湘教版数学七年级下册1.3《二元一次方程组的应用》课件(共24张PPT)
解这个方程组，得
x =3000， y =2000.
答：自行车路段的长度为3000 m，长跑路段的长 度为2000m.
例2 某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100kg现 在有含蛋白质分别为20%和12%的甲乙两种配料. 用 这两种配料可以配制出所要求的食品吗?如果可以的 话，它们各需多少千克? 问题：有几个未知量？有几个等量关系？
10 3
问题：有几个未知量？有几个等量关系？
本问题涉及的等量关系有: 自行车路段长度+长跑路段长度=总路程， 骑自行车的时间+长跑时间=总时间.
解：设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为y m.
根据题意，可列出方程组：
x y 5000 x y 15 60 10 10 3
x = 37.5， 解这个方程组，得 y =62.5.
答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质 20%的配料需用37.5kg，含蛋白质12%的配料 需用62.5kg.
结论
用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：
实际问题
分析等量关系 设两个未知数
列二元一
次方程组
检验解是否 解方程组 符合实际情况
问题：有几个未知量？有几个等量关系？
动脑筋
有两个未知量，可 设鸡有x只，兔有y只， 然后列方程组……
先找问题中的 等量关系……
本问题涉及的等量关系有：
35 ， 鸡头数+兔头数=________ 94 鸡的腿数+兔子的腿数=________.
根据上述等量关系列出方程组：
x+y 35 ， ___________=_______
小结
用二元一次方程组解决实际问题的步骤是： 设两个未知数，找出实际问题中的两个等量关系； 然后列出方程组，并且解方程组； 最后要检系有 甲配料的质量+乙配料的质量=总质量， 甲含蛋白质质量+乙含蛋白质质量=总蛋白质质量.
解：设含蛋白质20%的配料需用x kg，含蛋白质12%的 配料需用y kg.
根据题意，可列出方程组：
x + y =100, x× 20％+ y× 12％=100× 15％.
___________=_______. 2x+4y 94 解这个方程组，得 23 x =___________ ， 12 y = ___________. 答：笼中有23只鸡，12只兔.
例1 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练. 某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的 平均速度为10/3m/s，自行车路段和长跑路段共5 km， 共用时15min. 求自行车路段和长跑路段的长度.
本课内容 本节内容 1.3
二元一次方程组的应用
动脑筋
“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一. 大约在1500年前成书的《孙子算经》中就有关于“ 鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 这四句话 的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面 数，有 35 个头；从下面数，有 94 条腿. 问笼中 各有几只鸡和兔？
x =3000， y =2000.
答：自行车路段的长度为3000 m，长跑路段的长 度为2000m.
例2 某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100kg现 在有含蛋白质分别为20%和12%的甲乙两种配料. 用 这两种配料可以配制出所要求的食品吗?如果可以的 话，它们各需多少千克? 问题：有几个未知量？有几个等量关系？
10 3
问题：有几个未知量？有几个等量关系？
本问题涉及的等量关系有: 自行车路段长度+长跑路段长度=总路程， 骑自行车的时间+长跑时间=总时间.
解：设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为y m.
根据题意，可列出方程组：
x y 5000 x y 15 60 10 10 3
x = 37.5， 解这个方程组，得 y =62.5.
答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质 20%的配料需用37.5kg，含蛋白质12%的配料 需用62.5kg.
结论
用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：
实际问题
分析等量关系 设两个未知数
列二元一
次方程组
检验解是否 解方程组 符合实际情况
问题：有几个未知量？有几个等量关系？
动脑筋
有两个未知量，可 设鸡有x只，兔有y只， 然后列方程组……
先找问题中的 等量关系……
本问题涉及的等量关系有：
35 ， 鸡头数+兔头数=________ 94 鸡的腿数+兔子的腿数=________.
根据上述等量关系列出方程组：
x+y 35 ， ___________=_______
小结
用二元一次方程组解决实际问题的步骤是： 设两个未知数，找出实际问题中的两个等量关系； 然后列出方程组，并且解方程组； 最后要检系有 甲配料的质量+乙配料的质量=总质量， 甲含蛋白质质量+乙含蛋白质质量=总蛋白质质量.
解：设含蛋白质20%的配料需用x kg，含蛋白质12%的 配料需用y kg.
根据题意，可列出方程组：
x + y =100, x× 20％+ y× 12％=100× 15％.
___________=_______. 2x+4y 94 解这个方程组，得 23 x =___________ ， 12 y = ___________. 答：笼中有23只鸡，12只兔.
例1 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练. 某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的 平均速度为10/3m/s，自行车路段和长跑路段共5 km， 共用时15min. 求自行车路段和长跑路段的长度.
本课内容 本节内容 1.3
二元一次方程组的应用
动脑筋
“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一. 大约在1500年前成书的《孙子算经》中就有关于“ 鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 这四句话 的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面 数，有 35 个头；从下面数，有 94 条腿. 问笼中 各有几只鸡和兔？
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湘教版数学七年级下册第一章《二元一次方程组的应用》课件
可设1kg苹果x元，1kg梨y元， 然后列方程组
解析：设1kg苹果x元，1kg梨y元，由题意：
小刚 小玲
苹果
3x 2x
梨
一共花了
2y
18.8
3y
18.2
3x2y 18.8
x4
2x3y 18.2
解之：
y
3.4
答：1kg苹果4元，1kg梨3.4元
小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有 1号楼至22号楼，共22栋楼房。
二元一次方程组 的应用
例:解方程组 2x-7y = 8, 3x-8y-10 = 0.
解: 原方程组可化为 2x-7y = 8, ① 3x-8y = 10. ②
①×3,得 6x-21y = 24 ③ ② ×2,得 6x-16y = 20 ④
2x+5.6=8,
③- ④,得 -5y = 4
2x=8-5.6,
解:设甲每天做 x 个零件,乙每天做 y 个零件,
4x2y4182, 2x5y4188.
即:24xx52yy44120.0, ①②
根据题意,有
解得xy
80, 50.
4.某厂第二车间的人第数一比车间的人4数少的 30人. 5
如果从第一车1间 0人调到第二车,那间么第二车间的人数
就是第一车间3.问 的这两个车间各有人多 ? 少
① ②
解这个方程组,得
x y
20 2.
,
答:二级工有20名,三级工有2名.
2.为 改善洣泉河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地
的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162
公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林
场、牧场的面积各为多少公顷?
解析：设1kg苹果x元，1kg梨y元，由题意：
小刚 小玲
苹果
3x 2x
梨
一共花了
2y
18.8
3y
18.2
3x2y 18.8
x4
2x3y 18.2
解之：
y
3.4
答：1kg苹果4元，1kg梨3.4元
小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有 1号楼至22号楼，共22栋楼房。
二元一次方程组 的应用
例:解方程组 2x-7y = 8, 3x-8y-10 = 0.
解: 原方程组可化为 2x-7y = 8, ① 3x-8y = 10. ②
①×3,得 6x-21y = 24 ③ ② ×2,得 6x-16y = 20 ④
2x+5.6=8,
③- ④,得 -5y = 4
2x=8-5.6,
解:设甲每天做 x 个零件,乙每天做 y 个零件,
4x2y4182, 2x5y4188.
即:24xx52yy44120.0, ①②
根据题意,有
解得xy
80, 50.
4.某厂第二车间的人第数一比车间的人4数少的 30人. 5
如果从第一车1间 0人调到第二车,那间么第二车间的人数
就是第一车间3.问 的这两个车间各有人多 ? 少
① ②
解这个方程组,得
x y
20 2.
,
答:二级工有20名,三级工有2名.
2.为 改善洣泉河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地
的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162
公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林
场、牧场的面积各为多少公顷?
七年级下册数学课件-1.3《二元一次方程组的应用》课件2 湘教版
分析 本问题涉及的等量关系有： 自行车路段长度+长跑路段长度=总路程， 骑自行车的时间+长跑时间=总时间.
解 设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度 为ym. x + y =5000, x + y =15× 60. 根据等量关系， 解这个方程组，得 y = 2000.
小明的解答过程如下：
解：因为
大马驮包数-1=小马驮包数+1， 大马驮包数+1=（小马驮包数-1）×2. 所以，若设大马驮物x包，小马驮物y包， 则有
x 1 y 1， x 1 2( y 1).
整理，得
x y 2， x 2 y 3.
① - ② ，得
x + y =100, 根据等量关系，得 x 20%+ y 12%=100 15%. x =37.5, 解这个方程组，得 y =62.5.
答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白 质20％的配料需用37.5kg，含蛋白质12％的 配料需用62.5kg.
做一做 某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每 人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1 个甲种零件与2个乙种零件为一套，如何调配人员 可使每天生产的两种零件刚好配套？
x =5, 解这个方程组，得 y =1.5.
答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元.
例4 某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局 ， 其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书 7 的12 ，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩 下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起， 刚好又打了11包. 那么这批书共有多少本？
年湘教版数学七年级下册第一章《 二元一次方程组的应用》公开课课件
小刚买苹果花的钱+买梨花的钱= 18.8 小玲买苹果花的钱+买梨花的钱= 18.2 根据上述等量关系列出方程组：
3x+2y = 18.8 ， 2x+3y = 18.2 . 解这个方程组，得
x = ＿＿＿4 ， y = ＿＿3＿.4 ＿.
答：1kg苹果 4 元，1kg梨 3.4 元.
元， 元.
例1 小琴去县城，要经过外婆家，头一天下午从她家走
x + y = 220 ，
10x + y = 364 . 解这个方程组，得
x = 16 ， y = 204 .
答：因此小英家住 16 号楼 204 号.
例2 某食品厂要配制含蛋白质15％的100kg食品，现
在有含蛋白质分别为20％，12％的两种配料. 用这 两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以 的话，它们各需多少千克？
解：设小洪买80分的邮票共x枚， 买60分邮票共y枚，
根据题意有
x+
y=17
,
80x+60y=1220.
解得
x
=
1
0
,
y
=
7
.
答：小洪买80分的邮票共10枚，
买60分的邮票共7枚.
2. 某星期日，小军所在年级与小明所在年级分别 有20，30人去颐和园参观，有30，15人去圆明 园参观.小军所在年级买门票花去450元，小明 所在年级买门票花去525元.试问：颐和园和圆 明园的门票各多少元？
解：设颐和园门票为x元， 园明园门票为y元，
根据题意有
20x+30y=450 , 30x+15y=525.
解得
x
=
1
5
七年级下册数学湘教版-1.3《二元一次方程组的应用》课件1 (共19页)
(4)解方程组：利用__________ 代入消元 法或___________ 加减消元法 解出未 知数的值；
(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后
作答.
典例精析 例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克 甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋 白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位
x 1500, 解这个方程组得 y 60.
答：这批书共有1500本.
例3 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他 始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路 每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里 需15min.问小华家离学校多远？
第1章 二元一次方程组
1.3 二元一次方程组的应用
第2课时 解决所列方程组中x,y系数不都为1 的实际问题
导入新课
情景引入
小刚买了3kg苹果，2kg
梨，共花了18.8元
小玲买了2kg苹果，3kg 梨，共花了18.2元
你能算出苹果和梨各自的单价吗？ Nhomakorabea讲授新课
解决所列方程组中x,y系数不都为1的实际问题
11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付
了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km 后，每千米的车费是多少元？ 分析 ：本问题涉及的等量关系有： 总车费=0~3km的车费(起步价) + 超过3km的车费.
解： 设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元.
互动探究
问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？
未知量：苹果的单价，梨的单价； 设未知数：设苹果的单价为x元/千克，
(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后
作答.
典例精析 例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克 甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋 白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位
x 1500, 解这个方程组得 y 60.
答：这批书共有1500本.
例3 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他 始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路 每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里 需15min.问小华家离学校多远？
第1章 二元一次方程组
1.3 二元一次方程组的应用
第2课时 解决所列方程组中x,y系数不都为1 的实际问题
导入新课
情景引入
小刚买了3kg苹果，2kg
梨，共花了18.8元
小玲买了2kg苹果，3kg 梨，共花了18.2元
你能算出苹果和梨各自的单价吗？ Nhomakorabea讲授新课
解决所列方程组中x,y系数不都为1的实际问题
11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付
了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km 后，每千米的车费是多少元？ 分析 ：本问题涉及的等量关系有： 总车费=0~3km的车费(起步价) + 超过3km的车费.
解： 设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元.
互动探究
问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？
未知量：苹果的单价，梨的单价； 设未知数：设苹果的单价为x元/千克，
湘教版七年级下册数学1.3《二元一次方程组的应用》课件2 (共23张PPT)
x = 3 7 .5 , y = 6 2 .5 .
答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白 质20％的配料需用37.5kg，含蛋白质12％的 配料需用62.5kg.
做一做 某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每 人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1 个甲种零件与2个乙种零件为一套，如何调配人员 可使每天生产的两种零件刚好配套？
解这个方程组，得
x = 5, y = 1 .5 .
答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元.
例4 某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局 ， 其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书 7 的1 2 ，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩 下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起， 刚好又打了11包. 那么这批书共有多少本？
解这个方程组，得
x 60 ， y 4.
答：平均每节火车车厢运化肥60t， 每辆卡车装运化肥4t.
例1 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行 专项训练. 某次训练中，他骑自行车的平均速 度为10 m/s，跑步的平均速度为 1 0 m / s ，自行车 3 路段和长跑路段共5 km，共用时15 min．求自 行车路段和长跑路段的长度．
分析：本题中的等量关系： 第一批， 9节火车车厢运货吨数+25辆卡车运货吨=640； 第二批， 12节火车车厢运货吨数+10辆卡车运货吨=760；
解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡车装运 化肥yt，根据题意，得
9 x 25 y 640 ， 12 x 10 y 760 .
分析 本问题涉及的等量关系有： 甲配料质量+乙配料质量=总质量， 甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质 质量. 解 设含蛋白质20％的配料需用x kg， 含蛋白质12％的配料需用y kg.
湘教版七年级数学下册二元一次方程组的应用教学ppt课件
新知探究 要点归纳
解决行程问题要掌握如下关系：
（1）基本关系：路程=速度×时间； （2）相遇问题：两者路程之和等于总路程； （3）追及问题：两者路程差=原相距的路程； （4）同时出发：相遇时所用的时间相等。
新知探究 三、典例剖析——百分比问题
新知探究 三、典例剖析——百分比问题
新知探究 练一练
目录
01 新课导入 02 新知探究
03 典型例题 04 拓展提高 05 课堂小结 06 作业布置
01 新课导入
新课导入
“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一 。大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关 于“鸡兔同笼”的记载：今有雉兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
这句话的意思是：有若干只鸡和兔子关在一个 笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条 腿。问笼子里各有几只鸡和兔子？
课堂小结
二元一次方程组 的应用
列二元一次方程组 解决实际问题
典例剖析
行程问 百分比问题 和差倍分问题
06 作业布置
作业布置
完成课本习题 1.3 A、B组
谢谢观看
100以上 8
某校七年级1、2两班计划去游览该景点，其中1班人数少于50人，2 班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则 一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花 费816元。求： （1）两个班级各有多少名学生？ 1班49人，2班53人 （2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
1887800元
典型例题
公路运费（元） 1.5× 20x
1.5× 10y
铁路运费（元） 1.2× 110x
1.2× 120y
湘教版七下数学课件第1章1.3第2课时二元一次方程组的应用(2)
x＋y＝26 C.x－51x＝y＋1
D．xx＋＋y15＝x＝26y－1
5．某学校要购买电脑，A 型电脑每台 5000 元，B 型电脑每台 3000 元，购
买 10 台电脑共花费 34000 元．设购买 A 型电脑 x 台，购买 B 型电脑 y 台， x＋y＝10
则根据题意可列方程组为5000x＋3000y＝34000 .
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费 15 元，则有哪
几种不同的购买方案？
商品名 单价(元) 数量(个) 金额(元)
签字笔
3
2
6
自动铅笔
1.5
●
●
记号笔
4
●
●
软皮笔记本 ●
2
9
圆规
3.5
1
●
合计
8
28
解 ： (1) 设 小 丽 购 买 自 动 铅 笔 x 支 ， 记 号 笔 y 支 ， 根 据 题 意 可 得
则可列出的方程组是 3x＝3y＋y .
4．甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为 7∶6，甲用掉 50 元， 乙用掉 60 元，两人余下的钱之比是 3∶2，则甲余下的钱为 90 元，乙余下 的钱为 60 元． 5．一个车间共有 90 名工人，每人每天平均可加工机轴 15 个或轴承 24 个．如 果要使每天生产的机轴与轴承配套(两个轴承配一个机轴)，若分配 x 名工人
12.5 元．
3．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民 用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准(每月)．例如：方女士家 5 月份用电 500 度，电费＝180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352
【最新】湘教版七年级数学下册第一章《二元一次方程组的应用(3)》公开课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
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例2、某工厂用44人完成挖土和运土 任务，已知每人每天挖土6m3或运土 5m3，应怎样分配挖土和运土的人数才 能使挖出的土及时运走？
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例3 小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区 有1号楼至22号楼，共22栋楼房。
小宏问了小英两句话，就猜出了小英住几楼几 号。
1 一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 3 ；若从树 上飞下去一只，则树上树下的鸽子就一样多。”你 知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
1、在这
（_2_）__树__上_的__鸽__子__减_少__一__只_后__的__数__量_=_树_ 下鸽子加上一只的数量。
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
2、若设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，依题意 —得—方—程—组—为—：——— yx —--11 ==—y13 +(—x1+—y ) —
【最新】湘教版七年级数学下册第一章《二元一次方程组应用(3)》公开课课件.ppt
5、小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的 数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两 位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里 程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在 12:00时看到里程碑上的数字是多少？ 解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字
2003年6月23日东胜路7:50~8:10经过车辆统计表
单位:辆
摩托车 公交车 货车 小汽车 合计7:50Leabharlann 8:00712 44
8:00~8:10
合计
30
7
8 40
20 20
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
数学 湘教版
七年级（下）
本节内容
1.3
应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:
审、找
理解问题
1、审题 2、找出两个等量关
系式；
设、列
制定计划 3、设两个未知数并 列出方程组；
解
执行计划 4、解方程组并
求出相关的量；
验、答 回顾反思 5、检验并写出答案。
１、养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用 饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时 1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛 1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg。 你能否通过计算检验他的估计？
列 列出方程组
分析题意，找出两个等量关系 用含未知数的一次式表示有关的量
2003年6月23日东胜路7:50~8:10经过车辆统计表
单位:辆
摩托车 公交车 货车 小汽车 合计7:50Leabharlann 8:00712 44
8:00~8:10
合计
30
7
8 40
20 20
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
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七年级（下）
本节内容
1.3
应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:
审、找
理解问题
1、审题 2、找出两个等量关
系式；
设、列
制定计划 3、设两个未知数并 列出方程组；
解
执行计划 4、解方程组并
求出相关的量；
验、答 回顾反思 5、检验并写出答案。
１、养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用 饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时 1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛 1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg。 你能否通过计算检验他的估计？
列 列出方程组
分析题意，找出两个等量关系 用含未知数的一次式表示有关的量
最新湘教初中数学七年级下册《1.3 二元一次方程组的应用》精品PPT课件 (1)
根所据以题 快意 车得 和慢12车02的xx平yy均 速1155度00分4400别00,,是解40得m/xys，14150,5, m/s.
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【变式备选】某人沿公路匀速前进，每隔4 min就遇到迎面开 来的一辆公共汽车，每隔6 min就有一辆公共汽车从背后超过 他，假定公共汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离都 是1 200 m，求此人行进的速度和公共汽车的速度，公共汽车 每隔几分钟开出一辆？
解得_______.即小刚的弹珠颗数是__颗.
x
1
y
10
【找总出结两】个xy 列 __86,二__元_关一系次，方然程后组设解出决_实__际_8_问未题知：数 首，先3列要出读方懂程题组意求，解.
等量
两个
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(打“√”或“×”) (1)列方程组的关键是找出问题中的相等关系.( √) (2)列方程组解应用题时，所设两个未知数一定是题中所求的 问题.( ×) (3)列方程组解应用题时，要检验解的正确性及是否满足实际 意义.( √ ) (4)篮球数与足球数的比是3∶2 ，就是说有3个篮球、2个足 球.( × )
10
进价
2.增长率问题：增长后的量=原量×(1+增长率).
3.储蓄问题：本息和=本金+应得利息；应得利息=本金×利率
×存期.
4.盐水类问题：盐+水＝盐水； 盐 ×100%=盐水浓度. 盐水
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题组一：列方程组解决行程问题 1.(2013·内江中考)成渝路内江至成都段全长170千米，一辆 小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小 时10分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶20千米，设小汽 车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列 方程组正确的是( )
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【变式备选】某人沿公路匀速前进，每隔4 min就遇到迎面开 来的一辆公共汽车，每隔6 min就有一辆公共汽车从背后超过 他，假定公共汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离都 是1 200 m，求此人行进的速度和公共汽车的速度，公共汽车 每隔几分钟开出一辆？
解得_______.即小刚的弹珠颗数是__颗.
x
1
y
10
【找总出结两】个xy 列 __86,二__元_关一系次，方然程后组设解出决_实__际_8_问未题知：数 首，先3列要出读方懂程题组意求，解.
等量
两个
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(打“√”或“×”) (1)列方程组的关键是找出问题中的相等关系.( √) (2)列方程组解应用题时，所设两个未知数一定是题中所求的 问题.( ×) (3)列方程组解应用题时，要检验解的正确性及是否满足实际 意义.( √ ) (4)篮球数与足球数的比是3∶2 ，就是说有3个篮球、2个足 球.( × )
10
进价
2.增长率问题：增长后的量=原量×(1+增长率).
3.储蓄问题：本息和=本金+应得利息；应得利息=本金×利率
×存期.
4.盐水类问题：盐+水＝盐水； 盐 ×100%=盐水浓度. 盐水
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题组一：列方程组解决行程问题 1.(2013·内江中考)成渝路内江至成都段全长170千米，一辆 小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小 时10分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶20千米，设小汽 车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列 方程组正确的是( )