振动力学课程设计报告
振动设计分析实验报告
振动设计分析实验报告1. 引言振动设计分析是一门重要的工程学科，广泛应用于机械工程、结构设计以及产品开发等领域。
振动设计分析实验通过对不同振动系统进行测试和分析，以评估系统的振动性能和特性。
本实验旨在通过测量不同振动系统的振幅、频率和相位等参数，以及对系统进行模态分析，并通过分析实验结果来探索振动设计的理论与应用。
2. 实验目的- 学习使用振动测量设备和仪器；- 了解振动设计的基本原理和分析方法；- 熟悉模态分析的操作流程；- 掌握振动设计分析实验的基本技巧。
3. 实验设备和仪器本实验所使用的设备和仪器包括：1. 振动传感器；2. 振动测量仪器；3. 示波器；4. 计算机。
4. 实验步骤1. 配置振动传感器并连接到振动测量仪器；2. 将振动传感器安装在待测试振动系统上，确保其与系统紧密接触；3. 打开振动测量仪器和示波器，并进行仪器校准；4. 调节振动系统的频率和振幅，测量并记录不同参数；5. 进行模态分析实验，记录系统的固有频率和振动模态；6. 将实验数据导入计算机，进行数据处理和分析；7. 分析实验结果，评估振动系统的性能和特点。
5. 实验结果与分析通过实验测量和分析，我们得到了以下结果：1. 不同振动系统的频率和振幅；2. 振动系统的固有频率和振动模态。
根据实验结果，我们可以评估振动系统的性能和特性，并进一步优化设计方案。
例如，通过调整振动系统的频率和振幅，我们可以使系统在工作范围内达到最佳的振动效果。
6. 实验总结本实验通过振动设计分析实验，我们学习了振动设计的基本原理和分析方法，并熟悉了模态分析的操作流程。
同时，我们掌握了使用振动测量设备和仪器的技巧，提高了实验操作的能力。
通过实验结果的分析和评估，我们可以得出结论：振动设计分析是有效评估振动系统性能和特性的方法，能为系统设计和优化提供重要参考。
7. 参考文献[1] 振动设计与分析原理教程, XX出版社, 20XX.[2] 振动工程学, XX出版社, 20XX.[3] 振动设计与控制, XX出版社, 20XX.附录- 实验数据表格；- 模态分析结果图表。
力学桥梁振动实验报告
一、实验目的1. 理解桥梁振动的基本原理和影响因素。
2. 通过实验，验证桥梁振动的理论公式，如固有频率、振型等。
3. 掌握桥梁振动实验的基本操作和数据处理方法。
4. 分析桥梁在不同载荷和结构参数下的振动特性。
二、实验原理桥梁振动是指桥梁在外力作用下发生的周期性运动。
根据振动形式，桥梁振动可分为自由振动和强迫振动。
本实验主要研究桥梁的自由振动。
桥梁的自由振动可以由以下公式描述：\[ m\frac{d^2x}{dt^2} + c\frac{dx}{dt} + kx = 0 \]其中，\( m \) 为桥梁的质量，\( x \) 为桥梁的位移，\( t \) 为时间，\( c \) 为阻尼系数，\( k \) 为桥梁的刚度。
桥梁的固有频率 \( \omega_n \) 可以通过以下公式计算：\[ \omega_n = \sqrt{\frac{k}{m}} \]三、实验设备和仪器1. 桥梁振动实验台2. 力传感器3. 数据采集器4. 激振器5. 激光测距仪6. 振动传感器7. 计算机四、实验步骤1. 搭建实验装置：将桥梁振动实验台安装好，连接好力传感器、数据采集器、激振器、激光测距仪和振动传感器。
2. 调整实验参数：根据实验要求，调整桥梁的初始状态，如初始位移、初始速度等。
3. 激发振动：使用激振器激发桥梁振动，同时记录力传感器和振动传感器的数据。
4. 采集数据：使用数据采集器实时采集力传感器和振动传感器的数据，并存储到计算机中。
5. 数据处理：对采集到的数据进行处理，如滤波、计算固有频率、振型等。
五、实验结果与分析1. 固有频率的测定：通过实验数据，计算桥梁的固有频率，并与理论计算值进行比较。
2. 振型的测定：通过实验数据，绘制桥梁的振型图，分析桥梁在不同频率下的振动模式。
3. 影响因素分析：分析桥梁在不同载荷和结构参数下的振动特性，如桥面质量、阻尼系数、刚度等。
六、结论1. 通过实验，验证了桥梁振动的理论公式，并计算出桥梁的固有频率和振型。
振动力学课程设计报告
振动力学课程设计报告课设题目：单位：专业/班级：姓名：指导教师：2011年12月22日一、前言1、课题目的或意义振动力学课程设计是以培养我们综合运用所学知识解决实际问题为目的，通过实践，实现了从理论到实践再到理论的飞跃。
增强了认识问题，分析问题，解决问题的能力。
带着理论知识真正用到实践中，在实践中巩固理论并发现不足，从而更好的提高专业素养。
为认识社会，了解社会，步入社会打下了良好的基础。
通过对GZ电磁振动给料机的振动分析与减振设计，了解机械振动的原理，巩固所学振动力学基本知识，通过分析问题，建立振动模型，在通过软件计算，培养了我们独立分析问题和运用所学理论知识解决问题的能力。
2、课题背景：随着科学技术发展的日新月异，电磁振动给料机已经成为当今工程应用中空前活跃的领域，在生活中可以说是使用的广泛，因此掌握电磁振动给料机技术是很有必要的和重要的。
GZ系列电磁振动给料机广泛应用于矿山、冶金、煤炭、建材、轻工、化工、电力、机械、粮食等各行各业中，用于把块状、颗粒状及粉状物料从贮料仓或漏斗中均匀连续或定量地给到受料装置中去。
特别适用于自动配料、定量包装、给料精度要求高的场合。
例如，向带式输送机、斗式提升机，筛分设备等给料；向破碎机、粉碎机等喂料，以及用于自动配料，定量包装等，并可用于自动控制的流程中，实现生产流程的自动化。
GZ电磁振动给料机的工作原理：GZ电磁振动给料机的给料过程是利用电磁振动器驱动给料槽沿倾斜方向做直线往复运动来实现的,当给料机振动的速度垂直分量大于策略加速度时,槽中的物料将被抛起,并按照抛物线的轨迹向前进行跳跃运动,抛起和下落在1/50秒完成,料槽每振动一次槽中的物料被抛起向前跳跃一次,这样槽体以每分钟3000次的频率往复振动,物料相应地被连续抛起向前移动以达到给料目的。
GZ系列电磁振动给料机主要用途:电磁振动给料机广泛使用在冶金、煤炭、电子、机械、化工、建材、轻工、粮食等行业中，在生产流程中，用于把块状、颗粒状、粉状物料从贮料仓或漏斗中定量、均匀、连续地给到受料装置中去。
振动力学课程设计任务书
振动力学课程设计任务书一、课程设计的目的振动力学课程设计是工程力学专业集中实践环节的内容之一。
学生运用所学的基础理论和专业知识通过课程设计的实践，巩固和掌握振动力学课程的知识。
通过课程设计使学生了解结构振动研究的过程，培养学生的计算和分析能力。
二、课程设计的要求学生需认真阅读课程设计任务书，参考有关资料，在规定的时间内独立完成课程设计任务。
课程设计要求计算准确、文字通顺、图形精致。
课程设计（含任务书和计算程序等）应装订成册。
三、课程设计的内容振动力学课程设计的内容如下：题目1：1.图示振动系统，建立系统的振动微分方程，要求写出详细的过程。
2.求系统的振动固有频率。
3.计算系统的振动模态，绘制主振型的示意图。
4.计算系统的主质量、主刚度和简正振型矩阵。
5.初始条件为：，位移单位为m,速度单位为m/s。
求系统自由振动的响应。
6.在左侧第一个物体上作用简谐力，求系统强迫振动的响应。
7.在固定端和第1个物体之间安装一个阻尼系数为 c1的阻尼器，在第1个和第2个物体之间安装一个阻尼系数为 c2的阻尼器，在第2个和第3个物体之间安装一个阻尼系数为 c3的阻尼器，在第3个物体和固定端之间安装一个阻尼系数为 c4的阻尼器。
已知：c1=2c,c2=5c, c3=c,c4=3c。
建立系统的有阻尼振动微分方程，计算系统的阻尼矩阵、模态阻尼矩阵。
8.用瑞利法估算系统的基频。
9.用矩阵迭代法计算系统的固有频率。
题目2：1.图示振动系统，建立系统的振动微分方程，要求写出详细的过程。
2.求系统的振动固有频率。
3.计算系统的振动模态，绘制主振型的示意图。
4.计算系统的主质量、主刚度和简正振型矩阵。
5.初始条件为：，位移单位为m,速度单位为m/s。
求系统自由振动的响应。
6.在左侧第三个物体上作用非周期激励力，u（t）为单位阶跃函数，求系统强迫振动的响应。
7.在固定端和第1个物体之间安装一个阻尼系数为 c1的阻尼器，在第1个和第2个物体之间安装一个阻尼系数为 c2的阻尼器，在第2个和第3个物体之间安装一个阻尼系数为 c3的阻尼器，在第3个物体和固定端之间安装一个阻尼系数为 c4的阻尼器。
振动基础实验报告
振动基础实验报告振动基础实验报告引言：振动学作为一门重要的力学分支，对于工程领域的研究和应用具有重要意义。
振动基础实验是学习振动学的基础，通过实验可以更好地理解和掌握振动学的基本原理和实际应用。
本次实验旨在通过实际操作和数据分析，探究振动的基本特性和影响因素。
实验目的：1. 了解振动学的基本概念和公式；2. 学习振动实验的基本操作方法；3. 掌握振动实验数据的处理和分析技巧。
实验装置：1. 振动实验台：用于激发振动并记录振动数据；2. 振动传感器：用于测量振动信号。
实验步骤：1. 将振动传感器固定在振动实验台上；2. 调整振动实验台的频率和振幅，记录下相应的振动数据；3. 改变振动实验台的质量和刚度，再次记录振动数据；4. 对实验数据进行处理和分析。
实验结果与讨论：通过实验记录的数据，我们可以得到不同振动参数下的振动幅值和频率的关系。
实验结果表明，振动实验台的质量和刚度对振动幅值和频率有着明显的影响。
当振动实验台的质量增加时，振动幅值减小，频率增大；而当振动实验台的刚度增加时，振动幅值增大，频率减小。
这一实验结果与振动学的基本原理相符。
振动实验台的质量增加会增大振动系统的惯性，使得振动幅值减小，频率增大。
而振动实验台的刚度增加会增大振动系统的弹性，使得振动幅值增大，频率减小。
这一结论对于工程领域中的振动控制和设计具有重要意义。
实验误差与改进：在实验过程中，由于实验设备和测量仪器的精度限制，可能会导致实验数据存在一定误差。
为了减小误差，可以采取以下改进措施：1. 使用更高精度的振动传感器进行测量；2. 增加实验数据的采样点，提高数据的精确性；3. 多次重复实验，取平均值，减小随机误差。
结论：通过本次振动基础实验，我们深入了解了振动学的基本概念和公式，掌握了振动实验的基本操作方法和数据处理技巧。
实验结果表明，振动实验台的质量和刚度对振动幅值和频率有着明显的影响。
这一实验结果与振动学的基本原理相符，对于工程领域的振动控制和设计具有重要意义。
振动力学课程设计报告材料(2)
振动力学课程设计报告课设题目：电磁振动给料机的振动分析与隔振设计单位：专业/班级：姓名：指导教师：一、前言1、课题目的或意义通过对结构进行振动分析或参数设计，进一步巩固和加深振动力学课程中的基本理论知识，初步掌握实际结构中对振动问题分析、计算的步骤和方法，培养和提高独立分析问题和运用所学理论知识解决实际问题的能力。
2、课题背景：1、结构：本设计中，料槽底板采用16mm厚钢板焊接而成，再用筋板加强。
料槽衬板采用20mm厚钢板。
料槽材料全部采用镇静钢，能承受工作过程中由于振动产生的交变载荷，焊缝不易开裂。
2、工程应用前景：振动给料机用于把物料从贮料仓或其它贮料设备中均匀或定量的供给到受料设备中,是实行流水作业自动化的必备设备分敞开型和封闭型两种，本设计中电磁振动给料为双质体系统，结构简单，操作方便，不需润化，耗电量小；可以均匀地调节给料量为了减小惯性力，在保证强度和刚度的前提下，应尽可能减轻振动槽体的质量。
从而使其在实际工程应用中会有非常广泛的前景。
二、振动（力学）模型建立1、结构（系统）模型简介123123k k k c c c 、为隔振弹簧，为主振弹簧，、、分别为隔振和主振弹簧的阻尼4k 、4c 分别为尼龙连接板得等效刚度和阻尼。
0m 为偏心块质量，1m 为给料槽体质量，2m 激振器的振动质量。
R m —输送槽体（包括激振器）的质量，1500kg ；即012R m m m m ++=G m —槽内物料的结合质量。
在实际中系统为离散的，而建立模型后将质量进行集中从而该系统可视为为连续系统，通过上网搜索资料以及书中知识总结并设计出如上所示电磁振动给料机力学模型，其组成为料槽、电磁激振器、减振器、电源控制箱等组成。
2、系统模型参数（包括系统所必需的几何、质量、等效刚、激励等）根据实际应用情况假设个几何参数为：外形尺寸（长x 宽x 高）：4057 x 2100 x 1730mm1l =390mm 2l =1140mm 3l =650mm质量参数：150018753375R G m m m kg =+=+=0587m Kg = 1456m Kg = 2457m Kg =等效刚度：由公式得24055(1)()79e k K N c k μλγλ=-∆++1k =875641N/m 2k =854213N/m 3k =2126284N/m 4k =458256 N/m激振力矩阵：三、振动分析1、振动方程建立由于系统做微抛物运动，因此系统有两个自由度，所以其振动微分方程如下：MX CX KX F++=其中； 。
振动力学课程设计报告--垂直振动输送机的机械振动与隔振分析
振动力学课程设计报告课设题目：垂直振动输送机的机械振动与隔振分析单位：理学院专业/班级：工程力学09-1姓名：指导教师：2011-12-18一、前言1、课题目的或意义主要研究双质体垂直振动输送机输送原理及设计理论，根据参数对其进行运动分析和隔振分析。
通过对结构进行振动分析或参数设计，进一步巩固和加深振动力学课程中的基础理论知识，初步掌握实际结构中对振动问题分析、计算的步骤和方法，培养和提高独立分析问题和运用所学理论知识解决实际问题的能力。
2、课题背景：垂直振动输送机主要应用于箱式元件的提升输送，按照进料口出料口的方向分为Z型垂直提升机和C型垂直提升机两种提升输送机。
垂直振动提升机主要应用于矿山、冶金、化工、轻工、建材、机械、粮食等各行业垂直输送50毫米以下的粉状、颗粒状、块状物料，在连续供料条件下也可用于输送具有滚动性的团状物料，可以代斗式提升机、倾斜使用皮带输送机等。
惯性自同步垂直振动提升机由于应用了机械振动学的自同步原理具有结构简单，技术参数先进，安装调整方便，维修量小，占地面积小及对基础无特殊要求等特点，而且设备费用和运送费用较低。
在有特殊要求时可同时完成冷却、干燥等多种工艺过程，是一种理想的物料垂直提升设备。
ZC系列垂直振动输送机的工作原理：ZC系列垂直振动输送机的驱动装置振动安装在输送塔下部，两台振动电机堆成交叉安装，输送塔由管体和焊接在管体周围的螺旋输送槽组成，输送塔座于减振装置上，减振装置有底座和隔振弹簧组成。
当垂直输送机工作时，根据双振电机自同步原理，由振动电机产生激振力，强迫整个输送塔体作水平圆运动和向上垂直运动的空间复合振动，螺旋槽内的物料则受输送槽的作用，做匀速抛掷圆运动，沿输送槽体向上运动，从而完成物料的向上（或向下）输送作业。
二、振动（力学）模型建立1、结构（系统）模型简介此系统为双质体垂直振动输送机，为离散体。
此结构由螺旋槽体、底座、隔振弹簧、激振电动机和底架组成，底架固结于地面上，两台振动电机堆成交叉安装，输送塔由管体和焊接在管体周围的螺旋输送槽组成，输送塔座于减振装置上，减振装置有底座和隔振弹簧组成。
振动力学学习报告
振动力学学习报告引言振动力学课程已经结束了。
在学完整个课程后，我将书本从头看了一边，一来加深自己都知识的掌握，二来将本课程做个总结，使自己掌握的知识能够系统化、结构化。
然后，我将各个部分的知识点总结如下。
第一章 概论一、基本概念1、目的：结构动力学研究结构在动力荷载作用下的位移和内力（统称响应）的分析原理和计算方法，为工程结构设计提供科学依据。
2、基本概念：动力荷载或动荷载（dynamic load ）、弹簧力（spring force ）、惯性力（inertia force ）、阻尼力（damping force ）。
3、动力荷载的分类：确定性：确定性动力荷载系指当时间给定后其量值是唯一的。
非确定性：非确定性动力荷载的量值随时间的变化规律不是唯一确定的，而是一个随机过程。
4、研究方法：理论计算方法、试验量测法和计算、试验混合法。
二、结构自由度简化方法1、在结构系统运动的任一时刻，确定其全部质量位置所需的独立几何参变量的个数，称为系统的动力自由度（dynamic freedom ）。
2、集中质量法：将连续分布的质量集中到有限个质体上，即把连续分布质量离散成为无重弹性体系上的有限个集中质体。
3、广义位移法：适应于简单结构。
设在t 时刻x 点的位移为y(x,t)将它用一族位移函数的线性和表示∑∞==1)sin()(),(i i l xi t q t x y π，)sin(lx i π为满足位移边界条件的位移函数，)(t q i 为待定参数。
4、有限元法：将实际结构用有限个在结点处相互连接的单元所组成的离散系统代替，对每个单元给定插值函数，然后叠加单元在各个相应结点的贡献建立系统的求解方程。
三、阻尼力1、阻尼：各种能量耗散因素的总称。
在动力计算中，引入一个反应能量耗散的力，称为阻尼力。
2、阻尼力假设：粘性阻尼（viscous damping ）：当系统在粘滞性液体中以不大的速度运动时，它所受到的阻尼力大小与速度成正比，而方向和速度的方向相反。
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振动力学课程设计报告课设题目：单位：专业/班级：姓名：指导教师：2011年12月22日一、前言1、课题目的或意义振动力学课程设计是以培养我们综合运用所学知识解决实际问题为目的，通过实践，实现了从理论到实践再到理论的飞跃。
增强了认识问题，分析问题，解决问题的能力。
带着理论知识真正用到实践中，在实践中巩固理论并发现不足，从而更好的提高专业素养。
为认识社会，了解社会，步入社会打下了良好的基础。
通过对GZ电磁振动给料机的振动分析与减振设计，了解机械振动的原理，巩固所学振动力学基本知识，通过分析问题，建立振动模型，在通过软件计算，培养了我们独立分析问题和运用所学理论知识解决问题的能力。
2、课题背景：随着科学技术发展的日新月异，电磁振动给料机已经成为当今工程应用中空前活跃的领域，在生活中可以说是使用的广泛，因此掌握电磁振动给料机技术是很有必要的和重要的。
GZ系列电磁振动给料机广泛应用于矿山、冶金、煤炭、建材、轻工、化工、电力、机械、粮食等各行各业中，用于把块状、颗粒状及粉状物料从贮料仓或漏斗中均匀连续或定量地给到受料装置中去。
特别适用于自动配料、定量包装、给料精度要求高的场合。
例如，向带式输送机、斗式提升机，筛分设备等给料；向破碎机、粉碎机等喂料，以及用于自动配料，定量包装等，并可用于自动控制的流程中，实现生产流程的自动化。
GZ电磁振动给料机的工作原理：GZ电磁振动给料机的给料过程是利用电磁振动器驱动给料槽沿倾斜方向做直线往复运动来实现的,当给料机振动的速度垂直分量大于策略加速度时,槽中的物料将被抛起,并按照抛物线的轨迹向前进行跳跃运动,抛起和下落在1/50秒完成,料槽每振动一次槽中的物料被抛起向前跳跃一次,这样槽体以每分钟3000次的频率往复振动,物料相应地被连续抛起向前移动以达到给料目的。
GZ系列电磁振动给料机主要用途:给到受料装置中去。
GZ系列电磁振动给料机主要特点：1.可无级调节给料量，可用于自动控制的生产流程中，实现生产自动化。
2.无转动零部件，不需润滑，结构简单，维修方便。
3.物料呈微抛运动，料槽磨损小。
4.采用合金钢板制成的料槽，可使用输送高温、磨损严重及有腐蚀性的物料。
5.由于给料槽中的物料在给料过程中连续地被抛起，并按抛物线的轨迹向前进行跳跃运动，因此给料槽的摩损较小。
6.由于可瞬间改变和启闭料流，所以给料量有较高的精度。
7.工作效率高，消耗电能少。
GZ系列电磁振动给料机产品概述:二、振动（力学）模型建立1、结构（系统）模型简介此系统为连续体的弹簧式电磁振动给料机，它由槽体、电磁激振器、主弹簧、隔振弹簧组成。
电磁振动给料机的激振器电磁线圈的电流是经过单相半波整流的，当线圈接通后在正半周有电流通过，衔铁与铁芯之间便产生了一脉冲电磁力互相吸引，这时槽体向后运动，激振器的主弹簧发生变形储存了一定的势能，在负半周线圈中无电流通过，电磁力消失，主弹簧释放能量，使衔铁和铁芯朝反方向离槽体向前运动，于是电磁振动给料机以交流电源的频率作每分钟3000次的往复振动，由于槽体的底平面与激振力作用线有一定的夹角，因此槽体中的物料沿抛物线的轨迹连续不断地向前运动。
调节整流电压的高低，即可控制电磁振动给料机的送料量。
给料机采用可控硅整流供电。
改变可控硅的导通角，即可控制输出电压的高低。
根据使用条件，可取不同信号来控制可控硅导通角的大小以达到自动定量送料的目的。
GZ电磁振动给料机是利用电磁的方法使给料斗以振动，使料（一般是属于颗粒状的）单向运动，以达到均匀给料的目的。
给料的速度应和使用达到相对平衡。
为此就需要对给料速度进行调节。
控制器里有可控硅，有电位器可调：调整电位器，就是调整电阻，在电路中调整了可控硅的导通角，也就是调整了供给电磁铁的电流，使振动的大小得到调节，从而调节了给料的速度。
电磁振荡是电磁场，弹簧振子是机械振动，他们物理学基础上的共同性包含两点：1.运动刚好都是谐振动微分方程2.满足类似的边界条件：弹簧振子速度到两端就为0，电场在谐振腔的金属表面只存在垂直方向的分量，其他方向为0。
GZ系列电磁振动给料机结构简图如下：主要技术参数：电磁振动给料机是一个在交变电磁力作用下作稳态运动的振动系统。
其力学模型可简化为一个单自由度的弹簧一一质量系统，系统的刚度、质量和激励力的频率、幅值及波形都对系统的运动输出有影响。
目前电磁振动给料机的振动激励力主要是通过对电磁铁施加经过半波整流的50Hz 交流电而获得，激励力的幅度通过调节电压来控制，而工作频率及波形是不可调节的。
电磁振动给料机力学模型图2、系统模型参数1m —质体1的质量2m —质体2的质量1k k 2 k3 — 质体1和质体2上的弹簧刚度以及两质间的弹簧刚度x 1 x 2 x — 质体1和质体2的位移以及两质体的相对位移— 激振频率F — 激振力项目 型号 给料能力（t/h ） 物体最大允许粒数(mm) 功率(w) 电压(v) 电流(a)双振幅(mm)间隙(mm) 总重(kg) GZ1 5 50 60 220 1≤ 1.75 1.9-2.2 75 GZ2 10 60 150 220 2.3≤ 1.75 1.9-2.2 155 GZ3 25 70 200 220 3.8≤ 1.75 1.9-2.2 225 GZ4 50 100 450 220 7≤ 1.75 1.9-2.2 460 GZ510015065022010.6≤1.751.9-2.2 656三、振动分析 1、振动方程建立由刚度影响系数的定义直接计算刚度矩阵得出：K =⎥⎦⎤⎢⎣⎡22211211k k k k = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+322221k k k k k k又可得质量矩阵为：M = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡22211211m m m m = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2100m m 2激励力为：Q =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-t F t F ωωsin sin 11 由M x+ K x = Q 得动力学方程为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡2100m m ⎥⎦⎤⎢⎣⎡21x x+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+322221k k k k k k⎥⎦⎤⎢⎣⎡21x x = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-t F t F ωωsin sin 112、模态定性分析(1)固有频率由02=-M K ω 得系统的本征方程为22222212211221211211m k m k m k m k ωωωω---- = 2232221221)()(m k k k k m k k ωω-+---+ = 0展开得：0))(()()(42322122322121421=+++++-+-k k k k k m k k m k k m m ωωω 解得固有频率为：21231223121223212123212112])(2[4])()[()()(m m k k k k k k m m m k k m k k m k k m k k +++-+++-+++=ω2131m m k k ++≈2312231212232121232121])(2[4])()[()()(k k k k k k m m m k k m k k m k k m k k +++-+++-+++=ω21212)(m m m m k +≈3、主振弹簧刚度（根据工作情况选取）电磁振动给料机的工作频率是固定的，对于半波整流的电磁振动给料机，其工作频率为 50 Hz,在亚共振状态下，固有频率为55 Hz, 电磁振动给料机的振动次数为3000次/分。
由于振动机体的质量由工作性质决定，1m 和2m 为已知，主振弹簧刚度可以变化，则：221212ωm m m m k +=可取1m = 50 kg 2m = 100kg ω2=55 Hz , 代入得：=⨯+⨯=22)552(1005010050πk 610976705.3⨯kN/m4、隔振弹簧刚度电磁振动给料机隔振的固有频率在2.5-10Hz 之间，即150—600次之间，取1ω= 5 Hz,由下式可计算出隔振弹簧刚度：212131)(ωm m k k +=+则)10050(31+=+k k 2)52(⨯π=510478940.1⨯ kN/m由)(312111k k m m m k ++=;)(312123k k m m m k ++=得:5511049298.01047894.11005050⨯=⨯⨯+=k kN/m5531098596.01047894.110050100⨯=⨯⨯+=k kN/m5、固有频率（选取质量质体1和质体2的质量，运用Matlab 计算振动固有频率）代入1m ,2m ,1k ,3k 的值得：M = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1000050K =⎥⎤⎢⎡--4075301397670539767054026003运用matlab软件计算系统振动固有频率如下：>> M=[50,0;0,100]M =50 00 100>> K=[4026003 -3976705;-3976705 4075301] K =4026003 -3976705-3976705 4075301>> P=inv(M)*KP =1.0e+004 *8.0520 -7.9534-3.9767 4.0753>> [ev,ed]=eig(P) ev =0.8944 0.7071 -0.4472 0.7071 ed =1.0e+005 *1.2029 0 0 0.0099 6、模态定量分析固有频率：521102029.1⨯=ω 522100099.0⨯=ω 模态⎥⎦⎤⎢⎣⎡----22222212211221211211m k m k m k m k ωωωω )(i φ= 021222222111112)(1k m k m k k i ii ωωφ--=--= （i=1,2）1)(1=i φ时， 2223221212)(1)()(k m k k m k k k iii --+=-+-=ωωφ （i=1,2）当521102029.1⨯=ω时，1)1(1=φ0181.1102029.15040262033976705)(521212)(1-=⨯⨯--=-+-=ii m k k k ωφ 当522100099.0⨯=ω时，1)2(2=φ 0126.1100099.010040262033976705)(522212)(1=⨯⨯-=-+=ii m k k k ωφ 则模态为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=10181.1)1(φ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=10126.1)2(φ四、减振设计1、减振设计方案（以文字、图和公式形式）电磁式振动给料机是利用电磁激振力激起主振质量的振动来进行自动给料。
采取被动隔振措施对降低振动传递率有较好的效果, 但却使振动给料机的工作效率降低了；同时使电磁式振动给料机的共振频率发生了偏移。