noip2011初赛试题及答案(完美Word版)
NOIP2011普及组解析
第十七届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（普及组 Pascal 语言两小时完成）●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●一、单项选择题（共 20 题，每题 1.5 分，共计 30 分。
每题有且仅有一个正确选项。
）1、在二进制下，1101001 + （） = 1110110。
A、1011B、1101C、1010D、1111二进制运算，逢二进一，简单2、字符“0”的 ASCII 码为 48，则字符“9”的 ASCII 码为（）。
A、39B、57C、120D、视具体的计算机而定请牢记“0”48，“A”65，“a”973、一片容量为 8GB 的 SD 卡能存储大约（）张大小为 2MB 的数码照片。
A、1600B、2000C、4000D、160008G=8*1024MB约为8000MB4、摩尔定律（Moore's law）是由英特尔创始人之一戈登·摩尔（Gordon Moore）提出来的。
根据摩尔定律，在过去几十年以及在可预测的未来几年，单块集成电路的集成度大约每（）个月翻一番。
A、1B、6C、18D、36摩尔定律是由英特尔（Intel）创始人之一戈登·摩尔（Gordon Moore）提出来的。
其内容为：当价格不变时，集成电路上可容纳的元器件的数目，约每隔18-24个月便会增加一倍，性能也将提升一倍。
5、无向完全图是图中每对顶点之间都恰有一条边的简单图。
已知无向完全图 G 有 7 个顶点，则它共有（）条边。
A、7B、21C、42D、49无向图的顶点数为n，则边数为n(n-1)/26、寄存器是（）的重要组成部分。
A、硬盘B、高速缓存C、内存D、中央处理器（CPU）●寄存器是中央处理器内的组成部份。
寄存器是有限存贮容量的高速存贮部件，它们可用来暂存指令、数据和位址。
在中央处理器的控制部件中，包含的寄存器有指令寄存器(IR)和程序计数器(PC)。
在中央处理器的算术及逻辑部件中，包含的寄存器有累加器(ACC)。
模拟NOIP2011试题
模拟试题第一题：模拟开关题目描述：有N盏电灯排成一行，依次编号为1，2，3，…,N，各有一个开关，开始灯都亮着的。
现在还有N个人，第1人走过来依次把1和1的倍数电灯的开关都拉一下。
第2个人走过来依次把2和2的倍数的开关都拉一下，第3个人走过来依次把3和3的倍数的开关都拉一下，……问最后都有哪些灯是关着的？[输入文件] 文件名：moni.in文件中只有一行，包含1个整数N(其中5≤N≤10000)[输出文件] 文件名：moni.out文件共一行，分别为那些关着的灯泡的编号，如果没有灯泡关着，就输出0。
[样例输入]：moni.in的内容为：10[样例输出]：moni.out的内容为：1 4 9第二题：矩阵中心题目描述：一个整型矩阵的中心（x，y）是这样确定的：使第x行上边元素的总和与第x行下边元素的总和之差的绝对值最小，而且第y列左边元素的总和与第y列右边元素的总和之差的绝对值最小。
现在有一个整型矩阵，请你找出它的中心（x，y）。
如果只有一个中心，则输出中心位置；如果存在多个中心，则输出中心的个数。
输入格式：m+1行。
第一行有两个整数m、n，分别表示矩阵的行和列。
以下m行，每行有n个不超过200的正整数。
其中：2<m、n<=100。
输出格式：一行。
如果这有一个中心，则输出（x，y）；否则输出一个整数，表示中心的个数。
输入样例一：5 52 3 2 3 22 3 4 2 23 4 2 2 45 2 2 2 33 34 4 2输出样例一：（2，2）输入样例二：3 42 2 2 22 4 4 22 2 2 2输出样例二：题目描述：周末Ztc想去剧场看演出，但他没有票。
这时，救世主wzj出现了，他慷慨的愿意卖给ztc一些票。
Wzj手上共有n张票，但每张票的费用都不一样，贪心的ztc想要得到尽可能多的票，但又想花费最少，慷慨的wzj愿意给连续的m张票。
Ztc希望你能帮助他在花钱范围内取得最大的票数。
NOIP2011初赛模拟训练题
NOIP 2011初赛模拟训练题（Pascal 语言二小时完成）●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●一、单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。
每题有且仅有一个正确答案）。
1、微型计算机中，( ) 的存取速度最快。
A.高速缓存B.外存储器C. 寄存器D. 内存储器E. 临时存储器2、已知A=35H,则A∧05H∨A∧3OH的结果是:( ) 。
A)3OH B)05H C) 32H D) 53H E）35H3、GB2312-80规定了一级汉字3755个，二级汉字3008个，其中二级汉字字库中的汉字是以（）为序排列的。
A.以笔划多少B.以部首C.以ASCⅡ码D.以机内码E.以拼音4、在config.sys文件中，装入特定的可安装设备驱动程序的命令是（）．A．buffer B.files C．xcopy D．device E. load5、启动计算机引导DOS是将操作系统（）A. 从磁盘调入中央处理器B. 从内存储器调入高速缓冲存储器C. 从软盘调入硬盘D. 从系统盘调入内存储器E. 从系统盘调入中央处理器6、Ip v6地址是由( ) 位二进制数码表示的。
A．16 B.32 C. 128 D. 64 E. 87、设有一个含有13个元素的Hash表(0~12),Hash函数是:H(key)=key % 13,其中% 是求余数运算。
用线性探查法解决冲突,则对于序列(2、８、31、20、19、18、53、27),18应放在第几号格中( ) 。
A. 9B.5C. 4D. 0E. 78、在有N个叶子节点的哈夫曼树中，其节点总数为（）A.不确定B. 2N-1C. 2N+1D. 2NE. N+19、表达式(1+34)*5-56/7 的后缀表达式为（）。
A. 1+34*5-56/7B. -*+1 34 5/56 7C. 1 34 +5*56 7/-D. 1 34 5* +56 7/-E. 1 34+5 56 7-*/10、计算机软件保护法是用来保护软件( )的。
2007-2011年noip初赛提高组试题及答案
第十七届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（提高组 Pascal语言两小时完成）●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●一、单项选择题（共20题，每题1.5分。
共计30分。
每题有且仅有一个正确选项。
）1．在二进制下，1100011 +（）= 1110000。
A．1011 B．1101 C．1010 D．11112．字符“A”的ASCII码为十六进制41，则字符“Z”的ASCII码为十六进制的（）。
A．66 B．5A C．50 D．视具体的计算机而定3．右图是一棵二叉树，它的先序遍历是（）。
A．ABDEFC B．DBEFAC C．DFEBCA D．ABCDEF4．寄存器是（）的重要组成部分。
A．硬盘B．高速缓存C．内存D．中央处理器（CPU）5．广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（）。
A．链表B．队列C．栈D．散列表6．在使用高级语言编写程序时，一般提到的“空间复杂度”中的“空间”是指（）。
A．程序运行时理论上所占的内存空间B．程序运行时理论上所占的数组空间C．程序运行时理论上所占的硬盘空间D．程序源文件理论上所占的硬盘空间7．应用快速排序的分治思想，可以实现一个求第K大数的程序。
假定不考虑极端的最坏情况，理论上可以实现的最低的算法时间复杂度为（）。
A．O(n2)B．O(n log n)C．O(n) D．O(1)8．为解决Web应用中的不兼容问题，保障信息的顺利流通，（）制定了一系列标准，涉及HTML、XML、CSS等，并建议开发者遵循。
A．微软 B．美国计算机协会（ACM） C．联台国教科文组织D．万维网联盟（W3C）9．体育课的铃声响了，同学们都陆续地奔向操场，按老师的要求从高到矮站成一排。
每个同学按顺序来到操场时，都从排尾走向排头，找到第一个比自己高的同学，并站在他的后面。
这种站队的方法类似于（）算法。
A．快速排序B．插入排序C．冒泡排序D．归并排序10．1956年（）授予肖克利（William Shockley）、巴丁（John Bardeen）和布拉顿（Walter Brattain)，以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。
NOIP2011初赛提高组答案详细解析
NOIP2011初赛提高组答案详细解析一、单项选择二、多项选择5. C是显然要选的，本题因为有300+400=700的情况，所以B也是可以的。
7．首先要知道逆序对的定义：序列A[1..n]里，对于i<j的A[i]>A[j],则称A[i]与A[j]为一对逆序对。
将给定的序列中所有逆序对列出来，统计其中数字只出现过3次的。
8．阶码肯定是要选的，D较长的尾数也是浮点数的一个特点，它只是保正了浮点数一定的精度，并不是它可以表示很大或者很小的数的原因。
9．本题描述有点含糊，它的本意可能是在计算S到B点的距离时出现有值。
三、问题求解1．9平面图中点数n与边数m之间的关系是：m<=3n-6，当n=5时，m的最大值为9。
2． 4求出给定的长度为n的字符串的最长上升序列的长度m，最小的操作次数为n-m。
四、阅读程序题1． 3先是统计出各个数字出现的次数存放在a数组里，然后I从1开始累加a[i]，直到总数超过n的一半，最后输出i。
2．1 2 5 13 34斐波那契数列间隔输出3．150求遍历图中各个点所有边长的和的最大值。
本题4个点，求3条不同边的边长和的最大值。
4．57344 （213*7）本题稍有些难度，观察m*n的0-1矩阵，可以看出m=2n，此矩阵其实就是所有7位的二进制数。
每一列中有2n-1个1和个0，在一列里每个1都有2^(n-1)个0与它不同，同样每个0也有2^(n-1)个1与它不同，即每列的结果为22n-2*2=22n-1,n列的结果为n*22n-1，所以本题的结果为213*7.此题也可以从递推的角度来求解：f(n)=4n/(n-1)*f(n-1) (因为列增加1时行变为原来两倍，01的个数也对应为原来2倍)f(1)=2由此递推式子也可以得到通项公式：f(n)=n*22n-1。
再分析此题，发现就是从0开始由小到大每次增加1构造出所有n位二进制数，如果将低位写在右边更符合平常习惯，更易看出结果。
NOIP2011初赛普及组C++题目及答案
NOIP2011第十七届信息学奥林匹克竞赛初赛（普及组C++语言二小时完成）●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分。
每题有且仅有一个正确选项。
）1．在二进制下，1011001+（）=1100110。
A．1011B．1101 C．1010D．11112．字符“0”的ASCII码为48，则字符“9”的ASCII码为（）。
A．39B．57 C．120D．视具体的计算机而定3．一片容量为8G的SD卡能储存大约（）张大小为2MB的数码照片。
A．4．A．1B．5．条边。
A．7B．6A．硬盘7．A．10B8．A．9．A．7B．10A．B．C．D．11．A．链表12．A．程序运行时理论上所占的内存空间B．程序运行时理论上所占的数组空间C．程序运行时理论上所占的硬盘空间D．程序源文件理论上所占的硬盘空间13．在含有n个元素的双向链表中查询是否存在关键字为k的元素，最快情况下运行的时间复杂度是（）。
A．O(1)B．O(logn)C．O(n)D．O(nlogn)14．生物特征识别，是利用人体本身的生物特征进行身份认证的一种技术。
目前，指纹识别、虹膜识别、人脸识别等技术已广泛应用于政府、银行、安全防卫等领域。
一下不属于生物特征识别技术及其应用的是（）。
A．指静脉验证B．步态验证C．ATM机密码验证D．声音验证15．现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。
简单起见，假设这段文言文只由4个汉字“之”、“呼”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为700、600、300、200。
那么，“也”字的编码长度是（）。
A．1B．2 C．3D．416．关于汇编语言，下列说法错误的是（）A．是一种与具体硬件相关的程序设计语言B．在编写复杂程序时，相对于高级语言而言代码量较大，且不易调试C．可以直接反问寄存器、内存单元、以及I/O端口D．随着高级语言的诞生，如今已完全被淘汰，不再使用17．（）是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。
NOIP2011初赛模拟试题.
NOIP2011初赛模拟试题一、选择题:(本题共20题,每题1.5分,共计30分1、在计算机内部用来传送、存贮、加工处理的数据或指令都是以(形式进行的。
A、二进制码B、八进制码C、十进制码D、智能拼音码2、计算机的软件系统通常分为(A、硬件系统和软件系统B、高级软件和一般软件C、系统软件和应用软件D、军用软件和民用软件3、关于软盘读写孔,正确的说法是(。
A.从该孔读信息B.从该孔写信息C.当该孔处于开状态时,不能删除盘中文件。
D.该孔没有作用4、一棵二叉树的中序遍历为DGBAECHF,后序遍历为GDBEHFCA,则前序遍历是(A、ABCDFGHEB、ABDGCEFHC、ACBGDHEFD、ACEFHBGD5、下列叙述中错误的是(。
A、微机应避免置于强磁场之中B、微机使用时间不宜过长,而应隔几个小时关机一次C、微机应避免频繁关开,以延长其使用寿命D、微机应经常使用,不宜长期闲置不用6、计算机网络最主要的优点是(。
A、运算速度快B、共享资源C、精度高D、存储容量大7、下列4个不同进制表示的数中,最大的一个数是(A、(220.110B、(11011011.12C、(334.18D、(DC.1 168、为了区分汉字与ASCII码,计算机中汉字编码的最高位为(A、1B、0C、-1D、29、下列不正确的文件名是(。
A. command。
ComB. command_comC. command,comD. command:com10、一般来说,TCP/IP的IP提供的服务是(A.运输层服务B.会话层服务C.表示层服务D.网络层服务11、通信时,模拟信号也可以用数字信道来传输,能实现模拟信号与数字信号之间转换功能的是(A、D/AB、A/DC、ModemD、Codec12、一个栈的输入顺序为1、2、3、4、5,下列序列中可能是栈的输出序列是(。
A、54312B、24135C、21543D、1253413、不属于Internet的功能是(A、聊天B、远程教育C、查询资料D、传送能量14、下列描述计算机病毒的特性中,(不是正确的。
2011十七届noip提高组题目及答案
第十七届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（提高组 Pascal语言两小时完成）一、单项选择题（共20题，每题1.5分。
共计30分。
每题有且仅有一个正确选项。
）1．在二进制下， +（）= 。
A．1011 B．1101 C．1010 D．11112．字符“A”的ASCII码为十六进制41，则字符“Z”的ASCII码为十六进制的（）。
A．66 B．5A C．50 D．视具体的计算机而定3．右图是一棵二叉树，它的先序遍历是（）。
A．ABDEFC B．DBEFAC C．DFEBCA D．ABCDEF4．寄存器是（）的重要组成部分。
A．硬盘B．高速缓存C．内存D．中央处理器（CPU）5．广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（）。
A．链表B．队列C．栈D．散列表6．在使用高级语言编写程序时，一般提到的“空间复杂度”中的“空间”是指（）。
A．程序运行时理论上所占的内存空间B．程序运行时理论上所占的数组空间C．程序运行时理论上所占的硬盘空间D．程序源文件理论上所占的硬盘空间7．应用快速排序的分治思想，可以实现一个求第K大数的程序。
假定不考虑极端的最坏情况，理论上可以实现的最低的算法时间复杂度为（）。
A．O(n2)B．O(n log n)C．O(n) D．O(1)8．为解决Web应用中的不兼容问题，保障信息的顺利流通，（）制定了一系列标准，涉及HTML、XML、CSS等，并建议开发者遵循。
A．微软 B．美国计算机协会（ACM） C．联台国教科文组织D．万维网联盟（W3C）9．体育课的铃声响了，同学们都陆续地奔向操场，按老师的要求从高到矮站成一排。
每个同学按顺序来到操场时，都从排尾走向排头，找到第一个比自己高的同学，并站在他的后面。
这种站队的方法类似于（）算法。
A．快速排序B．插入排序C．冒泡排序D．归并排序10．1956年（）授予肖克利（William Shockley）、巴丁（John Bardeen）和布拉顿（Walter Brattain)，以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。
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第十七届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（提高组 Pascal语言两小时完成）●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●一、单项选择题（共20题，每题1.5分。
共计30分。
每题有且仅有一个正确选项。
）B 1．在二进制下，1100011 +（）= 1110000。
A．1011 B．1101 C．1010 D．1111B 2．字符“A”的ASCII码为十六进制41，则字符“Z”的ASCII码为十六进制的（）。
A．66 B．5A C．50 D．视具体的计算机而定A 3．右图是一棵二叉树，它的先序遍历是（）。
A．ABDEFC B．DBEFAC C．DFEBCA D．ABCDEFD 4．寄存器是（）的重要组成部分。
A．硬盘B．高速缓存C．内存D．中央处理器（CPU）B 5．广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（）。
A．链表B．队列C．栈D．散列表A 6．在使用高级语言编写程序时，一般提到的“空间复杂度”中的“空间”是指（）。
A．程序运行时理论上所占的内存空间B．程序运行时理论上所占的数组空间C．程序运行时理论上所占的硬盘空间D．程序源文件理论上所占的硬盘空间C 7．应用快速排序的分治思想，可以实现一个求第K大数的程序。
假定不考虑极端的最坏情况，理论上可以实现的最低的算法时间复杂度为（）。
A．O(n2)B．O(n log n)C．O(n) D．O(1)D 8．为解决Web应用中的不兼容问题，保障信息的顺利流通，（）制定了一系列标准，涉及HTML、XML、CSS等，并建议开发者遵循。
A．微软 B．美国计算机协会（ACM） C．联台国教科文组织D．万维网联盟（W3C）B 9．体育课的铃声响了，同学们都陆续地奔向操场，按老师的要求从高到矮站成一排。
每个同学按顺序来到操场时，都从排尾走向排头，找到第一个比自己高的同学，并站在他的后面。
这种站队的方法类似于（）算法。
A．快速排序B．插入排序C．冒泡排序D．归并排序A 10．1956年（）授予肖克利（William Shockley）、巴丁（John Bardeen）和布拉顿（Walter Brattain)，以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。
A．诺贝尔物理学奖B．约翰•冯•诺依曼奖C．图灵奖D．高德纳奖（Donald E．Knuth Prize）二、不定项选择题（共10题，每题1．5分，共计15分。
每题有一个或多个正确选项。
多选或少选均不得分。
）D C 1．如果根结点的深度记为1，则一棵恰有2011个叶子结点的二叉树的深度可能是（）。
A．10 B．11 C．12 D．2011A B C D 2．在布尔逻辑中，逻辑“或”的性质有（）。
A．交换律：P V Q = Q V PB．结台律：P V ( Q V R ) = ( P V Q ) V RC．幂等律：P V P = PD．有界律：P V 1 = 1 （1表示逻辑真）A B3．一个正整数在十六进制下有100位，则它在二进制下可能有（）位。
A．399 B．400 C．401 D．404B C4．汇编语言（）。
A．是一种与具体硬件无关的程序设计语言B．在编写复杂程序时，相对于高级语言而言代码量较大，且不易调试C．可以直接访问寄存器、内存单元、I/O端口D．随着高级语言的诞生，如今已完全被淘汰，不再使用B C 5．现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。
简单起见，假设这段文言文只由4个汉字“之”、“乎”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为700、600、300、400。
那么，“也”字的编码长度可能是（）。
A．1 B．2 C．3 D．4A B D 6．生物特征识别，是利用人体本身的生物特征进行身份认证的一种技术。
目前，指纹识别、虹膜识别、人脸识别等技术己广泛应用于政府、银行、安全防卫等领域。
以下属于生物特征识别技术及其应用的是（ ）。
A ．指静脉验证B ．步态验证C ．ATM 机密码验证D ．声音验证C D7．对于序列“7、5、1、9、3、6、8、4”，在不改变顺序的情况下，去掉（ ）会使逆序对的个数减少3。
A ．7B ．5C ．3D ．6A 8．计算机中的数值信息分为整数和实数（浮点数）。
实数之所以能表示很大或者很小的数，是由于使用了（ ）。
A ．阶码B ．补码C ．反码D ．较长的尾数B C D9．对右图使用Dijkstra 算法计算S 点到其余各点的最短路径 长度时，到B 点的距离d[B]初始时赋为8，在算法的执行过程 中还会出现的值有（ ）。
A ．3B ．7C ．6D ．5B A C10．为计算机网络中进行数据交换而建立的规则、标准或约定的集合成为网络协议。
下列英文缩写中，（ ）是网络协议。
A ．HTTPB ．TCP/IPC ．FTPD ．WWW三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）1．平面图是可以画在在平面上，且它的边仅在顶点上才能相交的简单 无向图。
4个顶点的平面图至多有6条边，如右图所示。
那么，5个顶 点的平面图至多有___9___条边。
2．定义一种字符串操作，一次可以将其中一个元素移到任意位置。
举例说明，对于字符串”B C A”，可以将A 移到B 之前，变成字符串”ABC”。
如果要将字符串”DACHEBGIF”变成”ABCDEFGHI”，最少需要_____4___次操作。
四、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）1．ConstSIZE = 100;varn, i, sum, x : integer;a : array[1..SIZE] of integer;beginreadln(n);fillchar(a, sizeof(a), 0);for i:= 1 to n dobeginread(x);inc(a[x]);end;i := 0;sum := 0;while sum < (n div 2 + 1) dobegininc(i);sum :=sum + a[i];end;writeln(i);end．输入：114 5 6 6 4 3 3 2 3 2 1输出：32．varn : integer;procedure f2(x, y : integer);forward;procedure f1(x, y : integer);beginif x < n thenf2(y, x + y);end;procedure f2(x, y : integer);beginwrite(x, ’’);f1(y, x + y);end;beginreadln(n);f1(0, 1);end．输入：30输出：_____________3．constV = 100;varvisited : array[1..v] of boolean;e : array[1..V, 1..V] of integer; n, m, ans, i, j, a, b, c : integer;procedure dfs(x, len : integer);varI : integer;beginvisited[x] := true;if len > ans thenans := len;for i := 1 to n doif (not visited[i]) and (e[x, i] <> -1) thendfs(i, len + e[x, i]);visited[x] := false;end;beginreadln(n, m);for i := 1 to n dofor j := 1 to n doe[i][j] := -1;for i := 1 to m dobeginreadln(a, b, c);e[a][b] := c;e[b][a] := c;end;for i := 1 to n dovisited[i] := false;ans := 0;for i := 1 to n dodfs(i, 0);writeln(ans);end.输入：4 61 2 102 3 203 4 304 1 401 3 502 4 60输出：__________4.constSIZE = 10000;LENGTH = 10;varsum : longint;n, m, i, j : integer;a : array[1..SIZE, 1..LENGTH] of integer;function h(u, v : integer) : integer;varans, i : integer;beginans := 0;for i := 1 to n doif a[u][i] <> a[v][i] theninc(ans);h := ans;end;beginreadln(n);filichar(a, sizeof(a), 0);m := 1;repeati := 1;while (i <= n) and (a[m][i] = 1) doinc(i);if i > n thenbreak;inc(m);a[m][i] :=1;for j := i + 1 to n doa[m][j] := a[m - 1][j];until false;sum :=0;for i := 1 to m dofor j := 1 to m dosum := sum + h(i, j);writeln(sum);end.输入：7输出：____________五、完善程序（第1题，每空2分，第2题，每空3分，共计28分）1. （大整数开方）输入一个正整数n（1≤n<10100），试用二分法计算它的平方根的整数部分。
constSIZE = 200;typehugeint = recordlen : integer;num : array[1..SIZE] of integer;end;//len表示大整数的位数；num[1]表示个位、num[2]表示十位，以此类推vars : string;i : integer;target, left, middle, right : hugeint;function times(a, b : hugeint) : hugeint:vari, j : integer;ans : hugeint;beginfilIchar(ans, sizeof(ans), 0);for i := 1 to a.1en dofor j := 1 to b.1en do___①___ := ans.num[i + j — 1] + a.num[i] * b.num[j];for i := 1 to a.len + b.1en dobeginans.num[i + 1] := ans.num[i + 1] + ans.num[i] div 10;___②___;if ans.num[a.1en + b.1en] > 0then ans.len := a.1en + b.1enelse ans.len :=a.1en + b.1en – 1;end;times := ans;end;function add(a, b : hugeint) : hugeint;vari : integer;ans : hugeint;beginfillchar(ans.num, sizeof(ans.num), 0);if a.1en > b.1enthen ans.len := a.1enelse ans.len := b.len;for i := 1 to ans.1en dobeginans.num[i] :=___③___;ans.num[i + 1] := ans.num[i + 1] + ans.num[i] div 10;ans.num[i] := ans.num[i] mod 10;end;if ans.num[ans.1en + 1] > 0then inc(ans.len);add:=ans;end;function average(a, b : hugeint) : hugeint;vari : integer;ans : hugeint;beginans := add(a, b);for i := ans.1en downto 2 dobeginans.num[i - 1] := ans.num[i - 1] + (___④___) * 10;ans.num[i] := ans.num[i] div 2;end;ans.num[i] := ans.num[i] div 2;if ans.num[ans.len] = 0then dec(ans.len);average := ans;end;function plustwo(a : hugeint) : hugeint;vari : integer;ans : hugeint;beginans := a;ans.num[1] := ans.num[1] + 2;i := 1;while(i <= ans.len) and (ans.num[i] >= 10) dobeginans.num[i + 1] := ans.num[i + 1] + ans.num[i] div 10;ans.num[i] := ans.num[i] mod 10;inc(i);end;if ans.num[ans.len + 1] > 0then___⑤___;plustwo := ans;end;function over(a, b : hugeint) : boolean;vari : integer;beginif(___⑥___)thenbeginover := false;exit;end;if a.1en > b.1en thenbeginover := true;exit;end;for i := a.len downto 1 dobeginif a.num[i] < b.num[i] thenbeginover := false;exit;end;if a.num[i] > b.num[i] thenbeginover := true;exit;end;end;over := false;end;’beginreadln(s);fillchar(target.num, sizeof(target.num), 0);target.1en := 1ength(s);for i := 1 to target.1en dotarget.num[i] := ord(s[target.1en – i + 1]) - ___⑦___; filichar(left.num, sizeof(1eft.num), 0);left.1en := 1;left.num[i] := 1;right := target;repeatmiddle := average(1eft, right);if over(___⑧___)then right := middleelse 1eft := middle;until over(plustwo(1eft), right);for i := left.1en downto 1 dowrite(1eft.num[i]);writeln;end.2. （笛卡尔树）对于一个给定的两两不等的正整数序列，笛卡尔树是这样的一棵二叉树：首先，它是一个最小堆，即除了根结点外，每个结点的权值都大于父节点的权值；其次，它的中序遍历恰好就是给定的序列。