桩柱式桥台计算
16,第七章 桥梁墩台—计算
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3.可变作用
汽车荷载冲击力： 钢筋混凝土桩柱式墩台及其它轻型墩台，在计算汽车荷载时应计入冲击 力。但对于重力式实体墩台，冲击力的作用衰减很快，因此，验算时可 不计冲击影响；
汽车荷载制动力： 制动力是桥梁墩台承受的主要纵向水平力之一，在计算梁式桥墩台时， 制动力可移至支座中心（铰或滚轴中心）或滑动支座、橡胶支座、摆动 支座的底座面上；
eo
偏心距越大基底的应力分布越不均匀，将导致基底的不均匀沉降
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基底承受单向或双向偏心受压的 值可按下式计算：
1
e0 pmin A
N
pmin
N A
Mx Wx
My Wy
ρ ―墩台基础底面的核心半径； Pmin―基底最小压应力，当为负值时表示拉应力；
e0―N作用点距截面重心的距离。
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fd ―材料强度设计值 ; ad ―几何参数设计值，可采用几何参数标准值，即设计文件规定值。
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墩台截面的承载力验算包括：
1）验算截面的选取；
•验算截面
2）验算截面的内力计算；
墩台身的基础顶面 墩台身截面突变处 与墩台帽交界处的墩身截面
高墩
3）承载能力极限状态验算：按轴心或偏心受压构件验算墩身各截面的 承载能力。对于砌体以及混凝土截面，要分别采用《圬规》相应条款 4.0.4~4.0.8的规定计算。如果不满足要求就应根据4.0.10修改墩身截面尺 寸重新验算；
ftmd ―构件受拉边层的弯曲抗拉强度设计值，按《圬规》表3.3.2、表3.3.3-4和
表3.3.4-3采用；
ex、ey―双向偏心时，轴向力在x方向和y方向的偏心距 ；
φ―砌体偏心受压构件承载力影响系数或混凝土轴心受压构件弯曲系数，分别 参见《公路圬工桥涵设计规范》第4.0.6条和4.0.8 条。
柱式、肋板式桥台锥护坡工程量计算示意图及计算公式
柱式、肋板式桥台锥护坡工程量计算示意图及公式
单个台左右锥坡可是为半个椭圆锥体，锥体高度为H ，a ＝H*1.5，b ＝a/cos α，平均半径R
＝(a+b)/2，椭圆锥坡弧长()
2222
1b a P +=π（半个椭圆），台前护坡长度c=a －2，台前护坡宽度w=28.5/cos α，台前护坡高度a c H h =，台前护坡坡长22c h L q +=，台后边坡坡长22a H L h +=
锥坡填土V ＝S*H/6(S=π*a*b)＝π*a*b*H/6 （半个椭圆锥体） 锥坡浆砌面积RL A s π21=（半个椭圆），22H R L +=，2221H R R A s +=π 锥护坡浆砌基础V ＝S*Lz ，Lz=2*L+w+P+Lc （L 为踏步至圆锥边长，Lc 为左右台错开长） 台前护坡填土V ＝c*h/2*w
台前护坡浆砌面积Aq ＝w*Lq ＋Ac （Ac 为左右台错开面积，Ac ≈c*h/2） 台后边坡浆砌面积Ah=L*Lh
锥坡护坡基础挖方：Aw ＝S*Lw （Lw ＝2*Lt+2*L+w+P ，Lt 为踏步宽度，S 为挖方断面面积）。
桥台桩基础设计计算书
.62cos(25.1 0) ＝22694.12 kN E Ax E A cos( ) 25060
作用点与基础底面的距离：
1 e y 9.5 3.17 m 3
水平方向土压力对基底形心轴的弯矩：
M ex E Ax e y 22694 .12 (3.17) 71940 .36kN m
台后填土自重引起的主动土压力:
EA
式中：
1 mH 2Ka B 2
； m ——墙后填土重度的加权平均值（ kN m3 ）
H ――土压力作用的高度； B ――土压力作用的宽度；
K a ――主动土压力作用系数。
土压力作用系数如下：
Ka ＝
cos2 ( m ) cos2 cos( ) 1 sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) cos2 (25.1 0) cos2 0 cos(25.1 2 0) 1 sin(25.1 2 25.1) sin(25.1 0) cos(25.1 2 0) cos(0 0)
Quk Qsk Qpk u p qsik li q pk AP
桩侧土的极限侧阻力标准值如下： 中密卵石土层，取 qs1k =85kPa. 密实卵石土层，取 q s 2 k =90kPa。 桩的极限端阻力标准值如下： 密实卵石土层，取 q pk =2200kPa
Quk Qsk Qpk u p qsik li q pk AP
) 1,4 36445 .14 1.4 2250 1.4 13282 .92 o M ud 1.2 (14742 37800
=33773.292 kN.m 3、桥上无飞机，台后有飞机荷载
桥台计算书
=0.127mm<0.15mm
故跨中裂缝宽度满足要求。 支座处裂缝： σss =
Ms 0.87A s h 0
=103.6Mpa
C1=1.0， C2=1.45，C3=1.0，Es=2e5，d=25 Wfk = C1 C2 C3
σ ss Es 30+d 0.28+10 ρ
=0.122mm<0.15mm
故支座处裂缝宽度满足要求。
x=
f sd A s f cd b
= 51.6 < 2������100 = 200 取 x=200
l
z = 0.75 + 0.05 h (h0 − 0.5x) =3186mm γ0 Md = 1.1x7755 = 8530.5KNm (γ0 = 1.1) fsd As z = 21182KNm γ0 Md < fsd As z 故抗弯承载力满足要求。
f
ε1 =
T id Es As
+ 0.002 cot2 θi
t = bsin θi +ha cos θi ha = s + 6d γ0 D1d = γ0 N1d /sin θ1 =19920KN< tbs fcd ,s =70306KN（γ0 = 1.0） 故撑杆抗压承载力满足要求； （2）系杆抗拉承载力： As=169φ 20(HRB400)=53100mm2 γ0 T1d =16099KN < fsd As = 17523KN（γ0 = 1.0） 故系杆抗拉承载力满足要求； （3）斜截面抗剪承载力： γ0 Vd = 11732KN<
桩柱式桥台 计算书
1.8
0.84313 1.70575 1.58362 0.96109 -0.43412 0.68645 1.65867
1.9
0.79467 1.76972 1.75090 1.12637 -0.53768 0.58967 1.70468
2.0
0.73502 1.82294 1.92402 1.30801 -0.65822 0.47061 1.73457
sin(300 cos(00
150 150
) )
sin(300 00 ) cos(00 00 )
]2
cos2 (300 00 )
0.301
cos2 00 cos(00 150 ) [1
sin(300 cos(00
150 150
) )
sin(300 00 ) cos(00 00 )
4.21807E-06
M0=1时的位 移及转角
(0) HM
1
HM
2 EI
4.21805E-06
(0) MM
1 MM EI
2.10809E-06
地面处的水 平位移
X0
H地
(0) HH
M地
(0) HM
0.00324997 <6mm
地面处的转 角
满足规范要 求。
0
(H地
(0) MH
M地
(0) MM
恒载G1： 恒载安全系 数桩为顶1处.外2，力 为：
N顶=
H顶=
M顶= 地面处外力 为：
N地=
H地=
M地=
1357.0KN
活载G2：
678.0KN
G1×1.2+G2×1.4= H1×1.4/3= M1×1.4/3=
桩柱式桥台 计算书
-0.17997 -0.24490 -0.31975 -0.40443 -0.49881
-0.07199 -0.11433 -0.17060 -0.24284 -0.33298
-0.01620 -0.03001 -0.05120 -0.08198 -0.12493
0.60346 0.71716 0.84002 0.97163 1.11145
1.00000 0.10000 0.00500 0.00017
0.00000
1.00000 0.10000
0.2
1.00000 0.20000 0.02000 0.00133 -0.00007 1.00000 0.20000
0.3
0.99998 0.30000 0.04500 0.00450 -0.00034 0.99996 0.30000
1.09508 1.19171 1.28660 1.37910 1.46839
0.60384 0.71787 0.84127 0.97373 1.11484
0.22163 0.28758 0.36536 0.45588 0.55997
-0.06096 -0.08632 -0.11883 -0.15973 -0.21030
2.2
0.57491 1.88709
2.27217
1.72042
-0.95616
0.15127
1.73110
2.4
0.34691 1.87450 2.60882 2.19535 -1.33889 -0.30273 1.61286
2.6
0.033146 1.75473 2.90670 2.72365 -1.81479 -0.92602 1.33485
(整理)桥台桩基础设计计算书
0.6
4
0.53938
0.95861
641.52
-915.089
-273.569
2.0151
0.8
4
0.64561
0.91324
782.38
-871.779
-89.399
2.512
1
4
0.72305
0.85089
876.22
-812.25
63.97
3.0027
1.2
4
0.76183
0.77415
（二）活载计算
1.车辆荷载
由已知可知，桥梁墩台在计算车辆荷载时可换算为：桥上为q=10.5KN/m的均布荷载，支座为P=215KN的集中荷载。
车辆荷载分布图
2-1
求出A﹑B端的支座反力
FA+FB-q×19.94-215=0
q×19.94× ×19.94+P×19.94-FB×19.94=0
解得：FA=104.685KN
1-4
3. 2#墩台及以上部分自重
1-5
2#墩台计算表
序号
计算式
结果
1
150×250×80×25×3
450KN
2
120×h×80×25×3
951.84KN
合计
1401.84KN
1-6
4.承台上板自重
5.梁恒载反力
6.土侧压力计算（按朗金主动土压力计算）
4#桥台处：
1-7
对于左侧土：
每延米土楔体ACD的重力W1 = 445.65KN
26251.83
4036.87
8064.71
组合三
永久作用+可变作用（支座摩阻力）
桥台计算-承台桩
6. 校核
⑴.
nQi= 2078.81033
(H)
Σ
⑵.
XiPi+nMi= 9389.219281
(M)
⑶.
ΣnPi= 10086.13648
(N)
7. 单桩轴 向作用力
P1=
4609.45 KN
三、桩的 计算
1.计算取值 极限摩阻力 τp
容许承载力 [σ0]
桩的周长U 桩在冲刷线下有效长度l: 桩底横截面 面积A
（P239~241） 1.06423 0.98545 0.48375
⑵.ρ2= α3EIXQ= ⑶.ρ3= α2EIXm= ⑷.ρ4= αEIφm=
0.029746941 EI 0.090762365 EI 0.14681032 EI
4. 承台底 面座标原点
O处位移a0
、b0、β0值 的计算
⑴. b0= N/(n·ρ1)= 5926.18312 /EI
3. ρ1、ρ 2、ρ3、ρ 4值的计算
⑴.ρ1=
1
(lo+ξh)/A·Eh+1/C0A0
=
式中lo=
0m
ξ=
0.5
A= 1.5393804 m2
Co=
150000 KN·m3
Ao= 10.46346703 m2
已知 h1=αh= l01=αl0=
查表 17、18、19
xQ= xm=
φm=
9.1045 0
⑵.
a0=
(nρ4+ρ1 Σxi2)·H+ n·ρ nρ2·(nρ4+ρ1 Σxi2)-n2
=
式中nρ4+ρ1
Σxi2= 6.54945798 EI
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无锡至张家港高速公路桩柱式桥台台帽位移计算书中交第二公路勘察设计研究院年月日一、基础资料台后填土内摩擦角φ＝30°，台帽长B ＝17.54m （计算宽度b 1=17.24m ），桩间距为6.1m ，桩径d ＝1.5m ，耳墙宽0.3m ，台后填土高H=5.0m 。
填土容重r ＝18.0 km/m 3，台帽背墙高为h1＝1.2+1.83＝3.03m ，桥台帽梁截面尺寸为b ×h ＝1.8×1.2m 。
桥跨上部构造为25m 小箱梁，上构恒载、桥跨活载产生的弯矩与台后土压力产生的弯矩方向相反，其值越小对结果越为不利，桥台位移计算时未考虑上述荷载产生的弯矩（最不利计算）。
搭板及台后活载产生的弯矩需计算，方法为由汽车荷载换算成等代均布土层厚度： h ＝rbl G 0∑ 式中，0l 为破坏棱体长度，b 为台帽长，当台背竖直时，0l =Htg θ，H=5.0m 。
由tg θ=-tg ω+))((αωωϕtg tg tg ctg -+=0.653，其中045=++=αδϕω得 0l =5×0.653=3.265m在破坏棱体长度范围内并排放三辆重车，车后轮重为2×140=280，三辆车并排折减系数为0.78，得∑G =3×280×0.78=655.2KN搭板产生的重力∑G =0.35×3.265×14.25×25=407.1KN所以 得：活载h =655.2/(17.24×3.265×18)=0.647m搭板h =407.1/(17.24×3.265×18)/2=0.201m计算时，把活载h 和搭板h 合计到p 1、p 2即考虑了搭板和台后活载引起对桥台的主动土压力。
二、计算桩径d ＝1.5m （台后填土高H=5.0m ）土压力系数：台后填土内摩擦夹角φ=30°填土表面与水平面的夹角β=0°（台后填土水平）桥台背墙与垂直面的夹角α=0°（背墙竖直）台背或背墙与填土的夹角 δ= φ/2 =15°主动土压力系数后μ＝222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos )(cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+++⋅-βαδαβϕδϕδαααϕ＝222)00cos()150cos()030sin()1530sin(1)150cos(0cos )030(cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒-︒︒+︒︒-︒︒+︒+︒+︒⋅︒︒-︒＝0.3014土压力强度：p 1=μ后×r ×h 1+活载p +搭板p = 0.3014×18×（3.03+0.647+0.201）＝21.039（kn/m 2）p 2=μ后×r ×h 2+活载p +搭板p ＝0.3014×18×（5.0+0.647+0.201）＝31.727（kn/m 2）① 台背高度范围内台后土压力及其产生的弯距H 1= 1/2×p 1×h 1×B 1=1/2×21.039×3.03×17.24=549.5（kn ）e 1桩顶= ⨯31h 1＝⨯31 3.03＝1.01（m ） e 1地面=H- ⨯32h 1＝5-⨯32 3.03＝2.98（m ） M 1桩顶 =H 1×e 1桩顶=549.5×1.01=555.0（kn.m ）M 1地面 =H 1×e 1地面=549.5×2.98=1637.5（kn.m ）② 台身桩柱范围内台后土压力及其产生的弯距b ＝0.9×（d+1）＝0.9×（1.5+1）＝2.25mH 21 = 1/2×（p 2－p 1）×（H-h 1）×b ×n ×（H-h 1）/3= 1/2×（31.727－21.039）×（5-3.03）×2.25×3×（5-3.03）/3=46.6（kn ）H 22 = p 1×（H-h 1）×b ×n ×（H-h 1）/2= 21.039×（5-3.03）×2.25×3×（5-3.03）/2=275.6（kn ）M 2地面 = H 21×（H-h 1）/3+ H 22×（H-h 1）/2＝46.6×1.97/3+275.6×1.97/2＝302.1（kn.m ）③ 台身桩柱范围内台前溜坡土压力及其产生的弯距主动土压力系数前μ＝22cos )sin(sin 1cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ααϕϕϕα＝atan （1/1.5）前μ＝0.249土压力强度：h 前＝5-(3+1.4-0.75)/1.5＝2.567（m ）p 前=μ前×r ×h 前＝0.249×18×2.567＝11.52（kn/m 2）H 前=-⨯21p 前×h 前×b ×3=-⨯2111.52×2.567×2.25×3=-99.8（kn ） e 前= ⨯31h 前＝⨯31 2.567＝0.856（m ） M 前 = H 前×e 前=-99.8×0.856=-85.4（kn.m ）④ 桩顶及地面处的外力由于桥跨上构恒载、活载产生的弯矩与台后土压力产生的弯矩方向相反，其值愈小对结果愈为不利，本计算未考虑上述荷载产生的弯矩（最不利计算），其中由帽梁程序计算的单柱桩顶反力为：恒载1357.3 KN ，活载 678.5KN 。
恒载安全系数为1.2，活载为1.4，则桩顶处外力为：N 顶=1357.3×1.2+678.5×1.4＝2578.7（kn ）H 顶=549.5×1.4/3＝256.4（kn ）M 顶=555.0×1.4/3＝259.0（kn.m ）地面处外力为：N 地=2578.7+3.1415×1.5×1.5×（5-3.03）×26×1.2/4＝2687.3（kn ）H 地=256.4+（46.6+275.6-99.8）×1.4/3＝360.2（kn ）M 地=259.0+（1637.5+302.1-85.4）×1.4/3＝1124.3（kn.m ）⑤ 基桩的变形系数基桩的计算宽度 b 0= 0.9×(d+1) ×n ＝6.75（m ）25号混凝土 E h = 2.8×107（kap ）I= π×D 4/64=0.049087×1.54=0.248505（m 4）地基比例系数 m=10000（kn/m 4）α＝5067.0I E b m h ⋅⨯⋅=57248505.0108.267.075.610000⨯⨯⨯⨯=0.4287 基桩长度为L=30mh ＝α×L=0.4287×30=12.86>2.5 按弹性桩计算⑥ 基桩顶的水平位移计算查表得： HH=34433443B A B A D B D B ⋅-⋅⋅-⋅=2.441 MH=34433443B A B A D A D A ⋅-⋅⋅-⋅=1.621 HM=34433443B A B A C B C B ⋅-⋅⋅-⋅=1.621 MM=34433443B A B A C A C A ⋅-⋅⋅-⋅=1.751 P 0=1 时的位移及转角I E HH ⋅⋅=3)0(1αδ×HH=2485.0108.267.04287.0173⨯⨯⨯⨯×2.441=6.645×10-6 I E MH ⋅⋅=2)0(1αδ×MH=2485.0108.267.04287.0172⨯⨯⨯⨯×1.621=1.89198×10-6 M 0=1 时的位移及转角 I E HM ⋅⋅=2)0(1αδ×HM=2485.0108.267.04287.0172⨯⨯⨯⨯×1.621=1.89198×10-6 I E MM⋅⋅=αδ1)0(×MM=2485.0108.267.04287.017⨯⨯⨯⨯×1.751=0.87614×10-6 地面处的水平位移X 0= H 0×)0(HH δ + M 0×)0(HM δ=360.2×6.645×10-6 +1124.3×1.89198×10-6 =4.521（mm ）<6mm满足规范要求地面处的转角Φ0= -（H 0×)0(MH δ + M 0×)0(MM δ ）=-(360.2×1.89198×10-6 +1124.3×0.87614×10-6) =-0.001666526（rad ） 地面以上基桩在土压力作用下的弹性位移h w ＝H-h1=5-3.03＝1.97(m)q1＝p1×b1=21.039×2.25＝47.338(kn/m)q2＝p2×b1=31.727×2.25＝71.386(kn/m)Δ0 = I E q h q h h I E H h I E M w w ww ⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯12041132241432顶顶=43297.14661860120386.714338.471197.1466186034.25697.1466186020.259⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯ =0.000269677 (m)台顶位移Δ= X 0 -Φ0×h+Δ0 =0.004521+-0.001666526×5.0+0.000269677 ＝0.013123377(m)[Δ]＝5L = 5×25 = 25(mm)Δ<[Δ]满足规范要求。