厦门大学《概率统计》考题
13142《概率论与数理统计》期中试卷_参考答案
所以可知这件产品是次品的概率为 0.0185，若此件产品是次品，则该产品是乙车间生产的概 率为 0.38.
五、 （15 分）设 (X, Y) 的概率密度为
2
x 2 a x y , 0 x 1, 0 y 2, f ( x, y) 0, 其它, ，试求（1）a ； （2）
(2) P{ X Y 1}
f ( x, y )dxdy 0 dx 1 x ( x x y 1
1
xy 65 )dy 3 72
(3)
f X ( x)
2x 2 2 xy )dy 2 x 2 , 0 x 1, 0 ( x f ( x , y )dy 3 3 0, 其它. 1 y 1 2 xy )dx , 0 y 2, 0 ( x f ( x , y )dx 3 3 6 0, 其它.
p q k 1 q k p qi q k k 1 k 0 k 1 i2
p q i q k k 0 i 0
1 1 p 1 q 1 q
3
xe- x , x 0， f ( x) 假设各周的需求量相互独立，以 Uk 表示 k 周的总 0, 其它。
需求量。 （1）求 U2、U3 的概率密度； （2）求接连三周中的最大需求量的概率密度
解 利用卷积公式. 设 Xi 表示第 i 周的需求量, i=1,2,3, Z 表示三周中的周最大需求量.于是
解: 记 q=1-p, X 的概率分布为 P{X=k}=qk-1 p, k=1,2,…，
厦门理工学院概率论与数理统计习题册答案
概率论与数理统计练习题(理工类)系 专业 班 姓名 学号第一章 随机事件及其概率 §1.1 随机事件及其运算一、选择题1．对掷一颗骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ] (A) 不可能事件 (B) 必然事件 (C) 随机事件 (D) 样本事件 2．甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B 表示 [ C ](A) 二人都没射中 (B) 二人都射中 (C) 二人没有都射中 (D) 至少一个射中3. 在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。
在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度0t ，电炉就断电。
以E 表示事件“电炉断电”，设(1)(2)(3)(4)T T T T ≤≤≤为4个温控器显示的按递增排列的温度值，则事件E 等于 (考研题 2000) [ C ] (A) (1)0{}T t ≥ (B) (2)0{}T t ≥ (C) (3)0{}T t ≥ (D) (4)0{}T t ≥ 二、填空题：1．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为“ 甲种产品滞销或乙种产品畅销 ”。
2. 假设B A ,是两个随机事件，且 AB A B =，则AB ==A B Ω， AB ==A B ∅。
3. 对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2 个次品就停止检查，或检查4 个产品就停止检查，记录检查的结果，样本空间Ω为 {（正，正，正，正），（正，正，正，次），（正，正，次，正），（正，正，次，次）， （正，次，正，正），（正，次，正，次），（正，次，次），（次，正，正，正）， （次，正，正，次），（次，正，次，正），（次，正，次，次），（次，次）} 。
三、计算题：1．一盒内放有四个球，它们分别标上1，2，3，4号，试根据下列3种不同的随机实验，写出对应的样本空间：（1）从盒中任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录取球的结果；（2）从盒中任取一球后放回，再从盒中任取一球，记录两次取球的结果； （3）一次从盒中任取2个球，记录取球的结果。
厦门理工概率论和数理统计期末考试A卷答案解析
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注意事项
1、学生的系、专业、级别、班级、姓名、学号必须写在考生信息栏内指定的位置。
3．设A、B为两个随机事件，且 ，则必有[ ]
（A） （B）
（C） （D）
考生信息栏
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4．若 服从二维均匀分布，则[ ]
（A）随机变量 都服从均匀分布）随机变量 一定不服从均匀分布（D）随机变量 服从均匀分布
5．设 为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为 的指数分布，记 为正态分布函数，则[ ]
(A)犯第一类错误的概率不超过 (B)犯第二类错误的概率不超过
(C) 是小于等于 的一个数，无具体意义(D)可信度为 .
得分
阅卷人
三、计算题（每题10分，共50分）
1．某产品由甲、乙两车间生产，甲车间占60%，乙车间占40%，且甲车间的正品率为90%，乙车间的正品率为85%，求：
（1）任取一件产品是正品的概率；
解：（1）计算得出区域 的面积为1……….2’
则 的联合密度函数为
……….4’
（2）边缘密度为
.
4．设总体X的概率密度为 ，其中 是未知参数， 为一个样本，试求参数 的矩估计量和最大似然估计量。
解：因为 ……….2’
用样本一阶原点矩作为总体一阶原点矩的估计，即： 得
故 的矩估计量为 ……….5’
厦门大学2009级概率论期中考试试卷及答案
1. （6分）设B A ,都出现的概率与B A ,都不出现的概率相等, 且p A P =)(, 求)(B P .2. （6分）设某光学仪器厂制造的透镜, 第一次落下时打破的概率为1/2, 若第一次落下未打破, 第二次落下打破的概率为7/10, 若前两次落下未打破, 第三次落下打破的概率为9/10. 试求透镜落下三次而未打破的概率.3. （8分）人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化, 往往会去分析影响股票价格的基本因素, 比如利率的变化. 现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%, 利率不变的概率为40%. 根据经验, 人们估计, 在利率下调的情况下, 该支股票价格上涨的概率为80%，而在利率不变的情况下, 其价格上涨的概率为40%, 求该支股票将上涨的概率.4. （12分）一条自动生产线上的产品, 次品率为4%, 求解以下两个问题:(1) 从中任取10件, 求至少有两件次品的概率;(2) 一次取1件, 无放回地抽取,求当取到第二件次品时, 之前已取到8件正品的概率. 5．（14分）设随机变量X 具有概率密度⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-<≤=.,0,43,22,30,)(其它x x x kx x f}.2/71{)3();()2(;)1(≤<X P x F X k 求的分布函数求确定常数6．（12分）具有概率密度设二维随机变量),(Y X⎪⎩⎪⎨⎧>>=+-.,0,0,0,2),()2(其它y x ey x f y x(1) 求分布函数);,(y x F (2) 求概率}.{X Y P ≤厦门大学概率统计课程期中试卷＿＿＿＿学院＿＿＿系＿＿＿年级＿＿＿专业考试时间 2010.11.207． （12分）设店主在每日开门营业时，放在柜台上的货物量为Y ，当日销售量为X 假定一天中不再往柜台上补充货物，于是Y X ≤. 根据历史资料，),(Y X 的概率密度函数为⎩⎨⎧≤≤≤≤=.,0200,0,200/1),(其它时，当y y x y x f即),(Y X 服从直角三角形区域OAB 上的均匀分布, 见右图. 求(1) 给定y Y =条件下,X 的条件分布.(2)假定某日开门时,10=Y 件,求这天顾客买走5≤X 件的概率. 如果20=Y 件呢?8．（10分）某商店对某种家用电器的销售采用先使用后付款的方式. 记使用寿命为X (以年计), 规定:.3000,3;2500,32;2000,21;1500,1元一台付款元一台付款元一台付款元一台付款>≤<≤<≤X X X X设寿命X 服从指数分布, 概率密度为()⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-.0,00,10110/x x e x f x试求该类家用电器一台收费Y 的数学期望. 9．（20分）设随机变量),(Y X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<=-.,0;0,),(其它y x e y x f y(1) 求X 与Y 的边际概率密度, 并判断X 与Y 是否相互独立;(2) 求在y Y =的条件下, X 的条件概率密度; (3) 求概率{}{}.4|21|2/10},12{=≥≤≤≤≤+Y X P Y X P Y X P厦门大学2009年概率统计期中答案1. 解 由题设条件得)P()P()P(1)P(1)P()P(AB B A B A B A AB +--=-== --------4分故 p A B -=-=1)P(1)P(。
厦门大学统计学课程试卷
一、 单项选择题（15分）1.在分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（ ）A.将此值归入上限所在组B.将此值归入下限所在组C.此值归入两组均可D.另立一组2.某地区商品零售总额比上年增长20％，扣除价格因素，实际增长11％，依此计算该地区物价指数为（ ）。
A ．9％B ．8.1％C ．109％D ．108.1％3.假如各组标志值都扩大两倍，而频数都减少为原来的1/3，那么平均数（ ）A.不变B.减少为原来的1/3C.扩大两倍D.无法计算4.从某生产线上每隔55分钟抽取5分钟的产品进行检验，这种抽样方式属于（ ）A.等距抽样B.类型抽样C.整群抽样D.简单随机抽样5.人口普查的调查单位是（ ）A.全部人口B.每个人C.全部人口数D.每户家庭6.按最小平方法，计算回归方程参数，使得（ ）A.结果标志的理论值同这个标志的实际值离差总和为最小B.结果标志的理论值同这个标志的实际值离差的平方和为最小C.结果标志的理论值同原因标志的实际值离差总和为最小D.结果标志的理论值同原因标志的实际值离差的平方和为最小7.某市国内生产总值的平均增长速度：1999-2001年为13%，2002-2003年为9%，则这5年的平均增长速度为（ ）A.52309.013.0⨯B. 109.013.0523-⨯C. 52309.113.1⨯D. 109.113.1523-⨯8.在频数分布中，众数是（ ）厦门大学《统计学》课程试卷经济学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教师： 试卷类型：（ 卷）A.最大的那个频数B.最大的标志值C.频数最大的那个标志值D.把频数分布分成两个相等部分的那个标志值9.如果采用四项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少（ ）A.一项数值B.二项数值C.三项数值D.四项数值 10.在一定的抽样平均误差条件下，（ ）。
A.扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B.扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C.缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D.缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度11.几位高考考生的成绩分别为：520分，550分，580分，620分。
考研资料_厦门大学卫生综合_卫生统计厦大内部习题集_第五章 常用概率分布
第五章常用概率分布习题一、是非题1．在确定某个指标的医学参考值范围时，必须选取足够多的健康人来进行计算。
2．对于服从正态分布的资料，变量取值位于-1.96到1.96之间的可能性为0.95。
3．Poisson分布有两个参数：n和μ。
4．在μ足够大时，Poisson分布就是正态分布。
5．设X服从Poisson分布，则Y＝2X也服从Poisson分布。
6．用X表示某个放射性物体的每分钟脉冲数，其平均每分钟脉冲数为5次(可以认为服从Poisson分布)，用Y表示连续观察20分钟的脉冲数，则可以认为近似服从正态分布，但不能认为X近似服从正态分布。
二、选择题1．关于二项分布，错误的是( )。
A．服从二项分布随机变量为离散型随机变量B．当n很大，π接近0.5时，二项分布图形接近正态分布C．当π接近0.5时，二项分布图形接近对称分布D．服从二项分布随机变量，取值的概率之和为1E．当nπ＞5时，二项分布接近正态分布2．关于泊松分布，错误的是( )。
A．当二项分布的n很大而π很小时，可用泊松分布近似二项分布B．泊松分布由均数λ唯一确定C．泊松分布的均数越大，越接近正态分布D．泊松分布的均数与标准差相等E．如果X1和X2分别服从均数为λl和λ2的泊松分布，且相互独立。
则X1+X2服从均数为λl+λ2泊松分布3．正态曲线下、横轴上，从μ到μ+2.58σ的面积占曲线下总面积的( ) A．99％B．95％C．47.5％D．49.5％E．90％4．标准正态曲线下，中间95％的面积所对应的横轴范围是( )。
A．-∞到+1.96 B．-1.96到+1.96 C．-∞到+2.58D．-2.58到+2.58 E．-1.64到+1.645．服从二项分布的随机变量的总体均数为( )。
A．n(1-π) B．(n-1)π(1-π) C．nπ(1-π) D．nπE．6．服从二项分布的随机变量的总体标准为( )。
A B．(n-1)π(1-π) C．nπ(1-π) D E7．以下方法中，确定医学参考值范围的最好方法是( )A．百分位数法B．正态分布法C．对数正态分布法D．标准化法E．结合原始数据分布类型选择相应的方法8．下列叙述中．错误的是( )。
厦门大学统计学试卷C(含答案及评分标准)
统计学试卷Ｃ（含答案及评分标准）10分。
(请将唯一正确答案序号写在括号内)1．社会经济统计学的研究对象是（）A．社会经济现象的数量方面；B．统计工作；C．社会经济的内在规律；D．统计方法；2．要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（）A．全国所有居民户；B．全国的住宅；B．各省市自治区；D．某一居民户；3.某市国内生产总值的平均增长速度：1999-2001年为13%，2002-2003年为9%，则这5年的平均增长速度为（）。
A.52309.013.0⨯ B. 109.013.0523-⨯C. 52309.113.1⨯ D. 109.113.1523-⨯4．总体中的组间方差表示（）A.组内各单位标志值的变异B.组与组之间平均值的变异C.总体各单位标志值的变异D.组内方差的平均值5．在其他条件相同的前提下：重复抽样误差（）A.大于不重复抽样误差；B.小于不重复抽样误差C. 等于不重复抽样误差；D.何者更大无法判定；6．所谓显著水平是指（）A.原假设为真时将其接受的概率；B. 原假设不真时将其舍弃的概率；C. 原假设为真时将其舍弃的概率；D. 原假设不真时将其接受的概率；7. 编制质量指标综合指数所采用的同度量因素是（）。
A.质量指标； B．数量指标； C．综合指标； D．相对指标；8．以下最适合用来反映多元线形回归模型拟合程度的指标是（）A.相关系数； B．决定系数；C．修正自由度的决定系数； D．复相关系数；9．以下方法属于综合评价中的客观赋权法（）。
A.最大组中值法； B．统计平均法；C．层次分析法； D．变异系数法；10．以下方法适合用来计算间隔相等的时点数列的序时平均数（）A. 移动平均； B．算术平均；C．几何平均； D．首尾折半法；二、多项选择题每小题2分共10分（正确答案包含1至5项，请将正确答案的序号写在1.下列指标中属于时期指标的是（）。
A.国内生产总值；B.商品库存额；C.人口数；D.出生人数；E.投资额；2．.四分位差和标准差的计量单位是（）。
2021年厦门大学868概率论与数理统计考研精编资料
2021 年厦门大学 868 概率论与数理统计考研精编资料一、厦门大学 868 概率论与数理统计考研真题汇编及考研大纲1 ．厦门大学 868 概率论与数理统计（回忆版） 2014 年考研真题，暂无答案。
2. 厦门大学 868概率论与数理统计考研大纲①2018年厦门大学868概率论与数理统计考研大纲。
二、 2021 年厦门大学 868 概率论与数理统计考研资料3 ．茆诗松《概率论与数理统计教程》考研相关资料（ 1 ）茆诗松《概率论与数理统计教程》 [ 笔记 + 课件 + 提纲 ]①厦门大学 868 概率论与数理统计之茆诗松《概率论与数理统计教程》考研复习笔记。
②厦门大学 868 概率论与数理统计之茆诗松《概率论与数理统计教程》本科生课件。
③厦门大学 868 概率论与数理统计之茆诗松《概率论与数理统计教程》复习提纲。
（ 2 ）茆诗松《概率论与数理统计教程》考研核心题库（含答案）①厦门大学 868 概率论与数理统计考研核心题库之综合题精编。
（ 3 ）茆诗松《概率论与数理统计教程》考研模拟题 [ 仿真 + 强化 + 冲刺 ]① 2021 年厦门大学 868 概率论与数理统计考研专业课六套仿真模拟题。
② 2021 年厦门大学 868 概率论与数理统计考研强化六套模拟题及详细答案解析。
③ 2021 年厦门大学 868 概率论与数理统计考研冲刺六套模拟题及详细答案解析。
三、V资料X获取：ky21985四、 2021 年研究生入学考试指定 / 推荐参考书目（资料不包括教材）5 ．厦门大学 868 概率论与数理统计考研初试参考书茆诗松《概率论与数理统计教程》五、 2021 年研究生入学考试招生专业目录6 ．厦门大学 868 概率论与数理统计考研招生专业目录院系所专业学制（年）学习方式研究方向考试科目备注022统计系 071400统计学3 (1)全日制01数理统计① 101思想政治理论②201英语一③301数学一④868概率论与数理统计本专业授予理学学位。