六年级数学下册 6.8.1 整式的除法导学案(无答案) 鲁教版五四制
2017年春季鲁教版五四制六年级数学下学期6.8整式的除法导学案4
6.8整式的除法【学习目标】1、 能准确说出单项式除以单项式的运算法则；2、 能准确应用运算法则进行相关计算。
【学习重点】多项式除以单项式的运算法则及其应用【学习过程】2、多项式除以单项式，先把多项式的每一项___________________再把__________相加。
二、自主学习、合作交流1、认真阅读课本35—36页内容，完成课本上的问题[来源:]2、仿照例题计算：（1）a ab b a ÷+)3(2 （2）)21()3(232xy xy y x -÷-3、聪聪在一次课外活动中发现了一个奇特的现象；他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1。
你能说出其中的道理吗？三、学生展示、教师点拨1、计算：①322(2)()x x y x -÷- ②)3()61527(23a a a a ÷+--[来源:学科网ZXXK]3、 计算：4、 ①233222211(2)22x y x y x y xy -+÷②3432432(12206)(2)p q p q r p q pq +-÷-四、分层训练、人人达标A 组1、 计算（1）3(23)(4)x x x -÷-（2）323()2()44()a b a b a b a b ⎡⎤+-+--÷+⎣⎦B 组先化简，再求值：22232()()3,4,1x x y xy y x x y x y x y ⎡⎤---÷==⎣⎦其中五、拓展提高，知识延伸1、先化简，再求值：①432(32)()()3x x x x x x -÷---⋅ 其中，x=-12②22(1)(2)22()ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷-⎣⎦ 其中，3,2a b 4==-3六、课堂小结：七、课后作业:1、必做题：完成基训基础园、缤纷园。
6.8.1整式的除法（第一课时）导学案 2021—2022学年鲁教版（五四制）数学六年级下册
课题 6.8.1整式的除法（1）课型新授年级六年级主备人审核人讲学时间学习目标1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理,提高数学运算的核心素养.重点掌握单项式除以单项式运算法则，并学会简单的运算.难点理解和体会单项式除以单项式的法则.课前准备导学案、课本、练习本.学习过程学生自主活动材料复习回顾1.同底数幂的除法法则：2.单项式乘单项式法则：新知探究1.你能计算下列各题吗？如果能，请说说你的理由.方法一·利用乘除法的互逆解：(1) ∵x2 ·（）= x5y(2) ∵ 2m2n ·（）= 8m2n2 ∵ (x5y) ÷x2= ∵(8m2n2) ÷(2m2n)=(3) ∵3a2b ·（）= a4b2c∵(a4b2c)÷(3a2b)=方法二·利用类似于分数约分的方法解：(1) (x5y)÷x2= （把除法式子写成分数形式）= （把幂写成乘积形式）= （约分）省略分数及其运算, 上述过程相当于：(1) (x5y)÷x2 (2) (8m2n2) ÷(2m2n) (3) (a4b2c)÷(3a2b) = (x5÷x2 )·y=(8÷)·(m2÷)·(n2÷) == x5 − 2·y = = =(1)(x5y)÷x2 (2) (8m2n2)÷(2m2n) (3) (a4b2c)÷(3a2b)2.单项式与单项式相除的法则：单项式除以单项式, 把、分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则一起作为商的一个因式.典型例题问题解决解：∵10a4b3c2÷5a3bc=(10÷)·(a4÷)·(b3÷)·(c2÷)=∴赛场的宽是.例1 计算：()()yxyx232353)1(÷-()()()342321472)2(yxxyyx÷-⋅24)2()2()3(baba+÷+巩固练习()()23362)1(baba÷()()yxyx223161481)2(÷-()()2323)3(mnnm÷()()233262)4(yxyx÷课后作业必做题：课本54页习题6.16 1；选做题：课本54页习题6.16 2.评价专栏(分优良中差四个等级)【自我评价专栏】合作与交流：书写：综合：【组员评价专栏】合作与交流：书写：综合：。
最新鲁教版初中数学六年级下册6.8《整式的除法》第一课时学案
六年级数学（下）导学案（第六章）6.8整式的除法（1）【学习目标】1.掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则；2.应用法则计算并理解它们的运算算理；3.发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法；【课前预习】提出问题，创设情境问题：木星的质量约是吨．地球的质量约是吨。
你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？列式计算：如何计算上式？它属于什么类别的运算？类似的计算你还能算吗？3÷=；382a a÷=；x y xy533232÷=．a b x ab123你能大致地说一说这种运算的计算方法吗？【课中导学】阅读理解：1.从乘法与除法互为逆运算的角度．我们可以想象．根据单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式，可以继续联想：所求单项式的系数乘以 等于 ，所以所求单项式系数为 ，•所求单项式的幂值部分应包含 即 ，由此可知 ．所以32824a a a ÷=例如：求23233( )12ab a b x =，考虑到1234÷=，32a a a ÷=，221b b ÷=。
得2233233(4)12ab a x a b x =。
即3232231234a b x ab a x ÷=。
2.还可以从除法的意义去考虑．（1）33328882422a a a a a a a ÷===． （2）323323232323221212123433a b x a b a b x ab x a x ab a b ÷=== 观察上述几个式子的运算，寻找它们的共同特征：我们总结的法则是：2·1·c·n·j·y 运用知识：1.例题示范：先化简，后求值：{}534333224(2)x y x y x y x y xy ⎡⎤÷÷÷÷⎣⎦，其中2,3x y =-=2.计算：(1)423287x y x y ÷=(2)534515a b c a b -÷=(3)23243(2)(7)14x y xy x y -÷=(4)425(2)(2)a b a b +÷+= 应用单项式除法法则应注意：①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数包含它前面的符号；②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；21教育网③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行．【当堂达标】533211()(3)24a b a b a ÷-- 325(15)x y xy ÷-7545616x y z x y ÷ 35321(0.5)()2a b a b -÷-小组合作，拓展延伸计算下列各式：(1)()am bm m +÷ (2)2()a ab a +÷ (3)22(42)2x y xy xy +÷①上面这些式子应该怎样计算？②还有什么发现吗?小组总结的结论为：【巩固训练】1.已知32331x ax x +++能被21x +整除，且商式是31x +，则a = 。
中学六年级数学下册 6.8 整式的除法导学案1(无答案) 鲁教版五四制 学案
6.8整式的除法〔1〕【学习目标】1、能准确说出单项式除以单项式的运算法那么；2、能准确应用运算法那么进展相关计算。
【学习重点】单项式除以单项式的运算法那么与其应用；【学习过程】一、复习回忆、引入新课1、同底数幂的除法法那么：同底数幂相除，底数______，指数_________；2、单项式乘法法那么：单项式与单项式相除____________________________________.二、自主学习、合作交流认真阅读课本33—34页内容，解答以下问题：单项式除以单项式：把_____ _、_____________分别相除，作为____________；对于只在被除式里________，那么______________作为商的一个因式。
2、仿照例1计算：①a a 283÷ ②xy y x 363÷ ③223312ab c b a ÷-3、仿照例2解答：木星的质量约是241090.1⨯吨．地球的质量约是211008.5⨯吨．•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？三、学生展示、教师点拨通过填表的方式比照学习单项式除以单项式法那么课堂练习： 〔1〕b a c b a 435155÷- 〔2〕y x xy y x 322214)7()2(÷-⋅四、分层训练、人人达标A 组:1、14x 4y 2÷(-2xy)2=______．3．2(-a 2)3÷a 3=______． 4．______÷5x 2y=5xy 2． 5．选择题〔1〕以下计算，结果正确的选项是〔〕最后 其余字母：只在被除式里含有的字母：A ．8x 6÷2x 2=4x 3B ．10x 6÷5x 3=12x 3 C ．〔-2x 2y 2〕3÷〔-xy 〕3=-2x 3y 3 D ．〔-xy 2〕2÷〔-x 2y 〕=-y 3 〔2〕假设x m y n ÷14x 3y=4x 2那么〔 〕 A ．m=6，n=1 B ．m=5，n=1C ．m=5，n=0D ．m=6，n=6.计算〔1〕3(4)2x x -÷ 〔2〕3(2)x x ÷B 组1、3222(2)()a bc abc -÷-2、21131()23n n n n a b a b ++-÷-五、拓展提高，知识延伸求与1n ab -相乘的积为21212n n a b ++的单项式。
《第六章8整式的除法》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《整式的除法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对整式除法概念的理解，掌握整式除法的运算法则，能够正确运用整式除法解决实际问题，为后续学习打下坚实的基础。
二、作业内容（一）基础知识练习1. 整式除法的基本法则及运算法则的理解与运用。
2. 掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的计算方法。
3. 理解并能够运用整式除法的结果进行因式分解。
（二）应用题练习1. 结合实际生活情境，设置整式除法应用题，如面积、体积的计算等。
2. 训练学生运用整式除法解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
（三）拓展提高题1. 设计一些具有挑战性的题目，如复杂的整式除法运算、含有括号的整式除法等。
2. 引导学生通过小组合作、讨论等方式，共同解决拓展题，提高学生的合作与交流能力。
三、作业要求1. 要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 对于基础题，要求学生熟练掌握整式除法的运算法则，确保计算准确无误。
3. 对于应用题，要求学生结合实际生活情境，理解题意，正确运用整式除法解决实际问题。
4. 对于拓展题，学生可以与同学交流讨论，但必须有自己的思考和解答过程。
5. 作业书写工整，步骤齐全，答案准确。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，对每个学生的作业进行批改与评价。
2. 评价标准包括基础知识掌握程度、解题思路的准确性、解题步骤的完整性以及答案的正确性等。
3. 对于优秀作业，教师可在课堂上进行展示与表扬，激励学生继续努力。
4. 对于存在问题的作业，教师需及时指出并指导学生改正。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，总结学生在整式除法学习中存在的问题与不足。
2. 针对问题，教师可在课堂上进行讲解与辅导，帮助学生解决疑惑。
3. 定期进行整式除法知识的复习与巩固，加强学生对整式除法的理解与运用能力。
4. 鼓励学生积极参与课堂讨论与交流，提高学生的合作与交流能力。
通过以上述方式设计作业，旨在让学生在巩固整式除法知识的同时，提高其解决实际问题的能力，培养其独立思考和合作交流的能力。
整式的除法(1)课件(五四制)六年级数学下册
mn·( )=-6m3n5
你是怎样填空的，说说你的想法
高效上好每节课·快乐上好每天学
情境导入
你知道吗？
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”， 这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气 中的传播速度为 3.0×108米/秒 而声音在空气中 的传播速度约 300米/秒 ，你知道光速是声速 的多少倍吗？
高效上好每节课·快乐上好每天学
对比学习
单项式相乘 第一步 系数相乘
单项式相除
系数相除
第二步 第三步
同底数幂相乘
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
同底数幂相除
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
高效上好每节课·快乐上好每天学
例题
例1 计算：
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
高效上好每节课·快乐上好每天学
拓展延伸
与同桌交流下列各题的做法，说说你的想法
1）x5 x3 • x2 2) a3 • a2 2a8 a3
3) (x2 y2 )3 (x2 y3 ) • (xy3 )2
注意： 1、运算顺序； 2、运算法则
高效上好每节课·快乐上好每天学
课堂小结 谈谈你的收获
1. 单项式与单项式相除的法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作 为商的因式
(105)a43b31c21
2 ab 2 c
高效上好每节课·快乐上好每天学
例题解析
(3) (2x2 y)3 (7xy2 ) 14x4 y3
8x6 y3 (7xy2 ) 14x4 y3
56x7 y5 14x4 y3 4x3 y2
(4) (2a b)4 (2a b)2
鲁教版五四制六年级下学期6.8整式的除法
回顾 & 思考 ☞
1、用字母表示幂的运算性质： 回顾与思考 (1)
a m a n=a m n ; (2) (a m )n= a mn ; (3) (ab)n= a nb n;
(4) a m (5) (6)
a
n
=
a
mn
; .
a 0=
p
1 ; （ a ≠ 0）
1 a = a p ..
理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 指数相减．
保留在商里 作为因式．
例1 计算： 例题解析 3 x2y3)÷(3x2y) ( − (1) ; (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc); 5
学一学
阅读 P53例1(1)(2)
观察 & 思考
仔细观察一下，并分析与思考下列几点：
单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式;
商式的系数＝ (被除式的系数)÷ (除式的系数)
(同底数幂)商的指数＝ (被除式的指数)—(除式的指数) 被除式里单独有的幂，写在商里面作因式
单项式 的 除法 法则
议一议
• 如何进行单项式除以单项式的运 算?
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式．
(1)(x5y) ÷x2
x y
3
(2) ( 2 (3) (a b c)÷(3a b) a bc 3
观察 & 归纳
观察、归纳
被除式 除式 商式
(1) (2) (3)
(x5y) ÷ x2 = x5 − 2 ·y； (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ； (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
《第六章8整式的除法》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《整式的除法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对整式除法概念的理解，掌握整式除法的运算法则，并能熟练运用整式除法解决实际问题。
通过作业练习，提高学生的计算能力和数学思维能力。
二、作业内容（一）基础练习1. 整式的除法定义及运算法则的复习。
2. 简单的整式除法运算，如单项式除以单项式、多项式除以单项式等。
3. 通过对简单问题的解答，理解整式除法在现实生活中的应用。
（二）提高练习1. 复杂的整式除法运算，如多项式除以多项式等。
2. 通过实际问题的解答，提高学生的应用能力和解题技巧。
如利用整式除法解决速度、路程等问题。
3. 练习中加入一定的变形题和拓展题，培养学生的思维灵活性和创新意识。
（三）拓展探究1. 探索整式除法与其他数学知识的联系，如与因式分解、方程等知识的结合运用。
2. 鼓励学生通过小组合作、讨论、探索等方式，自主设计整式除法问题并相互交流解答。
3. 培养学生的合作学习和自主学习能力，提高学生的学习兴趣和动力。
三、作业要求1. 学生需在规定时间内独立完成作业，并保证书写工整、规范。
2. 基础练习部分要求全面掌握整式除法的运算法则，准确计算，不出现错误。
3. 提高练习部分要求学生在掌握基本运算法则的基础上，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
4. 拓展探究部分要求学生积极思考、探索，勇于尝试新的解题方法，并能够与同学进行交流和分享。
5. 学生在完成作业后需进行自我检查和反思，找出自己的不足之处并加以改进。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况进行评分，并给出详细的评语和建议。
2. 对于基础练习部分，主要评价学生是否正确掌握整式除法的运算法则和计算能力。
3. 对于提高练习部分，主要评价学生是否能够灵活运用所学知识解决实际问题，以及解题思路和方法的正确性。
4. 对于拓展探究部分，主要评价学生的探索精神和创新能力，以及与同学交流和分享的能力。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，及时进行反馈和指导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
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整式的除法
【学习目标】
1、 能准确说出单项式除以单项式的运算法则；
2、 能准确应用运算法则进行相关计算。
【学习过程】
一、复习回顾、引入新课
1、同底数幂的除法法则：
同底数幂相除，底数_______，指数_________；
2、单项式乘法法则： 单项式与单项式相除___________________________________ _________________________________________________________.
二、自主学习、合作交流
认真阅读课本33—34页内容，解答下列问题：
1、计算：)2()8(222n m n m ÷
法一：除法是乘法的逆运算 法二、类比分数的约分：
单项式除以单项式：把_____ _、_____________分别相除，作为____________；对于只在被除式里______________，则_______________________
作为商的一个因式。
2、仿照例1计算：
①a a 283÷ ②xy y x 363÷ ③2
23312ab c b a ÷-
3、仿照例2解答：
木星的质量约是241090.1⨯吨．地球的质量约是21
1008.5⨯吨．•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？
三、学生展示、教师点拨
通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则
课堂练习：
（1）b a c b a 435155÷- （2）y x xy y x 322214)7()2(÷-⋅
四、分层训练、人人达标
A 组
1、14x 4y 2÷(-2xy)2=______．
3．2(-a 2)3÷a 3=______．
4．______÷5x 2y=5xy 2．
5．选择题
（1）下列计算，结果正确的是（）
A ．8x 6÷2x 2=4x 3
B ．10x 6÷5x 3=12x
3
C ．（-2x 2y 2）3÷（-xy ）3=-2x 3y 3
D ．（-xy 2）2÷（-x 2y ）=-y 3
（2）若x m y n ÷1
4x 3y=4x 2则（）
A ．m=6，n=1
B ．m=5，n=1
C ．m=5，n=0
D ．m=6，n=0
6.计算
（1）3(4)2x x -÷ （2）3(2)x x ÷
B 组
1、3222(2)()a bc abc -÷-
2、211
31()23n n n n a b a b ++-÷-
五、拓展提高，知识延伸
求与1n a b -相乘的积为21212n n a b ++的单项式。
六、课堂小结：
本节课你学到了什么？
七、作业布置：
1、完成基训，必做题：基础园、缤纷园。
选做题：智慧园
2、预习提示，按下一节要求完成导学案自学部分。