五年级数学下册第二单元因数和倍数总复习
说一说,哪个是奇数 哪个是偶数 说一说 哪个是奇数,哪个是偶数 哪个是奇数
12 13
3 0
7 25
20 1
18 2
6 87
判断:个位上是 的数是 的倍数.( 判断 个位上是0,5的数是 的倍数 个位上是 的数是5的倍数 个位上是3,6,9的数是 的倍数 的数是3的倍数 个位上是 的数是 的倍数.( 0是偶数 ( 是偶数 )
一个数，既是 的倍数 又是28 的倍数， 一个数，既是28的倍数，又是 的因数，这个数是（ 的因数，这个数是（ 28 ）。
两个数的（ C ）的个数是无限的。 两个数的（ 的个数是无限的。 A 最大公因数 C 公倍数 B 公因数 D 最小公倍数
按要求填数. 按要求填数 12 1 3 4 20 18 6 0 24
判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”） 1、所有的偶数都是合数。……… …….（ × ） 2、所有的奇数都是素数。…………… （ × ） 3、所有的合数都是偶数。……………..（ × ） 4、所有的素数都是奇数。……………..（ √ ） 5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合 数。……………………………….…（ × ）
1、相邻的两个数有可能都是质数.( 、相邻的两个数有可能都是质数 2、相邻的两个数有可能都是合数.( 、相邻的两个数有可能都是合数 3、质数中没有偶数. 、质数中没有偶数 4、奇数都是质数. 、奇数都是质数
) )
(× ) (× )
最小的自然数( 最小的自然数 0 ) 最小的奇数( 最小的奇数 1 ) 最小的偶数( 最小的偶数 0 ) 最小的质数(2 ) 最小的质数 最小的合数( 最小的合数 4 )
判断:31, 41, 51, 61, 71都是质数 都是质数.( 判断 都是质数 ×
×
)
) )
9, 15, 21, 25, 57,87都是合数。 ( 都是合数。 都是合数 0是自然数也是偶数 是自然数也是偶数. 是自然数也是偶数 (
1、下面4个数中 ③ )既是 、5的倍数 又是 的倍数。 、下面 个数中 个数中,( 既是2、 的倍数 又是3的倍数 的倍数,又是 的倍数。 既是 ① 123 ② 312 ③ 120 ④ 100 2、下面4个数中，（④）不是质数。 、下面 个数中 个数中，（ 不是质数。 ① 17 ② 37 ③ 47 ④ 91 3、一个合数（ ④） 、一个合数（ ① 有1个因数 个因数 ③有3个因数 个因数 ②有2个因数 个因数 至少有3个因数 ④ 至少有 个因数
).
因数有限，最小是 ，最大是它本身。 因数有限，最小是1，最大是它本身。 倍数无限，最小是它本身，最大没有。 倍数无限，最小是它本身，最大没有。 一个数的最大因数是6，这个数是 一个数的最大因数是 ，这个数是( 6 ) 一个数的最小倍数是12，这个数是 一个数的最小倍数是 ，这个数是( 12 )
解决问题：
货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪 一种卡车正好可以装完？ 1号车 2吨 2号车 3吨 3号车 5吨
√
√
一个数既是36的因数，又是6的倍数， 这个数可能是几？ 6、12、18、36。
王老师有53本本子，每个小朋友分到5本， 至少还需要几本本子才能正好分完？可以 分给几个小朋友？
2、精挑细选。 精挑细选。
的倍数的最小两位数是（ （1）同时是 、3、5的倍数的最小两位数是（ ）， ）同时是2、 、 的倍数的最小两位数是 最小三位数是（ 最小三位数是（ ）。 A 15 B 30 C 120 D 102 (2) 有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知 有三个不同的自然数甲、 乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这 乙是丙的倍数，同时也是甲的因数， 三个数中的最大数是（ 三个数中的最大数是（ ）。 A 甲 B 乙 C 丙 （3）如果甲数与乙数都是质数，那么它们公 ）如果甲数与乙数都是质数， 有的因数一定是（ ），它们的积是 它们的积是（ 有的因数一定是（ ），它们的积是（ ） A 甲数 B 乙数 C1 D 偶数 E 奇数 F质数 G合数 质数 合数
6的倍数 的倍数 12 6 18 24 12 6
24的因数 的因数 3 24 4 1
• 自然数按是不是 的倍数分为两类： 自然数按是不是2的倍数分为两类： 的倍数分为两类 奇数、偶数。 奇数、偶数
自然数按能不能被2整除，可以分为两类： 自然数按能不能被2整除，可以分为两类： 能被2整除的叫偶数，不能被2 能被2整除的叫偶数，不能被2整除的叫奇 数。 能被2整除的数的特征：个位上是0 能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、 的数。 6、8的数。 能被5整除的数的特征：个位上是0 能被5整除的数的特征：个位上是0或5。 能同时被2 能同时被2和5整除的数的特征是：个位上是0的 整除的数的特征是：个位上是0 数。
填空. 12 13 15 17 18 66 20 21 25 30 37 39 41 48 83 91 96 129 1 2 3 4 5 6 2的倍数: 3的倍数: 5的倍数: 奇数: 质数: 合数:
1.火眼金睛。 火眼金睛。 火眼金睛
能被6整除 （1）12能被 整除。 ） 能被 整除。 （2）a的最大因数和最小倍数都是 （a是自然数）。 ） 的最大因数和最小倍数都是a（ 是自然数）。 的最大因数和最小倍数都是 是自然数 （3）51是素数 ） 是素数 （4）4是因数，8是倍数。 是因数， 是倍数 是倍数。 ） 是因数 既是奇数也是合数。 （5）9既是奇数也是合数。 ） 既是奇数也是合数 （6）所有偶数都是合数。 ） （7）所有的奇数一定都是素数 .。 ）
3、抢答
（1）20以内既是奇数又是合数 20以内既是奇数又是合数 的数有（ 的数有（ ） （2）有一个三位数，百位上的 有一个三位数， 数是10以内最大的奇数； 10以内最大的奇数 数是10以内最大的奇数；十位上 的数是最小的合数； 的数是最小的合数；个位上的数 既是偶数又是素数； 既是偶数又是素数；这个三位数 是（ ）
1只有一个因数， 一个质数只有2个因数， 一个合数至少有3个因数。
100以内的素数 100以内的素数
2、3、5、7、11 、 、 、 、 13和17 和 还有20再减 再减1 还有 再减 23、29、31 、 、 37和41 43和47 和 和 53、59、61 、 、 67和71 和 73、79、83、89、97。 、 、 、 、 。
合数：至少有三个因数的数 合数：至少有三个因数的数. 个位上是1、 、 个位上是 、3、 奇数 5、7或9的整数 、 或 的整数 2的倍数的特征 的倍数的特征 个位上是2、 、 、 偶数 个位上是 、4、6、 8或0的整数 或 的整数 3的倍数的特征 的倍数的特征
{
5的倍数的特征 的倍数的特征
你能把下列的数字分分类吗？你准备 怎么分？ 2 75 18 37 40
电话号码可能是多少？ 电话号码可能是多少？ A 2 B 0 C 9 D 8 E 3 F 6 G 5
A: 2的倍数； 8 B:最小的自然数； 2、4、6、 的倍数； 最小的自然数； 的倍数 、 、 、 最小的自然数 0 9 以内最大的奇数； C: 10 以内最大的奇数； 8 D: 它的质因数是 3 个 2 ； 3 E: 加上 1 就是最小的合数； 就是最小的合数； F: 26 3 的最小公倍数； 和 的最小公倍数； 5 G: 最大的因数是 5 。
李老师带着班上44名同学去公园划船， 公园规定每条船能坐3—6人，那么需 要租几条船正好坐完而没有剩余？有 几种租法？
一个长方形周长是20，它的长和宽 都是素数，那么这个长方形的长和 宽分别是多少？
因数 因 数 和 倍 数 倍数
{ {
质数： 质数： 只有两个因数的数（ 和本身 和本身） 只有两个因数的数（1和本身）
。
1、在自然数中,是( 2 ) 的倍数的数叫做偶数 、在自然数中 是 的倍数的数叫做偶数. 2、在自然数中,( 不是2的倍数的数 )叫做奇数。 、在自然数中 不是 的倍数的数 叫做奇数 叫做奇数。 3、同时是2,3 的倍数的最小的数是( 6 ). 、同时是 的倍数的最小的数是 4、同时是2,3,5的倍数的最小的三位数是( 120 ). 4、同时是2,3,5的倍数的最小的三位数是 的倍数的最小的三位数是(
)
×
)
一个数各位上的数的和是3的倍数 这个数就是 的倍数 一个数各位上的数的和是 的倍数,这个数就是 的倍数. 的倍数 这个数就是3的倍数
自然数按它们各自含有因数的多少分为 三类： 质数、合数。 三类：1、质数、合数 只有1 只有1和它本身两个因数的数叫做质 素数）。最小的质数是2 ）。最小的质数是 数（素数）。最小的质数是2。 除了1和它本身， 除了1和它本身，还有别的因数的数叫 做合数。合数至少有三个因数（ 做合数。合数至少有三个因数（最小的合数 是4。） 1的因数只有 ，所以 既不是质数，也不是合数。 的因数只有1，所以1既不是质数 也不是合数。 既不是质数， 的因数只有
两个素数，它们的差是合 两个素数， 它们的和既是11的倍数， 11的倍数 数，它们的和既是11的倍数， 又是小于50的偶数， 50的偶数 又是小于50的偶数，你能写出 符合上面条件的几组数？ 符合上面条件的几组数？
按要求在□里填数 。 1、 45□是3和5的倍数，□里填（ 0 ）。 2、17□是2的倍数，□里最大填（ 8 ）。 3、 3□6是3的倍数，□里可以填 （0、3、6、9）。
3的倍数的特征： 的倍数的特征： 各个数位上的数字之和是3 各个数位上的数字之和是3 的倍数。 的倍数。 981是不是3的倍数 981是不是3的倍数？ 是不是 的倍数？ 2367是不是 的倍数？ 是不是3的倍数 是不是 的倍数？
既是2的倍数，也是3 既是2的倍数，也是3 的倍数，同时也是5 的倍数，同时也是5的倍数 的最小两位数是30 30， 的最小两位数是30，最大 两位数是90 90， 两位数是90，最小三位数 120，最大三位数是990 是120，最大三位数是990
人教版五年级下册数学 第二单元 因数与倍数 单元测试题
人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数单元检测题一.选择题1．一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（）。
A．4 B．1 C．16 D．82．在自然数1－20中，质数一共有（）个。
A．20 B．8 C．10 D．13．10以内，只有1和它本身两个不同因数的数共有（）个．A．3 B．4 C．5 D．64．下面式子中，是整除的式子是（）。
A．39÷3＝13 B．4÷8＝0.5 C．5.2÷2.6＝2 D．12÷0.5＝245．下列说法正确的是（）。
A．两个质数的和一定是质数B．两个质数的积一定是合数C．两个质数的积一定是质数D．两个质数的差一定是质数二.填空题6．恰有8个因数的两位数有个．7．在1、4、7、8、12、15、17、19、20中，质数有( )，合数有( )。
8．一个正方体图形，从上面看是，从正面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，需要( )块小正方体。
9．在圈里写上合适的数。
10．用0、1、5三个数字组成一个三位数，使它既是2、5的倍数，又有因数3，其中最小的三位数是( )。
三.判断题11．两个数的和或差一定是偶数。
( )12．3×5＝15，3和5是因数，15是倍数．( )13．因为42÷7＝6，所以42是倍数，7是因数。
( )14．3的倍数中，最小的三位数是120．( )15．一个自然数a，至少有a和1两个因数．( )四.连线题16．连线题。
五.解答题17．1——50内，不是2的倍数的数有多少个？18．学校体操队的同学排队，每排站8人或10人都正好站完，体操队的同学至少有多少人？19．摆48朵红花和36朵黄花，每行只能用同一种颜色的花，要使每行的朵数相同，每行最多有多少朵？这时红花、黄花分别有几排？20．如果a．b．c是不等于0的自然数，A=a×b×c，那么A至少有多少个因数？21．一种长方形的地砖长是18厘米，宽是12厘米。
五年级下册数学总复习知识点归纳
五年级下册数学知识点第一单元观察物体（三）1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元因数和倍数1、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
2、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大三位数是990。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.数。
如4,6,8,9都是合数。
合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）4、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、975、奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……）偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……）奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……）奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
第二单元 因数与倍数--2024年五年级数学下册重难点知识点(人教版)
人教版五年级数学下册同步重难点知识点第二单元因数与倍数温馨提示：图片放大更清晰！1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。
4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。
5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。
重点：掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。
难点：掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。
知识点一：认识因数和倍数根如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a 和b就是c的因数， c就是a和b的倍数。
知识点二：找一个数的因数、倍数找一个数的因数从最小因数找起，一直找到它本身，哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。
找一个数的倍数，用这个数分别去乘自然数1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。
知识点三：2、5的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
知识点四：3的倍数的特征3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
知识点五：质数和合数判断一个数是合数还是质数的方法：先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数，1既不是质数也不是合数。
知识点六：奇数和偶数的运算性质奇数与偶数的和的奇偶性：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数例1：因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。
例2：例3：《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
人教版数学五年级下册《因数与倍数：整理与复习》说课稿(附反思、板书)课件
人教版小学数学五年级下册
大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学五年 级下册的第二单元《因数与倍数》的课时内容《整理与 复习》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说 教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反 思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批 评指正。
本堂课主要是复习巩固所学，所以在课堂的大部分时间里主要 是学生有效的练习，老师则应该“惜语如金”。当然，在设计理念 上，与以往的所上的复习课有很大的不同。它主要体现的是新课程 标准所倡导的那种“以学生为主体、老师为主导”的精神上来。所 以，我在这堂课的把握上，应该体现两个字，也就是“互动”。以 学生的基础为平台，有效的把握课堂的生成
我的说课完毕，谢谢意抽取三张，按要求组成三位数。
卡片 4 3
05
奇数--------
偶数--------
2的倍数----
5的倍数----
3的倍数----
既是2又是5的倍数----
4 、 拓展问题： 同时是2、3的倍数？ 同时是3、5的倍数？ 同时是2、5、3的倍数？
练习题：按要求写出数 6150 2314 450 268 115 216 （1）2的倍数：6150 2314 450 268 216 （2）3的倍数：6150 450 216 （3）5的倍数：6150 450 115 （4）同时是2、3的倍数：6150 450 216 （5）同时是3、5的倍数：6150 450 （6）同时是2、5的倍数：6150 450 （7）同时是2、5、3的倍数：6150 450
2 、请写出各数的因数和倍数 10 17 28 32 48 4 7 10 12 15
3 、在下面的圈里填上适当的数 80 64 36 40 8 4 16 160 32 40的因数：
五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型)
第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
如15的最大因数和最小倍数都是15。
例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。
（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（）如④两个质数的和是偶数。
（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。
五年级下册数学因数与倍数单元复习知识梳理与总结
学科教师辅导教案授课类型复习（因数和倍数）教学目标理解因数和倍数的含义，掌握与最大公倍数和最小公因数相关实际问题星级★★★★考点图解知识梳理知识点一：因数和倍数1、几个非零自然数相乘，都叫它们积的因数，积是这几个自然数的。
因数与倍数是2、一个数最小的因数是，最大的因数是，一个数因数的个数是。
（找因数的方法：成对的找。
）3、一个数最小的倍数是它本身，最大的倍数。
一个数倍数的个数是。
（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数。
知识点二：质数和合数1按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类①只有自己本身一个因数的②两个因数的数叫作质数（素数）。
最小的质数是。
在所有的质数中，是唯一的一个偶数。
③除了两个因数还有的数叫作合数。
（合数至少有个因数）最小的合数是。
按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类。
最小的偶数是 .2. ，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的3. ，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的，用符号[ ，]表示。
两个数的公倍数也是的。
8、两个素数的积一定是。
举例：3×5=15，15 是合数。
4.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的。
举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。
5.求最大公因数和最小公倍数的方法：（）①倍数关系的两个数，是较小的数，是较大的数。
举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5②的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，(3，7)=1④一般关系的两个数，求最大公因数用，求最小公倍数用大数。
知识点三：质因数和分解质因数1.质因数：如果一个数的因数是，这个因数就是它的。
2. 数叫作偶数，叫作奇数。
相邻偶数（奇数）相差 2。
知识点四：2 、5、3的倍数的特征2 的倍数的特征：个位是5 的倍数的特征：个位是3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的。
人教版五年级下册数学 第二单元 因数和倍数 知识点总结 专题复习、提升练习
人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数知识点总结专题复习、提升练习知识点总结概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
（因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
)（注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是不包括0的自然数)找因数的方法：①乘法；②除法。
找倍数的方法:逐次乘自然数（除0外）。
（表示时需要添加“...”）特点：①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
②一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。
③一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
④一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身“1”的特殊性：① 1是所有非0自然数的因数，也是任一自然数(0除外)的最小因数；②一个数的因数至少有1个，这个数是1。
易错辨析：①一个数的倍数一定比它的因数大。
这种说法是错误的。
②一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。
这种说法是错误的。
2. 3. 5倍数的特征：2的倍数:个位上是0. 2. 4. 6. 8的数都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫奇数。
3的倍数:一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2和3的倍数:个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。
(就是6的倍数)。
5的倍数:个位上是0或5的数，都是5的倍数。
2和5的倍数:个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
(就是10的倍数)。
个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。
(就是15的倍数)。
2. 3. 5的倍数:个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2. 3. 5的倍数。
(就是30的倍数)。
奇数. 偶数的关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数-奇数=偶数奇数-偶数=奇数偶数-偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数质数（素数）和合数：概念：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
小学数学人教版(2014秋)五年级下册第二单元 因数与倍数单元复习-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】一个自然数越大，它的因数个数就越多.（）【答案】×【分析】此题应根据质数和合数的含义进行分析、解答．【解答】质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1和101两个因数；而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数.所以一个自然数越大，它的因数个数就越多的说法错误.故此题是错误的.2.【答题】是3的倍数的数一定是9的倍数.（）【答案】×【分析】此题考查的是3的倍数特征.【解答】因为9=3×3，所以是9的倍数的数一定是3的倍数；但是3的倍数的数不一定是9的倍数，例如6是3的倍数，但6不是9的倍数.故此题是错误的.3.【答题】833的个位上是3，所以它是3的倍数.（）【答案】×【分析】此题考查的是3的倍数特征.【解答】各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.因为8+3+3=14,14不能被3整除，所以833不是3的倍数.故此题是错误的.4.【答题】36是0.9的倍数.（）【答案】×【分析】此题考查的是倍数的意义.【解答】要注意，只有在除法算式中，除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数.因为36÷0.9=4，0.9不是整数，所以36不是0.9的倍数.故此题是错误的.5.【答题】一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的.（）【答案】✓【分析】此题考查的是因数和倍数的认识.【解答】一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的.故此题是正确的.6.【答题】100以内的最大质数是99.（）【答案】×【分析】此题考查的是质数的认识.【解答】100以内的最大质数是97．故此题是错误的.7.【答题】2既是偶数，又是质数.（）【答案】✓【分析】此题考查的是偶数、质数的认识.【解答】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数.一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数.2既是偶数，又是质数.故此题是正确的.8.【答题】在自然数中，凡是2的倍数都是（）.A. 偶数B. 合数C. 质数【答案】A【分析】此题考查的是质数、合数、偶数的意义．【解答】2也是2的倍数，但2是质数，不是合数，B不对；4是2的倍数，但4是合数，不是质数，C不对.是2的倍数的数叫做偶数，所以A对.选A.9.【答题】一个合数至少有（）个因数.A. 1B. 2C. 3【答案】C【分析】此题考查的是合数的认识.【解答】合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数．一个合数至少有3个因数．选C.10.【答题】最小的质数与最小的合数的积是（）.A. 10B. 8C. 72【答案】B【分析】此题考查的是理解质数与合数的意义，明确：最小的质数是2，最小的合数是4．【解答】最小的质数是2，最小的合数是4；2×4=8；所以最小的质数与最小的合数的积是8．选B.11.【答题】任意两个偶数的和是（）.A. 偶数B. 奇数C. 偶数或奇数【答案】A【分析】此题考查的是偶数和奇数的特征.根据偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数进行解答．【解答】因为偶数+偶数=偶数，所以任意两个偶数，它们的和一定是偶数.选A.12.【答题】83□是一个三位数，要使这个三位数同时是2，3的倍数，□中可以填的数有（）个.A. 1B. 2C. 3【答案】A【分析】此题考查的是2、3的倍数特征..【解答】因为8+3=11,11+1=12,11+4=15,11+7=18，所以□可以填1、4、7，组成的数有831、834、837，其中834是2的倍数，所以□中只能填4，□中可以填的数有1个.选A.13.【答题】下列数中，因数个数最多的是（）.A. 20B. 36C. 49【答案】B【分析】此题考查的是找一个数的因数.【解答】A、20的因数有：1、2、4、5、10、20，共有6个；B、36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共有9个；C、49的因数有：1、7、49，共有3个.这三个数中因数最多的是36，选B.14.【答题】下列算式中，（）的结果是偶数.A. B. C.【答案】C【分析】此题考查的是理解掌握奇数与偶数的性质及应用．【解答】A、，奇数+偶数=奇数；B、，奇数×奇数=奇数；C、，偶数+偶数=偶数，所以的结果是偶数.选C.15.【答题】如果一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长就是以厘米为单位的（）.A. 质数B. 合数C. 奇数【答案】B【分析】此题考查的是质数与合数的意义.【解答】正方形的周长=边长×4；它的周长至少有三个因数：1，4和边长，所以说一定是合数．选B.16.【答题】a+4的和是奇数，a一定是（）.A. 合数B. 奇数C. 偶数【答案】B【分析】此题考查的是奇数、偶数、合数的认识.【解答】因为奇数+偶数=奇数，所以a+4的和是奇数，a一定是奇数.选B.17.【答题】从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是______，最小的是______；（2）在能被3整除的数中，最大的是______，最小的是______；（3）在能被5整除的数中，最大的是______，最小的是______．【答案】984 408 984 405 985 405【分析】此题考查的是2、3、5的倍数特征．【解答】从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是984，最小的是408；（2）在能被3整除的数中，最大的是984，最小的是405；（3）在能被5整除的数中，最大的是985，最小的是405．故此题的答案是984，408；984，405；985，405．18.【题文】面粉厂将525千克精面粉进行包装，有3种包装袋可供选择.选用哪种包装袋正好把精面粉装完？为什么？【答案】用B包装袋或C包装袋都正好把面粉装完．原因见解答.【分析】此题考查的是2、3、5的倍数特征．【解答】（1）因为525的个位数字是5，所以能被5整除，即选5千克/袋的包装袋正好把面粉装完；（2）525不能被2整除，所以不能正好装完，即不能选用2千克/袋的包装袋；（3）又因为5+2+5=12，12能被3整除，所以525也能被3整除；所以选3千克/袋的包装袋也正好把面粉装完.答：用B包装袋或C包装袋都正好把面粉装完．19.【题文】按要求选数字卡片组成数.（1）既是2的倍数，又是3的倍数的两位数有哪些？（2）组成是3的倍数的三位数有哪些？（3）组成是5的倍数的最小四位数是哪些？【答案】（1）30、18；（2）831、381、813、183、318、138、180、810、108、801；（3）1380.【分析】此题考查的是2、3、5的倍数特征．【解答】（1）是2的倍数的两位数个位上0或8，有：80、30、10、38、18，这些数中是3的倍数的两位数有30、18.答：既是2的倍数，又是3的倍数的两位数有30、18.（2）因为8+0+3=11、8+3+1=12、0+3+1=4、0+8+1=9,12和9是3的倍数，所以和这两组数字卡片组成的三位数是3的倍数.有：831、381、813、183、318、138、180、810、108、801.答：组成是3的倍数的三位数有831、381、813、183、318、138、180、810、108、801.（3）组成是5的倍数的最小四位数个位上应是0，然后把剩余的3张数字卡片从小到大排列，是1380.答：组成是5的倍数的最小四位数是1380.20.【题文】小明去商店买了3支同样的钢笔，钢笔的价格是整元数.售货员阿姨一共收了55元，回家后，妈妈说售货员阿姨算错了，为什么？【答案】因为55不是3的倍数.【分析】此题考查的是3的倍数特征.【解答】因为每支钢笔的价格是整元数，所以小明去商店买3支同样的钢笔花的钱数是3的倍数，而5+5=10,10不是3的倍数，即55不是3的倍数，所以妈妈说售货员阿姨算错了.。
2021-2022学年五年级下学期数学第二单元 因数与倍数整理与复习(带答案)人教版
第二单元因数与倍数整理与复习一、选择题1．4的倍数都是（）的倍数。
A．2B．3C．5D．82．一个数的最大因数和它的最小倍数（）A．相等B．不相等C．无法比较3．把130块糖分装成数量相等的小包，每包糖的块数多于4块，但不超过20块，有（）种分法。
A．2B．3C．4D．134．两个数都是质数，这两个数的和是20，积是91，这两个数分别是（）A．13和7B．12和8C．9和115．一个比20小的偶数，它有因数3，又是4的倍数，这个数是（）。
A．24B．16C．14D．126．我们发现一些数具有一个有趣的特点，例如，6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数。
6＝1＋2＋3，恰好是所有因数（本身除外）之和。
那么下面的数中也具有同样特点的是（）。
A．12B．28C．327．下列各数中，（）同时是3和5的倍数。
A．18B．102C．458．两个质数的和是20，积是51，这两个质数是（）。
A．13和7B．11和9C．3和17D．2和189．下面的3组数中，第（）组中的数都是奇数。
A．11、12和13B．21、23和27C．39、49和2410．自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。
A．奇数和偶数B．素数和合数C．素数、合数、1 11．两个连续自然数的积一定是（）。
A．奇数B．偶数C．都有可能12．最小的合数与最小的质数的积是（）。
A．2B．4C．6D．813．两个连续非零自然数的乘积一定是（）。
A．合数B．奇数C．偶数D．质数14．三个连续偶数，如果中间的一个偶数用m表示，那么其中最小的一个偶数是（）A．m－1B．m－2C．2m D．m＋2 15．72分解质因数的正确写法是（）。
A．72＝8×9B．72＝2×4×3×3C．72＝2×2×2×3×3D．72＝2×2×2×3×3×116．有一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的质数与最小的合数的积，个位上的数既是8的因数，又是8的倍数，这个三位数是（）．A．881B．188C．81817．如果a÷b＝9，那么（）A．a一定是b的倍数B．a可能是b的倍数C．b一定是a的因数二、填空题18．一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是________。
人教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第二章_因数与倍数(有答案)
人教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第二章因数与倍数一、选择题1. 4和8都是32的()。
A.因数B.倍数C.合数2. 在18的所有因数中，最大的因数是（）。
A.1B.3C.66D.183. 如果一个数是9的倍数，那么它也一定是（）的倍数。
A.6B.3C.18D.27二、填空题一个自然数，既是2的倍数，又是5的倍数，还含有因数3。
这个数最小是(________)。
30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是________。
把36分解质因数是36＝1×2×2×3×3。
________三、选择题下面的说法中．正确的是（）A.8是48的倍数B.27是9的因数C.一个数的倍数的个数是有限的D.15是60的因数，也是5的倍数2和3是12的（）A.因数B.公因数C.最大公因数D.质数一个数既是6的倍数，又是24的因数，这样的数有()个。
A.1B.2C.3D.4A是合数，A有（）个因数．A.2B.3C.至少3D.无数7的倍数有（）个．A.1B.2C.无数一个数是9的倍数，这个数一定是（）的倍数．A.3B.2C.5D.6一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数．想一想翻开的页码可能是（）A.14、15B.10、11C.24、25在括号里填上合适的质数：20=( )+( )，可以填的两个数分别是()A.1和19B.10和10C.3和17把6分解质因数，正确的是()A.6＝1×2×3B.2×3＝6C.6＝2×3D.1×2×3=689389767至少加上（）就同时是2、3、5的倍数。
A.2B.3C.5四、填空题既含有因数3又含有因数5的最小三位数是________。
最小的质数是________，既不是质数也不是合数的是________。
40以内6的倍数有________，50以内9的倍数有________．自然数（0除外）按因数的个数分，包括________、________和________．由48÷12=4，我们可以说(________)是(________)的倍数。