数学建模葡萄酒检验数据分析-2012年
2012年全国大学生数学建模竞赛A题 附件1-葡萄酒品尝评分表
2 葡萄酒样品2
外观分析 澄清度 色调
香
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数学建模葡萄酒检验数据分析-2012年
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
A题葡萄酒的评价
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：
1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）
附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）
附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）。
2012数学建模a题第一组红葡萄酒就评分排序(已整理)
9 品酒员3 号 分数 4 10 5 6 14 3 4 5 13 8 品酒员3 号 分数 4 8 4 6 12 3 4 6 16 8 品酒员3 号 分数 4 6 4 6 12 5 7 7 16 9 品酒员3 号 分数 3 6 3 4 10 3 6
酒样品10 外观分析 澄清度 15 5 色调 10 纯正度 香气分析 6 浓度 8 30 质量 16 纯正度 6 口感分析 浓度 8 44 持久性 8 质量 22 平衡/整体评价 11
酒样品11 外观分析 澄清度 15 5 色调 10 纯正度 香气分析 6 浓度 8 30 质量 16 纯正度 6 口感分析 浓度 8 44 持久性 8 质量 22 平衡/整体评价 11
品酒员1 号 分数 外观分析 澄清度 1 15 5 色调 10 4 纯正度 2 香气分析 6 浓度 8 4 30 质量 16 8 酒样品12
纯正度 6 口感分析 浓度 8 44 持久性 8 质量 22 平衡/整体评价 11
2 4 4 16 9 品酒员1 号 分数 3 8 4 6 12 4 6 5 13 8 品酒员1 号 分数 3 8 4 4 10 4 6 6 16 9 品酒员1 号 分数 4 8 3 4 10 4 6 6 16 8
品酒员2 号 分数 2 6 5 6 14 3 4 5 13 8 品酒员2 号 分数 2 6 4 7 14 5 7 7 19 10 品酒员2 号 分数 4 8 4 7 14 5 7 7 19 10 品酒员2 号 分数 4 8 2 4 10 3 6 5 13
2012年全国大学生数学建模竞赛A题(葡萄酒理化指标与质量的评鉴分析,获全国二等奖)
葡萄酒理化指标与质量的评鉴分析摘要用好的葡萄也许酿不出好酒，但没人能用劣质葡萄酿出好酒。
巧妇难为无米之炊，再优秀的酿酒师，如果没有优质的葡萄，也很难酿出好酒。
不同葡萄品种酿制出的葡萄酒是不同的，但是，除了品种间的差异，葡萄自身的质量是酿制高品质葡萄酒的关键。
本文通过建立meansK-聚类模型、典型相关分析等模型，逐步探求用葡萄和葡萄酒的理化指标来评鉴葡萄酒质量的方法。
问题一要求我们分析附件1中两组评酒员的评价结果是否存在显著性差异，为此我们依据小概率原理建立模型Ⅰ-显著性检验模型。
首先我们利用F检验求解两组评酒员之间是否存在显著性差异，再利用配对t检验对检验样本做再次检验，以提高研究效率，确保评价结果的准确性。
利用Excel软件处理数据后，进行t、F的联合检验，当联合检验均被接受，得到两组评酒员的评价结果有显著性差异的结论。
同时通过对两组品酒员对55种葡萄酒样品评分的稳定性、统一性分析，确定第二组品酒员的评价结果更可信。
针对问题二本文根据附件2提供的数据，利用模糊数学原理[3]，建立模型ⅢK-聚类模型，对酿酒葡萄进行分类，再以葡萄酒品尝评分作为质量评价依据，means对酿酒葡萄进行分级。
首先，考虑到酿酒葡萄的理化指标过多，不便分类，我们利用多元统计分析原理对红、白酿酒葡萄进行主成分分析，得出红、白酿酒葡萄分别有8个和11个主成分，从而大大减少了分类指标。
再利用meansK-算法求出最佳聚类数k，建立meansK-聚类模型对各种葡萄样品在各个主成分上的得分进行聚类，将红、白葡萄样品分别划分为3类和4类。
最后，根据每个类别中葡萄样品对应的葡萄酒的品尝评分，对各类酿酒葡萄进行分级。
针对问题三建立模型Ⅳ-典型相关分析模型，定量分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
我们首先选取酿酒葡萄与葡萄酒皆含有的花色苷、单宁等成分作为理化指标，然后构建典型相关分析模型，研究酿酒葡萄与葡萄酒两组样品的理化指标之间的相关性。
2012数学建模A 第一问数据分析
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
A题葡萄酒的评价
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：
1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）
附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）
附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）。
2012年数学建模A题——葡萄酒质量的评价
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A（隐去论文作者相关信息）日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒质量的评价摘要葡萄酒质量的好坏主要依赖于评酒员的感观评价，由于人为主观因素的影响，对于酒质量的评价总会存在随机差异，为此找到一种简单有效的客观方法来评酒，就显得尤为重要了。
本文通过研究酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量的关系，以及葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标的关系，以及葡萄酒理化指标与葡萄酒质量的关系，旨在通过客观数据建立数学模型，用客观有效的方法来评价葡萄酒质量。
首先，采用双因子可重复方差分析方法，对红、白葡萄酒评分结果分别进行检验，利用Matlab软件得到样品酒各个分析结果，结合01-数据分析，发现对于红葡酒有70.3%的评价结果存在显著性差异，对于白葡萄酒只有53%的评价结果存在显著性差异。
通过比较可知，两组评酒员对红葡萄酒的评分结果更具有显著性差异，而对于白葡萄酒的评分，评价差异性较为不明显。
2012数学建模A题葡萄酒答案
图一的两组红葡萄酒的平均值、和标准差第二组红葡萄酒标准差平均值标准差酒样品1 9.638465 酒样品1 68.1 9.048634 酒样品2 80.3 6.307843 酒样品2 74 4.027682 酒样品3 80.4 6.769211 酒样品3 74.6 5.541761 酒样品4 68.6 10.39444 酒样品4 71.2 6.425643 酒样品5 73.3 7.874713 酒样品5 72.1 3.695342 酒样品6 72.2 7.728734 酒样品6 66.3 4.595892 酒样品7 71.5 10.17895 酒样品7 65.3 7.91693 酒样品8 72.3 6.634087 酒样品8 66 8.069146 酒样品9 81.5 5.739725 酒样品9 78.2 5.072803 酒样品10 74.2 5.51362 酒样品10 68.8 6.014797 酒样品11 61.7 7.91693 酒样品11 61.6 6.168018 酒样品12 53.9 8.924996 酒样品12 68.3 5.012207 酒样品13 74.6 6.703233 酒样品13 68.8 3.910101 酒样品14 73 6 酒样品14 72.6 4.812022 酒样品15 58.7 9.250225 酒样品15 65.7 6.429965 酒样品16 74.9 4.254409 酒样品16 69.9 4.483302 酒样品17 79.3 9.381424 酒样品17 74.5 3.02765 酒样品18 59.9 6.871034 酒样品18 65.4 7.089899 酒样品19 69.4 6.25744 酒样品19 72.6 7.426679 酒样品20 78.6 5.103376 酒样品20 75.8 6.250333 酒样品21 77.1 10.77497 酒样品21 72.2 5.95912 酒样品22 77.2 7.11493 酒样品22 71.6 4.926121 酒样品23 85.6 5.699903 酒样品23 77.1 4.976612 酒样品24 78 8.653837 酒样品24 71.5 3.27448 酒样品25 69.2 8.038795 酒样品25 68.2 6.613118 酒样品26 73.8 5.593647 酒样品26 72 6.44636 酒样品27 73 7.055337 酒样品27 71.5 4.527693图二两组白葡萄酒的平均值、和标准差第一组白葡萄酒第二组白葡萄酒干白品种平均值标准差干白品种平均值标准差酒样品1 82 9.60324 酒样品1 77.9 5.087021 酒样品2 74.2 14.1798 酒样品2 75.8 7.00476 酒样品3 85.3 19.10817 酒样品3 75.6 11.93687 酒样品4 79.4 6.686637 酒样品4 76.9 6.488451 酒样品5 71 11.24475 酒样品5 26.1 5.126185 酒样品6 68.4 12.75583 酒样品6 75.5 4.766783 酒样品7 77.5 6.258328 酒样品7 74.2 1.212265 酒样品8 71.4 13.54991 酒样品8 72.3 5.578729 酒样品9 72.9 9.631545 酒样品9 80.4 10.30857 酒样品10 74.3 14.58348 酒样品10 79.8 8.390471酒样品11 72.3 13.30873 酒样品11 71.4 9.371351 酒样品12 63.3 10.76052 酒样品12 72.4 11.83404 酒样品13 65.9 13.06777 酒样品13 73.9 6.838616 酒样品14 72 10.68748 酒样品14 77.1 3.984693 酒样品15 72.4 11.4717 酒样品15 78.4 7.351493 酒样品16 74 13.34166 酒样品16 53.1 9.06826 酒样品17 78.8 12.00741 酒样品17 80.3 6.201254 酒样品18 73.1 12.51177 酒样品18 76.7 5.498485 酒样品19 72.2 6.811755 酒样品19 76.4 5.103376 酒样品20 77.8 8.024961 酒样品20 43.2 7.07421 酒样品21 76.4 13.14196 酒样品21 79.2 8.024961 酒样品22 71 11.77568 酒样品22 79.4 7.321202 酒样品23 75.9 6.607235 酒样品23 77.4 3.405877 酒样品24 73.3 10.54145 酒样品24 76.1 6.208417 酒样品25 77.1 5.820462 酒样品25 79.5 10.31988 酒样品26 81.3 8.53815 酒样品26 74.3 7.532168 酒样品27 64.8 12.01666 酒样品27 77 5.962848 酒样品28 81.3 8.969702 酒样品28 79.6 5.037636描述统计量N 均值标准差方差统计量统计量标准误统计量统计量VAR00003 27 68.5185 1.50722 7.83174 61.336 VAR00004 27 74.4444 2.24201 11.64980 135.718 VAR00005 27 72.7037 2.70265 14.04338 197.217 VAR00006 27 65.2963 1.44393 7.50290 56.293 VAR00007 27 74.1852 2.64469 13.74223 188.849 VAR00008 27 72.7037 2.13091 11.07254 122.601 VAR00009 27 71.2222 1.51002 7.84628 61.564 VAR00010 27 72.0741 1.95456 10.15619 103.148 VAR00011 27 78.4444 1.23035 6.39311 40.872 VAR00012 0Zscore(VAR00003) 0Zscore(VAR00004) 0Zscore(VAR00005) 0Zscore(VAR00006) 0Zscore(VAR00007) 0Zscore(VAR00008) 0Zscore(VAR00009) 0Zscore(VAR00010) 0Zscore(VAR00011) 0Zscore(VAR00012) 0描述统计量N 均值标准差方差统计量统计量标准误统计量统计量VAR00003 27 68.5185 1.50722 7.83174 61.336 VAR00004 27 74.4444 2.24201 11.64980 135.718 VAR00005 27 72.7037 2.70265 14.04338 197.217 VAR00006 27 65.2963 1.44393 7.50290 56.293 VAR00007 27 74.1852 2.64469 13.74223 188.849 VAR00008 27 72.7037 2.13091 11.07254 122.601 VAR00009 27 71.2222 1.51002 7.84628 61.564 VAR00010 27 72.0741 1.95456 10.15619 103.148 VAR00011 27 78.4444 1.23035 6.39311 40.872 VAR00012 0Zscore(VAR00003) 0Zscore(VAR00004) 0Zscore(VAR00005) 0Zscore(VAR00006) 0Zscore(VAR00007) 0Zscore(VAR00008) 0Zscore(VAR00009) 0Zscore(VAR00010) 0Zscore(VAR00011) 0Zscore(VAR00012) 0有效的 N （列表状态）0模型描述模型名称MOD_2因变量 1 VAR000032 VAR000073 VAR000054 VAR000115 VAR00008方程 1 二次自变量VAR00004常数包含其值在图中标记为观测值的变量未指定用于在方程中输入项的容差.0001个案处理摘要N变量处理摘要变量因变量自变量VAR00003 VAR00007 VAR00005 VAR00011 VAR00008 VAR00004 正值数27 27 27 27 27 27 零的个数0 0 0 0 0 0 负值数0 0 0 0 0 0 缺失值数用户自定义缺失0 0 0 0 0 0 系统缺失0 0 0 0 0 0模型描述模型名称MOD_2因变量 1 VAR000032 VAR000073 VAR000054 VAR000115 VAR00008方程 1 二次自变量VAR00004常数包含其值在图中标记为观测值的变量未指定用于在方程中输入项的容差.0001个案处理摘要N个案总数27已排除的个案a0模型描述模型名称MOD_2因变量 1 VAR000032 VAR000073 VAR000054 VAR000115 VAR00008方程 1 二次自变量VAR00004常数包含其值在图中标记为观测值的变量未指定用于在方程中输入项的容差.0001模型描述模型名称MOD_2因变量 1 VAR000032 VAR000073 VAR000054 VAR000115 VAR00008方程 1 二次自变量VAR00004常数包含其值在图中标记为观测值的变量未指定用于在方程中输入项的容差.0001。
2012全国大学生数学建模竞赛A题 葡萄酒的评价
A题葡萄酒的评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？对问题的分析与类比归纳：1、笔者认为，对于同一事物的评价 如果大家的意见越一致 那么评价的可信度就越高。
所以对于问题1的解题思路也就清晰明了了. 我们可以通过方差。
所谓方差即观测变量各个取值之间的差异程度。
它是用以衡量风险大小的指标。
这一概念来对每一组评酒员作出的评估作出风险分析。
显而易见的是若风险评估的值越高 这组评酒员的评价就存在问题了。
若风险评估值大小相当 这说明这两组评酒员是没有明显差异的。
2、题目中要求对葡萄作出评级。
看起来似乎没有思路 那么我们可以动一下我们的小脑筋。
既然对于评级我们没有参考标准 那么我们可以参考评酒员的评价。
即使用逆向思维 从评酒员的评分发出 那么大体上葡萄的分级基本上就能确定下来 根据确定先来的葡萄分级进行逆推 就可以得出结论。
3、对于这个问题 最直观也是最基本的思路就是看两者之间的趋势。
应用MATLAB软件，作出两者的趋势图。
通过对趋势图的直接观察 两者之间的大体关系即可确定 然后根据曲线拟合的方法可得出两者间的函数关系。
可以类比手机套餐问题解决归纳。
对于我们这些消费用户来说，手机的资费问题一直是我们所关注的热点问题。
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2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
A题葡萄酒的评价
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：
1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）
附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）
附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）。