第二章平面连杆机构

第二章平面连杆机构〖考纲要求〗1．了解构件、零件、运动副、自由度和约束的概念，理解和掌握平面运动副的分类、表示符号、接触状态、自由度和约束。

2．理解和掌握常用平面机构运动简图。

3．综合应用平面机构自由度的计算公式，正确识别和处理复合铰链、局部自由度和常见的虚约束，并分析判断机构运动是否确定。

4．了解铰链四杆机构和含有一个移动副的平面四杆机构的基本型式、特点和应用。

5．理解和掌握铰链四杆机构基本类型的判别方法。

6．理解和掌握平面四杆机构的行程速比系数K、极位夹角θ、压力角、传动角γ、死点位置及自锁等基本知识。

7．了解力、平衡、约束反力、力矩、力偶、力偶矩、力的平移定理和力的平衡方程式及应用等基本概念。

8．理解和掌握运动副中受力分析的方法。

9．了解拉伸、压缩和压杆稳定的概念；理解掌握拉伸、压缩时的内力、截面法、应力、变形和应变。

第1—3课时（内容）§2.1平面机构运动简图（目的要求）1、了解构件、零件、运动副、自由度、约束等基本概念。

2、理解和掌握平面运动副的分类，熟悉运动副的规定符号。

3、理解和掌握平面运动机构简图的绘制。

4、熟练地运用平面机构自由度的计算公式。

5、正确地理解和掌握复合铰链、局部自由度和常用的虚约束，并能够练地分析判断机构运动是否确定。

（重点）平面运动机构简图的绘制及其自由度的计算。

（复习要点）一、平面机构运动简图（一）、运动副：使两物体直接接触而又能产生一定相对运动的联接，称为运动副。

根据运动副中两构接触形式不同，运动副可分为低副和高副。

1.低副：低副是指两构件之间作面接触的运动副。

按两构件的相对运动情况，可分为：（1）转动副：两构件在接触处只允许作相对转动。

由滑块与导槽组成的运动副。

（2）移动副：两构件在接触处只允许作相对移动。

由滑块与导槽组成的运动副。

（3）螺旋副：两构件在接触处只允许作—定关系的转动和移动的复合运动。

丝杠与螺母组成的运动副。

2.高副：高副是两构件之间作点或线接触的运动副。

(如下图。

)3、各运动副与构件的符号如下表：（二）、自由度-----构件独立的运动称为构件的自由度。

一个作平面运动的自由构件，可以产生三个独立运动，即沿X 、Y 、Z 轴的移动及绕A 点（极点）的转动，所以具有三个自由度。

当两个作平面运动的构件组成运动副之后，由于受到约束，相应的自由度也随之减少。

转动副约束了沿 X 、Y 轴向移动的自由度，保留了—个转动的自由度。

移动副约束了沿一轴方向的移动和在平面内两个转动自由度，保留了沿另—轴方向移动的自由度。

高副则只约束了沿接触处公法线方向移动的自由度，保留了绕接触处的转动和沿接触处共切线方向移动的两个自由度。

所以在平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度。

每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。

（三）、机构具有确定相对运动的条件１、机构具有确定相对运动的条件是：机构的自由度数＝原动件数２、机构自由度机构自由度计算公式：设：n——活动构件数PL——低副数PH——高副数F——自由度数机构自由度公式：F＝3n－2pL－pH3、计算机构自由度应注意的问题：(1)复合铰链定义：两个以上构件在同一处以转动副相连接，所构成的运动副称为复合铰链。

解决问题的方法：若有K个构件在同一处组成复合铰链，则其构成的转动副数目应为（K-1）个(2)局部自由度定义：若机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关，并不影响其他构件的运动，则称这种自由度为局部自由度。

局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子；轴承中的滚珠。

解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视为一个构件。

(3)虚约束在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其他运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。

采用虚约束是为了改善构件的受力情况；传递较大功率；或满足某种特殊需要。

虚约束经常发生的场合：a.两构件之间构成多个运动副时；b.两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变时；c.联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时；d.机构中对运动不起作用的对称部分。

（四）、平面机构的运动简图１、绘制平面机构运动简图的目的绘制平面机构运动简图的目的在于：撇开与机构运动无关的外部形态，把握机构运动性质的内在联系，揭示机构的运动规律和特性。

机构的相对运动只与运动副的数目、类型、相对位置及某些尺寸有关，而与构件的横截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体结构无关。

用线条表示构件，用简单符号表示运动副的类型，按一定比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸，这种简明表示机构各构件运动关系的图形称机构运动简图。

只表示机构的结构及运动情况，不严格按比例绘制的简图称为机构示意图。

２、平面机构运动简图的绘制1）、简图表示的主要内容：运动副数目、类型、构件数目、机架、原动件及有关运动尺寸。

2）、绘制简图步骤：（1）看构件，数数目动起来看：哪些是活动的、哪些是固定的？（2）判类型（3）测尺寸转动副中心距、移动副相对位置（4）选位置、选视图、按顺序、按比例、用规定的符号、简单的线条画简图一般从固定铰链开始或从原动件开始，最后标原动件、构件号、运动副符号（练习）一课一练第4—7课时（内容）§2.2平面四杆机构（目的要求）1、了解铰链四杆机构的基本类型及其演化形式。

2、能熟练地判别铰链四杆机构的基本类型。

3、理解和掌握极位夹角、行程速比系数和急回特性等有关的概念，并能运用这些知识分析解决一些较为复杂的实际问题。

（重点）铰链四杆机构的基本类型及其演化形式。

（复习要点）（一）、组成铰链四杆机构是由转动副联结起来封闭系统。

（如下图）其中被固定的杆4被称为机架，不直接与机架相连的杆2称之为连杆，与机架相连的杆1和杆3称之为连架。

凡是能作整周回转的连架杆称之为曲柄，只能一定的范围内作往复摆动的连架杆称之为摇杆。

（二）、平面四杆机构的类型所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。

它是平面四杆机构的基本型式。

在铰链四杆机构中，按连架杆能否作整周转动，可将四杆机构分为3种基本型式。

(1)、曲柄摇杆机构定义:在铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。

(2)、双曲柄机构定义:在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，称为双曲柄机构。

传动特点:当主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般不等速转动。

双曲柄机构中有两种特殊机构：平行四边形机构和反平行四边形机构定义:在双曲柄机构中，若两对边构件长度相等且平行，则称为平行四边形机构。

传动特点:主动曲柄和从动曲柄均以相同角速度转动。

定义: 两曲柄长度相同，而连杆与机架不平行的铰链四杆机构，称为反平行四边形机构(3)、双摇杆机构定义:在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构。

（三）、铰链四杆机构的三种基本形式的组成条件（四）、铰链四杆机构的演化化形式（五）、急回特性和行程速比系数曲柄摇杯机构中，当曲柄A B沿顺时针方向以等角速度转过φ1时，摇杆CD自左极限位置C1D摆至右极位置C2D，设所需时间为t1，C点的明朗瞪为V1；而当曲柄AB再继续转过φ2时，摇杆CD自C2D摆回至C1D，设所需的时间为t2，C点的平均速度为V2。

由于φ1＞φ2，所以t1＞t2 ,V2＞Vl。

由此说明：曲柄AB虽作等速转动，而摇杆CD空回行程的平均速度却大于工作行程的平均速度，这种性质称为机构的急回特性。

摇杆CD的两个极限位置间的夹角ψ称为摇秆的最大摆角，主动曲柄在摇杆处于两个极限位置时所夹的锐角θ称为极位夹角。

在某些机械中(如牛头刨床、插床或惯性筛等)，常利用机械的急回特性来缩短空回行程的时间，以提高生产率。

行程速比系数K ：从动件空回行程平均速度V2与从动件工作行程平均速度V1的比值。

K 值的大小反映了机构的急回特性，K 值愈大，回程速度愈快。

θθϕϕ-+︒====180180212112t t v v K 由上式可知，K 与θ有关，当θ＝0时，K ＝1，说明该机构无急回特性；当θ＞0时，K ＞l ，则机构具有急回特性。

（六）、压力角与死点位置 1、压力角在图示的铰链四杆机构中，如果不计惯性力、重力、摩擦力，则连杆2是二力共线的构件，由主动件1经过连杆2作用在从动件3上的驱动力 F 的方向将沿着连杆2的中心线BC 。

力 F 可分解为两个分力：沿着受力点C 的速度υc 方向的分力Ft 和垂直于υc 方向的分力Fn 。

设力F 与着力点的速度υc 方向之间所夹的锐角为压力角。

则其中，Ft 沿υc 方向的分力Ft 是使从动件转动的有效分力 2、死点以摇杆作为主动件的曲柄摇杆机构。

在从动曲柄与连杆共线的两个位置时，出现了机构的压力角α＝90°的情况。

机构的这种位置称为死点。

死点位置的形成：在图示的曲柄摇杆机构中，设摇杆 CD 为主动件，则当机构处于图示的两个虚线位置之一时，连杆与曲柄在一条直线上，这时主动件CD 通过连杆作用于从动件AB 上的力恰好通过其回转中心，所以将不能使构件AB 转动而出现"顶死"现象。

死点对于转动机构是不利的，应该采取措施使机构能顺利通过死点位置。

措施：a 、对于连续运转的机器，可以利用从动件的惯性来通过死点位置；b 、采用机构错位排列的方法，即将两组以上的机构组合起来，而使各组机构的死点位置相互错开；机构的死点位置的积极作用：在工程实际中，不少场合也利用机构的死点位置来实现一定的工作要求。

夹紧工件用的连杆式快速夹具是利用死点位置来夹紧工件的。

在连杆2的手柄处施以压力F 将工件夹紧后，连杆BC 与连架杆CD 成一直线。

撤去外力F 之后，在工件反弹力T 作用下，从动件3处于死点位置。

即使此反弹力很大，也不会使工件松脱。

当飞机起落架处于放下机轮的位置时，此时连杆BC 与从动件CD 位于一直线上。

因机构处于死点位置，故机轮着地时产生的巨大冲击力不会使从动件反转，从而保持着支撑状态。

（练习）一课一练第8—15课时（内容）§2.4平面四杆机构的静力学分析（目的要求）1、了解刚体、力、平衡、约束反力等基本概念。

2、理解和掌握运动副中的受力分析。

3、了解力矩、力偶和力偶矩等基本概念，并能够用力系平衡方程求构件的受力大小。

4、了解机构的压力角 、死点位置和机构的自锁等基本概念，并能运用这些基本知识分析和解决一些较复杂的实际问题。

（重点）受力分析和用力系平衡方程求构件的受力大小。

（复习要点）：（一）、几个基本的概念1、刚体的概念所谓刚体，是指在外力作用下，大小和形状保持不变的物体。

这是一个理想化的力学模型，事实上是不存在的。

实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。

但微小变形对所研究物体的平衡问题不起主要作用，可以忽略不计，这样可以使问题的研究大为简化。