂ．37，36 Ｃ．36.5，37 Ｄ．37，36.5二、填空题（每小题3分，共27分） 7．函数3y x=-的图象经过点(1)a -，，则a = ．8. 如图，直角AOB ∠内的任意一点P 到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周中点 中点长为 ．9．方程2101x x-=-的解是 ．10．使分式13x x -+有意义的x 的取值范围是 ．11．化简：333x x x+-- = ．12．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，AC 、BD 相交于点O ，有如下五个结论： ①AOD BOC △∽△； ②DAC DCA ∠=∠； ③梯形ABCD 是轴对称图形；④AOB AOD △≌△； ⑤AC BD =． 请把其中正确结论的序号填写在横线上 ．13．如图，E 、F 是 ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF 是平行四边形．14．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是 ．D15. 如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π，高为2，AB CD ，分别是两底面的直径，AD BC ，是母线．若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是 （结果保留根式）．三、解答题（本题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分）16．（8分）已知：两个分式1111A x x =-+-，221B x =-，其中 1x ≠±．下面三个结论：①A B =，②A B ，互为倒数， ③A B ，互为相反数．请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？ 17．（9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数．18．（9分）你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定．．体积的面团做成拉面，面条总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）s (mm 2)的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y 与s 的函数关系式；（2）求当面条粗1.6 mm 2时，面条的总长度．．．是多少米？2)19．（9分）如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点．已知∠BAC =60°， ∠DAE =45°，点D 到地面的垂直距离DE =32m ，求点B 到地面的垂直距离BC ．20．（9分）如图，在ABC △中，AB BC =，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC 、AC 、AB 边上的中点．(1) 求证：四边形BDEF 是菱形；(2) 若12AB =cm ，求菱形BDEF 的周长．21．（10分）为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为60，55，75，55，55，43，65，40．（I ）求这组数据的众数、中位数；（II ）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？22．（10分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC ∠= ，45C ∠=，BE CD ⊥于点E ，1AD =，CD =求：BE 的长．23．（11分）一次期中考试中，A B C D E ，，，，五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）60 ︒ 45 ︒ ＡＢ Ｃ Ｄ ＥA B D C（1（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？友情提示：一组数据的标准差计算公式是S =，其中x 为n 个数据12n x x x ，，…，的平均数．八年级（下）期末试卷数学参考答案和评分标准(人教版)一、1．Ａ 2．D 3．A 4．C 5．B 6．A二、7．3 8．12 9．1x =- 10．3x ≠- 11．1 12．①③⑤13．BE DF =等（只要符合条件即可 14．甲 15． 三、16．解：A B ，是互为相反数．2111(1)211(1)(1)1x x A x x x x x --+=-==-+-+--A B ∴=-．即A B ，是互为相反数． 17.解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，根据题意得：101120140x x ⎛⎫++⨯= ⎪⎝⎭解之得：60x = 经检验：60x =是原方程的解． 答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y 天，根据题意得： 1114060y ⎛⎫+=⎪⎝⎭解之得：24y = 答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．18．解：（1）设y 与s 的函数关系式为ky s=． 由图象可知，当4s =时，32y =，所以432128k =⨯=． 所以y 与s 的函数关系式为128y s=． （2）当 1.6s =时，128801.6y ==，所以面条的总长度是80m ．19．解：在Rt △DAE 中，45DAE ∠=，DE =，s i n 45DEAD=∴．6AD =∴m ． 在Rt △ACB 中，60BAC ∠=，6AB AD ==m ，s i n 60BCAB=∴．BC =∴．∴点B 到地面的垂直距离BC 为．20．解：（1）∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，DE AB ∴∥ E FB C ∥ ∴四边形BDEF 是平行四边形．又12DE AB =，12EF BC =，且AB BC = DE EF =∴∴四边形BDEF 是菱形．另解： ∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，12DE AB =∴，12EF BC =又AB BC =∵1122BD BF AB BC ===∴∴DE EF BF BD === ∴四边形BDEF 是菱形．（2）12AB =∵cm ，F 为AB 的中点， 6BF =∴cm ，∴菱形BDEF 的周长为：4624⨯=cm ．21．解：（I ）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55； 将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．（II ） 这8个数据的平均数是1(6055755555436540)568x =+++++++=（分）．∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟． 因为5660<，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．22．解：解：如图，过点D 作DF AB ∥交BC 于点F ． 因为AD BC ∥，所以四边形ABFD 是平行四边形．所以1BF AD ==． 由DF AB ∥， 得90DFC ABC ∠=∠=．在Rt DFC △中，45C ∠=，CD =由cos CFC CD=， 求得2CF =．所以3BC BF FC =+=．在BEC △中，90BEC ∠=， sin BEC BC=．求得BE =．23．解：（1）数学考试成绩的平均分x 数学1(7172696870)705=++++=， 英语考试成绩的标准差S英语6=． （2）设A 同学数学考试成绩标准分为P 数学，英语考试成绩标准分为P英语，则P数学(7170)2=-=，P 英语1(8885)62=-÷=．P 数学>P 英语，∴从标准分来看，A 同学数学比英语考得更好．。
2008-2009八年级下册数学期末检测考试试卷及答案
第二届“思维四七九”八年级毕业考试数学卷姓名选择题 号案一、选择题： (每题3分,共30分)1、如果把223yx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍2、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、17163、若092=-x ，则62962-+-x x x 的值为（ ）A 、0B 、-3C 、0或-3D 、14、已知反比例函数的图象经过点P （-2，1），则这个函数图象位于（ ） A 、 一、三象限 B 、二、三象限 C 、二、四象限 D 、三、四象限5、某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（ ） A 、（2，-3） B 、（-3，-3） C 、（2，3） D 、（-4，6）6、◇ABCD 中，∠C=108°，BE 平分∠ABC ，则∠ABE 等于（ ）A 、18°B 、36°C 、72°D 、108° 7、如图是一段楼梯，BC=2m ，AB=4m.若在楼梯上铺地毯至少要（） A 、4m B 、6m C 、8m D 、10m 8、如图，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A 、AB//CD ，AD=BC B 、AB=CD ，AD=BC C 、∠A=∠B ，∠C= ∠D D 、AB=AD ，CB=CD9、如果等腰梯形ABCD 两底的差等于一腰的长，那么它的一个下底角为（ ） A 、75° B 、60° C 、45° D 、30°10、为了判断甲乙两班成绩哪个班较整齐通常需要比较两个班成绩的（ ）A 、平均数B 、中位数C 、众数D 、方差 二、填空题：(每题3分,共24分)11、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零 12、各分式222111,,121x x x x x x ---++的最简公分母是_________________ 13、已知双曲线xky =经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 14、若23=b a ，则bba +的值为 ； 15、已知反比例函数图象经过（m ，2）和（-2，3），则m 的值为 ； 16、直角三角形三边长为6、8、10，则它斜边上的高为 ； 17、已知菱形两对角线长分别为6cm 和8cm ，则其面积为_ ______cm 2 ； 18、已知数据5，5，6，a ，7，7，8的平均数为6，则这组数据的中位数是___ _； 三、计算题：（41分）19、（本题满分分10） 已知实数a 满足a 2＋2a －8=0，求22213211143a a a a a a a +-+-⨯+-++的值.20、(本题满分11分) 解方程 22416222-+=--+x x x x x －21、(本题满分10分) 计算：93629968122++•+-÷++-a a a a a a a22、(本题满分10分) 解方程：423532=-+-xx x四、应用题（55分）23、（本题满分10分） 已知，反比例函数图象经过点A （2，6） （1）求这个反比例函数的解析式； （2）这个函数的图象位于哪些象限； （3）y 随x 的增大如何变化；（4）点P （3，4）是否在这个函数图象上；24、(12分)E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EF ⊥BC ，EG ⊥CD ，垂足分别是F 、G.25、（本题满分15分） 甲乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙两人的速度？26 （18分） 张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国A D CB E G F初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差2S 王=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差2S 张；（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
2008年人教八年级下期末测试题1
2008年人教八年级(下)期末测试题1一、选择题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．若使分式22231x x x +--的值为0，则x 的取值为（ ）. Ａ．1或1-Ｂ．3-或１Ｃ．3-Ｄ．3-或1-2．反比例函数2k y x-=与正比例函数2y kx =在同一坐标系中的图象不可能．．．是（ ）.A B C D3．体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ）. A. 频率分布 B.平均数 C.方差 D.众数4．某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间（小时）分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，这组数据的众数和中位数分别为（ ）.Ａ．3和4.5 Ｂ．9和7 Ｃ．3和3 Ｄ．3和55．某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高13，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线?如果设原计划每天架设x 米电线，那么列出的方程是( ). A ．400013x x+―4000x=2 B ．4000x―400013x x+=2 C ．400013x +―4000x=2 D ．4000x―400013x +=26． 如图1，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠B=60º，BC=3， △ABE 的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）.A ．8 B.10 C.12 D. 16图17.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ).A ．2，3，5B ．3，2，5C ．32，42，52D ．1，2，3 8.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）. A. 正方形 B.菱形 C. 矩形 D. 等腰梯形 9. 已知：如图2,菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,OE ∥DC 交BC 于点E,AD=6cm,则OE 的长为（ ）.A.6 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm图210.某学校有500名九年级学生,要知道他们在学业水平考试中成绩为A 等、B 等、C 等、D 等的人数是多少，需要做的工作是（ ）.A ．求平均成绩 B.进行频数分布 C.求极差 D.计算方差 二、填空题（每小题4分，共40分）11．方程2332x x =--的解是 ． 12．化简：22142a a a+=-- ．13．若反比例函数my x=-的图象经过点(32)--，，则m = ．14．在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米）、马卡鲁峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔7855米）、和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为 _______米．15.如图3，点P 是反比例函数2y x=-图象上的一点，PD 垂直于x 轴于点D ，则△POD 的面积为 ．图316.在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，从(1)AB=CD ；(2)AB ∥CD ；(3)OA=OC ；(4)OB=OD ；(5)AC ⊥BD ；(6)AC 平分∠BAD 这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD 是菱形.如(1)(2)(5)⇒ABCD 是菱形，再写出符合要求的两个：________⇒ABCD 是菱形；________⇒ABCD 是菱形.17.把图4的矩形纸片ABCD 折叠,B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处如图5），已知∠MPN=90°,PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD 的面积为_________.图4图518.下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号）.19. 如图6，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于 ．图620.10位学生分别购买如下尺码的鞋子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(单位:cm)这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是_______,最喜欢的是________. 三、解答题（共50分） 21．(6分)先将分式12)131(2-+÷-+x x x 进行化简，然后请你给x 选择一个合适的值，求原式的值22.(6分) 已知正比例函数x k y 1=与反比例函数xk y 2=的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式. 23.(6分)在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1.线段AB 、EA 分别是图7中1×3的两个长方形的对角线，请你证明AB ⊥EA.图7 24. 如图8,△ABC 中,∠ACB=90°,点D 、E 分别是AC 、AB 的中点，点F 在BC 的堰延长线上，且∠CDF=∠A ，求证：四边形DECF 是平行四边形.图825．如图9，在∠ABC中，AB = BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；（1）求证：四边形BDEF是菱形；12，求菱形BDEF的周长.（2）若AB = cm图9(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.27.如图10所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图11所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？（2）试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系？图10 图1128.如图12,设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以第二个正方形的对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去…….（1）记正方形ABCD 的边长为a 1＝1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a 2，a 3，a 4，……，a n ，求出a 2，a 3，a 4的值.（2）根据以上规律写出第n 个正方形的边长a n 的表达式.图12参考答案:一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.A 9.C 10.B 二、11.x=5; 12.21+a ; 13.-6; 14.1371; 15.1 ;16. (1)(2)(6);(3)(4)(5)或(3)(4)(6)符合条件; 17.5144; 18.②③; 19.30°; 20.平均数,众数. 三、21. 解：原式=12)1)(1(12+=+-+⨯-+x x x x x x ，当x=0，原式=1. 22. 将x=2，y=1代入两个关系式，得k 1=21，k 2=2.所以正比例函数关系式为y=21x ，反比例函数关系式y=x2.23. 证明: 连接BE ，根据网格的特征，EF=AG=3,得∠F=∠G=∠BCE=90°，则在Rt △EFA 中,由勾股定理，得AE 2=EF 2+AF 2=10;在Rt △ABG 中,由勾股定理,得AB 2=AG 2+GB 2=10;在Rt △EBC 中,BE 2=BC 2+EC 2=20，所以AE 2+AB 2=10+10=20=BE 2，由勾股定理逆定理,得∠BAE=90°,所以AB ⊥EA. 24. 证明：因为点D 、E 分别是AC 、AB 的中点，所以DE//BC ， 因为∠ACB=90°， 所以CE=21AB=AE ，所以∠A=∠ECA ， 因为∠CDF=∠A ，所以∠CDF=∠ECA ，所以DF//CE ，所以四边形DECF 是平行四边形. 25. （1）因为D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 的中点， 所以DE ∥AB ，EF ∥BC, 所以四边形BDEF 是平行四边形.又因为DE =21AB ，EF =21BC ，且AB = BC 所以DE = EF所以四边形BDEF 是菱形；（2）因为AB =cm 12，F 为AB 中点，所以BF = cm 6，所以菱形BDEF 的周长为cm 2446=⨯(2)两人的平均数相同,小兵成绩的众数和中位数都比小明高,且方差小,说明小兵的成绩较稳,但小明的成绩虽然波动很大,到从后几次的成绩来看,成绩都比小兵好,所以从发展的趋势来看应选小明参加. 27. 解析：（1）如图①中的A′C′，在Rt △A′C′D′中,C′D′=1，A′D′=3，由勾股定理得：A C ''∴=这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）．① ②（2）因为立体图中∠B′A′C′为平面等腰直角三角形的一锐角， 以∠B′A′C′=45°，在平面展开图中，连接线段B′C′,如图②， 由勾股定理可得：A′B′=5，B′C′=5． 又因为A′B′2+B′C′2=A′C′2，由勾股定理的逆定理可得△A′B′C′为直角三角形． 又因为A′B′=B′C′，△A′B′C′为等腰直角三角形． 所以∠BAC=45°，所以∠B′A′C′=∠BAC ．28. 解：(1)在Rt △ABC 中，因为∠B=90°，所以AC 2=AB 2+BC 2=1+1=2，所以AC=2，同理AE=2，EH=22所以a 2=AC=2,a 3=AE=2,a 4=EH=22.（2）因为a 1=1=(2)0,a 2=(2)1,a 3=2=(2)2,a 4=(22)=(2)3,所以a n =(2)n-1 (n≥1,n 为整数).。
2008学年第二学期期末试卷(八年级)
2008学年第二学期期末试卷《八下数学》~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．()13132-=- B ．12223=- C ．52553-=+- D ．636±=2．八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.20，那么这个班1月份生日的同学有（ ▲ ）A ．10位B ．11位C ．12位D ．13位3．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ▲ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．29 4．方程()01=-x x 的根是（ ▲ ）A ．0B ．1C ．0或1D ．无解5．对于四边形ABCD ，下列条件中不能．．判定为平行四边形的是（ ▲ ） A ．AB//DC 且AD//BC B ．AB=DC 且AD=BC C ．AB//DC 且AD=BC D ．AB//DC 且AB=DC6．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（ ▲ ） A ．12和2 B ．3和4 C ．4和6 D ．4和8 7．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．有一组邻边相等的矩形是正方形C ．菱形的四条边相等，四个角相等D ．三角形一边上的中线等于这边的一半 8．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形． 其中一定能拼成的图形是（ ▲ ） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①②⑤ D ．②⑤⑥ 9．已知3是关于x 的方程03642=+-a x 的一个解，则a 6的值是（ ▲ ）A ．42B ．39C ．36D ．33 10．用反证法证明“a ＞b ”时，应假设（ ▲ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＝bD ．a ≤b 二．填空题（每小题4分，共40分） 11．计算16= ．12．直角三角形的两条直角边分别是1，，则其斜边的长为 ． 13．若方程02=-m x 有整数根，则m 的值可以是 （只填一个）．14．5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm ）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为 cm ．15．某食品店连续两次涨价10%后价格是a 元，那么原价是 ． 16．将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：．17．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 ． 18．在平行四边形ABCD 中，若添加一个条件： ，则四边形ABCD 是矩形．19．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线交BC 于点E ，若AB=10cm ，AD=14cm ，则EC= ．20．如图，在菱形ABCD 中，∠B=100°，EF 垂直平分AB ，交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ，则∠CDF= 度． 三．解答题（每题10分，共70分） 21．计算：（1）12273+-； （2）21)22(2+-．22．解方程：（1）0822=-x x ； （2）03442=--x x ．23．如图，在四边形ABCD 中，已知：AD ∥BC ，AD=BC ．求证：△ABD ≌△CDB ．24．为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数分布表（部分未列出）如下，请回答下列问题：（1）请将上述频数分布表填写完整； 某校50名17岁男生身高的频数分布表 （2）这所学校17岁男生中，身高不低于1.655m 且不高于1.715m 的学生所占的百分比大约是 ；（3）该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？ 如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？25．如图，在正方形ABCD 中，AE ⊥BF ，垂足为P ，AE 与CD 交于点E ，•BF •与AD 交于点F ，求证：AE=BF ．26．某工程队在老城区改造中承包了一项拆迁工程．原计划每天拆迁1250m 2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m 2．（1）求该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二，三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数．27．如图，已知梯形ABCD ，∠B=90°，AB=8cm ，AD=24cm ，BC=26cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿边AD 向D 运动，点Q 同时从C 出发，以3cm/s 的速度沿边CB 向B 运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。
初二数学试卷(2008、6、26)
初二数学·第 1页 共4页第9题图盐城市初级中学2007/2008学年度第二学期期末考试初二年级数学试题（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）命题人：陶万红 审核人：韩俊元 亲爱的同学们：仔细审题，冷静作答．愿你们在答题中有一种快乐的心绪漾动，我们也期待着和你一起体验成功的喜悦！一．细心选择（本大题共10小题，每小题3分，计30分）1．计算3，所得结果为（ ）A ．3B ．9C ．1 D．2．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是 （ ） A ．870 B ．600 C ．750 D ．12003．为了了解2008奥运会期间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年8月8日至8月这组数据的极差为 （单位：℃） （ ）A ．8B ．7C ．6D ．5 4．如果线段上一点P 把线段分割为两条线段P A 、PB ，当P A 2=PB ·AB ，即P A ≈0.618AB 时，则称点P 是线段AB 的黄金分割点，现已知线段AB =10，点P 是线段AB 的一个黄金分割点，如图所示，那么线段PB 的长约为 （ ） A ．6.18 B ．0.382 C ．0.618 D ．3.825．在梯形ABCD 中，AD//BC ，EF 是中位线．若AD ＝8，EF ＝12，则BC 长为（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．166．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据 比较小 （ ） A ．平均数 B ．方差 C ．众数 D ．中位数7．盐城市大纵湖旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于 （ ） A ．一根火柴的长度 B ．一支钢笔的长度 C ．一支铅笔的长度 D ．一根筷子的长度8．如图所示的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形； 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．你认为见解正确的是 （ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9. 如图，四边形ABCD 是矩形，F 是AD 上一点，E 是CB 延长线上一点，且四边形AECF 是等腰梯形．下列结论中不一定．．．正确的是（ ）A ．AE =FCB ．AD =BCC ．∠AEB =∠CFD D ．BE =AF10．下列命题中：①有一个角相等的两个等腰三角形一定相似； ②6是同类二次根式，则a 的值只能是5； ③关于x 的一元二次方程ax 2 + bx + c=0（ a≠0）若其中有一根是x =－ab2，则b 2－4ac=0； ④若（a + c ）2－b 2=0，则关于x 的方程ax 2 + bx + c=0（ a≠0）一定有实数根；其中，是真命题的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二．精心填空（本大题共8小题，每题3分，计24分） 11．一元二次方程（x －2）2=0的解是： ． 12．使式子12-x 有意义的x 取值范围是 ．13．如图，D 、E 两点分别在△ABC 的边AB 、AC 上，DE 与BC 不平行，当满足条件 （写出一个即可）时，△ADE ∽△ACB ． 14．四川5·12大地震后，灾区急需药品．某企业急灾区所急，除加班加点生产外，还决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至52元．若每次平均降价的百分率为x ，由题意可列方程为_________________．15．如图，不等长的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，且将四边形ABCD 分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若21==ODBO OCAO ，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有 ．6075α60138 第2题图ABP．． ． 第4题图654123第8题图第13题图ABCDE 考场___________班级_____________ 姓名___________ 学号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………座位号：初二数学·第 2页 共4页16．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边20米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米． 17．如图，ABCD 是矩形纸片，翻折∠B 、∠D ，使BC 、AD 恰好落在AC 上．设F 、H 分别是B 、D 落在AC 上的两点，E 、G 分别是折痕CE 、AG 与AB 、CD 的交点．若AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，则线段EF 的长为 cm ．18．△ABC 中，∠A =40°，若要△ABC 为等腰三角形 ，则∠B = ．三．用心解答（本大题共6小题，计52分）19．（本题满分8分）用指定的方法解下列方程： （1）x 2－ 2x = 3（因式分解法） （2）012212=-+x x （配方法） 20．（本题满分8分）计算下列各式： （1）23213138+-+ （2）（26－3）（22 + 1 ）21．（本题满分8分）小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB 的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD 处，另一部分在某一建筑的墙上CD 处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB 的高度．22．（本题满分 8 分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（月销售利润＝月销售量×销售单价－月销售成本．） 23．（本题满分10分）有四张背面相同的纸牌A 、B 、C 、D 其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小明将这四张牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回．．洗匀后再摸一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌的所有可能出现的结果（纸牌可用A 、B 、C 、D 表示）．（2）求摸出两张牌面都是中心对称图形的纸牌的概率．A 第17题图BCDEFG H第16题图 A B C DO 甲 乙丙 丁 第15题图初二数学·第 3页 共4页③②①中点中点③②①24．（本题满分10分）如果关于x 的一元二次方程（m ＋5）x 2 – 2（m ＋2）x ＋m ＝0 没有．．实数根． （1）求m 的取值范围；（2）试判别关于x 的方程（m －5）x 2 – 2（m －2）x ＋m ＝0根的情况．四．相信自己，挑战自我！（本大题共4小题，计44分）25．（本题满分10分）直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下（方法不唯一）：请你用上面图示方法，解答下列问题（不要求用尺．．．．．规．作图，直接画出示意图即可．．．．．．．．．．．．）： （1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．．．（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．．．26．（本题满分10分） 1、阅读理解：如图1，以原点O 为位似中心按比例尺OA ’：OA = 3：1在位似中心的同侧．．将△OAB 放大．．为△OA ’B ’，若A （1，2），B （3，1），则A ’、B ’两点的坐标分别为（3，6）和（9，3）； 2、活动探索：（利用网格在下图中分别画出对应的图形）活动一：如图2，以点T （1，1）为位似中心按比例尺TE ’：TE = 3：1在位似中心的同．侧．将△TEF 放大．．为△TE ’F ’，若E （2， 3），F （4，2），则E ’、F ’的坐标分别为_____________、_____________；活动二：如图3，以点W （2，3）为位似中心按比例尺WG ’：WG = 4：1在位似中心的同侧．．将△WGH 放大．．为△WG ’H ’，若G （3，5），H （5，4），则G ’、H ’的坐标分别为_____________、_____________； 3、归纳猜想：以第一象限内的点M （a ，b ）为位似中心，按比例尺MP ’：MP =n ：1在位似中心的同．侧．将图形放大，则点P （x ，y ）的对应点P ’的横坐标为_________________，纵坐标为_________________．（用a 、b 、 n 、 x 、y 表示）．考场___________ 班级_____________ 姓名___________ 学号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………座位号：初二数学·第 4页 共4页27．（本题满分12分）如图1，正方形ABCD 和正方形QMNP ，∠QMN =∠ABC ，M 是正方形ABCD 的对角线AC 、BD 的交点，MN 交AB 于F ，QM 交AD 于E ．（1）线段ME 与线段 MF 的大小关系是：ME ______MF （填“＜”、“=”、“＞”）（不必说明理由）．（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME 与线段MF 的大小关系，并加以证明．（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且BC = 2AB ，其他条件不变，探索线段ME 与线段MF 的大小关系，并说明理由．（4）根据前面的探索和图4，若将原题中的“正方形”改为“平行四边形”，且BC = kAB （k 是常数，且k ＞1），其他条件不变，则ME 与MF 的大小关系又如何呢？请写出结论并加以说明．28、（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A （8，0）、B （6，23）、C （0，23）、D （－2，0），顺次连接AB 、BC 、CD 得四边形ABCD ．点P 、Q 同时从A 点出发，分别作匀速运动，其中点P 以每秒2个单位的速度沿折线段AB →BC 向终点C 运动，到达终点停止运动；点Q 以每秒1个单位的速度沿AO 向终点O 运动，到达终点停止运动．设这两点从A 出发的运动时间为t 秒．（1）试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．（2）①四边形PQAB 能成为平行四边形吗？若有可能，请求出t 的值；若不可能，请说明理由．②四边形PQAB 能成为菱形吗？若有可能，请直接写出t 的值，不必说明理由． （3）四边形PQAB 有可能成为等腰梯形吗？若有可能，请求出．．t 的值；若不可能，请修改点P 的运动速度（或范围），使得四边形PQAB 成为等腰梯形，同时直接写出此时对应的tB CA DE MPQ F N图4F AB CDMN P QE图3M AB C D EF N PQ 图1 AE DCB M NQ P F图2 x。
2008学年度第二学期期末练习卷
2008学年度第二学期期末练习卷 八年级数学(新教材) 洪山中学 2008.6（考试时间100分钟，满分100分）一、 填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分）1. 必然事件的概率等于_______，不可能事件的概率等于_________.2. 从52扑克牌中任取一张,取到”A ”的概率为_____________3. 正五边形的外角和等于_________________．4. 一个多边形的内角和1008,这个多边形是___________边形．5. 如果梯形的上底长为5，中位线长为8，那么梯形的下底长为_____________． 6．平行四边形ABCD 中，若∠B =70°，AH ⊥CD 于H ，则∠DAH = 度． 7．菱形两条对角线长分别为4cm 和8cm ，则菱形的边长为 cm 8．梯形中位线长10cm,高8cm,则梯形面积______________ 9、对角线_____________________________四边形是正方形.10、 菱形的周长40，一条对角线长16，菱形的面积是＿＿＿＿＿ 11、正方形的对角线长10，则面积是＿＿＿＿＿＿ 12、计算：_________=+++ 13、计算：________=+-14、在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做出不同手势的概率是_____________二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15、线段、正三角形、等腰三角形、菱形、矩形中既是轴对称，又是中心对称图形的个数是_________个 ( )A)2 B)3 C)4 D)516、平行四边形一条边长是10，下列各组数中可作为这个平行四边形的两条对角线的长是 （ ）A ）12，8B ）13，6C ）28，6D ）20，6 17、顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是 ………………………… ( )A)正方形; B ）菱形; C) 矩形; D ）等腰梯形.18、下列命题中，真命题的是……………………………………………………（ ） （A ）对角线相等的四边形是矩形；（B ）对角线互相垂直的四边形都是菱形； （C ）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（D ）对角线互相垂直平分的四边形是正方形．三、（本大题共3题，每题6分，满分18分） 19．解方程：26x =．20． 解方程组：230,10.x y x y --=⎧⎨++=⎩21． 如图，点E 在平行四边形ABCD 的对角线BD 上.（1）填空：BC BA + =___ ；BC AE -= ； （2）求作：BC AE +．ACEBD四、（本大题共3题，每题6分，满分18分）22．如图，已知：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD +BC =CD ，M 是AB 的中点。
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2009~~2010年度下学期八年级数学期末试卷
一、填空题（10×2'＝20分）
1、如果反比例函数的图象过点（1、－2），则这个反比例函数的解析式为_______________。
2、若
53
=b a ，则b b a +__________________。
3、化简：b
a b a +--1
1 _______________。
4、如图1，在四边形ABCD 中AB//CD ，若加上AD//BC ，则四边形ABCD 为平行四边形。
现在请你
添加一个适当的条件：________________________，使得四边形AECF 为平行四边形。
( 图中不再添加点和线)。
E
F
D
C
B
A 1C
B A
图1 图2
图3
5、如图2，是根据四边形的不稳定性制作的边长为10cm 的可活动
菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB ＝BC ＝10cm,则∠1＝___________度。
6、如图3,正方形ABCD 中,AB=1,点P 是对角线AC 上一点,分别以AP,PC 为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和是_______________.
7、如图4，在梯形ABCD 中，AD //CD ，对角线AC ⊥BD ，且AC ＝5cm,BD=12cm,则该梯形的两底长之和等于_______________cm.
8、直线Y=2X-1与X 轴交于点A ，与Y 轴交于点B ，则AB 的长是____________。
图4
P 是反比例函数图象在第一象限的 点，且矩形PEOF 的面积为3，则反比例函数表达式为__________________
10、直线Y ＝2X －4与X 轴交于点A ，与Y 轴交于点B ，则AB 的长是
二.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
第小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填入题后括号内。
） 11、分式
3
1
-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）
A 、X>3
B 、X<3
C 、X ≠3
D 、X ≠-3
12、天气预报报道宜春市今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天宜春市气温的极差是
（ ）
A 、54℃
B 、14℃
C 、－14℃
D 、－62℃
13、下列四个函数中，当X >0时，Y 随X 的增大而增大的是（ ） A 、Y ＝
x 2 B 、Y ＝－x
2
C 、Y ＝－x
D 、Y ＝－2x －1 14、10名学生分虽购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，23，23，24.（单位：Cm),
这组数据中鞋店老板最关心的是（ ） A 、平均数 B 、中位数 C 、众数 D 、方差
15、如图6，正比例函数Y ＝X 与反比例函数Y ＝x 1的图象相交于点A 、C ，AB ┴X 轴于B ，CD┴X
轴于D ，这四边形ABCD 的面积为（ ）
A 、1
B 、2
C 、
23 D 、2
5
A D
6 B E C 图7
16AD//BC ，AE//DC ，∠B ＝60°，BC ＝3，ΔABE 的周长为6，则等腰梯形ABCD 的周长是（ ） A 、 8 B 、 10 C 、 12 D 、16 17、将一张矩形纸片ABCD 如图8那样折起，使顶点C 落在C'处，其中AB ＝4，若∠Ｃ'ＥＤ＝30°，则折痕ED 的长为（ ） A C' A 、4 B 、 C 、 D 、8 D
B
E
C 18、如图9，在同一直角坐标系中，正比例函数y ＝kx+3与反比例函数y=
x
k
的图象位置可能是（ ）
A B 三、（本大题共3小题，第19题，第20题各5分，第21题6分，共16分）
D C B A P
D
C B A
19、化简：
20、解方程：
21、先化简，再选择你喜欢的又使原式有意义的一个x 的值代
入求值。
四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
22、宜丰县蔬菜大户老李有一块正方形菜地，他准备在菜地中间空出两条笔直的交叉的小路，把菜地平均分成面积相等的四部分进行特色种植。
请你在下图中添加两条相交线，帮助老李设计三种不同的分割方案，并简要说明作图方法。
方法一 方法二 方法三
23、如图10
，已知 ABCD 中，E 为AD 中点，CE 的延长线交BA 延长线于点F 。
求证：A 是
BF 的中点
C D E
B F
24、张老师要从班级里数学 成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学 联赛”。
（2）张老师从测验成绩表中，求得甲的方差S 甲 ＝33.2，请你计算乙10次测验成绩的方差。
（3）请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由。
五．（本大题共两小题，第25题8分，第26题9分，共17分
2
1a b a b a b a ---+²²
÷²┼2ab ┼b
2
113224x x x =-+-┼11111x x x x x x +⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭÷
25 .如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。
（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．
26 .甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。
甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？
五、（本大题共两小题，第25题10分，第26题12分，共22分）25、如图11，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
x
m
的图象交于A、B两点。
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式及n的值。
图11
（2）求一次函数的解析式。
（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围。
26、如图12，菱形ABCD的边CD在菱形ECGF的边CE上，且D是CE中点。
连接BE，DF。
（1）观察猜想BE与DF之间的大小关系，并证明你的结论。
（2）图中是否存在旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明旋转过程：若不存在，请说明理由。
E
F
G
C
B
A。