华师大版八下17.3《分式的运算》(分式的加减法)word教案
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_异分母分式加减》教学设计.
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_异分母分式加减》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_异分母分式加减》这一节主要讲述的是异分母分式的加减法运算。
学生在学习了同分母分式的加减法运算的基础上，进一步拓展到异分母分式的加减法运算。
本节课的内容是分式运算的重要部分，也是初中学段数学知识的重要组成部分。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念，同分母分式的加减法运算，以及分数的乘除法运算。
但学生对于异分母分式的加减法运算可能存在一定的困难，因为异分母分式的加减法运算涉及到分数的通分、约分等知识点，需要学生对这些知识点的理解和运用。
三. 教学目标1.理解异分母分式加减法的运算方法。
2.能够正确进行异分母分式的加减法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：异分母分式的加减法运算方法。
2.教学难点：异分母分式加减法运算中的通分、约分操作。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握异分母分式的加减法运算。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出异分母分式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。
例如：某商店举行促销活动，原价分别为20元和30元的商品打8折后，顾客实际支付了48元，请问顾客购买了这两种商品各一件吗？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现异分母分式的加减法运算步骤，引导学生理解并掌握运算方法。
异分母分式的加减法运算步骤：（1）通分，使分母相同；（2）按照同分母分式的加减法法则进行运算；（3）约分，化简结果。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，纠正错误，解答疑难问题。
（1）计算异分母分式的加减法：3 4+ 2 5，5 6−13。
（2）计算下列各题，并化简结果：2 3+45−12，3 4+13−25。
华师大版八年级数学下册《【教案】同分母分式的加减》
三名学生板演，纠错
学生小结
独立完成练习
课后反思
板书设计
解：原式=
【检测反馈】
计算:
(3)
【交流反思】
我们的收获：
（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
【课后作业】
教材9页：练习第1题；
回想一下分数加减法，从中可得到什么启示？
类比分数加减法法则，归纳分式加减法法则
华师大版八年级数学下册精编教案
16.2.3同分母知识目标：类比分数的加减及通分过程，熟练掌握分式的加减及通分过程与方法．
能力目标：在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力．
情感目标：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点
重点
分式的加减法
难点
同分母分式的加减法及简单的分式混合运算．
教学过程
差异个性设计
【创设情境】
计算：
【探究归纳】
试一试计算（1） ；
类比分数加减法法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
分式加减法的法则：同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减；
【实践应用】
例1计算：
解：原式=
=
= =
注意：把分子看作一个整体，先用括号括起来，结果要化为最简分式。
华师大版八年级下册《分式的加减法》教案及反思
华师大版八年级下册《分式的加减法》教案及反思《华师大版八年级下册《分式的加减法》教案及反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！第五章分式与分式方程3.分式的加减法(一)课时安排说明：本节内容一共安排了三课时。
第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。
第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。
这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式的学习有着至关重要的作用，是后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功，教学时必须踏踏实实，。
一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。
由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项;由在时的值的情况去猜测时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。
二、教学任务分析同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。
因此，本节课的教学目标定位为：1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。
2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。
3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。
三、教学过程设计本节课设计了6个教学环节：情景引入——同分母加减——练习巩固——拓展提高——课堂小结——布置作业第一环节情景引入活动内容做一做：猜一猜活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。
华师大版数学八年级下册《分式的加减法》教学设计
华师大版数学八年级下册《分式的加减法》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《分式的加减法》是学生在掌握了分式的概念、分式的乘除法的基础上进行学习的。
本节内容是分式运算的重要组成部分，也是初中学段数学的重要内容。
分式的加减法不仅锻炼了学生的逻辑思维能力，也提高了学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和习题，引导学生理解和掌握分式加减法的运算规律和方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了分式的基本概念，分式的乘除法运算，能够进行简单的分式运算。
但是，学生对分式加减法的理解和运用还处于初级阶段，对分式加减法的运算规律和技巧还需要进一步的引导和培养。
同时，学生对于实际问题中分式的应用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.理解分式加减法的概念，掌握分式加减法的运算规律和方法。
2.能够运用分式加减法解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：分式加减法的运算规律和方法。
2.难点：分式加减法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过分析案例，让学生理解分式加减法的应用，通过小组合作学习，让学生互相讨论和交流，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于引导学生理解和掌握分式加减法的运算规律和方法。
2.习题：准备相关的习题，用于巩固学生的学习效果。
3.小组合作学习：准备相关的小组合作学习任务，让学生在小组合作中互相学习和交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考和探索分式加减法的概念和运算规律。
例如，可以设置这样的问题：“如果我们已经知道了两个分式，如何计算它们的和或差呢？”2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现分式加减法的运算规律和方法。
引导学生理解和掌握分式加减法的运算规律和方法。
八年级数学下册 分式的加减(一)教案 华东师大版
分式的加减（一）教案一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、例、习题的意图分析1． P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2． P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.3．P20例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.（4）P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1, R2, …, R n的关系为.若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.四、课堂堂引入1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4．请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？五、例题讲解（P20）例6.计算[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1）[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解：====(2)[分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解：=====六、随堂练习计算(1) （2）（3）（4）七、课后练习计算(1) (2)(3) (4)八、答案：四.（1）（2）（3）（4）1五. (1) (2) （3）1 （4）课后反思：中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
八年级数学优质课《分式的加减》教案
八年级数学优质课《分式的加减》教案教学任务分析教学目标知识技能一、类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算．二、类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法．数学思考在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力．解决问题一、会进行同分母和异分母分式的加减运算．二、会解决与分式的加减有关的简单实际问题．三、能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算．情感态度通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点．重点分式的加减法．难点异分母分式的加减法及简单的分式混合运算．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动１：问题引入活动２：学习同分母分式的加减活动３：探究异分母分式的加减活动４：发现分式加减运算法则活动５：巩固练习、总结、作业向学生提出两个实际问题，使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的学习热情．类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算．回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法．通过以上探究过程，让学生发现分式加减运算的法则，通过分式在物理学的应用及简单混合运算，使学生深化对分式加减运算法则的理解．通过练习、作业进一步巩固分式的运算．课前准备教具学具补充材料课件教学过程设计问题与情境师生行为设计意图［活动１］1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间．2．问题二；帮帮小明算算时间所需时间为，如何求出的值？3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题．教师通过课件展示问题．学生积极动脑解决问题，提出困惑：分式如何进行加减？通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情．［活动２］1．提出小学数学中一道简单的分数加法题目．2．用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法则．3．教师使用课件展示[例1]4．教师通过课件出两个小练习．教师提出问题，学生回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则．学生在教师的'引导下，探索同分母分式加减的运算方法．通过例题，让学生和教师一起体会同分母分式加减运算，同时教师指出运算中的．注意事项．由两个学生板书自主完成练习，教师巡视指导学生练习．运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识．师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，自己能够通过思考学会新知识，提高自信心．让学生进一步体会同分母分式的加减运算．［活动３］1．教师以练习的形式通过“自我发展的平台”，向学生展示这样一道题．2．教师提出思考题：异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？教师展示一道异分母分式的加减题目，学生自然就想到异分母分数的加减．教师通过课件引导学生思考，学生会想到小学数学中，异分母分数的加减法则，从而联想到异分母分式的加减法则，教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路．由学生主动提出解决问题的方法，从而激发了学生探究问题的兴趣．通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣．［活动４］１．在语言叙述分式加减法则的基础上，用字母表示分式的加减法法则．2．教师使用课件展示[例2]3．教师通过课件出4个小练习．4．[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式；试用含有R1的式子表示总电阻R５．教师使用课件展示[例4]教师提出要求，由学生说出分式加减法则的字母表示形式．通过例题，让学生和教师一起体会异分母分式加减运算，同时教师重点演示通分的过程．教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题，由学生自己完成．教师引导学生寻找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科知识之间的联系．分式的混合运算，师生共同完成，教师提醒学生注意运算顺序，通分要仔细．由此练习学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练．让学生体会运用的公式解决问题的过程．锻炼学生运用法则解决问题的能力，既准确又有速度．提高学生的计算能力．通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使学生开阔了视野，让学生体会到学习数学的重要性，体会各学科全面发展的重要性，提高学习的兴趣．提高学生综合应用知识的能力．［活动５］1.教师通过课件出2个分式混合运算的小练习．2.总结：a)这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？b)⑴方法思路；c)⑵计算中的主意事项；d)⑶结果要化简．3.作业：a)教科书习题16.2第4、5、6题．学生练习、巩固．教师巡视指导．学生完成、交流．，师生评价．教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善．教师布置作业．锻炼学生运用法则进行运算的能力，提高准确性及速度．提高学生归纳总结的能力．。
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_异分母分式加减》教学设计
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_异分母分式加减》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减_异分母分式加减》这一节，是在学生已经掌握了同分母分式的加减法的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生掌握异分母分式的加减法运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，让学生理解和掌握异分母分式加减法的运算规则，并能够灵活运用。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了同分母分式的加减法，对于异分母分式的加减法，他们可能存在理解上的困难，特别是对于分式运算的规则，可能一下子无法完全理解。
因此，在教学过程中，需要老师耐心讲解，让学生多动手，多思考，从而理解和掌握异分母分式的加减法。
三. 教学目标1.让学生理解异分母分式加减法的运算规则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.异分母分式加减法的运算规则。
2.如何将实际问题转化为分式加减法问题。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等，让学生在老师的引导下，通过自主学习、合作学习，理解并掌握异分母分式的加减法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为分式加减法问题。
例如：有两杯水，一杯水的浓度是a%，另一杯水的浓度是b%，现将两杯水混合，求混合后的水的浓度。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现异分母分式加减法的运算规则，让学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）让学生动手练习，将实际问题转化为分式加减法问题，并求解。
老师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件，回顾异分母分式加减法的运算规则，让学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生讨论：异分母分式加减法在实际生活中有哪些应用？引导学生将所学知识与生活实际相结合。
6.小结（5分钟）老师总结本节课的主要内容，强调异分母分式加减法的运算规则及其在实际问题中的应用。
华师大版初中数学八年级下册16章 分式第2节分式的运算《分式的加减》参考教案1
=
=
.
5a 2b
5a 2b
（2）原式= x y ＋ y x = (x y) ( y x)
2x 3y 2x 3y
2x 3y
= x y y x =0. 2x 3y
3a 2 5a 2a 2 5a 1 2a 2 2
（3）原式=
－
＋
a2 1
a2 1
a2 1
(3a 2 5a) (2a 2 5a 1) (2a 2 2) =
3y－2x 是互为相反数，故可用分式的符号变化法则将分母 3y－2x 化为 2x－
3y，转化为同分母分式的加减法；（3）分母情况与（2）类似. (2a 3b) (2a 3b) (a 2b)
解：（1）原式= 5a 2b
TB:小初高题库
华师大版初中数学
2a 3b 2a 3b a 2b 3a 2b
解：原式= x 3y － x 2 y ＋ 2x 3y x2 y2 x2 y2 x2 y2
(x 3y) (x 2y) (2x 3y) =
x2 y2
x 3y x 2y 2x 3y 2x 2y
=
=
x2 y2
x2 y2
= 2(x y) = 2 . (x y)(x y) x y
4、结果要化成最简分式或整式.
四、知识检测
1、填空题：
（1）同分母分式相加减，
不变，
相加减.
（2）计算： y － 1 =
.
2x 2x
（3）计算： 4 － m =
.
m4 4m
（（1）分母、分子；（2） y 1 ；（3） 4 m ）
2x
m4
2、选择：
（1）计算： (x y)2 － x 2 y 2 的结果是（
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17.3.2 分式的加减法
教学目标
1. 使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运
算.
2. 通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及
分式通分，培养学生分式运算的能力.
3. 教学重点 让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法.
教学难点 分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用.
（一）实践与探索1
1. 回忆：同分母的分数的加减法
2. 类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
3．例1：计算：
（1）xy y x xy y x 2)(2-++）（；（2）xy y x xy y x 22)()(--+.
（3）22y x x -－22x
y y - 解（1）xy y x xy y x 22)()(-++ ＝ xy
y x y x 2
2)()(-++ ＝ xy y xy x y xy x 222222+-+++ ＝ xy y x )(222+（2）xy y x 2)(+－xy
y x 2)(- ＝xy y x y x 22)()(--+ ＝ xy y xy x y xy x )2()2(2222+--++ ＝ xy
xy 4 ＝4. 提示：（3）可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题.
4.练习：
复习分数的加减法法则类比引出分式的加减法法则，学生尝试解题并自己总结注意事项.
（1）符号问题
（2）结果应化为最简分式或整式.
指名板演.
(二)实践与探索2 二、异分母分式的加减法
1． 回忆：异分母分数的加减法
计算： 1132523666
+=+= 2.与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
通分时，最简公分母由下面的方法确定：
① 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数、
② 最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；
③ 分母是多项式时一般需先因式分解.
3．例2 计算：
（1）
231x ＋x 43； （2）16
24432---x x . 解 （1）231x ＋x 43 ＝22129124x x x + ＝21249x x + （2）因为最简公分母是______________， 所以16
24432---x x ＝_______＝_____________＝_________-. 4．练习：课本练习2（1、2、3小题）
5.例3：计算 2
a a
b a b
--- 解：原式=
6.练习：计算
（1）2
11
a a a --- （2）422a a +-+ （3）211111x x ⎛
⎫⎛⎫-- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭（4）111()()()()()()a b a c b c b a c a c b ++------ 复习分数的加减法法则类比引出异分母分式的加减法法则
(三)小结与作业
异分母分式的加减法步骤：
1. 正确地找出各分式的最简公分母.
求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的.取这些因式的积就是最简公分母.
2. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式.
3. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算.
4. 公分母保持积的形式，将各分子展开.
5. 将得到的结果化成最简分式（整式）.
作业：
222222()())1()a a b a a b a b a b a b a b a b a a b b a b a b ++-+=-=------==--
（四）板书设
分式的乘方
分式的乘除法约分例
分式运算
同分母
分式的加减法
异分母通分（五）教学后记。