10.3 实数教案2
《实数》教案教育教学方案
《实数》教案教育教学方案一、教学内容1. 实数的概念及其分类；2. 实数与数轴的关系；3. 实数的运算性质。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类；2. 掌握实数与数轴的关系，能正确地在数轴上表示实数；3. 理解并掌握实数的运算性质，提高运算能力。
三、教学难点与重点1. 教学重点：实数的定义、分类和运算性质；2. 教学难点：实数与数轴的关系，实数的运算性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：教材、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用数轴上的点表示物体位置，引导学生思考实数与数轴的关系。
2. 知识讲解（15分钟）（1）实数的定义与分类；（2）实数与数轴的关系；（3）实数的运算性质。
3. 例题讲解（15分钟）选取具有代表性的例题，讲解实数运算的步骤和技巧。
4. 随堂练习（10分钟）设计有针对性的练习题，让学生及时巩固所学知识。
5. 小组讨论（5分钟）将学生分成小组，讨论实数运算中遇到的问题及解决方法。
6. 答疑解惑（10分钟）针对学生提出的问题，进行解答，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义、分类；2. 实数与数轴的关系；3. 实数的运算性质；4. 例题及解答过程；5. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：实数可以分为哪几类？（4）解答题：已知实数a、b，求证：若a²+b²=0，则a=b=0。
2. 答案：（1）有理数、无理数；（2）D；（3）答案不唯一，合理即可；（4）证明过程略。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对实数的概念、分类和运算性质掌握程度如何？在教学中是否存在不足之处？2. 拓展延伸：引导学生思考实数在生活中的应用，如温度、长度等，激发学生的学习兴趣。
同时，布置一道拓展题，让学生进一步巩固实数的知识。
重点和难点解析1. 实数的定义、分类和运算性质的教学；2. 实数与数轴的关系的讲解；3. 例题的选取和讲解；4. 随堂练习的设计；5. 作业题目的设计及答案的解析；6. 课后反思与拓展延伸。
八年级数学上册《实数2》教案北师大版
八年级数学上册《实数2》教案北师大版一、教学内容本节课选自北师大版八年级数学上册《实数2》，内容包括第四章实数的第一节“实数的概念”和第二节“实数的性质”。
具体涉及实数的定义、分类、性质、运算等，特别是无理数的认识和运算规则。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类，特别是有理数和无理数的区别。
2. 掌握实数的性质和运算规则，能够进行实数的四则运算，并解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，增强对数学知识的兴趣和认识。
三、教学难点与重点教学难点：无理数的理解和运算，特别是开方运算和近似值求解。
教学重点：实数的定义和性质，实数的分类，实数的运算规则。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学PPT。
学具：直尺、圆规、计算器、练习本。
五、教学过程1. 导入（5分钟）：通过展示一些生活中的实际例子，如π的近似值、黄金分割比等，引出实数的概念。
2. 知识讲解（15分钟）：详细讲解实数的定义、分类（有理数、无理数），性质（封闭性、可比较性等），以及运算规则。
3. 例题讲解（10分钟）：选取具有代表性的例题，如无理数的开方运算、实数的混合运算等，进行讲解。
4. 随堂练习（10分钟）：让学生独立完成一些实数运算的题目，及时检查学生的掌握情况。
5. 课堂讨论（10分钟）：针对学生在练习中出现的问题，进行讨论和解答。
7. 作业布置（5分钟）：布置课后作业，要求学生在课后巩固所学内容。
六、板书设计1. 实数的定义、分类、性质、运算规则。
2. 例题解析和随堂练习题目。
3. 课后作业题目。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列数哪些是有理数，哪些是无理数：2，3.14，√2，π，5/3。
（2）计算：√9 + √16，(3√2)×(2√3)，(√5 √3)²。
（3）已知一个正方形的对角线长为10cm，求其面积（取π≈3.14）。
2. 答案：（1）有理数：2，3.14，5/3；无理数：√2，π。
实数精品教案设计（通用5篇）
实数精品教案设计（通用5篇）2022-03-22作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的实数教案设计，欢迎阅读与收藏。
实数教案设计篇1教学目标●知识与技能目标（1）了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。
（2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算。
（3）正确运用公式：（≥0，≥0）（≥0，＞0）这两个公式，实际上是二次根式内容中的两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这个概念。
●过程与方法目标（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律。
（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识。
●情感与态度目标由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养。
教学重点（1）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算。
（2）发现规律：（≥0，≥0）（≥0，＞0）教学难点（1）类比的学习方法。
（2）发现规律的过程。
教学准备：教材、、电脑。
电脑软件：Word，Powerpoint。
教学过程第一环节：复习引入（2分钟，学生通过回答问题，回顾旧知）问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？答：加、减、乘、除、乘方，加法（）交换律、结合律，分配律。
问题2：实数包含哪些数？答：有理数，无理数。
问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用？答：这是我们本节课要解决的新问题。
实数教案设计篇2一.教学目标知识与技能目标：掌握实数运算的法则和运算顺序，会用计算器进行简单的混合运算，并解决一些简单的实际问题。
过程与方法目标：通过回顾有理数的运算法则和运算律，了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。
情感与态度目标：通过计算器的使用，提高学生的应用意识；通过对实际问题的解决，体验数学的应用性特点。
课题：10.3实数数学教案
课题：10.3实数数学教案
标题：10.3 实数数学教案
一、教学目标：
1. 学生能理解和掌握实数的概念。
2. 学生能够运用实数进行基本运算（加法、减法、乘法、除法）。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：
1. 实数的定义
2. 实数的分类：有理数和无理数
3. 实数的基本运算
三、教学过程：
(1) 引入新课：
通过日常生活中的实例引入实数的概念，如测量长度、重量等。
(2) 新课讲解：
1) 实数的定义：所有能用数轴上的点表示的数都是实数。
2) 实数的分类：有理数和无理数。
- 有理数：可以用两个整数的比表示的数。
- 无理数：不能用两个整数的比表示的数。
3) 实数的基本运算：加法、减法、乘法、除法。
(3) 课堂练习：
设计一些简单的实数运算题目，让学生进行练习。
(4) 小结与作业：
对本节课的主要内容进行回顾，并布置一些相关的课后习题。
四、教学方法：
1. 讲解法：通过教师讲解，使学生理解实数的概念和性质。
2. 演示法：通过数轴演示，帮助学生理解实数在数轴上的表示。
3. 练习法：通过实际操作，使学生熟练掌握实数的运算。
五、教学评价：
通过课堂提问、小测验和课后作业等方式，检查学生对实数的理解程度和运算能力。
实数教案(教学设计)
（1） 是_____；
（2） 是_____。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：计算 。
解析：因为 ， ，所以 。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：计算 。
解析：因为 ， ，所以 。
三、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了实数的运算的内容。
（2）它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测
1.计算下列各数的值
（1） ；
实数
【教学目标】
1．知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应。
2．学会比较两个实数的大小。能熟练地进行实数运算。
3．能熟练地进行实数运算。
【教学重难点】
重点：实数与数轴上的点一一对应关系。
难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习实数，这节课的主要内容有实数，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解实数内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习实数，它的具体内容是：
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
实数的教学设计(精编7篇)
实数的教学设计(精编7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《实数》第二课时教案
《实数》第二课时教案一、教学内容本节课选自教材《数学》八年级下册，第十章《实数》第二课时。
详细内容包括：1. 实数的定义与性质；2. 无理数的理解与表示；3. 实数的分类及运算规则；4. 实数在数轴上的表示。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类；2. 能够理解无理数的概念，并能在数轴上正确表示；3. 掌握实数的运算规则，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的理解与表示，实数的运算规则；2. 教学重点：实数的定义与性质，实数在数轴上的表示。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图；2. 学具：学生用直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过复习第一课时内容，引入实数的概念；2. 新课导入：讲解实数的定义与性质，让学生理解实数的概念；3. 实践情景引入：以数轴为例，让学生在数轴上表示无理数；4. 例题讲解：讲解无理数的表示方法，如π、√2等；5. 随堂练习：让学生在数轴上表示一些实数，并判断其分类；6. 讲解实数的运算规则，并用例题进行解释；7. 随堂练习：让学生进行实数运算练习；六、板书设计1. 实数的定义与性质；2. 无理数的表示方法；3. 实数的分类及运算规则；4. 实数在数轴上的表示。
七、作业设计1. 作业题目：（1）在数轴上表示下列实数：π、√3、2/3、5；（3）简述实数的定义、性质和分类。
答案：（1）见答案附图；（2）见答案附表；八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握程度，以及对无理数的理解和表示；2. 拓展延伸：探讨实数在实际生活中的应用，如测量、计算等，激发学生学习兴趣。
重点和难点解析：1. 实数的定义与性质；2. 无理数的理解与表示；3. 实数的运算规则；4. 实数在数轴上的表示；5. 作业设计中的题目设置和答案解析。
详细补充和说明：一、实数的定义与性质1. 闭合性：任意两个实数进行加、减、乘、除（除数不为零）运算，结果仍为实数；2. 有序性：任意两个实数可以进行比较，即大于、小于、等于；3. 确定性：每个实数在数轴上都有唯一的位置表示；4. 完备性：实数集是包含所有有理数和无理数的集合，不存在“遗漏”的数。
《实数》精品教案
《实数》精品教案一、教学内容本节课选自人教版数学教材八年级下册第十六章《实数》的第一节，内容包括实数的定义、分类及性质。
详细内容如下：1. 实数的定义：有理数和无理数的统称，表示为R。
2. 实数的分类：整数、分数、无理数。
3. 实数的性质：实数具有有序性、稠密性和完备性。
二、教学目标1. 知识与技能：理解实数的定义和分类，掌握实数的性质。
2. 过程与方法：通过例题讲解和随堂练习，提高学生的实数运算能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对实数概念的理解，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的定义和性质，尤其是无理数的理解。
2. 教学重点：实数的分类和实数运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 引入：通过生活实例，如测量物体长度、计算面积等，引导学生体会实数的必要性。
2. 新课导入：讲解实数的定义、分类及性质，结合多媒体课件进行演示。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，如实数运算、比较大小等，详细讲解解题思路和方法。
4. 随堂练习：设计具有梯度的问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义2. 实数的分类1. 整数2. 分数3. 无理数3. 实数的性质4. 实数运算5. 例题及解题方法七、作业设计1. 作业题目：（3）计算：2/3 + √5，(√3 √2)²。
2. 答案：（1）实数：0，3/4，√2，5.6，π，e，…（2）从大到小：e，π，√5，3/2，√3，2（3）2/3 + √5 = 2/3 + √5；(√3 √2)² = 5 2√6。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对实数的定义和性质掌握较好，但在实数运算方面还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生研究实数与数轴的关系，了解实数在数轴上的表示方法，为后续学习函数打下基础。
同时，鼓励学生探索实数在实际问题中的应用，提高学生的数学素养。
实数(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过无法用分数表示的数？”（如圆的周长与直径的比例）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索实数的奥秘。
实数（教案）
一、教学内容
本节教学内容选自人教版《数学》八年级下册第十二章“实数”部分。主要内容包括：
1.实数的定义：有理数和无理数的统称，包括整数、分数以及无限不循环小数。
2.无理数的概念：无法表示为两个整数之比的数，如π和e。
3.实数的分类：整数、分数、无理数。
4.实数的性质：包括交换律、结合律、分配律等。
（1）实数的定义及其分类：这是本节课的核心内容，要求学生掌握有理数和无理数的概念，理解实数的分类。
举例：区分整数、分数、无理数等不同类型的实数，如π、√2等。
（2）实数的性质和运算：使学生掌握实数的交换律、结合律、分配律等性质，并熟练进行实数的加减乘除及乘方运算。
举例：3+5=5+3，(3+4)×2=3×2+4×2等。
2.通过实数的分类和运算，提高学生的数学运算和数据分析能力。
3.借助数轴理解实数，发展学生的几何直观和空间想象能力。
4.在解决实际问题的过程中，培养学生运用数学知识解决现实问题的能力，提升数学建模素养。
5.通过小组合作交流，培养学生表达清晰、逻辑严谨的数学交流能力，增强合作意识。
《实数》精品教案
《实数》精品教案一、教学内容1. 实数的定义及性质2. 无理数的理解与表示3. 实数的分类及数轴上的表示4. 实数的四则运算法则及性质二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。
2. 学会表示无理数，理解无理数在数学中的意义。
3. 能够运用实数的四则运算法则进行混合运算，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：无理数的理解与表示、实数的混合运算。
教学重点：实数的定义、性质及分类，实数与数轴的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入实数概念，例如：测量物体长度时，无法得到一个精确的整数，从而引出实数的定义。
2. 新课导入：讲解实数的定义、性质，引导学生理解实数的分类。
3. 实例讲解：以π和√2为例，讲解无理数的概念及表示方法。
4. 互动环节：让学生在数轴上表示出不同的实数，加深对实数与数轴关系的理解。
5. 例题讲解：讲解实数的四则运算法则，通过例题巩固所学知识。
6. 随堂练习：布置一些实数运算的题目，让学生当堂练习，及时发现问题并进行解答。
8. 课堂小结：布置课后作业，提醒学生复习所学内容。
六、板书设计1. 实数的定义、性质及分类2. 无理数的概念及表示方法3. 实数与数轴的关系4. 实数的四则运算法则七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）实数：π，3/2，2^3，5；无理数：√2。
（2）2π + 3√2 5 = 2π + 3√2 5，(3 + √2)(2 √2) = 6 2√2 + 2√2 2 = 4。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握情况较好，但在无理数的理解和实数混合运算方面还存在问题，需要在今后的教学中加强训练。
2. 拓展延伸：引入更复杂的实数运算，如分数指数幂、对数等，为学生今后的学习打下基础。
同时，通过实际应用问题，让学生体会实数在生活中的重要性。
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3.2实数教学设计
（一）教学目标
1从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
2让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法
3培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点
（二）教材分析
“实数”是在对算术平方根的研究的基础上，实现数的范围到有理数后的进一步扩展。
由、π激起学生思维的火花，揭示现实空间无限不循环小数的存在，并从本质上理解无理数与有理数的区别。
重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。
难点：无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。
（三）学生分析
学生对有理数和平方根已有初步的了解，也已经了解近似数，掌握计算器的简单运用。
但对七年级学生来讲，思维仍较直观，无理数显得比较抽象，难以理解。
对的探索是本课的关键，不仅得到无理数的概念，还有利于培养学生的分析、探索的能力。
（四）设计理念
让学生主动参与合作交流，探索、发现，注重知识形成的过程
（五）教学方法
启发式、探索式教学
（六）教学过程
1 复习旧知，揭示矛盾，引入概念
回顾书本 3 .1探究活动（图3.2），复习前面所学的有理数的分类，既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说不是有理数，但由此题可知确实是存在的，同时π也是如此。
出现矛盾以后，本课以为例，从开始，来探索无理数的特征，学习实数。
1.2 联系实际创设问题情境：
如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪米布，你将会给我剪多少比较合适？
学生能从上节的图3-2中估计在1与2之间
引导学生借助计算器进行合作学习：
（1）根据上节课1＜＜2，确定√2=1.…
（2）确定小数点后第一位数
计算1.12 1.22 1.32 1.42 1.52
1.42 =1.96 ＜2 1.52 =
2.25＞2 就不必再算下去了很明显1.4＜＜1.5 。
也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96 ＜2 1.52 =2.25＞2得到1.4＜＜1.5。
根据以上得：=1.4…
（3）再求下一位计算1.412 1.422 等
=1.41…
到此为止，能解决上面问题，大约剪1.4 米或1.41米就可以了。
1.3 继续探索特征，得到无理数概念
以上得到的1.4，1.41仅是的近似值，究竟是多少？在解决此问题后，又出现了新疑点。
这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本p71的表格，探索特征。
再问：通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道确实不同于前面所学的有理数，总结的特征：无限、不循环，得到无理数的概念。
（以上学生合作探索特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数近似的方法。
）
1.4举例说出无理数，巩固对无理数的理解
1.5 课本p73 课内练习2 掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法
2 叙述数史，剖析概念，扩展数集
2.1 讲述故事，介绍无理数的来历
师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的？有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”。
师：确实会有我们这种想法，这不，为此，它们还发动了战争呢？（屏幕显示故事，学生讲述）
《有理数和无理数之战》
在一个早晨，同学小毅一觉醒来，发现窗户外的山坡上在打仗。
仔细一看，一边打着“有理数”的大旗子，一边打着“无理数”的大旗子。
有理数和无理数为什么要打仗？哦，原来是为了名字。
听听无理数司令π怎么说：“我们无理数和有理数同样是数，为什么他们‘有理’，我们‘无理’？我们究竟哪点儿无理？”
对呀！无理怎么会存在嘛！小毅心里也在琢磨。
“因为人们最开始发现的是有理数，见到我们无理数时还不理解，所以取了‘无理数’这么难听的名字。
可是现在，人们已经充分认识我们了，就该给我们摘掉‘无理’的帽子才对！”（教师简单说明无理数的来历，培养学生勇于发现真理的科学精神）
问：听了故事后你们有什么看法，你认为他们根本的区别在哪里？（学生讨论）教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数），从而突破本课第一个难点。
2.2实数的概念：有理数和无理数统称为实数
（通过故事不仅增加趣味性，更重要的在于强化无理数与有理数的本质区别，得实数的意义。
而且介绍数学史，对揭示数学知识的来源和应用，创造一种探索与研究的气氛，激发学生对数学的兴趣等都起到重要作用）
5.1 3练习讨论，反馈调整，巩固概念
（1）无理数的相反数、绝对值
由前面有理数的相反数、绝对值的意义，类似得到无理数的相反数、绝对值的意义。
（2）练习：在1/7; －π；；0；0.3 ；；－；0.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中
①属于有理数的有：
属于无理数的有：
属于实数的有：
②说出以上各数的相反数、绝对值；
练习：（抢答）判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。
①无限小数都是无理数；
②无理数都是无限小数；
③带根号的数都是无理数；
④有理数都是实数，实数不都是有理数；
⑤实数都是无理数，无理数都是实数；
⑥实数的绝对值都是非负实数；
⑦有理数都可以表示成分数的形式。
（通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。
）
3 数形结合，突破难点，深化概念
（前面我们从数本身的特征上探讨了数除了有理数外还有无理数，接下来我们再利用数轴来进行说明。
）
我们已经知道每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来，那么数轴上的每一个点都表示有理数吗？（思考）
由书本图3.2可知，在数轴正方向上取OA的长等于图3.2中阴影正方形的边长，则点A表示，即无理数可以在数轴上找到对应点。
可见，数轴上的点对应的数，不都是有理数。
（显示数轴）
像每个有理数都可以在数轴上找到一个对应点一样，每个无理数也都可以在数轴上找到一个对应点，因此，可以说，每个实数都可以在数轴上找到一个对应点。
（想一想：为什么？）反过来，数轴上的每一点也都对应一个有理数或无理数，也就是说，数轴上的每一点都对应一个实数。
把这两件事合在一起，我们就说全体实数和数轴上的点一一对应。
利用课件显示帮助理解以上内容，数形结合，突破本课的难点：在数轴上用绿色闪烁圆点表示有理数，但这些并不能布满直线，说明数轴上的每一个点并不都表示有理数。
再用红色闪烁圆点表示无理数，讲到有理数时绿色圆点闪烁，讲到无理数时绿色圆点闪烁，讲到实数时红、绿圆点同时闪烁，这才成为一整条直线，由此形象、直观展示实数除了有理数外还包括无理数，深化了实数的概念。
5类比迁移，大小比较，例题分析
例把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”号连接）：
--1.4，，3.3，π，-- ，1.5
（1）让学生阅读题目，讨论比较大小的方法，培养学生的自学能力和探索精神，学会类比迁移。
比较学生的解题思路，利用数轴比较或利用法则比较的（一般无理数需取近似值），都予以鼓励，抓住一题多解，培养学生思维的发散性和流畅性，有利于学生整体素质提高。
（2）着重讲解在数轴上如何表示无理数，利用数轴进行大小比较
根据书本图3.2 画表示的点的方法：画边长为1的正方形的对角线
在数轴上表示无理数通常有两种情况：
如；尺规可作的无理数
π尺规不可作的无理数，只能近似地表示
6 理清关系，概括方法，课堂小结
6.1 是人们最早认识的无理数之一，这节课我们从谈起，谈到了什么？
（1）知识方面：
正有理数（有限小数、无限循环小数）
有理数{ 零} 可化为分数
实数{ 负有理数
正无理数（无限不循环小数）
无理数{ }
负无理数不能化为分数
实数与数轴上的点一一对应
（2）思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值；数形结合的数学思想
6.2启发学生提出新的疑问，培养学生创造性思维
从谈起，我们还可以谈些什么？
例如：其他无理数？
圆周率π的近似值？
由出发，可以造出哪些无理数？
无理数与有理数的和、差、积等一定是无理数吗？
无理数与无理数的和、差、积等一定是无理数吗？
等等一系列问题，有待于我们进一步探索、研究
7 布置作业
A组必做，B、C组选做
附：课后阅读
化循环小数为分数
（七）课后反思
本课精心设计问题情景，积极引导，启发学生进行概念剖析，从谈起，让学生合作探究其特征，进而得到实数的概念，实现了数的范围的进一步扩展，尽量让学生亲身体验知识的形成过程，同时掌握分析、解决问题的思想和方法。