渗流的流固耦合问题及应用

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第18卷　第5期岩石力学与工程学报18(5):497～502 1999年10月Ch inese J ou rna l of R ock M echan ics and E ng ineering O ct.,1999

渗流的流固耦合问题及应用

徐曾和

(东北大学岩石破裂与失稳研究中心　沈阳　110006)

博士学位论文摘要　渗流过程中的孔隙改变,既影响流体质量,又会引起介质渗透率的变化,导致非线性流固耦合作用。因此研究应力与孔隙压力共同作用下孔隙改变的机制是重要的。首先考察了经典渗流力学的基本假定,说明忽略总应力对孔隙改变的作用是经典渗流力学及其他非耦合理论不能研究流固耦合作用的基本原因。

饱和多孔介质是不溶混的混合物,内部孔隙结构对多孔介质整体和孔隙改变的响应方程有影响。导出了多孔介质的响应方程及有效应力系数Α1、孔隙改变的响应方程和有效应力系数Α2以及孔隙压缩模量K p。证明有效应力系数Α1和Α2小于1,K p小于固体基质的相应模量。它们都取决于组成多孔介质的固体基质的力学性质和孔隙结构。还证明了对于孔隙的变形,总应力比孔隙压力更重要。任何排除总应力影响的理论,其出发点均不尽合理。

研究了流固耦合机制。在渗流过程中,介质整体变形和孔隙变化是应力和孔隙压力相互作用的结果;孔隙改变会影响两相物质之间的扩散力和流体的质量守恒方程;扩散力和孔隙压力对两相物质的动量守恒有影响。这是一些主要的耦合机制。在混合物理论的基本框架内建立了渗流耦合问题的基本方程,考虑了流体与固体之间的多种耦合作用,如线性耦合、非线性耦合、非牛顿流体渗流的耦合作用、饱和多孔介质的动力响应等;由于渗流定律是孔隙流体动量守恒方程的特殊情况,应用混合物理论可以从实验得到的非线性一维渗流定律导出非线性渗流的三维定律;从上述研究还容易看出,B i o t的三维固结理论只考虑了多孔介质整体压缩(膨胀)对流体动量守恒方程的影响,反映了流体与固体之间最简单的、线性的相互作用。

对某一边界上正应力和孔隙压力为常量的渗流耦合问题,提出了一种解耦方法,并得到了平面应变和广义平面应力状态下,含圆孔的饱和多孔地层中定量抽放和定压抽放问题的解析解。通过这些解答可以看出,对于稳定渗流,线性耦合理论(B i o t 理论)与非耦合理论没有差别;对非稳定渗流,线性耦合理论与经典渗流力学有明显的量的差别,但没有性质的变化。与弹性:若不考虑渗透率的变化,可压缩流体渗流引起的非线性相互作用以一个高阶小量体现出来,因此与近似的非耦合分析的结果相差不远。

研究了稳定渗流和非稳定渗流情况下非线性流固耦合问题的特点,并求出了含单一圆孔的问题和单向渗流问题的解答。从中可以看出,非线性耦合问题与不耦合的经典渗流力学和弹性力学,不仅在量值上有明显差别,性质也有不同;并指出,非稳定渗流需要考虑更多的因素。当渗流达到最终的稳定状态时,某些因素,如原岩应力强度对渗流的影响消失。并研究了初始应力对渗流的影响。

证明了可变形多孔介质一维稳定渗流时,小试件内的孔隙压力梯度在流动方向上是不均匀的。仍然沿用经典渗流力学的方法测试渗透系数,将导出流体质量不守恒的不合理推论。由此提出了可变形多孔介质渗透系数的新的测试方法。结合渗流的实验研究和微分方程反问题的数学方法,可得到可变形多孔介质的渗透系数。对粒状多孔介质进行的试验表明,按不同的试验方法得到的渗透系数相差较大。

关键词　渗流,多孔介质,饱和,孔隙变化,混合物,解耦方法,线性相互作用,非线性相互作用,可压缩流体,渗透系数,测试方法,反问题

FL U I D-S OL I D INTERACT I ON OF SEEPAGE AND ITS APPL I CAT I ON

Xu Zenghe

(Cen ter f or R ockbu rst and Ind uced S eis m icity R esea rch,N ortheastern U n iversity,　S heny ang　110006　Ch ina)

1999年7月11日收到来稿。

作者徐曾和简介:男,1958年生,1998年在东北大学采矿工程专业获博士学位,导师是徐小荷教授;现在东北大学工作,主要从事岩石失稳破裂与渗流耦合问题的研究。