平行四边形与一次函数测验题

平行四边形与一次函数测验题

一．选择题（每题3分，共33分）

1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）

A ．y=2x -

B ．y=12

x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y =12

x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）

3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）

A ．y =2x-1

B ．y =3

x C ．y =2x 2 D ．y =-2x+1 4．若一次函数y =（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）

A ．k>3

B ．0

C ．0≤k<3

D ．0

5．一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

A ．y =-x-2

B ．y =-x-6

C ．y =-x+10

D ．y =-x-1

6．已知正方形的边长为4cm ，则其对角线长是（ ）

A ．8cm

B ．16cm

C ．32cm

D ．24cm

7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A ．对角线相等

B ．对角线互相平分

C ．对角线互相垂直

D 对角线平分对角

8．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC 和BD 相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修

车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么一次函数的解析式为（ ）

A ．y =-2x+3

B ．y =-3x+2

C ．y =3x-2

D ．y =12

x-3 11．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则

∠BDE 的度数为（ ）

A ．36°

B ．9°

C ．27°

D ．18°

二．填空（每题3分，共27分）

12．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则•该函数的解析式为_________．

13．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．

14．一次函数y =kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．

15．平行四边形ABCD 中，∠A=500，AB=30cm ，则∠B=____ ，DC=___ _ cm 。 16．已知一次函数y =-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．

17．若一次函数y =kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）

18．直线y =x-3与y =2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩

的解是________． 19．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A ．C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角

形时，点P 的坐标为 ．

20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此

一次函数的解析式为__________，△AOC 的面_________．

三、解下列各题：（每题10分，共40分）

21．已知：如图，E 、F 是平行四边形ABCD•的对角线AC•上的两点，AE=CF ．

求证：四边形DEBF 是平行四边形 22．如图，已知在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上的高， 将△ABE 沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得到△GFC 。 ⑴ 求证：BE ＝DG

⑵ 若∠B ＝60°，当AB 与BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是

菱形？证明你的结论。

23．如图1，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、

DC 上的点，且AF ⊥BE ． （1）求证：AF=BE ；

（2）如图2，在正方形ABCD 中，M 、N 、P 、Q 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且MP ⊥NQ ．MP 与NQ 是否相等？并说明理由．

24．已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ x

y 1234-2-1C A -1

4321O A D

G C B F E