2012-2013年度八年级第二学期数学期中试题(四)
2012—2013学年度八年级下学期期中考试
CD BA M ECA2012—2013学年度八年级下学期期中考试 数 学 试 题 命题人：陈文遂（考试时间：100分钟，满分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请你把正确的代号填写在前面的括号中）1.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．A B C D2．9的算术平方根是 （ ） A. ±3 B. 3 C. －3 D. 33．.在101001.0-, 7,41 , 2π-，722等数中，无理数的个数是 （ ）A .1个B .2个C .3个D .4个4.由四舍五入法得到的近似数9.2×102有效数字的个数是 （ ）A .3B .2C .1D .以上都不对5.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角等于 （ ）A .80°B .50°C .20°D .20°或80°6.下列数组中，不是勾股数组的是 ( ) A ．5．12．13 B ．7，24，25 C ．8，12，15 D ．3k ，4k ，5k(k 为正整数)7. 根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是 ( ) A ．一组对边相等 B ．两条对角线互相平分 C ．一组对边平行 D ．两条对角线互相垂直 8．.如图，△ABC 和△CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列结论：①222AC CE AE +=；②S ⊿ABC +S ⊿CDE ≥S ⊿ACE ；③BM ⊥DM ；④BM=DM .正确结论的个数是 （ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在相对应的位置上． 1．已知Rt △ABC 两直角边为3，4，则斜边长为 。
2.近似数31050.2⨯精确到 位3．在Rt △ABC 中，CD 是AB 斜边上的中线，如果CD =2cm ， 那么AB = cm ．4．如图，□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，∠ABE＝80°，则∠D＝5 如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是 ．6. 已知∆ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E ，已知∆BEC 的周长是16。
2012---2013学年度下学期八年级数学期中考试试题
10．当m______时，不等式(2－m)x ＜8的解集为x ＞m -28．11．试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是-1＜x ≤2，这个不等式组是 .12．请你写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解。
你编写的三项式是__________________，分解因式的结果是___________________________． 13．已知a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中a=3cm ，b=2cm ，c=6cm ，则d=_______。
14．在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。
例如，图1可以用来解释22)2(4a a =。
请问可以用图2来解释的恒等式是： 。
15．点P 是Rt △ABC 的斜边AB 上异于A 、B 的一点，过P 点作直线PE 截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE 与△ABC 的边的垂直或平行位置关系。
位置关系：__________ _____________________三、解答题: (共75分)16．（本题8分）因式分解⑴ 228168ay axy ax -+-. ⑵ 2224)1(a a -+17．（本题6分）解不等式2x -13x -≥1，并把解集在数轴上表示出来。
18. （本题6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x x 321334)1(372,图1 图219．（本题9分）平行四边形ABCD 中，M 为对角线AC 上一点，BM 交AD 于N ，交CD 延长线于E 。
试问图中有多少对不同的相似三角形？请尽可能多地写出来。
20．（本题9分）如图，E 、F 分别为矩形ABCD 的边AD 、BC 的中点，•若矩形ABCD•∽矩形EABF ，AB=1，求矩形ABCD 的面积．21．（本题8分）平行四边形ABCD 中，如果210AEF S cm ∆=，AE:EB = 1:3，求△AEF 与△CDF 的周长的比和CDF S ∆的面积。
2012-2013学年第二学期八年级数学期中考试试卷及答案
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.若分式21a +有意义，则a 的取值范围是【 】 （A ）1a ≠- （B ）1a = （C ）0a ≠ （D ）0a =2.甲型H7N9流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为【 】（A ）8.1×190-米 （B ）8.1×180-米 （C ）81×190-米 （D ）0.81×170-米3.如图，一次函数y kx k =-与反比例函数ky x=在同一直角坐标系中的大致图象可以是【 】4.对于反比例函数6y x=，下列说法错误．．的是 【 】（A ）它的图象分布在一、三象限； （B ）它的图象是轴对称图形； （C ）当0x >时，y 的值随x 的增大而增大；（D ）当0x <时，y 的值随x的增大而减小.5.已知反比例函数ky x=，在每一个象限内y 随x 的增大而增大，点A 在这个反比例函数图象上，AB x ⊥轴，垂足为点B ，ABO ∆的面积为9，那么此反比例函数的解析式为 【 】（A ）9y x = （B ）9y x =- （C ）18y x = （D ）18y x=-6.在函数)0(<=k x k y 的图象上有三点1(3,)y -，),2(2y -，3(5,)y ，则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是 【 】（A ）123y y y << （B ）321y y y << （C ）312y y y << （D ）231y y y <<7. 在下列以线段,,a b c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 【 】（A ）9,41,40a b c ===. （B ）5,a b c === （C ）::3:4:5a b c = （D ）11,12,15a b c ===8. 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x 米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是【 】（A ）30428002800=-xx （B ）30280042800=-x x（B ）（A ） （C ） （D ）（C ）30528002800=-x x （D ）30280052800=-xx 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：22()3--= .10.命题“同旁内角互补，两直线平行.”的逆命题是 . 11. 反比例函数xay =的图象经过点)2,1(-，则a 的值为 ． 12. 化简4122aa a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是 . 13. 已知反比例函数by x=（b 为常数），当0x >时，y 随x 的增大而增大，则一次函数y x b =+的图像不经过第 象限.14. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．15. 如图，在Rt ABC ∆中，3,30,90=︒=∠︒=∠AC B ACB ，点D 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点D 作DE BC ⊥交AB 边于点E ，将B ∠沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当AEF ∆为直角三角形时，BD 的长为 .三、解答题（本大题8个小题，满分55分）16.（5分） 解分式方程：xx x x 241232+=-+17. （5分）先化简代数式：2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷⎪---+⎝⎭，再从你喜欢的整数中选择一个恰当的作为x 的值，代入并求出代数式的值．18. （6分）（列分式方程解应用题）某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，铺设1200米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了E F CD B A第15题 第14题这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？19. （6分）如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为坐标原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，10,8OA OC ==，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，恰好使点O落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标.20. （6分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）满足函数关系：vkt =，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为)1,40(A 和)5.0,(m B ．（1）求k 和m 的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h ），则汽车通过该路段最少需要多少时间？21. （6分）如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河l 的距离为10AC =千米，30BD =千米，且30CD =千米，现在要在河边建一自来水厂，分别向A 、B 两镇直接供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M22. （9分）如图，已知反比例函数)0(11≠=k x k y 的图象经过点182⎛⎫⎪⎝⎭，，一次函数 2y k x b =+的图象与x 轴、y 轴分别相交于A B 、两点，与反比例函数图象的两个交点分别为),1(n P ，)1,(m Q ． （1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；PDCBA（2）根据图象直接回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ （3）连结OP OQ 、，求OPQ △23. （12分）（1）操作发现：如图，ABC ∆中，CD BE ,分别是AB AC ,边上的高，若25,20==AC AB ，15=CD ，则=BE ？解：BE AC CD AB S ABC ∙⨯=∙⨯=∆2121 ∴BE AC CD AB ∙=∙ 即：BE ⨯=⨯251520∴=BE .（请直接填写答案）由上述结论可以看出，对于涉及到三角形高（或距离）的题目，利用面积的不同表达形式，列出相关等式（方程）是解题的关键.（2）问题解决如图，A BC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，,4,3==BC AC 求斜边AB 上的高.（3）类比探求如图，在矩形ABCD 中，3,2==AB AD ，P 是DC 上与D 、C 不重合的任意一点，设x PA =，点B 到PA 的距离为y .求y 与x 之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围.（4）应用拓展：如图，一次函数11y x =--与图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与反比例函数2ky x=图象的一个交点为()2.M m -， ①求M 点坐标及反比例函数的解析式；②求点B 到直线OM 的距离.（结果保留根号，不用化简）2012—2013学年第二学期期中考试四校联考试卷八 年 级 数 学（六十五中）参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.C5.D6.C7. D8.A二、填空题9.49 10. 两直线平行，同旁内角互补. 11. 2- 12. aa 2+ 13. 二 14. 4 15.1或2（写出一个给2分，写出两个得3分）三、解答题16.解：方程两边都乘以)2(+x x解之得：3=x 检验：当3=x 时，0)2(≠+x x ，所以3=x 是原分式方程的解. ……5分 17. 解：化简得：11+-x x （要使原代数式有意义，x 不能等于2,1-±，除此以外均可）不妨取,10=x 则原式119=（任选一个使原代数式有意义的x 的值均可） 18.解：设原计划每天铺设管道x 米， 272.1120030001200=-+xx 解之得 100=x检验：当100=x 时，0122.1≠=x ，所以100=x 是原分式方程的解 答：原计划每天铺设管道100米.19. 解：∵沿AD 翻折，∴10=AE ，∴在ABE Rt ∆中，6=BE ∴4610=-=-=BE BC CE ，∴E 点坐标为)8,4( 设x OD =，则x DE =，x CD -=8，在CDE Rt ∆中，2224)8(x x =+-，得5=x ……………∴D 点坐标为)5,0(D ……………20. 解：（1）将)1,40(代入vk t =，得401k=，解得40=k ． ……………函数解析式为：v t 40=．当5.0=t 时，m405.0=，解得80=m ．…………… （2）令60=v ，得326040==t ．汽车通过该路段最少需要32小时．…………… 21. 解：（1）过点A 作关于CD 的对称点E ，连接BE ，交l 与点M ，∴点M 即为所求水厂的位置. ……………（2）过点E 作BD EF ⊥，交BD 的延长线与点F ， ……………则在BEF Rt ∆中，30==CD EF ，401030=+=+=+=CF BD DF BD BF∴50=BD ∴总费用=150350=⨯万 答：总费用是150万. 22. 解：（1）xy 4=，5+-=x y （2）0<x 或41<<x （各1分）（3）215=∆OPQ S …………………………………………9分Fl23.（1）12 （ 2）512=CD （3）)132(6<<=x x y （4）①)1,2(-M ，xy 2-=②51222=+=OM , 过点B 作MO BN ⊥，垂足为N ，则1212121=⨯⨯=⨯⨯=∆xO B M M OB S 11分 而152121=⨯⨯=⨯⨯=∆BN BN OM S OBM ，即25=⨯BN∴55252==BN。
2012-2013八年级下学期数学期中考试试题及答案
八年级数学期中教学质量检测试卷<含答案）一、选择题<共小题，每小题分，共分）．下列各式,,,,,，中，分式有< ）.．个 . 个 . 个 . 个、下列函数中，是反比例函数地是( >．(>((>(>、分别以下列五组数为一个三角形地边长：①，，；②，，③，，；④，，；⑤，，.其中能构成直角三角形地有<）组、．分式．．．．．．．．<．）．．．地值为，则地值为．．－．±．≠－、下列各式中，正确地是 < ）．．．．、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于< ）．．．．、已知＜＜，则函数＝和地图象大致是( >．、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示地三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方售价元，则购买这种草皮至少需要( >．(>元(>元(>元(>元、已知点<，），<，），<，）在反比例函数地图像上. 下列结论中正确地是．．．．．某、如图，双曲线(＞>经过矩形地边地中点，交于点.若梯形地面积为，则双曲线地解读式为( >．(>(>(>(>二、填空题(本大题共小题, 每题分, 共分>、把用科学计数法表示为．、如图是我国古代著名地“赵爽弦图”地示意图，它是由四个全等地直角三角形围成地．若，，将四个直角三角形中边长为地直角边分别向外延长一倍，得到图所示地“数学风车”，则这个风车地外围周长是．、如图所示地图形中，所有地四边形都是正方形，所有地三角形都是直角三角形，若涂黑地四个小正方形地面积地和是，则其中最大地正方形地边长为．、一个函数具有下列性质：①它地图象经过点(－，>；②它地图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值随自变量地增大而增大．则这个函数地解读式可以为．、关于地方程无解，则地值是、计算:、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形地边长为，坡角∠＝°,∠＝°＝.当正方形运动到什么位置,即当＝时,有＝＋.、如图，点在双曲线＝上，点在双曲线＝上，且∥轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它地面积为．三、解答题(共小题，共分>、(分>计算：°．、(分>先化筒，然后从介于和之间地整数中，选取一个你认为合适地地值代入求值．、解方程:<分×分）<）＋； <）－．、<分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天，若由甲队先做天，剩下地工程由甲、乙合作天可完成(>乙队单独完成这项工程需要多少天？(>甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．若该工程计划在天内完成，在不超过计划天数地前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？、(分>如图，所示，四边形中，，，，，∠°，•求该四边形地面积．、(分>如图，在一棵树地高处有两只猴子，•其中一只爬下树走向离树地池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，结果两只猴子经过地距离相等，问这棵树有多高？、(分>为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方空气中地含药量(毫克>与时间(分钟>成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供地信息，解答下列问题：(>写出从药物释放开始，与之间地两个函数关系式及相应地自变量取值范围；(>据测定，当空气中每立方地含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室．、(分>如图，已知反比例函数<＞）与一次函数相交于、两点，⊥轴于点.若△地面积为，且＝，<）求出反比例函数与一次函数地解读式；<）请直接写出点地坐标，并指出当为何值时，反比例函数地值大于一次函数地值？西华县东王营中学年八年级数学<下）期中综合检测卷答案一、选择题：二、填空题：、×.、 .、 .、、 . 、 . 、. 、.、解：原式×﹣﹣<﹣）•<﹣）﹣﹣<﹣）﹣﹣﹣．、解：原式＝分＝分选取数学可以为－，，，，不可为，，<答案不唯一）分、<）＝；<）＝是增根，故原方程无解、解：(>设乙队单独完成需天．据题意，得：解这个方程得：经检验，是原方程地解，乙队单独完成需天．(>设甲、乙合作完成需天，则有．解得甲单独完成需付工程款为× (万元>．乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为×(>(万元>．答：在不超过计划天数地前提下，由甲、乙合作完成最省钱、解：在△中，，，则有，∴△·××．在△中，，，．∵，，∴，∴△•为直角三角形，∴△·××，∴四边形△△．．树高．提示：，则<）<）、．(>，≤≤；＝ (＞>；(>小时．、【答案】解<）在△中，设＝.∵＝，∴＝×＝.∵△＝××＝××＝，∴＝∴＝<负值舍去）.∴点地坐标为<，）.把点地坐标代入中，得＝.∴反比例函数地表达式为.把点地坐标代入中，得＋＝，∴＝.∴一次函数地表达式.<）点地坐标为<－，－）.当＜＜和＜－时，＞.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
2012至2013学年下学期八年级期中学业水平检测数学试卷(含答案)
22012至2013学年下学期八年级期中学业水平考试C. v 80 vD.数学试卷13、数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 2200 cm的长方形学具进行展示。
设题号——一二三总分得分（全卷三个大题，共25小题，共4页；满分100分考试用时120分钟）、填空题（每小题2分，共20 分）长方形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所作的长方形的长（cm ）之间的函数关系的图象大致是y ( cm)(与宽x）1、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为________________ 米2、要使分式竺有意义，则X须满足的条件为x 33、若分式x2 1X 1的值为0,贝y X的值为__________________4、已知某函数的图象在二、四象限内，并且在每个象限内, y的值随x的增大而增大。
x C请你写出满足以上条件的一个函数关系式_____________________________5、直角三角形的两边为3、4,则第三边长为___________ . _________k6、如图，A为反比例函数y 图象上一点，AB垂直X轴于点B,X若S^AO=5，贝U k= 14、由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断,树在折断前（不包括树根）长度是A：8m Ba15、下列各式中一5:10m C n 12m、2 、:16m D a b3树顶落在离树干底部8m处, 则这棵7、已知反比例函数的图象经过点（m 2）和（一2, 3），贝y m的值为________ A.2 B.3 C.4 D.58. 化简(ab b2) 专的结果为fF16、已知点M(-2 , 3 ）在双曲线9. 的值为0,贝y x的值为10.反比例函数m 1的图象在第二、四象限，贝U mx3分，共24分）的取值范围是18m1 3—、z 3中分式有（zky —上，则下列各点一定在双曲x上的是A（3, -2 ）B、（-2 , -3 ）17、满足下列条件的厶ABC中，不能判定是A 、3, 4, 5B 、9, 12, 15)个.二、选择题（每小题11、小明在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是2A:12、将80、 52这三个数按从小到大的顺序排列, 正确的排序结果是（A. 80 vB. 2 5v 80v)T6m( (3, J 8m（、5, 6, 718、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为确的是A冬壬x x 20三、解答题（本大题共C、（2, 3 ）D 、直角三角形的是C 、5, 12, 13X千米/时,25 35、---- ----x 20 x 56分)25 35x 20依题意列方程正（25x 203519、（本大题共12分，每小题6分）(1)计算(2m2n 2)2 ?(3m 1n3) 3⑵计算/a 9 匸？aa 320、（6分）化简，再选择一个你喜欢且有意义的a值代入求值:2a (a 1) a2 1 a 1（6分）先化简，在求值3x -一1,其中x=-2.22、解下列分式方程（本大题12分，每小题6分）24、（6分）2011年3月10日12时58分，在云南盈江县发生 5.8级地震，此时急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用时间与原计划生产2000顶的时间相同，现在该企业每天能生产多少顶帐篷？25、（8分）已知A（- 4, n）、B（2, —4）是反比例函数y —图象和一次函数yx的图象的两个交点•（1 ）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 ）求厶AOB的面积；（3）求不等式kx b —> 0的解集（请直接写出答案）xkx b1(1) x 2 (2) 2x3x 323.（6分）如图，已知ABC是等边三角形, 根号）AB 10cm .求ABC的面积.（结果保留2012-2013 学年度八年级下数学期中测试题参考答案：-、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1 > 5.2 X 10'82、 x 工3 3 、x=— 1 4、y=—（答案不唯一）5、5或6> - 107、一3 8> ab 22 10 > m < 19、二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）11.B 12.B13.A 14.C 15.C 16. A 17.D18.C三，解答题（共56分）19、（本题12分）(1 )--------------------------------- (6 分)（2） 2 ------------------------------------------ （6 分）20、（本题6分）化简为：2a ----------------------------------- （3分）答案不唯一 ------------------------ （3分）21 > （本题6分）化简为：2x + 4 --------------------------------- （4分）当x= - 2时，原式=0 ------------------------------ （2分）22、（1）（本题6分）解得：x=2 ------------------------------------ （5分）检验：x=2不是原方程的解 --------------- （1分）（2 ）（本题6分）解得：x=- -（5 分）检验:x=— ----（1 分）6分）是原方 程的解 -23、 （本题设该企业每天能生产 x 顶帐篷（0.5 分）S^ABC =256分）解得： x=600 ------------------------- （1.5 分） 检验：x=600 是原方程的解 -------------- （0.5分）答：该企业每天能生产 600顶帐篷------- （0.5分）25、（本题8分）（1） 反比例函数的解析式为： y= -8/x------------ （2分） 一次函数的解析式为：y= — x —2--------- （2分）（2）据题意得：把 y=0代入y= - x - 2得0= — x — 2• x= -2令直线尸-x-2与x 轴的交点为C•••点C （-2, 0） •••00=2 y. A （ -4,2）B （2, -4）•••SMOB=S ZV \OC +SABOC=1/2 X2 X2+ 1/2 X2 X4=6（2 分）据题意得:2000/ (x-200 ) =3000/X (3分) (3)当x<—4或0 <x<2 时，kx + b — m/x > 0 (2分)。
2012-2013学年度下学期八年级数学期中试题
DOyx OyxOyx Oyx2012—2013学年度下学期八年级数学期中试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．代数式1x，32x-，47x-中，是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个2．分式1xx-有意义的条件是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≥0 D．x＞13．下列约分正确的是（）A．622342a b aa b b= B．221a ba b a b+=++C．23393xx x+=--D．()2a bb aa b-=--+4．计算111aa a---的结果为（）A．11aa+-B．1aa--C．1- D．1a-5．函数y kx=与kyx=（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D6．在反比例函数3yx-=上有两点（1,a y），（2,b y）. 当a＜b＜0时，1y与2y的大小为（）A．1y＞2y B．1y＜2y C．1y≥2y D．1y≤2y7．一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）A．11()a b+小时 B．1ab小时 C．1a b+小时 D．aba b+小时8．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角. 如图所示，则三角板的最大边的长为（）A．3 cm B．6 cmC．．9．已知直角三角形中斜边长为5cm，周长为12cm，则这个三角形的面积是（）A．12 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．10 cm210．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1+S3=4S2. 若将梯形上底AB沿BC方向平移至下底CD上的CE处，连AE，则下列结论：①AE∥BC；②AE=BC；③12ABDC=；④22225DC AD BCAB--=.其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．0.000725用科学计数法表示为 .12．如果分式()()||112xx x---的值为0，则x= .13．在Rt△ACB中，AC=3，BC=4，则AB的长是 .14．若2ab=，则2222a ab ba b-++的值为 .15．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-……，第n个等式为 .CBy xODCBAxBAy ONMDC16．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=A （2,6-）和点B （4，n ）.则不等式kx b +≤mx三、解答题（共72分）17．计算与化简：（10分）（1）()022313()32π---+-- （2）22121()()111x x x x x -+÷+-- 18．（7分）解分式方程：22124x x x +=-- 19．（7分）已知28160a a -+=，化简222222(1)2a b a b a b ab ab-+÷+-并求其值. 20．（7分）已知△ABC 中，AB =AC =5，BC =7. 求∠B 的度数.21．（8分）已知y 1是x 的正比例函数，y 2是x 的反比例函数，并且当x =1时，y 1=y 2；当x =2时，129y y -=.求y 1和y 2的解析式.22．（9分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的2倍匀速行驶，并比原计划提前1小时到达目的地. 求前1小时的行驶速度.23．(本题12分）（1）如图1，△ADE 为等边三角形，AD ∥EB ，且EB =DC . 求证：△ABC 为等边三角形.（2）相信你一定能从（1）中得到启示，并在图2中作一个等边△ABC ，使三角形的三个顶点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上（l 1∥l 2∥l 3且这三条平行线两两之间的距离不相等）.请你画出图形，并写出简要作法.（3）①如图3，当所作△ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别在l 2、l 3、l 1上时，如图所示，请结合图形填空：a ：先作等边△ADE ，延长ED 交3l 于B 点，在1l 上截取EC = ，连AC 、BC ，则△ABC 即为所求.b ：证明△ABC 为等边三角形时，可先证明 ≌ 从而为证明等边三角形创造条件.②若使等边△ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别在直线3l 、1l 、2l 上，请在图4中用类似的方法作出图形，并将构造的全等三角形用阴影标出.（只需画出图形，不要求写作法及证明过程）24．（本题12分）已知如图，反比例函数my x=与一次函数2y x =-+交于C 、D 两点，直线2y x =-+ 交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，若Δ3COB S =. （1）求反比例函数解析式；（2）已知直线1y kx k =+-（k ＞0），过点C 、D 分别作这条直线的垂线段CM 、DN ，垂足分别为M 、N . 求证：MN +DN =CM ；（3）如图，点P 是双曲线上一动点，以OP 为腰，点O 为直角顶点，作等腰直角三角形POH ，连接BH 、PA ，若点P 在双曲线上运动时，给出结论：①PH AD -的值不变；②PA BH -的值不变. 其中只有一个正确，请选择正确的结论，并求出其值.图1E DCBAl 3l 2l 1A l 3l 2l 1图4Al 2l 1AEDC希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！学校班级姓名考号密封线2012—2013学年度下学期八年级数学期中答卷一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11． 12． 13．14． 15． 16．密封线密封线内不得答题EDCBAl 1l 2l 3E DCBAl 1l 2l 3EDCBl 3l 2l 1ABCDEAl 1l 2l 3BCDEl 3l 2l 1A八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11．47.2510-⨯ 12. 1- 13. 5 14.35 15. 11n nn n n n ⨯=-++ 16. 2-≤x ＜0或x ≥4三、解答题: ( 共72分)17.（10分）（1）25- （2）原式=21x + 18.（7分）3x =-19.（7分）4,9a b == 原式2213a b ==+ 20.（7分）∠B=45° 21.（8分）1266,y x y x==22. 设前1小时的行驶速度为x ，则1小时后的速度为2x 千米/小时…………（1分）由题意列方程：1801801(1)12x x x-⋅-+=………………（4分） 解之：60x =……………………（2分） 检验：……………………（1分） 答：……………………（1分）23.（1）①△ADC ≌△AEB （SAS ）………………（2分）②→∠BAE=∠CAD →∠BAC=∠EAD=60°………………（1分）③证△ABC 为等边三角形…………………………（1分） （2）作法：①作等边△ADE ，如图并延长DE 交3l 于C 点②在2l 上截取EB=DC ，连AB 、BC 、AC ，则△ABC 即为所求.作图（2分） 作法（2分） （3）①EC=DB ……………………（1分）②△AEC ≌△ADB ………………（1分） ③作图（2分）（下列图形中的任意一种均可）24.（12分）（1）求出C 点（—1，3）………………（2分）求出3y x=-………………（1分） （2）分别过C 、D 向x 轴、y 轴作垂线，两线交于E求出E （—1，—1）……………………（1分）证明E （—1，—1）在直线1y kx k =+-（k ＞0）上………………（1分） 证三角形全等………………（2分） 证MN DN CM +=………………（1分） （3）选②正确……………………（1分）证明…………………………（3分）（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
八年级数学期中试题2012-2013第二学期
2012—2013学年度第二学期期中考试八年级数学试题一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）1．已知△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是A．AB＝DE B．AC＝DE C．∠A＝∠E D．∠B＝∠D2．用配方法解方程x2＋10x＝－8，下列变形中正确的是A．x2＋10x＋52＝－8 B．x2＋10x＋52＝－33C．x2＋10x＋52＝33 D．x2＋10x＋52＝173．对于方程x(x－2)＋3(x－2)＝0，下列解法中最适宜的是A．分解因式法B．公式法C．开平方法D．配方法4．若x＝2是方程x2－4x＋m2＝0的解，则m的值是A．m＝－2 B．m＝2 C．m＝±2 D．m＝15．如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为于点E，F，且DE＝DF，∠B＝60°，对于△ABC，下列说法既正确又恰当的是A．△ABC是等腰三角形B．△ABC是等边三角形C．△ABC是直角三角形D．△ABC是锐角三角形6．已知方程x2＋3x－5＝0的两个根分别是x1，x2，那么x1·x2(x1＋x2)的值等于A．－8 B．8 C．－15 D．15（第5题图）BACDE F7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ，CE 分别是△ABC 的 角平分线，则判定△BCD 与△CBE 全等的方法是 A ．SSS B ．AAS C ．ASA D ．HL 8．一元二次方程2x 2＋2x ＋1＝0根的情况是A ．有两个相等的实数根B ．只有一个实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无实数根9．在一次同班同学聚会活动中，每两名同学都相互握了一次手，一共握了780次手． 设参加本次聚会活动的有x 名同学，那么x 满足的方程是 A ．x (x －1)＝780 B ．x (x －1)＝390 C ．21x (x －1)＝780 D ．21x (x ＋1)＝78010．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，点E 在边CD 上，若沿BE 折叠，点C 恰好与边AD 的中点F 重合，则边AD 的长为 A ．3 B ．23 C ．33 D ．43二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．在Rt △ABC 中，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的中线，且CD ＝6cm ，则BC ＝ cm ． 12．已知a ，b ，c 是Rt △ABC 的三条边，其中c 为斜边，若方程x 2－7x ＋12＝0的两个实数根是a ，b ，则斜边c ＝ ．13．通过课题学习的探究，我们已经知道“黄金分割”在建筑、雕塑、乐器制作、舞台占位效果等方面有着广泛的应用，且黄金比是方程x 2＋x －1＝0的一个根．已知线段AB 长10 cm ，点C 是线段AB 的一个黄金分割点(AC ＞BC )，则线段AC 长 cm ． 14．如图，在一块长60m 、宽40m 的矩形土地上， 要建造一个花园，并且要在花园内修一横两纵 三条小路，共占面积272m 2，三条小路的宽度 都相等．设小路的宽度是x m ，则x 所满足的 方程是 ．A BCD E （第7题图）（第10题图）AB CD FE （第14题图）15．如图，在平面直角坐标系xO y 中，A (－2，0)，B (0，4)，D 是线段AB 的中点，过点D 的直线 CD 垂直于线段AB ，且与x 轴交于点C ，则点C 的坐标为 ． 三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．（本题满分4分）用配方法解方程： x 2－8x ＋7＝0．17．（本题满分4分）用公式法解方程：x 2－2x －2＝0．18．（本题满分4分）用因式分解法解方程：x (x －5)＝－3(x －5)．八年级数学试题 第3页（共8页）（第15题图）19．（本题满分4分）已知：如图，AB ＝BD ，BC ＝BE ，∠ABE ＝∠DBC ． 求证：△ABC ≌△DBE ．20．（本题满分5分）已知两个数的和等于5，积等于6，求这两个数.21．（本题满分5分）已知：如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ．求证：CE ＝DE ．（第19题图）AC DE （第21题图）ABCED22．（本题满分6分）已知关于x的方程kx2＋(2k＋2)x＋(k＋1)＝0，其中k是实数．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的值；（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值；（3）若方程只有一个实数根，求k的值．八年级数学试题第5页（共8页）23．（本题满分7分）机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因. 为解决这一问题，某市出台政策控制纯燃油汽车的数量，逐步增加油电两用环保汽车的数量，该市计划由2012年年底的这种环保汽车300辆，到2014年年底增加到507辆.（1）求这种环保汽车平均每年增长的百分率；（2）按照这种环保汽车平均每年增长的百分率，该市在2014年应增加这种环保汽车多少辆？八年级数学试题第6页（共8页）24．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝63cm. 动点P从点A出发沿AB向终点B运动，动点P平均每秒运动2 cm；同时动点Q从点C出发沿CA向终点A运动，动点Q平均每秒运动1 cm.（1）求AC的长；（2）当动点P与Q运动t秒时，用含t的代数式直接表示AP与AQ的长(0＜t＜6)；（3）当以A，P，Q三点为顶点的△APQ为等边三角形时，求动点运动的时间t（秒）的值.B（第24题图）25．（本题满分8分）（1）如图①，点A ，B ，D 在一条直线上，AB ⊥AC ， BD ⊥DE ，BC ⊥BE ，BC ＝BE . 求证：AB ＝DE ；（2）如图②，分别以△ABC 的边AC ，BC 为一边，向外作正方形ACD 1E 1和正方形BCD 2E 2，过点C 作直线HK ，交AB 于点H ，使∠AHK ＝90°，过点D 1作D 1M ⊥HK 于点M ，过点D 2作D 2N ⊥HK 于点N . 线段D 1M 与线段D 2N 有怎样的数量关系？证明你的结论.八年级数学试题 第8页（共8页）ABCDE（第25题图①）（第25题图②）ABCD E HK 11E D 22M N2012—2013学年度第二学期期中考试八年级数学试题评分标准与参考答案一、选择题1．A 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B二、填空题11．6 12．5 13． 55－5 14．60x ＋2x (40－x )＝272 15．(3，0)注：第14题方程的列法有多种.三、解答题16．解：将原方程变为：x 2－8x ＋16＝9． ………………… 1分 即 (x －4)2＝32．………………………………………… 2分 开平方，得 x －4＝±3．………………………………… 3分 所以 x 1＝7， x 2＝1．…………………………………… 4分17．解：∵ a ＝1，b ＝－2，c ＝－2．…………………………… 1分 ∴ b 2－4ac ＝(－2)2－4×1×(－2)＝12＞0． …………… 2分 ∴ x ＝12122⨯±＝1±3．……………………………………… 3分∴ x 1＝1＋3， x 2＝1－3．……………………………… 4分18．解：将原方程变为：x (x －5)＋3(x －5)＝0．………………… 1分即 (x －5)(x ＋3)＝0．…………………………………………… 2分 ∴ x －5＝0，或 x ＋3＝0． …………………………………… 3分∴ x 1＝5， x 2＝－3．…………………………………………… 4分 19．证明：∵ ∠ABE ＝∠DBC ，∴ ∠ABE ＋∠EBC ＝∠DBC ＋∠EBC ．∴ ∠ABC ＝∠DBE ． …………………………………… 2分在△ABC 和△DBE 中，∵ AB ＝BD ，∠ABC ＝∠DBE ，BC ＝BE ， ∴ △ABC ≌△DBE （SAS ）．…………………………… 4分 20．(解法一)解：设这两个数为m ，n . 所以 m ＋n ＝5，mn ＝6.因此 m ，n 是方程x 2－5x ＋6＝0的根．…………………………… 2分 解方程x 2－5x ＋6＝0，得m ＝2，n ＝3． ………………………… 4分故 所求的两个数为2，3．…………………………………………… 5分 (解法二)解：设这两个数为x ，5－x .根据题意，得 x (5－x )＝6. ……………………………………… 3分 解方程，得 x 1＝2，x 2＝3． …………………………………… 4分 故 所求的两个数为2，3．…………………………………………… 5分八年级数学试题答案 第1页（共3页）21．证明：（证法一）如图，在Rt △ABC 中， ∵ ∠C ＝90°，∠B ＝30°， ∴ ∠BAC ＝60°．…………………………………… 1分 ∵ DE 是AB 的垂直平分线， ∴ ∠ADE ＝90°，AE ＝BE ． ……………………… 2分 ∴ ∠1＝∠B ＝30°．∴ DE ＝21AE ．……………………………………… 3分∵ ∠1＋∠2＝∠BAC ＝60°，∠1＝30°， ∴ ∠2＝30°．∴ CE ＝21AE ．……………………………………… 4分∴ CE ＝DE ．………………………………………… 5分 证明：（证法二）如图，在Rt △ABC 中， ∵ ∠C ＝90°，∠B ＝30°， ∴ ∠BAC ＝60°．……………………………… 1分 ∵ DE 是AB 的垂直平分线， ∴∠ADE ＝90°，AE ＝BE （线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）． 2分 ∴ ∠1＝∠B ＝30°．∵ ∠1＋∠2＝∠BAC ＝60°，∠1＝30°， ∴ ∠2＝60°－30°＝30°＝∠1．∴ AE 是∠BAC 的平分线．………………………………………………………… 4分 ∵ ∠C ＝90°，∠ADE ＝90°，∴ CE ＝DE （角平分线上的点到角的两边的距离相等）．……………………… 5分 22．解：（1）∵ a ＝k ，b ＝2k ＋2，c ＝k ＋1，…………………………………… 1分∴ ⊿＝(2k ＋2)2－4k (k ＋1) ＝(4k 2＋8k ＋4)－(4k 2＋4k ) ＝4k ＋4．… 2分 ∵ 方程有两个不相等的实数根， ∴ k ＞－1，且k ≠0．………………………… 3分（2）∵ 方程有两个相等的实数根，∴ k ＝－1．…………………………………… 4分（3）∵ 方程只有一个实数根， ∴ 方程是一元一次方程．………………… 5分∴ ⎩⎨⎧≠+=.022,0k k ∴ k ＝0．………………………………………………… 6分23. 解：（1）设这种环保汽车平均每年增长的百分率为x . ………… 1分根据题意，得 300(1＋x )2＝507. ……………………………… 2分 解上方程，得 x 1＝0.3，x 2＝－2.3. ………………………… 3分 因为 x ＝－2.3不合题意，故舍去.八年级数学试题答案 第2页（共3页）ABCED12（第21题解答图）∴ ⊿＝4k ＋4＝0．k ≠0，∴ ⊿＝4k ＋4＞0．k ≠0，因此 x ＝0.3＝30％. ………………………………………………… 4分 答：这种环保汽车平均每年增长的百分率为30％. ………………… 5分（2）507―300(1＋30％)＝507―390＝117. ……………………………………………………………… 6分 答：该市在2014年应增加这种环保汽车117辆. …………………… 7分24. 解：（1）在Rt △ABC 中，设 AC ＝x cm .∵ ∠B ＝30°， ∴ AB ＝2x cm . ………………………………… 1分 有勾股定理，得 AB 2－AC 2＝BC 2.∴ (2x )2－x 2＝(63)2. …………………………………………… 2分 解得x ＝6.故 AC 长6 cm . ………………………………………………………… 3分（2）AP ＝2t cm ， AQ ＝(6－t )cm . ………………………………… 5分（3）∵ ∠C ＝90°，∠B ＝30°， ∴ ∠A ＝60°.∴ 当△APQ 为等边三角形时，必有AP ＝AQ . ……………………… 6分 ∴ 2t ＝6－t . …………………………………………………………… 7分 ∴ t ＝2.因此，当△APQ 为等边三角形时，动点运动的时间为2秒. ……… 8分25. 证明：（1）如图，∵ AB ⊥AC ， BD ⊥DE ，BC ⊥BE ， ∴ ∠A ＝∠D ＝∠CBE ＝90°. ∴ ∠C ＋∠1＝90°，∠1＋∠2＝90°. ………… 1分∴ ∠C ＝∠2. …………………………………… 2分 在△ABC 和△DEB 中， ∵ ∠A ＝∠D ，∠C ＝∠2，BC ＝BE ，∴ △ABC ≌△DEB (AAS ). ……………… 3分 ∴ AB ＝DE . ……………………………… 4分 （2）D 1M ＝D 2N . ………………………… 5分 证明如下：如图， ∵ 四边形ACD 1E 1是正方形，∴ AC ＝CD 1，∠3＝90°. ∴ ∠2＋∠4＝90°. ∵ ∠AHK ＝90°， ∴ ∠1＋∠4＝90°.∴ ∠2＝∠1.∵ ∠CMD 1＝∠AHC ＝90°，∴ △CMD 1≌△AHC (AAS ).∴ D 1M ＝CH . ……………………………… 6分同理：D 2N ＝CH . …………………………… 7分∴ D 1M ＝D 2N . ……………………………… 8分 注：解答题若有其他解法，请按步计分！八年级数学试题答案 第3页（共3页） A BC D E 12（第25题解答图） A B C D E H K 11E D 22M N 1234（第25题解答图）。
2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷
2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 二、填空题（每小题3分，共21分）9.2-≠ 10. 1- 11. 45 12. 2->x 13. k=或﹣1 14. 2 15. 40，50三、解答题（共八小题，满分75分） 16.（8分） 解：（1）3ax 2+6axy+3ay 2， =3a （x 2+2xy+y 2），=3a （x+y ）2； 4分 （2）9（m+n ）2﹣（m ﹣n ）2，=[3（m+n ）+（m ﹣n ）][3（m+n ）﹣（m ﹣n ）]， =（3m+3n+m ﹣n ）（3m+3n ﹣m+n ）， =（4m+2n ）（2m ﹣4n ），=4（2m+n ）（m+2n ）． 8分 17. （9分）解：原式=（﹣）==． 5分由a 2+2a ﹣1=0，得a 2+2a=1，∴原式=1． 9分 18.（9分） 解：，由①得，x ＞； 2分 由②得，x ≥4， 4分 故此不等式组的解集为：x ≥4， 6分 在数轴上表示为：9分19.（9分）解：∵，∴﹣=1， 3分方程两边都乘以x﹣1得：2+1=x﹣1，解得：x=4， 7分检验：当x=4时，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x=4是分式方程的解， 9分20.（9分）证明：在正方形ABCD中，取AB=2a，∵N为BC的中点，∴NC=BC=a． 2分在Rt△DNC中，． 4分又∵NE=ND，∴CE=NE﹣NC=（﹣1）a． 6分∴． 8分故矩形DCEF为黄金矩形． 9分21. （10分）解：（1）设每件乙种商品的进价为x元，则每件甲种商品的进价为（x ﹣2）元，根据题意，得，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的根，每件甲种商品的进价为：10﹣2=8． 4分答：每件甲种商品的进价为8元，每件乙种商品件的进价为10元．（2）设购进乙种商品y个，则购进甲种商品（3y﹣5）个．由题意得：解得：23＜y≤25 7分∵y为整数∴y=24或25．∴共有2种方案． 8分方案一：购进甲种商品67个，乙商品件24个；方案二：购进甲种商品70个，乙种商品25个． 10分22.（10分）解：（1）∵1≤x≤3时，有﹣5≤y≤﹣1，∴y=kx+b过（1，﹣5）与（3，﹣1），或是（1，﹣1）与（3，﹣5）∴或，解得或，∴这个一次函数解析式为y=2x﹣7或y=﹣2x+1； 4分作图如图所示； 6分（2）联立，解得，∴交点为（7，7）， 8分或，解得，交点为， 10分23. （11分）解：（1）∵x2﹣16=（x+4）（x﹣4）∴x2﹣16＞0可化为（x+4）（x﹣4）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞4，解不等式组②，得x＜﹣4，∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜﹣4，即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4． 5分（2）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3）∴2x2﹣3x＜0可化为x（2x﹣3）＜0由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得或解不等式组①，得0＜x＜，解不等式组②，无解，∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜． 11分。
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2011---2012学年度下学期八年级数学期中测试卷(四)
(满分100 时间100分)
姓名___________ 班级______________ 成绩________________ 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列有理式中，分式的个数是（ ）
①
x
2 ②
5
y x + ③
a
-21 ④
1
1
-π
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 2、已知点M （-2，3）在双曲线x
k y =
上，则下列各点一定在双曲线上的是（ ）
A 、（3，-2）
B 、（-2，-3）
C 、（2， 3）
D 、（3， 2）
3、满足下列条件的△ABC 中，不能判定是直角三角形的是（ ） A 、3，4，5 B 、9，12，15 C 、5，12，13 D 、5，6，7
4、要把方程
x
x 22
1=+化为整式方程，方程两边可以同时乘以（ ）
A 、42+x
B 、x
C 、2+x
D 、)2(+x x 5、下列命题中，其逆命题不成立的是（ ） A 、同旁内角互补，两直线平行 B 、对顶角相等
C 、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D 、等边对等角 6、把分式
xy
y x -中的x 、y 的值都扩大2倍，分式的值（ ）。
A ．不变
B ．扩大2倍
C ．缩小一半
D ．扩大4倍
7、如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C'处，BC'交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为（ ）．
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 8、如图，函数y ＝k （x ＋1）与x
k y =（k ＜0）在同一坐标系中，只能是下图中
的（ ）
9、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线x
y 1=于点Q ，连接OQ ，Rt △QOP 的面积（ ）
A 、1
B 、2
C 、0.5
D 、无法确定
10、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同，
已知小车每小时比货车多行驶20米，求两车的速度
各为多少？设货车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是
（ ）
A 203525-=
x x 、 B 、
x
x 3520
25=
- C 、
20
3525+=
x x
D
x
x 3520
25=+、
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.有一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法可表示为 米. 12. 当x 时，分式2
2-+x x 有意义.
13.•反比例函数x
m y 1-=
的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 .
14. 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三边长是_________________.
15. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m.
16.一次函数y 1=kx+b 与反比例函数y 2=
x
a 的图像交于点A (2,1),B (－1,－2),则
使y 1＞y 2的x 的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共52分）
17、（本题满分6 （不要求写作图过程，保留作图痕迹）
18、（本题满分6分）解方程：
32
12
1
---=
-x x x
19、（本小题6分）化简，再选择一个你喜欢且有意义的a 值代入求值：
1
1)1(22
--+
+-a a a a
20、（本满分8
积S （2m ）的反比例函数，（1）求P 与S (2)求当S=0.32m
21、（本题满分8分）
现计划在空地上种植草皮，BC ＝12m ，CD ＝13m ，DA ＝4m 元，问需要多少投入？
B
k的图象与一次函
22.（本题满分9分）如图，已知反比例函数y＝
x
数y＝a x＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
23.（本题9分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境问题的微型动物首脑会议。
蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。
已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。
参考答案： 一．选择题：
1—5 BADDB 6—10 CCBCC 二．填空题： 11.4.3×5
10
- 12.X ≠2 13.m>-1 14.4或
34
15.16m
16.201><<-x x 或 三．解答题： 17.作图略
18.解之x=3，经检验是原分式方程的解 19.化简得2a+2,代值答案不唯一 20.（1）s
p 100=
（2）当s=0.3时，p=
3
1000
21.解：如图：连接BD ，∵∠A=90°，AD=4，AB=3 由勾股定理
得：BD=5又∵169
13169
12
52
2
2
==+∴∠BDC=90°
36
1252
1432
1=⨯⨯+⨯⨯=
ABCD S 36×200=7200元
答：需要7200元的投入。
22.解析式：（1）
2
24-==
x y x
y （2）M(2,2) B(0,-2) 3122
1222
1=⨯⨯+⨯⨯=∆ABC S
23.解：设蜗牛的速度为x 米/秒，则蚂蚁王的速度为4x 米/秒。
2小时=7200秒 (答案也可：蜗牛500
3千米/小时，蚂蚁
41
1千米/小时)
依题意可得：720041616+=
x
x
解之：x=6001 经检验是原分式方程的解。
答：蜗牛的速度为600
1米/秒，则蚂蚁王的速度为
150
1
米/秒。