matlab数据类型及矩阵运算
matlab第二章矩阵运算基础
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例2.1 创建矩阵
>>x=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] >>x=[1 2 3 456 7 8 9] >>x=[a b c;e f g;u v w] >>x=[1 2 3;4 5 6]; y=[2 3 4;5 6 7] >>Q=x*y >>a=2;b=3 >>x=a*b
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2.1 矩阵的创建
2、 赋值语句 MATLAB赋值语句有两种格式：
变量=表达式（或数） 表达式
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【例2.2】 x＝[1,2,3;4,5,6;7,8,9] 与[1,2,3;4,5,6;7,8,9]。
5 + cos 47
【例2.3】计算
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§2.2 矩阵和数组的算术运算 六、点运算
C＝A.*B C=A.\B
C=A./B C=A.^B
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§2.2 矩阵和数组的算术运算 七、幂运算
C=A^B C=A.^B
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例2.12 例2.13 例2.14 例2.15
find(x)
检查x是 否全为1
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例2.20 建立矩阵A，然后找出大于4的元素位置 （1）建立A >>A=[4 -6 5 -54 0 6 56 0 67 -45 0] （2）找出大于4的元素位置 >>find(A>4)
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进行通信系统的建模、仿真和分析。
谢谢聆听
B
C
变量与赋值
在MATLAB中，变量不需要事先声明，可以 直接赋值。变量名以字母开头，可以包含字 母、数字和下划线。
常用函数
MATLAB提供了丰富的内置函数，如sin、 cos、tan等三角函数，以及abs、sqrt等数 学函数。用户可以通过help命令查看函数的
D
使用方法。
02 矩阵运算与数组操作
错误处理
阐述try-catch错误处理机制的语法、 执行流程及应用实例。
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函数定义与调用
函数概述
阐述函数的概念、作用及分类，包括内置函数和 自定义函数。
函数调用
深入剖析函数的调用方法，包括直接调用、间接 调用及参数传递等技巧。
ABCD
函数定义
详细讲解自定义函数的定义方法，包括函数名、 输入参数、输出参数及函数体等要素。
拟合方法
利用已知数据点构造近似函数，如最小二乘法、多项 式拟合、非线性拟合等。
插值与拟合的比较
插值函数经过所有数据点，而拟合函数则追求整体上 的近似。
数值积分与微分
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数值积分方法
利用数值技术计算定积分的近似 值，如矩形法、梯形法、辛普森 法等。
02
数值微分方法
通过数值技术求解函数的导数或 微分，如差分法、中心差分法、 五点差分法等。
02
01
矩阵运算
加法与减法
对应元素相加或相减，要求矩阵 大小相同
乘法
使用`*`或`mtimes`函数进行矩阵 乘法，要求内维数相同
点乘与点除
使用`.*`、`./`进行对应元素相乘或 相除，要求矩阵大小相同
特征值与特征向量
第2章 matlab矩阵及其运算
第2章 MATLAB 矩阵及其运算
2.1.2 MATLAB常用数学函数
MATLAB提供了许多数学函数，函
数的自变量规定为矩阵变量，运算法
则是将函数逐项作用于矩阵的元素上， 因而运算的结果是一个与自变量同维
数的矩阵。
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第2章 MATLAB 矩阵及其运算
1. 三角函数 • sin 正弦函数 • asin 反正弦函数 • cos 余弦函数 • tan 正切函数 • cot 余切函数 • sec 正割函数 • csc 余割函数
在MATLAB命令口输入命令：
x=1+2i; y=3-sqrt(17); z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))
其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量，分别
代表代表圆周率π和虚数单位。 输出结果是：
z =
-0.3488 + 0.3286i
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第2章 MATLAB 矩阵及其运算
rem与mod的区别
rem（x,y)=x-y.*fix(x./y)
mod(x,y)=x-y.*floor(x./y)
eg: >>x=5;y=3; >>y1=rem(x,y),y2=mod(x,y) >> x=-5;y=3; >>y1=rem(x,y),y2=mod(x,y)
%绝对值 %取复数虚部 %取复数实部 %复数共轭
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第2章 MATLAB 矩阵及其运算
4. 取整函数 fix(x) 朝零方向取整 floor(x) 朝负无穷大方向取整 ceil(x) 朝正无穷大方向取整 round(x)四舍五入 mod(x,y) rem(x,y)取x/y的余数要求x,y 必须为相同大小的实矩阵或为标量。 eg: x=5.3 x=-5.3 -5.3 -5 0 5 5.3
matlab中的数据运算和存储的默认格式
matlab中的数据运算和存储的默认格式
在MATLAB中，数据运算和存储的默认格式主要取决于数据的类型。
以下是MATLAB中几种主要数据类型的默认格式：
1. 双精度浮点数（double）: 这是MATLAB中最常用的数据类型，用于表示实数。
默认情况下，double类型的数据使用IEEE 754标准表示，即64位浮点数。
其中，32位用于表示符号位（正或负），11位用于表示指数，12位用于表示尾数。
2. 单精度浮点数（single）: 这是32位浮点数数据类型，用于节省存储空间或提高运算速度。
3. 整数（integer）: MATLAB支持多种整数类型，如8位有符号整数（int8）、16位有符号整数（int16）、32位有符号整数（int32）和64位有符号整数（int64）。
默认情况下，整数类型的数据以二进制补码形式存储。
4. 逻辑值（logical）: 逻辑值只有两个：真（true）和假（false）。
在MATLAB中，逻辑值默认为单精度，存储为0（假）和1（真）。
5. 字符和字符串（char和string）: 字符和字符串类型的数据用于存储文本数据。
字符型数据以ASCII码形式存储，而字符串型数据以UTF-8格式存储。
关于数据的存储，MATLAB采用矩阵作为其基本的数据结构。
矩阵中的元素可以是上述任何一种数据类型。
此外，MATLAB还支持多维数组、结构体和单元数组等多种数据结构，这些都可以包含上述的数据类型。
要注意的是，这些默认的格式可能会因MATLAB的不同版本而有所差异。
为了获得更详细或特定版本的信息，建议查阅相应版本的官方文档。
matlab编程例题
matlab编程例题Matlab是一种高级的计算机编程语言和数学计算软件。
它具有强大的数据处理和可视化功能，可以用于各种科学计算、数据分析、模拟和建模等领域。
本文将介绍一些常见的Matlab编程例题，帮助初学者掌握Matlab的基本编程技能。
1. 矩阵运算矩阵是Matlab中最基本的数据类型之一，可以进行各种数学运算。
下面是一些矩阵运算的例子：a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; %定义一个3×3的矩阵b = [10 20 30; 40 50 60; 70 80 90]; %定义另一个3×3的矩阵c = a + b; %矩阵加法d = a - b; %矩阵减法e = a * b; %矩阵乘法f = a' %矩阵转置运行上面的代码，可以得到以下结果：c =11 22 3344 55 6677 88 99d =-9 -18 -27-36 -45 -54-63 -72 -81e =300 360 420660 810 9601020 1260 1500f =1 4 72 5 83 6 92. 绘图Matlab具有强大的绘图功能，可以绘制各种二维和三维图形。
下面是一些绘图的例子：x = linspace(0, 2*pi, 100); %生成一个包含100个点的等间隔向量y = sin(x); %计算sin函数plot(x, y); %绘制sin函数图像z = peaks(25); %生成一个25×25的山峰矩阵surf(z); %绘制3D山峰图像运行上面的代码，可以得到以下结果：sin函数图像：3D山峰图像：3. 文件读写Matlab可以读写各种文件格式，包括文本文件、Excel文件、图像文件等。
下面是一些文件读写的例子：fid = fopen('data.txt', 'r'); %打开名为“data.txt”的文本文件data = fscanf(fid, '%f'); %读取文件中的数据fclose(fid); %关闭文件plot(data); %绘制数据图像A = xlsread('data.xlsx'); %读取名为“data.xlsx”的Excel 文件plot(A(:, 1), A(:, 2)); %绘制Excel文件中的数据图像运行上面的代码，可以得到以下结果：文本文件数据图像：Excel文件数据图像：4. 函数编写Matlab中的函数是一种可重复使用的代码块，可以让程序更加模块化和可读性更高。
MATLAB_简介_2__MATLAB输入及输出格式与矩阵运算函数
在此要稍加说明的是输出数据的格式，以下的 例子各说明了不同型态的输出格式 >> fprintf('f_form: %12.5f\n',12345.2) % 输出 值为12位数，含5位小数 f_form: 12345.20000 >> fprintf('f_form: %12.3f\n',1.23452) % 输出 值为12位数，含3位小数 f_form: 1.235
MATLAB 在许多运算皆是以阵列为对象，即是 以阵列的元素为对象。因此除了+, - 这二个运算 外，其余的运算符号（乘、除、次方）皆须加上. 来强调阵列之间的运算。以下几个例子可以说明 阵列运算的特色。如果a,b各代表二个不同的阵列 ，a与b 之间的运算是元素对元素的方式，例如
>> x = 1.5; % x 是纯量 >> y = exp(x^2); % exp(x^2) 是纯量运算 >> y1 = x/y % x/y 是纯量运算 >> x = 1:0.1:2; % x 是阵列 >> y = exp(x.^2); % exp(x.^2) 是阵列运算 >> y1= x./y % x./y 是阵列运算
而指令fprintf则是用来控制输出数据及文字的格 式，它的基本格式如
>> fprintf('The area is %8.5f\n', area)
在二个单引号间包括输出的字串The area is， 接著是输出数据的格式%8.5f，再来是跳行符号 以避免下一个输出 数据或是提示符号也挤在同 一行，最后键入要输出的数据名area。 The area is 12.56637 % 输出值为8位数含5位小数 注意输出格式前须有%符号，跳行符号须有\符 号
第2章 MATLAB赋值、矩阵及其运算
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3．通过语句等生成矩阵
(1)利用冒号表达式建立一个向量 冒号表达式可以产生一个行向量，一般
格式是： from:step:to 其中from为初始值，step为步长，to为终止 值。
注：(1)step省略时则默认为1。
(2)step>0且from>to时为空矩阵。
(3)step<0且from<to时为空矩阵。
ans = 4
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如 >> B(:,3) ans =
9 10 11 12
>> B(2,:) ans =
2 6 10 14
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(2) 利用空矩阵删除矩阵的元素 在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变
量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意，X=[]与 clear X不同，clear是将X从工作空间中删除 X ，而空矩阵则存在于工作空间中，只是 维数为0。
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如 >> h=ones(2,3) h=
111 111 >> g=eye(3) g= 100 010 001
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例2-3 分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零 矩阵。 (1) 建立一个3×3零矩阵。
zeros(3) (2) 建立一个3×2零矩阵。
zeros(3,2) (3) 设A为2×3矩阵，则可以用zeros(size(A))建立 一个与矩阵A同样大小零矩阵。 A=[1 2 3;4 5 6]; %产生一个2×3阶矩阵A zeros(size(A)) %产生一个与矩阵A同样大小的 零矩阵
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MATLAB入门教程之矩阵及其运算
format 格式符 其中格式符决定数据的输出格式
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第8页，共54页。
2.2 MATLAB矩阵 2.2.1 矩阵的建立
1．直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入
矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用 方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素， 同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同 行的元素之间用分号分隔。 A=[1 0.2 3;29 5 8;1 5 8; 0 2 8];
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第12页，共54页。
2.2.2 矩阵的拆分 1．矩阵元素 通过下标引用矩阵的元素，例如 A(3,2)=200 采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序 号就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB 中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次 类推。例如 A=[1,2,3;4,5,6]; A(3) ans = 2
的大小。若关系成立，关系表达式结果为1， 否则为0。
(2) 当参与比较的量是两个维数相同的矩阵 时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关 系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。 最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相 同的矩阵，它的元素由0或1组成。
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第29页，共54页。
(3) 当参与比较的一个是标量，而另一个是矩 阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关 系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。 最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相 同的矩阵，它的元素由0或1组成。
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第26页，共54页。
(4) 矩阵的乘方 一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x，要求
A为方阵，x为标量。 2．点运算
Matlab编程实例视频教程系列1：基础入门 矩阵数组 数据类型 运算符 符号运算
freexyn编程实例视频教程系列1Matlab基础入门1.0 概述1.主要内容matlab基础入门，包括界面设置、矩阵、运算符、数据类型、脚本和函数以及符号运算等作者：freexyn2.实例演示随机实例（略）入门1.1认识软件1.软件简介matlab是matrix和laboratory组合缩写，意为矩阵实验室主要功能和用途：用于科学和工程计算的高级语言；用于调整运行环境进行迭代探索、设计和问题解决；用于可视化数据的图形表达和用于创建自定义绘图的工具；用于曲线拟合，数据分类，信号分析，控制系统调整等；用于各种工程和科学应用的附加工具箱；用于自定义用户界面构建应用程序；用于接口C/C ++、JA V A、.NET、Python、SQL和Excel等；2. 软件安装软件安装过程略3.认识界面启动matlab，默认的界面布局当前文件夹：访问文件的路径，也是工作目录命令窗口：输入命令并运行，由提示符“>>”指示工作区：显示创建或导入的数据或变量历史命令窗口：记录命令窗口中执行过的命令1.2创建变量1.在matlab中创建和使用变量作者：freexyn2.认识命令whosclear3.说明matlab中创建变量不需要声明，类型默认使用双精度浮点型创建变量后在命令窗口立即显示结果，并在工作区添加该变量当不指定输出变量时，默认使用ans存储计算结果程序语句以分号结尾，执行运算后不显示输出结果命令窗口中回车键起运行程序功能若输入一条语句后换行，但不想立刻运行，用Shift+Enter允许一行输入多个语句，用逗号或分号分隔每个语句快速回调之前执行过的语句，可以用方向键的上键和下键清除或者不执行当前语句，用Esc键退出可以选中部分程序，然后按回车键直接运行这部分程序创建数组或矩阵，用中括号把数值括起来1.3调用函数1.几个常用函数，说明matlab调用函数的方法作者：freexyn2.认识函数求最大值max正弦函数sin显示字符disp清除屏幕clc3.说明Matlab提供了很多函数方便直接调用，调用格式：[out1,out2]=function(input1,input2)调用时把输入参数括在括号内，有多个输入参数时，用逗号分隔相应的，有多个输出值时，用逗号分隔，并用中括号括起来4.命令语法和函数语法的对偶性当不需要输出，且所有输入都是字符向量以下两种语法是等效的：functionName（input1，...，inputN) %函数语法functionName input1 ... inputN %命令语法1.4脚本编程1.使用脚本文件编程的方法2.说明2.1概念脚本文件是包含一系列的命令和函数的程序文件，扩展名是.m 当需要把多个程序语句组合起来完成一项总体运算和功能时，常用脚本文件，方便存储、管理和重用，是matlab里普遍的编程方式2.2创建脚本的方法%在当前工作目录右键-新建文件-脚本；%菜单栏，“主页”-“新建脚本”。
MATLAB应用 MATLAB数据及运算
第2章MATLAB数据及运算2．1 变量及其操作一、变量命名规则1．变量名、函数名对字母大小写是敏感的myfile与MyFile表示不同的变量sin是MATLAB定义的正弦函数名，但SIN、Sin都不是2．变量名的第一个字符必须是英文字母3．变量名最多可包含63个字符(英文、数字和下划线)4．变量名中不能包含空格、标点my_exemple12是合法的变量名，12exemple、_exemple12、my exemple12、my.exemple12是非法变量名二、MATLAB默认的预定义变量每当MATLAB启动时，不经定义和赋值就会产生一些变量，称为MATLAB 默认的预定义变量这些变量都可以重新赋值。
但最好不要对这些变量名重新赋值例1 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容epseps ——机器的浮点运算误差限。
PC机上eps的默认值为2.2204×10-16，若某个量的绝对值小于eps，则可以认为这个量为0。
例2 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容1/0，1.e1000，log(0)Inf ——无穷大量+ ∞的MATLAB表示，也可以写成inf 。
同样地，- ∞可以表示为- Inf 。
在MATLAB 程序执行时，即使遇到了以0 为除数的运算，也不会终止程序的运行，而只给出一个“除0”警告，并将结果赋成Inf ，这样的定义方式符合IEEE 的标准。
从数值运算编程角度看，这样的实现形式明显优于C语言。
例3 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容0/0，inf/inf，inf*0注意在MATLAB 中，即使遇到以0为除数的运算，程序也不会终止运行。
这时只给出一个警告，并将结果赋给inf 或NaNNaN —— 不定式（ not a number ) ，通常由 0 / 0 运算、Inf / Inf 及其他可能的运算得出。
NaN 是一个很奇特的量，如 NaN 与Inf 的乘积仍为 NaN 。